人教版五年级上册数学综合资料 简易方程

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用字母表示数

在学习用字母表示数时，应注意以下三点：

1、有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2．数与数间的乘号不能省略。

3、果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。

4、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a

特别地1a=a这里的：“1“我们不写

一、省略乘号写出下面各式。

2.8×a = M×5×N = 5×b = 9×x×6 =

x×y = 1×a×4 = x×x = (a＋b) ×6

=

二、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）

1、2y表示两个y相加。 （ ）

2、6a＋7a = (6＋7)a。 （ ）

3、x＋9可以写作9x。 （ ）

4、2x一定大于2x。 （ ）

5、5x 表示5个x相乘。 （ ）

6、a+a=2a。 （ ）

7、ａ2＝2a （ ）

三、根据运算定律填上适当的数或字母。

a×b×c = ×( × )

(2＋b)＋c = 2＋( ＋ )

a＋b = ＋

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x－y－z = x－( ＋ )

四、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

1、y与60的和。 2、比a的9倍少16的数。

3、a－b的差除以12的商。_______________________

五、 填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤 。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式 。

4、根据运算定律写出：

9n +5n = ( + )n = a × 0.8 × 0.125 =

( × )

ab = ba 运用 定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。

186+a 表示

6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（ ）米。

六、有问题，我帮忙。

甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行x千米，乙车每小时行驶y千米，t小时后两车相距25千米。

1、用含有字母的式子表示甲、乙两地的路程。

2、如果x = 40，y = 45，t = 3，求甲、乙两地间的路程。

七、已知爷爷今年的年龄是孙子年龄的a倍，孙子今年b岁，经过x年后，爷爷的年龄是孙子的几倍？

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认识方程

知识要点：

在学习用字母表示数时，应注意以下三点：

1．数和字母、字母和字母间的乘号可以省略，也可以记作“·”，但数写在字母的前面。

2．数与数间的乘号不能省略。

3．如果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。

解方程：

1．等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2．等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

3．利用等式的性质解“ax＋b=c”这样的方程的解法。

4. 利用等式的性质解“ax-b=c”这样的方程的解法。

【我们一起学】

一、请你填一填。

1．用字母表示加法交换律是（ ）。

2．一个食堂每月烧煤b吨，全年共烧煤（ ）吨。

3．如果用a表示正方形的边长，那么周长是（ ），面积是（ ）。

4．图书馆买来m本科技书，比文艺书少98本，买回文艺书（ ）本。

5．学校全唱队有男生a人，女生人数比男生人数的2倍还多10人，女生有（ ）人。

6．xx与8.1的和是（ ），差是（ ）。

7．某工厂每天节约用电0.5千瓦时，一周节约用电（ ）千瓦时。

8．小红用5个小立方块摆成一个立体图形，要摆成m个立体图形，需要（ ）个小立方块。

9．小刚心里想了一个数，这个数乘3加上9等于12，这个数是（ ）。

10．在天平两侧平衡的状态下，两侧都加上相同质量的物体，天平（ ）。

二、火眼金睛。（对的打“√”，“×”）

1．等式两边都除以一个数，等式仍然成立。 （ ）

2．9a可以简便写作a9。 （ ）

3．买50本故事书，用b元钱，每本书的价钱是50b。 （ ）

4．7.5和7.50的大小相等。 （ ）

5．比x多8的数是20，则x是10。 （ ） 2024

6．aa44 （ ）

7．22aa （ ）

8．天平平衡说明天平两侧物体的质量相等。 （ ）

三、对号入座。（选择正确答案的序号填在括号里）

1．小齐今年a岁，比爸爸小27岁，爸爸今年（ ）岁。

①27a ②27a ③a27

2．比x的3倍多5的倍数是26，可列方程是（ ）。

①5263x ②2653x ③2653x

3．方程0.8÷x=10,则x=（ ）。

①8 ②0.8 ③0.08

4．饲养场里有山羊x只，绵羊的只数比山羊的2倍还多3只，则32x表示（ ）。

①山羊的只数 ②山羊和绵羊的总只数 ③绵羊的只数

5．100减去一个数等于99.9，这个数是（ ）。

①1 ②0.01 ③0.1

6．一个长方形的周长是c米，宽是3米，长是（ ）米。

①32c ②23c ③3c

四、数学医院。

1．x+8=10 2. x×4=40

x+8=10-8 x+4=40÷4

x+8=2 x÷4=10

x=8+2 x=40

x=10

3．4x+20=80 4. 4y-2y=24

4x=100 2y=24

x=25 y=48

五、解方程。

137xx 35.1xx 2463m

31.03.12x 59.0x 6.03x

六、根据题意列方程，并解方程。 2024

1．x的3倍加上7等于56.2，求x。 2．x与2.5的积是14，求x。

3． 4．

七、列方程解决生活中的问题。

1．找出题中数量间的关系，再把方程补充完整。

向阳饲养场运来饲料x袋，每袋50千克，用去540千克，还剩460千克。

=460 =540+460

2．一个建筑工地用汽车运土，上午运了4车，下午运了3车，共运28吨，求每辆车运了几吨？

3．迎宾小学原有学生800名，暑假前送走了一批毕业生又迎来150名新生，这时全校共有学生809人，求毕业生有多少人？

解方程二

【妙招秀】

1．方程:含有未知数的等式，叫方程。

2．方程的解法：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。方程的一个解是一个数。方程的解检验的方法：（1）把值代入原来的方程。（2）解方程。

3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。解方程是一个过程。解方程的方法：利用等式的性质。

4．等式的性质：（1）等式的两边同时加上或者减少相同的数，等式仍然成立。（2）等式的两边同时乘以或者除以不为零的相同数，等式仍然成立。

5．解方程注意点：（1）解方程的格式要正确。（2）解一定要检验。（3）解方程的操作法：①化简（合并）。②移项：移正变负，移负变正（用于加减法）。③方程两边乘以或者除以相同的数（用于乘除法）④去括法：用乘法分配律括号；用第二条等式性质去括号。

【我们一起学】 只

只 只 只 只 鸡

鸭 245只 30

130．2 2024

例1 69012x 1682368x

例2 16884126xx 221210454213xxx

例3 1825x 494214x

例4 6416)87(4x 475)4(7x

例5 )6(14512xx )1(399625xxx

【牛刀小试】

2376x 37352x 48111328xxxx

105627xxx 1296x 2424)84(12xx

323x )3(242141512xxx

★3×（x-2）+22x-24=5×(1-2x) ★3×(8-x)-6×(x-2)=0

解方程三

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【知识要点】

1．方程：含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫解方程。

2．列方程解应用题的一般步骤。

（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题。

（2）依题意确定等量关系，设未知数x。

（3）根据等量关系列出方程。

（4）解方程。

（5）检验，写出答案。

3．解题关键。

关键在于能够正确的设立未知数，找出等量关系从而建立方程，而找出等量关系又在于熟练地运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确的列出方程。

【典型例题】

简易方程

一、 填空题。

1、某厂计划每天用煤a吨，实际用煤b吨，7月份节约用煤 。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有_________个字。

3、在有余数的整数除法算式中，商是x，除数是y（,xy均大于1），用含有字母的式子表示被除数最大为____________；假设被除数、除数、商和余数都不相等，则被除数最小是______________。

4、一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，则这个两位数是______________。

5、某商场有电视机m台，每台进价为a元，售价为b元，若打八折全部售出，共可获利_____________元。

6、昆明每千瓦时电费0.56元，每立方米水费2.5元。小明家本月用了m千瓦时电和n立方米的水，则一共要付水电费___________元。

7、有一种关于和的运算：规定,ababaababa。则(65)4_______

8、甲、乙、丙三辆汽车，已知甲的速度是90千米每小时，比乙快m，比丙慢n，则乙比丙___________(填“快”或“慢”)____________千米每小时。