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《三角形的外角》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我叫黄永光，来自江西省上高中学。
很荣幸能有这个机会，就《三角形的外角》一课向各位谈谈我的教学设计。
《三角形的外角》是人教版七年级（下）第七章第2节第二课时内容。
根据教学内容，我将分五个方面来完成我的说课，并将教学评价与反思渗透其中。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节主要内容是：与外角有关的计算。
它是三角形知识的延伸部分，在以后学习与角有关的计算中占据重要的地位；是今后学习三角形、四边形等有关图形的基础，起着承上启下的作用。
2、教学目标①知识与技能：掌握三角形的外角性质、外角和及其说理。
②过程与方法：通过合包角的解剖，感受三角形的一个外角与和它不相邻两个内角的关系。
③情感态度与价值观：通过课前序曲《找朋友》及自编诗《说外角》的欣赏，增强学生的学习兴趣。
根据三角形内外角的特点编成赠言给学生欣赏，让学生体验生活中力争上游的精神。
3、教学重点、难点、关键①、由于三角形的外角知识在今后的学习中经常用到，新课程中又特别关注学生的主动学习，因此，本节课的重点是：学生实际动手操作、参与活动，探索、发现、归纳出三角形外角的特征及应用。
②、课程标准中强调：既要培养和发展学生的合情推理能力，也要培养学生的数学说理习惯和能力，而后者是初中学生（尤其初一学生）所不足或缺乏的，因此，学生探索出的外角特征的说理推导过程是本节课的难点。
③关键：充分运用三角形内角和定理进行拓展，引申出有关三角形外角的性质。
二、学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。
对新知事物满怀探求的欲望。
同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
三、教法分析1、本节课我主要采用“问题—探究—发现”的探究性教学模式。
我采用这种教学法的原因是：新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，而且我觉得有时过程比结论更重要。
1、知识与技能：了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。
2、数学思考：能剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论。
3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。
学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。
4、情感与态度目标：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
二、教学重点与难点：重点：三角形的外角及其性质难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。
三、教材分析：教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。
在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。
四、学校与学生情况分析：我校是一所普通中学，历届学生都由重点中学录取后，剩余的成绩低下的学生就由我们学校录取，因此，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，不过，上个学期在新的教学理念的指导下，重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。
另外，七年级学生都有好胜、好强的特点，现在班级中，已有一部分学生初步形成了动手操作、自主探索和合作交流的良好气氛。
学生：三角尺、铅画纸、小剪刀教师：多媒体六、教学过程设计[活动2]问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）问题2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。
学生仔细观察图形和学生间交流，师生共同得出：1①顶点在三角形的一个顶点上。
7．2．2 三角形的外角基础过关作业1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．3．如图1，x=______．(1) (2) (3)4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．6．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、•CE的交点，求∠BHC的度数．综合创新作业7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______．8．一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？9．（1）如图7-2-2-7（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（2）如图7-2-2-7（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．10．（易错题）三角形的三个外角中最多有_______个锐角．培优作业11．（探究题）（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF•的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．（2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．12．（趣味题）如图，在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是向球门AB冲近，说明这是为什么？数学世界七桥问题18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有七座桥，将河中的两个岛和河岸连接．如图所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是就提出一个问题：•能否一次不重复地把这七座桥走遍？可是，走来走去，这个愿望还是无法实现．该怎样走才好呢？•这就是著名的哥尼斯堡七桥问题．••好奇的人把这个问题拿给当时的大数学家欧拉（1707～1783）．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．你知道欧拉是根据什么道理证明的吗？答案:1．钝角2．直角点拨：∵∠C-∠B=∠A，∴∠C=∠A+∠B．又∵（∠A+∠B）+∠C=180°，∴∠C+∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC的外角中最小的角是直角．3．60 点拨：由题意知x+80=x+（x+20）．解得x=60．4．∠1>∠2>∠3点拨：∵∠1是∠2的外角，∠2是∠3的外角，∴∠1>∠2>∠3．5．解：∠BAC=180°-（∠B+∠C）=180°-（52°+78°）=50°．∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC=25°．∴∠AEB=∠CAE+∠C=25°+78°=103°．6．解：在△ACE中，∠ACE=90°-∠A=90°-60°=30°．而∠BHC是△HDC的外角，所以∠BHC=∠HDC+∠ACE=90°+30°=120°．7．30°点拨：设∠CAD=2a，由AB=AC知∠B=12（180°-60°-2a）=60°-•a，•∠ADB=180°-∠B-60°=60°+a，由AD=AE知，∠ADE=90°-a，所以∠EDC=180°-∠ADE-∠ADB=30°．8．解法1：如答图1，延长BC交AD于点E，则∠DEB=∠A+∠B=90°+30°=•120°，从而∠DCB=∠DEB+∠D=120°+20°=140°．若零件合格，∠DCB应等于140°．李叔叔量得∠BCD=142°，因此可以断定该零件不合格．(1) (2) (3)点拨：也可以延长DC与AB交于一点，方法与此相同．解法2：如答图2，连接AC并延长至E，则∠3=∠1+∠D，∠4=∠2+∠B，因此∠DCB=∠1+∠D+∠2+∠B=140°．以下同方法1．解法3：如答图3，过点C作EF∥AB，交AD于E，则∠DEC=90°，∠FCB=∠B=•30°，所以∠DCF=∠D+∠DEC=110°，从而∠DCB=∠DCF+∠FCB=140°．以下同方法1．说明：也可以过点C作AD的平行线．点拨：上述三种解法应用了三角形外角的性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和．9．解：（1）由图知∠A+∠F=∠OQA，∠B+∠C=∠QPC，∠D+∠E=∠EOP．而∠OQA、•∠QPC、∠EOP是△OPQ的三个外角．∴∠OQA+∠QPC+∠EOP=360°．∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠OQA+∠QPC+∠EOP=360°．（2）360°点拨：方法同（1）．10．1 点拨：本题易因混淆内角、外角的概念，而误填为3．11．解：（1）∠BDC=90°-12∠A．理由：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∠EBC+∠FCB=（180°-∠ABC）+（180°-∠ACB）=360°-（∠ABC+∠ACB）=180°+∠A．∵BD、CD分别为∠EBC、∠FCB的平分线，∴∠CBD=12∠EBC，∠BCD=12∠FCB．∴∠CBD+∠BCD=12（∠EBC+∠FCB）=12×（180°+∠A）=90°+12∠A．在△BDC中，∠BDC=180°-（∠CBD+∠BCD）=180°-（90°+12∠A）=90°-12∠A．（2）∠BDC=12∠A．理由：∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE=∠A+∠ABC，∵CD是∠ACE的平分线，BD是∠ABC的平分线，∴∠DCE=12∠ACE=12∠A+12∠ABC，∠DBC=12∠ABC．∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=12∠A+12∠ABC-12∠ABC=12∠A．12．解：如图，设球员接球时位于点C，他尽力向球门冲近到D，此时不仅距离球门近，射门更有力，而且对球门AB的张角也扩大，球就更容易射中．理由说明如下：延长CD到E，则∠ADE>∠ACE，∠BDE>∠BCE，∴∠ADE+∠BDE>∠ACE+∠BCE，即∠ADB>∠ACB．点拨：解此题关键是将生活中的问题抽象为数学问题．数学世界答案:欧拉将七桥布局转化为图所示的简单图形，于是七桥问题就变成一个一笔画的问题．这个图形显然无法一笔画出，也就是说，•要想一次无重复地走遍这七座桥是办不到的．。
《三角形的外角》教学设计汤阴县五陵一中聂静（一）教学内容：义务教育课程标准实验教科书七年级下册第74-75页《三角形的外角》。
（二）教学目标：1、知识与技能：理解三角形外角概念和灵活运用三角形外角的性质求某个角度。
2、数学思考：能通过剪一剪拼一拼等动手操作，探索发现有关结论。
3、解决问题：能通过计算、对比、猜测、交流等活动经历得出三角形的外角概念和性质，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
4、情感态度：通过观察和动手操作，体会探索过程，使学生获得积极的情感体验。
发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
（三）教学重点与难点：教学重点：三角形的外交及其性质。
教学难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确表达推理的过程和方法。
（四）教学准备：教具准备：三角尺、铅画纸、PPT课件一套。
学具准备：三角形、剪刀、三角板。
（五）教学过程：一、结合旧知，导入新课活动 1.问题一：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和等于180°的？你能动手给大家演示一下吗？师生行为：学生思考并回答问题，教师展示学生的拼合方法，让全班学生观察。
［设计意图：引导学生回忆用度量和拼合的方法可以得出三角形内角和定理的结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，同时为下一环节做准备。
此活动应该鼓励学生找到多种拼合方法。
］问题二：顾名思义，三角形的内角是三角形内部的角，那么三角形的外角呢？师生行为:学生会有各种答案，其中有正确的，也有错误的。
这时，我不做评价，而是告诉学生，学了今天的知识，你就会明白。
今天我们学习三角形的外角。
（板书：三角形的外角）二、动手操作，探究方法（一）初步探究活动2.问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）问题2：你能画出△ＡＢＣ所有的外角来吗? 动手试一试,同时想一想, △ＡＢＣ的外角共有几个呢?师生行为：学生仔细观察，并操作思考，教师深入小组以学生的角度去发现他们可以会出现的疑点和解决问题过程中的难点。
