位置关系 大小关系
∠1+∠2=180°
邻 补
∠2+∠3=180°
角
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
对顶角
对顶角
类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
C
B
2
1 o3
4
A
D
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的 两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角。
解析:找到两个角所涉及的三条线,再根据定义
判断是什么角.故选C.
4.如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF, 设∠ABE=∠α,∠FCD=∠β,则∠α与∠β( B )
A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不相等 D.不是同位角也不相等
解析: ∠α与∠β涉及了四条直线,所以不是同位 角,根据等角的余角相等,可得∠α=∠β.故选B.
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°
b
1（ （2
a
4） ）3
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。
新知探究
变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则
∠3=
，∠2=
。
b
1（
（2 4）
）3
a
变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
新知探究
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
动动脑：为什么？ ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补 那 么 ∠ 2 + ∠ 1 = 1 8 0，° ∠ 2 + ∠ 3 = 1 8 ，0 °
