4六年级奥数专题四：循环小数与分数教学文稿

小学数学《循环小数》教案设计一、教学目标1.理解循环小数的概念。

2.掌握将循环小数转化为分数的方法。

3.学会将分数转化为循环小数的方法。

4.能够灵活运用循环小数与分数之间的转化关系解决实际问题。

5.培养学生的观察力和分析问题的能力。

二、教学内容1.循环小数的定义与性质。

2.循环小数与分数的转化。

三、教学重点•循环小数与分数之间的转化方法。

四、教学过程1. 导入与复习（5分钟）•复习分数的概念及分数的基本运算。

2. 引入新知（10分钟）•通过一个问题引入循环小数的概念：小明喜欢在体育课上跑步，他每分钟跑1/4的距离，如果他一共跑了200分钟，他一共跑了多远？3. 循环小数的定义与性质（15分钟）•讲解循环小数的定义：循环小数是指小数部分有一个或多个数位的循环节，循环节以及循环节前面的数位叫做非循环节。

•将一些常见的循环小数写成分数的形式，比如：0.1111…，0.3333…。

4. 将循环小数转化为分数（20分钟）•举例说明将循环小数转化为分数的方法，比如：将0.3333…转化为分数。

•练习将一些简单循环小数转化为分数，并让学生互相检查答案。

5. 将分数转化为循环小数（20分钟）•举例说明将分数转化为循环小数的方法，比如：将2/3转化为循环小数。

•练习将一些简单分数转化为循环小数，并让学生互相检查答案。

6. 实际应用（15分钟）•给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识解决问题，比如：小明买了一些铅笔，他用了其中的1/7，将这个部分用循环小数表示。

7. 总结与评价（5分钟）•总结循环小数与分数之间的转化方法。

•在班级中分享一些学生解决实际问题的方法和答案。

五、教学资源1.教材：小学数学教科书。

2.多媒体设备：投影仪、电脑等。

3.实物：带有循环小数性质的数学习题。

六、教学评价1.教师观察法：观察学生在课堂上的表现和参与度。

2.练习评价：评价学生在课后练习中对循环小数与分数之间转化方法的掌握情况。

3.问题解答：评价学生在解决实际问题时运用循环小数与分数转化方法的正确率和思维逻辑。

【最新整理，下载后即可编辑】小学奥数教案---循环小数一本讲学习目标1、掌握循环小数化分数的法则，还要掌握该法则的推导方法——错位相减法；2、会进行分数与循环小数的互化；3、掌握分数与循环小数的混合计算二概念解析循环小数可分为有限循环小数，如：1.123123123（不可添加省略号）和无限循环小数，如：1.123123123……（有省略号）。

前者是有限小数，后者是无限小数。

一、把循环小数的小数部分化成分数的规则①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。

②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。

二、分数转化成循环小数的判断方法：①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。

②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。

三例题讲解纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。

例把纯循环小数化分数：从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。

9的个数与循环节的位数相同。

能约分的要约分。

混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。

例把混循环小数化分数。

（2）先看小数部分0.353由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是不循环部分和一个循环节的数字组成的数减去不循环部分的数字组成的数所得的差，分母就是按一个循环节的位数写几个9，再在后面按不循环部分的位数添写几个0组成的数．循环小数的四则运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。

2024年《循环小数》说课稿2024年《循环小数》说课稿1教材简析：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。

例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。

接着教材用想一想的方式组织学生讨论两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况。

由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

从知识角度来看，循环小数是数概念的一次重要扩展，即从有限扩展到无限，是学生对数的认识的一个飞跃。

学情分析：在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。

而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。

因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的。

教学难点：理解循环小数的意义及判断商是否为循环小数的方法。

教学方法：新课开始，采用故事情境法，用故事导入创设情境，激发学生学习兴趣。

接着设计一个分组计算的动手情境，让学生动手计算，引导学生主动探索，通过竞争比赛，亲身经历，体验。

感受循环小数相关概念的形成过程，建立初步的知识概念。

然后采用讨论法，让学生通过小组讨论，解决自己在学习中提出的各种问题，通过观察比较得出循环小数与有限小数的区别。

人教版循环小数教案教案标题：人教版循环小数教案教案目标：1. 理解循环小数的概念及其表示方法。

2. 掌握将循环小数转化为分数的方法。

3. 能够进行循环小数的加减乘除运算。

教学重点：1. 循环小数的概念及其表示方法。

2. 将循环小数转化为分数的方法。

教学难点：1. 循环小数的加减乘除运算。

教学准备：1. 教材：人教版小学数学教材。

2. 教具：白板、黑板、彩色粉笔、教学PPT等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入循环小数的概念：请学生回忆小数的定义，引导学生思考循环小数与非循环小数的区别。

2. 引发问题：举例说明循环小数的概念，例如0.3333...、0.6666...等。

3. 引导学生思考：如何将循环小数表示为分数？二、讲解与示范（15分钟）1. 讲解循环小数的表示方法：使用白板或PPT演示，以具体例子说明循环小数的表示方法。

2. 指导学生转化循环小数为分数：以简单的循环小数为例，引导学生按照步骤进行转化，如0.3333... = 1/3。

3. 指导学生转化复杂的循环小数为分数：以0.6666...为例，引导学生将其转化为分数。

三、练习与巩固（20分钟）1. 分组练习：将学生分成小组，每组完成若干道循环小数转化为分数的练习题。

2. 整体操练：随机抽取几道题目进行整体操练，检查学生的掌握情况。

3. 提问与解答：针对学生容易出错的问题进行提问和解答，帮助学生理解和掌握循环小数的转化方法。

四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：如何进行循环小数的加减乘除运算？2. 演示加减乘除运算：以简单的循环小数为例，演示循环小数的加减乘除运算过程。

3. 练习与巩固：让学生进行一些循环小数的加减乘除运算练习，检查他们的运算能力。

五、总结与反思（5分钟）1. 总结：回顾本节课的重点内容，强调循环小数的概念和转化方法。

2. 反思：让学生思考本节课的学习收获和存在的问题，并给予适当的指导和建议。

教学延伸：1. 引导学生探究无限不循环小数的概念和表示方法。

循环小数教案(优秀6篇)《循环小数》教学反思篇一循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

这部分内容概念较多，又比较抽象是教学的一个难点。

我用游戏导入，吸引孩子们的注意力。

再通过除法计算让学生发现有些能除尽有些除不尽。

由此通过对这些除法计算过程及结果的比较，观察它们的商和余数有什么特点，由于余数依次不断重复出现，商也依次不断重复出现。

让学生发现商和余数的关系。

并且这样的重复是循环不断的。

从而，引出循环小数的概念。

然后通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。

通过对循环小数的学习，使学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

理解循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，及循环小数的简便记法。

本节课是通过猜想、验证、现举例、最后概括、层层加深对“循环小数”的理解，这不仅有利于学生掌握知识，而且有利于学生今后的学习，通过学生间合作、自己概括定义，使学生能更好地理解定义，同时也获得学习的成就感。

一开始，我就用游戏的形式激起学生的学习热情，然后又用了学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的'意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”含义。

从而为学生架起知识迁移的桥梁。

在新课中，我首先从生活中的现象入手，从而引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生自己动手算，自己参入练习，不断地观察、分析、比较讨论等学习方式充分调动学生的积极性，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知识的发生、发展和形成过程，使学生真正体验探究的乐趣，从而使生硬的概念课堂变得生动起来。

《循环小数》教学反思篇二今天数学课教学循环小数，由于本课开篇由课件引入生活实际，非常有趣，因此尽管概念较多，学生在学习时还是饶有兴致，使得本节课轻松地完成了教学任务。

教学中，还特别关注了学生思维的发展，在得出循环小数的意义时，先让学生动手算，然后进行观察、比较、反思，得出规律。

六年级奥数专题四：循环小数与分数关键词：小数循环小数循环能化有限小数质因数分数分母奥数化成任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。

那么，什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢？我们先看下面的分数。

（1）中的分数都化成了有限小数，其分数的分母只有质因数2和5，化因为40=23×5，含有3个2，1个5，所以化成的小数有三位。

（2）中的分数都化成了纯循环小数，其分数的分母没有质因数2和5。

（3）中的分数都化成了混循环小数，其分数的分母中既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数，化成的混循环小数中的不循环部分的位数与5，所以化成混循环小数中的不循环部分有两位。

于是我们得到结论：一个最简分数化为小数有三种情况：（1）如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数，并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数；（2）如果分母中只含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数；（3）如果分母中既含有质因数2或5，又含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数。

例1判断下列分数中，哪些能化成有限小数、纯循环小数、混循环小数？能化成有限小数的，小数部分有几位？能化成混循环小数的，不循环部分有几位？分析与解：上述分数都是最简分数，并且32=25，21=3×7，250=2×53，78=2×3×13，117=33×13，850=2×52×17，根据上面的结论，得到：不循环部分有两位。

将分数化为小数是非常简单的。

反过来，将小数化为分数，同学们可能比较熟悉将有限小数化成分数的方法，而对将循环小数化成分数的方法就不一定清楚了。

人教版小学循环小数教案：掌握技巧，轻松应对难点在学习数学的过程中，循环小数是一个必须要掌握的概念。

循环小数是指小数部分有限，而后面的数字循环出现。

循环小数的掌握需要一些技巧和方法，对学生的数学能力也会有很大提升。

我们将来探讨人教版小学循环小数教案，从中学习如何掌握技巧以轻松应对难点。

一、教材分析人教版小学数学期末课本中，循环小数的学习出现在六年级第一单元，第三章“小数的运算”。

其中，小学循环小数的学习重点涵盖：1.循环小数的概念2.循环小数的写法3.循环小数的转化4.简化循环小数5.综合题这些内容从简单到复杂，从易到难，延伸出循环小数的相关知识点，涵盖了六年级小学数学的难点。

二、教学策略1.概念讲解与举例循环小数是比较抽象的概念，如何让小学生理解？在讲解概念时，可以使用硬币做铺垫。

教师可以将一分硬币拿出来，先让学生拿来做一下试验，询问学生一分硬币有多重。

教师将硬币划分为十等份，展示给学生看，再通过自己的话简单介绍循环小数的定义和例子，引导学生理解数学中的“循环”。

2.举一反三，启发思维在学习循环小数时，教师可以结合生活中的例子来加强学生对概念的理解。

如：1/3=0.3333……3/7=0.428571428571……在这种情况下，教师可以由此引导学生积极思考，提高学生的自己思考问题的能力。

3.提示小学生容易出现的错误小学生在学习循环小数时，容易出现这样的错误：没有简化循环小数，或者整数部分中有误。

这些错误量大，教师可以制作一份知识点清单或者出现错误点统计表，在学生的作业中找到错误点，进行及时的纠正和指导。

三、考试重点循环小数在小学数学中是一个难点，往往是期末考试时的一大考点。

在循环小数的考试中，有几点需要特别注意：1.重视基本知识的掌握在数学考试中，操作失误是很常见的情况。

在考试之前，学生需要将循环小数的基本知识点掌握牢固。

比如循环小数的概念、写法、转化方法等。

掌握这些基本知识点，才能在考试时避免失误。

循环小数与分数的转化教案一、教学目标1、了解循环小数和分数的概念。

2、掌握将循环小数转化成分数的方法。

3、掌握将分数转化成循环小数的方法。

4、能够熟练地应用所学知识，解决实际问题。

二、教学重点1、掌握将循环小数转化成分数的方法。

2、了解将分数转化成循环小数的方法。

三、教学难点1、如何将分数转化成循环小数。

2、如何通过循环小数判断其对应的分数为何。

四、教学方法1、讲授法：通过讲解理论知识来使学生初步了解循环小数和分数的概念，并介绍相应的转化方法。

2、举例法：选取相关的例子，进行实际操作，使学生更深刻的理解循环小数和分数的转化方法。

五、教学内容1、循环小数和分数的概念循环小数是指小数部分无限重复循环的数，例如，0.6666…，0.2857142857…等。

可以表示为a.bbb…（循环的小数部分）。

分数是指一个数可以表达为两个整数的比值的数，其中分母不等于零，例如，1/2，3/4等。

2、将循环小数转化成分数的方法步骤一：设循环数为x。

步骤二：将x乘以10的n次方，n为循环节长度。

步骤三：将x乘以10的n次方减去x，记作y。

步骤四：设分数为a/b（最简分数）。

步骤五：根据步骤三的y，列式子a/b=y/10的n次方-1。

步骤六：将步骤五中的a/b化简得到分数的形式。

例如，将循环数0.666…转化成分数。

步骤一：设循环数为x=0.666…步骤二：x*10=6.666…步骤三：y=6.666...-0.666 (6)步骤四：分数为a/b（最简分数）。

步骤五：6/10的1次方-1=6/9步骤六：将6/9化简得到分数2/3。

所以，0.666…=2/3。

3、将分数转化成循环小数的方法步骤一：设分数为a/b（最简分数）。

步骤二：将a/b约分，保证分母为2的整数次幂或5的整数次幂。

步骤三：对分子b用除数法，求出其商和余数。

步骤四：将商写小数点右侧，余数乘以10，作为下一次的被除数。

步骤五：根据步骤三的余数，进行第四步和第五步，直到余数为0或者循环节出现。

分数与循环小数的互化及分数的应用学生情况及其分析：学生是上海六年级的学生，目前分数的加减及乘除大致已经学完，学校里学习的内容已经基本属于奥数的难度了，学生很活跃（上课对于会的题目会踊跃回答，且会提出自己的解题方法，且易于接受），对于分数部分的基础及稍微提高些的计算都已经掌握的都非常好了。

教学目的：本节课的内容主要是将分数与循环小数的互化步骤熟练掌握；分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面，它有其自身的特点和解题规律。

在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。

教学设计：1、循环小数与分数的互化（1）纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。

怎样把它化为分数呢？看下面例题。

例1把纯循环小数化分数：从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。

9的个数与循环节的位数相同。

能约分的要约分。

练习：（1）（2）（2）混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。

怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。

例2把混循环小数化分数。

由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。

分母的头几位数是9，末几位是0。

9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

练习：（3）循环小数的四则运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。

从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。

例3计算下面各题：试一试：计算下面各题分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。

（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。

（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。

2、分数的应用：实际上分数应用题涉及的知识面广，数量关系变化多端，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，通过分析推理，弄清量与分率的对应关系，将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后依据有关的数量关系解答应用题。

循环小数化成分数公式的推导及其应用示例文章篇一：哎呀呀，同学们，你们知道循环小数吗？就像0.333...... 或者1.232323...... 这种一直重复的小数。

今天我就来给大家讲讲循环小数化成分数公式的推导还有它的应用，这可有趣啦！先来说说循环小数化成分数的公式是怎么来的吧。

咱们就拿0.333...... 来举例子。

设x = 0.333...... ，那10x 不就是3.333...... 吗？这就好比你有一块小蛋糕，把它放大了10 倍，变成了一个大蛋糕。

那10x - x 不就等于3 了吗？这就像大蛋糕减去小蛋糕，剩下的不就是多出来的那部分嘛！所以9x = 3，那x 不就等于1/3 嘛！再比如说0.121212...... ，咱们还是设x = 0.121212...... ，100x 就等于12.121212...... ，然后100x - x = 12 ，99x = 12 ，x 就等于12/99 ，约分一下就是4/33 。

这公式推导是不是挺神奇的？那它有啥用呢？有一次，我和同桌小明一起做作业，就碰到了这样一道题：把0.565656...... 化成分数。

我一下子就想到了咱们刚学的这个公式，我跟小明说：“这题不难，咱们设x =0.565656...... ，然后100x - x 就能算出来啦！”小明还有点迷糊呢，问我：“真的能算出来吗？”我自信地说：“那当然啦！你看，100x 就是56.565656...... ，一减不就得出99x = 56 ，x 不就是56/99 嘛！”小明听了恍然大悟，直夸我厉害。

还有一次考试，最后一道大题就是关于循环小数化成分数的。

好多同学都不会，在那抓耳挠腮的。

我可淡定啦，按照公式一步步算，很快就做出来了。

这公式就像一把神奇的钥匙，能打开难题的大门呢！循环小数化成分数的公式可真是个好东西，能帮我们解决好多难题，让数学变得更有趣！同学们，你们觉得呢？示例文章篇二：《循环小数化成分数公式的推导及其应用》哎呀！同学们，你们知道吗？循环小数化成分数这里面可藏着大大的学问呢！就拿0.333……这个循环小数来说吧。

小学奥数之循环小数的计算循环小数是指小数部分有一段数字重复出现的小数。

在小学奥数中，学生需要学会如何将循环小数转化为分数、如何将分数转化为循环小数。

下面是关于循环小数的计算的完整版。

1.循环小数的定义和示例循环小数是指小数部分有一段数字重复出现的小数。

例如，0.333...是一个循环小数，小数部分的数字3始终重复出现。

2.循环小数转化为分数的方法将循环小数转化为分数可以通过以下的步骤进行：第一步：设循环小数的小数部分有n位数字重复，记为a。

将循环小数表示成分数的形式可以写作：0.a=x。

第二步：将等式两边都乘以10的n次幂，消去小数点及循环节，得到：10^n*0.a=10^n*x。

第三步：将上式两边减去原式，得到：10^n*0.a-0.a=10^n*x-x。

化简简化后得到：(10^n-1)*0.a=x。

第四步：将等式两边除以10^n-1，得到：0.a=x/(10^n-1)。

第五步：化简分数，得到最终的结果。

例如，将循环小数0.333...转化为分数的步骤如下：0.333...=x10*0.333...=10*x9*0.333...=10*x-x(9*0.333...)/9=(10*x-x)/90.333...=x/3所以，循环小数0.333...可以转化为分数1/33.分数转化为循环小数的方法将分数转化为循环小数可以通过以下的步骤进行：第一步：将分数a/b表示为小数形式x/y。

第二步：进行除法运算，将b除以a，得到商和余数，商为循环小数的整数部分，余数乘以10为下一次除法运算的被除数。

第三步：重复第二步操作，直到出现循环。

例如，将分数1/3转化为循环小数的步骤如下：1/3=x3/1=33/3=1出现了余数3，且之前已经出现过余数3，所以循环小数为0.333...。

4.循环小数的加减乘除运算循环小数的加减乘除运算可以通过以下的步骤进行：加法和减法：将循环小数扩展到相同的小数位数，然后进行加法或减法运算。

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《无限循环小数化分数》教学设计教学内容：无限循环小数化分数教学目标：1、了解无限循环小数都可以化为分数形式；2、会将一个无限循环小数化为分数。

3、在探究无限循环小数化分数过程中渗透转化思想和无限逼近思想，体会方程的作用4、通过方法探究，让学生体会方法的多样性以及领悟探究式学习的方法及策略。

5、在数学活动中欣赏数学的结构美，简洁美，培养学生主动探究意识。

教学重点：用列方程的方法将含有循环节的纯无限循环小数和混循环小数化为分数。

教学难点：探究将无限循环小数化为分数的方法以及混循环小数化分数。

教学过程：一、情境导入-有趣的辩论新一季的奇葩说开始了，不知道同学们有没有看过，每一次的辩论都十分的精彩，让人拍手称快，这里呢老师也有一个辩论赛，是怎样的一场辩论呢我们来看一下：有两个同学小明和小华，小明说0.9•≈1，小华说0.9•=1，他们两个争论了很长时间了，详情同学们帮老师来看一下究竟谁对谁错？这个0.9•是什么数，接下来我们就来回顾一下无限循环小数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数，如0.3•，0.154•• ，2.37••，… 不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数, 如，， 二、 探究新知活动一、探究纯循环小数化分数的方法例1、 将下列分数化为小数31 97 116 3712 变式：若将上述得到的小数化为分数你怎样去操作呢？以。

3.0为例进行讲解设。

3.0=x ①则。

3.3=10x ②②-①得:9X=3 解得 X=3193=， 即。

3.0=31 回到刚才的辩论去解决这个问题发现0.9•=1 思考：怎么样将0.34•• 化成分数呢？练习： 0.12______••= 0.123_________••=从以上例题，让学生思考在纯循环小数化分数的过程中有什么规律？归纳总结纯循环小数化分数的规律0.423•0.5314•• 2.7637••活动二、探究混循环小数化分数的方法小组活动：请分小组讨论•32.0如何化分数？设x=•21.0,则10x=•2.1，即10x=1+•2.0,∴10x=1+92，∴x=9011,∴•21.0=9011算一算：你能找到其中的规律吗？•43.0=9031=90334- ， •312.0=90012123-， ••654.0=990452=9904456-，••321.0=990122=9901123-归纳总结混循环小数化分数的规律n指循环节所含的数字个数m指不循环的数字的个数三、知识应用（机动）将下列无限循环小数化为分数•••654123.0=•••654123.1=四、课堂小结由无限循环小数到纯循环小数然后是混循环小数，分别请学生来总结这两类无限循环小数化分数的规律整个探究的过程都是按照由具体到抽象，由高位到低位这样来进行的，并且在探究过程中充分利用了方程思想。

循环小数教案教学目标：1. 掌握循环小数的概念和特点。

2. 能够将循环小数转化为分数形式。

3. 熟练进行循环小数的加减乘除运算。

教学准备：1. 循环小数和分数转化表格。

2. 循环小数运算习题。

教学步骤：一、引入循环小数的概念（5分钟）1. 向学生提问：你们学过分数了吗？分数是由哪两个数表示的？2. 引导学生想一想：如果分子除以分母不是整数，而是一个无限循环的数字，该怎么表示呢？3. 解答学生的疑问：这就是循环小数。

二、循环小数的特点（10分钟）1. 提示学生：循环小数的特点是有一个或多个数字循环出现。

2. 举例说明：如1/3=0.3333...，其中的“3”不停地循环出现。

3. 让学生思考：那么如何将循环小数转化为分数形式呢？三、循环小数转化为分数（15分钟）1. 出示循环小数和分数转化表格，让学生根据表格进行转化练习。

2. 指导学生的思路：设循环节的长度为n，循环节部分的数值为x，那么循环小数就可以表示为x/99...9（共n个9）。

3. 通过例题和练习巩固学生的掌握程度。

四、循环小数的加减乘除（15分钟）1. 提示学生：循环小数的加减乘除运算与分数的运算很类似。

2. 指导学生的操作方法：将循环小数转化为分数，然后进行分数的加减乘除运算。

3. 进行例题和练习，帮助学生熟练掌握运算方法。

五、综合练习与拓展（10分钟）1. 提供综合练习题，包括循环小数的转化和运算题目，让学生进行自主练习。

2. 鼓励学生思考拓展问题：如何将无限不循环小数转化为分数形式？六、总结与反思（5分钟）1. 总结循环小数的概念和转化方法。

2. 学生互相交流，分享他们在解答题目中的思路和难点。

3. 教师给予反馈和指导。

教学扩展：1. 给学生更多的循环小数转化和运算题目进行巩固练习。

2. 鼓励学生进行课外拓展，了解循环小数在现实生活中的应用。

循环小数优质教案循环小数教案公开课实用（优秀6篇）循环小数教案篇一教学目标1．理解和掌握循环小数的概念．2．掌握循环小数的计算方法．教学重点理解和掌握循环小数等概念．教学难点理解和掌握循环小数等概念．教学过程一、铺垫孕伏（一）口算0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝（二）计算21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝教师提问：通过计算，你发现了什么？二、探究新知（一）教学例7例710/31．列竖式计算教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．所以10/3＝3.33……（二）教学例8例8计算58.6/111．学生独立计算2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，所以58.6/11＝5.32727……3．观察比较10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……教师提问：你有什么发现？（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．5．简便写法3.33……可以写作；5.32727……可以写作6．练习把下面各数中的循环小数用括起来1.5353……0.19292……8.4666……（三）教学例9例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1．学生独立列式计算130/6＝21.666……asymp;21.67（十克）答：小汽车大约装21.67千克汽油．2．集体订正重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．3．练习计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．28/182.29/1.1153/7.2（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3/2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10/3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．三、课堂练习（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7/914.2/115/810/7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．1.29090……0.0183838……0.4444……7.275275……四、布置作业（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）循环小数教案篇二教学内容：P27例8、例9教学目标：1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。

初中六年级数学《循环小数与分数的互化》精品教学案（整理含答案）初中六年级数学循环小数与分数的互化学习目标1、了解什么叫循环小数？循环节是什么？2、明确哪些分数能化成循环小数？3、掌握纯循环小数和混循环小数的概念，熟练掌握它们各自化成分数的方法。

4、分数与小数的比较。

核心知识一、循环小数与分数的互化1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。

2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。

3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。

4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是___9____，9的个数等于循环节里数字的个数。

5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是___9____，9后面的数字是___0____，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分的数字个数。

二、分数与小数的大小比较比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。

例题1：将下列分数化成循环小数：338)1( 125)2( 600832)3( 解：（1）42.0 （2）641.0 （3）3138.2例题2：将852.0,35.0,5.0 化成分数。

解：从左到右依次是：333 86,9953,95例题3：将926.0,3051.0,277.0 化成分数。

解：22179907659907772277.0 49957519990150299990115033051.0 9906239906629926.0巩固练习1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？0.333，0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…，0.2020020002…，14.141414…循环小数：0.567567…，2.0123123…，14.141414…非循环小数： 0.333，4.18576…，0.2020020002…2、循环小数4.25656…的循环节是_56___，用简便方法写作652.4 保留三个小数写作4.257.3、分数化为循环小数： 1514139.1 . 4、将0691.0,0619.0,619.0,619.0,1211 各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是619.0 排在末位的是0619.05、循环小数4832.0 与427.0 在小数点后面第___12___位时，在该位上的数字都是4.当堂总结1、循环小数与分数的互化2、分数与小数的互化1、将下列分数化成小数：74， 45， 1312 ， 724 解：从左到右依次是：128574.3,623079.0,871425.02、将下列循环小数化成分数：8.0 ?8.1 78.0 7823.0 解：从左到右依次是：825197,9987,917,983、用“<”符号连结下面一组数中的各个数.58.0 ，85，58.0 ，8049. 解：8049<85<58.0 <58.04、在234.0,500117,2.1,722.0,722.0,32.1,225,911 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来. 解：234.0500117,722.0225,2.19115、把小数0.987654321变成循环小数.(1)如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？(2)如果要使第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？解：（1）∵（200-9）÷7=27 (2)∴是6（2）循环节肯定包括5∵100-9=91 91÷5=18 (1)∴循环节的两个点加在5和1上面。

【循环小数】《循环小数》六年级数学教案【教学内容】九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第48～49页。

【教材简析】循环小数是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。

教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。

【教学过程】一、做好铺垫1、拍节奏游戏师：（板书：︱×××︱这个节拍你们能拍出来吗？（学生一起齐拍掌，中断后提问）师：你们的节奏为什么这么整齐呢？生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？生：要拍很多很多次。

生：要拍无数次。

师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？生：：是有限的。

【用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。

另外，已使学生初步感知“循环”、“无限”等概念】2、找规律，猜图形。

运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。

⑴ 当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生：下面一个图形是“○”。

师：你是怎样想出来的的呢？生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当然是“圆形”。

师：×××同学回答得非常好。

（教师接着演示，让学生猜出图形）⑵ 出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。

师：这个省略号表示什么意思？生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。

师：对的。

也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。