六年级奥数专题十六找规律

六年级找规律的知识点在数学学习中，找规律是一个非常重要的能力，可以帮助我们理解数学中的模式和关系。

六年级学生正处于数学学习的关键阶段，因此，掌握找规律的知识点对他们的数学能力提升至关重要。

下面将介绍六年级找规律的几个知识点。

一、数列的规律数列是由一列数字按照一定规律排列而成的。

在六年级，学生需要掌握数列的常见规律，包括等差数列和等比数列。

1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。

例如，2、4、6、8、10就是一个等差数列，公差为2。

学生需要学会通过观察数列中的数字来确定公差，进而找到数列的下一项。

2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。

例如，1、3、9、27、81就是一个等比数列，公比为3。

学生需要学会通过观察数列中的数字来确定公比，进而找到数列的下一项。

二、图形的规律除了数列，图形中也存在着各种规律。

在六年级，学生需要通过观察图形来找到其中的规律。

1. 图形的对称性对称是图形中最常见的规律之一。

学生需要学会判断图形是否对称，并能够在对称的基础上进行延伸。

例如，正方形具有对称性，如果你把正方形绕中心点旋转180度，图形仍然保持不变。

2. 图形的增量规律图形的增量规律指的是图形的某个特征在每一步中以相同的方式进行增减。

例如，一个图形由一行方块组成，每一步增加一行方块，并且每一行方块的个数都增加了一。

学生需要观察图形的特征，找到图形增量的规律，并应用到下一步中。

三、算术运算的规律六年级的学生在数学学习中会接触到各种算术运算，而这些运算中也存在着一些规律。

1. 加减法的规律加法和减法的规律是数学学习中最基础的规律之一。

学生需要掌握各种加减法运算的特点，并能够通过观察数字的排列来找规律。

例如，从0开始每次加1的数列，可以用n表示第n次操作的结果。

2. 乘除法的规律乘法和除法也具有各自的规律。

学生需要学会通过观察数字之间的关系来找到乘除法的规律，并能够应用到解题中。

例如，乘法中的倍数规律，两个偶数相乘得到偶数，一个奇数和一个偶数相乘得到偶数。

六年级找规律练习题规律是数学中的一个重要概念，通过寻找一系列数字或对象中的规律，我们能够更好地理解数学的本质。

对于六年级的学生来说，找规律是一个相对较难的任务，需要他们运用逻辑思维和分析能力。

本文将介绍一些六年级找规律的练习题，帮助学生提高解题能力。

第一题：1, 4, 9, 16, 25, ?要找到规律，我们可以观察数字之间的差异。

首先，我们可以发现每个数字都是一个平方数，即前一个数乘以自身。

所以下一个数字是36，因为6乘以6等于36。

第二题：8, 11, 14, 17, ?这一题的规律不再是平方数，但我们仍然可以观察到每个数字之间的差异。

在这里，每个数字都增加了3。

所以下一个数字是20，因为17加上3等于20。

第三题：2, 4, 8, 16, ?这个题目相对复杂一些，但我们仍然可以通过观察数字之间的差异来找到规律。

注意到，每个数字都是前一个数字乘以2。

所以下一个数字是32，因为16乘以2等于32。

第四题：1, 10, 100, 1000, ?这个题目看似更加困难，但仍然可以通过观察数字之间的差异来找到规律。

注意到，每个数字都是前一个数字乘以10。

所以下一个数字是10000，因为1000乘以10等于10000。

通过以上练习题，我们可以看到找规律的方法有很多种。

有时可以通过观察数列中的差异，有时可以通过乘法或除法运算等方式来找到规律。

当然，这些只是一些简单的例子，实际上数学中的规律更为复杂多样。

对于六年级的学生来说，培养找规律的能力非常重要，因为这将对他们以后的数学学习产生积极影响。

通过不断练习和思考，他们可以逐渐提高解题能力，更好地理解数学的本质。

总结：六年级找规律练习题是培养学生逻辑思维和分析能力的重要工具。

通过观察数字之间的差异和运算规律，学生可以逐渐提高解题的准确性。

通过不断的练习和思考，他们会变得越来越擅长找规律，从而更好地应对数学学习中的各种挑战。

加油，六年级的小朋友们！。

六年级找规律知识点知识点一：图形规律在六年级的数学学习中，图形规律是一个重要的知识点。

通过观察和分析不同的图形，我们可以发现它们之间的规律。

以下是一些常见的图形规律：1. 图形的重复：有些图形会按照一定的规律进行重复。

例如，正方形阵列中的正方形图案，每一行和每一列都有相同的图形。

2. 图形的增长：有些图形会按照一定的规律进行增长或减小。

例如，数字金字塔中每一行的数字都比上一行多一个。

3. 图形的旋转：有些图形可以通过旋转一定的角度来得到下一个图形。

例如，正五边形可以通过旋转72度得到下一个正五边形。

知识点二：数字规律除了图形规律，数字规律也是六年级数学学习中的重要内容。

通过观察和分析数字序列，我们可以找到它们之间的规律。

以下是一些常见的数字规律：1. 数字的增长：有些数字序列会按照一定的规律递增或递减。

例如，2、4、6、8、10是一个递增的数字序列，每一项比前一项大2。

2. 数字的乘法规律：有些数字序列可以通过乘法规律得到下一个数字。

例如，2、4、8、16、32是一个每一项都是前一项乘以2的序列。

3. 数字的变化规律：有些数字序列中的数字会按照一定的规律变化。

例如，1、3、6、10、15是一个每一项都比前一项多1的三角形数序列。

知识点三：字母规律除了图形和数字规律，字母规律也是六年级数学学习中的一部分。

通过观察字母序列，我们可以找到它们之间的规律。

以下是一些常见的字母规律：1. 字母的增加规律：有些字母序列会按照字母表的顺序逐渐增加。

例如，A、B、C、D、E是一个按照字母表顺序逐渐增加的序列。

2. 字母的循环规律：有些字母序列会按照一定的规律进行循环。

例如，A、B、C、D、A、B、C、D是一个按照循环规律进行变化的序列。

3. 字母的间隔规律：有些字母序列中的字母之间会按照一定的间隔进行变化。

例如，A、C、E、G是一个每个字母之间间隔一个字母的序列。

通过学习和掌握图形规律、数字规律和字母规律，六年级的学生可以在解决问题、寻找规律等方面更加得心应手。

六年级知识点找规律题在六年级的学习中，我们经常会遇到一些需要找规律的数学题目。

这些题目要求我们观察一系列数字或形状的变化，然后找出其中的规律，以便解决问题。

掌握找规律的方法对于解决数学问题非常重要。

本文将介绍一些常见的找规律题目和解题技巧。

一、数字规律题数字规律题是六年级最常见的找规律类型题目。

下面我们以几个例子来说明：例1：找出下列数列中的规律，并将规律应用到下一个数字上。

1, 4, 9, 16, 25, ?观察这个数列，我们可以发现每个数字都是前一个数字的平方。

根据这个规律，下一个数字应该是36。

例2：找出下列数列中的规律，并将规律应用到下一个数字上。

2, 4, 8, 16, 32, ?观察这个数列，我们可以发现每个数字都是前一个数字乘以2得到的。

根据这个规律，下一个数字应该是64。

通过以上例子，我们可以看出，在数字规律题中，经常需要观察数字之间的关系，如加减乘除、平方、立方等。

只要我们找到了这种关系，就能够应用到下一个数字上，找出正确的答案。

二、形状规律题除了数字规律题，六年级中也会遇到一些形状规律题。

下面我们以几个例子来说明：例1：找出下列形状中的规律，并将规律应用到下一个形状上。

□, ■, △, ○, ?观察这个形状序列，我们可以看出形状在不断交替出现，且每个形状都是前一个形状的三角形补集。

根据这个规律，下一个形状应该是□。

例2：找出下列形状中的规律，并将规律应用到下一个形状上。

△, ■, ○, △, ?观察这个形状序列，我们可以看出形状在不断交替出现，且每个形状都是前一个形状顺时针旋转90度得到的。

根据这个规律，下一个形状应该是■。

在形状规律题中，我们需要关注形状的属性，如形状类型、数量、位置、旋转等。

只要我们找到了这些属性的变化规律，就能够应用到下一个形状上，找出正确的答案。

三、解题技巧在解决找规律题的过程中，有一些常用的技巧可以帮助我们更快地找到规律：1. 观察并列举：在观察数列或形状序列时，可以将每个数字或形状写下来，然后逐个比较它们之间的关系，列举出所有可能的规律。

找规律专题一．解答题（共 30 小题）1．（ 2015?深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是 8 厘米，当圆柱管放置放式是 “单层平放 ”时，100 个时需要绳子厘米（ π取 3）2．（ 2015?龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆 2 个六边形需要 11根小棒， 3 个需要 16 根小棒 ⋯问：摆 10 个六边形需要 根小棒，摆 100 个六边形需要 根小棒，摆 n 个六边形需要 根小棒．3．（ 2015 春?淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数． （24+25） ×5= ； （872+873 ）×5= ； （2830+2831 ）×5= ；（ + ） × = ．4．（ 2015 春?射阳县校级期中）根据规律填数． 9×9+9=90 9876×9+6=888905．（ 2015 春?成都校级期中）如图表示 “宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角 形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的 “宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？ （2）整个五层 “宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？共几个面在外面7．（ 2015 春?盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方搭 1 个正方形要 4 根小棒，搭 2 个正方形要 7 根小棒． （1）搭 3 个正方形要 根小棒； （2）搭 8 个正方形要 根小棒； （3）搭 n 个正方形要根小棒．（4）现有 2014 根小棒，可以搭个正方形．98×9+8=890 987×9+7=889098765×9+5= 987654 ×9+4=形．捆扎后的横截面积如图所示：6．（ 2015 春?西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．第几幅图1 2 3 5 n8．（2015春?团风县期中）一串珠子按照 3 颗黑珠，2颗白珠， 3 颗红珠，2颗蓝珠的顺序排列．（1）第14 颗珠子是珠子．（2）第998 颗珠子是颜色珠子．9．（2015 春?射阳县校级期中）想一想，填一填．用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5 个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这 5 个数．10．（2015 春?威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5 个数之和是115；仔细观察后回答问题．（1）你能发现每次框出的 5 个数的和与中间数有什么关系吗？（2）如果框出5 个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3）能框出和是295的 5 个数吗？为什么？（4）一共可以框出多少个大小不同的和？11．（2015 春?株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．7×9=6377×9=693777×9=69937777×9=69993 777777777×9=1÷7=0.142857142857 ⋯2÷7=0.285714285714 ⋯3÷7=0.428571428571 ⋯4÷7=0.575÷7=0.76÷7=7÷7=12．（2014?涟水县模拟）观察与计算．计算： 1+2+3+ ⋯+99+100+99+98+ ⋯+3+2+1=14．（2014?宝安区校级模拟）观察下面 3 题的规律，然后算出（ 1）（ 2）两小题的结果． 1+2+1=2 ×2=41+2+3+2+1=3 ×3=91+2+3+4+3+2+1=161) 1+2+3+ ⋯+99+100+99+ ⋯+3+2+1=15．（2014?绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，如果商是 123456，括号中的 “减数 ”应该是 ． （3﹣3）÷27=0 （33 ﹣ 6） ÷27=1 （333﹣9）÷27=12（3333﹣12）÷27÷=123．16．（2014?武平县）观察图形找规律：1）按照图形变化规律填表：正方形个 12345数直角三角 048形个数2）如果画 8 个正方形能得到个直角三角形，画 n 个正方形能得到个直角三角形．序号 ①②③④⑤数列 A 13 5 7 9数列 B 0149⑩81+⋯ + + +1+ + +⋯+ + + =13．（2014?金寨县校级模拟）找规律，填表． 2）+17．（2014?东莞）探寻规律．用这种瓷砖来铺设地面． 如果铺成一个 2×2 的正方形图案 （如图 ?），其中完整的圆共有 5 个， 如果铺成一个 3×3 的正方形图案 （如图 ?），其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 4×4 的正方形图案（如图 ④ ），其中完整的圆共有 25 个．若这样铺成 一个 10×10 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．根据你的发现填空．当正方体个数为 10 时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为 a 时，所拼成的长方体表面积是 平方厘米． 当拼成的长方体表面积是 202 平方厘米时，正方体个数是 ．20．（2014?成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的杯中的 倒回甲杯， ⋯，这样反复倒 2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？18．（2014?东台市）准备（ （2）一个挨着一个排成一都是棱长为 1 厘米的正方体．19．（2014?长沙）在如图所示的数表中，第 100 行左边的第一个数是，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的 倒回乙杯，第四次将乙1）每个21．（2014?陕西校级模拟）有一列数 2， 9， 8，2， 6， ⋯从第 3 个数起，每个数都是前面两 个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积 9×8=72 的个位数字 2．问这 一列数第 1997 个数是几？， ， ， ⋯则 是第 个分数．23．（2014?临夏县模拟）找规律填数． 1，4， 9， 16，， ，49， ，81．24．（2014?湖南模拟）分析推理找规律① 1+2+1=4② 1+2+3+2+1=9③ 1+2+3+4+3+2+1=16④ 1+2+ ⋯+49+50+49+ ⋯+2+1=⑤ 1+2+⋯+（n ﹣1）+n+（n ﹣1）+⋯+2+1=（n 为自然数）2 2 225．（2014?江油市校级模拟） 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=4 2，⋯1+3+5+⋯+（2n ﹣1） =20132，则 n=．26．（2014?宁远县校级模拟）如图，第 6 个图形一共由 个小三角形组成，第 n个图形，一共由 个小角形组27．（ 2014?广州模拟） 为了美化城市， 某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正 方形．28．（ 2014?台湾模拟） 如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒 2 枝，第二组用棉花棒 7 枝，第三组用棉花棒 15 枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花 棒多少枝﹖29．（ 2014?成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小点，第 2 个图形有 10 个小点，第 3 个图形有 16 个小点，第 4 个图形有 24 个点 ⋯，依次规律，第 10 个图形中点的个数是，， ，，22．（2014?江油市校级模拟）有一串数，成．1）填写下表 正方形的层数 该层所需花盆的个数1 2 3 4 5 4 122）按这种规律搭下去，搭第 n （n 为正整数）层正方形，需要 盆花．30．（2014?海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．摆 1 个八边形需要8 根小棒，摆 2 个八边形需要15 根小棒，⋯摆50 个八边形需要根小棒；如果摆这样的八边形用了771 根小棒，你知道摆了个八边形．。

六年级奥数专题十六：找规律关键词：四边三角五边形内角规律六边形四边形奥数三角形等于同学们从三年级开始，就陆续接触过许多找规律”的题目，例如发现图形、数字或数表的变化规律，发现数列的变化规律，发现周期变化规律等等。

这一讲的内容是通过发现某一问题的规律，推导出该问题的计算公式。

例1求99边形的内角和。

分析与解：三角形的内角和等于180°，可是99边形的内角和怎样求呢？我们把问题简化一下，先求四边形、五边形、六边形..................... 的内角和，找一找其中的规律。

如上图所示，将四边形ABCD分成两个三角形，每个三角形的内角和等于180。

,所以四边形的内角和等于180° >2= 360 ° ;同理，将五边形ABCDE分成三个三角形，得到五边形的内角和等于180°X3= 540°;将六边形ABCDEF分成四个三角形，得到六边形的内角和等于180°X4 = 720°。

通过上面的图形及分析可以发现，多边形被分成的三角形数，等于边数减2。

由此得到多边形的内角和公式：n边形的内角和=180°>(n-2 )(n》3)。

有了这个公式，再求99边形的内角和就太容易了。

99 边形的内角和=180°X （99-2 ）= 17460°。

例2四边形内有10个点，以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点，最多能剪出多少个小三角形？分析与解：在10个点中任取一点A，连结A与四边形的四个顶点，构成4个三角形。

再在剩下的9个点中任取一点B。

如果B在某个三角形中，那么连结B与B所在的三角形的三个顶点，此时三角形总数增加2个（见左下图）。

如果B在某两个三角形的公共边上，那么连结B与B所在边相对的顶点，此时三角形总数也是增加2个（见右下图）。

类似地，每增加一个点增加2个三角形。

所以，共可剪出三角形4 + 2X9= 22 （个）。

六年级找规律的技巧与方法
找规律是数学中非常重要的一项技能，也是六年级数学中的重点之一。

找规律可以帮助我们更好地理解数学概念和解决数学问题。

以下是六年级找规律的技巧与方法：
1.观察数列中的数字变化规律。

数列中数字的增减、乘除等变化方式可以帮助我们找到规律。

2.寻找数列中的相同或相似点。

数列中出现相同或相似的数字或形状可以是一种规律。

3.将数列中的数字转换成图形或图表。

通过画图或绘制图表，我们可以更直观地发现数列中的规律。

4.利用数学公式或运算符号。

在数列中，一些数字之间可以通过加减乘除等运算得到，这些运算可以帮助我们找到规律。

5.归纳总结。

通过对数列中的数字进行归纳总结，我们可以发现某些数字之间存在着规律。

以上是六年级找规律的技巧与方法，希望对学生们的数学学习有所帮助。

- 1 -。

例4用四条直线最多能将一个圆分成几块？用100条直线呢？
例5用3个三角形最多可以把平面分成几部分？10个三角形呢？
1.求十五边形的内角和。
2.6条直线与2个圆最多形成多少个交点？
3.两个四边形最多把平面分成几部分？
例2四边形内有10个点以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点最多能剪出多少个小三角形
六年级找规律奥数题
找规律四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点，最多能剪出多少个小三角形？
例3n棱柱有多少条棱？如果将不相交的两条棱称为一对，那么n棱柱共有多少对不相交的棱？

六年级奥数专题讲解：找规律填数六年级奥数专题讲解：找规律填数问题1．1观察分析下面各列数的变化规律，并填上合适的数．（1）7，11，15，19，（），…；（2）1，4，3，6，5，（），（），…；（3）1，4，9，16，（），…；（4）1，2，4，8，16，（），…．分析观察分析一列数的变化规律，找出带有规律的东西．在（1）中，11-7=15-11=19-15=…=4．即在这一列数中，从第二个数起，每个数与它前一个数的差都等于4．根据这一规律，可以确定括号里应填23．在（2）中，第一、三、五、......位置上的数满足3-1=5-3= (2)第二、四、六、……位置上的数满足6-4=8-6=…=2．根据这一规律，可以确定括号里的数应该填7、10．在（3）中，第一个数1=1×1=12，第二个数4=2×2=22，第三个数9=3×3=32，第四个数16=4×4=42，…．根据这一规律，可以确定括号里应该填52=25．在（4）中，2=1×2，4=2×2，8=4×2，16=8×2，…，即从第二个数起，每一个数都等于它前一个数的2倍．根据这一规律，括号里应该填32．解略．问题2．2 找规律填空．（1）11，3，8，3，5，3，（），（）；（2）15，6，13，7，11，8，（），（）；（3）2，5，14，41，（）；（4）1，1，2，3，5，8，13，21，（）．分析在（1）中，第一个数减去第三个数的差是3，第三个数减去第五个数的差也是3，而第二、四、六个数都是3．根据这一规律，可以确定括号里应该填2、3．在（2）中，第一个数减去2的差是第三个数，第三个数减去2的差是第五个数；第二个数加上1的和是第四个数，第四个数加上1的和是第六个数．根据这一规律，可以确定括号里应该填9、9．在（3）中，2×3-1=5，5×3-1=14，14×3-1=41．也就是说，前一个数的3倍与1的差等于相邻的后面的数．根据这一规律．可以确定括号里应该填122（即122=41×3-1）．在（4）中，1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，…，即前面两个数之和等于相邻后面的.数．根据这一规律，可以确定括号里应该填34（即34=13+21）．解略．问题3．3先找出规律，然后在括号里填上适当的数．（1）3，8，18，33，53，78，（）；（2）0，1，3，8，21，（）．分析在（1）中，8-3=5=1×5，18-8=10=2×5，33- 18=15=3×5，53-33=20=4×5，78-53=25=5×5，即从第二个数起，每一个数与它前一个数的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……．根据这一规律，下一个差应是5的6倍，可以确定括号里应该镇108（即78+6×5=108）．在（2）中，1×3=0+3，3×3=1+8，8×3=3+21，即从第二个数起，每一个数的3倍正好是它前后相邻两个数的和．因此，21×3=8+（55），即括号里应该填55．在（3）中，把方框中的四个数分为上下两部分，9÷3=3= 1+2，15÷3=5=3+2，即下行两数相除所得的商，正好是上行两数之和；或者说，上行两数之和与下行左边的数的积正好是下行右边的数．根据这一规律，第三个方框里的括号内应该填10（即（2+3）×2=10）．解略．问题4．4 找规律填数．。

15
22 29
16
23 30
17
24 31
18
25
19
26
5、W形区域中七个数的和又有什么关系
7倍
日 一 二 三 四
2 9 3 4 5 6
五
7 14 21 28
六
1 8 15 22 29
10 11 12 13
16 17 18 19 20 23 24 25 26 27
30
小结：
通过今天这节课，你学到了什么？
（3）2+4+6+8+•
• • • • • +100 • • • • • +100
3、想一想，找一找规律。
（1）求7² 的个位数字 ² （2）求32³ ³ 的个位数字 （3）求28³ ³ +37³ ³ ² 的个位数字
（四）想一想，找一找生活规律。 1、有三个非常好的同学即将
毕业了，在毕业时候互相握手 道别，并互相签名留言。 （1）三人一共握了几次手？ （2）三人共留下几个签名？
2、日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应 该不陌生吧 ，在平时你们经常在我身上看看、 找找。今天，我要考考大家：我身上到底有哪 些特点？请你们把它都找出来，比一比，看谁 找得又快又多又对!
日
6
13 20 27
一
7
14 21 28
二
1 8
15 22 29
三
2 9
16 23 30
四
3 10
17 24 31
数学活动课
看谁眼睛亮
看谁脑筋转得快！
（1）第100盏灯是什么 颜色？ （2）前150盏灯中有 多少盏红灯？
2、下图中一共有（

六年级数学找规律题导言找规律是数学中一种重要的思维方法，也是培养学生逻辑思维和创新思维的有效方式。

在六年级数学中，找规律题占据了相当的比例，并且往往是考试中的考点。

本文将介绍六年级数学中常见的找规律题，并给出解题思路和解题步骤。

一、顺序找规律题顺序找规律题是最简单的一类找规律题，题目中给出一组数按照某种规律顺序排列，要求学生找出这种规律，并继续按照规律找出下一个数。

例如：例题1： 8，12，16，20，24，__。

解题思路：观察这组数，我们可以发现，每个数都比前一个数大4。

因此，下一个数是24+4=28。

所以，答案是28。

例题2： 1，4，9，16，25，__。

解题思路：观察这组数，我们可以发现，每个数都是前一个数的平方。

因此，下一个数是25的平方，即25x25=625。

所以，答案是625。

二、运算找规律题运算找规律题是指题目中给出一组数进行某种运算后得到另一组数，要求学生找出这种运算规律，并运用规律求出下一个数。

例如：例题3： 2，4，6，8，10，__。

解题思路：观察这组数，我们可以发现，每个数都是前一个数加上2。

因此，下一个数是10+2=12。

所以，答案是12。

例题4： 3，6，12，24，48，__。

解题思路：观察这组数，我们可以发现，每个数都是前一个数乘以2。

因此，下一个数是48x2=96。

所以，答案是96。

三、图形找规律题图形找规律是数学中较为复杂的一类找规律题，题目中给出一组图形按照某种规律排列，要求学生找出这种规律，并继续按照规律排列图形。

例如：例题5：□□ ■□ ■ □□ ■ □ ■解题思路：观察这组图形，我们可以发现，每一行都是交替出现□和■，并且每一行的个数与行数相等。

因此，下一个图形是：□□ ■□ ■ □□ ■ □ ■□ ■ □ ■ □例题6：■■ ■■ □ ■■ ■ ■ ■解题思路：观察这组图形，我们可以发现，每一行首尾都是■，中间是空位□。

因此，下一个图形是：■■ ■■ □ ■■ ■ ■ ■■ □ □ □ ■四、其他类型找规律题除了以上三种常见的找规律题型外，还有一些其他类型的找规律题。

六年级奥数专题：找规律同学们从三年级开始，就陆续接触过许多“找规律”的题目，例如发现图形、数字或数表的变化规律，发现数列的变化规律，发现周期变化规律等等。

这一讲的内容是通过发现某一问题的规律，推导出该问题的计算公式。

例1 求99边形的内角和。

分析与解：三角形的内角和等于180°，可是99边形的内角和怎样求呢？我们把问题简化一下，先求四边形、五边形、六边形……的内角和，找一找其中的规律。

如上图所示，将四边形ABCD分成两个三角形，每个三角形的内角和等于180°，所以四边形的内角和等于180°×2= 360°；同理，将五边形ABCDE分成三个三角形，得到五边形的内角和等于180°×3＝540°；将六边形ABCDEF分成四个三角形，得到六边形的内角和等于180°×4＝720°。

通过上面的图形及分析可以发现，多边形被分成的三角形数，等于边数减2。

由此得到多边形的内角和公式：n边形的内角和=180°×（n-2）（n≥3）。

有了这个公式，再求99边形的内角和就太容易了。

99边形的内角和=180°×（99-2）＝17460°。

例2 四边形内有10个点，以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点，最多能剪出多少个小三角形？分析与解：在10个点中任取一点A，连结A与四边形的四个顶点，构成4个三角形。

再在剩下的9个点中任取一点B。

如果B在某个三角形中，那么连结B与B所在的三角形的三个顶点，此时三角形总数增加2个（见左下图）。

如果B在某两个三角形的公共边上，那么连结B与B所在边相对的顶点，此时三角形总数也是增加2个（见右下图）。

类似地，每增加一个点增加2个三角形。

所以，共可剪出三角形 4＋2× 9= 22（个）。

如果将例2的“10个点”改为n个点，其它条件不变，那么由以上的分析可知，最多能剪出三角形4＋2×（n-1）=2n＋2=2×（n＋1）（个）。

六年级上册数学试卷 奥数竞赛找规律填图形 全国通用找规律是解决问题的一种重要的手段，找规律需要有敏捷的观看力、严密的逻辑推理能力。

找规律一样分为图形找规律和数之间找规律，观看图形中的变化规律，能够从图形的形状、位置、方向、颜色、数量、大小等方面入手，从中找出规律。

观看数字的规律从数的组成、数列关系等方面着手。

例1、下面一组图形的阴影变化是有规律的,请依照那个规律把第四幅图的阴影部分画出来.例2：观看右图，并按规律填出空白处的图形。

例3：依照下面的图和字母的关系，将ad例4：依照规律填数。

例5、下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：（1）（2）例6：认真观看下图，依照规律填出所缺的数。

ab cd bc ad36 25 543 71 68 857 45 38 824 32 19例7：下面三块正方体的六个面，差不多上按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色。

那么请你依照这一规律，白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？黄色的对面是什么颜色？（1） （2）（3）练习：1、下面括号里两个数按一定规律组合，在（ ）里填上适当的数。

（1）、（8，7）、（6，9）（10、5）、（ 、13 ）。

（2）、（2，3）、（5，9）、（7、13）、（ 、23 ）。

（3）、（18，10）、（10，6）、（20、11）（4）、 1、 2、 3、 6、 11、 20、（ ）2、认真观看一右图，并按它的变化规律，3、在右图空格里填数 411 2322 33 12 215、找规律,从a,b,c,d,e 7、下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是（ ）号.白 黑 黄 绿 白 红 黄蓝 红众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

六年级奥数博题：找顺序之阳早格格创做共教们从三年级启初，便陆绝交战过许多“找顺序”的题目，比方创造图形、数字或者数表的变更顺序，创造数列的变更顺序，创造周期变更顺序等等.那一道的实质是通过创造某一问题的顺序，推导出该问题的估计公式.例1 供99边形的内角战.分解与解：三角形的内角战等于180°，但是99边形的内角战何如供呢？咱们把问题简化一下，先供四边形、五边形、六边形……的内角战，找一找其中的顺序.如上图所示，将四边形ABCD分成二个三角形，每个三角形的内角战等于180°，所以四边形的内角战等于180°×2= 360°；共理，将五边形ABCDE分成三个三角形，得到五边形的内角战等于180°×3＝540°；将六边形ABCDEF分成四个三角形，得到六边形的内角战等于180°×4＝720°.通过上头的图形及分解不妨创造，多边形被分成的三角形数，等于边数减2.由此得到多边形的内角战公式：n边形的内角战=180°×（n-2）（n≥3）.有了那个公式，再供99边形的内角战便太简单了.99边形的内角战=180°×（99-2）＝17460°.例2 四边形内有10个面，以四边形的4个顶面战那10个面为三角形的顶面，最多能剪出几个小三角形？分解与解：正在10个面中任与一面A，连结A与四边形的四个顶面，形成4个三角形.再正在剩下的9个面中任与一面B.如果B正在某个三角形中，那么连结B与B天方的三角形的三个顶面，此时三角形总数减少2个（睹左下图）.如果B正在某二个三角形的大众边上，那么连结B与B天方边相对付的顶面，此时三角形总数也是减少2个（睹左下图）.类似天，每减少一个面减少2个三角形.所以，共可剪出三角形 4＋ 2× 9= 22（个）.如果将例2的“10个面”改为n个面，其余条件没有变，那么由以上的分解可知，最多能剪出三角形4＋2×（n-1）=2n＋2=2×（n＋1）（个）.共教们皆了解圆柱体，如果将圆柱体的底里换成三角形，那么便得到了三棱柱（左下图）；共理不妨得到四棱柱（下中图），五棱柱（左下图）.如果底里是正三角形、正四边形、正五边形……那么相映的柱体便是正三棱柱、正四棱柱、正五棱柱……例3 n棱柱有几条棱？如果将没有相接的二条棱称为一对付，那么n棱柱公有几对付没有相接的棱？分解与解：n棱柱的底里战顶里皆是n边形，每个n边形有n个顶面，所以n棱柱公有2n个顶面.瞅察三棱柱、四棱柱、五棱柱的图形，不妨瞅出，每个顶面皆与三条棱贯串，而每条棱对接 2个顶面，所以n棱柱公有棱 2n×3÷2=3n （条）.进一步瞅察不妨创造，n棱柱中每条棱皆与4条棱相接，与其余的3n－4-1 =（3n－5）条棱没有相接.公有3n条棱，所以没有相接的棱有 3n×（3n- 5）（条），果为没有相接的棱是成对付出现的，各估计一遍便沉复了一遍，所以没有相接的棱公有3n×（3n-5）÷2（对付）.例4 用四条曲线最多能将一个圆分成几块？用100条曲线呢？分解与解：4条曲线时，咱们不妨试着绘，100条曲线便没有成能再绘了，所以必须觅找到顺序.如下图所示，一个圆是1块；1条曲线将圆分为2块，即减少了1块；2条曲线时，当2条曲线没有相接时，减少了1块，当2条曲线相接时，减少了2块.由此瞅出，要念分成的块尽管多，应当使后绘的曲线尽管与前里已绘的曲线相接.再绘第3条曲线时，应当与前里2条曲线皆相接，那样又减少了3块（睹左下图）；绘第4条曲线时，应当与前里3条曲线皆相接，那样又减少了4块（睹左下图）.所以4条曲线最多将一个圆分成1＋1＋2＋3＋4=11（块）.由上头的分解不妨瞅出，绘第n条曲线时应当与前里已绘的（n—1）条曲线皆相接，此时将减少n块.果为一启初的圆算1块，所以n条曲线最多将圆分成1＋（1＋2＋3＋…＋n）=1＋n（n+1）÷2（块）.当n=100时，可分成1＋100×（100＋1）÷2=5051（块）.例5 用3个三角形最多不妨把仄里分成几部分？10个三角形呢？分解与解：仄里自己是1部分.一个三角形将仄里分成三角形内、中2部分，即减少了1部分.二个三角形没有相接时将仄里分成3部分，相接时，接面越多分成的部分越多（睹下图）.由上图瞅出，新减少的部分数与减少的接面数相共.所以，再绘第3个三角形时，应使每条边的接面尽管多.对付于每个三角形，果为1条曲线最多与三角形的二条边相接，所以第3个三角形的每条边最多与前里2个三角形的各二条边相接，共可爆收3×（2×2）= 12（个）接面，即减少12部分.果此， 3个三角形最多不妨把仄里分成1＋1＋6＋12= 20（部分）.由上头的分解，当绘第n（n≥2）个三角形时，每条边最多与前里已绘的（n—1）个三角形的各二条边相接，共可爆收接面3×［（n—l）×2］=6（n—1）（个），能新减少6（n－1）部分.果为1个三角形时有2部分，所以n个三角形最多将仄里分成的部分数是2＋6×［1＋2＋…＋（n—1）］当n=10时，可分成2＋3×10×（10—1）=272（部分）.训练1.供12边形的内角战.2.五边形内有8个面.以五边形的5个顶面战那8个面为三角形的顶面，最多能剪出几个小三角形？3.已知n棱柱有14个顶面，那么，它有几条棱？4.n条曲线最多有几个接面？5.6条曲线与2个圆最多产死几个接面？6.二个四边形最多把仄里分成几部分？训练问案：1.1800°.2.19个.提示：与例2类似可得5+2×（8-1）=19（个）.3.21条棱.提示：n棱柱有2n个顶面，3n条棱.4.n（n-1）÷2.解：1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）÷2.5.41个.解：6条曲线有接面6×（6-1）÷2=15（个），每条曲线与二个圆各有2个接面，二个圆之间有2个接面，公有接面15+6×4+2=41（个）.6.10部分.提示：睹左图.与例5类似，当绘第n（n≥2）个四边形时，每条边应与已绘的（n-1）个四边形的各2条边相接，共可爆收接面4×[（n-1）×2]=8（n-1）（个），新减少8（n-1）部分.果为1个四边形有2部分，所以n个四边形最多将仄里分成2+8×[1+2+…+（n-1）]=2+4n（n-1）（部分）.。

六年级知识点找规律找规律是数学中的一个重要的思维能力，也是在六年级数学学习中需要掌握的关键技巧之一。

通过找规律，我们能够深入理解数学概念，提高解题的速度和准确性。

本文将从不同的数学知识点入手，介绍在六年级数学学习中如何找到规律。

一、整数的加减法规律在六年级学习整数的加减法时，我们可以通过观察数列中的数值变化来找到规律。

比如对于以下数列：4，7，10，13，16......我们可以发现每个数都比前一个数大3。

这就是一个公差为3的等差数列，我们可以用等差数列的通项公式来表示：a_n = a_1 + (n -1)d，其中a_n表示数列中的第n个数，a_1表示第一个数，d表示公差。

通过这个公式，我们可以快速计算数列中任意位置的数值。

二、图形的变化规律在六年级学习图形的变化规律时，我们需要观察图形的形状、边长、面积等特征来找到规律。

比如在正方形的变化中，我们可以发现边长每增加1，面积会增加2。

这是因为正方形的面积等于边长的平方，所以边长增加1时，面积增加的值是边长的2倍。

三、倍数的规律在六年级学习倍数时，我们可以找到一些有趣的规律。

比如对于某个数的倍数，我们可以观察它们的个位数，发现它们的个位数也有规律。

以7的倍数为例，我们可以观察到7、14、21、28、35......这些数的个位数依次是7、4、1、8、5......我们可以发现个位数以7、4、1、8、5为循环，而这五个数正好组成了7的。

这就是7的个位数规律。

四、分数的规律在六年级学习分数时，我们也可以找到一些规律。

比如对于相邻的两个分数，我们可以观察它们的大小关系。

如果两个分数的分母相同，那么分子大的分数就大；如果两个分数的分母不同，我们可以将其转化为相同的分母，然后比较分子的大小。

通过这种方法，我们可以快速比较分数的大小关系。

五、方程式的规律在六年级学习方程式时，我们可以通过代入不同的数值来找到方程式的规律。

比如对于一个线性方程y = 3x + 2，我们可以选择不同的x值来计算对应的y值。

操作找规律知识点拨六年级奥数作找规律学生版在奥数中有一类“不讲道理”的题目,我们称之为“简单操作找规律”。

有一些对小学生来说很难证明的,但与证明相比,发现却是比较容易的。

这也是数学中的一种重要的思想,在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。

这类题主要考查孩子们的发现能力。

例题精讲模块一,周期规律【例 1】四个小动物换座位．一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上？〈参看下图〉【考点】操作找规律【难度】2星【题型】解答【关键词】华杯赛,初赛【解析】根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位,小兔的座位按顺时针方向转动一格,每4次交换座位,小兔的座位又转回原处．知道了这个规律,答案就不难得到了．第十次交换座位后,小兔的座位应该是第2号位子。

【答案】第2号【例 2】在1989后面写一串数字。

从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。

这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 42 ……那么这串数字中,前2005个数字的和是____________。

【考点】操作找规律【难度】2星【题型】填空【关键词】迎春杯,中年级,初试【解析】由题意知,这串数字从第5个数字开始,只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同,后面的数字将会循环出现。

1989︱286884︱28……由上图知,从第5个数字开始,按2,8,6,8,8,4循环出现。

()-÷=⋯,前2005个数字和是2005463333()()()+++++++++⨯+++271198816120311989286884333286=++=。

【答案】12031【例 3】先写出一个两位数62,接着在62右端写这两个数字的和8,得到628,再写末两位数字2和8的和10,得到62810,用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…,则这个整数的数字之和是。