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判断弹力有无的两大误区 (1)误认为只要有接触就一定存在弹力作用,而忽略了弹力产生的 另一个条件——发生弹性形变。 (2)误认为有形变一定有弹力,忽略了弹性形变与非弹性形变(撤 去外力后不能恢复原状的形变)的区别。
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变式训练1 如图所示,一个小球用两根轻绳挂于天花板上,球静止, 绳1倾斜,绳2恰好竖直。则小球所受的作用力个数( ) A.一定是两个 B.一定是三个 C.可能是四个 D.可能是两个,也可能是三个 解析 假设去掉绳1,小球仍处于原来的状态静止不动,所以绳1对 小球不产生拉力作用;若去掉绳2,小球不会静止于原来的位置,所以 绳2对小球产生拉力。所以小球受到重力和绳2对其拉力两个力的 作用。 答案 A
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要点提示 x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度,而不是弹簧 的长度,图乙中弹簧伸长量为(l1-l0),图丙中弹簧压缩量为(l0-l2),所以 F=k(l1-l0),F'=k(l0-l2)。
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知识归纳 1.对胡克定律的理解
内容 公式 在弹性限度内,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长 度成正比 F=kx,劲度系数 k 是由弹簧本身的性质(材料、长度、 粗细等)决定,反映弹簧的“软”“硬”程度
F-x 图象 形状:过原点的直线 ������F 斜率:劲度系数 k=
������x
适用条件
弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
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2.弹力大小的计算方法 (1)弹簧的弹力 应用胡克定律F=kx求解。 (2)非弹簧弹力:一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求 解,如力的平衡条件(或牛顿第二定律)。
类型 面与面
方
向
图
示
与接触面垂直
接触方式
点与面
与接触面垂直且过“点”
点与点
与公共切面垂直
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类型 轻绳
方向ຫໍສະໝຸດ 图示沿绳指向绳收缩的方向
可沿杆 轻杆 可不沿杆
轻弹簧
沿弹簧形变的反方向
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绳子只能产生沿绳的拉力作用,杆可以产生沿杆的拉力、支持力 和不沿杆的“挑”的作用力。
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(4)只有在一定条件下,胡克定律才成立。 ( ) 解析 胡克定律只适用于弹性限度以内的情况。 答案 √ (5)劲度系数和弹簧的长度没有关系。 ( ) 解析 劲度系数和弹簧的长短、粗细有关。 答案 × (6)硬度很大的物体受到较小的力,不会发生形变。 ( 答案 ×
)
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典例剖析 【例2】 请在图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的 示意图,其中甲、乙中的物体P处于静止状态,丙中物体P在水平面 上匀速滚动。
点拨 弹力方向垂直于接触面,与重心位置、物体的运动状态无 关;轻绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向。
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解析 物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图如图所示。
答案 见解析
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判断弹力方向的一般步骤 (1)确定物体之间弹力作用的类型。 (2)确定产生弹力的物体。 (3)找出使物体发生形变的外力方向。 (4)确定物体形变的方向。 (5)确定物体产生的弹力方向。
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变式训练2如图所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止 状态。关于球A所受的弹力,以下说法正确的是( )
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变式训练3探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m;悬挂20 N重物时,弹簧长度为0.18 m,则 弹簧的原长l0和劲度系数k分别为( ) A.l0=0.02 m k=500 N/m B.l0=0.10 m k=500 N/m C.l0=0.02 m k=250 N/m D.l0=0.10 m k=250 N/m 解析 由胡克定律可知15 N=k(0.16 m-l0),20 N=k(0.18 m-l0),解得 k=250 N/m,l0=0.10 m,故选项D正确。 答案 D
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弹力的大小 情景导引 如图所示,图甲表示弹簧处于原长状态,图乙表示弹簧处于拉伸 状态,图丙表示弹簧处于压缩状态。
试讨论:在公式F=kx中,x表示的是弹簧的长度吗?若不是,它表示 什么意思?图甲中弹簧的原长为l0;图乙中在拉力F的作用下弹簧的 长度为l1;图丙中在压力F'的作用下,弹簧的长度为l2,则F和F'分别等 于多少?
图中细线竖直、斜面光滑,因去掉 斜面体,小球的状态不变,故小球只 受细线的拉力,不受斜面的支持力
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方法 思
路
例
证
用细绳替换装置中的 杆,看能不能维持原 替换 来的力学状态,如果 法 能维持,则说明这个 杆提供的是拉力;否 则,提供的是支持力 物体的受力必须与物 体的运动状态相符 合,依据物体的运动 状态 状态,由力的平衡条 法 件(或牛顿第二定律, 第四章学到)列方程, 求解物体间的弹力
2.(多选)下列各种情况中,属于弹性形变的有( ) A.撑竿跳高运动员起跳中,撑竿的形变 B.当你坐在椅子上时,椅面发生的微小形变 C.细钢丝被绕制成弹簧 D.铝桶被砸扁 解析 “撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状,是弹性 形变;“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复原状,“铝桶被砸扁”不能恢复 原状,是非弹性形变。故选项A、B正确,C、D错误。 答案 AB
1
2
3
2.如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手 拉住,杆处于静止状态,细线水平。下列说法正确的是( ) A.杆对细线的弹力方向为水平向右 B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左 C.杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的 D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方 解析 细线中弹力方向沿细线且指向细线收缩的方向,故细线对杆 的弹力方向水平向左,杆对细线的弹力方向水平向右,故A项正确,B 项错误;杆受到地面的弹力是由于地面发生形变产生的,C项错误; 杆对地面的弹力方向垂直于地面向下,故D项错误。 答案 A
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������
10×10-2
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解法二:根据胡克定律得F=k(l-l0),代入图象中的两点(0.25,50)和 (0.05,-50)。 解得l0=0.15 m=15 cm,k=500 N/m。 答案 (1)15 cm (2)500 N/m
计算弹簧弹力时应注意的问题 (1)胡克定律只能计算弹力的大小,而弹力的方向要根据弹簧的伸 缩来确定,其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。 (2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律 求解,但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时,才能用二力 平衡求解与物体相连的弹簧弹力。
2
弹力
核心素养培养目标 1.知道形变的概念,并会区分某 种形变是弹性形变还是非弹性 形变。 2.知道弹力的定义及产生的条 件,会判断两个物体间弹力的有 无和方向。 3.掌握胡克定律并能解决有关 问题。
核心素养形成脉络
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一、弹性形变和弹力 1.形变和弹性形变 (1)形变:物体在力的作用下发生体积或形状的改变。 (2)弹性形变:物体形变后能恢复原状的形变是弹性形变,反之称 为非弹性形变。 (3)弹性限度:如果形变过大超过一定的限度,撤去作用力后物体 就不能完全恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。 (4)阅读课本P54演示,这个实验现象说明了桌面发生了形变。这 个实验应用了微小量放大法。 2.弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体要恢复原状,对与它接触的物体产 生的力。 (2)产生条件:一是两物体直接接触;二是发生弹性形变。
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典例剖析 【例1】 下图中,A、B均处于静止状态,则A、B之间一定有弹力 的是( )
解析 在具体判断有没有弹力时,我们用假设法进行判断。在A 图中,若拿去A球,则B球仍静止不动,故A、B间没有挤压,即A、B间 没有弹力。在B图中,若拿去A球,则B球将向左运动,故A、B间存在 相互挤压,故A、B间存在弹力。在C图中,若拿去A球,则B球仍静止, 即A、B间没有挤压,即A、B间没有弹力。在D图中若拿去A球,则B 球可能静止,即A、B间可能没有挤压,即A、B间可能没有弹力。 答案 B
A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直于斜面向上 B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直于斜面向下 C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上 D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上,一个 竖直向下 解析 球A所受重力竖直向下,与竖直挡板和斜面都有挤压,斜面 给它一个支持力,垂直斜面向上,挡板给它一个压力,水平向右,C正 确。 答案 C
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弹力方向的确定 情景导引 体育课上一同学将足球踢向斜台,如图所示。足球与斜台作用时 斜台给足球的弹力方向如何?
要点提示 足球与斜台的作用是球面与斜面的相互作用,足球所 受弹力方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方。
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知识归纳 1.弹力的方向 总与引起物体形变的外力方向相反,与施力物体恢复原状的方向 相同。 2.常见弹力的方向
图中轻杆 AB、AC。用绳替换 AB,原 装置状态不变,说明 AB 对 A 施加的是 拉力;用绳替换 AC,原状态不能维持, 说明 AC 对 A 施加的是支持力
图中各接触面均光滑,小球处于静止, 由二力平衡可知,地面对小球的支持 力和重力就可使小球处于平衡,因此 竖直墙面对小球不产生弹力作用
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1.(多选)关于弹力的方向,下列说法正确的是( ) A.弹力方向一定垂直于接触面 B.弹力方向不一定垂直于接触面 C.轻质绳对物体的弹力方向一定沿着绳子离开物体的方向,因为绳 子只会发生拉伸形变 D.轻质绳对物体产生的弹力一定垂直于与绳相连的接触面 解析 压力或支持力的方向一定垂直于接触面,但是绳的拉力方向 一定沿绳而且指向绳收缩的方向,它不一定垂直于与绳相连的接触 面,选项A、D错误,B、C正确。 答案 BC
