简易方程--解方程（基础+提高稍复杂方程）

简易方程--解方程（基础+提高）一、方程的意义1、方程的意义含有未知数的等式，我们称为方程。

如100+x=150 5x=20方程的两大要素：①等式；②含有未知数（即字母）例1：下面的式子，哪些是方程？为什么。

4＋3X＝10 6＋2X 7－X＞3 X+Y=30 4a+3=517－8＝9 8X＝0 18÷X＝2 m-4y=2针对练习：下列式子中，是方程的在括号里打“√”9-2x=3（） 5.6+2.4=8（） 3m-4=16（）3.8b＞a( ) x÷1.2=8.4÷7（） y=6.3（）2、方程和等式的关系方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数3、等式的性质等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。

等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

二、解方程1、方程的解：当X等于什么数时，才能使方程20+X=100的左右两边相等？3X=186呢？（当X=80时，才能使方程20+X=100的左右两边相等，当X=62时，才能使方程3X=186的左右两边相等）定义：我们把使方程左右两边相等的未知数的值．．．．．，叫做方程的解。

2、解方程：方程的解是通过一定的演算过程求出的，我们把求方程的解的过程．．叫做解方程。

3、方程的解与解方程的区别。

方程的解是一个数值，解方程是一个演算过程4、解方程的依据：等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

5、方程的验算方法：把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于等号右边的值解方程方法一：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，方程左右两边仍相等。

x±a=b例1：解方程。

x+6=18 x-8=8方法二：等式两边同时除以相同的数（0除外），方程左右两边仍相等。

ax=b例2：解方程。

《简易方程》单元知识梳理一、简易方程（一）简单方程（4个）：x+a=b; x-a=b; ax=b; x÷a=b.解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b-a x=b+a x=b÷a x=ba （二）稍复杂方程（5个）：1、a-x=b 如：20-x=92、a÷x=b 如：2.1÷x=3 解：a-x+x=b+x 解：a÷x×x=b×xa=b+x a=b×xx+b=a bx=a3、ax+b=c 如：6x+3=9 4x- 2.8=10 3x+12×6=6 解：ax+b-b=c-bax=c-b4、a(x+b)=c 如：7(x+2.8)=35 (x-3)÷2=7.5 解：a(x+b)÷a=c÷a 或解：ax+ab=cx+b=c÷a ax+ab-ab=c-abax=c-ab5、ax±bx=c 如：2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x-6=26解：(a±b)x=c（三）其他方程如： 1.2x÷3= 4.8 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=8二、列方程解决实际问题-----典型例题解析列方程解决实际问题的步骤：1、找出未知数，用字母x表示；2、找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。

（一）方程模型---x+a=b; x-a=b; ax=b ; x÷a=b甲数是b，甲数比乙数多（少）a，求乙数？或甲数是b，甲数是乙数的a倍，求乙数?等量关系式：乙数＋a=甲数（乙数－a=甲数）或乙数×a=甲数典型例题：1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？（二）方程模型----ax＋b=c或ax-b=c甲数是c，甲数比乙数的a倍多（少）b，乙数是多少？（设乙数为x.）等量关系式：乙数×a＋b=甲数或乙数×a－b=甲数典型例题：1、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多4元，一把椅子多少元？2、一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的8倍少200千克，奶牛的体重是多少千克？（三）方程模型-----ax+b×c=d已知甲乙两种商品的总价d与甲商品的单价b和数量c，求乙商品的单价或数量。

人教版小学数学五年级上册《列方程解稍复杂的应用题》教案与教学反思课题人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第八节《列方程解稍复杂的应用题》（二）作者及工作单位秦飞陕西省商洛市洛南县石坡镇李河小学教材分析课标对本节内容的要求：⑴能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；⑵能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；⑶在解决问题的活动中初步学会与他人合作；⑷能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；⑸具有回顾与分析解决问题的意识。

概括归纳就是⑴培养学生发现数学问题的意识；⑵重视学生解决问题的过程，培养学生形成解决问题的基本策略；⑶培养学生与他人合作的意识；⑷培养学生形成评价与反思的意识。

本节内容与前后教材内容的逻辑联系：学习本节内容是在学生学习了用字母表示数量关系、方程的意义、等式的基本性质和解方程的知识后，利用列方程来解决实际问题。

学习本节内容的作用：⑴进一步拓展学生解决实际问题的思路和方法，掌握用列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性。

⑵使学生进一步感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思想，发展学生利用列方程解决一些简单实际问题的应用意识。

⑶培养学生根据具体情况，灵活选择算法的能力。

学情分析1、教师主观分析：本班共有18名同学，学习基础较好，能独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的能力的同学占到全班的33℅，学习基础薄弱，数学基础知识、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析问题和解决问题的能力的同学占到39℅，其他同学学习水平中等偏下。

2、学生认知发展水平分析：大多数同学对学过的基础知识和基本技能基本掌握，对于简单的实际问题能够解答。

本节课的教学重点应放在引导学生分析并找出等量关系，学会解形如（a＋x）b＝c这样的新方程。

教师在教学时应采用“先扶着学生走，再让学生试着走，最后让学生独立走”的教学策略。

3、学生认知的障碍点：①如何去分析、找出数量间存在的等量关系，然后依据等量关系列方程解应用题。

五年级上册简易方程计算一、简易方程的概念。

1. 方程的定义。

- 含有未知数的等式叫做方程。

例如：2x + 3=9，其中x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。

2. 等式的性质。

- 性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

- 例如：如果a = b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。

- 应用：解方程x+5 = 10，根据等式性质1，等式两边同时减去5，得到x+5 - 5=10 - 5，即x = 5。

- 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

- 例如：如果a = b，那么ac = bc（c≠0），a÷c=b÷c（c≠0）。

- 应用：解方程3x=18，根据等式性质2，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，即x = 6。

二、解方程的步骤（以人教版教材为例）1. 简单方程（形如ax + b=c）- 步骤一：移项。

把常数项b移到等式右边，注意移项要变号，得到ax=c - b。

- 步骤二：求解x。

等式两边同时除以a，即x=(c - b)÷a。

- 例如：解方程2x+3 = 7。

- 移项得2x=7 - 3，即2x = 4。

- 求解得x = 4÷2，x = 2。

2. 稍复杂方程（形如ax + bx=c）- 步骤一：合并同类项。

将含有x的项合并，得到(a + b)x=c。

- 步骤二：求解x。

等式两边同时除以(a + b)，即x = c÷(a + b)。

- 例如：解方程3x+2x = 10。

- 合并同类项得5x = 10。

- 求解得x = 10÷5，x = 2。

三、列简易方程解决实际问题。

1. 步骤。

- 步骤一：审题，找出题目中的等量关系。

- 步骤二：设未知数，一般设所求的量为x。

- 步骤三：根据等量关系列出方程。

- 步骤四：解方程。

- 步骤五：检验并作答。

2. 例题。

- 例：学校买了10个篮球和20个足球，共花费1800元。

解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x+3=9 12+x=31x=9-3 x=31-12x=6 x=19 （加数=和-另一个加数）2.20-x=9 43-x=38x=20-9 x=43-38x=11 x=5 （减数=被减数-差）3.x-8=16 x-5=7x=16+8 x=7+5x=24 x=12 （被减数=差+减数）4.16x=64 5x=80x=64÷16 x=80÷5x=4 x=16 （因数=积÷另一个因数）5.x÷7=3 x÷45=12x=21 x=540 （被除数=除数×商）6.26÷x=13 63÷x=7x=26÷13 x=63÷7x=2 x=9 （除数=被除数÷商）二、稍复杂的方程1.7x+4=32 （把7x看作一个数） 6x-35=13 （把6x看作一个数）7x=32-4 6x=13+357x=28 6x=48x=4 x=82.8x-3x=105 4x+2x=54 （提取公因数x）（8-3）x=105 （4+2）x=545x=105 6x=54x=21 x=93.2（x-16）=8 3（2x+4）=36（把括号看作一个数） x-16=8÷2 2x+4=36÷3x-16=4 2x+4=12x=4 4.25:x=100:5 10x =828 （比例方程） 100x=25×5 8x=28×10100x=125 8x=280x=1.25 x=35三、实战练习题8x=6.4 x ÷4.5=1.2 0.25x+0.2x=4.5 x+2.4x=5.15.6x+2=10.4 4x-3×9=29 2x+23×4=1348x-4×14=0 16+8x=40 3x+6=18 2x-7.5=8.5 2x+1.5x=17.5 7x ÷3=8.19 5x-39=56 4x-2=10 18+5x=21 6x+3=9 6x-0.9=4.5 3.85+1.5x=6.1 x ÷1.44=0.4 3.6x-x=3.25 18+7x=39 16+x=71 12.3x-7.5x=57.6 1.4x+9.2x=53 42x+25x=1343.4x-48=26.8 2x-97=34.2 12x-9x=8.7 6x+18=48 x ÷8=0.4 x+4.8=7.2 x-6.5=3.25.4x+x=12.8 X-0.36x=16 13.2x+9x=33.36.3÷x=7 x ÷4.2=23(x+2.1)=10.5 13(x+5)=169 (3x-7)÷5=168(x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5 2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=84(6x+3)=60 (3x-4)×5=4 (6x+2x-2)=22 5x=1915 218x=154 x ÷54=2815 32x ÷41=12 x-85=83 54x=28 (1-158)x=35 x-158x=35 x+21x=42 x 4=65 5.22.1=x 3 x:21=32:4 6.5:x=3.25:4 4x =30% 52:51=83:x 43:x=81:0.12% 21:32=6:x 6.18.4=2x x:15=4:6 3.2:x=1.5:7.5 x:6=20:15 x:1.2=8.5:2.04四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程），通过解方程来求出未知数的值，从而解决问题。

1、解形如X±a=b的方程X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a2、解形如a-X=b的方程※a-X=b解：a-x+x=b+xa=b+xa-b=b-b+xx=a-b3、解形如ax=b的方程aX=b解; ax÷a=b÷aX=b÷a4、解形如a÷x=b的方程※a÷X=b解：a÷X×X=b×Xa=b×Xa÷b=b÷b×XX=a÷b5、解形如x÷a=b的方程※X÷a=b解：X÷a×a=b×aX=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体解：ax-b+b=c+bax=c+bax÷a=(c+b) ÷ax=(c+b) ÷aaX+b=c(a≠0)解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-bax÷a=(c-b)÷ax=(c-b)÷a7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程可以转化为：a(x±b)=c 再解8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a书写格式例如 80-X=60解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程80=60+X 方程左边=80-X80-60=60-60+X =80-20X=20 =60=方程的右边所以x=20是方程的解定律、公式1、加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c或 (a-b)×c=a ×c-b ×c3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b4、除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷c ÷b5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+ca ÷b ×c= a ÷(b ÷c)6、长方形：a长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab 7、正方形：正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形字母公式：S=ah 9、三角形a三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的 底=面积×2÷高；三角形的 高=面积×2÷底） 10、梯形 上底a下底b梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 母字公式： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷（上底+下底）。

小学五年级数学解方程口诀及知识点汇总（附习题）
解方程口诀、知识点
解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆：
一般方程很简单，
具体数字帮你办，
加减乘除要相反。

特殊方程别犯难，
减去除以未知数，
加上乘上变一般。

若遇稍微复杂点，
舍远取近便了然。

具体分析如下：
我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。

形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。

形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。

形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。

我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。

总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。

人教版五年级上册数学-简易方程(解基本算式)1. 引言本文档旨在介绍人教版五年级上册数学中的简易方程解法，帮助学生更好地理解和应用基本算式。

2. 简易方程的概念简易方程是指由基本算式组成的等式，其中包含一个未知数。

在解简易方程时，我们需要通过推理和计算，找到未知数的值，使等式成立。

3. 解法步骤解简易方程的基本步骤如下：步骤 1: 识别方程首先，我们需要仔细阅读题目，识别出给定的简易方程。

注意方程中的未知数和已知数。

步骤 2: 设定解法根据题目要求，我们可以选择使用逆向运算、代入法、列式法等解法策略。

根据题目情况选择最适合的解法。

步骤 3: 推理和计算根据所选解法，开始进行推理和计算。

根据已知信息，逐步推导出未知数的值，直到方程两边相等。

步骤 4: 验证解答解答完毕后，我们需要再次验证结果。

将求得的未知数代入方程中，确保等号两边值相等。

4. 实例演练为了更好地理解简易方程的解法，我们提供以下示例演练：示例 1已知方程：7 + x = 12解法：使用逆向运算。

由于方程中有加法运算，我们可以通过减去7来求解。

即 x = 12 - 7 = 5。

验证：将 x = 5 代入方程，得到 7 + 5 = 12，等号两边值相等，验证通过。

示例 2已知方程：x - 9 = 3解法：使用逆向运算。

由于方程中有减法运算，我们可以通过加上9来求解。

即 x = 3 + 9 = 12。

验证：将 x = 12 代入方程，得到 12 - 9 = 3，等号两边值相等，验证通过。

5. 总结简易方程的解法基于基本算式和推理计算，通过逆向运算、代入法、列式法等解法策略，我们可以找到未知数的值，使方程成立。

解答后，务必进行结果验证。

通过不断的练和实践，我们能够掌握简易方程解法的技巧，提升数学能力。

以上便是人教版五年级上册数学-简易方程(解基本算式)文档的内容，希望能对学生们的学习有所帮助。

稍复杂的方程教学目标知识与技能：1.会解较复杂的方程。

2.进一步掌握列方程解决问题的方法。

过程与方法：经历较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。

情感态度与价值观1.使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。

2.培养学生根据具体的情况，灵活选择算法的意识与能力。

3.培养学生的合作交流意识，让学生在学习的过程中获得成功的体验，培养学生积极的数学情感。

重点难点：1.用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。

2.分析问题中的等量关系，并会列方程解答。

教法：创设情境，质疑引导。

学法：小组合作探究。

教学过程：一、复习引入：1.解下列方程3X=147 Y-34=712.根据下面的叙述说说等量关系，并写出方程。

（1）故事书有X本，科技书90本，是故事书本数的3倍。

（2）故事书有X本，科技书90本，比故事书本数的3倍多15本。

3.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。

黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？让学生独立做，集体讲评。

12×2-4=24-4=20（块）答：共有20块白色皮。

二、教授新课：1.教学例题1.（1）学生独立审题，寻找解决问题的有用信息。

提问：“例题1与复习题有什么相同的地方？有什么不同的地方？”教师说明：例1就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题，今天我们学习用方程解答这类问题。

板书：稍复杂的方程（2）分析、找出数量之间的相等关系。

看图思考：白色皮和黑色皮有什么关系？学生小组讨论，汇报结果。

可能出现的等量关系是：a黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 b黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 c黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 （3）根据等量关系式列出方程。

学生独立列方程。

汇报时，让学生说出所列方程表示的等量关系。

解方程和用方程解决问题解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x+3=9 12+x=31x=9-3 x=31-12x=6 x=19 （加数=和-另一个加数）2.20-x=9 43-x=38x=20-9 x=43-38x=11 x=5 （减数=被减数-差）3.x-8=16 x-5=7x=16+8 x=7+5x=24 x=12 （被减数=差+减数）4.16x=64 5x=80x=64÷16 x=80÷5x=4 x=16 （因数=积÷另一个因数）5.x÷7=3 x÷45=12x=7×3 x=45×12x=21 x=540 （被除数=除数×商）6.26÷x=13 63÷x=7x=26÷13 x=63÷7x=2 x=9 （除数=被除数÷商）二、稍复杂的方程1.7x+4=32 （把7x看作一个数） 6x-35=13 （把6x 看作一个数）7x=32-4 6x=13+357x=28 6x=48x=4 x=82.8x-3x=105 4x+2x=54 （提取公因数x）（8-3）x=105 （4+2）x=545x=105 6x=54x=21 x=93.2（x-16）=8 3（2x+4）=36（把括号看作一个数）x-16=8÷2 2x+4=36÷3x-16=4 2x+4=12x=20 2x=8x=4 4.25:x=100:5 10x =828 （比例方程）100x=25×5 8x=28×10100x=125 8x=280x=1.25 x=35三、实战练习题8x=6.4 x ÷4.5=1.2 0.25x+0.2x=4.5 x+2.4x=5.15.6x+2=10.4 4x-3×9=29 2x+23×4=1348x-4×14=0 16+8x=40 3x+6=18 2x-7.5=8.5 2x+1.5x=17.5 7x ÷3=8.19 5x-39=56 4x-2=10 18+5x=21 6x+3=9 6x-0.9=4.5 3.85+1.5x=6.1 x ÷1.44=0.4 3.6x-x=3.25 18+7x=39 16+x=71 12.3x-7.5x=57.6 1.4x+9.2x=53 42x+25x=1343.4x-48=26.8 2x-97=34.2 12x-9x=8.7 6x+18=48 x ÷8=0.4 x+4.8=7.2 x-6.5=3.25.4x+x=12.8 X-0.36x=16 13.2x+9x=33.36.3÷x=7 x ÷4.2=2 3(x+2.1)=10.5 13(x+5)=169 (3x-7)÷5=168(x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5 2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=84(6x+3)=60 (3x-4)×5=4 (6x+2x-2)=22 5x=1915 218x=154 x ÷54=2815 32x ÷41=12 x-85=8354x=28 (1-158)x=35 x-158x=35 x+21x=42 x 4=65 5.22.1=x 3 x:21=32:4 6.5:x=3.25:4 4x =30% 52:51=83:x 43:x=81:0.12% 21:32=6:x 6.18.4=2x x:15=4:6 3.2:x=1.5:7.5 x:6=20:15 x:1.2=8.5:2.04四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程），通过解方程来求出未知数的值，从而解决问题。

人教版小学五年级上册数学《解稍复杂的方程》教学反思教师：熊存华今天我教学内容是新人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》的第4课时“解稍复杂的方程”。

本节课是学习解稍复杂的方程的方法，是为了后面用方程解决实际问题起着引路的作用，所以这节课至关重要。

本节课的教学目标：知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bx＝c与a(x ±b)=c 类型的方程。

过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。

情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

本节课的重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

难点：理解解方程的方法。

根据我班学生的实际情况，为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，提高他们在课堂上的积极性和学习兴趣，我采用小组合作的方法，我把学生分成了小组，然后组织他们按小组在一起合作探究，分析讨论，解决问题。

在教学过程中，我采用导---探---练三步教学法激发学生的学习兴趣，引导学生自己动脑、动手、动口，重点分析研究稍复杂方程的解法，就是分步思想和整体思想。

并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，逼着学为主动学。

在本节课的导入过程中，我首先进行了旧知复习，先设计了两道练习题 3.5x=10.5 43－x=24，让学生自主解答，在解答前我提出了要求：最先完成的学生才有机会上台展示，目的是让学生提高解题速度、给上台表现的机会和培养学生的说话表达能力，从而提高学生的学习积极性，在学生说完后，我还问了一个问题：这两道题分别用了等式的什么性质？从而巩固了等式的性质。

接着，我设计了两个图形，让学生根据图形直接列出方程，其中有一个图形与例4相似，一盒是X元，3盒就是3X元，为接下来的新知学习作铺垫。

从而导入新课。

在新知的学习过程中，我首先出示了例4主题图，让学生认真观察，并回答：你获得了哪些数学信息？你能说出这道题的等量关系吗？从而列出方程3x +4=40，根据这个方程引导学生观察：这个方程与我们前面学习的方程有什么不同？左边多了一个+4，如果没有这个+4就是我们前面学过的方程了，怎么办？从而引导学生把3x看作一个整体，方程的两边同时-4就变成我们前面学过的方程了。

新人教五年级数学上册同步课时分层作业设计第五单元 2.解简易方程第5课解稍复杂的方程基础必做篇一、填空。

1．国庆期间，某品牌的手机十分畅销，每部手机x元，上午卖出75部，下午卖出100部，这一天共卖了( )元，上午比下午少卖了( )元。

2．4x－20＝4与5x＋( )＝50的解相同。

3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

(1)当x＝0.6时，5x＋1.5 4.5，5x－1.5 4.5。

(2)当x＝20时，2x－0.4x48，2x＋0.4x48。

二、快乐选一选。

1．下列式子中，属于方程的是( )。

A．3x＋4＞13 B．3x＋4 C．3x＋4＝132．甲数是a，比乙数的3倍多b，表示乙数的式子是( )。

A．3a＋b B．(a＋b)÷3 C. (a－b)÷3 3．如果a＋3＝5，那么2(a＋3)的结果是( )。

A．2 B．5 C．104．下面每组式子不相等的是( )。

A．2a和a＋a B．a2和a×a C．4(a－1)和4a－1三、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）1．a＋3与b＋3一定不相等。

( )2．9x－8x＝x。

( )3．如果a2＝2a，那么a只能是2。

( )巩固提升篇提升选做题（3选2）一、直接写出得数。

6x－x＝x－0.9x＝10x－x＋1.8x＝2a×a＝5b－2b＝ x－0.87x＝ 10b－3.5b－b＝ x×3x＝二、解方程。

2.8x＋0.4＝6 0.8(5＋x)＝327x－3.5x＝9.1 5.6x－9.2×3＝11.6三、看图列方程，并解方程。

(1) (2)一条裤子和一件大衣各多少元？拓展挑战题一、解决问题1．甲、乙两车从相距567 km的两地同时出发，相向而行，经过4.2小时相遇。

已知甲车每小时比乙车慢15 km。

乙车每小时行多少千米？【参考答案】基础必做篇一、填空。

1.175x 25x2．203．(1)＝＜(2)＜＝二、快乐选一选。