串并联及混联电路

电路中的串联与并联原理电路中的串联与并联是电路连接方式的两种基本形式。

串联是指将电子元器件按照一定的顺序依次连接起来，而并联则是指将电子元器件同时连接到电路中。

本文将详细介绍电路中的串联与并联原理。

一、串联电路原理串联电路是将电子元器件依次连接在一起，电流只能沿着一条路径流动。

在串联电路中，电流在电阻、电容或电感等元器件中的流动方向都是相同的。

串联电路的总电流等于各个元器件上的电流之和，而总电压等于各个元器件上的电压之和。

在串联电路中，每一个电子元器件都会对电路的总电阻起到一定的影响。

例如，若一个串联电路由三个电阻 R1、R2 和 R3 组成，则总电阻(R总)等于这三个电阻的和：R总 = R1 + R2 + R3。

同时，串联电路中的每一个电阻都会消耗一部分电压，总电压等于各个电阻上的电压之和。

串联电路的特点是：电流相同，电压叠加。

二、并联电路原理并联电路是将电子元器件同时连接到电路中，电流可以通过多条路径流动。

在并联电路中，各个元器件的电压相同，而总电流等于各个元器件上的电流之和。

在并联电路中，每一个电子元器件都会对电路的总电阻起到一定的影响。

例如，若一个并联电路由三个电阻 R1、R2 和 R3 组成，则总电阻（R总）等于这三个电阻的倒数之和的倒数：1/R总 = 1/R1 + 1/R2 +1/R3。

同时，并联电路中的每一个电阻上都会有相同的电压，总电压等于各个元器件上的电压。

并联电路的特点是：电压相同，电流叠加。

三、串联与并联的应用串联与并联在电路中有不同的应用。

串联电路经常用于需要限制电流和实现分压的场景中。

例如，一个电路板上的 LED 灯可以串联一个限流电阻，以限制电流，防止灯泡过热或烧坏。

并联电路常用于需要增加电流和实现并发供电的场景中。

例如，多个电阻并联连接，可以增大整体电流，加快元器件的响应速度。

此外，串联与并联在电源电压的选择上也有着不同的应用。

串联电源可以实现高电压输出，适用于需要较高电压的场景；而并联电源可以实现高电流输出，适用于需要较大电流的场景。

串并联和混联电路的计算要点提醒：1.电阻，并联越多，总电阻越小。

2.一个串联加一个并联的电路的总功率等于总电压（电源电压）乘以总电流（干路上的电流）3.☆4.在电路中，同一导线（不论其长短，只要其电阻可以忽略不计）的两端可认为是同一点（相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线电阻不计，则其长短对电路中的电流大小并无影响）。

（此法可用于画等效电路图，如题7）（在高中常用电势法，初中一般不作要求，参考资料）一、电阻的混连：求解方法：先局部后整体 简化电路1、 2、 答二、平衡电桥的等效电阻电路 电桥平衡条件是当相邻电阻成比例或者对臂电阻乘积相等，电桥达到平衡状态1．在图示电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断中正确的是（C ）A．R AB=R BD，且R BC最大，R AC最小B．R AB=R CD，且R BC最大，R AC最小C．R AC=R CD，且R BC最大，R AD最小D．R AC=R BD，且R BC最大，R AD最小2．如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2= 1:1，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1′：R2′= 1:43．如图所示是电路的某一部分，R1=R2＞R3，A为理想电流表．若电流只从A点流入此电路，且流过R1的电流为0.2A，则以下说法正确的是（C ）A．电流不可能从C点流出，只能从B点流出B．流过A的电流为零C．流过R2的电流一定大于0.4AD．R2两端的电压不一定比R3两端的电压大4．如图所示电路，当开关闭合后，两灯泡L1、L2均发光但未达到额定功率，现将变阻器触片向上移动一段适当的距离（变化足够大，但不会使任何一个器件被烧坏），写出对于L1、L2亮度变化以及电流表的读数变化情况的分析结果。

(1) L1将（填“变亮”、“变暗”、“亮度不变”、或“无法确定”）。

串并联与混联电路处理方法河北省鸡泽县第一中学 057350 吴社英1.应用欧姆定律须注意对应性。

选定研究对象电阻R 后，I 必须是通过这只电阻R 的电流，U 必须是这只电阻R 两端的电压。

该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。

2.公式选取的灵活性。

⑴计算电流，除了用RU I 外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I =I 1+I 2 ⑵计算电压，除了用U =IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U =U 1+U 2 ⑶计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P =P 1+P 2对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R =R U 2以上公式I =I 1+I 2、U =U 1+U 2和P =P 1+P 2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。

既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

例1. 已知如图，R 1=6Ω，R 2=3Ω，R 3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。

解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。

经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I 1∶I 2∶I 3=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压之比是U 1∶U 2∶U 3=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI ，得P 1∶P 2∶P 3=1∶2∶6例2. 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？A. B. C. D.解：A 、C两图中灯泡不能正常发光。

B 、D中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。

可以直接看出：B 图总功率为200W ，D 图总功率为320W ，所以选B 。

准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：电学根本概念和律；串并联及混联电路【本讲信息】一. 教学内容：1、电学根本概念和律2、串并联及混联电路【要点扫描】一、电流、电阻和电阻律1. 电流：电荷的向移动形成电流．〔1〕形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．〔2〕电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。

①I＝Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子向移动的速率为v，那么I＝neSv；假假设导体单位长度有N个电子，那么I＝Nev．②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规正电荷向移动的方向为电流的方向．③单位是：安、毫安、微安1A＝103mA＝106μA2. 电阻、电阻律〔1〕电阻：加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值．R＝U/I，导体的电阻是由导体本身的性质决的，与U、I无关．〔2〕电阻律：导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比．R＝ρL/S〔3〕电阻率：电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决，但受温度的影响．①电阻率在数值上于这种材料制成的长为1m，横截面积为1m2的柱形导体的电阻．②单位是：Ω·m．3. 半导体与超导体〔1〕半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间，电阻率约为10－5Ω·m ～106Ω·m〔2〕半导体的用：①热敏电阻：能够将温度的变化转成电信号，测量这种电信号，就可以知道温度的变化．②光敏电阻：光敏电阻在需要对光照有灵敏反的自动控制设备中起到自动开关的作用．③晶体二极管、晶体三极管、电容电子元件可连成集成电路．④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池．〔3〕超导体①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时，电阻率突然降到几乎为零的现象．②转变温度〔T C〕：材料由正常状态转变为超导状态的温度③用：超导电磁铁、超导电机二. 电路欧姆律1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。

中职直流电路电阻的串联、并联和混联中职直流电路电阻的串联、并联和混联是电路中常见的连接方式，用于控制电流和电压的分配。

本文将逐步回答关于中职直流电路电阻串联、并联和混联的问题。

1. 什么是电阻串联？电阻串联是指将多个电阻按照一定顺序依次相连的连接方式。

在电路中，电流按照串联电路的路径流动，而电压在电阻上按照一定比例分配。

串联电路的总电阻等于各个电阻之和。

2. 如何计算电阻串联的总电阻？对于两个串联电阻，它们的总电阻可以通过以下公式计算：R t = R1 + R2其中，R t是总电阻，R1和R2是两个电阻的阻值。

对于多个串联电阻，它们的总电阻可以通过以下公式计算：1/R t = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...其中，R t是总电阻，R1、R2、R3等分别是各个电阻的阻值。

3. 什么是电阻并联？电阻并联是指将多个电阻的一个端点连接在一起，而另一个端点连接在一起的连接方式。

在电路中，电流分成多条不同的路径流动，而电压在每个电阻上相同。

并联电路的总电阻通过以下公式计算：1/R t = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...其中，R t是总电阻，R1、R2、R3等分别是各个电阻的阻值。

4. 如何计算电阻并联的总电阻？对于两个并联电阻，它们的总电阻可以通过以下公式计算：R t = (R1 ×R2) / (R1 + R2)其中，R t是总电阻，R1和R2是两个电阻的阻值。

对于多个并联电阻，可以通过以下公式计算总电阻：1/R t = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...其中，R t是总电阻，R1、R2、R3等分别是各个电阻的阻值。

5. 什么是电阻混联？电阻混联是将串联和并联两种连接方式结合起来，形成的复杂电路连接方式。

在电路中，既有串联部分又有并联部分，电流和电压的分配比例会受到多个电阻的影响。

计算电阻混联电路的总电阻需要根据具体的电路结构进行分析和计算，可以采用串并联的组合方式进行计算，逐步简化电阻网络。

《电工基础》第一章：直流电路第一部分：直流电路之串、并、混联电路练习题：（一）、填空题1．在串联电路中，等效电阻等于各电阻。

串联的电阻越多，等效电阻越。

2．在串联电路中，流过各电阻的电流，总电压等于各电阻电压，各电阻上电压与其阻值成。

3．利用串联电阻的原理可以扩大电压表的量程。

4．在并联电路中，等效电阻的倒数等于各电阻倒数。

并联的的电阻越多，等效电阻值越。

5．利用并联电阻的原理可以扩大电流表的量程。

6．在220V电源上串联额定值为220V、60W和220V、40W的两个灯泡，灯泡亮的是_____；若将它们并联，灯泡亮的是____。

7．图1_1所示电路中，已知U ab=6V, U=2V, 则R=____Ω。

8．图1_2所示电路中，R=___Ω。

9．图1_3所示电路中，由Y联结变换为Δ联结时，电阻R12=____、R23=____ 、R31=____。

10．图1_4所示电路中，由Y联结变换为Δ联结时，电阻R12=____、R23=____ 、R31=____。

11．图1_5所示电路中，由Y联结变换为Δ联结时，电阻R12=____、R23=____ 、R31=____。

12．图1_6所示电路中，由Δ联结变换为Y联结时，电阻R1=____、R2=____ 、R3=____。

图1—3 图1—4图1—5 13．图1_7所示电路中，由Δ联结变换为Y联结时，电阻R1=____、R2=____ 、R3=____。

14．图1_8所示电路中，由Δ联结变换为Y联结时，电阻R1=____、R2=____ 、R3=____。

15．图1_9所示电路中，有___个Δ联结，有___个Y联结。

16．图1_10所示电路中，R中电流为____。

（二）、选择题1．图1_11所示电路，下面的表达式中正确的是____。

a) U1=-R1U/(R1+R2) b) U2=R2U/(R1+R2) c) U1=R2U/(R1+R2)2．图1_12所示电路，下面的表达式中正确的是____。

电工必备｜最齐全串联并联混联电路电机接线图非常值得收藏！灯三控接线图双控灯三联开关接线图三个位置控制一个灯，需要两只双控开关加一只中途开关；四个位置控制一个灯，需要两只双控开关加两只中途开关；五个位置控制一个灯，需要两只双控开关加三只中途开关，以此类推。

在电线排设上，同双控的排线一样都是排双线，只要注意两个双控开关装配在双线的前后两端，中途开关装配在中间即可（中途开关在中间实现两条电线的换向通断）。

双控开关好买，中途开关不好买而且巨贵，不过可以自己动手改制。

简单的办法是买一个两开双控开关，中间用502胶水点一下，让两个双控开关一起联动，就是中途开关了。

接线可看下面的原理图。

双控灯的原理图三联开关接线图2、串联电路。

多条电线的首尾依次相连，连接起来的线路，叫串联电路。

也就是电流只有一条通路的连接法。

电路串联特点为每条线电流与总电流相等。

（丨=丨1=丨2=|3……）总电压等于各电路上电压（U=U'1+U2+U3:……）总电阻值等于负载阻值之和。

（R=R1+R2+R3……）在这里给大家几个例子，最简单的就是串联接线，就像电动车电池，接线方法就是串联接线法。

假如一个60V电动车的电池它是串联接起来的，12V一只串起来四只加起来就是60V。

并联电路：无论你有多少条线，并列连接起来的接法，称为并联电路。

并联特点；各路端的电压相等，并为一条相接。

（U1=U2二U3……）也就是说你无论多少条线的电压降解到最后，为一条的电压还是相等的，并联的流（l=|1十l2+l3……）也就是说你有多少条线的电流相加的总和？并联的负载越多，他总电电阻值越小，供电的电流就越大，负荷越重。

电源的并联；把所有的电源的正极连接起来，为电源的正极。

把所有的电源的负极连接起来，为电源的负极。

在电路中，这样称为并联电路混联电路：在电路中又有并联电路也有串联电路的电路电动机控制电路的分析和设计中,分立元件控制电动机是基础内容,如何正确分析电路和正确接线演示控制结果是电工人员都必须要掌握的。

高二物理电路的串并联（混联）一、教学目标1、理解串联电路和并联电路的特点2、会根据电路画出串、并联电路图3、会根据电路图模拟连接简单的串联电路和并联电路4、会分析解决简单的混联电路并与实际联系二、重点、难点1、重点理解串联与并联电路特点，掌握电阻及电压、电流、电功率分配关系。

2、难点并联电路总电阻越并越小，难以理解，与实际联系缺乏实践经验。

三、教学过程（一）串联电路1、定义：把若干个电阻或电学元件一个接一个地连接起来，这种连接方式叫做串联。

2、串联电路的特点：（1）在串联电路中，电流只能沿着一条通路流过各个电阻，所以串联电路中各处的电流相同。

I＝I1＝I2＝I3＝……＝In；（2）串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和。

U＝U1+U2+U3+……＋Un；（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。

R＝R1+R2+R3+……+Rn。

3、串联电路的两个推论（1）串联电路具有分压作用，分压跟电阻成正比：n n R U R U R UR U ==== 2211。

串联电路分电压与总电压关系式： 两个电阻串联时：U R R R U 2111+=， U R R R U 2122+=；n 个电阻串联时：U R R R R R U n++++=32111，U R R R R R U n++++=32122，…………（由此得到结论：在电路电压大于用电器额定电压的情况下，往往可以选用一个适当阻值的电阻跟用电器串联，由于这个电阻分担了一部分电压，电路中的电压重新分配，用电器就能在额定电压下正常工作。

） （2）串联电路的电功率与电阻成正比：nn R P R P R P R P ==== 2211， 两个电阻串联时：P R R R P 2111+=，P R R R P 2122+=；n 个电阻串联时：P R R R R R P n ++++=32111，P R R R R R P n++++=32122，…………例题1、已知电阻R 1和R 2串联，两端电压U ，则R 1两端的电压U 1=______，R 2两端的电压U 2=______，R 1上消耗的电功率P 1=______，R 2上消耗的电功率P 2=______。

电阻的串联并联和混联电阻是电路中常见的元件之一，它在电路中起到阻碍电流流动的作用。

根据电阻在电路中的连接方式，可以分为串联、并联和混联三种形式。

首先，我们来看串联连接。

串联连接是指将多个电阻依次连接在电路中，其中每个电阻的一端与下一个电阻的一端相连。

在串联连接中，电流只有一条路径可以通过，因此经过每个电阻的电流相同。

根据欧姆定律，串联电阻的总电阻等于各个电阻的电阻值之和。

串联连接常用于需要提高电路整体电阻的情况，例如电路中的限流器和电阻分压器。

接下来，我们来了解并联连接。

并联连接是指将多个电阻的一端连接在一起，另一端连接在一起，形成一个平行连接的电路。

在并联连接中，电流分成若干条路径，每个电阻上的电流与总电流之和相等。

根据欧姆定律，并联电阻的总电阻可以通过公式1/总电阻 = 1/电阻1 + 1/电阻2 + ... + 1/电阻n 来计算。

并联连接常用于需要减小电路整体电阻的情况，例如电路中的电阻选择开关和电路负载。

最后，我们来了解混联连接。

混联连接是指将电路中的一部分电阻串联连接，另一部分电阻并联连接。

也就是说，混联连接是串联连接和并联连接的结合。

在混联连接中，串联连接部分的电流与并联连接部分的电流相等，而整个电路的总电阻则根据串联连接部分和并联连接部分的电阻值分别计算。

混联连接常用于复杂的电路中，根据实际需要灵活选择串联和并联连接的部分。

总结起来，电阻的串联连接使电流依次通过各个电阻，总电阻等于各个电阻的电阻值之和；并联连接使电流分成若干条路径通过各个电阻，总电阻根据Ohm's Law的公式计算；混联连接是串联连接和并联连接的结合，在复杂的电路中灵活使用。

了解电阻的串联、并联和混联连接方式，有助于我们理解电路中电流的流动和电阻的作用，同时也能够根据实际需要设计和调整电路的性能。

电阻的串联并联和混联电路
1.二端网络
由若干元件组成但只有两个端钮与外部电源或其他电路相连接的电路作为一个整体看待，称为二端网络或一端口网络。

对一个二端网络来说，从一个端钮流入的电流肯定等于另一个端钮流出的电流。

2.电阻的串联
多个电阻挨次相连，流过同一电流的连接方式。

特点：（1）各器件流过同一电流（2）等效电阻（3）总功率（4）分压公式电阻串联的应用
1)在负载的额定电压低于电源电压的状况下，通常需要与负载串联一个电阻，以降落一部分电压。

2)为了限制负载中过大的电流，将负载串联一个限流电阻。

3)假如需要调整电路中的电流时，一般也可以在电路中串联一个变阻器来进行调整。

3.电阻的并联
特点：（1）全部电阻施加同一电压。

（2）等效电导: （3）全部电阻消耗的总功率: （4）电阻分流公式：电阻并联的应用
（1）电力电网的供电电压近似不变。

电灯、电炉、电动机等大多数负载都要求在额定电压下工作，因而都直接接在两电源线之间，构成并联电路。

负载并联运行时，它们处于同一电压之下，任何一个负载的工作状况基本上不受其他负载的影响。

（2）并联的负载电阻越多（负载增加），则总电阻越小，电路中总电流和总功率也就越大。

但是每个负载的电流和功率不变。

（3）有时为了某种需要，可将电路中的某一段与电阻或变阻器并联，以起分流或调整电流的作用。

串并联及混联电路 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-串并联及混联电路【知识要点】 一、串联电路①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3…… ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n ④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即1212nnU U U I R R R === ⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即21212nnP P P I R R R === 二、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=…… ③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

R 1=11R +21R +…+n R 1，当并联电路是由n 个相同的电阻R 并联而成时，总电阻R 总=；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R 总=④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2=…＝I n R n =U ． ⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P 1R 1=P 2R 2=…=P n R n =U 2． 【例1】如图所示，P 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A 、B 之间，测出电阻为R ，然后再将它按图乙方式接在C 、D 之间，这时P 的电阻为（） ；2；4；简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R 0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联． R AB =R 0/2=RR CD =2R 0＝4R 答案：D点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点．【例2】如图中三个R 1、R 2、R 3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？解析：原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路．流过三个电阻电流强度之比I 1：I 2：I 3=1/R 1：1/R 2：1/R 3=R 2R 3：R 1R 3：R 1R 2电流表A 1和A 2的读数之比I 1/：I 2/=（I 2＋I 3）：（I 1＋I 2）＝R 1（R 2＋R 3）：R 3（R 1＋R 2）答案：I 1：I 2：I 3=1/R 1：1/R 2：1/R 3，I 1/：I 2/=R 1（R 2＋R 3）：R 3（R 1＋R 2）【例3】图中电源电压U ＝5V ，内阻不计，V 1、V 2、V 3、三个电压表的内电阻相同，其中V 1、V 2的读数分别为3V 、2V ，试求电压表V 3的读数．简析：V 1表的读数大于V 2表的读数，V 1表通过的电流I 1大于V 2表通过的电流I 2，并且等于V 2表和V 3表通过的电流之和，即I 1＝I 2十I 3，三个电压表的内阻相同，设为R V ，则I 1R V =I 2R V 十I 3R V 得：V 1＝V 2＋V 3V 3＝V 1—V 2=3V —2V=1V点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的．【例4】有三个电阻，其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？（2）对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式获得最小功率的有哪些连接方式（只要求画电路图表示）解析：如图所示（1）在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小，电流最大；三电阻串联时总电阻最大，电流最小．并R 1=101＋201＋301，R 并=60/11ΩR 串=10＋20＋30，R 串=60Ω，I 最大/I 最小=R 串/R 并=11（2）使20Ω电阻获得最大功率的连接方式有：a 、b ，获得最小功率的连接方式是C 。