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第三章测试系统特性2-静态特性

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《测试系统静态特性》课件

《测试系统静态特性》课件

04 提高测试系统静态特性的方法
硬件优化
01
02
03
硬件选型
选择性能稳定、精度高的 测试系统硬件，确保测试 结果的可靠性。
硬件配置
合理配置硬件资源，如处 理器、内存、存储等，以 提高测试系统的处理能力 和响应速度。
硬件维护
定期对测试系统硬件进行 维护和保养，确保硬件设 备的正常运行和使用寿命 。
《测试系统静态特性》ppt课件
• 测试系统概述 • 静态特性的定义与分类 • 测试系统静态特性的测试方法
• 提高测试系统静态特性的方法 • 测试系统静态特性案例分析
01 测试系统概述
测试系统的定义
总结词
测试系统的定义
详细描述
测试系统是指在特定环境下，通过特定的测试方法，对被测对象进行性能、功 能等方面的检测，以评估其是否满足设计要求或达到预期目标的系统。
详细描述
直接测量法是一种简单而直接的测试方法， 它通过使用测量工具或仪器直接对被测量进 行测量和读数，以获得被测量的具体数值。 这种方法要求测量工具或仪器具有高精度和 可靠性，以确保测试结果的准确性和可靠性
。
间接测量法
要点一
总结词
通过测量与被测量相关的其他量来推算出被测量的方法。
要点二
详细描述
间接测量法是一种较为复杂的测试方法，它通过测量与被 测量相关的其他量，然后通过一定的数学模型或公式推算 出被测量的值。这种方法通常用于那些难以直接测量的情 况，例如温度、压力、电流等参数的测量。为了获得准确 的测试结果，需要建立可靠的数学模型或公式，并进行充 分的验证和校准。
案例二：稳定性测试系统的静态特性分析
总结词
稳定性测试系统在静态特性方面表现出良好的长期稳 定性和抗干扰能力，能够在实际应用中保持稳定的性 能。

第三章 测量系统的基本特性

第三章 测量系统的基本特性
▪ 在工程应用中，通常采用一些足以反映系统动态特性 的函数，将系统的输出与输入联系起来。这些函数有 传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数等。
2.传递函数
如果y(t)是时间变量t的函数，并且当t≤0时，y(t)=0，则 它的拉普拉斯变换Y(s)的定义为
式中，s j
25
现代电子测量技术
3.3 测量系统的动态特性
7
现代电子测量技术滞性
也称滞后量、滞后或回程误差。表征测量系统在全量 程范围内，输入量由小到大（正行程）和由大到小（反行 程）两者静态特性的不一致程度。
H
Hm 100% YFS
ΔH m—— 同一输入量对应正反行程输出 量的最大迟滞偏差
YF·S —— 测量系统的满度值
系统的基本特性分为静态特性和动态特性。这是测量系 统对外呈现出的外部特性，由其内部参数及系统本身的 固有属性决定。
3
现代电子测量技术
3.2 测量系统的静态特性
测量系统的静态特性又称“刻度特性”、“标准曲线”或 “校准曲线”。当被测量处于静止状态，即测量系统的输入为 不随时间变化的恒定信号时，此时测量系统输入与输出之间所 呈现的关系就是静态特性。
最小二乘法拟合直线的拟合原则是使N个标定点的偏差平
方和
f ( b,k )
1 N
N
[( b kxj ) y j ] 2
j 1
为最小值。由一阶偏导等于零
f ( b,k ) 0, f ( b,k ) 0 可得两个方程式，解得b 两个未知量b和kk。
14
现代电子测量技术
不同拟合方法比较
端点直线拟合
➢ 不同类型的测量系统可用同一种形式的拉氏传递函数 表达。
对于一个复杂的线性时不变测量系统，不需要了 解其具体内容，只要给系统一个激励x(t) ，得到 系统对x(t)的响应y(t)，系统特性就可确定。

第三章 测试装置的基本特性

第三章 测试装置的基本特性

S=y/x
如果是线性理想系统，则
y
1——标定曲线
2——拟合直线
S y y b0 常数 x x a0
1. 一位移传感器，当位移变化为1mm时， 输出电压变化为300mV，则灵敏度
S=300/1 =300mV/mm
2.一机械式位移传感器，输入位移变化为 0.01mm时，输出位移变化为10mm，则 灵敏度（放大倍数） S=10/0.01=1000
无论你怎样地表示愤怒，都不要做出 任何无法挽回的事来。
——弗兰西斯·培根
Francis Bacon
英国 哲学家 1561-1626
第三章 测试装置的基本特性
§3.1 概述
▼
§3.2 测试装置的静态特性
▼
§3.3 测试装置的动态特性
▼
§3.4 实现不失真测量的条件
▼
§3.5 典型系统的频率响应特性
▼
输入和输出的各阶导数均等于零。
yy((tt))
静态输入
y b0 x Sx a0
➢ 理想测试装置的输入、输出之间呈单调、线性
线性段
比例关系。即输入、输出关系是一条理想的直
线，斜率为S= b0/a0 。
00
线性段
xx((tt))
理实想际线线性性
(1) 灵敏度
当测试装置的输入x有一增量x，引起输出 y 发生相应的 变化y时，则灵敏度定义:
实例
线性误差＝Bmax/A×100％
y
1——)
Bi =2V
xi
y
1——标定曲线
2——拟合直线
2
1
yi
y(i)
Bi =2V
xi
10V 1000V
0
输入范围

s2机械工程测试技术基础课件

s2机械工程测试技术基础课件
数学形式：
– y：输出量；x：输入量；t：时间 – 系统的阶次由输出量最高微分阶次n决定。
一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。 上 页
2020/3/11
目 录12
二、线性系统及其主要性质
如以x(t)→ y(t)表示上述系统的输入、输出的对应关 系，则线性时不变系统具有以下一些主要性质。
1）叠加原理 几个输入所产生的总输出是各个输入
离散时间系统:输入、输出均为离散函数. 描述系统特征的为差分方程.
c.时变系统与时不变系统: 由系统参数是否随时间而变化决定. 其中，线性时不变系统（线性定常系统）进行分析的理论和
方法最为基础、最成熟，同时其它系统通过某种假设后可近 似作为线性定常系统来处理。一般的测试系统都可视为线性 定常系统，即可以用常微分方程描述的系统。
§1 概 述
测试是具有试验性质的测量，从客观事物取得相关信 息的过程在此过程中，借助专门设备—测试装置(系统)，设 计相应的实验,采用合适的方法和必要的数学处理方法求得 感兴趣的信息。
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。
测试系统是从客观事物中获取有关信息的工具。测试的 目的不同，测试系统复杂程度不同。
实际的测试装范置围内①满只足能线在性较要小求工。作范围内和在一定误差允许 ②很多物理系统是时变的。在工程上，常可
以以足够的精确度认为系统中的参数是时 不变的常数。
上页 目录
3、测试系统模型的分类
a. 线性系统与非线性系统 线性系统:具有叠加性、比例性的系统
b.连续时间系统与离散时间系统
连续时间系统:输入、输出均为连续函数. 描述系统特征的为微分方程.
系统满量程输出值A之比的百分率表示其分辨能力，称为分辨率，

第三章 测量系统分析

第三章 测量系统分析

传递函数分母中s 传递函数分母中s的最高阶数等于测量系统输出量 最高阶导数的阶数。 最高阶导数的阶数。 若s的最高阶数为n，则称该系统为n阶测量系统。 的最高阶数为n 则称该系统为n阶测量系统。
传递函数特点： 传递函数特点：
表达测量系统本身性质，与输入量无关。 表达测量系统本身性质，与输入量无关。 物理结构完全不同的两个系统， 物理结构完全不同的两个系统，可以有相同 的传递函数，传递性质相似。 的传递函数，传递性质相似。 例如：水银温度计与RC低通滤波器同属一阶 例如：水银温度计与 低通滤波器同属一阶 系统； 系统；动圈式指示仪与弹簧测力计都是二阶 系统。 系统。
8.线性度 8.线性度
1、线性度定义：测量系统的线性度是衡量测量系统实际特性 线性度定义： 曲线与理想特性曲线之间符合程度的一项指标， 曲线与理想特性曲线之间符合程度的一项指标，用实际特性 曲线与理想特性曲线之间的最大偏差值 ∆Lmax 与满量程输 之比表示。线性度也称为非线性误差。 出值 Ymax 之比表示。线性度也称为非线性误差。
零阶测量系统 一阶测量系统 二阶测量系统
复杂测量系统：由若干低阶系统的传递函数并联求得。 复杂测量系统：由若干低阶系统的传递函数并联求得。
1. 零阶测量系统
以外，其余全为零。 除a0，b0以外，其余全为零。
变成简单的代数方程： 变成简单的代数方程：
式中： 式中：K＝b0/a0
稳态灵敏度（静态灵敏度） 稳态灵敏度（静态灵敏度）
一、测量系统的瞬态响应 测量系统的时域性能指标通常是以系统对阶 测量系统的时域性能指标通常是以系统对阶 时域性能指标 跃输入量的瞬态响应形式给出的。 瞬态响应形式给出的 跃输入量的瞬态响应形式给出的。
阶跃函数的拉普拉斯变换为X 阶跃函数的拉普拉斯变换为Xs/s

1.2系统静态特性

1.2系统静态特性
y 输出量的变化量 S x 输入量的变化量
aS S (T2 ) S (T1 ) 100% S (T1 ) T
系统静态特性
1.3 传感器系统动态特性与性能指标
对理想的传感器系统，输出与输入具有相同时间函数。
对于测量动态信号的测试系统，要求能够迅速而准确的测 出信号的大小并真实再现信号的波形变化，但是在实际系 统中，由于存在弹簧、阻尼、质量（惯性）等元件，只能 在一定频率范围内、对应一定动态误差条件下保持输出与 输入一致。
y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。
静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线 之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数 据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种 方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。 常用的直线拟合方法有：理论拟合、端点连线 拟合、最小二乘拟合等。相应的有理论线性度、端 点连线线性度、最小二乘线性度等。实际中常用最 小二乘拟合直线。
相当于一个积分器。一阶系统适合测试缓变或低频被测
量。
L 20lg A( ) 0
20lg A / dB 0
-3 -10 -20 0.1/τ
1/τ
10/τ

b，当ω增大时，A( ) 减小，A
增大10倍， A( )减小20dB。
10 1 1 ，工作频率ω每 A 10
一阶系统频 率响应特性
任何高阶系统均可以视为多个一阶、二阶系统的并联或串联。

1.2系统静态特性

1.2系统静态特性

MTBF A= MTBF+MTTR
系统静态特性
1.3 检测系统动态特性与性能指标
对理想的测试系统，输出与输入具有相同时间函数。
对于测量动态信号的测试系统，要求能够迅速而准确的测 出信号的大小并真实再现信号的波形变化，但是在实际系 统中，由于存在弹簧、阻尼、质量（惯性）等元件，只能 在一定频率范围内、对应一定动态误差条件下保持输出与 输入一致。
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在 不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态 特性可用下列多项式代数方程表示： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn 式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。
A
L yFS H yFS R yFS
yFS
L H R
c）用不确定度表示： 测量不确定度即在规定的条件下测试系统或装置测 量所得结果不确定的程度，是测量误差极限估计值的评 价。不确定度越小，测量结果可信度越高，即精度越高。
量程选择应使测量值尽可能接近仪表的满刻度值，并尽 量避免让测量仪表在小于1/3量程范围内工作。
传递函数：
H s K 1 2 2 s s 1 2
0
频率特性：
0
H
K 2 1 2 j 2 0 0
F
m
y(t)
dy d2y F 向下 F 弹 F 阻 F ky b m 2 dt dt
b
k
Da
111 110 101 100 011 010
Da

第三章 测试系统的基本特性

第三章 测试系统的基本特性

即： 傅里叶变换建立了时域与频域之间的联系；
拉普拉斯变换建立了时域与复频域之间的联系。
2．传递函数
d n y (t ) d n 1 y (t ) dy(t ) an a a a0 y (t ) n 1 1 n n 1 dt dt dt d m x(t ) d m1 x(t ) dx(t） bm bm1 b1 b0 x(t ) m m 1 dt dt dt
频率响应函数的测量(正弦波法)
优点：简单，信号发生 器，双踪示波器 缺点：效率低
从系统最低测量频率 fmin 到最高测量频率 fmax ，逐 步增加正弦激励信号频率 f ，记录下各频率对应的 幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特 性。
4.脉冲响应函数h(t)
X ( s) L[ (t )] 1
d n y (t ) d n1 y (t ) dy (t ) an an1 a1 a0 y (t ) n n 1 dt dt dt d m x(t ) d m1x(t ) dx(t ) bm bm1 b1 b0 x(t ) m m1 dt dt dt
ω=0， A(0)=1
ω=1/τ， A(ω )=0.707
ω=1/τ， 20lg(0.707)= -3dB
ω=1/τ， φ(1/τ)= 450
图3-7 一阶系统的伯德图
图3-6 一阶系统的幅频和相频特性
ω=1/τ时，输出信号的幅度下降 至输入的0.707，输出滞后输入 450。τ是一阶系统的重要参数。 τ越小，测试系统的动态范围越 宽。
t0 t0
1 0 t
一阶系统时间常数测量：
阶跃响应
A( )
1 1 ( )
2

第2部分_测量系统的静态与动态特性

第2部分_测量系统的静态与动态特性
出现粗大误差的原因是由于在测量时仪器操作的错误，或读数 错误，或计算出现明显的错误等。粗大误差一般是由于测量者 粗心大意、实验条件突变造成的。
系统误差
在相同的测量条件下，多次测量同一物理量，误差不变或按 一定规律变化着，这样的误差称为系统误差。按误差的变化 规律可分为恒值误差和变值误差。变值误差又分为线性误差、 周期性误差和复杂规律变化的误差。
参考直线的选用方案
①端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围 上、下限的两点的连线作为工作直线；
Y(t)
端点连 线
0
X(t)
②端点平移线 平行于端点连线，且与实际静态特性 （常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的 绝对值相等的直线；
Y(t)
X(t)
③最小二乘直线 直线方程的形式为 yˆ a bx
②确定仪器或测量系统的静态特性指标； ③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，即
y a0 a1x a2 x2
称为测量系统的静态数学模型
工作曲线：方程 y a0 a1x a2 x2 称之为工作曲线或
静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程中静态平均特 性曲线来描述。
第二部分 测试系统的静态与动 态特性
静态特性：被测量处于稳定状态或缓慢变化状态时，反映测试 系统的输出值和输入值之间关系的特性。
动态特性：反映测试系统对随时间变化的输入量的响应特性。
①测试系统的静态特性与误差分析 ②测试系统的主要静态性能指标及计算 ③测量系统的动态特性 ④测量系统的动态性能指标
2.1测试系统的静态特性与误差分析
一、误差的分类
按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差；按误差出现的 规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按 误差产生的原因可分为原理误差、构造误差和使用误差

第三章 系统特性

第三章 系统特性

系
统 产生漂移的原因：一是系统自身结构参数的变化，另一个
静
是周围环境的变化（如温度、湿度等）对输出的影响。最 常见的漂移是温漂，即由于周围的温度变化而引起输出的
态 变化，进一步引起系统的灵敏度发生漂移，即灵敏度漂移
响 应
漂移通常表示为在相应条件下的示值变化。例如： δ=1.3mV/8h表示每8小时电压波动1.3mV。‹
则传递函数
H (s)
Y (s) X (s)
bmsm bm1sm1 b1s b0 ansn an1sn1 a1s a0
传递函数的特点：
➢H(s)与输入信号x(t)及系统的初始状态无关，系统 的动态特性完全由H(s) 决定。
➢H(s)只反映系统传输特性，而和系统具体物理结构
无关。即同一形式的传递函数可表征具有相同传输特 性的不同物理系统。
试 3、求作正反行程的平均输入-输出曲线
系 统
4、求回程误差
特 5、求作定度曲线
性 6、求作拟合直线，
分 计算线性度和灵敏 析度
第 3.3 测试系统的动态响应特性
三
在对动态物理量进行测试时，测试装置的输出变化是
章 否能真实地反映输入变化，则取决于测试装置的动态响 测 应特性。
试
系
x(t)
h(t)
y(t)
统 线性 y 概
线性 y
非线性y
论
x
x
x
第 3.2 测试系统静态响应特性
三
如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时
章 测
间而变化，则称为静态测量。静态测量时，测试装置 表现出的响应特性称为静态响应特性。
试 1、非线性度 （non linearity 线性度 linearity）

第三章测试系统的基本特性

第三章测试系统的基本特性

d 2 x(t) 2 x(t) 0
dt 2
相应的输出也应为
d 2 y(t) 2 y(t) 0
dt 2
于是输出y(t)的唯一的可能解只能是
y(t)
y e j( to ) o
线性系统的这些主要特性，特别是 符合叠加原理和频率保持性，在测量工 作中具有重要作用。
举例：如果系统输入是简谐信号，而输出却包含其它 频率成分，根据频率保持特性，则可以断定这些成分 是由外界干扰、系统内部噪声等其他因素所引起。 因此采用相应的滤波技术就可以把有用信息提取出来。
绝对误差：测量某量所得值与其真值（约 定真值）之差。
相对误差：绝对误差与约定真值之比。用 百分数表示。 相对误差越小，测量精度越高。
示值误差：测试装置的示值和被测量的真 值之间的误差。若不引起混淆，可简称为 测试装置的误差。
引用误差：装置示值绝对误差与装置量 程之比。 例如，测量上限为100克的电子秤，秤重 60克的标准重量时，其示值为60.2克， 则该测量点的引用误差为： （60.2-60）÷100=0.2%
..........
a）精密度
........ ......
...............
Hale Waihona Puke b）准确度 c）精确度✓ 精度等级：是用来表达该装置在符合一定的 计量要求情况下，其误差允许的极限范围。
工程上常采用引用误差作为判断精度等级的 尺度。以允许引用误差值作为精度级别的代号。
例如，0.2 级电压表表示该电压表允许的示 值误差不超过电压表量程的0.2%。
✓ 准确度：表示测量结果与被测量真值之 间的偏离程度，或表示测量结果中的系 统误差大小的程度。系统误差小，准确 度高。
✓ 精确度：测量结果的精密度与准确度的 综合反映。或者说，测量结果中系统误 差与随机误差的综合，表示测量结果与 真值的一致程度。

第三章 系统特性分析-2

第三章 系统特性分析-2
10
第三章 测试装置的基本特性
例如：
（1）已知测量某蒸汽压力为（0.2~0.4）MPa，要求最大测 量误差小于0.01 MPa，如何选择压力表。
（2）为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要 考虑它的量程。用量程为150伏特的0.5级电压表和量程为30 伏特的1.5级电压表分别测量20V电压，问哪一个测量准确度 高？
1）误差E：是测量结果（指示值）与真值或准 确值的差。
E xm x
Xm---测量结果（指示值）； X ---真值或准确值。
5
第三章 测试装置的基本特性
2）误差分类：按照误差的统计特征分类，可分为：系统 误差、随机误差、过失误差或非法误差。
系统误差：每次测量同一量时，呈现出相同的或确定性方 式的测量误差称为系统误差。他常常由标定误差、持久发 生的人为误差、不良仪器造成的误差、负载产生的误差、 系统分辨率局限产生的误差等因素产生。
28
第三章 测试装置的基本特性
例：（1）线性测量范围0－2mm；（2）灵敏度 140mv/0.1mm(输入为零，输出为零)；说明：
①传感器输入、输出信号分别为什么量？ ②满量程输入时，输出为多少？
29
第三章 测试装置的基本特性
3.3 测试装置的动态态特性
3.3.1 概述
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题 简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三 者之间的关系。
an
d n y(t) dtn
an1
d n1 y (t ) dt n1
a1
dy(t ) dt
a0 y(t)
bm
d mx(t) dtm
bm1

第3章：测试系统的基本特性

第3章：测试系统的基本特性

3.3 测试系统的动态特性 实验：悬臂梁固有频率测量
3.3 测试系统的动态特性 案例:桥梁固频测量
原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进 行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。
3.3 测试系统的动态特性
2、阶跃响应函数
若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)， 则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的 输出量。(预测)
3.1 概述
二、对测试装置的基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输 出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之 对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输 出和输入成线性关系最佳。
线性 y
线性 y
非线性y
3.3 测试系统的动态特性
一、描述动态特性的方法
测试系统动态特性描述了输出y和输入x之间的关系 ➢在时域内常用微分方程表示；
a2
d
2 y(t) dt 2

a1
dy(t) dt

a0
y(t)

x(t)
参数a0、 a1和a2由系统结构与参数决定， x(t)是输入，y(t)是输出。
➢在频域内可用传递函数或频率响应函数表示。
➢若输入为正弦信号，则稳态输出亦为同频率正弦信号 （频率保持性）； ➢输出信号幅值和相位角通常不等于输入信号的幅值和 相位角，其变化均是输入信号频率的函数，并通过
幅频特性A(ω) ：反映输出与输入的幅值之比； 相频特性φ(ω)：反映输出与输入的相位差；
绝大多数的信号均可以进行傅里叶分解，因此。。。
特征：测量滞后
阶跃响应
频率特性

3测量系统基本特性

3测量系统基本特性
反行程第j 反行程第j-a 校准级（ 校准级（校 准n次）
t为置信系数，一般取95%置信 为置信系数，一般取 为置信系数 置信 度的t分布值 分布值； 度的 分布值； σmax为正、反行程各校准级上 为正、
正行程第j校 正行程第j 准级（校准n 准级（校准n 次）
的最大值： 标准偏差σvj的最大值：
K = 1 / k 为静态灵敏度
τ sY （ s ）+ Y （ s ）= KX （ s ）
Y （ s） K H （ s ）= = X （ s） τ s + 1
§3.3 测量仪表的动态特性
对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 有所不同， RC电路 τ 电路， 参数 τ 有所不同，如RC电路， = RC 。 对一阶系统的频率响应特性：H ( jw ) = 一阶系统的频率响应特性： 其幅频特性（ 其幅频特性（设K=1）： ( w ) = ）： A
§3.3 测量仪表的动态特性 4、二阶系统的频率响应
典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 弹簧 电路等 这些装置均可以用二阶微分方程来表示它们的输入与 输出关系。 输出关系。
• 二阶系统的频率响应
§3.3 测量仪表的动态特性
频率响应函数反映的是系统对正弦输入的稳态响应，即系统达到稳态后的输出。
§3.3 测量仪表的动态特性 2、频率响应函数
频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得， 频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得，因而成为 应用最广泛的动态特性分析工具。 应用最广泛的动态特性分析工具。当正弦信号输入一线性测量系统 时，其稳态输出是与输入同频率的正弦信号，但是输出信号的幅值 其稳态输出是与输入同频率的正弦信号， 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性， A(ω)表示； 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性，用A(ω)表示； 表示 相频特性：输出、 相频特性：输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化称为测量系 统的相频特性， φ(ω)表示； 统的相频特性，用φ(ω)表示； 表示 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。

3-2 测试系统的特性-静态与动态特性1

3-2 测试系统的特性-静态与动态特性1

0 -10 -20 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t
10
5
(a)
mm
5 0 -5 -10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t
mm
0
-5
0
0.5
1
1.5 (b)
2
2.5
3
20
( )
mm mm
10 mm 0 -10
20 0 0 -20 -200 0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 t
y
Y ( s ) bm s m bm 1 s m 1 b1 s b0 H ( s) X ( s) an s n an 1 s n1 a1 s a0
H(s)与输入及系统的初始状态无关，只表达测试 系统的传输特性。对于具体系统，H(s)不会因输 入变化而不同，但对于任一具体输入都能确定地 给出相应的、不同的输出。
Hale Waihona Puke 3.2 测试系统的静态特性
机械工程测试技术
3.2.4 回程误差
→ 也称迟滞，是描述测试系统 同输入变化方向有关的输出特性
测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程 中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出 量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为: hmax y
回程 误差
hmax
原因： 磁性材料磁滞 弹性材料迟滞 机械结构的摩擦 、游隙 等 x
3.3 测试系统的动态特性
10 5 mm
mm 20 10 0 -10
机械工程测试技术
频 率 保 持 性 举 例
0 -5 -10 5 0 0.5 1 1.5 (a) 2 2.5 3
-20
0
0.5
1

《测试系统静态特性》课件

《测试系统静态特性》课件

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医疗设备性能测试：评估医疗设备 的性能指标
医疗设备可靠性测试：评估医疗设 备的可靠性和稳定性
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测试系统静态特性在航空航天领域的应用广泛， 包括飞行器设计、制造、测试和维护等环节。
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在飞行器设计阶段，测试系统静态特性可以帮 助设计师评估飞行器的性能和稳定性，优化设 计方案。
汽车安全系统测试：如安全 气囊、防抱死系统等
汽车电子系统测试：如发动机 控制单元、车载娱乐系统等
汽车动力系统测试：如燃油 系统、混合动力系统等
汽车舒适性系统测试：如空 调系统、座椅加热系统等
医疗设备测试：确保医疗设备的安 全性和有效性
医疗设备兼容性测试：验证医疗设 备与其他设备的兼容性
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在制造阶段，测试系统静态特性可以帮助制造 商检测飞行器的质量，确保产品的可靠性和安 全性。
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在测试阶段，测试系统静态特性可以帮助测试 人员评估飞行器的性能和稳定性，及时发现和 解决问题。
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在维护阶段，测试系统静态特性可以帮助维护 人员检测飞行器的状态，及时发现和解决问题， 确保飞行器的安全性和可靠性。
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测试方法的选择和实施
明确测试目标：确定测试系 统的性能指标和测试要求
选择合适的测试工具：根据 测试需求选择合适的测试工 具和设备
设计测试方案：制定详细的 测试计划和测试步骤
优化测试环境：确保测试环 境的稳定性和可靠性
提高测试效率：优化测试流 程，减少测试时间，提高测行评估和分析，不断 优化测试系统设计
温度：影响测试系统 的稳定性和准确性
湿度：影响测试系统 的灵敏度和可靠性

电气测量技术-第3章测量误差及其分析

电气测量技术-第3章测量误差及其分析

是一种随机误差
用引用误差形式表示：
R
R YF .S
100 %
图3-5
R 同一方向输出量最大误差
可用标准偏差计算△R
R KS n
S 标准偏差 K 置信因子。 K 2时，置信度为 95%；K 3时，置信度为 99.71%0
静态特性的质量指标——重复性（2）
用标准方法计算标准差S
先用贝塞尔公式计算任一输入量对应的正反方向标准差
S
1 2m
m i 1
S jD 2
m i 1
S jI 2
11
静态特性的质量指标——重复性（3）
用极差法计算标准偏差S
计算各标定点正反行程标定值的极差：
jD max(y jiD ) min( y jiD )
jI max(y jiI ) min( y jiI )
i 1,2,...,n 为循环次数
理论线性度、最小二乘法、平
Lm 静态特性与拟合直线的 最大偏差
均选点线性度、端基线性度
• 最小二乘法线性度拟合
使所有标定点的拟合偏差的均 方差最小
• 理论线性度拟合：
从原点（0,0）到满量程（XFS， YFS）的直线
又称：绝对线性度
• 平均选点线性度拟合
测量点等分两组
通过两组中心的直线
13
静态特性的质量指标——准确度
H () A()e j()
幅频特性：
Y () A() H ()
X ()
相频特性： () H ()) Y () X ()
频率特性的实验获取方法
傅里叶变换法：零初始条件下，对输入、输出FFT变换，得 输入单一频率信号，测量输出；改变频率，可得。
20
一阶系统的数学模型

测试系统的特性

测试系统的特性

是测量系统对被测量的最小变化量的反应能力。它用测量系统 输出的最小变化量所对应的最小的可测出的输入量来表示。

最小检测量愈小，表示测量系统或传感器检测微量的能力愈高
由于传感器的最小检测量易受噪声的影响，一般用相当于噪声 电平若干倍的被测量为最小检测量，用公式表示为

CN M S

式中，M——最小检测量； C——系数(一般取1～5)； N——噪声电平；S——传感器的灵敏度
1.
y a1 x
3
理想线性
2k 1
2. 3. 4.
y a1x a3 x a2k 1x
y a1x a2 x2 a3 x3 an xn y a1x a2 x2 a4 x4 a2k x2k

在原点附近范围内基 本是线性的
非线性关系
测试系统的静态特性是在静态标准条件下，通过测定静态 特性参数来描述的。

(2 ~ 3) R 100% YFS

Rmax R 100% YFS
产生这种现象的主要原因类似迟滞现象的原因
（5）精确度（精度）

测试仪器测量结果的可靠程度
正确度： 测量结果与真值的偏离程度，系统误差大小的标志 精密度： 测量结果的分散性，随机误差大小的标志 精度： 测量的综合优良程度。 = +
通常精度是以测量误差的相对值来表示 注意： ① 正确度高，系统误差小，但精密度不一定高 ② 传感器与测量仪表的精度等级A为 式中：A —— 测量范围 内允许的最大绝对误差； YFS —— 输出满量 程值。
A A 100% YFS
（6）最小检测量（分辨力）和分辨率

指测试系统能确切反映被测量（输入量）的最低极限量。
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传感器与测试技术
第3章 测试系统的特性
静态标定步骤：
作输入-输出特性曲线（重复、正反行程）
求重复性误差
求作正反行程的平均 输入-输出曲线 求回程误差 求作定度曲线 求作拟合直线，计算 线性度和灵敏度
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定度曲线 拟合直线
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第3章 测试系统的特性
例题:某称重传感器测量范围为0—80Kg，线性度为 2%，两线输出方式，传感器工作电压为24 v，输出 信号为1—5v。 （1）下表为该传感器标定数据，试判断该传感器精 度是否达到设计指标？
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第3章 测试系统的特性
b)线性度（linearity——非线性度non-linearity ）
定度曲线与拟合直线的偏离程度，用线性误差表 示，即用系统标称输出范围（全量程）A内，定度曲 线与拟合直线的最大偏差表示。通常表示成相对误 差形式。
y
L
A Lmax
L max A
=0.02mA/C表示温度变化1C电流变化的特性
g) 分辨力(率) （Resolution ）
指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量， 表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。 •对于数字式仪表而言，输入量连续变化时，输出量 作阶梯变化，一般可以认为该输出显示标尺的最后 一位所表示的数值就是它的分辨力，例如数字式温 度计的温度显示为180.6℃，则分辨力为0.1℃； •对于模拟式仪表，即输出量为连续变化的装置，分 辨力是指测试装置能显示或记录的最小输入增量， 一般为最小分度值的一半。 阈值：输入零点附近的分辨力。
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第3章 测试系统的特性
e)精度（Accuracy ）
评定测试系统产生的测量误差大小的指标，其定 量描述方式包括： （1）用测量误差来表征

相对误差越小，测量精度越高。
工程上常采用引用误差作为判断精度等级的尺度。 以允许引用误差(最大引用误差：最大绝对误差与满 量程的比值)作为精度级别的代号。 例如，0.2 级电压表表示该电压表允许的示值误 差不超过电压表量程的0.2%。
100 %
线性度是对测试系统输入输 出线性关系的一种度量。
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第3章 测试系统的特性
拟合直线的确定方法：
–端基直线：通过测量范围上下限点的直线 –独立直线（最小二乘直线）：拟合直线与定度曲 线间偏差Bi 的平方和最小。
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第3章 测试系统的特性
c)回程误差（Hysteresis error ）
重量（KG） 电压（V） 0 1.032 20 2.102 40 2.907 60 4.002 80 4.97
（2）如果采集系统采集的电压为3.4 v，请问物体 的重量是多少？
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第3章 测试系统的特性
答：（１）采用两点法（起点和终点）可以得到 拟合直线方程为：
压力值kg 实测电压 拟合电压 电压差
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第3章 测试系统的特性
第一篇 工程测试技术基础
第3章
测试系统的特性
1.建立测试系统的概念
2.掌握描述测试系统静态特性的方法
3.掌握描述测试系统动态特性的方法
4.掌握实现系统不失真测试的条件
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第3章 测试系统的特性
3.2 测试系统的静态特性
静态特性方程与定度曲线： 测试系统处于静态工作条件下，输入x和输出y不随 时间变化，则输出与输入之间的关系可以用代数方程 y=Sx 表示。即输出是输入的单调、线性比例函数。 y=Sx 称为静态特性方程 实际的测试系统输出与输入往往不是理想直线， 这样静态特性由多项式表示
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第3章 测试系统的特性
1、静态特性指标 a)灵敏度(Sensitivity)
若系统的输入x有一增量△x，引起输出y发生相 应变化△y时，则定义灵敏度S为:
S=△y/△x y △y △x x
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第3章 测试系统的特性
灵敏度的量纲取决于输入－输出的量纲。当输入与 输出的量纲相同时，则灵敏度是一个无量纲的数，常 称为“放大倍数”或“增益”。 线性系统的灵敏度为常数，特性曲线是一条直线。 非线性系统的特性曲线是一条曲线，其灵敏度随输入 量的变化而变化。通常用一条参考直线代替实际特性 曲线（拟合直线），拟合直线的斜率作为测试系统的 平均灵敏度。
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第3章 测试系统的特性
h) 可靠性（reliability）
是评定测试装置无故障工作时间长短的指标。 常用指标： 1）平均无故障时间（MTBF） 2）可信任概率p 3）故障率或失效率（λ）
4）有效度或可用度（A）
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第3章 测试系统的特性
2、静态特性的标定
x
m x 100 % 1 .5 80 100 % 1 . 875 %
采用1.0级温度计 m ＝±100×1.0%＝±1 ℃
x
m x 100 % 1 80 100 % 1 . 25 %
结果表明，使用工作在量程下限时相对误差较大。用1.0级仪表 比用0.5级仪表的示值相对误差反而小，所以更合适。
nm %
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第3章 测试系统的特性
【例1 】 某压力表精度为1.5级，量程为0～2.0MPa，测量结 果显示为1.2MPa，求1）最大引用误差δnm ；2）可能出现的 最大绝对误差m ；3）示值相对误差δx＝？
【解】1）由精度等级可直接得到最大引用误差，即 δnm ＝1.5% 2） m ＝±2×1.5%＝±0.03MPa
测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程 中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出 量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:
y
h
A hmax
h max A
100 %
描述系统的输出与输入变化 方向有关的特性。

回差的原因：磁滞、弹性滞后、间隙、材料变形等。
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第3章 测试系统的特性
f) 稳定性和漂移（drift）
稳定性是指系统在一定工作条件下，当输入量不 变时，输出量随时间变化的程度。稳定性也叫漂移。 产生漂移的原因：一是系统自身结构参数的变化， 另一个是周围环境的变化（如温度、湿度等）对输 出的影响。最常见的漂移是温漂，即由于周围的温 度变化而引起输出的变化，进一步引起系统的灵敏 度发生漂移，即灵敏度漂移。 漂移通常表示为在相应条件下的示值变化。例如： =1.3mV/8h表示每8小时电压波动1.3mV。
第3章 测试系统的特性
d)重复性（Repeatability ）
测试系统按同一方向作全量程的多次重复测量时， 静态特性曲线不一致，用重复性表示为
R max A
R
100 %
衡量测量结果分散性的指标，即随机误差大小的 指标。也可表示为：
R
( 2 ~ 3 ) A
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100 %

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第3章 测试系统的特性
引用误差：绝对误差与满量程之比的百分数
n
A 100 %
最大引用误差： m 100 % nm
A
精度等级α：表征测试系统或装置在符合一定的计量要 求情况下，能保持其误差在规定的极限范围内。 精度等级代表允许误差的大小，并不是实际测量中出 现的误差。
灵敏度反映了测试系统对输入量变化反应的能力， 灵敏度愈高，测量范围往往愈小，稳定性愈差。（合 理选取）
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第3章 测试系统的特性
多级测试系统的总灵敏度：
P S1
v
S2
y
S3
u
S=△u/△P =△v/△P . △y/△v . △u/△y= S1 S2 S3
当测试系统由多个相互独立的环节构成时，其总 灵敏度等于各环节灵敏度的乘积。
y s 0 s1 x s 2 x
2
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第3章 测试系统的特性
定度曲线：表示静态特性方程的图形称为测试系统 的定度曲线。 习惯上，定度曲线是以输入x作为自变量，对应输出 y作为因变量，在直角坐标系中绘出的图形。
下面用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。
静态标定:在规定的标准工作条件下，用实验方法 求测试系统的静态特性曲线的过程。 • 测试装置本身存在某些随机因素时，可在相同条件 下进行多次重复测量，求同一输入条件下的平均值， 作静态特性曲线。 • 有回差的测试装置，正行程和反行程组成一个循环。 相同条件下多次循环测量，求出平均值，得到正反 行程的静态特性曲线。
0
20 40 60
1.032
2.038 2.947 4.002
1.032
2.012 2.992 3.972
0
-0.026 0.045 -0.03
80
4.97
4.952
-0.018
重量为４０公斤时偏差最大为0.045，对应的精度为 0.045／5＝0.9％＜２％，所以传感器满足要求。
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3)
x
m x
100 %
0 . 03 1 .2
100 % 2 . 5 %
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第3章 测试系统的特性
【例2】 现有0.5级0～300℃和1.0级0～100℃的两个温度计， 要测量80℃的温度，试问采用哪一个温度计好？ 【解】 若采用0.5级温度计 m ＝±300×0.5%＝±1.5 ℃