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第1节力和平衡的概念力，是我们日常生活中无处不在的一个概念。
当我们推门、提水、走路时，都能感受到力的存在。
那么，什么是力呢？简单来说，力就是物体间的相互作用。
当一个物体对另一个物体产生影响时，我们就可以说有力的作用。
平衡，则是指在力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态的现象。
当一个物体受到多个力的作用时，如果这些力相互抵消，物体就能保持平衡。
下面，让我们一起来深入了解力和平衡的概念。
当我们谈论力的概念时，不妨想象一下我们手中的笔。
当你轻轻放下这支笔，它为什么会垂直落下而不是飞向天空？这是因为地球对我们施加了一种力，我们称之为重力。
重力是力的一种表现形式，它让物体朝地球中心方向运动。
而在另一方面，平衡则像是这场力量游戏中的裁判，它确保了笔在落下时不会因为其他力的干扰而偏离轨迹。
力的种类繁多，除了重力，还有摩擦力、弹力、电磁力等。
每种力都有其独特的性质和作用方式。
比如，摩擦力是在物体接触面之间阻止滑动的力，而弹力则是物体被压缩或拉伸时产生的恢复力。
这些力的相互作用，使得我们的世界充满了动态与变化。
平衡状态并非一成不变。
一个物体可能在某一时刻是平衡的，但在下一刻就因为外力的加入而打破平衡。
想象一下，你轻轻推一下那支静止的笔，它就会开始移动。
这时的笔不再处于平衡状态，直到它再次受到足够的阻力，比如桌面给的摩擦力，它才会停止移动，达到新的平衡。
在力的世界中，平衡是一种微妙而又神奇的状态。
它告诉我们，力的作用是相互的，也是可以抵消的。
当我们学会理解和掌握这些力的相互作用，我们就能更好地解释和预测周围世界的运动规律。
从简单的物体放置到复杂的机械运作，力和平衡的概念无处不在，它们是我们理解物理世界的关键所在。
当我们深入探讨力和平衡的奥秘时，我们会发现它们就像是一对舞伴，在生活的舞台上演绎着无尽的华尔兹。
力，是那个引领者，它决定了物体的行为和运动方向；而平衡，则是那个跟随者，它确保了这一切动作都能在一个有序的环境中和谐进行。
专题一力与物体的平衡专题复习定位解决问题本专题主要解决各种性质力的分析及平衡条件的应用。
涉及到的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
高考重点受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
题型难度以选择题为主，有时候在计算题中的某一问或者单独以计算题的形式命题，题目难度一般为中档题。
1.弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2.摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F＝μF N，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3.电场力(1)大小：F＝qE。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
真空中点电荷间的库仑力F＝k q1q2 r2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反。
4.安培力(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I 时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5.洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
6.共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
1.解题基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。
⏹【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过或其他学习软件，完成课前任务请大家扫码观看“影响物体平衡的条件”视频，并预习本节课所学知识。
影响物体平衡的条件⏹【学生】完成课前任务来看，上述物体分别处于什么状态？⏹【学生】思考、举手回答传授新知（24 min）⏹【教师】通过学生的回答引入要讲的知识⏹知识点共点力作用下物体的平衡状态❖【教师】讲解共点力作用下物体的平衡状态物体在共点力的作用下保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
❖【学生】聆听、理解⏹知识点共点力作用下物体的平衡条件❖【教师】讲解两个力作用下物体的平衡与三个力作用下物体的平衡【课堂问答】❖【教师】提出问题：质量为2 kg的物体放在水平桌面上，该物体受到哪几个力的作用？所受力的大小和方向如何？能称该物体处于平衡状态吗？❖【学生】聆听、思考、回答❖【教师】总结学生的回答，提出二力平衡的概念两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，它们的合力为零，即为二力平衡。
【课堂互动】❖【教师】提出任务：请三位同学把三个弹簧测力计的挂钩分别通过细线挂到同一轻环上，同时向三个方向拉弹簧测力计，记下弹簧测力计的读数和方向（与水平或者竖直线的夹角）。
然后按各力的大小和方向画出力的图示，再根据力的平行四边形定则求出任意两个力的合力，并将通过教师的讲解和演示，使学生理解物体的共力点平衡与转动轴下平衡的分析、在具体问题中会进行力的平衡分析这个合力与第三个力进行比较。
❖【学生】按照要求实验、记录数据、进行对比物体在三个力的作用下保持平衡时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。
综上所述，共点力作用下物体的平衡条件为：物体所受合外力为零。
❖【学生】聆听、理解、记笔记⏹ 知识点 转动平衡❖【教师】提出转动平衡的概念一个有固定转动轴的物体，在力的作用下如果保持静止或匀速转动，我们称这个物体处于转动平衡状态。
第一步（第一课时）：力、物体的平衡【也说考点·再说考纲】本章内容考查的重点集中在对物体平衡状态及平衡条件的理解、应用上。
涉及到的内容包括力的概念、常见力的特点、受力分析、力的运算等。
对于力的概念、常见力的特点的考查，直接的概念辨析题目明显减小，取而代之的是渗透到具体问题情景中，做为一种工具性的知识进行考查，其中对摩擦力大小、方向的考查频率最高；对受力分析、力的运算的考查也是做为一种分析物理问题的工具，贯穿高考考查的大部分内容和考题；对于共点力作用下物体平衡的考查，难度有所降低，物体一般不会超过四个力的作用，但是考查方式较为灵活，有动态平衡分析、极值求解、联系实际问题等多种题目类型。
对于本章内容考查方式与能力要求的变化，突出体现了高考改革的方向——注重对学生应用物理知识解决问题能力的考查和理论联系实际的能力。
所以，对于本章知识，应该做为一种研究物理问题的工具，夯实基础、突出概念、总结方法，提高学生解决问题的能力，为下面内容的复习铺平道路。
本部分内容是力学的基础，高考每年必考，新课改情况下，其地位也不可动摇，其考察内容主要分三点：（1）三种常见力是一个热点，题目多以选择题形式出现，也可以与运动学、电磁学知识结合考查还经常以计算题形式出现，题目可难可易。
（2）力的合成与分解，共点力平衡。
高考中可单独出现，也可以与运动学、电磁学等相结合。
综合考查时，试题占分比比较高，难度相对较大，且可以多种形式考查。
（3）整体法和隔离法，是对物理思维方法和分析方法的考查，是命题的一个方向。
第1课时课本与考点链接【知识巩固新角度】考点1：力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因．【例题】关于力，下列说法中错误的是（）A．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同B．物体受几个力同时作用时，运动状态一定发生改变C．弹簧秤是测量力的仪器D．在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称为牛，符号N〖解析〗力的分类可以依据力的性质也可以根据力产生的效果，例如对物体施加的拉力与压力，其性质都属于弹力。
第一章力物体的平衡考纲要求1.力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。
力是矢量。
力的合成和分解。
II2.重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力。
重心。
II3.形变和弹力，胡克定律。
II4.静摩擦，最大静摩擦力。
I5.滑动摩擦，滑动摩擦定律。
II6.共点力作用下物体的平衡。
II知识网络：｛定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。
效果.［使物体发生形变I改变物体运动状态要素：大小、方向、作用点（力的图示）效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力力S 分类I 重力：方向、作用点（关于重心的位置）性质：弹力：产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定则力的合成|Fi_F』WF许WFi + 比力的分解单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：力的概念、三个性质力；力的合成和分解; 共点力作用下物体的平衡。
其中重点是对摩擦力和弹力的理解、熟练运用平行四边形定则进行力的合成和分解。
难点是受力分析。
§ 1力的概念三种性质力知识目标一、力1、定义：力是物体对物体的作用说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。
2、力的性质①力的物质性：力不能离开物体单独存在。
②力的相互性：力的作用是相互的。
③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。
④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。
3、力的分类①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等③按研究对彖分类：内力和外力。
④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。
说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。
4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态.5、力的三要素是：大小、方向、作用点.6、力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。
第一章力和物体的平衡第一单元力知识要点概述一．力的概念1．力的概念2．力的基本特征（1）力的物质性力不能离开物体而独立存在产生一个力至少需要两个物体（2）力的相互性力的作用是相互的牛顿第三定律力为矢量，既有大小，又有方向力三要素：大小，方向，作用点力的表示：力的图示和力的示意图力的计算法则：平行四边形定则（4）力的独立性一个力作用于某个物体上产生的效果，与这个物体是否受到其它力的作用无关力对物体的作用效果①使物体发生形变②改变物体的运动状态（或者说产生加速度）力的积累效果：对时间的积累为冲量对空间的积累为功力的瞬时效果：产生加速度（牛顿第二定律）3．力的分类按性质划分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力按作用效果划分：动力，阻力，向心力，回复力，支持力，压力等按研究对象划分：内力和外力※效果和性质无必然联系：按力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能相同。
例如，支持力，压力按力的作用效果命名的相同名称的力，性质可能不同。
例如，摩擦力，重力都可充当动力※对物体受力分析，必须找按性质命名的力二．重力１．重力的产生由于地球的吸引而使物体受到的力重力与万有引力的关系：为万有引力的一个分力在地球表面附近（不考虑地球的自转效应）近似认为二者相等。
2．重力的大小重力的大小与物体的质量成正比G＝mg重力加速度g值的特点：与物体所在的高度和纬度有关３．重力的方向方向总是竖直向下的４．重力的作用点作用点叫物体的重心重心的位置与物体的质量分布和形状有关。
质量均匀分布，形状规则物体的重心在其几何中心处。
※物体的重心不一定在物体上三．弹力１．弹力的定义发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
2．弹力的产生条件两个物体互相接触且发生弹性形变3．弹力的方向弹力的方向和受力物体形变的方向相同，和施力物体形变的方向相反；和使物体产生弹性形变的外力方向相反弹力的方向一定和接触面垂直，也一定和摩擦力的方向垂直(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面。
第一章 力、物体的平衡一． 力【例题精选】：1、如图所示：将重力为G 的光滑圆球用细绳拴在竖直墙壁上，如图，当把绳的长度增长，则绳对球的拉力T 和墙对球弹力N 是增大还是减小。
解：这是根据球的平衡条件=0用已知力G 求未知力T 、N 。
（1）明确对象，作受力分析，如图（a ），球受G 、N 、T ，设绳与墙夹角θ。
（2）选用方法：A ．合成法：因为=0。
所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反。
如图 （b ），N 、G 合力T '，T '=T平行四边形法则，则在∆OGT tg NGN Gtg '=∴=中，可知θθ,, T T G ='=/cos .θB ．分解法：因为=0。
所以其中任一个力在其它两个力方向的分力均与该力大小相等、方向相反而平衡。
如图（ c ），在T 、N 方向上分解G 有T '=T ，N '=N 。
仍可看∆OGT N Gtg T G '==有θθ,/cos 。
C ．用正交分解法：建立直角坐标系。
如图（d ），因为球受=0，必同时满足∑=∑=F F N x y00，有.-=T sin θ0，T G T G cos .:/cos ,θθ-==0联立N Gtg =θ。
对三种解法要深刻理解，针对具体问题灵活运用，讨论结果： N Gtg T G tg N T ==⎧⎨⎪⎩⎪θθθθθ当绳子加长，角变小变小，减小；增大，减小。
/cos cos2、如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上，Q 受到一个力F 的作用，P 与Q 都保持静止，这时Q 受的摩擦力大小当f 1，P 受到水平面的摩擦力大小为f 2。
当力F 变大但P 、Q 仍处于静止状态，试分析f 1，f 2是变大还是变小。
解：明确研究对象，作受力分析，根据平衡状态=0的条件，找到各力之间的关系。
当力F 变大，仍处于平衡状态，要满足=0的条件。
根据各力关系分析其它力应如何变化。
（1）先分析f 2的变化：由于P 、Q 相对静止，所以将P 、Q 整体为研究对象比较方便直观。
P 、Q 受重力(m P +m Q )g ，地面弹力N ，地面摩擦力f 2及力F ，如图所示，设F 与竖直方向夹角为α，根据静止=0的条件，用正交分解法，建立直角坐标系，有：∑=∑=⎧⎨⎩-+-=-=⎧⎨⎩⎪F F N m m g F F f x y P Q 00002即：··()cossin αα结论：·N m m g F f F P Q =++=⎧⎨⎩()cos sin αα2 当F 增大，地面对P 的弹力N 增大，地面对P 的摩擦力增大。
（2）分析f 1的变化：以Q 为研究对象，作受力分析，受重力m g N F Q ，弹力力',及摩擦力f 1，如图所示，其中f 1方向是沿斜面向上（虚线表示）呢？还是沿斜面向下（实线表示）呢？这要比较F m g Q 及沿斜面分力的大小而定。
按正交分解法沿斜面向上定为x 轴，垂直斜面向上为y 轴，分别设m g F y Q 、与轴夹角为βθθβ和，若·，则F m g Q Q sin sin >有沿斜面向上运动趋势，则静摩擦力f 1沿斜面向下（实线表示）根据静止，=0，有：∑=∑=⎧⎨⎩--='--=⎧⎨⎪⎩⎪F F F m g f N F m g x y Q Q 00001即·sin sin cos cos θβθβ 结论：·f F m g N F m g Q Q 1=-'=+⎧⎨⎪⎩⎪sin sin cos cos θβθβ可知增大增大F f 1，弹力N '也增大。
如果F m g Q Q ··，则sin sin θβ<有沿斜面向下运动的趋势。
则静摩擦力f 1沿斜面向上（虚线表示）根据=0，有：∑=∑=⎧⎨⎩+-='--=⎧⎨⎪⎩⎪F F F f m g N F m g x y Q Q 0001即·sin sin cos sin θβθβ 结论：·f m g F N m g F Q Q 1=-'=+⎧⎨⎪⎩⎪sin sin cos cos βθβθ可知增大，减小（逐渐减小到零，再随增大，F f F f 11方向改变成沿斜面向下，同前种情况）弹力'N F 随增大而增大。
举此题为例的目的第一在于会使用正交分解法，建立直角坐标系，根据物体状态列出两轴方程。
如物体平衡时，则=0，有∑=∑=⎧⎨⎩F F x y 00；如物体有加速度，则≠0有∑=∑=⎧⎨⎩F ma F ma x xy y 。
这种先明确研究对象，作受力分析，建立直角坐标系，再根据物体的状态与力的关系列成动力学方程的方法是解决力学问题的基本方法。
举此题为例的第二目的在于认识斜面对静止在斜面上的物体的静摩擦力的大小、方向要根据具体情况进行分析讨论。
3、如图所示，重为G 的小球用细绳吊着，搁在一个光滑的大球面上，绳的另一端通过定滑轮A 由人用力拉住，设A 点在大球球心O 的正上方，当人以力F 缓慢地拉绳时，小球从图示位置到达大球最高点前的过程中，拉力F 和大球对小球的支持力N 的变化是： A ．F 变大，N 变小； B ．F 变小，N 变小； C ．F 变大，N 不变； D ．F 变小，N 不变。
解：把小球作研究对象，作受力分析。
如图示受重力G ，竖直向下；受大球面弹力N ，沿半径向外；受细绳拉力F ，沿绳指向A 方向。
小球是缓慢运动，认为是速度为零的平衡状态，其合力为零。
将其质点化为O '，应用合成法，N 与F 的合力G '与G 平衡=0，应用平行四边形法则作图以图解法判定可知：∆G 'O 'N 与∆AOO '相似（G 'O '与AO 均在竖直方向上，OO'N在同一直线上，G'N与AO'平行），对应边成比例，有：N G OOAOFGAOAO'=''='；.结论：NOOAOGOOAOG=''='.小球上行过程中，大球半径OO'不变。
AO不变，所以N不变。
FAOAOGAOAOG AO F=''=''.当小球上行时，不断缩短所以变小。
此题正确答案D。
可见图解法是解力学习题的简便方法。
【专项训练】：一、选择题：1、下列各组共点的三个力，可能平衡的有：A．3牛，4牛，8牛B．3牛，5牛，1牛C．4牛，7牛，8牛D．7牛，9牛，16牛2、右图所示，质量可略的细杆，两端悬挂重物G 1，G 2恰好平衡，若用力F 缓慢拉起G 2至图示虚线位置时，则杠杆： A ．向A 端下降 B ．向B 端下降 C ．仍保持平衡 D ．无法判断3、图示为三种形式的吊车的示意图，OA 为杆，重量不计，AB 为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA 受力的关系是：A ．a>b>cB ．a>c=bC ．a=b>cD ．a=b=c4、质量为0.8Kg 的物块静止在倾角为30 的斜面上，如图所示。
若用平行于斜面底端沿水平方向的力F 推物块，F =3牛顿，而物块仍处于静止状态，则物块所受摩擦力的大小为：A ．5牛B ．4牛C ．3牛D ．833牛5、如图所示系统处于静止状态，M 受绳拉力为T ，水平地面对M 的摩擦力为f ，M 对地面压力为N ，滑轮摩擦及绳的重力不计。
当把M 从（1）位置移到（2）位置时，系统仍处于静止状态。
判断下列选项中正确的是： A ．N ，f ，T 均增大 B ．N ，f 增大，T 不变 C ．N ，f ，T 均减小 D ．N 增大，f 减小，T 不变二、填空题：1、如图，人重600牛，木块A 重400牛，人与A 、A 与地面间的摩擦系数均为，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速直线运动，滑轮摩擦不计，则人对绳的拉力为牛，人脚给A 的是 摩擦力（静、滑动），方向，大小 。
2、如图：A 物块重10牛，与竖直墙壁间的摩擦系数为， 用一个与水平方向成45 角的力F 作用在A 上，要使A 静 止在墙上不滑动，则F 的取值范围为。
三、分析下列各物体受力情况，并画出受力图示 1、A 、B叠放静止在斜面上 A 受力B 受力2、均匀棒Aa 、Bb 、Cc ，分别用细绳悬吊O点，只有OB 绳在竖直方向，棒的另一端均放在水平地上，试画出它们的受力图示。
3、光滑的半球形容器，放一均匀直棒AB ，如图，画出AB 棒受力图示。
四、计算题：重量为G 1的均匀球夹在光滑竖直平面和45︒倾角的光滑斜块之间，如图所示，斜块重G 2，斜块侧面与水平桌面间的摩擦系数为μ0，求：G 1的最小值为多大时，才能使斜块滑动。
【答案】：一、选择题： 1、CD 2、C 3、C 4、A 5、B二、填空题：1、100；静；向右；100牛2、牛~牛三、画受力图示：1、2、球面对B端弹力N过球心O，球边缘对A、B弹力N 垂直AB向上。
四、计算题：解：G G 1021=-μμ提示：以G 1为对象，据=0求G G 21对的弹力N 。
N G N G cos /cos 4504511︒-==︒再把为研究对象，G 2据=0，用正交分解法建立直角坐标系.列方程∑=∑=⎧⎨⎩F F x y 0图中'==︒N N G 145/cos'︒-=-'︒-=⎧⎨⎩N f N N G m ·sin ()cos ()4501450202f m 是桌面对斜块最大静摩擦f N G G m ==+μμ000121·代入（）式()G G G G G 101021021--=∴=-μμμμ即G G 1021=-μμ时，斜块受桌面最大静摩擦力，处于刚好动时刻，仍满足合力为零的条件。
二．力 综合练习【例题精选】：例1：如图10所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力： A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F解析：物块受力如图11所示，斜面作用于物块的静摩擦力大小可以从零至最大静摩擦，具体方向要看M 与斜面相对运动趋势，即F 与mg sin θ大小的比较来决定。
若F mg =sin θ，则静摩擦力为零。
若F mg >sin θ，M 有上滑趋势，静摩擦力方向沿斜面向下，若F mg <sin θ，M 有下滑趋势，静摩擦力方向沿斜面向上。
若F mg =12sin θ时静摩擦力方向沿斜面向上，大小等于F 。
所以例2：如图12所示，m 1和m 2两木块叠在一起以v 的初速度被斜向上抛出去，不考虑空气阻力，抛出后m 2受力情况是： A ．只受重力作用B ．受重力和m 1的压力作用C ．受重力、m 1的压力和摩擦力作用D ．所受合力方向与初速度方向一致解析：分析m 2的受力可以从形变和运动状态变化两条思路去解决，从题意看形变的信息没有给，因此只能从运动状态这一思路去考虑。
