数电第六章习题课

第6章 逻辑代数基础6.2 授课的几点建议6.2.1 基本逻辑关系的描述基本逻辑关系有“与”、“或”、“非”三种，在本教材中采用文字叙述和常开触点、常闭触点的串、并联等形式来加以描述。

还有一种描述逻辑关系的图，称为文氏图（V enn diagram ）。

图6.1(a)圆圈内是A ，圆圈外是A ；图6.1(b)圆圈A 与圆圈B 相交的部分是A 、B 的与逻辑，即AB ；图6.1(c)圆圈A 与圆圈B 所有的部分是A 、B 的或逻辑，即A +B 。

与逻辑AB 也称为A 与B 的交集（intersection ）；或逻辑A +B 也称为A 和B 的并集（union ）。

(a) 单变量的文氏图 (b) 与逻辑的文氏图 (c) 图6.1 文氏图6.2.2 正逻辑和负逻辑的关系正逻辑是将双值逻辑的高电平H 定义为“1”，代表有信号；低电平L 定义为“0”，代表无信号。

负逻辑是将双值逻辑的高电平H 定义为“0”，代表无信号；低电平L 定义为“1”，代表有信号。

正逻辑和负逻辑对信号有无的定义正好相反，就好象“左”、“右”的规定一样，设正逻辑符合现在习惯的规定，而负逻辑正好反过来，把现在是“左”，定义为“右”，把现在是“右”，定义为“左”。

关于正、负逻辑的真值表，以两个变量为例，见表6.1。

表6.1由表6.1可以看出，对正逻辑的约定，表中相当是与逻辑；对负逻辑约定，则相当是或逻辑。

所以正逻辑的“与”相当负逻辑的“或”；正逻辑的“或”相当负逻辑的“与”。

正与和负或只是形式上的不同，不改变问题的实质。

6.2.3 形式定理本书介绍了17个形式定理，分成五类。

需要说明的是，许多书上对这些形式定理有各自的名称，可能是翻译上的缘故，有一些不太贴切，为此，将形式定理分成5种形式表述，更便于记忆。

所以称为形式定理，是因为这些定理在逻辑关系的形式上虽然不同，但实质上是相等的。

形式定理主要用于逻辑式的化简，或者在形式上对逻辑式进行变换，它有以下五种类型：1．变量与常量之间的关系；2．变量自身之间的关系；3．与或型的逻辑关系；4．或与型的逻辑关系；5．求反的逻辑关系——摩根（Morgan ）定理。

第五章-第六章习题习题一1、由与非门组成的基本SR锁存器，输入端分别为S、R为使锁存器处于“置1”状态，其S、R端应为。

（A）SR=00 （B）SR=01 （C）SR=10 （D）SR=112、有一个T触发器，在T=1 时，加上时钟脉冲，则触发器。

（A）保持原态（B）置0 （C）置1 （D）翻转3、假设JK触发器的现态Q n=0，要求Q n+1=0，则应使。

（A）J=×，K=0 （B）J=0，K=×（C）J=1，K=×（D）J=K=1 4、电路如图5.1所示。

实现Q n +1 = Q n的电路是。

（A）（B）（C）（D）图5.15、米里型时序逻辑电路的输出是。

（A）只与输入有关（B）只与电路当前状态有关（C）与输入和电路当前状态均有关（D）与输入和电路当前状态均无关6、穆尔型时序逻辑电路的输出是。

（A）只与输入有关（B）只与电路当前状态有关（C）与输入和电路当前状态均有关（D）与输入和电路当前状态均无关7、用n个触发器组成计数器，其最大计数模为。

（A）n （B）2n （C）n2（D）2n8、四位移位寄存器，现态为1100，经左移一位后其次态为。

（A）0011 或1011 （B）1000或1001 （C）1011 或1110 （D）0011 或11119、下列电路中，不属于时序逻辑电路的是。

（A）计数器（B）全加器（C）寄存器（D）分频器10、一个5 位的二进制加计数器，由00000 状态开始，经过75个时钟脉冲后，此计数器的状态为：（A）01011 （B）01100 （C）01010 （D）00111 11、图5.2所示为某时序电路的时序图，由此可知该时序电路具有的功能。

（A）十进制计数器（B）九进制计数器（C）四进制计数器（D）八进制计数器图5.2习题二5-1填空题（1）组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号；与电路原来所处的状态；时序逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号；与信号作用前电路原来所处的状态。

《数字电子技术（第二版）》课后习题参考答案课题一认识数字电路任务一认识数制与数制转换一、填空题1．1 232．1 273．1 2154．1 2315．B O D H二、计算题1．2．54，85，4273．0101，1100，1 1000，11 01114．17O，37O，66 O5．110B，010 111B，001 101 110B6．0FH，36H，0AE63H7．0001 0110B，0010 1010B，1111 1100 0000B任务二学习二进制数算术运算一、计算题（给出的二进制均是无符号数）1．（1）1 0000 （2）1 0000 10012．（1）10 1010 （2）1010 11113．（1）1 0100 （2）110 00004．（1）101 （2）11二、写出下列带符号位二进制数（原码）所表示的十进制数（1）+110 （2）-15 （3）-42 （4）+127 （5）+111（6）-63 （7）+0 （8）+32 767 （9）-32 768三、问答题1．（1）答：左移，移动3位，应作乘以8运算。

（2）答：左移，移动4位，应作乘以16运算。

（3）答：右移，移动7位，应作除以128运算。

（4）答：右移，移动3位，应作除以8运算。

2．答：4位二进制无符号数的最大值是15。

3．答：8位二进制无符号数、有符号数的最大值分别是255和+127。

4．答：16位二进制有符号数的最大值是+32 767。

任务三学习二进制代码一、填空题1．二进制数2．43．8，4，2，1二、判断题1．×2．× 3．√ 4．× 5．× 6．×三、计算题1．36，55，892．［0011 0010］8421，［0101 0010 0111］8421，［0001 0011 0110 1001］8421任务四认识基本逻辑关系并测试逻辑门一、填空题1．与或非2．13．04．1 05．Y=AB6．Y=A+B7．Y=A8．Y=AB9．Y=A+B10．Y=A B=AB+AB二、选择题1．D 2．A 3．B，C 4．A，D三、判断题1．× 2．× 3．× 4．√四、问答题1．答：Y1=ABCD2．答：Y2=A+B+C+D五绘图题1．2．3．4．任务五测试TTL集成门电路1．答：TTL集成门电路电源电压范围为4.75～5.25V之间，额定电压为5V。

第1章 数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是电子电路主要分为两类：一类是 模拟电路 ，另一类是，另一类是 数字电路 。

2 模拟电路处理的是模拟电路处理的是 模拟信号 ，而数字电路处理的是，而数字电路处理的是 数字信号 。

3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止截止、 放大和 饱和。

在模拟电路中，晶体管主要工作在体管主要工作在 放大状态 。

4 在数字电路中，晶体管工作在在数字电路中，晶体管工作在 截止与 饱和状态，也称为状态，也称为 “开关”状态。

状态。

5 模拟信号是一种模拟信号是一种大小随时间连续变化大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种的电压或电流，数字信号是一种突变突变的电压和电流。

6 模拟信号的电压或电流的大小是模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“段时间内维持低电压或高电压）和“突变突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。

7 在数字电路中常将0~1v 范围的电压称为范围的电压称为低电平低电平，用，用““0”来表示；将3~5v 范围的电压称为高电平，用，用““1”来表示。

来表示。

介绍了数字电路的发展状况和数字电路的一些应用领域，并将数字电路和模拟电路进行了比较，让读者了解两者的区别，以利于后面数字电路的学习。

以利于后面数字电路的学习。

第2章 门电路1 基本门电路有基本门电路有与门与门、或门、非门三种。

三种。

2 与门电路的特点是：只有输入端都为只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出输出端就会输出 低电平 。

与门的逻辑表达式是与门的逻辑表达式是 Y A B =· 。

3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。

只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。

第六章 时序逻辑电路6-1 分析题图6-1所示的同步时序电路，画出状态图。

题图6-1解： 11221211n n n n J K Q T Q Z Q Q ====，，，，11111111212n n n n nn n nQ J Q K Q Q Q Q Q Q +=+=+=+122212n n n n Q T Q Q Q +=⊕=⊕，状态表入答案表6-1所示，状态图如图答案图6-1所示。

答案表6-1答案图6-16-2 分析题图6-2所示的同步时序电路，画出状态图。

题图6-2 解：按照题意，写出各触发器的状态方程入下：11J K A ==，21n J Q =，21K =，1212n n nQ Q Q +=，111n n Q A Q +=⊕状态表入答案表6-2所示，状态图如图答案图6-2所示。

答案表6-2答案图6-2Q 2n Q 1n Q 2n+1 Q 1n+1 Z0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1A Q 2n Q 1n Q 2n+1 Q 1n+1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0CLK D 1D 2D 3Q 3Q 2Q 1Q 2Q 3Q 1Q 1Q 2Q 3&6-3分析题图6-3所示的同步时序电路，画出状态图。

题图6-3解：按照题意，写出各触发器的状态方程入下：1112213232131n n n nn J K T J K Q Q T J Q Q K Q ========1，，， 133********n n n n n n n nQ J Q K Q Q Q Q Q Q +=+=+ 1222132n n n n nQ T Q Q Q Q +=⊕=⊕ 1111111n n n n Q T Q Q Q +=⊕=⊕=答案表6-3答案图6-36-4 在题图6-4所示的电路中，已知寄存器的初始状态Q 1Q 2Q 3=111。

第6章题解：6.1试用4个带异步清零和置数输入端的负边沿触发型JK 触发器和门电路设计一个异步余 3BCD 码计数器。

题6・1解：余3BCD 码计数器计数规则为：0011->0100->—1100-0011-*-,由于釆用 异步清零和置数，故计数器应在1101时产生清零和置数信号，所设计的电路如图题解6.1 所示。

题6.2试用中规模集成异步十进制计数器74290实现模48计数器。

题6.2解:图题解6. 16.3试用D触发器和门电路设计一个同步4位格雷码计数器。

题6.3解：根据格雷码计数规则，\Q1Q OQsQ>\00011110000000011000111111100111\QlQoQ.3Q>\00011110000001011111111110100000X^iQoQ3Q>\00011110000111010001110111100001\QlQoQ.3Q>\00011110001100010011111100100011 Qi Qo计数器的状态方程和驱动方程为：er1=D.=+型Q”+Q；莎er1=D2=+Q©+N Q；N QT = D L+ Q；Q；Q；； +Qj = D o = Q^Q；1+按方程画出电路图即可，图略。

6.5试用4位同步二进制计数器74163实现十二进制计数器。

74163功能表如表6.4所示。

题6・5解：可采取同步清零法实现。

电路如图题解6.5所示。

题6.6解:题6.4解：反馈值为1010c卜一进制计数器CLKCLR LD ENT ENP>c a[―<>40) a D DTC=\5图题解6. 5RCO74163当M=1时:六进制计数器八进制计数器6.7试用4位同步二进制计数器74163和门电路设计一个编码可控计数器，当输入控制变 量M=0时，电路为8421 BCD 码十进制计数器，M=1时电路为5421 BCD 码十进制计数器, 5421BCD 码计数器状态图如下图P6.7所示。

习题六6.1 可编程逻辑器件有哪些主要特点？PLD作为一种通用型可编程逻辑器件，而它的逻辑功能又是由用户通过对器件编程来自行设定的。

它可以把一个数字系统集成在一片PLD上，而不必由芯片制造厂商去设计和制作专用集成芯片。

采用PLD设计数字系统和中小规模相比具有如下特点：(1) 减小系统体积：单片PLD有很高的密度，可容纳中小规模集成电路的几片到十几片。

（低密度PLD小于700门/片，高密度PLD每片达数万门，最高达25万门）。

(2) 增强逻辑设计的灵活性：使用PLD器件设计的系统，可以不受标准系列器件在逻辑功能上的限制；用户可随时修改。

(3) 缩短设计周期：由于可完全由用户编程，用PLD设计一个系统所需时间比传统方式大为缩短；(4) 用PLD与或两级结构实现任何逻辑功能，比用中小规模器件所需的逻辑级数少。

这不仅简化了系统设计，而且减少了级间延迟，提高了系统的处理速度；(5) 由于PLD集成度高，测试与装配的量大大减少。

PLD可多次编程，这就使多次改变逻辑设计简单易行，从而有效地降低了成本；(6) 提高系统的可靠性：用PLD器件设计的系统减少了芯片数量和印制板面积，减少相互间的连线，增加了平均寿命, 提高抗干扰能力，从而增加了系统的可靠性；(7) 系统具有加密功能：多数PLD器件，如GAL或高密度可编程逻辑器件，本身具有加密功能。

设计者在设计时选中加密项，可编程逻辑器件就被加密。

器件的逻辑功能无法被读出，有效地防止电路被抄袭。

6.2 常见PLD器件有哪些主要类型？常见PLD器件根据可编程逻辑器件问世的时间，我们把PLA、PAL和GAL称为早期的可编程逻辑器件，把CPLD及FPGA称为近代的可编程逻辑器件。

也有人把它们分别称为低密度PLD和高密度PLD。

6.3 简述PAL和PLA在结构上的主要区别。

PAL是由可编程的与阵列、固定的或阵列和输出电路三部分组成。

有些PAL器件中，输出电路包含触发器和从触发器输出端到与阵列的反馈线，便于实现时序逻辑电路。

第六章时序逻辑电路一、选择题1．同步计数器和异步计数器比较，同步计数器的显著优点是 。

A.工作速度高B.触发器利用率高C.电路简单D.不受时钟CP 控制。

2．把一个五进制计数器与一个四进制计数器串联可得到 进制计数器。

A.4B.5C.9D.203．下列逻辑电路中为时序逻辑电路的是 。

A.变量译码器B.加法器C.数码寄存器D.数据选择器4. N 个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为 的计数器。

A.NB.2NC.N 2D.2N5. N 个触发器可以构成能寄存 位二进制数码的寄存器。

A.N-1B.NC.N+1D.2N6．五个D 触发器构成环形计数器，其计数长度为 。

A.5B.10C.25D.327．同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者 。

A.没有触发器B.没有统一的时钟脉冲控制C.没有稳定状态D.输出只与内部状态有关8．一位8421BCD 码计数器至少需要 个触发器。

A.3B.4C.5D.109.欲设计0，1，2，3，4，5，6，7这几个数的计数器，如果设计合理，采用同步二进制计数器，最少应使用 级触发器。

A.2B.3C.4D.810．8位移位寄存器，串行输入时经 个脉冲后，8位数码全部移入寄存器中。

A.1B.2C.4D.811．用二进制异步计数器从0做加法，计到十进制数178，则最少需要 个触发器。

A.2B.6C.7D.8E.1012．某电视机水平-垂直扫描发生器需要一个分频器将31500H Z 的脉冲转换为60H Z 的脉冲，欲构成此分频器至少需要个触发器。

A.10B.60C.525D.3150013．某移位寄存器的时钟脉冲频率为100KH Z ，欲将存放在该寄存器中的数左移8位，完成该操作需要 时间。

A.10μSB.80μSC.100μSD.800ms14.若用JK 触发器来实现特性方程为AB Q A Q n 1n +=+，则JK 端的方程为 。

A.J=AB ，K=B A +B.J=AB ，K=B AC.J=B A +，K=ABD.J=B A ，K=AB15．要产生10个顺序脉冲，若用四位双向移位寄存器CT74LS194来实现，需要 片。

第一章数字逻辑习题1．1数字电路与数字信号1.1.2 图形代表的二进制数1．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例MSB LSB0 1 2 11 12 （ms）解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms频率为周期的倒数，f=1/T=1/=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%数制1.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于42（2）127 （4）解：（2）（127）D=72-1=（）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H （4）（）D=B=O=H二进制代码1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43 （3）解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28（1）+ （2）@ （3）you (4)43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。

（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H(3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75(4)43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34,33逻辑函数及其表示方法1.6.1在图题1. 中，已知输入信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。

解: (a)为与非， (b)为同或非，即异或第二章逻辑代数习题解答2.1.1 用真值表证明下列恒等式(3)A B AB AB⊕=+（A⊕B）=AB+AB解：真值表如下由最右边2栏可知，A B⊕与AB+AB的真值表完全相同。

《数字电子技术基础》课后习题答案《数字电路与逻辑设计》作业教材：《数字电子技术基础》（高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章：自测题：一、1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路5、各位权系数之和，1799、01100101，01100101，01100110；11100101，10011010，10011011二、1、×8、√10、×三、1、A4、B练习题：1.3、解：(1) 十六进制转二进制： 4 5 C0100 0101 1100二进制转八进制：010 001 011 1002 13 4十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10所以：(45C)16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10(2) 十六进制转二进制： 6 D E . C 80110 1101 1110 . 1100 1000二进制转八进制：011 011 011 110 . 110 010 0003 3 3 6 . 6 2十六进制转十进制：(6DE.C8)16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=(1 758.78125)10所以：(6DE.C8)16=(011011011110. 11001000)2=(3336.62)8=(1758.78125)10(3) 十六进制转二进制：8 F E . F D1000 1111 1110. 1111 1101二进制转八进制：100 011 111 110 . 111111 0104 3 7 6 . 7 7 2十六进制转十进制：(8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*1 6-2=(2302.98828125)10所以：(8FE.FD)16=(100011111110.11111101)2=(4376.772)8=(2302.98828125)10(4) 十六进制转二进制：7 9 E . F D0111 1001 1110 . 1111 1101二进制转八进制：011 110 011 110 . 111 111 0103 6 3 6 . 7 7 2十六进制转十进制：(79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16 -2=(1950. 98828125)10所以：(8FE.FD)16=(011110011110.11111101)2=(3636.772)8=(1 950.98828125)101.5、解：(74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD (45.36)10=(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD(136.45)10=(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10=(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD1.8、解（1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补（2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补（3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补（4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补第二章：自测题：一、1、与运算、或运算、非运算3、代入规则、反演规则、对偶规则二、2、×4、×三、1、B3、D5、C练习题：2.2：（4）解：Y=AB̅+BD+DCE+A̅D=AB̅+BD+AD+A̅D+DCE=AB̅+BD+D+DCE=AB̅+D (B +1+CE ) =AB̅+D （8）解：Y =(A ̅+B ̅+C ̅)(D ̅+E ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅(A ̅+B ̅+C ̅+DE ) =[(A ̅+B ̅+C ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅+(D ̅+E ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅](A ̅+B ̅+C ̅+DE ) =(ABC +DE )(ABC ̅̅̅̅̅̅+DE ) =DE 2.3：（2）证明：左边=A +A ̅(B +C)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =A +A ̅+(B +C)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A +B̅C ̅ =右式所以等式成立（4）证明：左边= (A̅B +AB ̅)⨁C = (A̅B +AB ̅)C ̅+ (A ̅B +AB ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅C = (A ̅BC ̅+AB ̅C ̅)+A ̅B ̅̅̅̅⋅AB̅̅̅̅̅⋅C =A̅BC ̅+AB ̅C ̅+(A +B ̅)(A ̅+B )C =A̅BC ̅+AB ̅C ̅+(AB +A ̅B ̅)C =A̅BC ̅+AB ̅C ̅+ABC +A ̅B ̅C 右边= ABC +(A +B +C )AB ̅̅̅̅⋅BC ̅̅̅̅⋅CA̅̅̅̅ =ABC +(A +B +C )[(A̅+B ̅)(B ̅+C ̅)(C ̅+A ̅)] =ABC +(A +B +C )(A̅B ̅+A ̅C ̅+B ̅+B ̅C ̅)(C ̅+A ̅)=ABC +(A +B +C )(A̅B ̅C ̅+A ̅C ̅+B ̅C ̅+A ̅B ̅) =ABC +AB̅C ̅+A ̅BC ̅+A ̅B ̅C 左边=右边，所以等式成立 2.4（1）Y ′=(A +B ̅C ̅)(A ̅+BC) 2.5（3）Y ̅=A ̅B ̅(C ̅+D ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ C ̅D ̅(A ̅+B ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 2.6：（1）Y =AB +AC +BC=AB (C +C̅)+AC (B +B ̅)+BC (A +A ̅) =ABC +ABC ̅+AB ̅C +A ̅BC 2.7：（1）Y =A ̅B ̅+B ̅C ̅+AC +B ̅C 卡诺图如下： B C A 00 0111100 1 1 1111所以，Y=B̅+AC2.8：（2）画卡诺图如下：B C A 0001 11 100 1 1 0 11 1 1 1 1Y(A,B,C)=A+B̅+C̅2.9：（1）画Y(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,6,8)+∑d(10,11,12,13,14)如下：CDAB00 01 11 1000 1 1 1 101 1 111 ×××10 1 ××Y (A,B,C,D )=A̅B ̅+D ̅ 2.10：（3）解：化简最小项式： Y =AB +(A̅B +C ̅)(A ̅B ̅+C ) =AB +(A̅B A ̅B ̅+A ̅BC +A ̅B ̅C ̅+C ̅C ) =AB (C +C̅)+A ̅BC +A ̅B ̅C ̅ =ABC +ABC ̅+A ̅BC +A ̅B ̅C ̅ =∑m (0,3,6,7)最大项式：Y =∏M(1,2,4,5) 2.13：（3）Y =AB̅+BC ̅+AB ̅C ̅+ABC ̅D ̅ =AB̅(1+C ̅)+BC ̅(1+AD ̅) =AB̅+BC ̅ =AB̅+BC ̅̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ = AB̅̅̅̅̅∙BC ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅技能题：2.16 解：设三种不同火灾探测器分别为A 、B 、C ，有信号时值为1，无信号时为0，根据题意，画卡诺图如下：B C A 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1Y =AB +AC +BC=AB +AC +BC ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿=AB ̅̅̅̅⋅AC ̅̅̅̅⋅BC ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=(A ̅+B ̅)(A ̅+C ̅)(B ̅+C ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A ̅+B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅+A ̅+C ̅̅̅̅̅̅̅̅̅+B ̅+C ̅̅̅̅̅̅̅̅̅第三章：自测题：一、1、饱和，截止7、接高电平，和有用输入端并接，悬空；二、1、√8、√；三、1、A4、D练习题：3.2、解：(a)因为接地电阻4.7k Ω，开门电阻3k Ω，R>R on ，相当于接入高电平1，所以Y =A ̅B ̅1̅̅̅̅̅̅=A +B +0=A +B(e) 因为接地电阻510Ω，关门电0.8k Ω，R<R off ，相当于接入高电平0，所以、Y =A +B +0̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A̅⋅B ̅∙1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A +B +0=A +B3.4、解：(a) Y1=A+B+0̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A+B̅̅̅̅̅̅̅̅(c) Y3=A+B+1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=1̅=0(f) Y6=A⋅0+B⋅1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=B̅3.7、解：(a) Y1=A⨁B⋅C=(A̅B+AB̅)C=A̅BC+AB̅C3.8、解：输出高电平时，带负载的个数2020400===IHOHOH I I NG 可带20个同类反相器输出低电平时，带负载的个数78.1745.08===ILOLOL I I NG 反相器可带17个同类反相器3.12EN=1时，Y 1=A ， Y 2=B ̅EN=0时，Y 1=A ̅， Y 2=B3.17根据题意，设A为具有否决权的股东，其余两位股东为B、C，画卡诺图如下，BCA00 01 11 100 0 0 0 01 0 1 1 1则表达结果Y的表达式为：Y=AB+AC=AB+AC̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿=AB̅̅̅̅⋅AC̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅逻辑电路如下：技能题：3.20：解：根据题意，A、B、C、D变量的卡诺图如下：CD AB00 01 11 1000 0 0 0 001 0 0 0 011 0 1 1 110 0 0 0 0Y =ABC +ABD =ABC +ABD ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿=ABC ̅̅̅̅̅̅⋅ABD ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅电路图如下：第四章：自测题：一、2、输入信号，优先级别最高的输入信号7、用以比较两组二进制数的大小或相等的电路，A>B 二、3、√4、√三、5、A7、C练习题：4.1；解：(a) Y =A⨁B +B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A ̅B +AB ̅+B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A ̅B +B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A ̅+B̅̅̅̅̅̅̅̅̅=AB ，所以电路为与门。

《数字电子技术（第二版）》课后习题参考答案课题一认识数字电路任务一认识数制与数制转换一、填空题1．1 232．1 273．1 2154．1 2315．B O D H二、计算题1．2．54，85，4273．0101，1100，1 1000，11 01114．17O，37O，66 O5．110B，010 111B，001 101 110B6．0FH，36H，0AE63H7．0001 0110B，0010 1010B，1111 1100 0000B任务二学习二进制数算术运算一、计算题（给出的二进制均是无符号数）1．（1）1 0000 （2）1 0000 10012．（1）10 1010 （2）1010 11113．（1）1 0100 （2）110 00004．（1）101 （2）11二、写出下列带符号位二进制数（原码）所表示的十进制数（1）+110 （2）-15 （3）-42 （4）+127 （5）+111（6）-63 （7）+0 （8）+32 767 （9）-32 768三、问答题1．（1）答：左移，移动3位，应作乘以8运算。

（2）答：左移，移动4位，应作乘以16运算。

（3）答：右移，移动7位，应作除以128运算。

（4）答：右移，移动3位，应作除以8运算。

2．答：4位二进制无符号数的最大值是15。

3．答：8位二进制无符号数、有符号数的最大值分别是255和+127。

4．答：16位二进制有符号数的最大值是+32 767。

任务三学习二进制代码一、填空题1．二进制数2．43．8，4，2，1二、判断题1．×2．× 3．√ 4．× 5．× 6．×三、计算题1．36，55，892．［0011 0010］8421，［0101 0010 0111］8421，［0001 0011 0110 1001］8421任务四认识基本逻辑关系并测试逻辑门一、填空题1．与或非2．13．04．1 05．Y=AB6．Y=A+B7．Y=A8．Y=AB9．Y=A+B10．Y=A B=AB+AB二、选择题1．D 2．A 3．B，C 4．A，D三、判断题1．× 2．× 3．× 4．√四、问答题1．答：Y1=ABCD2．答：Y2=A+B+C+D五绘图题1．2．3．4．任务五测试TTL集成门电路1．答：TTL集成门电路电源电压范围为4.75～5.25V之间，额定电压为5V。

第六章 脉冲波形的产生和整形[题6.1] 用施密特触发器能否寄存1位二值数据，说明理由。

[解] 不能，因为施密特触发器不具备记忆功能。

[题6.2] 在图P6.2（a ）所示的施密特触发器电路中，已知Ω=k R 101，Ω=k R 302。

G 1和G 2为CMOS 反相器，V DD =15Ｖ。

（1）试计算电路的正向阈值电压ＶＴ＋、负向阈值电压ＶＴ－和回差电压△V T 。

（2）若将图P6.2（b ）给出的电压信号加到P6.2（a ）电路的输入端，试画出输出电压的波形。

［解］ (1) V V V R R V TH T 1021530101121=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+V V V R R V TH T 521530101121=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-V V V V T T T 5=-=∆-+ (2) 见图A6.2。

［题6.3］ 图P6.3是用ＣMOS 反相器接成的压控施密特触发器电路，试分析它的转换电平ＶT+、V T- 以及回差电压△ＶT 与控制电压ＶCO 的关系。

[解] 设反相器G 1输入端电压为,Iυ'则根据叠加定理得到 3123102132132132////////////R R R R R R R R R R V R R R R R CO II +++++='υυυ（1）在I υ升高过程中00=υ。

当升至TH I V ='υ时，+=T I V υ，因而得到 2132132132////////R R R R R V R R R R R V V CO T TH +++=+3232121321////////R R R R R R R R R R V V V CO TH T +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+CO TH V R R R R R R V 3121311-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=（2）在I υ降低过程中DD 0V =υ。

当降至TH IV ='υ时，-=T I V υ，于是可得 312312132132132////////////R R R R R V R R R R R V R R R R R V V DD CO T TH +++++=-323213123121321////////////R R R R R R R R R R V R R R R R V V V DD CO TH T +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=-COTH V R R R R R R V 3121311-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=（3） DD TH T T T V R R V R R V V V 21212==-=∆-+（与V CO 无关）根据以上分析可知，当Vco 变小时，V T+ 和V T- 均增大，但回差电压△V T 不变。

第6章 习题解答6-1 指出下列各类型的触发器中那些能组成移位寄存器，哪些不能组成移位寄存器，如果能够，在（）内打√，否则打×。

（1）基本RS 触发器 （ ）； （2）同步RS 触发器 （ ）； （3）主从结构触发器 （ ）； （4）维持阻塞触发器 （ ）； （5）用CMOS 传输门的边沿触发器 （ ）； （6）利用传输延迟时间的边沿触发器（ ）。

解答：（1）×；（2）×；（3）√；（4）√；（5）√；（6）√；6-2 试分析图6-79所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并且说明电路能够自启动。

解答： 驱动方程：113J K Q ==；221J K Q ==；312J Q Q =、33K Q = 状态方程：111111313113n Q J Q K Q Q Q Q Q Q Q +=+=+=122222121212n Q J Q K Q Q Q QQ Q Q +=+=+=⊕13333312333123n Q J Q K Q QQ Q Q Q QQ Q +=+=+=输出方程：123CO QQ Q =此电路为能自启动的同步五进制加法计数器。

6-3 试分析图6-80所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。

A 为输入逻辑变量。

解答： 驱动方程：12D AQ =；21212()D AQ Q A Q Q ==+ 状态方程：1112n Q D AQ +==12212()n Q D A Q Q +==+输出方程：12CO AQQ = 状态转换表如下：脉冲数 A 初态21Q Q次态1121n n Q Q ++输出CO1 0 00 00 02 0 01 00 03 0 10 00 04 0 11 00 0 1 00 01 0 1 01 11 0111 10 11 10101此电路为串行数据检测器，当输入4个或4个以上的1时输出为1，其他输入情况下输出为0。

《数字电路与逻辑设计》作业教材：《数字电子技术基础》（高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章：自测题：一、1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路5、各位权系数之和，1799、01100101，01100101，01100110；11100101，10011010，10011011二、1、×8、√10、×三、1、A4、B练习题：1.3、解：(1)十六进制转二进制：45 C010*********二进制转八进制：010*********2134十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10所以：(45C)16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10(2)十六进制转二进制：6D E.C8011011011110.11001000二进制转八进制：011011011110.1100100003336.62十六进制转十进制：(6DE.C8)16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=(1758.78125)10所以：(6DE.C8)16=(011011011110. 11001000)2=(3336.62)8=(1758.78125)10(3)十六进制转二进制：8F E.F D100011111110.11111101二进制转八进制：100011111110.1111110104376.772十六进制转十进制：(8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10所以：(8FE.FD)16=(100011111110.11111101)2=(437 6.772)8=(2302.98828125)10 (4)十六进制转二进制：79E.F D011110011110.11111101二进制转八进制：011110011110.1111110103636.772十六进制转十进制：(79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. 98828125)10所以：(8FE.FD)16=(011110011110.11111101)2=(3636.772)8=(1950.98828125)101.5、解：(74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD(45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD(136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD1.8、解（1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补（2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补（3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补（4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补第二章：自测题：一、1、与运算、或运算、非运算3、代入规则、反演规则、对偶规则 二、 2、×4、× 三、 1、B 3、D5、C练习题：2.2：（4）解：Y =AB̅+BD +DCE +A D =AB̅+BD +AD +A D +DCE =AB̅+BD +D +DCE =AB̅+D (B +1+CE ) =AB̅+D （8）解：Y =(A +B ̅+C )(D ̅+E ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅(A +B ̅+C +DE ) =[(A +B ̅+C )̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅+(D ̅+E ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅](A +B ̅+C +DE ) =(ABC +DE )(ABC ̅̅̅̅̅̅+DE ) =DE2.3：（2）证明：左边=A +A (B +C)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =A +A +(B +C)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =A +B̅C ̅ =右式所以等式成立（4）证明：左边= (A B +AB̅)⨁C = (A B +AB ̅)C + (A B +AB̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅C = (A BC +AB ̅C )+A B ̅̅̅̅⋅AB̅̅̅̅⋅C =A BC +AB̅C +(A +B ̅)(A +B )C =A BC +AB̅C +(AB +A B ̅)C =A BC +AB̅C +ABC +A B ̅C 右边= ABC +(A +B +C )AB̅̅̅̅⋅BC ̅̅̅̅⋅CA ̅̅̅̅ =ABC +(A +B +C )[(A +B̅)(B ̅+C )(C +A )]=ABC +(A +B +C )(A B̅+A C +B ̅+B ̅C )(C +A ) =ABC +(A +B +C )(A B̅C +A C +B ̅C +A B ̅) =ABC +AB̅C +A BC +A B ̅C 左边=右边，所以等式成立 2.4（1）Y ′=(A +B̅C )(A +BC) 2.5（3）Y ̅=A B ̅̅̅̅(C +D ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ C D ̅̅̅̅̅(A +B ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 2.6：（1）Y =AB +AC +BC=AB (C +C̅)+AC (B +B ̅)+BC (A +A ̅) =ABC +ABC̅+AB ̅C +A ̅BC 2.7：（1）Y =A B̅+B ̅C +AC +B ̅C 卡诺图如下：所以，Y =B2.8：（2）画卡诺图如下：Y(A,B,C)=A +B̅+C2.9：（1）画Y (A,B,C,D )=∑m (0,1,2,3,4,6,8)+∑d(10,11,12,13,14)如下：Y (A,B,C,D )=A B̅+D ̅2.10：（3）解：化简最小项式：Y =AB +(A B +C )(A B̅+C ) =AB +(A B A B̅+A BC +A B ̅C +C C ) =AB (C +C )+A BC +A B̅C =ABC +ABC ̅+A BC +A B ̅C =∑m (0,3,6,7)最大项式：Y =∏M(1,2,4,5)2.13：（3）Y =AB̅+BC +AB ̅C +ABC D ̅ =AB̅(1+C )+BC (1+AD ̅) =AB ̅+BC =AB ̅+BC ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ = AB ̅̅̅∙BC ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅技能题：2.16 解：设三种不同火灾探测器分别为A 、B 、C ，有信号时值为1，无信号时为0，根据题意，画卡诺图如下：Y =AB +AC +BC =AB +AC +BC ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ =AB ̅̅̅̅⋅AC̅̅̅̅⋅BC ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =(A +B ̅)(A +C )(B ̅+C )̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =A +B ̅̅̅̅̅̅̅̅+A +C ̅̅̅̅̅̅̅̅+B ̅+C̅̅̅̅̅̅̅̅第三章：自测题：一、1、饱和，截止7、接高电平，和有用输入端并接，悬空； 二、 1、√ 8、√； 三、 1、A 4、D练习题：3.2、解：(a)因为接地电阻4.7k Ω，开门电阻3k Ω，R>R on ，相当于接入高电平1，所以Y =A B 1̅̅̅̅̅̅=A +B +0=A +B (e) 因为接地电阻510Ω，关门电0.8k Ω，R<R off ，相当于接入高电平0，所以、 Y =A +B +0̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A ̅⋅B ̅∙1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A +B +0=A +B3.4、解：(a) Y 1=A +B +0̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A +B ̅̅̅̅̅̅̅(c) Y 3=A +B +1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=1̅=0(f) Y 6=A ⋅0+B ⋅1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=B̅3.7、解：(a) Y 1=A⨁B ⋅C =(A B +AB̅)C =A B C +AB ̅C3.8、解：输出高电平时，带负载的个数2020400===IH OH OH I I N G 可带20个同类反相器输出低电平时，带负载的个数78.1745.08===IL OL OL I I N G 反相器可带17个同类反相器3.12EN=1时，Y 1=A ， Y 2=B̅ EN=0时，Y 1=A̅， Y 2=B3.17根据题意，设A 为具有否决权的股东，其余两位股东为B 、C ，画卡诺图如下，则表达结果Y 的表达式为：Y =AB +AC =AB +AC ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿=AB ̅̅̅̅⋅AC̅̅̅̅̅̅̅̅̅逻辑电路如下：技能题：3.20：解：根据题意，A 、B 、C 、D 变量的卡诺图如下：Y =ABC +ABD =ABC +ABD ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿=ABC̅̅̅̅̅̅⋅ABD ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅电路图如下：第四章：自测题：一、2、输入信号，优先级别最高的输入信号7、用以比较两组二进制数的大小或相等的电路，A>B 二、 3、√ 4、√ 三、 5、A 7、C练习题：4.1；解：(a) Y =A⨁B +B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A B +AB ̅+B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A B +B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A +B ̅̅̅̅̅̅̅̅=AB ，所以电路为与门。