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第六章答案6.1解：将2i 和3i 改写为余弦函数的标准形式，即234cos(190)A 4cos(190180)A 4cos(10)A5sin(10)A 5cos(1090)A 5cos(80)Ai t t t i t t t ωωωωωω=-+︒=+︒-︒=+︒=+︒=+︒-︒=-︒电压、电流的有效值为12370.7V, 1.414A 2.828A, 3.54A U I I I ======== 初相位12310,100,10,80u i i i ψψψψ====-相位差111010090u i ϕψψ=-=-=- 11u i u i 与正交，滞后于； 2210100u i ϕψψ=-=︒-︒= u 与2i 同相； 3310(80)90u i ϕψψ=-=︒--︒= u 与3i 正交，u 超前于3i答案6.2()()()().a 10cos(10)V-8b arctg 10233.1V,233.1)V -6-20.8c arctg 20.889.4A,20.8cos(89.4)A 0.2d 30180A,180)A m u t U u t I i t I i t ωωωω=-︒==∠︒=+︒==∠-︒=-︒=∠︒=+︒答案6.3解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：11221,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：mj m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：j URI LI ω=+答案6.4解：由KCL 得电流i 的振幅相量m 1m 2m 3mI I I I =++ (2100410580)A =∠︒+∠︒+∠-︒(0.347j 1.97 3.939j0.6950.868j4.924)A =-++++-A 86.265︒-∠=电流i 的瞬时值为5cos(26.86)A i t ω=-︒答案6.5解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即/U I =将已知条件代入，得100V 15A 100V10⎧=⎪⎪=Ω 联立方程，解得13.7mH, 5.08L R ==Ω答案6.6解：(a) RC 串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为30V U ===电流i 的有效值为30V 3A 10C C U I I X ====Ω(b)302A 60V C C U X I ==Ω⨯=60V 1.2A 50R U I R ===ΩRC 并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为2.33I A === (c)30130C C C U X I A V ==Ω⨯=由30215C L C L L L U V U U X I I A X ==⇒===Ω并联电容、电感上电流相位相反，总电流为1L C I I I A =-= 电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：50U V ===答案6.7解：感抗()3210rad/s 0.1H 200L X L ω==⨯⨯=Ω容抗()()3611100210rad/s 510FC X C ω--=-==-Ω⨯⨯⨯ 图(a)电路的相量模型如图(b)所示。
理想运算放大器的基本概念理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称Op Amp）是电子工程中一种非常有用的基本电路元件。
它可以在电路中完成多种信号处理和放大的功能，并且可以应用于各种不同的电路中。
在本篇文章中，将讨论运算放大器的基本概念，包括其定义、结构、特性以及应用。
1. 定义：理想运算放大器是一种有无限大的增益、无限大输入阻抗和零输出阻抗的电路。
在理想情况下，运算放大器的电压增益A可以看做是无限大，输入阻抗Zin无限大，输出阻抗Zout为零。
同时，在理想情况下，使用运算放大器时，无需外接电源。
这意味着，它可以通过对输入信号进行简单的代数计算来产生一个输出信号（电压、电流或电荷分布等）。
2. 结构：理想运算放大器由五个基本部分组成：两个输入端口，一个输出端口，一个差动放大器、一个电压控制电流源。
图1. 理想运算放大器电路模型图1展示了理想运算放大器的电路模型。
其中，输入端口V1和V2是通过两个终端接入信号源的地方。
输出端口是放大器输出的地方。
差动放大器是一个用于增益放大和信号调节的基本电路。
电压控制电流源通常用于控制运放输出电压。
这些部分通过电源电路连接到一起，以便形成一个系统。
3. 特性：理想运算放大器具有很多特性。
其中最重要的是输入阻抗、输出阻抗、增益和带宽等。
（1）输入阻抗：输入阻抗是指输入端口的电阻值。
理想运算放大器的输入阻抗为无限大，因此，它不会在任何程度上影响信号源的性能。
输入阻抗为无限大的运算放大器可以用于提供高增益放大度或使用被动组件（如电阻和电容）的滤波器电路。
（2）输出阻抗：输出阻抗是指输出端口处的电阻值。
理想运算放大器的输出阻抗为零，这意味着终端处的电压仅取决于外部负载的特性，并且与放大器的特性无关。
这样的输出阻抗可以通过信号放大和放大电压进行精密控制应用于高增益电路，例如，用作缓冲器，在成本低于其他自限制放大器时实现高性能。
（3）增益：理想运算放大器的增益为无限大。
理想变压器的原理及应用1. 理想变压器的定义理想变压器是一种假设的电力设备，它具有以下特点： - 纳电压降为零； - 即使负载发生变化，也能保持输出电压不变； - 变压器中没有能量损耗。
2. 理想变压器的工作原理理想变压器是基于电磁感应的原理工作的。
它由一个磁性铁芯和两个线圈组成：一个是输入线圈（称为原线圈），另一个是输出线圈（称为副线圈）。
当交流电通过原线圈产生磁场时，这个磁场会穿过铁芯并进入副线圈中，从而在副线圈中产生电流。
根据法拉第电磁感应定律，副线圈中的感应电流也会引起一个反向磁场。
这个反向磁场与原线圈的磁场相互抵消，从而使得副线圈中的电流产生的磁场降低。
根据磁通守恒定律，主线圈和副线圈中的磁通量必须相等。
因此，当副线圈中的磁场减少时，原线圈中的磁场也会减少。
这就导致了电压的降低。
3. 理想变压器的应用理想变压器具有很多应用，下面是几个常见的应用领域：3.1. 电力传输与分配•理想变压器可以用于电力传输与分配系统中，将发电厂产生的高电压（通常是110kV或220kV）通过变压器升压到更高的电压级别（通常是500kV或更高），以便在输电线路上减少电流，降低传输损耗。
•同样地，理想变压器可以用于将高电压变压为适宜的低电压，以供给用户使用。
3.2. 电子设备•理想变压器在电子设备中也有广泛的应用。
例如，大型计算机和服务器通常使用理想变压器将交流电转换为所需的直流电，以供给内部的电子元件使用。
这种转换过程也可以通过变压器来实现。
3.3. 可变电源•理想变压器还可以用于可变电源的设计。
可变电源可以根据需要提供不同电压的输出，通过调整变压器的输入和输出电压比，可以实现输出电压的变化。
3.4. 隔离与稳压•理想变压器还可以用于隔离和稳压应用。
通过将输入线圈和输出线圈之间的绝缘性能提高，理想变压器可以提供电气隔离，保护用户设备免受电源中的故障和噪音。
另外，通过综合输入和输出电压的比例，并通过反馈控制回路来调整输出电压，理想变压器还可以实现稳压功能，确保输出电压恒定。
