江苏省大学生力学竞赛(专科组)模拟试卷

江南大学力学竞赛模拟试题一、大家在日常生活中通常遇到这样的情景，如果没有打开瓶盖的起子，当然可用牙齿咬开，也可以把瓶盖挨着桌子，猛击瓶盖而打开它．但这两种方法都不太好：前者不太卫生，易损坏牙齿；后者易损坏桌子，有时甚至会击碎瓶口，使手受伤．下面的方法则较文雅也方便．如图左手拇指紧压住瓶盖，其余四指紧握住瓶颈且靠近瓶盖．右手抓住筷子的一头，另一头夹在瓶盖与手指之间，然后右手向下用力，一般很容易就打开了瓶盖。

（20分）(1)本问题与力学中的什么内容有关系?(2)若筷子弯曲太大如何处理?(3)右手上用的力与瓶盖上所受力的关系? 若右手向下用力过猛，筷子何处最易折断？图1 图2解：（1）实际上，这个方法中应用了杠杆原理．筷子在这里充当了杠杆。

（2）若筷子弯曲太大，可把两支叠在一起用。

这样可提高抗弯截面系数。

（3）左手手指充当了支点．（这个方法中，大拇指压住艇羹的主要目的，是防止其余四指(支点)向下打滑，图1可简化成图2所示的力学模型，设杠杆两端一边是右手施加的力F ，一边是瓶盖施加的力Q ，1l AO =，2l BO =。

即F l l Q 12=，由于12l l >>，所以F Q >>。

即右手只要稍加力，就可能打开瓶盖。

把筷子作为一受力杆件，最大弯矩在O 处（图3示），即左手手指与筷子接触处最容易折断。

图3二、某工地为使工人高处作业方便，在木桩上搁置一些木板。

图示为一手握推车的工人站在板上。

若设板长5m ，厚58mm ，抗弯刚度EI =200 kN·m 2，假设板的宽度远小于长度，工人沿板的宽度中线行走，不计板重；木桩截面为80⨯80mm 的正方形；木材的弹性模量E =10Gpa ，许用应力[σ]=12Mpa 。

工人的体重为800N ；手推车的连同车内物料的重量共1200N ，其质心距工人1m ，距小车的轮轴0.5m 。

（35分）（1）画出板的结构分析模型的简图。

（2）并问工人站在何处，板的最大弯曲正应力最大？（3）该结构是否安全可靠？解：（1）可将板视作梁分析，并设人离板的左端A 得距离为x ，其结构分析模型如图（b ）所示。

大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。

这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。

（1） 本问题与力学中的什么内容有关系 （2） 利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？（3） 如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ，木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。

题1图一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸（2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。

任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件（1-a ） （1-b ）0=∑r F 02sin 2sin )(=-+-θθd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02cos 2cos=--+r fdF d F d dF F θθ （2） 对于微小角度θd ，可令 22sinθθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ⨯，即得fF d dF=θ（3） 分离变量，积分得θf Ae F = （4）其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有0=θ， 船F F =； 船F A =所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为θf e F F 船= （5）所以θf e F F =船人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。

（3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ⨯=解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。

力学竞赛模拟题 常州工学院一、（25分）图1示等截面细圆环，横截面为圆形，承受均布力偶矩(其矢量均沿圆环切线方向)作用．实验告诉我们：力偶矩集度m 增大时，圆环横截面转角也随之增大；当m 增大到某一临界值时，圆环会突然翻转．试确定此翻转力偶矩集度之值．二、（30分）一个小孩在平面上沿一曲线行走，此曲线由两个时间的函数X(t)和Y(t)确定．假设小孩借助长度为a 的硬棒，拉或推某玩具，试推导玩具满足的微分方程；三、（20分）一梯子AB 架在墙与地面之间，当未处于临界状态时，梯子两端所受的来自墙或地面的反力与其摩擦力如图2所示．对于这样一个平面力系，如何用平衡方程求这4个未知力?四、（25分）在机器设备中，常常会遇到一些钢丝软轴(又称挠性轴)，它们的作用是传递扭矩，它们的突出优点是可以改变轴端之间的距离及轴端力偶矢的方向，给需要扭矩且处于运动状态的部件带来极大的方便(图3)．一根曲曲弯弯的钢丝软轴怎么能传递扭矩呢?奥妙究竟在哪儿呢?图 2图 1图3解答：一、（340）设圆环横截面上点沿圆环半径方向的位移(图4)为：该点所在的环向纤维的正应变(以缩短为正)为将式(a)代入式(b)，得根据胡克定律，横截面上点的正应力为由半个圆环的平衡条件可知，横截面上的弯矩(图5)为由横截面上M 的构成关系可得将式(d)代入式(f)并完成积分，得将式(e)代入上式，得这就是 随m 增大而增大的函数关系．由式(g)可知，当时， m 达到最大值．若继续增大φ角，所需m 反而会减小，故这里的最大值正是力偶矩集度的I 临界值，当m 达到此值后，圆环会发生突然翻转(或称“跳跃”)．由式(g)易得，此翻转力偶矩集度为二、（352）如图6所示，设玩具的位置可以采用直角坐标))(),((t y t x 和活动的极坐标))(),((t t ϕρ表示．它们的变换关系是（1）有(2）图4图5（3）将（2）代入（1）中可得：于是：（4）将（1）、（2）代人（4）式可得：三、359．有一种解法是：采用沿着梯子长度方向建立坐标系，力沿此分解，即可获解，参见图7所示但这种解法是错误的．可以从几个方面看出：首先，根据静力学的基本知识，平面力系单刚体只有3个独立的平衡方程，因此只能求出3个未知数(包括大小和方向)．图7中把A 处的力画为垂直于AB 方向，是没有根据的．其次，摩擦问题通常都是静不定问题，所有静力学可以求解的摩擦问题，一定会有一个补充条件，如“最大”或“最小”等极限条件，如果没有这一类的补充条件，就无法用静力学知识解出．最后，从解的表达式看， A 处的摩擦力与压力暗含了一个条件：而这一条件题目中根本没有提到，因此也从反面证明该解是错误的．图6图7因此本题的正确答案是：无解．四、362．一根曲曲弯弯的钢丝软轴怎么能传递扭矩呢?奥妙究竟在哪儿呢?通过受力分析不难找到答案．原来，包轴的套管的协同工作起着至关重要的作用．我们知道，钢丝软轴在弯曲段传递正扭矩时，两端的扭矩矢量将合成一指向软轴弧线法向内侧的合矢量T(图8)，为了使此弯曲段平衡，该轴段上还必须有一反向的力偶矢量T’存在，且在数值上要满足:是谁提供的，是怎样形成的呢?为了回答这个问题，首先假定套管不可压缩，且与软轴光滑接触(可通过注油来实现)，彼此只有沿接触面法线方向的约束反力。

第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。

13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。

14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。

周培源全国大学生力学竞赛模拟题（徐州工程学院）一 某杂技团作飞车走壁表演，设车由A 点开始沿路径AEDBCE 运动，路径的DBC 段为一圆的缺口，而α==<<BOD BOC ，不计摩擦。

（25分）（1）小车在DBC 段运动时与力学中的哪些知识相关？ （2）问高度h 应为多少才能使小车越过缺口循上述路径运动？ （3）又如欲使h 值为最小，则α角应为若干？题一图二 长为l 的钢尺，用两手食指在两端水平托起，当两手食指慢慢平行靠近时，钢尺首先只在一只手上滑动，当滑动一定长度后，又换为只在另一只手上滑动。

（35分）（1）用力学知识简要解释这一现象。

（2）钢尺沿长度方向自重的荷载集度为q ，钢尺与手之间的静摩擦因数为s f ，动摩擦因数为f ，求钢尺在首先滑动的手上能滑动的最大距离d 。

（3）钢尺的材料弹性模量为E ，横截面对中性轴的惯性矩为z I ，求当钢尺在首先滑动的手上滑动最大距离d 时，钢尺两端的转角。

三 人们常可见到这样的杂技表演：一人躺在地上，身上压着一块石板，另一人挥铁锤击石板，石板破了而其底下的人却安然无恙。

（25分）(1)请指出这一表演中所包含的力学概念（或力学问题）。

(2)如果铁锤的质量为1m ，击石头时的速度为1v ，石头的质量为2m ，两者间的恢复因数为k ，碰撞的能量损失为多少？(3)如果铁锤与石板的恢复系数.k=0.5,铁锤1m =5kg ， 2m ＝75kg ，被表演者吸收转变为身体的变形能的能量为多少？四 一条长为2m 的黄铜管，外径D ＝150mm ，壁厚δ＝5mm ，两端封闭，用直径d ＝2.5mm 的钢丝绕在上面，如图1所示（已知钢的弹性模量s E ＝200GPa ，泊松比s μ＝0.25，黄铜的弹性模量c E ＝200GPa ，泊松比c μ＝0.34）。

（35分）题四 图1（1）计算该钢丝中产生的最大应力如下：MPa 7.32785.21505.210200223maxmax max max =+⨯⨯=+=+====d D Ed d D dEEy I y EI I My z z z ρρσ如果钢丝的屈服极限为235Mpa ，上述算式是否正确，为什么？（2）如果在力F ＝400N 作用下用钢丝将管紧密地缠绕一层，计算该钢丝中产生的最大应力，求铜管的应力。

大学生基础力学实验竞赛试题——宿迁学院一、比较低碳钢和铸铁两种试样拉伸断口的区别，并大致判断其塑性。

答：低碳钢断口有明显的塑性破坏产生的光亮倾斜面，倾斜面倾角与试样轴线近似成45 （称杯状断口），这部分材料的断裂是由于切应力造成的，中心部分为粗糙平面，塑性越大对应杯状断口越大、中心粗糙平面的面积越小。

而铸铁没有任何的倾斜侧面，断口平齐，并垂直于拉应力，属典型的脆性断口。

二、铸铁扭转破坏断裂面为何是45 螺旋面而不是45 平面？答：根据材料力学知识，铸铁属典型的脆性材料，其抗拉性能较差，破坏符合最大拉应力理论。

铸铁受扭时横截面边缘处剪应力最大，取单元体进行应力分析可得到主应力方向与断裂面45 方向垂直且与圆轴表面相切，由于圆轴表面是曲面，各点主应力的主平面沿45 方向连起来就形成一个螺旋线，从外向内应力状态相似，故形成45 螺旋面而不是45 平面。

三、电阻应变片所测量的应变是（ A ）A 、应变片栅长范围的平均应变；B 、应变片长度范围的平均应变；C 、应变片栅长中心点处的应变；D 、应变片栅长两端点处应变的平均值； 四、若电阻应变仪的灵敏系数大于电阻应变片的灵敏系数，则电阻应变仪的读数应变（ B ）电阻应变片所测量的真实应变。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 可能大于、也可能小于五、低碳钢拉伸试件断口不在标距长度1/3的中间区段内时，如果不采用断口移中办法，测得的延伸率较实际值（ B ）A. 偏大B. 偏小C. 不变D. 可能偏大、也可能偏小六、有一受扭空心钢轴如图所示，在其表面一点与母线成45 方向上贴一枚应变片，用电阻应变仪测得其正应变为64530010ε-=⨯，已知该轴外径100Dm m=，内径60dm m=，材料210E GPa=，0.28μ=，试画出A 点的应力状态，并求此时轴端外力偶矩m 的大小。

解：A 点的应力状态分析如图。

1στ=，3στ=- ()1124511EEμεεσμστ+==-=由tm W τ=，得458.41t t E m W W kN m ετμ===⋅+七、边长为2a 的方形立柱，一侧开一深为a 的槽，在上端部受一均布线荷载，其合力大小P 未知，该荷载离中心线有一偏心距e ，如图所示。

校内编号________班级_________姓名_________成绩_________图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。

已知载荷F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。

解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力；70.7 50AC AB F kN F F kN ====(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[][]3213225010160 20.01470.71010 84.1AB ABS AC ACW F MPa d mmA d F MPa b mm A bσσπσσ⨯==≤=≥⨯==≤=≥所以可以确定钢杆的直径为20 mm ，木杆的边宽为84 mm 。

8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F 的许用值[F ]。

解：(1) 由8-14得到AB 、AC 两杆所受的力与载荷F 的关系；AC AB F F == (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[]211160 154.54ABAB F MPa F kN A d σσπ==≤=≤ FF FF AB F AC[]222160 97.14ACAC F MPa F kN A d σσπ==≤=≤ 取[F ]=97.1 kN 。

8-18 图示阶梯形杆AC ，F =10 kN ，l 1= l 2=400 mm ，A 1=2A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形△l 。

解：(1) 用截面法求AB 、BC 段的轴力；12 N N F F F F ==-(2) 分段计算个杆的轴向变形；33112212331210104001010400200101002001050 02 N N F l F l l l l EA EA .mm⨯⨯⨯⨯∆=∆+∆=+=-⨯⨯⨯⨯=-AC 杆缩短。

专科生可以参加的力学竞赛摘要：1.引言2.力学竞赛简介3.专科生可以参加的力学竞赛3.1 全国大学生力学竞赛3.2 国际大学生力学竞赛3.3 各地区专科生力学竞赛4.参加力学竞赛的意义5.如何准备力学竞赛6.结束语正文：【引言】在学术界，力学竞赛一直是激发学生兴趣、提高学生能力的重要平台。

专科生作为我国高等教育的重要组成部分，同样可以参加各类力学竞赛，提升自己的学术和实践能力。

本文将详细介绍专科生可以参加的力学竞赛。

【力学竞赛简介】力学竞赛主要针对力学领域的知识，包括理论力学、材料力学、结构力学等。

竞赛旨在选拔力学优秀人才，推动力学教育的发展。

力学竞赛分为全国性、国际性和地区性，按照难度和影响力逐渐递增。

【专科生可以参加的力学竞赛】专科生可以参加以下几种力学竞赛：【3.1 全国大学生力学竞赛】全国大学生力学竞赛是由中国力学学会主办的全国性竞赛，每年举办一次。

竞赛分为本科组和专科组，专科生可以根据自己的实际情况选择参加。

竞赛内容包括理论力学、材料力学和结构力学等。

【3.2 国际大学生力学竞赛】国际大学生力学竞赛是由国际力学学会主办的全球性竞赛，每两年举办一次。

竞赛分为理论和实践两部分，参赛者需要具备扎实的力学基础知识和较强的实际操作能力。

专科生可以参加专科组比赛，展示自己的力学才能。

【3.3 各地区专科生力学竞赛】除了全国性和国际性的力学竞赛，各地区也针对专科生举办各类力学竞赛。

这些竞赛通常由当地教育部门或高校主办，旨在选拔和培养力学人才。

专科生可以关注各地区竞赛信息，选择适合自己的比赛参加。

【参加力学竞赛的意义】参加力学竞赛对专科生具有重要的意义。

首先，力学竞赛可以检验学生的力学知识和技能，提高学生的学习兴趣和自信心。

其次，竞赛成绩优秀的学生可以获得奖学金、证书等荣誉，对未来的学习和就业具有积极影响。

最后，参加力学竞赛可以拓宽学生的视野，结识志同道合的朋友，为今后的发展积累宝贵的人脉资源。

【如何准备力学竞赛】要顺利参加力学竞赛，专科生需要做好充分的准备。

大学工程力学专业《大学物理（下册）》模拟考试试题含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、长为的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。

如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为_____，细杆转动到竖直位置时角加速度为_____。

2、一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。

如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。

3、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。

4、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。

5、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。

6、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。

7、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。

8、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。

9、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。

大学工程力学专业《大学物理（二）》模拟考试试题D卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为________；角加速度=________。

2、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。

3、一个半径为、面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线旋转；今将其放入磁感应强度为的均匀外磁场中，的方向垂直于轴线。

在距盘心为处取一宽度为的圆环，则该带电圆环相当的电流为________，该电流所受磁力矩的大小为________ ，圆________盘所受合力矩的大小为________。

4、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。

5、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。

6、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。

7、将热量Q传给一定量的理想气体：（1）若气体的体积不变，则热量转化为_____________________________。

（2）若气体的温度不变，则热量转化为_____________________________。

大学工程力学专业《大学物理（二）》模拟考试试卷D卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。

一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。

2、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。

3、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_________________。

4、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。

开始他们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氦气，使之升高一定的温度。

若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J。

5、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。

6、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。

一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。

7、将热量Q传给一定量的理想气体：（1）若气体的体积不变，则热量转化为_____________________________。

（2）若气体的温度不变，则热量转化为_____________________________。

参考答案及评分标准第Ⅰ部分（共7题，每题4分）1． 1 0.5 【每 2分】 2． 0Fa 【每 2分】 3． 7.125o 【4分】 4．2Fl EAF EA Fl EA FEA 【每 1分】5． b e f g 【每 1分】 6．零杆见图示1N F F =（拉）【零杆共10根，答对41N 大小1分，表明拉的1分】 7．【剪力图2分，荷载图2分】4kN4kN或第Ⅱ部分（共6题，每题7分）1．由整体0A M ∑=，得/2250kN B F F == 再由杆BD 0C M ∑=，得/2433kN DE F == 故选用能承受500kN 张力的绳①。

【计算5分，结论2分】 2．设重心距AB 线右端D 之距离为C x ，则0.3m i Ci C ix A =∑设板重为W ，由平衡条件可求得：A 处吊杆受力0.9A F W =，B 处吊杆受力0.1B F W =设AB 杆长均为l ，材料弹性模量均为E ，A 杆面积为A A ，B 杆面积为A B ，则0.9A A A AF l Wl l EA EA ∆==，0.1B B B B F l Wll EA EA ∆== AB 边保持水平，则A B l l ∆∆=，计算得9A B A A =，A 、B 杆均为圆截面，故3A Bdd = 【求板重心位置2分，求二杆作用力1分，二杆变形1分，保持AB 水平条件1分，二杆直径比计算2分】3．在C 节点沿CA（图a ），或在节点沿x 、y 方向各作用一个拉力x y F F F ==（图b ）以上两种情况均满足题意要求，且各杆内力均为0AD AB CD CB F F F F ====，AC F由各杆所受内力知，AD 、AB 、CD 、CB 均不变形，只有AC 杆沿AC 方向伸长2AC Fll CC EA EA∆''===（图c ） 由小变形，作垂线代替圆弧得C 节点位移至C′，则AC CC l EA'==D 节点有x方向的刚性位移DD CC ''==【主动力3分，其中：作用点位置、主动力方向及大小各1分；各杆内力2分，各节点位移2分】F =A C ′图a图b图c4．图a 33(a)0.098232d W d π==， 图b33(b)(/0.05896d W d ==图c o o 23(c)(cos 60)(sin 60)0.06256d d W d ==图a 22(a)0.7854d A d π==， 图b22(b)0.50A d == 图c o o 2(c)(cos60)(sin60)0.433A d d d ==由[]M W σ=计算梁所能承受的最大弯矩3max max (a)[][]0.0982[]M W W d σσσ===，为圆截面梁由max min MW σ=计算梁所能承受的最大工作应力max 33(b)170.0589M M M W d d σ===，为方截面梁由min min G A γ=计算梁的最轻自重2min (c)0.433G A d γγ==，为矩形截面梁 【max M 2分， max σ2分； 自重最轻3分】5．设材料单位体积重为γ，则实心圆梁自重集度24q D πγ=空心圆管梁 22(1)4q D παγ'=-，0.5dDα== 实心梁 2m a x 34M q l W D σπ== 空心圆管梁 2m a x 344(1)M q l W D σπα'''=='- 由于210.75q q α'=-=，故max 42max 10.8(1)1q q σσαα''===-+ 实心梁 44max45320384384ql ql w EI ED π== 空心圆管梁 44max445320384384(1)q l q l w EI ED πα'''=='- 故max 4max 0.8(1)w q w q α''==- 【/q q '比值1分，二梁max σ各1分，比值1分；二梁max w 各1分，比值1分】6．顺风：θθαθcos )cos(cos -==F F F N y)]sin ()cos(cos )1()sin([θθαθθαθ-⋅-+⋅-⋅--=F d dF y]sin )cos(cos )[sin(θθαθθα⋅--⋅-=F 0=)tan(tan θαθ-=，2αθ=逆风：如右图，帆画在角α′内即可。

2022年大学工程力学专业《大学物理（下册）》模拟考试试题D卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。

如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。

2、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。

3、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。

4、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。

5、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。

6、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。

7、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。

8、长为的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。

如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为_____，细杆转动到竖直位置时角加速度为_____。