江苏省大学生力学竞赛(专科组)模拟试题参考答案

所以强度足够
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15.(1) 求梁 S 处的转角
s
WS 2 2 EI
由自锁的条件可知,
WS 2 s f 2 EI 若滑动, 应有:
即是重物
W
2 fEI S2
(2)考虑有 F 力时系统的临界平衡，此时
s
WS 2 FS 2 F l S S WS 2 FlS FS 2 2EI 2EI EI 2EI EI 2EI
力 F 使轴弯曲，M 使轴扭转，此电动机轴是弯扭转组合变形 (2) 内力分析 ， 作扭矩图 T= M = 120.2 N· mm 作弯矩图最大弯矩 Mmax =-3F× l =-3× 800× 0.1=-240 N· m
(3) 强度校核 ，危险面为轴的最左端， 按第三强度理论校核：
(240 000) 2 120 2002 M 2 T 2 r3 503 Wz 32 21.88MPa [ ]
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R 2 A


4
d2
2
R
d
18. 0 7 2 80
3

4
10 38mm
14.解 :
(1) 外力分析 ，电动机轴受力如图，
电动机轴传递的外力偶矩为 带拉力为:
2F
M 9549
P 120.2 N m n
D D F M 2 2 2M 2 120.2 F 800N D 300
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10．解：几何方程: x
物理方程: x 1 x E1 ， x 2 x E2 y y 静力学关系: 横截面上有FN x 1dA x 2 dA 0 ， E1 dA E2 dA 0
y

；
A1
A2
A1

A2

WS 2 FlS FS 2 f 2 EI EI 2 EI
由 s f
F
解之,
2 fEI WS 2 2lS S 2
由题意
F
2 fEI WS 2 2lS S 2 为所求.
16. （ 1 ）组合 截面形 心的位 置： yc =0.592h1 （ 2） 使梁 B 端下表面刚好接触 D 台面所需的力 Fp
E1

ydA
A1
E2

E ydA E ydA 0 ydA 0 ，
1 2
A2
A1
A2
E1 S z 1 E2 S z 2 0
— 中性轴方程 — 中性轴方程(过截面形心)
A
对于同一材料： E ydA 0 ， yC 0
M x 1 ydA x 2 ydA


x 2a
q 2a yA a 24EI

3

1 2
2
2 3 qa 4 24 EI

qa 2 2a qa 4 a 3 EI 8 EI


12. （1）20 kN ； （2）6.625 kN ； （3）
48.75 B A
F
G 48.75 D E 18 58
18
13.解： （1）由 CD 杆强度确定 P

P A
P 1 6 0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
4
900 1 k1 N 3
(2)由曲柄杠杆平衡确定 Q
m F 0
B
Q 200 P 250 0
5 Q 113 141KN 4
(3)作用在销钉处的合力
R P 2 Q 2 180.7 KN
(4)由销钉强度确定销钉直径
参考答案
一、 填空题
1． （ 1 ） R=F i+j-k ； （ 2 ）力的 作用线 沿 db' 连线 ，方向 由 d 指 向 b' 。 2. F1=F2 =2F3 3. BE=0.366a 4. b=0.4a 5. 83.7mm ； P 59.2N 6．试件 2，试件 1，试件 3 7． Δl1+Δl2 =
A1 A2
M
E1

y dA
2 A1
E2

y dA
2 A2
I z1 y 2dA
A1 对中性轴的惯性矩
A1
I z2
A2 对中性轴的惯性矩
y
A2
2
dA
M
E1

I z1
E2

I z2
1


M E1 I z1 E2 I z2
由 x 1 x E1 得
x 2 x E2
3 2 2 Δl3 ； N3 F 2 92 2
8． P=
3 1 E D 2t 4Etε1 ；m 1 2 D 1-2μ 2 1 2 2 1
二、 计算题
9．解：受力分析如下：
得 A 端约束： FAx =10kN ， FAy =10kN ， M A=-10kN m C 端约束： FC =10kN ； BG 杆作用力 FG =20 2kN
0.4E1bh13 L3
0.28E1bh12 Δ （3）粘接面无相对滑动情况下的剪力 F = L2
top Q
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x
y

x1
ME1 y E1 I z1 E2 I z2
x2
ME 2 y E1 I z1 E2 I z2
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11.解：
考虑先满足 M D = 0，计算模型如下图 为满足 D = 0 , 则令 则
2 1 qx3 2 qa x D 0 24EI 6EI