江苏省大学生力学竞赛(专科组)模拟试题参考答案

江南大学力学竞赛模拟试题一、大家在日常生活中通常遇到这样的情景，如果没有打开瓶盖的起子，当然可用牙齿咬开，也可以把瓶盖挨着桌子，猛击瓶盖而打开它．但这两种方法都不太好：前者不太卫生，易损坏牙齿；后者易损坏桌子，有时甚至会击碎瓶口，使手受伤．下面的方法则较文雅也方便．如图左手拇指紧压住瓶盖，其余四指紧握住瓶颈且靠近瓶盖．右手抓住筷子的一头，另一头夹在瓶盖与手指之间，然后右手向下用力，一般很容易就打开了瓶盖。

（20分）(1)本问题与力学中的什么内容有关系?(2)若筷子弯曲太大如何处理?(3)右手上用的力与瓶盖上所受力的关系? 若右手向下用力过猛，筷子何处最易折断？图1 图2解：（1）实际上，这个方法中应用了杠杆原理．筷子在这里充当了杠杆。

（2）若筷子弯曲太大，可把两支叠在一起用。

这样可提高抗弯截面系数。

（3）左手手指充当了支点．（这个方法中，大拇指压住艇羹的主要目的，是防止其余四指(支点)向下打滑，图1可简化成图2所示的力学模型，设杠杆两端一边是右手施加的力F ，一边是瓶盖施加的力Q ，1l AO =，2l BO =。

即F l l Q 12=，由于12l l >>，所以F Q >>。

即右手只要稍加力，就可能打开瓶盖。

把筷子作为一受力杆件，最大弯矩在O 处（图3示），即左手手指与筷子接触处最容易折断。

图3二、某工地为使工人高处作业方便，在木桩上搁置一些木板。

图示为一手握推车的工人站在板上。

若设板长5m ，厚58mm ，抗弯刚度EI =200 kN·m 2，假设板的宽度远小于长度，工人沿板的宽度中线行走，不计板重；木桩截面为80⨯80mm 的正方形；木材的弹性模量E =10Gpa ，许用应力[σ]=12Mpa 。

工人的体重为800N ；手推车的连同车内物料的重量共1200N ，其质心距工人1m ，距小车的轮轴0.5m 。

（35分）（1）画出板的结构分析模型的简图。

（2）并问工人站在何处，板的最大弯曲正应力最大？（3）该结构是否安全可靠？解：（1）可将板视作梁分析，并设人离板的左端A 得距离为x ，其结构分析模型如图（b ）所示。

苏省力学竞赛样题答案出卷:南京工业职业技术学院一、填空题（共44分，每空4分）1．汽车地秤简图。

BCF 为整体台面，杠杆可绕O 轴转动，B 、C 、D 均为光滑铰链，DC 杆处于水平位置。

平衡时砝码的重量W 1与被称汽车重量W 2之间的关系为 21W laW 。

2．杆AC 、BC 分别用图a 、b 两种方式连接，不计各处摩擦。

若分别受力偶矩为m 1、m 2的力偶作用而保持平衡，则图a 系统中m 1：m 2= 1 ；图b 系统中m 1：m 2= 0.5 。

3．物块A 、B 均重G=10N ，力P=5N ，A 与B 、B 与C 间的静摩擦系数均为f=0.2。

A 物块所受的摩擦力大小为 2.5N ，B 物块所受的摩擦力大小为 2.5N 。

取物块A 为研究对象ΣY=0 N A －G －P ·sin30°=0 N A =12.5N F Amax =N A ·f=2.5N使A 沿B 物块运动的力 Px=P ·cos30°=4.33N Px ＞F Amax 所以A 物块沿B 物块运动 取整体为研究对象ΣY=0 N C －2G －P ·sin30°=0 N C =22.5NF Bmax =N C ·f=4.5N 所以B 物块不动 （2）由上面计算可知A 物块上摩擦力为 F Amax = 2.5N取B 物块为研究对象，因B 物块不动 ΣX=0 F Amax －F B =0 F B =F Amax =2.5N4．固定电线杆]所用的钢缆（如图所示）的横截面面积为A =3101 mm 2,钢缆的弹性模量为E =200GPa ,为了使钢缆中的张力达到100kN ,应当使钢缆紧张器收缩的相对位移为第4题图 第6题图5．汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的力偶矩较之转速降低前将___增加为原来的2倍_________。

大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。

这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。

（1） 本问题与力学中的什么内容有关系 （2） 利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？（3） 如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ，木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。

题1图一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸（2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。

任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件（1-a ） （1-b ）0=∑r F 02sin 2sin )(=-+-θθd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02cos 2cos=--+r fdF d F d dF F θθ （2） 对于微小角度θd ，可令 22sinθθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ⨯，即得fF d dF=θ（3） 分离变量，积分得θf Ae F = （4）其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有0=θ， 船F F =； 船F A =所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为θf e F F 船= （5）所以θf e F F =船人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。

（3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ⨯=解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。

一、构件受力如图示。

梁为矩形截面，宽为b ，高为h ，弹性模量E ，泊松比ν。

欲测定P 、Q 值，四种工作应变片布片方案为：（1）在支座与Q 之间中性轴处布置正、负45O 的应变片a ，b ； （2）在梁的中间段的中性轴处布置正、负45O 的应变片a ，b ； （3）在梁的中间段的上顶下底布置轴向应变片a ，b ； （4）在支座与Q 之间中性轴处布置横向和轴向应变片a ，b ；上述方案中可行的是哪几种？画出接线图，写出用相应的读数应变值表达的P 、Q 计算式。

解：1．方案（1）、（3）可行2．方案（1）答案：a 、b 片的应变分析：t a εεε+=45 t b εεε+=-45 因为αγαεεεεεα2sin 22cos 22--++=yx yx 且045±=α所以2245γεεε-+=yx 2245γεεε++=-yx求P ：因为 x E bhP A P εσ===所以 x bhE P ε=全桥连接t b a ds εεεε2-+=x y x εμεεεε)1(4545-=+=+=-)1(μεε-=dsx 所以 ds bhEP εμ)1(-=求Q ：因为 bhQA Q 2323==τ γμγτ)1(2+==E G 所以 γμ)1(3+=EbhQ半桥连接γεεε-=-=b a ds ds εγ-=所以 ds EbhQ εμ)1(3+=3．方案（3）答案：a 、b 片的应变分析：t M P a εεεε+-= t M P b εεεε++= 求P ：因为P E bhP A P εσ===所以 P bhE P ε= 全桥连接t b a ds εεεε2-+=P ε2=2dsP εε=所以 ds bhEP ε2=bd AR a R AB CbbdA求Q ：因为 36bhQlI My Z ==σ M E εσ= 所以 M lEbh Q ε63= 半桥连接 M a b ds εεεε2=-= 2dsM εε=所以 ds M lEbh l Ebh Q εε12633==二、一直径mm 20=d 的实心钢圆轴，承受轴向拉力F 与扭转力偶矩T 的组合作用，如图（a ）所示。

力学试验测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 牛顿第一定律指出，物体在没有受到外力作用时，将保持其：A. 静止状态B. 匀速直线运动状态C. 静止或匀速直线运动状态D. 任意运动状态2. 根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，比例系数称为：A. 弹性系数B. 惯性系数C. 摩擦系数D. 重力系数3. 以下哪个选项不是牛顿第三定律的内容？A. 作用力与反作用力大小相等B. 作用力与反作用力方向相反C. 作用力与反作用力作用在不同物体上D. 作用力与反作用力作用在同一物体上4. 动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有摩擦力作用的系统C. 系统所受外力之和为零的系统D. 系统所受外力之和不为零的系统5. 根据能量守恒定律，以下说法正确的是：A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量在转换过程中会减少D. 能量在转换过程中会增多二、填空题（每空1分，共10分）6. 牛顿第二定律的公式为______，其中F表示力，m表示质量，a表示加速度。

7. 根据动量定理，力的冲量等于物体动量的______，公式为______。

8. 一个物体在水平面上受到一个水平方向的恒定力F，经过时间t后，物体的速度由v0变为v，则该物体的加速度a为______。

9. 根据能量守恒定律，如果一个物体的动能增加，那么它的______能将减少。

10. 一个物体从静止开始自由下落，其势能将转化为______能。

三、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述牛顿运动定律的基本内容及其在实际生活中的应用。

12. 描述动量守恒定律在碰撞过程中的应用，并给出一个实际例子。

四、计算题（每题15分，共30分）13. 一个质量为2kg的物体在水平面上，受到一个大小为10N的水平拉力作用，经过5秒后，求物体的速度和位移。

14. 一个质量为5kg的物体从高度为10m的平台上自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

参考答案及评分标准第Ⅰ部分（共7题，每题4分）1． 1 0.5 【每 2分】 2． 0Fa 【每 2分】 3． 7.125o 【4分】 4．2Fl EAF EA Fl EA FEA 【每 1分】5． b e f g 【每 1分】 6．零杆见图示1N F F =（拉）【零杆共10根，答对41N 大小1分，表明拉的1分】 7．【剪力图2分，荷载图2分】4kN4kN或第Ⅱ部分（共6题，每题7分）1．由整体0A M ∑=，得/2250kN B F F == 再由杆BD 0C M ∑=，得/2433kN DE F == 故选用能承受500kN 张力的绳①。

【计算5分，结论2分】 2．设重心距AB 线右端D 之距离为C x ，则0.3m i Ci C ix A =∑设板重为W ，由平衡条件可求得：A 处吊杆受力0.9A F W =，B 处吊杆受力0.1B F W =设AB 杆长均为l ，材料弹性模量均为E ，A 杆面积为A A ，B 杆面积为A B ，则0.9A A A AF l Wl l EA EA ∆==，0.1B B B B F l Wll EA EA ∆== AB 边保持水平，则A B l l ∆∆=，计算得9A B A A =，A 、B 杆均为圆截面，故3A Bdd = 【求板重心位置2分，求二杆作用力1分，二杆变形1分，保持AB 水平条件1分，二杆直径比计算2分】3．在C 节点沿CA（图a ），或在节点沿x 、y 方向各作用一个拉力x y F F F ==（图b ）以上两种情况均满足题意要求，且各杆内力均为0AD AB CD CB F F F F ====，AC F由各杆所受内力知，AD 、AB 、CD 、CB 均不变形，只有AC 杆沿AC 方向伸长2AC Fll CC EA EA∆''===（图c ） 由小变形，作垂线代替圆弧得C 节点位移至C′，则AC CC l EA'==D 节点有x方向的刚性位移DD CC ''==【主动力3分，其中：作用点位置、主动力方向及大小各1分；各杆内力2分，各节点位移2分】F =A C ′图a图b图c4．图a 33(a)0.098232d W d π==， 图b33(b)(/0.05896d W d ==图c o o 23(c)(cos 60)(sin 60)0.06256d d W d ==图a 22(a)0.7854d A d π==， 图b22(b)0.50A d == 图c o o 2(c)(cos60)(sin60)0.433A d d d ==由[]M W σ=计算梁所能承受的最大弯矩3max max (a)[][]0.0982[]M W W d σσσ===，为圆截面梁由max min MW σ=计算梁所能承受的最大工作应力max 33(b)170.0589M M M W d d σ===，为方截面梁由min min G A γ=计算梁的最轻自重2min (c)0.433G A d γγ==，为矩形截面梁 【max M 2分， max σ2分； 自重最轻3分】5．设材料单位体积重为γ，则实心圆梁自重集度24q D πγ=空心圆管梁 22(1)4q D παγ'=-，0.5dDα== 实心梁 2m a x 34M q l W D σπ== 空心圆管梁 2m a x 344(1)M q l W D σπα'''=='- 由于210.75q q α'=-=，故max 42max 10.8(1)1q q σσαα''===-+ 实心梁 44max45320384384ql ql w EI ED π== 空心圆管梁 44max445320384384(1)q l q l w EI ED πα'''=='- 故max 4max 0.8(1)w q w q α''==- 【/q q '比值1分，二梁max σ各1分，比值1分；二梁max w 各1分，比值1分】6．顺风：θθαθcos )cos(cos -==F F F N y)]sin ()cos(cos )1()sin([θθαθθαθ-⋅-+⋅-⋅--=F d dF y]sin )cos(cos )[sin(θθαθθα⋅--⋅-=F 0=)tan(tan θαθ-=，2αθ=逆风：如右图，帆画在角α′内即可。

第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。

13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。

14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。

第三届江苏省大学生力学竞赛材料力学试卷题一（20分）已知图1（a ）所示圆截面轴承受弯矩M ，扭矩T ，轴的抗弯截面模量为W ，抗扭截面模量为2W ，材料的弹性模量为E ，泊松比为μ，在顶部和底部沿与轴线成45±角的方向贴4个应变片1R ，2R ，3R 和4R1．（5分）在1(45)R 方向和2R （-45 ）方向的正应力分别为1R σ= ， 2R σ= 。

2．（5分）在1R 和2R 方向的正应变分别为 1R ε= ，2R ε= 。

3．（5分）设M 和T 为待测量，W ，E 和μ为已知量，将1R ，2R ，3R 和4R接到图 1(b)桥路上，接成能够单独测量扭矩T 的全桥线路（在题一图（b ）标出）．4．（5分）小题的全桥线路在电阻应变仪上的读数应变为ε，则扭矩T 的计算公式为T = 。

题二（12分）1．（2分）图2中梁ABC 的A 端支座反力A R = ， C 端的支座反力C R = 。

2．（10分）画出梁的剪力、弯矩图。

题三（20分）如图3（a ）所示矩形截面梁压缩与拉伸弹性模量分别为c E 和t E （图3（b ）），截面宽b ，高h 。

梁承受纯弯矩M 。

设是ξ中性轴，c h 与t h 分别为压缩与拉伸部分高度，,max c σ与,max t σ分别是最大压缩应力（绝对值）与最大拉伸应力，则（梁的平截面假设成立，c E ，t E ，b ，h ，M 为已知量）1．（5分）c h = ， 2．（5分） t h = ，3．（5分）,max c σ= ， 4．（5分）,max t σ= 。

题四（10分）为了使重量为P 的重物沿简支梁AB 运动时总是处于同一水平位置，梁需要有预反向微弯曲（见图4），则此反向微弯曲的挠曲轴方程为（已知梁长l ，弯曲刚度EI ，不计动力效应） y = 。

题五（20分）如图5所示，弹性竖杆AD ，BE ，CF 长l ；弯曲刚度EI ，上端固支，下端与刚性横杆ABC 刚接．外力偶M 作用于AD 中点．设结构的轴力对变形和对弯曲应力的影响可忽略，则杆AD 和CF 在人C 两点的剪力和弯矩分别为（弯矩由它的绝对值表示）1．（10分）A Q = ，A M = ； 2．（10分）C Q = ，C M = 。

理论力学模拟试题及答案一、是非题（每题2分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（）3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。

（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。

（）5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。

（）二、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。

①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。

2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。

①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。

3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。

①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。

4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。

① 60； ②120； ③150； ④360。

5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。

AB |OA ）时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。

大学生基础力学实验竞赛试题——宿迁学院一、比较低碳钢和铸铁两种试样拉伸断口的区别，并大致判断其塑性。

答：低碳钢断口有明显的塑性破坏产生的光亮倾斜面，倾斜面倾角与试样轴线近似成45 （称杯状断口），这部分材料的断裂是由于切应力造成的，中心部分为粗糙平面，塑性越大对应杯状断口越大、中心粗糙平面的面积越小。

而铸铁没有任何的倾斜侧面，断口平齐，并垂直于拉应力，属典型的脆性断口。

二、铸铁扭转破坏断裂面为何是45 螺旋面而不是45 平面？答：根据材料力学知识，铸铁属典型的脆性材料，其抗拉性能较差，破坏符合最大拉应力理论。

铸铁受扭时横截面边缘处剪应力最大，取单元体进行应力分析可得到主应力方向与断裂面45 方向垂直且与圆轴表面相切，由于圆轴表面是曲面，各点主应力的主平面沿45 方向连起来就形成一个螺旋线，从外向内应力状态相似，故形成45 螺旋面而不是45 平面。

三、电阻应变片所测量的应变是（ A ）A 、应变片栅长范围的平均应变；B 、应变片长度范围的平均应变；C 、应变片栅长中心点处的应变；D 、应变片栅长两端点处应变的平均值； 四、若电阻应变仪的灵敏系数大于电阻应变片的灵敏系数，则电阻应变仪的读数应变（ B ）电阻应变片所测量的真实应变。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 可能大于、也可能小于五、低碳钢拉伸试件断口不在标距长度1/3的中间区段内时，如果不采用断口移中办法，测得的延伸率较实际值（ B ）A. 偏大B. 偏小C. 不变D. 可能偏大、也可能偏小六、有一受扭空心钢轴如图所示，在其表面一点与母线成45 方向上贴一枚应变片，用电阻应变仪测得其正应变为64530010ε-=⨯，已知该轴外径100Dm m=，内径60dm m=，材料210E GPa=，0.28μ=，试画出A 点的应力状态，并求此时轴端外力偶矩m 的大小。

解：A 点的应力状态分析如图。

1στ=，3στ=- ()1124511EEμεεσμστ+==-=由tm W τ=，得458.41t t E m W W kN m ετμ===⋅+七、边长为2a 的方形立柱，一侧开一深为a 的槽，在上端部受一均布线荷载，其合力大小P 未知，该荷载离中心线有一偏心距e ，如图所示。

D. 妃 5 .标准答案：A,C,D一、（共75题，共150分）1. 下列结论哪些是正确的（）（2分）A. 理论力学研究物体的位移，但不研究物体的变形；B. 材料力学不仅研究物体的位移，同时研究物体的变形；C. 理论力学研究的位移是刚体位移；D. 材料力学研究的位移主要是伴随物体变形而产生的位移.标准答案：A,B,C,D4.简支梁受集中力作用，如题5图，以下结论中（）是正确的。

2. 悬臂桁架受到大小均为F的三个力的作用，如图所示，则杆1内力的大小为（）;杆2内力的大小为（）；杆3内力的大小为（）。

计算不正确（）。

题*图A. * 一"上.R Mi =25印卵叫=一5伽驯B.c Afm =35印am.M心=-5kN凯C.B. 7： ,题3图（2分）A.FC. 0;D.F/2。

.标准答案：A,C3.直杆受扭转力偶作用，如题4图所示。

计算截面1-1和2-2处的扭矩，哪些是\f（X）= X弯矩表达式为L萸力表达式为乂LP3f(x) = —(I-x) 弯矩表达式为LD..标准答案：A,B,D5.静力学把物体看做刚体，是（）A. 物体受力不变形B. 物体的硬度很高C. 抽象的力学模型D. 物体的两点的距离永远不变。

.标准答案：C,D6.考虑力对物体作用的两种效应，力是A.滑动欠量；B.自由欠量；C..标准答案：C7.梁AB因强度不足，用与其材料相同、(2分)（）。

（2分）定位矢量。

截面相同的短梁CD加固，如图所示。

梁专科《工程力学》(2分)(2分)AB在D处受到的支座反力为（）A.5P/4B.PC.3/4PD.P/2.标准答案：A 8.在图所示结构中，如果将作用丁构件 AC 上的力偶m 搬移到构件BC 上，则A 、题3图C. ' - •=工」匚■；D. ••项.标准答案：BB 、C 三处反力的大小A. 都不变；B. A 、B 处反力不变，C. 都改变；D. A 、B 处反力改变， .标准答案：C (2分)TC 处反力改变; C 处反力不变。

理论力学模拟试题及答案一、是非题（每题2分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（）3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。

（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。

（）5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。

（）二、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。

①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。

2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。

①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。

3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。

①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。

4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。

① 60； ②120； ③150； ④360。

5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。

AB |OA ）时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。

校内编号________班级_________姓名_________成绩_________图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。

已知载荷F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。

解：(1) 对节点A 受力分析，求出AB 和AC 两杆所受的力；70.7 50AC AB F kN F F kN ====(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[][]3213225010160 20.01470.71010 84.1AB ABS AC ACW F MPa d mmA d F MPa b mm A bσσπσσ⨯==≤=≥⨯==≤=≥所以可以确定钢杆的直径为20 mm ，木杆的边宽为84 mm 。

8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F 的许用值[F ]。

解：(1) 由8-14得到AB 、AC 两杆所受的力与载荷F 的关系；AC AB F F == (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；[]211160 154.54ABAB F MPa F kN A d σσπ==≤=≤ FF FF AB F AC[]222160 97.14ACAC F MPa F kN A d σσπ==≤=≤ 取[F ]=97.1 kN 。

8-18 图示阶梯形杆AC ，F =10 kN ，l 1= l 2=400 mm ，A 1=2A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形△l 。

解：(1) 用截面法求AB 、BC 段的轴力；12 N N F F F F ==-(2) 分段计算个杆的轴向变形；33112212331210104001010400200101002001050 02 N N F l F l l l l EA EA .mm⨯⨯⨯⨯∆=∆+∆=+=-⨯⨯⨯⨯=-AC 杆缩短。