上海市六年级下学期期中五校联考数学试卷

2023学年第二学期六年级第二学期期中考试数学试卷（练习时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共计12分）1．下列说法中，正确的是（ ）A ．0是最小的有理数B ．只有0的绝对值等于它本身C ．有理数可以分为正有理数和负有理数D ．任何有理数都有相反数2．若，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．由，得，在此变形中方程的两边同时加上（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知且，则下列判断正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树. 若设共植 x 棵，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共计24分）7．若李明家里去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作 万元．8．的倒数是 ．9．的底数是 ．10．若，且，则．11．比较大小： （填“”，“”，或“”）．m n >33m n +<+33m n -<-33m n <22ma na >2732x x -=+2327x x -=+37x +37-+x 37x -37--x ()4433-=-()2222--=()220.10.1-=()22363⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭a b >0a b +=a<00b >0b ≤0a >121845x x +=-121845x x -=+121845x x -+=121845x x +-=3+12435-a<05a =1a +=154--()5.4--><=12．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为 平方米．13．已知是关于的一元一次方程，则的值是 ．14．用不等式表示“的相反数减去3所得的差不小于”： ．15．在数轴上，点表示的数是，把移动2个单位所得的点表示的数是 ．16．若长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，则长方形的长是厘米．17．当 时，关于的方程和方程的解相同．18．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为 ．三、简答题（本大题共7个小题，每小题6分，共计42分）19．计算：．20．计算：21．计算：．22．计算：23．解方程：．24．解方程：5%x -31%=12%x +225．解方程：．四、解答题（本大题共3小题，第26题6分，27、28题各8分，共计22分）26．某中学六年级三个班的同学分别向贫困地区的希望小学捐款图书，已知三个班级学生捐款图书册数之比为，如果他们共捐了198册，那么这三个班级各捐多少册?27．一家服装店购进100件衣服，加价后作为售价．售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元．(1)这批衣服每件的进价为多少元？(2)售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？3230a x +=x a x 5-P 314-P =a x 22ax x a +=-3241x x -=+MN M N 、AB 、M B N N A M A ()343 2.41 1.677⎛⎫--+- ⎪⎝⎭122( 1.2)175⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭51113115(( 2.225356-⨯-+⨯-+⨯4211132(3)39-+⨯-⨯--3(42)6x --=12323x x +-=-567：：40%28．材料一：对任意有理数a ，b 定义运算“”，，如：，．材料二：规定表示不超过a 的最大整数，如，，．(1)______，=______；(2)求的值：(3)若有理数m ，n 满足，请直接写出的结果．⊗20232a b a b ⊗=+-202312122⊗=+-20232023123123201722⊗⊗=+-+-=-[]a []3.13=[]22-=-[]1.32-=-26⊗=[][]ππ-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ [][]231m n n ==+[]m m n ⊗+参考答案与解析1．D 【分析】利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断．【解答】解：A 、0不是最小的有理数，0是绝对值最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；B 、绝对值等于它本身的数有0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意；C 、有理数分为正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；D 、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点拨】本题考查了有理数、绝对值、相反数，熟练掌握相关定义是解题的关键．2．B【分析】根据不等式的性质即可求解．【解答】解：．若，则，根据不等式两边同时加上同一个数不等号的方向不变，故错误，不符合题意；．若，则，根据不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，故正确，符合题意；．若，则，根据不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故错误，不符合题意；．若，则，根据，可得，故错误，不符合题意；故选：B ．【点拨】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质，尤其是对的理解是解题的关键．3．B【分析】根据等式的性质，即可解答．【解答】解：由，得，在此变形中方程的两边同时加上：，故B 正确．故选：B ．【点拨】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．A m n >33m n +>+AB m n >33m n -<-BC m n >33m n >CD m n >22ma na ≥20a ≥22ma na ≥D 20a ≥2732x x -=+2327x x -=+37-+x4．C【分析】根根据有理数乘法、乘方运算法则求解，即可判断．【解答】A ．，原计算错误，不符合题意；B ．，原计算错误，不符合题意；C ．，原计算正确，符合题意；D ．，原计算错误，不符合题意；故选：C ．【点拨】此题考查了有理数乘法、乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘法、乘方运算法则．5．D【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法运算法则是解题的关键．根据，得出，根据得出，．【解答】解：∵，∴，∵，∴，，故A 、B 、C 选项不符合题意，D 选项符合题意．故选：D ．6．C 【分析】根据人数关系可得：；【解答】每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树，可得人数；每人种 5 棵树，则还少 18 棵树，可得人数所以故选：C【点拨】考核知识点：列一元一次方程.理解题意，找相等关系是关键.7．【分析】收入与支出的意义相反，因此收入记作“正”，则支出应记作“负”．【解答】解：小明家去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作万元，()4433-=--()2222--=-()220.10.1-=()22239633⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0a b +=a b =-a b >0a >0b <0a b +=a b =-a b >0a >0b <121845x x -+=124x -185x +121845x x -+=2-3+2-故答案为：．【点拨】本题考查正负号的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”表示一对互为相反意义的量．8．【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，即可求出它的倒数．【解答】解：的倒数是，故答案为：．【点拨】本题主要考查了求分数的倒数，明确求倒数的方法是解答的关键．9．5【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的定义是解本题的关键．根据有理数的乘方的有关定义即可得到结果．【解答】解：的底数为5，故答案为：5．10．【分析】此题考查了绝对值以及有理数加法法则，利用绝对值的代数意义求得a 的值，代入计算即可．【解答】解：，，，，故答案为：．11．【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值和多重符号，掌握以上知识是解题的关键．分别化简绝对值和多重符号，进而比较即可判断大小．【解答】解：∵，，又∵， 2-49192=44494935-4- 5a =5a ∴=± a<05a ∴=-∴1514a +=-+=-4-<115544--=-()5.4 5.4--=15 5.44-<∴，故答案为：．12．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：，共有位数字，的后面有位，，故答案为：．【点拨】此题主要考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．13．【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义直接列式求解即可得到答案．【解答】解：∵方程是关于x 的一元一次方程，∴，解得：，故答案为：．14．##【分析】本题考查了列不等式，解题关键是明确题目中的数量关系，正确列出不等式．根据题目中的不等量关系列出不等式即可．【解答】解：x 的相反数减去3的差不小于5用不等式表示为：，故答案为：．15．或【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题时要注意分类讨论．分将点P 向右移和向左移两种情况讨论求解即可．【解答】解：当点P 向左移动时，所得的点表示的数为，()15 5.44--<--<62.0710⨯10n a ⨯110a ≤<n n 2070000726∴62.20707000001=⨯62.0710⨯10n a ⨯110a ≤<a n 133230a x +=31a =13a =1335x --≥-53x -≤--35x --≥-35x --≥-334-143312344--=-当点P 向右移动时，所得的点表示的数为；综上所述，所得的点表示的数为或，故答案为：或．16．12【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设长方形的宽为x 厘米，则长为厘米，根据周长是36厘米，列出方程，解方程即可．【解答】解：设长方形的宽为x 厘米，则长为厘米，根据题意得：，解得：，（厘米），即长方形的长是12厘米，故答案为：12．17．4【分析】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，熟知一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法是解决问题的关键．解方程可得，把代入方程可得方程，解方程求得a 的值即可.【解答】解：，关于的方程和方程的解相同，，，故答案为：4.18．9【分析】由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为4，然后结合图形即可求解．本题考查了数轴，数形结合是解决本题的关键．311244-+=334-14334-142x 2x ()2236x x +=6x =6212⨯=3241x x -=+3x =-3x =-22ax x a +=-326a a -+=--3241x x -=+3412x x -=+3x =- x 22ax x a +=-3241x x -=+∴()3223a a -+=⨯--∴28a -=-4a ∴=17512-=【解答】解：由数轴观察知三根木棒长是，此木棒长为，∴点在数轴上表示的数为，故答案为9．19．1【分析】利用有理数的混合运算，先去括号再进行加减运算．【解答】解：．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算和去括号法则．20．【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，根据有理数乘除运算法则，先变除法为乘法，然后再进行计算即可．【解答】解：．21．﹣【分析】先变形，然后逆用乘法分配律解答．【解答】解：==17512-=1234÷=A 549+=343(2.41( 1.6)77--+-343 2.41 1.677=-+-3431 2.4 1.677=+--54=-1=52122( 1.2)175⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1567755⎛⎫⎛⎫=÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1557765=⨯⨯52=11551113115()() 2.225356-⨯-+⨯-+⨯5111311511253565⨯-⨯+⨯115135()5236⨯-+==﹣．【点拨】本题考查了的有理数的混合运算，灵活逆用乘法分配律是解题的关键．22．【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”，进行计算即可．【解答】解：．23．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．24．33【分析】根据一元一次方程的解法进行求解即可.【解答】解：5%x -31%=12%x +2，移项，得：5%x -12%x=2+31%，合并同类项，得：-0.07 x =2.31，系数化为1得：x =33.【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.11(1)5⨯-11579-4211132(3)39-+⨯-⨯--111299=-+-⨯-179=-⨯79=-14x =-3(42)6x --=3426x -+=4632x -=--41x -=14x =-25．【分析】本题考查了解一元一次方程，先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可作答．【解答】解：，，，，，．26．三个班分别捐了、、册【分析】设三个班分别捐了、、册，根据他们共捐了198册，即可求出这三个班级各捐多少册．【解答】∵三个班级学生捐款图书册数之比为，∴设三个班分别捐了、、册，由题意得，解得，∴，，∴三个班分别捐了、、册．【点拨】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．(1)500元(2)【分析】（1）设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元列方程，即可求得答案；（2）设银行一年定期的利率为，根据得到的利息为1500元，可列方程求得答案．【解答】（1）解：设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据题意得：，195x =12323x x +-=-()()311822x x +=--331824x x +=-+321843x x +=+-519x =195x =5566775x 6x 7x 567：：5x 6x 7x 567198x x x ++=11x =555x =666x =777x =5566773%x 1.4x y x 1.4x 1.4600.5 1.4401006000x x x ⨯+⨯⨯-=解得．答：这批衣服每件的进价为500元；（2）这项储蓄的年利率是，根据题意得：，解得，答：这项储蓄的年利率是．【点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列一元一次方程．28．(1)，(2)(3)【分析】（1）根据材料1新定义的运算“”的概念即可求出的值，根据材料2中的定义即可求出的值；（2）根据新定义函数把变形为加减运算，再根据运算顺序即可求出的值；（3）根据求出的值和的范围，再求出的值，即可得出的值．【解答】（1）解：∵，∴，∵，∴，故答案为：，；（2）依题意，500x =y 1005001500y ⨯=3%y =3%20072-64-202320532-⊗26⊗[][]ππ-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ 123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ [][]231m n n ==+m n []m n +[]m m n ⊗+20232a b a b ⊗=+-2023200726=26=22⊗+--[][]π=4π3--=，[][]ππ-()3464=-=-20072-64-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ 2023123202320222⎛⎫=+++++⨯- ⎪⎝⎭……；（3）∵，，∴，∴，∴，∴，∴．【点拨】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．1202320222023202322+⨯=⨯-2023=[][]11n n +=+[][]231n n =+[][]233n n =+[]3n =-()23m =⨯-6=-[]m n +[]69n =-+=-[]m m n ⊗+()20232053969622=-⊗-=---=-。

上海市名校2022学年度六年级第二学期期中考试试卷（一）数 学一、选择题（本大题共6题，每题2分，共计12分）1在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于b3如果|2a|＝﹣2a，则a是（ ）A．0或正数B．负数C．0或负数D．正数4若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）A．ac＜bc B．C．﹣a＜﹣b D．2﹣a＞2﹣b5下列方程变形中，正确的是（ ）A．方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程y＝，得y＝1D．方程＝1，得3x＝66如图，在2021年4月份日历中按如图所示的方式任意找7个日期“H”，那么这7个数的和可能是（ ）A．64B．72C．98D．118二、填空题（本大题共12题，每题3分，共计36分）7. ﹣3的相反数是 ．8.|﹣|＝ ．9数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有 个．10用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|： ．11如果将方程2x+3y＝5变形为用含x的式子表示y，那么y＝ ．12当a＝ 时，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程．13据世卫组织公布数据，截至2021年4月6日全球新冠感染病例累计约131400000人次，该数据用科学记数法可以表示为 ．14已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是 ．15如果某商店将某种服装按成本价加价30%作为售价，然后又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利24元，那么这种服装每件的成本价是 ．16已知一元一次方程3x﹣m+1＝2x﹣1的解不大于0，那么m的取值范围是 ．17小明在计算1﹣2+3﹣4+5﹣…+19﹣20时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣36，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了．18当a、b均小于0时，规定新运算a2*b2＝，那么*[（﹣5）2*42]＝ ．三、计算题（本大题共6题，每题5分，共计30分）19计算：﹣12÷×4﹣（1﹣2）×（﹣24）．20解方程：．21解方程组：．22解方程组：．23解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上．24解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的整数解．四、名师解答题（本大题共3题，第25、26题各6分，第27题10分，共计22分）25某车间有工人26人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲种零件15个，或生产乙种零件10个，某种仪器每套需甲种零件2个，乙种零件3个．如何安排劳动力，使每天生产的零件恰好配套？26已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x ＞2a﹣b的解集．27小明、小杰分别站在边长为12的正方形ABCD道路的顶点A、B处，他们同时各以每秒3米和每秒1米的速度开始沿着正方形道路运动，运动时间为t．（注意：题中“两人的距离”都是指在正方形边上的路径长）（1）如图1所示，如果小明小杰相向运动，当他们第一次相遇，t为多少秒？（2）如图2所示，如果小明小杰沿着正方形道路顺时针行走，当他们第二次相距4米，t为多少秒？（3）若按照（2）的运动方式，他们第三次相遇时均停止运动，那么在他们停止之前，当他们相距3米，t为多少秒？（直接写出答案）参考答案一、选择题（本大题共6题，每题2分，共计12分）1在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】实数；运算能力．【答案】B【要点分析】根据乘方，相反数，绝对值的定义化简各数，再根据负数的特征可求解．【名师解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣|＝，（﹣5）2＝25，（﹣1）5＝﹣1，﹣22＝﹣4，∴负数有﹣|﹣|，（﹣1）5，﹣22，共3个，故选：B．2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于b【考点】数轴．【答案】A【要点分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的加法，可得答案．【名师解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置，得a＜0，b＞0，|a|＜|b|．由异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，得a+b＞0，故选：A．3如果|2a|＝﹣2a，则a是（ ）A．0或正数B．负数C．0或负数D．正数【考点】正数和负数；绝对值．【专题】实数；数感．【答案】C【要点分析】根据绝对值的性质可求解．【名师解答】解：∵|2a|＝﹣2a，|2a|≥0，∴﹣2a≥0，∴a≤0，即a为0或负数，故选：C．4若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）A．ac＜bc B．C．﹣a＜﹣b D．2﹣a＞2﹣b 【考点】不等式的性质．【专题】一元一次不等式(组)及应用；推理能力．【答案】D【要点分析】利用不等式的基本性质判断即可．【名师解答】解：A、因为a＜b，所以ac＜bc（c＞0），故本选项不合题意；B、因为a＜b，所以，故本选项不合题意；C、因为a＜b，所以﹣a＞﹣b，故本选项不合题意；D、因为a＜b，所以﹣a＞﹣b，所以2﹣a＞2﹣b，故本选项符合题意．故选：D．5下列方程变形中，正确的是（ ）A．方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程y＝，得y＝1D．方程＝1，得3x＝6【考点】等式的性质；解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【要点分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【名师解答】解：A、方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x+1，不符合题意；C、方程y＝，得y＝，不符合题意；D、方程﹣＝1，得5x﹣5﹣2x＝1，即3x＝6，符合题意．故选：D．6如图，在2021年4月份日历中按如图所示的方式任意找7个日期“H”，那么这7个数的和可能是（ ）A．64B．72C．98D．118【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】C【要点分析】设7个日期的中间数为x，则另外6个数分别为（x﹣8），（x﹣6），（x﹣1），（x+1），（x+6），（x+8），进而可得出7个数之和为7x，结合四个选项中的数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再结合x为整数即可确定结论．【名师解答】解：设7个日期的中间数为x，则另外6个数分别为（x﹣8），（x﹣6），（x﹣1），（x+1），（x+6），（x+8），∴7个数之和为7x．当7x＝64时，x＝，不合题意；当7x＝72时，x＝，不合题意；当7x＝98时，x＝14，符合题意；当7x＝118时，x＝，不合题意．故选：C．二、填空题（本大题共12题，每题3分，共计36分）7. ﹣3的相反数是 ．【考点】相反数．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【名师解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．8.|﹣|＝ ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【名师解答】解：|﹣|＝．故答案为：．9数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有 个．【考点】有理数；数轴．【专题】计算题；数形结合．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】利用数形结合的思想，结合数轴观察即可得出正确结果．【名师解答】解：画出数轴，如下图从数轴上可以看到，若|a|＜3.5，则﹣3.5＜a＜3.5，表示整数点可以有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共七个故答案为7．10用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|： ．【考点】相反数；绝对值；有理数大小比较．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．【要点分析】由相反数及绝对化简各项，再比较大小即可求解．【名师解答】解：∵﹣（﹣2.2）＝2.2，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3＜＜2.2，∴﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2），故答案为﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．11如果将方程2x+3y＝5变形为用含x的式子表示y，那么y＝ ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】把x看做已知数求出y即可．【名师解答】解：方程2x+3y＝5，解得：y＝，故答案为：12当a＝ 时，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程．【考点】一元一次方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】﹣1．【要点分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的方程组，求出a的值即可．【名师解答】解：∵（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴，解得a＝﹣1．故答案为：﹣1．13据世卫组织公布数据，截至2021年4月6日全球新冠感染病例累计约131400000人次，该数据用科学记数法可以表示为 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；数感．【答案】1.314×108．【要点分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【名师解答】解：131400000＝1.314×108．故答案为：1.314×108．14已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是 ．【考点】解一元一次方程；二元一次方程的解．【专题】计算题．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】把代入方程2x﹣ay＝3得到关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【名师解答】解：∵是方程2x﹣ay＝3的一个解，代入得：2+a＝3，∴a＝1．故答案为：1．15如果某商店将某种服装按成本价加价30%作为售价，然后又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利24元，那么这种服装每件的成本价是 ．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】600元．【要点分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据利润＝售价×折扣率﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【名师解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，依题意得：0.8×（1+30%）x﹣x＝24，解得：x＝600．故答案为：600元．16已知一元一次方程3x﹣m+1＝2x﹣1的解不大于0，那么m的取值范围是 ．【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式．【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力．【答案】m≤2．【要点分析】解方程得出x＝m﹣2，再根据解不大于0列出关于m的不等式，解之可得答案．【名师解答】解：解方程3x﹣m+1＝2x﹣1得x＝m﹣2，根据题意，得：m﹣2≤0，解得m≤2，故答案为：m≤2．17小明在计算1﹣2+3﹣4+5﹣…+19﹣20时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣36，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了．【考点】有理数的加减混合运算；规律型：数字的变化类．【专题】规律型；数感．【答案】12．【要点分析】先求出没有写错时的正确答案，再比较错误答案与正确答案相差多少，从而推出是哪一个数字前面的符号错了．【名师解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣……+19﹣20＝1+（3﹣2）+（5﹣4）+（7﹣6）+……﹣20＝1+1+1+1+1+1+1+1+1+1﹣20＝10﹣20＝﹣10，∴结果是﹣36比﹣10小，∴是奇数前面的“+”写成了“﹣”．则前面的数字相加是：﹣10﹣（﹣36）＝﹣26，∵[﹣10﹣（﹣36）]÷2＝13，∴写错的是13前面的符号，把加号写成了减号，这个符号是第12个符号．故答案为：12．18当a、b均小于0时，规定新运算a2*b2＝，那么*[（﹣5）2*42]＝ ．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】．【要点分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【名师解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（）2*（）＝（）2*（）2＝＝．故答案为：．三、计算题（本大题共6题，每题5分，共计30分）19计算：﹣12÷×4﹣（1﹣2）×（﹣24）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；运算能力．【答案】﹣29．【要点分析】进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．【名师解答】解：原式＝﹣1÷×4﹣（﹣）×（﹣24）＝﹣1×4×4﹣（﹣）×（﹣24）＝﹣16﹣13＝﹣29．20解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】x＝﹣．【要点分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【名师解答】解：去分母，可得：3（x﹣3）﹣12＝4（5x﹣4），去括号，可得：3x﹣9﹣12＝20x﹣16，移项，可得：3x﹣20x＝﹣16+9+12，合并同类项，可得：﹣17x＝5，系数化为1，可得：x＝﹣．21解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数，用加减消元法进行名师解答．【名师解答】解：原方程组变形为：，（1）﹣（2）得：y＝﹣，代入（1）得：x＝6．所以原方程组的解为．22解方程组：．【考点】解三元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】．【要点分析】利用“加减消元法”和“代入法”来解此三元一次方程组．【名师解答】解：，由①×2﹣②，得5x+3y＝11 ④，由①+③，得5x+6y＝17 ⑤，由⑤﹣④，并整理得y＝2，把y＝2代入④，并解得x＝1，把x＝1，y＝2代入①，并解得z＝3，所以，原不等式组的解集是：．23解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】一元一次不等式(组)及应用．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1，据此解不等式，并把解集在数轴上表示出来即可．【名师解答】解：去分母，得：5﹣4（x﹣1）≤2x，去括号，得：5﹣4x+4≤2x，移项，得：﹣4x﹣2x≤﹣5﹣4，合并同类项，得：﹣6x≤﹣9，系数化为1，得：x≥，表示在数轴上为：．24解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的整数解．【考点】在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力．【答案】﹣2≤x＜2.25，﹣2，﹣1，0，1，2．【要点分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．【名师解答】解：，解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜2.25，所以不等式组的解集是﹣2≤x＜2.25，在数轴上表示为：，所以不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，2．四、名师解答题（本大题共3题，第25、26题各6分，第27题10分，共计22分）25某车间有工人26人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲种零件15个，或生产乙种零件10个，某种仪器每套需甲种零件2个，乙种零件3个．如何安排劳动力，使每天生产的零件恰好配套？【考点】一元一次方程的应用．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】设应分配x人生产甲种零件，（26﹣x）人生产乙种零件，根据每人每天平均能生产甲种零件15个或乙种零件10个，每2个甲种零件与3个乙种零件配成一套，列方程求解．【名师解答】解：设应分配x人生产甲种零件，（26﹣x）人生产乙种零件，则x人生产甲种零件为15x，（26﹣x）人生产乙种零件为10（26﹣x）个，根据仪器每套需甲种零件2个，乙种零件3个，则3×15x＝2×10（26﹣x），解得x＝8，26﹣x＝18，答：应分配8人生产甲种零件，18人生产乙种零件．26已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x ＞2a﹣b的解集．【考点】不等式的解集．【答案】见试题名师解答内容【要点分析】根据已知条件，判断出a+b＞0，a＝2b，再求得不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b 的解集．【名师解答】解：∵不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，∴x＜﹣，∴﹣＝﹣，解得a＝2b；把a＝2b代入（a﹣3b）x＞2a﹣b得，﹣bx＞3b，∵a+b＞0，a＝2b，∴a＞0，b＞0，∴x＜﹣3．27小明、小杰分别站在边长为12的正方形ABCD道路的顶点A、B处，他们同时各以每秒3米和每秒1米的速度开始沿着正方形道路运动，运动时间为t．（注意：题中“两人的距离”都是指在正方形边上的路径长）（1）如图1所示，如果小明小杰相向运动，当他们第一次相遇，t为多少秒？（2）如图2所示，如果小明小杰沿着正方形道路顺时针行走，当他们第二次相距4米，t为多少秒？（3）若按照（2）的运动方式，他们第三次相遇时均停止运动，那么在他们停止之前，当他们相距3米，t为多少秒？（直接写出答案）【考点】四边形综合题．【专题】一次方程（组）及应用；矩形菱形正方形；应用意识．【答案】（1）t为3秒；（2）t为8秒；（3）t＝或或或或．【要点分析】（1）由两人的路程之和等于12米，列出方程可求解；（2）由小明行走的路程＝小杰行走的路程+12+4，列出方程可求解；（3）分五种情况讨论，列式可求解．【名师解答】解：（1）由题意可得：t+3t＝12，∴t＝3，答：t为3秒；（2）由题意可得：3t＝12+t+4，∴t＝8，答：t为8秒；（3）若两人第3次相遇，则t＝＝54（秒），第一次相遇前，小明在小杰后面3米时，t＝＝（秒），第一次相遇后，小明在小杰前面3米时，t＝＝（秒），第二次相遇前，小明在小杰后面3米时，t＝＝（秒），第二次相遇后，小明在小杰前面3米时，t＝＝（秒），第三次相遇前，小明在小杰后面3米时，t＝（秒），综上所述：t＝或或或或．上海市名校2022学年度六年级第二学期期中考试试卷（二）数 学（考试时间：90分钟 满分：100分）一、填空（每空2分，共24分）1、用科学记数法表示计算结果：()()=⨯1011021.25-8-_____________2、,514-7=a 则a3的相反数是____________3、在数轴上（单位长度是1厘米）上，一动点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动4个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为2，则点A 表示的数为______4、已知()()0524321=+++---y y a x a a 是关于y x ,的二元一次方程，则=a __________5、数轴上表示c b a 、、三个数的点如下图，化简=---+--+c b a c c b c a 2_______6、把方程,1322=--+yx y x 用含y 的代数式表示x 是__________7、1223=+y x 的非负整数解为______________8、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==31y x ，则n m +=___________9、关于x 的方程()2312--=+-x xkx x 无解，则关于x 的不等式()k x k 6112-<-的解集是____________10、若z y x 634=-且,0,27≠-=z y z x 则zy x zy x 541555--++的值是_____________11、关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<>2a x ax 解集中任意值均不在的范围内，则a 应满足___________.12、若关于x 的不等式03≥+a x 的负整数解只有2个，则整数a 的值是___________.二、选择题（每题3分，共18分）13、若,0,>->c b a 则下列不等式正确的是（ ）bc ac A >、 c b c a B +>+、 cbc a C >、 b c a c ->-、D14、下列说法中不正确的是（ ）；的解是、方程)0(≠==a a b x b ax A ();0,≠-<>-a abx b ax B 则、若 ()无解；方程、若k x k k C 22,2=-= 的一个解；是不等式、536-<x D15、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一 条长1002厘米的线段，则此线短盖住的整点个数是（ ）.10011000或、A 10011002或、B 10031002或、C 10041003或、D16、若关于y x 、的方程组⎩⎨⎧=++=+ky x k y x 32253的解y x -与互为相反数，则k 的值是（ ）2-、A 310、B 310-、C 2、D17、某商场促销，小张总结信息得到，若假设某一商品的定价为x ,可列出不等式为,8001020.7<-）（x 下列说法正确的是（ ）18、的值是则且若y x y y x y x x +=-+=++,1210（ ）518、A 2、B 2-、C 322、D.8001007800710080010038003100元元，最后不到折，再减打、买两件等值的商品可元；折，最后不到元，再打减、买两件等值的商品可元；元，最后不到折，再减打、买两件等值的商品可元；折，最后不到元，再打减、买两件等值的商品可D C B A23、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-=++5212632z y x z y x z y x四．名师解答题.（第24-26每题6分；第27题7分，第28题8分；共33分） 24、若0253213≤-+++-b a b a ，求方程()1972=--b x ax 的解.25、当a 取何整数时，关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=-+=+ay x a y x 2325有正整数解.26. 已知方程组⎩⎨⎧-=-=+②24①135by x y ax 由于甲看错了方程①中a 得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ,乙看错了方程组②中的b 得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x ，求出原方程组的正确解。

___ __ __ __ __ __ __ __( )1__… ○线__ __ … __ … __ … 姓… _ … __ 封____ … _级 …○…__5.比较大小: - 5 9.计算： ⨯ (- 2 ) ( 1) 10.若关于 x 的方程 1 ( x - 1) = 3 与方程 (ax - 6) = 2 的解相同， a = ______ 。

14.如果 a ≤ b ，则1 - 1 a ______1 - b (用不等号表示)。

_ _ … …… … … … … … … … … … … … _ 名… … … _ … _ … _ … _ 号 … ○… 学_ __ … 班 …… … … … … … … … … _ _ 校 密学… … … … … … … … … … … … …精品资料 欢迎下载2009 学年第二学期五校期中考试六年级数学试卷（时间 90 分钟，满分 100 分）题号 一(28 分) 二(8 分) 三(36 分) 四(12 分) 五(16 分) 总分(100 分)得分一、填空（2 分×14=28 分）1. 比标准重量重 8 千克记作+8 千克，则比标准重量轻 5 千克记作_______千克。

32. - 1 的倒数是________。

53. 数轴上表示数 - 2 的点与表示数 3 的点之间的距离为__________。

4.若 a - 3 的相反数是 4，则 a =__________。

33 _________ - 14 （填“<”、“>”、或者“=”）。

6.若 a - 3 = - b + 2 2则 b a + ab = ________ 。

7. 20XX 年上海世博会参观总人数预计可达 7000 万人，为历届世博会最多人次，7000 万用科学计数法表示为________________。

18.计算： (-0.25) - (-3 ) = __________ 。

4÷ - 2010= ___________ 。

上海六年级下期中真题精选一．选择题1．（2022春•崇明区校级期中）如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（）A．5元B．﹣11元C．11元D．﹣8元2．（2022春•杨浦区校级期中）在0.2，﹣（﹣5），﹣，15%，0，5×（﹣1）3，﹣22，﹣（﹣2）2这八个数中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个3．（2022春•徐汇区校级期中）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．1是绝对值最小的数D．0的绝对值是04．（2021春•浦东新区校级期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于b5．（2022春•嘉定区校级期中）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方6．（2022春•崇明区校级期中）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．7．（2021春•浦东新区期中）﹣5的绝对值是（）A．B．5C．﹣5D．﹣8．（2021春•青浦区期中）一个有理数和它的相反数之积（）A．一定为正数B．一定为负数C．一定为非负数D．一定为非正数9．（2022春•嘉定区校级期中）下列说法错误的是（）A．相反数等于本身的数只有0B．平方后等于本身的数只有0、1C．立方后等于本身的数是±1、0D．绝对值等于本身的数只有110．（2022春•普陀区校级期中）在10.1、﹣（﹣5）、﹣|﹣|、10%、0、2、（﹣1）3、﹣22、﹣（﹣2）2这九个数中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个11．（2022春•普陀区校级期中）下列各式中值必为正数的是（）A．|a|+|b|B．a2+b2C．a2+1D．a12．（2022春•嘉定区校级期中）某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（）A．15%B．10%C．25%D．20%13．（2022春•嘉定区校级期中）已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．514．（2022春•嘉定区校级期中）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．515．（2022春•嘉定区校级期中）把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）D．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x16．（2021春•上海期中）有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？设在学校住宿的学生有x人，则可列方程（）A．B．C．D．17．（2022春•嘉定区校级期中）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m≤3B．m＜3C．m＜﹣1D．﹣1＜m＜318．（2022春•普陀区校级期中）以下叙述中，正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．表示相反意义的量的两个数互为相反数C．任何有理数都有相反数D．一个数的相反数是负数19．（2021春•嘉定区期中）若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于120．（2021春•浦东新区期中）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是（）A．﹣4B．3C．4D．521．（2022春•徐汇区校级期中）如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A．a﹣b＜0B．a+3＜b﹣3C．ac2＞bc2D．﹣＜﹣22．（2022春•嘉定区校级期中）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc23．（2022春•杨浦区校级期中）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣124．（2022春•崇明区校级期中）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤725．（2022春•杨浦区校级期中）轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为x 千米，则可得方程（）A．B．C．D．26．（2021春•浦东新区期中）不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（）A．﹣5＜m≤﹣4B．﹣5＜m＜﹣4C．﹣5≤m＜﹣4D．﹣5≤m≤﹣427．（2021春•普陀区期中）如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．1﹣a＞1﹣b C．D．﹣2a＞﹣2b二．填空题28．（2022春•徐汇区校级期中）若|a|＝2，则a＝．29．（2021春•杨浦区期中）已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝．30．（2021春•宝山区期中）﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x＝．31．（2022春•嘉定区校级期中）用不等号填空：若a＞b，则a﹣5b﹣5，﹣4a﹣4b，．32．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为．33．（2022春•闵行区校级期中）若a＜0，且|a|＝4，则a+1＝．34．（2022春•杨浦区校级期中）计算：﹣32×（﹣2）3＝．35．（2022春•嘉定区校级期中）已知关于x的方程8﹣5（m+x）＝x的解不小于3，则m的取值范围是．36．（2022春•普陀区校级期中）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．37．（2022春•嘉定区校级期中）比较大小：0﹣0.01，﹣﹣．38．（2022春•徐汇区校级期中）比较大小：﹣（﹣1.4）．39．（2022春•杨浦区校级期中）计算＝．40．（2022春•嘉定区校级期中）不等式2x﹣1＞x的解是．41．（2022春•杨浦区校级期中）计算：＝．42．（2022春•杨浦区校级期中）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是．43．（2022春•普陀区校级期中）方程x+5＝2x﹣3的解是．44．（2021春•杨浦区校级期中）已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是．45．（2021春•青浦区期中）一件商品的成本价是30元，若按标价的八八折销售，至少可获得10%的利润：若按标价的九折销售，可获得不足20%的利润．设这件商品的标价为x元，则x在范围内．三．解答题46．（2022春•普陀区校级期中）计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣3）．47．（2021春•嘉定区期中）解方程：﹣＝1．48．（2022春•嘉定区校级期中）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．49．（2021春•徐汇区校级期中）解方程：3﹣2（x+1）＝2（x﹣3）．50．（2022春•嘉定区校级期中）70%x+（30﹣x）×55%＝30×65%．51．（2021春•青浦区期中）求不等式的负整数解．52．（2016春•浦东新区期中）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．53．（2022春•普陀区校级期中）某种商品按成本提高20%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件亏损了64元，问这件商品成本多少元？（亏损＝成本﹣售价）54．（2021春•普陀区期中）解不等式：，把它的解集表示在数轴上，并写出它的最大整数解．55．（2022春•崇明区校级期中）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．56．（2021春•浦东新区校级期中）已知不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，求关于x的不等式（a﹣3b）x＞2a﹣b的解集．57．（2018春•浦东新区期中）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．58．（2022春•崇明区校级期中）某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盘时每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？59．（2022春•普陀区校级期中）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．（1）运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是；（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．60．（2022春•崇明区校级期中）[新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C是[A，B]的幸运点．[特例感知]（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的幸运点，①[B，A]的幸运点表示的数是；A．﹣1 B.0 C.1 D.2②试说明A是[C，E]的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则[M，N]的幸运点表示的数为．[拓展应用]（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．有一只电子蚂蚁P 从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？。

乡镇（街道）学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…上海教育版2022年六年级数学下学期期中考试试卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、一瓶矿泉水的容量是550（ ），小红的卧室占地约12（ ）。

2、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。

3、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。

4、一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（ ）厘米。

5、大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，大正方形和小正方形面积的比是（ ）。

6、2/5=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数)。

7、今年第一季度有（ ）天。

8、一副张数齐全的扑克牌是54张，从一副扑克牌（没有大小王）中任意抽取一张，抽红桃的可能性是（ ），抽到10的可能性是（ ），抽到黑桃2的可能性是（ ）。

9、一个5mm 长的零件画在图上是10cm ，这幅图的比例尺是（ ）。

10、小军每天上学先向北偏东35º方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向（ ）方向走150米到家。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。

A 、3.14平方分米 B 、6.28平方分米 C 、12.56平方分米2、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（ ）次剪下的多。

2020学年第二学期期中考试六年级数学试卷2021.4(考试时间:80分钟 满分:100分)一、单项选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)1.在%314,53,2,6.7,65.0,0,51.0,23.0,315,15----中,非负数有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个2.下列各式中，是一元一次方程的是( )A.3x -5B.011=+xC.312=x D. 5x -3y=0 3.下列说法中正确的是( )A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是-1C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数4.如果有理数a<b ，那么下列各式中，不一定成立的是( )A.4-a>4-bB.2a<2bC.a2<abD. a -3<b -1.5.某商店实行“买四斤送一斤”促销活动，“买四斤送一斤”相当于打( )折销售。

(A)二 (B)二五 (C)七五 (D)八6.货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时，已知货轮在静水中速度为每小时24千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离。

设两地距离为x 千米，则可列方程( ) A.5.2324324=+--x x B.5.232424=--x x C.5.2324324=--+x x D.5.224324=--x x 二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)7.若a 是-2.5的倒数,则a 的相反数是________.8.若22=-x ，则x -1=____________.9.在数轴上点A 表示的数是-2,则距离点A4个单位的B 表示的数是___________.10.地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法表示应为__________km 211.比较大小:311--____________-1.75 (填“>”、“<”或“=”) 12.满足不等式4x -9<0的正整数解为________________.13.32-的倒数的平方与95的积是___________. 14.长方形的一边长是4，另一边长是x+3，它的面积不大于32，则x 的取值范围是_______.15.用不等式表示“-x 的一半减去6所得的差不大于5”_____________.16.已知x=1是方程x x k 2)(312=--的解，那么关于y 的方程k(y -3)-2=k(2y -5)的解是_______.17.一个两位数，各位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27，则原来的两位数是_________.18.定义：a 是不等于1的有理数，我们把a-11称为a 的差倒数。

六年级沪教版下学期数学期中调研联考测试卷班级：姓名：满分：（100+20）考试时间：90分钟一、根据题意填空。

1. 被除数、除数、商和余数之和是2143，已知商是3，余数是52，被除数是（_____）。

2. 10个鸡蛋可以换8元钱，44元可以换（_____）个鸡蛋。

3. 打一份稿件，单独打，甲打完需4小时，乙打完需6小时。

甲工作效率和乙工作效率的比是（_____）。

4. 希望小学有a名学生，实验小学的学生数比希望小学的学生数的4倍少35人，那么希望小学和实验小学一共有学生（_____）名。

5. 李师傅计划生产一批零件，如果每天做12个，那么50天可以完成；如果每天做15个，那么需要多少天完成？（1）题目中两种相关联的量是（_____）和（_____）。

（2）根据“李师傅计划生产一批零件”，可知（_____）一定，也就是说工作效率与工作时间的（_____）一定，所以这两种相关联的量成（_____）比例关系。

（3）用比例知识解答，列式（设需要x天完成）：（_____）。

6. 解放路小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1∶4000的平面上，长应画（_____）厘米，宽应画（_____）厘米。

7. 在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米。

这幅地图的比例尺是（_____）。

8. 奇奇的身高是1.2米，妈妈的身高是160厘米。

过年时他和妈妈拍了一张全家福，照片上他的身高是3厘米，这张照片的比例尺为（____），奇奇和妈妈的身高比是（____）。

9. 在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是______。

如果两地相距150千米，在这幅地图上应该画______厘米。

10. 如果股票下跌2元，记作－2元，那么股票上涨1元，应记作（_____）。

二、读懂题意选择正确答案。

1. 在-1，-，-0.1这些数中，最大的数是（ ）。

A.-1 B.-1100 C.-0.12. 小丽比妈妈矮，爸爸比小丽高，已知，下面说法正确的是（ ）。

期中必刷解答题35道一、解答题1．计算：(1)(6)4(18)(6)-⨯--÷-；(2)62212(8)(3)5⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦．【答案】(1)-27(2)-11【解析】【分析】（1）原式先乘除，再减法即可求出值；（2）原式先乘方，再计算括号中的乘法及减法，最后算括号外的乘法及加法即可求出值．(1)解：原式64186=-⨯-÷243=--27=-；(2)原式21(169)5=-+⨯--21(25)5=-+⨯-1(10)=-+-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算：(1)()()2324+-⨯--；(2)()()432121130.5233⎡⎤⎛⎫---÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】(1)0(2)107【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加减法；（2）先计算乘方，及小括号和绝对值，再计算中括号，除法及减法即可．(1)解：原式264=-+0=；(2)解：原式111127643⎡⎤⎛⎫=+÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11127612⎡⎤⎛⎫=+÷-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11274⎛⎫=+÷- ⎪⎝⎭107=-．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的的关键．3．计算题(1)234-⨯--(2)2213(8)(6)2⎛⎫-+-⨯-+- ⎪⎝⎭(3)37711148127⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭⎝⎭(4)128(6)3167⎡⎤⎛⎫÷---+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】(1)-10(2)31(3)13-(4)2【解析】【分析】①先算乘法和去绝对值，然后计算减法即可；②先算乘方，然后算乘法、最后算加法即可；③根据乘法分配律计算即可；④先算括号内的式子，然后算括号外的除法、最后算减法．(1)解：原式6410=--=-；(2)解：原式943631=-++=；(3)解：原式777848127⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7878784787127⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2213=-++13=-；(4)解：原式4723367⎡⎤⎛⎫=---+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦41333⎡⎤=----⎢⎥⎣⎦41333=-++2=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．4．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下：（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20(1)经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【答案】(1)减少了(2)525吨(3)825元【解析】【分析】（1）将3天内粮食进出库的吨数相加，计算出结果即可得出答案；（2）用剩余存粮加上减少的粮食即可；（3）计算这3天装卸的总吨数，再乘以装卸费的单价即可．(1)解：26＋（−32）＋（−15）＋34＋（−38）＋（−20）＝−45（吨），答：库里的粮食减少了；(2)解：480＋45＝525（吨），答：3天前库里存粮525吨；(3)解：（26＋32＋15＋34＋38＋20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．【点睛】此题主要考查有理数的加减在实际生活中的应用，掌握有理数加减运算的法则是解题的关键．5．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，某天的记录如下（单位；吨）80-100+160+200-80+160-(1)当天铁矿石库存是增加了还是减小了，增加或减少了多少吨?(2)码头用载重量为20吨的大卡车运送铁矿石．①这天用了_______辆大卡车；②每车矿石运费100元，问这一天共需运费_______元．(3)当天管理员结算时发现铁矿石库存里还存360吨，那么原来仓库里存有多少吨铁矿石?【答案】(1)减少了，减少100吨(2)①39；②3900(3)460吨【解析】【分析】（1）将运进和运出的数量相加，和为正是增加了，和为负是减少了从而可得答案；（2）先求出大卡车运送铁矿石的总重量，再除以20即可得到载重量为20吨的大卡车的数量，再乘以100即可得到运费；（3）用库存的数量加上今天减少的数量即可得到结果．(1)根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（-80）+（+100）+（+160）+（-200）+（+80）+（-160）=-100，即当天铁矿石库存减少了100t ；(2)①大卡车运送铁矿石的总重量为：|-80|+|+100|+|+160|+|-200|+|+80|+|-160|=780（吨）若用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为780÷20=39（辆）故答案为：39；②由于每次运费100元，故这一天共需运费为：39×100=3900（元）故答案为：3900．(3)360+100=460（吨）所以，原来仓库里存有460吨铁矿石【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，同时还考查了有理数的混合运算．6．把下列各数分别填在相应的方框里：2021-，3.5， 1.2+，0，56，113-，102， 3.14-，18%，2.7 整数负分数非负数【答案】见解析【解析】【分析】根据整数、负分数和非负数的意义填写表格即可．【详解】整数负分数非负数2021-，0，102，113-， 3.14-， 3.5，1.2+，0，56，102，18%，2.7 【点睛】本题考查有理数的分类．掌握整数、负分数和非负数的意义是解题关键．7．在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋|a b|＋|a ＋1|＋a 的值．【答案】0【解析】【分析】由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，OA OB= ∴10110a a b a a a a b+++++=+--+=，1a a b a a b ∴+++++的值为0．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断a ，b 的大小．8．已知下列各有理数： 2.5-，0，3-，()2--，12，1-…(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析；(2)()12.510232-<-<<<--<-【解析】【分析】（1）在数轴上直接表示出各数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．(1)解：()22--= ，33-=，∴在数轴上标出 2.5-，0，3-，()2--，12，1-，如图所示：(2)解：由（1）中数轴可知()12.510232-<-<<<--<-．【点睛】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小的比较，在求解过程中还涉及到绝对值、相反数等知识点．能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解决问题的关键．9．若|3|6x +=，|4|2y -=，且||||0x y -≥，求||x y -的值．【答案】1，11，15【解析】【分析】由绝对值的性质对x 、y 的取值分类讨论再计算即可．【详解】由|3|6x +=可知若x +3＞0，则有x +3=6，解得x =3，||x =3若x +3＜0，则有-3-x =6，解得x =-9，||x =9由|4|2y -=可知若y -4＞0，则有y -4=2，解得y =6，||y =6若y -4＜0，则有4-y =2，解得y =2，||y =2∵||||0x y -≥∴当||x =3时，||y =2满足条件则|||32|1x y -=-=当||x =9时，||y =6满足条件则|||96||15|15x y -=--=-=当||x =9时，||y =2满足条件则|||92||11|11x y -=--=-=综上所述||x y -的值为1，11，15【点睛】本题考查了绝对值方程，解决可化为一元一次方程的绝对值方程，其最基本的套路是：将方程中的绝对值符号去掉，转化为括号即可，括号里面的代数式，由绝对值里面代数式的符号确定：如果原代数式为正，去掉绝对值后，其结果为本身；如果原代数式为负，去掉绝对值后，其结果为相反数．10．数轴上从左到右的三个点A ，B ，C 所对应的数分别为,,a b c ．其中AB =2020，BC =1000，如图所示．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算a b c ++的值．（2）若原点O 在A ，B 两点之间，求a b b c ++-的值．（3）若O 是原点，且OB =20，求a b c +-的值．【答案】（1）−1020；（2）3020；（3）−3000或−3040【解析】【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、C所对应的数；（2）原点O在A，B两点之间，|a|＋|b|＝AB，|b−c|＝BC，进而求出结果；（3）若原点O在点B的左边；若原点O在点B的左边；分两种情况讨论可求a＋b−c的值．【详解】解：（1）∵点B为原点，AB＝2020，BC＝1000，∴点A表示的数为a＝−2020，点C表示的数是c＝1000，∴a＋b＋c＝−2020＋0＋1000＝−1020；（2）∵原点在A，B两点之间，∴|a|＋|b|＋|b−c|＝AB＋BC＝2020＋1000＝3020．答：|a|＋|b|＋|b−c|的值为3020；（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝−2000，b＝20，c＝1020，则a＋b−c＝−2000＋17−1017＝−3000；若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝−2040，b＝−20，c＝980，则a＋b−c＝−2040−20−980＝−3040，+-的值为：−3000或−3040．∴a b c【点睛】本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提，用数轴表示则更容易解决问题．11．如图，已知a 、b 、c 在数轴上的位置．（1）a +b 0，abc 0，a c 0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a 、c 互为相反数，求ac ＝．（3）化简：|b +c |﹣2|a ﹣b |﹣|b ﹣c |．【答案】（1）＜，＜，＜；（2）﹣1；（3）2a ．【解析】【分析】（1）根据a 、b 、c 在数轴上的位置即可求解；（2）根据相反数的定义即可求解；（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解．【详解】解：由数轴可知，0a b c <<<，||||a b >，则（1）0a b +<，0abc <，0ac <．故答案为：<，<，<；（2）a 、c 互为相反数，∴1ac =-．故答案为：1-；（3）||2||||b c a b b c +----2()()b c a b b c =++-+-22b c a b b c=++-+-2a =．【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的性质、整式的加减，解题的关键是根据数轴和题目条件判断出a 、b 、c 的大小关系．12．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，||a 表示有理数a 对应的点到原点的距离，同样的道理，|2|a -表示有理数a 对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|52|3-=，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．请根据上面的材料解答下列问题：(1)数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是_______；(2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数_______对应的点的距离；如果|5|2-=a ，那么有理数a 的值是_______；(3)如果|1||6|7-+-=a a ，那么有理数a 的值是_______．(4)代数式|1||6|-+-a a 的最小值是_________，此时有理数a 可取的整数值有______个．【答案】(1)12；(2)5，3或7；(3)0或7；(4)5，6．【解析】【分析】（1）根据题意可知，数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是|93|--，计算即可；（2）根据题意进行解题即可；（3）式子代表的a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，找到对应的点即可；（4）代数式|1||6|-+-a a 的最小值在数轴上1与6之间，最小值为5，符合条件的值有6个．(1)解：由题意得，|93|--=12，故答案为：12．(2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数5对应的点的距离；|5|2-=a ，表示到5所对应的点距离为2的点，即为：3或7．故答案为：5；3或7．(3)|1||6|7-+-=a a 表示：a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，从数轴上观察得出a 的值为：0或7，故答案为：0或7．(4)代数式|1||6|-+-a a 表示的是a 对应的点到1的距离与到6的距离的和，最小值为1到6的距离，最小值为5，符合条件的整数值在1到6之间，共6个．故答案为：5，6．【点睛】本题主要考查的数材料阅读理解能力，考查知识点为绝对值的几何意义，灵活运用其几何意义是解题的关键．13．解方程：(1)()()565627x x -+=-+；(2)12225x xx ---=+．【答案】(1)1x =-(2)113x =【解析】【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可．(1)解：去括号，得：53051242x x -+=--；移项、合并同类项，得：1717x -=；两边同除以17-，得：1x =-．(2)解：去分母，得：()()10512022x x x --=+-；去括号，得：10552024x x x -+=+-；移项、合并同类项，得：311x =；两边同除以3，得：113x =．本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．14．解方程：0.30.20.020.14 0.50.033 x x-+-=-【答案】x＝4 41【解析】【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程整理得：322104 533x x-+-=-，去分母得：9x﹣6﹣10﹣50x＝﹣20，移项合并得：﹣41x＝﹣4，解得：x＝4 41【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某体育用品商店篮球的售价是80元/个，足球的售价是60元/个，小明从该商店花了600元，篮球和足球共购买了9个，求小明购买篮球和足球各多少个？【答案】小明购买篮球6个和足球3个．【解析】【分析】设小明购买篮球x个，则足球购买()9x-个，再利用总费用为600元列方程，再解方程即可.解：设小明购买篮球x 个，则足球购买()9x -个，则()60809600x x +-=20120x \-=-解得：6,x 则93,x -=答：小明购买篮球6个和足球3个.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系：“篮球与足球的费用之和为600”是解本题的关键.16．某超市出售一种商品，其原价为四元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．(1)用这三种方案调价，结果是否一样？(2)在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）【答案】(1)用这三种方案调价，结果不一样；(2)需提价25%．【解析】【分析】（1）根据题意，可以写出三种方案下的售价，然后比较大小即可；（2）根据题意，可以列出相应的方程，然后求解即可．(1)由题意可得：方案一的售价为：a（1+10%）（1-10%）=0.99a（元），方案二的售价为：a（1+20%）（1-20%）=0.96a（元），方案三的售价为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），∵0.99a＞0.96a=0.96a，∴用这三种方案调价，结果不一样；(2)设要想恢复原价，需提价的百分比为x，a（1-20%）（1+x）=a，解得x=25%，答：要想恢复原价，需提价25%．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．17．列方程解应用题：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向．．匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A地．求乙行驶的速度．【答案】60千米/小时【解析】【分析】根据经过2小时，乙比甲多行了90千米，可知乙每小时比甲快45千米，然后设出乙的速度，从而可以得到甲的速度，再根据相遇后经0.5小时乙到达A地，可以列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：∵经过2小时，乙比甲多行了90千米，∴乙每小时比甲快45千米，设乙的速度为x千米小时，则甲的速度为（x-45）千米/小时，由题意可得：0.5x=2（x-45），解得x＝60，答：乙行驶的速度为60千米/小时．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是首先审清题意，找到等量关系，设出未知数，表示出乙的速度，列出方程．18．李明同学在解关于x的方程21133x x a-+=-，去分母时，方程右边的1-没有乘以3，因而求得方程的解为2x=，试求a的值．【答案】2【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值．【详解】解：按此方法去分母，得2x-1=x+a-1，把x=2代入，得4-1=2+a-1，解得a=2．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确x=2是方程2x-1=x+a-1的解是解题的关键．19．甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案：甲超市乙超市消费金额（元）优惠活动消费金额（元）优惠活动0～100（包含100）无优惠0～200（包含200）无优惠100～350（包含350）一律享受九折优惠超过200元的部分享受大于200八折优惠大于350一律享受八折优惠(1)小王需要购买价格为240元的商品，去哪家店更划算？(2)小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？(3)小刘在甲超市购物、两次购物分别付了80元和288元，如果小刘把这两次购物改为一次性购物，付款多少元？【答案】(1)在甲超市更划算；(2)应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)把这两次购物改为一次性购物，付款320元或352元；【解析】【分析】（1）比较在甲、乙超市分别所需支付的金额即可；（2）求出252元在甲超市能购买的商品原价，再求出在乙超市购买的商品的原价，比较大小即可；（3）先计算出支付80元和288元的商品原价，再将两次商品原价加一起参加优惠活动即可；(1)解：甲超市购物所付的费用为：2400.9216⨯=（元），乙超市购物所付的费用为：2000.8(240200)232+⨯-=（元），∵216232<，∴在甲超市更划算；(2)解：甲超市购买的商品原价：2520.9280÷=（元），设乙超市超市购买的商品原价为x 元，由题意得：2000.8(200)252+-=x ，解得：265=x ，∵280＞265，∴应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；(3)解：∵1000.990⨯=，∴第一次购买商品的原价小于100元，原价为80元，∵3500.9315⨯=，3500.8280⨯=，∴第二次购买商品的原价为100～350或大于350元，设第二次购买商品的原价为m 元，①当100350<≤m 时，由题意得：2880.9320=÷=m （元），()320800.8320+⨯=（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款320元；②当350m >时，由题意得：2880.8360=÷=m （元），(36080)0.8352+⨯=（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款352元；综上，把这两次购物改为一次性购物，应付款320元或352元．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用（方案选择），（1）（2）比较简单，（3）中因为280288315＜＜，故需要对288元的商品原价进行讨论．20．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．(1)若一班有()40a a >人，则方案一需付_________元钱，方案二需付_______元钱；（用含a 的代数式表示）(2)若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？(3)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？【答案】(1)24a ，(27135)-a (2)二班有41名学生，则他选择方案二更优惠(3)45人【解析】【分析】（1）根据两种不同的优惠方案解答；（2）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（3）设一班有x 人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．(1)若一班有a （a ＞40）人，则方案一需付30a ×0.8=24a 元钱，方案二需付30（a -5）×0.9=(27135)-a 元钱．故答案是：24a ；(27135)-a ；(2)由题意，得方案一的花费为2441984⨯=（元），方案二的花费为2741135972⨯-=（元），因为984972>，所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．(3)根据（1），得2427135=-a a ．解得45a =．答：一班有45人．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x 的方程是解题关键．21．如图，已知数轴上的点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，满足()2510a b ++-=．(1)=a __________，b =__________．(2)直接写出数轴上到点A 、点B 距离相等的点C 对应的数__________．(3)动点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，问：是否存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍?若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)5-；1(2)2-(3)2秒或6秒；理由见解析【解析】【分析】（1）由绝对值及偶次方的非负性可得出a 、b 的值；（2）设点C 对应的数为x ，则1BC x =-，5AC x =+，根据BC AC =即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设存在，点P 对应的数为52t -+，结合点A 、B 对应的数即可找出PA 、PB ，再根据2PA PB =即可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：()2510a b ++-= ，5a ∴=-，1b =；(2)解：设点C 对应的数为x ，则1BC x =-，AC =5x +，BC AC = ，15x x ∴-=+，解得：2x =-，∴点C 对应的数为2-；(3)解：假设存在，点P 对应的数为52t -+，2PA t ∴=，52126PB t t =-+-=-，2PA PB = ，2226t t ∴=-，当2412t t =-时，6t =；当2124t t =-时，2t =．故存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，此时t 的值为2秒或6秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及绝对值和偶次方的非负性，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．22．已知关于x 的方程()2212m x m ++-=的解比方程的5141x x -=+解大2，求m 的值．【答案】6【解析】【分析】先求得关于x 的方程5141x x -=+的解，依此可得关于x 的方程()2212m x m ++-=的解，然后代入可得关于m 的方程，通过解该方程求得m 值即可．【详解】解：5141x x -=+，移项得：5411x x -=+，合并得2x =，∵关于x 的方程()2212m x m ++-=的解比关于x 的方程5141x x -=+的解大2，∴关于x 的方程()2212m x m ++-=的解为4x =，∴()22412m m ++-=，∴2022m m -=+，解得6m =．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．23．解下列不等式组：2132(2)x x x x >+⎧⎨≤+⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】14x <≤，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上．【详解】解：2132(2)x x x x >+⎧⎨≤+⎩①②解不等式①得：1x >，解不等式②得：4x ≤∴不等式组的解集为14x <≤将解集表示在数轴上，如图，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确的计算是解题的关键．24．解不等式组52331132x x x x -≤⎧⎪-+⎨<-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：【答案】31-<≤x ；见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．【详解】解：52331132x x x x -≤⎧⎪⎨-+<-⎪⎩①②由①得：1x ≤由②得：3x >-故不等式组的解集为：31-<≤x ．将不等式解集表示在数轴上如图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．25．已知不等式()()325617x x -->+-的最大整数解是方程210x mx -=-的解，求m 的值．【答案】m =-12．【解析】【分析】解不等式求得它的解集，从而可以求得它的最大整数解，然后代入方程方程2x -mx =-10，从而可以得到m 的值．【详解】解：3（x -2）-5＞6（x +1）-7，去括号得：3x -6-5＞6x +6-7，移项合并得：-3x ＞10，∴x ＜-103，∴最大整数解为-4，把x =-4代入2x -mx =-10，得：-8+4m =-10，解得m=-1 2．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．26．某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？【答案】3辆【解析】【分析】设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6-x）辆，利用总租金=每辆甲型客车的租金×租用数量+每辆乙型客车的租金×租用数量，结合总租金不超过1530元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车（6-x）辆，依题意得：280x+220（6-x）≤1530，解得：x≤7 2，又∵x为整数，∴x的最大值为3．答：最多租用甲型客车3辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．27．今年暑假，王老师计划带领学校若干名学生到贵阳研学，他联系了报价均为240元的甲、乙两家旅行社，经协商甲旅行社的优惠条件是：老师买一张全票，学生享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按六折优惠．设王老师带领x 名学生，甲旅行社的收费为1y 元，乙旅行社的收费为2y 元．(1)分别写出两家旅行社的收费1y （元）和2y （元）与学生人数x 之间的函数关系式；(2)当学生人数为多少时，选甲旅行社优惠？(3)当学生人数为多少时，选乙旅行社优惠？【答案】(1)1240120y x =+；2144144y x =+；(2)学生多于4人时，选甲旅行社优惠；(3)学生少于4人时，选乙旅行社优惠．【解析】【分析】（1）读题，找出题目中的等量关系式，甲旅行社的收费=老师的全价票+学生人数×半价；乙旅行社的收费=老师和学生人数的总和×单价×60%；（2）选择甲旅行社优惠即12y y ＜，列出不等式后求解集，根据实际意义写出正确的结果；（3）选择乙旅行社优惠即12y y ＞，列出不等式后求解集，根据实际意义写出正确的结果．(1)解：根据题意得：12402400.5240120y x x =+⨯=+；224060%(1)144144y x x =⨯+=+；答：两家旅行社的收费y 1（元）和y 2（元）与学生人数x 之间的函数关系式为：1240120y x =+；2144144y x =+．(2)解：当12y y ＜时，选择甲旅行社优惠，即240120x +＜144144x+解得：4x ＞，答：学生多于4人时，选择甲旅行社优惠．(3)解：当12y y ＞时，选择乙旅行社优惠，即240120x +＞144144x+解得：4＜x ，∵x ＞0，∴04＜＜x ，答：学生少于4人时，选择甲旅行社优惠．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是能理解题意，根据题目中的不等关系式列出不等式．28．从杭州转塘高速收费口到千岛湖高速收费口开车需途经富阳高速口和桐庐高速口．各路段里程数如下表：路段转塘—富阳富阳—桐庐桐庐—千岛湖里程数（单位：km ）283884(1)若甲车上午10点整从转塘高速收费口出发，于上午10点21分整到达富阳高速口，设平均车速为1km /h v ．求1v 的值．(2)若乙车上午10点50分整从桐庐高速口出发，为了不早于上午11点35分但不晚于上午11点40分到达千岛湖高速收费口．设平均车速为2km/h v ，求2v 的最小值．【答案】(1)80(2)100.8【解析】【分析】（1）由速度=路程÷时间，即可求解；（2）由题意：若乙车上午10点50分整从桐庐高速口出发，为了不早于上午11点35分但不晚于上午11点40分到达千岛湖高速收费口，列出不等式，解不等式即可．(1)解：121288060v =÷=．(2)解：11点40分－10点50分＝50分＝5h 6，由题意，得25846v ≥，解得2100.8v ≥．所以2v 的最小值是100．8．【点睛】本题考查了不等式的应用，解题的关键是找出数量关系，正确列出不等式．29．看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮.2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元.(1)若《四海》的票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房；(2)若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠.某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问:至少组织多少名学生观看电影?【答案】(1)25亿(2)至少需要组织30名学生观看电影【解析】【分析】（1）设《奇迹》的票房为x亿；则《四海》的票房为（x-2）亿；《长津湖》的票房为(3x+4)亿，列方程即可求解．（2）设学生人数为m，则老师人数为（40-m）人，列出不等式即可求解．(1)解：设《奇迹》的票房为x亿；则《四海》的票房为（x-2）亿；《长津湖》的票房为(3x+4)亿．由题意可得，x+x-2+3x+4＝37解得：x＝7所以《长津湖》的票房为3×7+4＝25亿(2)解：设学生人数为m人，则老师人数为（40-m）人．由题意可得，602m+60（40-m）≤1500解得：m≥30所以，至少需要组织30名学生观看电影．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程和不等式是解题的关键．30．按如图所示的程序进行运算，并回答问题：例如：开始输入x的值为3．运行第一次：3×2+1＝7．因为7＜9，所以需要运行第二次：7×2+1＝15．因为15＞9，则输出结果是15．(1)开始输入的值为4，那么输出的结果是．(2)要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围．(3)要使开始输入的x值经过两次运行才能输出结果，求x的取值范围．【答案】(1)19(2)4x>(3)34 2x<≤【解析】【分析】（1）直接按程序进行计算即可；（2）由程序顺序可得关于x的不等式，解不等式即可；（3）由题意知，第一次按程序运算的结果不大于9，第二次按程序运算的结果大于9，从而可得关于x的不等式组，解不等式组即可．(1)当x=4时，4×2+1=9，9×2+1=19。

沪教版六年级数学下学期期中联考测试卷班级：姓名：满分：（100+20）考试时间：90分钟一、根据题意填空。

1. 学校有一块长80米，宽50米的长方形小操场，绘制成平面图时，长画成了20厘米，宽就应画成（_____）厘米。

2. 像－7、－0.64、－这样的数叫（____）数，像18、3170、＋86，这样的数叫（____）数。

3. 挖一条水渠。

甲队每天挖水渠的，乙队每天挖水渠的，两队合挖需要（_____）天。

4. 一条公路，修路队3天修完它的，正好修了1500米，还要（_____）天可以修完，还要修（_____）米才能修完。

5. 一条路长2000米，甲队单独修16天完成，乙队单独修12天完成，两队合修（_____）天修完这条路的一半。

6. 甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的（_____）％．7. 在一个圆里，有（_____）条半径、有（_____）条直径．所有的半径都（_____），所有的直径都（_____）．8. 一个精密零件的长是3毫米，画到一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（_____）。

9. 王同学在一个圆中可以画（_____）条直径和半径，且这些直径都（_____），半径也（_____），直径是半径的（_____）。

10. 一种盐水是由盐和水按1 ：19 的质量配制而成的。

如果加入盐的质量是3克，配制成的盐水质量是（____）克。

二、读懂题意选择正确答案。

1. 最早认识和使用负数的国家是（）。

A.英国B.美国C.法国D.中国2. 大于-3小于+4的数有( )个。

A. 0B. 6C. 无数3. 线段比例尺为，它的数字比例尺表示为（）A.1：50B.1：1000000C.1：50000004. 小刚分钟走千米，求小刚平均每分钟走多少千米的算式是（）A.12÷140B.12×140C.140÷12D.140×125. 在下图中，大圆的面积∶正方形的面积∶小圆的面积＝（）。

【沪教新版】2022-2023学年六年级下册数学期中模拟试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列方程中，解为x＝2的是（）A．3x+6＝0B．3﹣2x＝0C．﹣x＝1D．﹣x+＝0 2．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②﹣1乘以任何数仍得这个数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；⑤一对相反数的平方也互为相反数．其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）A．零B．负数C．正数D．非正数4．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣8＜0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．±3B．﹣3C．3D．25．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．计算﹣（﹣1）2014的结果是（）A．2014B．﹣2014C．1D．﹣1二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．和互为倒数．8．已知非负数x，y，z满足＝＝，设M＝3x﹣2y+z．则M的最大值与最小值的和为．9．如图是一个不完整的数轴，数轴上点A表示的数是，则点B表示的数是．10．比较大小：（1）0.5﹣49；（2）﹣﹣．11．方程＝+1的解是．12．乘方的定义：求n个相同因数的的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作（power）．即有：＝a n，在a n中，a叫作，n叫作．13．将“a与7的和是负数”用不等式表示为．14．当x＝时，1﹣2x与x互为相反数．15．在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光．没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步﹣﹣这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000．其中1700000用科学记数法表示为．16．一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米．如果设这个场地的宽为x米，那么可以列出方程为．17．绝对值大于1且不大于5的整数有个．18．对于任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定（a，b）★（c，d）＝ad﹣bc．例如：（1，2）★（3，4）＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）有理数（﹣3，2）★（﹣2，3）＝；（2）当满足等式（2x﹣1，﹣3）★（x+k，k）＝5+2k的x是正整数时，整数k的值是．三．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）19．（6分）计算：+（﹣）﹣（﹣）﹣+．20．（6分）列式计算：（1）一个数与﹣的积为，求这个数；（2）一个数除以13的商为﹣，求这个数．21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求|a+b|+4m2﹣cdn的值．22．（6分）计算：（﹣1）4﹣8÷（﹣4）+（﹣6+2）．23．（6分）解方程：1﹣．24．（6分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0：（2）四．解答题（共3小题，满分22分）25．（8分）某地为了打造观光带，将一段长为400米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长河道．26．（6分）进入冬季，某地车厘子开始上市，一水果商从批发市场用12000元购进了大、小车厘子各300千克，大车厘子的进价比小车厘子的进价每千克多20元．大车厘子的售价为每千克40元，小车厘子的售价为每千克15元．（利润＝售价﹣进价）（1）大车厘子和小车厘子的进价分别是每千克多少元？（2）将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润多少元？（3）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了大车厘子和小车厘子各300千克，进价不变，但在运输过程中大车厘子损耗了15%．若大车厘子的售价不变，若想要第二次所获利润等于第一次所获利润的80%，小车厘子的售价应调整为每千克多少元？27．（8分）根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是多少？（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）．（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．解：A、将x＝2代入3x+6＝0，左边＝12≠右边＝0，故本选项不合题意；B、将x＝2代入3﹣2x＝0，左边＝﹣1＝右边＝0，故本选项不合题意；C、将x＝2代入＝1，左边＝﹣1≠右边＝1，故本选项不合题意；D、将x＝2代入＝0，左边＝0≠右边＝0，故本选项符合题意．故选：D．2．解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②﹣1乘以任何数仍得这个数的相反数，故本选项错误；③数轴上原点两侧到原点距离相等的数互为相反数，故本选项错误；④一个数的平方是正数，则这个数的立方可能是正数、负数，故本选项错误；⑤一对相反数的平方相等，故本选项错误．故选：B．3．解：正数的相反数是负数，不是非负数；0的相反数是0，属于非负数；负数的相反数是正数，属于非负数，∴一个数的相反数是非负数，这个数一定是0或负数，即非正数．故选：D．4．解：根据题意得：3﹣m≠0且|m|﹣2＝1，解得：m＝﹣3．故选：B．5．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．解：原式＝﹣1．故选：D．二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．解：4和互为倒数，故4．8．解：设＝＝＝k，则x＝﹣2k+3，y＝3k﹣2，z＝4k﹣5，∵x，y，z均为非负实数，∴，解得，于是M＝3x﹣2y+z＝3（﹣2k+3）﹣2（3k﹣2）+（4k﹣5）＝﹣8k+8，∴﹣8×+8≤﹣8k+8≤﹣8×+8，即﹣4≤M≤﹣2．∴M的最大值是﹣2，最小值是﹣4，∴M的最大值与最小值的和为﹣6，故﹣6．9．解：由题意得，该数轴中1个格表示的单位长度为：÷2＝，∴点B表示的有理数为：1﹣×6＝1﹣＝﹣，故﹣．10．解：（1）∵0.5＞0，﹣49＞0，∴0.5＞﹣49．故＞；（2）∵＜，∴﹣＞﹣．故＞，＞．11．解：去分母得：4x＝x+2，移项合并得：3x＝2，解得：x＝，故x＝12．解：乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂（power）．即有：＝a n，在a n中，a叫作底数，n叫作指数．故积，幂，底数，指数．13．解：由题意得，a+7＜0．故a+7＜0．14．解：∵1﹣2x与x互为相反数，∴1﹣2x+x＝0，解得x＝1．故1．15．解：1700000＝1.7×106．故1.7×106．16．解：设这个场地的宽为x米，那么它的长为（2x﹣1）米，根据题意可列方程：2（x+2x﹣1）＝160，故2（x+2x﹣1）＝160．17．解：由题意得，解得1＜x≤5或﹣5≤x＜﹣1，所以x的值可以是2、3、4、5或﹣2、﹣3、﹣4、﹣5共8个．故8．18．解：（1）（﹣3，2）★（﹣2，3）＝﹣3×3﹣2×（﹣2）＝﹣9+4＝﹣5；故﹣5；（2）∵（2x﹣1，﹣3）★（x+k，k）＝5+2k，∴k（2x﹣1）+3（x+k）＝5+2k，2kx﹣k+3x+3k＝5+2k，（2k+3）x＝5，∴x＝，∵x是正整数，∴2k+3＝1或5，∴k＝±1．故±1．三．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）19．解：+（﹣）﹣（﹣）﹣+＝（++）﹣（+）＝1﹣1＝0．20．解：（1）÷（﹣）＝×（﹣）＝﹣；（2）（﹣）×13＝﹣．21．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，即m2＝4，n＝﹣1，∴|a+b|+4m2﹣cdn＝0+4×4+1×（﹣1）＝0+16﹣1＝15．22．解：（﹣1）4﹣8÷（﹣4）+（﹣6+2）＝1+2﹣4＝﹣1．23．解：去分母，得4﹣（3x+1）＝2（3﹣x），去括号，得4﹣3x﹣1＝6﹣2x，移项，得﹣3x+2x＝6﹣4+1，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3．24．解：（1）去括号得：4x﹣60+3x+4＝0，7x＝﹣4+60，7x＝56，x＝8；（2）去分母得：3（x+3）﹣2（4x﹣1）＝6，3x+9﹣8x+2＝6，3x﹣8x＝6﹣9﹣2，﹣5x＝﹣5，x＝1．四．解答题（共3小题，满分22分）25．解：设甲工程队整治了xm的河道，则乙工程队整治了（400﹣x）m的河道，根据题意可得：+＝20，解得：x＝240，故400﹣240＝160（m）．答：甲工程队整治了240m的河道，则乙工程队整治了160m的河道．26．解：（1）设小车厘子的进价是每千克x元，则大车厘子的进价是每千克（x+20）元，依题意得：300x+300（x+20）＝12000，解得：x＝10，则x+20＝10+20＝30，答：大车厘子的进价是每千克30元，小车厘子的进价是每千克10元；（2）由题意可得，（40﹣30）×300+（15﹣10）×300＝10×300+5×300＝3000+1500＝4500（元）．答：将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润4500元；（3）设小车厘子的售价为每千克m元，依题意得：300×（1﹣15%）×40+300m﹣12000＝4500×80%，解得：m＝18．答：小车厘子的售价应调整为每千克18元．27．解：（1）A、B两点之间的距离是2+3＝5．（2）如图所示：．（3）（﹣2+3）÷2＝0.5．第11页/总11页。

沪教版六年级数学下学期期中调研联考测试卷班级：姓名：满分：（100+20）考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。

1. 我是小小会计师：算出下面物品打折后出售的价格。

（单位：元）九折：__________七五折：__________八八折：__________2. 把一个直径6毫米的手表零件，画在图纸上直径是3厘米，这幅图纸的比例尺是（_____）。

3. 一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是（_____）。

4. 美美班同学跳绳成绩平均每分85下，美美跳了90下，小哲跳了85下，黄宇跳了84下。

如果把美美的成绩记作“﹢5下”，小哲的成绩记作“0下”，那么黄宇的成绩应该记作________下。

5. 快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。

智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣（_____）万件货物，分拣1万件货物需要（_____）小时。

6. 商场搞“满100元减20元”促销活动，一件衣服标价是330元，优惠完后需付费（_____）元。

7. 一次同学聚会有8人参加，每两人都要握一次手，一共要握手（_____）次。

8. 图中，长方形的长为（_____），宽为（_____），这个图形有（_____）条对称轴。

9. 妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元。

已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克（_____）元，香蕉的单价是每千克（_____）元。

10. 工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表。

每天运的吨数/吨60 30 20 15 10运的天数/天 1 2 3 4 6（1）表中相关联的两种量是（_____）和（_____）（2）每天运的吨数增加，运的天数就会（_____）；每天运的吨数减少，运的天数就会（_____）。

（3）表中表示的几种量的关系是（_____）一定，（_____）与（_____）成（_____）比例二、读懂题意选择正确答案。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…上海教育版2022六年级数学下学期期中考试试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、甲数是乙数的1.2倍，乙数和甲数的比是（ ）。

2、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。

3、八亿六千零八万五千写作（ ），改写成万作单位的数是（ ）。

4、教室的顶灯需要换一个灯泡，灯泡距地面2.6米，张老师身高1.80米，他踩在一根高0.6米的凳子上，张老师（ ）换灯泡。

（填“能”或“不能”）5、王刚把800元存入银行，准备存3年定期，利率是2.75%,到期时，王刚可以取出利息（ ）元，一共能从银行取出（ ）元。

6、在长5dm ，宽3dm 的长方形纸上剪出直径是4cm 的圆，至多可以剪（ ）个。

7、等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是（ ）或（ ）。

8、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（ ）%，四月份销售额比五月份少（ ）%。

9、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（ ）元。

10、在直角三角形中，如果一个锐角是35º，另一个锐角是（ ）。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一根绳子，截下它的2/3后，还剩2/3米，那么（ ）。

A 、截去的多B 、剩下的多C 、一样多D 、无法比较 2、用同样长的铁丝各围成一个长方形、正方形和圆，围成的( )的面积最大。

2023-2024学年上海市闵行区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在3.14，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣2），﹣12024，0.5%这六个数中，非正数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）下列说法正确的是（ ）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数3．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A．x2+2x+3＝0B．3x﹣5＝10﹣x C．D．4．（2分）下列做法正确的是（ ）A．由2x﹣7＝3x+2移项，得2x﹣3x＝2+7B．划去56%x﹣19%＝33%x+0.35中的百分号，得56x﹣19＝33x+0.35C．由去分母，得6x＝4x﹣8﹣5D．由5（x﹣8）+33＝﹣6（x+5）去括号，得5x﹣40+33＝﹣6x﹣55．（2分）一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（ ）A．B．C．D．6．（2分）如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列结论不正确的是（ ）A．﹣2a＞﹣2b B．|a|＜|b|C．a﹣b＜0D．a﹣3＞b﹣3二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）如果规定向南走为正，如：向南走10米，记为+10，那么﹣30表示： ．8．（2分）当x＝ 时，1与代数式的值互为相反数．9．（2分）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 ．10．（2分）＝ ．11．（2分）计算：﹣13﹣（﹣1）2＝ ．12．（2分）截止2023年末，上海全市常住人口约为2487万人，该近似数可用科学记数法表示为　人．13．（2分）如果关于x的方程x+1＝0与3+m＝3x的解相同，那么m＝ ．14．（2分）比较大小：﹣（﹣1） ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）15．（2分）用不等式表示“x的相反数减去5的差不大于1” ．16．（2分）小丽的妈妈在银行存入人民币5000元，一年到期后，小丽的妈妈取出本利和为5090元．若设银行定期存款的年利率为x，则可列方程为 ．17．（2分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马 天可以追上慢马．18．（2分）定义：a是不为1的有理数，我们称为a的差倒数．如3的差倒数是＝，﹣1的差倒数是．已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2024＝ ．三、简答题：（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．（6分）计算：．20．（6分）计算：﹣×÷1．21．（6分）计算：．22．（6分）计算：．23．（6分）解方程：4（x﹣2）+5＝35﹣（x﹣2）24．（6分）解方程：．四、解答题：（本大题共3题，25题6分、26题7分、27题8分，满分21分）25．（6分）六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？26．（7分）某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下（单位：千米）：﹣10，+3，﹣4，+2，﹣8，+12，﹣2，+10，﹣6，+1；（1）收工时距甲地多远？在甲地的什么位置？（2）巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，该车这一次巡逻共耗油多少升？27．（8分）某超市经销甲、乙两种商品，两种商品相关信息如表：商品进价（元/件）售价（元/件）利润率甲种4060n乙种50m50%（1）以上表格中m，n的值分别为 、 ；（2）若该超市同时购进甲种商品数量是乙种商品数量的2倍少10件，且在正常销售情况下售完这两种商品共获利3050元，求购进甲、乙两种商品各多少件？五、阅读题：（本大题共1题，每题7分，满分7分）28．（7分）阅读下面材料并回答问题：点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A在原点，如图1，AB＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A、B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；（2）如图③，点A、B都在原点左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝（﹣b）﹣（﹣a）＝|a﹣b|；（3）如图④，点A、B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．（1）回答问题：数轴上表示﹣3和﹣8的两点之间的距离是 ．（2）若数轴上表示x和﹣2的两点分别是点A、B，AB＝5，那么x＝ ．（3）若数轴上点A表示数﹣1，点B表示数7，动点P、Q分别同时从点A、点B出发沿着数轴正方向移动，点P的移动速度是每秒3个单位长度，点Q的移动速度是每秒2个单位长度，求①运动几秒后，点P 追上点Q？②运动几秒后，P、Q两点相距3个单位长度？2023-2024学年上海市闵行区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．【分析】先根据绝对值的性质、乘方的意义和互为相反数的定义化简条件中的数，然后根据化简结果进行判断即可．【解答】解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，，∴这六个数中，非正数是：﹣|﹣2|，0，﹣12024，共3个，故选：C．【点评】本题主要考查了实数的有关概念和计算，解题关键是熟练掌握绝对值的性质、乘方的意义和互为相反数的定义．2．【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【解答】解：A．有理数包括正数、负数和0，不符合题意；B．分数包括正分数、负分数，不符合题意；C．有理数分为正有理数、负有理数和零，符合题意；D．整数包括正整数，负整数和零，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类，掌握有理数分为正有理数、0和负有理数是解题关键．3．【分析】根据一元一次方程的定义：“含有一个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程”，进行判断即可．【解答】解：A、该方程中含未知数的项的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；B、该方程是一元一次方程，符合题意；C、是代数式，不是方程，不符合题意；D、该方程不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．【分析】根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A．2x﹣7＝3x+2，移项，得2x﹣3x＝2+7，故本选项符合题意；B．56%x﹣19%＝33%x+0.35，方程两边都乘100，得56x﹣19＝33x+35，故本选项不符合题意；C．＝﹣5，去分母，得6x＝4x﹣8﹣45，故本选项不符合题意；D．5（x﹣8）+33＝﹣6（x+5），去括号，52x﹣40+33＝﹣6x﹣30，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．5．【分析】设乙还需x天完成，根据甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成一项工程需要6天．这项工程，甲独做3天后乙再加入合做，可列方程求解．【解答】解：设需x天完成，根据题意得：，故选：C．【点评】本题是个工程问题，根据工作量＝工作时间×工作效率，且完成工作，工作量为1，可列方程．6．【分析】由数轴可知：﹣1＜a＜﹣0.5，1.5＜b＜2，由此逐一判断各选项即可．【解答】解：由数轴可知：﹣1＜a＜﹣0.5，1.5＜b＜2，∴A、∵a＜0，b＞0，∴﹣2a＞﹣2b，故选项A不符合题意；B、∵﹣1＜a＜﹣0.5，1.5＜b＜2，∴|a|＜|b|，故选项B不符合题意；C、∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故选项C不符合题意；D、∵a＜﹣0.5，b＞1.5，∴a﹣3＜b﹣3，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是数轴和绝对值，从数轴上提取已知条件是解题的关键．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：如果规定向南走为正，那么﹣30表示的意义是向北走30米．故答案为：向北走30米．【点评】本题主要考查正数和负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”所表示的意义．8．【分析】根据相反数的定义列出方程，然后去分母，移项，合并同类项即可得解．【解答】解：∵1与代数式﹣的值互为相反数，∴＝1，去分母得，1﹣x＝2，移项、合并得，x＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数的定义，是基础题，注意移项要变号．9．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表示的数是﹣2.4或2.4．故答案为：﹣2.4或2.4．【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．【分析】先根据有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数把除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：＝5×（﹣5）×5＝﹣125，故答案为：﹣125．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．11．【分析】先算乘方，再算减法即可．【解答】解：﹣13﹣（﹣1）2＝﹣1﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查有理数的乘方运算，注意：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：2487万＝24870000＝2.487×107．故答案为：2.487×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，掌握形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数是关键．13．【分析】先求出x的值，再将x的值代入3+m＝3x中，即可求出m的值．【解答】解：∵x+1＝0，∴x＝﹣1．把x＝﹣1代入3+m＝3x中，3+m＝3×（﹣1），解得m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了同解方程，解题的关键是运用解方程的步骤来完成计算．14．【分析】分别化简后，再根据有理数大小的比较方法进行解答即可．【解答】解：﹣（﹣）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35，由于1.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣1）＞﹣|﹣1.35|．故答案为：＞．【点评】本题考查绝对值，相反数，理解绝对值、相反数的定义是正确解答的关键．15．【分析】根据题目描述列式即可．【解答】解：用不等式表示“x的相反数减去5的差不大于1”为﹣x﹣5≤1，故答案为：﹣x﹣5≤1．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．16．【分析】利用本利和＝本金+利息，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：根据题意得：5000+5000x＝5090．故答案为：5000+5000x＝5090．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．解得x＝20，即快马20天可追上慢马．故答案为：20．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．【分析】根据差倒数的定义，求出a2，a3，a4等的值，可得这组数是以，2，﹣1为1个顺序循环，而2024÷3＝674⋯2，因此即可得出结果．【解答】解：∵a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，∴a2＝＝2；a3＝＝﹣1；a4＝＝；⋯由此得出：这组数是以，2，﹣1为1个顺序循环，∵2024÷3＝674⋯2，∴a2024＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是数字的变化规律和倒数，从题目中找出数字间的变化规律是解题的关键．三、简答题：（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．【分析】按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后进行简便计算即可．【解答】解：原式＝＝＝3﹣3＝0．【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．20．【分析】把带分数化成假分数，把除法转化为乘法，约分即可得出答案．【解答】解：原式＝﹣×（﹣）×＝．【点评】本题考查了有理数的乘除法，掌握除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数是解题的关键．21．【分析】根据乘法分配律计算即可．【解答】解：＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+36+（﹣14）＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．22．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：＝（﹣125）×（﹣）+32÷（﹣4）×（﹣）＝75+（﹣8）×（﹣）＝75+10＝85．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．23．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：4x﹣8+5＝35﹣x+2，移项合并得：5x＝40，解得：x＝8．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【解答】解：，去分母，得，4x﹣（x+1）＝8，去括号，得，4x﹣x﹣1＝8，移项，得，4x﹣x＝8+1，合并同类项，得，3x＝9，系数化为1，得，x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．四、解答题：（本大题共3题，25题6分、26题7分、27题8分，满分21分）25．【分析】设最初报名时女生有x人，男生有y人，由题意：男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，列出方程组，解之即可．【解答】解：设最初报名时女生有x人，男生有y人，依题意，得：，解得：，答：最初报名时男生有12人，女生有9人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．【分析】（1）根据题意，可得﹣10+3﹣4+2﹣8+12﹣2+10﹣6+1，计算即可；（2）计算出10次巡逻过程中每一次的距离，再进行比较即可；（3）计算出10次巡逻的总距离，再乘0.2升即可．【解答】解：（1）﹣10+3﹣4+2﹣8+12﹣2+10﹣6+1＝﹣2，答：收工时距甲地2千米，在甲地的西面；（2）第一次：﹣10千米；第二次：﹣10+3＝﹣7千米；第三次：﹣7﹣4＝﹣11千米；第四次：﹣11+2＝﹣9千米；第五次：﹣9﹣8＝﹣17千米；第六次：﹣17+12＝﹣5千米；第七次：﹣5﹣2＝﹣7千米；第八次：﹣7+10＝3千米；第九次：3﹣6＝﹣3千米；第十次：﹣3+1＝﹣2千米；∴巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是17千米，答：巡逻车在巡逻过程当中，离开甲地最远是17千米．（3）（10+3+4+2+8+12+2+10+6+1）×0.2＝58×0.2＝11.6（升），答：该车这一次巡逻共耗油11.6升．【点评】本题考查的是数轴和正负数，明确理解题意并根据向东为正，向西为负的条件进行求解是解题的关键．27．【分析】（1）利用利润率＝×100%，可求出n的值；利用售价＝进价+进价×利润率，可求出m的值；（2）设购进乙种商品x件，则购进甲种商品（2x﹣10）件，利用总利润＝每件的销售利润×销售数量，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出购进乙种商品的数量，再将其代入（2x﹣10）中，即可求出购进甲种商品的数量．【解答】解：（1）根据题意得：n＝×100%＝50%；m＝50+50×50%＝75．故答案为：50%，75；（2）设购进乙种商品x件，则购进甲种商品（2x﹣10）件，根据题意得：（60﹣40）（2x﹣10）+（75﹣50）x＝3050，解得：x＝50，∴2x﹣10＝2×50﹣10＝90（件）．答：该超市购进甲种商品90件，乙种商品50件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．五、阅读题：（本大题共1题，每题7分，满分7分）28．【分析】（1）由点A，B表示的数结合|AB|＝|a﹣b|，即可求出A，B两点间的距离；（2）根据解方程|x+2|＝2，即可得到x的值；（3）①设运动x秒时，点P追上点Q，由点P，Q重合，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②设运动y秒时，P，Q两点相距3个单位长度，分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况考虑，由|PQ|＝3，可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为﹣8，∴|AB|＝|﹣3+8|＝5．故答案为：5；（2）当|AB|＝5时，|x+2|＝5，解得x＝3或﹣7；故答案为：3或﹣7；（3）①设运动x秒时，点P追上点Q，根据题意得：3x﹣2x＝8，解得：x＝8．答：运动8秒后，点P追上点Q．②设运动y秒时，P，Q两点相距3个单位长度．当点P在点Q左侧时，（8+2y）﹣3y＝3，解得：y＝5；当点P在点Q右侧时，3y﹣（8+2y）＝3，解得：y＝11．答：运动5或11秒后，P，Q两点相距3个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是：（1）利用两点间的距离公式求出|AB|的值；（2）根据点P表示的数＝速度×时间+出发点表示的数，找出结论；（3）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况，找出关于y的一元一次方程．。