苏科版积的乘方同步练习含答案

积的乘⽅练习题答案积的乘⽅练习题答案⼀、填空题1.计算：?a3?表⽰.2.计算：3= .3.计算：2+3=.4.计算：2?3?5.2?43的结果是A.?x；B.x；C.?x；D.x.9.下列四个算式中：①3=a3+3=a6；②[2]2=b2×2×2=b8；③[3]4=12=x12；④5=y10，正确的算式有A．0个；B．1个； C．2个；D．3个.5210.下列各式：①?a??． ).566?3；②a4?3；③3?2；④a4?3，计算结果为?a的有A.①和③；B.①和②；C.②和③；D.③和④.三、解答题 12第 1 页共页11.计算：⑴3?an；⑵3?a212.计算： ??4；⑶a4?3；⑷?a3a2?.5⑴?a3?+a8a4；⑵22?2?4?2⑶??a3a4?；⑷5?4?10?a?5?3.313.在下列各式的括号中填⼊适当的代数式，使等式成⽴：⑴a6=2；⑵2?14.计算：⽐较7与48的⼤⼩．15.已知：2x?3y?4?0，求4x?8y的值.16.若1017.已知：918.若a?2，b?3，c?4，⽐较a、b、c的⼤⼩．第页共页54433n?1x2??.4325025?5，10y?3，求102x?3y的值. ?32n?72，求n的值.参考答案1.4个a3连乘；2.x12；3.2y6；4.?a12；5.3.6.D；7.C；8.C；9.C；10.D.11.⑴a3m?n；⑵a8；⑶a10；⑷a22.12.⑴2a12；⑵a14；⑶?a24；⑷?2a20.13.在下列各式的括号中填⼊适当的代数式，使等式成⽴：⑴a3；⑵a2.14.提⽰：750=25=4925，可知前者⼤．15.解：因为2x?3y?4?0，所以2x?3y?4.所以4x?8y?22x?23y?22x?3y?24?16.16.解：因为10x?5，10y?3，所以102x?3y?102x?103y?2?3?52?33?25?27?675.17.解：由9n?1?32n?72得32n?2?32n?72，9?32n?32n?72，8?32n?72，32n?9，所以n?1.18.解：因为a?所以a?c?b.511?3211，b?411?81，c?11311?6411，第页共页14.1.3.积的乘⽅⼀、选择题1．??3xy32?2的值是5966A．?6x4y B．?9x4yC．9x4y D．?6x4y2．下列计算错误的个数是①3x3?26x6;②??5ab55?225a10b102;③3x383?x;④?3xy323?4?81x6 yA．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若?2abmm?n?n3?8a9b成⽴，则15A．m=3,n=2B．m=n=3C．m=6,n=2D．m=3,n=4．1n? 12?p等于2nn?2A．pB．?pC．?p22nD．⽆法确定．计算x3?y2xy3?的结果是A．x5?y10B．x5?y8C．?x5?y8D．x6?y126．若N=?a?a2?b3?，那么N等于A．a7bB．a8b1C．a12b1D．a12b77．已知ax?5,ay?3,则ax?y的值为A．1B． C．aD．以上都不对58．若?am?1bn?2??a2n?1b2m??a3b5，则m+n的值为A．1 B．C．D．-339．2x?y1??2?22003?3???2xy的结果等于3?2A．3x10y10 B．?3x10y10 C．9x10y10 D．?9x10y10 10．如果单项式?3x4a?by2与x3ya?b是同类项，那么这两个单项式的积进A．x6y B．?x3y C．?x3y D．?x6y481⼆、填空题1．??3a2bc?2??2ab?23?=_______________。

8.2 幂的乘方与积的乘方一．选择题1．计算（﹣x3）2所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x62．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2D．a3+a3=2a33．计算（）2003×1.52002×（﹣1）2004的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣4．若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．相等D．大小关系无法确定5．化简x3•（﹣x）3的结果是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x56．已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab28．实数a，b，c满足2a=5，2b=10，2c=80，则代数式2006a﹣3344b+1338c的值为（）A．2007 B．2008 C．2009 D．2010二、填空题9．计算：（﹣mn3）2=．10．当n为奇数时，（﹣a2）n+（﹣a n）2=11．（﹣a5）4•（﹣a2）3=．12．若7a=3，7b=2，则73a+2b=．13．若x+3y﹣3=0，则2x•8y=．14．计算a6（a2）3=．15．计算：﹣y2•（﹣y）3•（﹣y）4=．三、解答题16．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=，（5，1）=，（2，）=．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）17．计算0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12．18．计算：（﹣x）3•x2n﹣1+x2n•（﹣x）2．19．计算：（﹣3a m）2﹣a m+1•a m﹣1+2（a m+1）2÷a2．20．阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…①归纳得（ab）n=________；（abc）n=________；②计算4100×0.25100=________；（）5×35×（）5=________③应用上述结论计算：（﹣0.125）2017×22018×42016的值．参考答案与解析一、选择题1．计算（﹣x3）2所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6【分析】根据幂的乘方计算即可．【解答】解：（﹣x3）2=x6，故选C．【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．2．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2D．a3+a3=2a3【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2•a3=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、（a2b）2=a4b2，故本选项错误；D、a3+a3=2a3，正确．故选D．【点评】本题考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键．3．计算（）2003×1.52002×（﹣1）2004的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】将原式化为同底数幂的乘法解答．【解答】解：（）2003×1.52002×（﹣1）2004=×[（）2002×1.52002]×（﹣1）2004=×（×）2002=×1=．故选A．【点评】本题考查了乘方、积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．4．若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜nC．相等D．大小关系无法确定【分析】根据幂的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数．【解答】解：∵m=2100=（24）25=1625，n=375=（33）25=2725，∴2100＜375，即m＜n．故选B．【点评】本题考查幂的乘方，积的乘方运算法则．理清指数的变化是解题的关键．5．化简x3•（﹣x）3的结果是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5【分析】先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=x3•（﹣x3）=﹣x6，故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．6．已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别利用同底数幂的乘除法运算法则得出a，b，c直接的关系即可．÷【解答】解：∵2a=3，2b=6，2c=12，∴2b÷2a=2，∴b﹣a=1，∴b=a+1，故①正确；2c÷2a=22，则c﹣a=2，故②正确；2a×2c=（2b）2，则a+c=2b，故③正确；∵2b×2c=（2a）2×23，∴b+c=2a+3，故④正确．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘除运算法则，正确应用运算法则是解题关键．7．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）a2与a3不是同类项，故A错误；（B）原式=a5，故B错误；（D）原式=a2b2，故D错误；故选（C）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8．实数a，b，c满足2a=5，2b=10，2c=80，则代数式2006a﹣3344b+1338c的值为（）A．2007 B．2008 C．2009 D．2010【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则进而将原式变形得出答案．【解答】解：∵2b÷2a=2，∴b﹣a=1，则a=b﹣1，∵2c÷2b=8，∴c﹣b=3，则c=b+3，∴2006a﹣3344b+1338c=2006（b﹣1）﹣3344b+1338（b+3）=2008．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．二、填空题9．计算：（﹣mn3）2=m2n6．【分析】根据幂的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n6【点评】本题考查幂的运算，解题的关键是熟练运用幂的运算法则，本题属于基础题型．10．当n为奇数时，（﹣a2）n+（﹣a n）2=0【分析】由题意知n为奇数，所以（﹣a2）n=﹣a2n，+（﹣a n）2=a2n，再相加即可．【解答】解：∵n为奇数，∴（﹣a2）n=﹣a2n，（﹣a n）2=a2n，∴（﹣a2）n+（﹣a n）2=0．故答案为0．【点评】本题考查幂的乘方，底数不变指数相乘，一定要记准法则才能做题．11．（﹣a5）4•（﹣a2）3=﹣a26．【分析】先算乘方，再算乘法，注意符号问题．【解答】解：（﹣a5）4•（﹣a2）3=﹣a20•a6=﹣a26．【点评】本题考查幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则，在计算过程中要先确定符号，再进行计算．12．若7a=3，7b=2，则73a+2b=108．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵7a=3，7b=2，∴73a+2b=（7a）3×（7b）2=33×22=108．故答案为：108．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．若x+3y﹣3=0，则2x•8y=8．【分析】根据已知条件求得x=3﹣3y，然后根据同底数幂的乘法法则进行解答．【解答】解：∵x+3y﹣3=0，∴x=3﹣3y，∴2x•8y=23﹣3y•23y=23=8．故答案是：8．【点评】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．14．计算a6（a2）3=a12．【分析】根据幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式═a6•a6=a12，故答案为：a12【点评】本题考查幂的运算法则，解题的关键是熟练运用幂的运算法则，本题属于基础题型．15．计算：﹣y2•（﹣y）3•（﹣y）4=y9．【分析】首先计算同底数幂的乘法，然后再利用单项式乘以单项式进行计算即可．【解答】解：原式=﹣y2•（﹣y）3+4=﹣y2•（﹣y7）=y9，故答案为：y9．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．三、解答题16．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=3，（5，1）=0，（2，）=﹣2．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）【分析】（1）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（2）设（3，4）=x，（3，5）=y，根据同底数幂的乘法法则即可求解．【解答】解：（1）∵33=27，∴（3，27）=3；∵50=1，∴（5，1）=0；∵2﹣2=，∴（2，）=﹣2；（2）设（3，4）=x，（3，5）=y，则3x=4，3y=5，∴3x+y=3x•3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．故答案为：3，0，﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．17．计算0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．【解答】解：0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12=（﹣0.125×8）9×（﹣8）+（×2）11×2=8+2=10．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．18．计算：（﹣x）3•x2n﹣1+x2n•（﹣x）2．【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：（﹣x）3•x2n﹣1+x2n•（﹣x）2=﹣x2n+2+x2n+2=0．【点评】此题考查积的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．19．计算：（﹣3a m）2﹣a m+1•a m﹣1+2（a m+1）2÷a2．【分析】根据幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=9a2m﹣a2m+2a2m+2÷a2=9a2m﹣a2m+2a2m=10a2m【点评】本题考查幂的运算法则，解题的关键是熟练运用幂的运算法则，本题属于基础题型．20．阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…①归纳得（ab）n=________；（abc）n=________；②计算4100×0.25100=________；（）5×35×（）5=________③应用上述结论计算：（﹣0.125）2017×22018×42016的值．【分析】①可由三个例子，直接得到结论或利用积的乘方计算；②逆运用①中的结论，计算②的结果；③逆运用同底数幂的乘法，把（﹣0.125）2017化为﹣0.125×（﹣0.125）2016，把22018化为22×22016，再逆用①的结论，计算出结果．【解答】解：①（ab）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n；故答案为：a n b n，a n b n c n；②4100×0.25100=（4×0.25）100=1，（）5×35×（）5=（×3×）5=1；故答案为：1，1③（﹣0.125）2017×22018×42016=﹣0.125×22×（﹣0.125×2×4）2016=﹣0.5×（﹣1）2016=﹣0.5．【点评】本题考查了幂的相关运算，掌握同底数幂的乘法法则、积的乘法法则并且会逆用是解决本题的关键．。

幂的乘方与积的乘方一、选择题1.(−a5)2+(−a2)5的结果是( )A. 0B. −2a7C. 2a10D. −2a102.下列运算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (−a2)3=−a5C. a10÷a9=a(a≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c23.计算(x2y)3的结果是( )A. x6y3B. x5y3C. x5yD. x2y34.计算：(−2)2015⋅(12)2016等于( )A. −2B. 2C. −12D. 125.已知x a=2，x b=5，则x3a+2b的值( )A. 200B. 60C. 150D. 806.若a n=3，则a3n=()A. 9B. 6C. 27D. 187.如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是( )A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a8.下列各式中：(1)−(−a3)4=a12；(2)(−a n)2=(−a2)n；(3)(−a−b)3=(a−b)3；(4)(a−b)4= (−a+b)4正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题9.计算：(a2)3⋅a4=____________．10.计算：(−4)2017×(−0.25)2018=_____．11.若a+4b−4=0，则2a⋅16b=______．12.已知2x+3y−5=0，则9x⋅27y的值为______．13.若x+3y−3=0，则2x⋅8y=______．14.若52x+1=125，则(x−2)2015+x=______．15.已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为______．16.若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=______．三、计算题17.计算：)−3−20160−|−5|；(1)(12(2)(3a2)2−a2⋅2a2+(−2a3)2+a2．四、解答题18.(1)若2x+5y−3=0，求4x⋅32y的值．(2)若26=a2=4b，求a+b值．19.已知x a=2，x b=4，求x3a+b以及x a−3b的值．20.已知常数a、b满足3a×32b=27，且(5a)2×(52b)2÷(53a)b=1，求a2+4b2的值．21.A、已知:2a=3,2b=5,2c=75。

七年级下）【基础演练】一、填空题1.计算：()43a 表示 . 2.计算：（x 4）3= .3.计算：（y 3）2+（y 2）3= .4.计算：=-•-3223)()(a a ． 5.)(234)2(=.（在括号内填数） 二、选择题6.计算下列各式，结果是8x 的是（ ）A ．x 2·x 4；B ．（x 2）6；C ．x 4+x 4；D ．x 4·x 4.7.下列各式中计算正确的是（ ）A ．（x 4）3=x 7； B.[（-a ）2]5=-a 10；C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2；D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6.8.计算32)(x -的结果是（ ）A.5x -；B.5x ；C.6x -；D.6x .9.下列四个算式中：①（a 3）3=a 3+3=a 6；②[（b 2）2]2=b 2×2×2=b 8；③[（-x ）3]4=（-x ）12=x 12；④（-y 2）5=y 10，正确的算式有（ ）A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个.10.下列各式：①[]325)(a a -⋅-；②34)(a a -⋅；③2332)()(a a ⋅-；④[]34a --，计算结果为12a -的有（ ）A.①和③；B.①和②；C.②和③；D.③和④.三、解答题11.计算：⑴n m a a ⋅3)(； ⑵[]423)1(a ⋅-；⑶324)(a a •； ⑷()()5243a a ⋅.12.计算：⑴()43a +48a a ； ⑵23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅⑶()()3443a a -⋅-； ⑷335210243254)()()()()(a a a a a a a -•-•--+•---.【能力提升】13.在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：⑴a 6=（ ）2；⑵2342225)()((_____))(a a a ⋅=⋅. 14.计算：比较750与4825的大小．15.已知：0432=-+y x ，求y x 84⋅的值.16.若510=x ，310=y ，求y x 3210+的值.17.已知：723921=-+n n ，求n 的值.18.若552=a ，443=b ，334=c ，比较a 、b 、c 的大小．参考答案1.4个3a 连乘；2.12x ；3.62y ；4.12a-； 5.3.6.D ；7.C ；8.C ；9.C ； 10.D.11.⑴n m a +3； ⑵8a ； ⑶10a ； ⑷22a .12.⑴122a ； ⑵14a ； ⑶24a -； ⑷202a -.13.在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：⑴3a ； ⑵2a .14.提示：750=(72)25=4925，可知前者大．15.解：因为0432=-+y x ，所以432=+y x .所以1622228443232===•=⋅+y x y x y x .16.解：因为510=x ，310=y ，所以675272535)10()10(10101032323232=⨯=⨯=•=•=+y x y x y x .17.解：由723921=-+n n 得7233222=-+n n ，7233922=-⨯n n ，72382=⨯n ，932=n ， 所以1=n .18.解：因为1111532)2(==a ，1111481)3(==b ，1111364)4(==c ，所以b c a <<.。

积的乘方练习题及答案积的乘方练习题及答案在数学中，乘方是一种常见的运算方式。

它表示一个数自乘若干次的结果。

而积的乘方则是在乘方的基础上，将多个数相乘再进行乘方运算。

本文将介绍一些关于积的乘方的练习题及答案，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。

练习题一：计算下列积的乘方：1. (2 × 3)²2. (4 × 5 × 6)³3. (7 × 8 × 9 × 10)⁴答案一：1. (2 × 3)² = 6² = 362. (4 × 5 × 6)³ = 120³ = 1,728,0003. (7 × 8 × 9 × 10)⁴ = 5040⁴ = 85,735,584,000练习题二：计算下列积的乘方：1. (3 × 3)⁵2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶3. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)²答案二：1. (3 × 3)⁵ = 9⁵ = 59,0492. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶ = 32⁶ = 1,073,741,8243. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)² = 195,312,500² = 38,146,972,656,250,000练习题三：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5)²2. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³答案三：1. (2 × 3 × 4 × 5)² = 120² = 14,4002. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴ = 6,561⁴ = 1,340,096,0813. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³ = 10,000⁶ =1,000,000,000,000,000,000,000练习题四：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)²2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴答案四：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)² = 40,320² = 1,622,822,4002. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³ = 16,384³ =4,398,046,511,1043. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴ = 100,000⁴ = 10,000,000,000,000,000通过以上练习题，我们可以看到积的乘方的计算方法。

幂的乘方与积的乘方一、选择题1.(−a5)2+(−a2)5的结果是( )A. 0B. −2a7C. 2a10D. −2a102.下列运算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (−a2)3=−a5C. a10÷a9=a(a≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c23.计算(x2y)3的结果是( )A. x6y3B. x5y3C. x5yD. x2y34.计算：(−2)2015⋅(12)2016等于( )A. −2B. 2C. −12D. 125.已知x a=2，x b=5，则x3a+2b的值( )A. 200B. 60C. 150D. 806.若a n=3，则a3n=()A. 9B. 6C. 27D. 187.如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是( )A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a8.下列各式中：(1)−(−a3)4=a12；(2)(−a n)2=(−a2)n；(3)(−a−b)3=(a−b)3；(4)(a−b)4= (−a+b)4正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题9.计算：(a2)3⋅a4=____________．10.计算：(−4)2017×(−0.25)2018=_____．11.若a+4b−4=0，则2a⋅16b=______．12.已知2x+3y−5=0，则9x⋅27y的值为______．13.若x+3y−3=0，则2x⋅8y=______．14.若52x+1=125，则(x−2)2015+x=______．15.已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为______．16.若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=______．三、计算题17.计算：)−3−20160−|−5|；(1)(12(2)(3a2)2−a2⋅2a2+(−2a3)2+a2．四、解答题18.(1)若2x+5y−3=0，求4x⋅32y的值．(2)若26=a2=4b，求a+b值．19.已知x a=2，x b=4，求x3a+b以及x a−3b的值．20.已知常数a、b满足3a×32b=27，且(5a)2×(52b)2÷(53a)b=1，求a2+4b2的值．21.A、已知:2a=3,2b=5,2c=75。

苏科新版七年级下册《8.2幂的乘方与积的乘方》2024年同步练习卷一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算的结果是()A. B. C. D.2.计算的结果是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.计算的结果是()A. B. C. D.5.下列运算结果正确的是()A. B. C. D.6.如果，则n的值是()A.4B.2C.3D.无法确定7.若，则m的值是()A.3B.4C.5D.6二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。

8.计算：______；______；______.__________________若，则的值为______.若，则y的值为______.9.已知，，用含有字母x的代数式表示y，则______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。

10.计算：；；；四、解答题：本题共4小题，共32分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.本小题8分已知：，，求的值.12.本小题8分计算：；；；13.本小题8分已知，，求的值；已知，求x的值.14.本小题8分已知，，，试比较A、B、C的大小.答案和解析1.【答案】C【解析】解：故选：直接运用幂的乘方运算法则进行计算即可．本题考查了幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟记法则是关键．2.【答案】B【解析】解：故选：利用幂的乘方的法则与同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行运算即可．本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．3.【答案】B【解析】解：A、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：利用幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，合并同类项的法则对各项进行运算即可．本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4.【答案】A【解析】解：根据幂的乘方，故选：根据幂的乘方解决此题．本题主要考查幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解决本题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：利用幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．6.【答案】A【解析】[分析]首先把化为，进而可得，然后可得n的值．此题主要考查了幂的乘方，关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．[详解]解：，，，解得：，故选7.【答案】D【解析】解：，，，解得：故选：直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】1252【解析】解：；；若，则的值为，，，解得故答案为：；；；；；；；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，据此计算即可；利用幂的乘方运算法则计算即可；利用幂的乘方运算法则计算即可；根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则计算即可．本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．9.【答案】【解析】解：，故答案是先把利用幂的乘方的逆运算表示成底数是2的幂的形式，再整体代入即可．本题考查了幂的乘方的逆运算．解题的关键是灵活掌握幂的运算公式．10.【答案】解：；；；【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11.【答案】解：当，时，原式【解析】将，代入原式计算可得．本题考查了幂的乘方与积的乘方，能灵活运用幂的乘方的运算法则进行计算是解此题的关键．12.【答案】解：；；；【解析】根据幂的乘方法则及同底数幂的乘法法则进行计算即可；根据幂的乘方法则及同底数幂的乘法法则进行计算即可；根据幂的乘方法则及合并同类项法则进行计算即可；根据幂的乘方法则及同底数幂的乘法法则进行计算即可．本题考查了幂的乘方、积的乘方及同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则是解题的关键．13.【答案】解：，，原式；已知等式整理得：，可得，解得：【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；已知等式左边变形后，利用幂相等求出x的值即可．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】解：，，，，，，【解析】根据幂的运算法则即可求出答案．本题考查幂的运算，解题的关键是熟练运用幂的运算法则，本题属于基础题型．。

积的乘方练习题及答案积的乘方练习题及答案在数学中，我们经常会遇到计算积的乘方的问题。

这种问题在代数学中非常常见，它涉及到了指数和乘法的运算。

本文将为大家提供一些积的乘方的练习题及答案，帮助大家更好地理解和掌握这个概念。

练习题一：计算下列积的乘方的值：1. (2×3)²2. (4×5)³3. (6×7)⁴解答：1. (2×3)² = 6² = 362. (4×5)³ = 20³ = 80003. (6×7)⁴ = 42⁴ = 311,169练习题二：计算下列积的乘方的值：1. (8×9)⁵2. (10×11)⁶3. (12×13)⁷解答：1. (8×9)⁵ = 72⁵ = 248,8322. (10×11)⁶ = 110⁶ = 177,156,1003. (12×13)⁷ = 156⁷ = 2,174,782,336练习题三：计算下列积的乘方的值：1. (3×4×5)²2. (5×6×7)³3. (7×8×9)⁴解答：1. (3×4×5)² = 60² = 36002. (5×6×7)³ = 210³ = 9,261,0003. (7×8×9)⁴ = 504⁴ = 67,108,864通过以上的练习题，我们可以看到，当我们计算一个积的乘方时，我们首先需要计算出这个积的值，然后再对这个值进行乘方运算。

乘方运算的结果就是将这个积连续乘以自身的次数。

在实际应用中，积的乘方经常出现在各种科学和工程问题中。

例如，当我们计算一个物体的体积、面积或者质量时，我们常常需要将各个维度的长度、宽度和高度相乘，并将结果进行乘方运算。

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幂的乘方与积的乘方（1）【基础巩固】1．下列计算正确的是 ( )A．x3．x2＝2x6B．x4．x2＝x8 C．（－x2）3＝－x6D．（x3）2＝x5 2．下列运算正确的是 ( ）A．x3．x2＝x5B．（x3）3＝x6C．x5＋x5＝x10 D．x6－x3＝x33．（1)①4213⎡⎤⎛⎫⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦＝_______，②（a5）6＝_______，③［（－8）3］2＝_______；(2）①(x3）2n＝_______，②（a2）n．a3＝_______，③（a2)4．(－a)3＝_______；（3）①x12＝( ）6＝( ）4＝（ )3＝（）2,②(a2）（ )．a3＝a11．4．(1)若a x＝2，则a3x＝_______；（2）若a、b为正整数，且3a．9b＝81，则a＋2b＝_______．5．已知：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415……若10＋ab＝102×ab（a、b为正整数），则a＋b＝_______．6．计算：(1）(103)5（2)[（－a)3]2 (3）［(x2）3］7;（4）（－a3）2．(－a2）3；（5)(a2）n．（a3）2n； (6)27a·3b；（7）(x2）n－（x n）2；(8）a2．a4＋(－a2）3；（9）（a2)3－a3．a3＋2(a3）2．【拓展提优】7．下列运算正确的是 ( ）A．－a4．a3＝a7B．a4．a3＝a12C．(a4）3＝a12D．a4＋a3＝a78．(－a k－1）2等于 ( )A．－a2k－1B．a2k－2C．a2k－2D．2a k－19．若3×9m×27m＝311，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．510．(1)（x4)3＝_______，（－y2）3＝_______，（a m）2＝_______;(2）x30＝（_______）6＝(x3．_______）2＝［x．（－x3）．(_______）3］3．11．(1)若2a＋3b＝－2,,则9a．27b的值为_______；(2）已知4x＝2x＋3，则x＝_______．12．计算：（1)(－a2）3．(－a3）4；（2）a4．a4＋(－a2）4－3(a4)2;(3) (－a2）3．a3＋4（－a）2．a7－5（a3）3；(4）a5．a7＋（－a4）3－2a2．(a2)5＋3［(a3)3．a3]13．求值：（1）若x m．x2m＝－2,求x9m的值；（2)已知a m＝－2，a n＝3，求a3m＋2n的值．14．(1)已知m为正整数，且4×8m×16m＝48，求m的值;（2)已知：x＝3m－2，y＝5＋9m，用含x的代数式表示y．参考答案【基础巩固】1．C 2．A 3．（1)①813⎛⎫⎪⎝⎭②a30③86（2）①x6n②a2n＋3 ③－a11 (3）①x2，x3,x4，x6② 4 4．(1)8 (2）4 5．109 6．（1）1015 (2）a6 (3）x42 (4）－a12（5)a8n(6）33a＋b (7）0 （8)0 (9)2a6【拓展提优】7．C 8．C 9．A 10．（1)x12－y6 a2m (2)x5 x12－x2 11．(1)3－2（2)3 12．(1）－a18（2）－a8（3）－2a9 (4)a12 13．(1)－8 (2)－72 14．（1）2 （2)y ＝5＋(x＋2）2。

积的乘方练习题答案积的乘方是数学中一个重要的概念，它涉及到将一个数的幂与另一个数的幂相乘。

以下是一些积的乘方的练习题及其答案：1. 题目：计算 \( (2^3)^2 \)。

答案：首先计算括号内的部分，\( 2^3 = 8 \)。

然后将结果平方，\( 8^2 = 64 \)。

2. 题目：求 \( (3 \times 2)^4 \) 的值。

答案：首先计算括号内的乘积，\( 3 \times 2 = 6 \)。

然后将结果乘方，\( 6^4 = 1296 \)。

3. 题目：解 \( (-2)^3 \times (-2)^2 \)。

答案：根据指数法则，当底数相同时，指数相加，\( (-2)^3\times (-2)^2 = (-2)^{3+2} = (-2)^5 \)。

计算得 \( (-2)^5 = -32 \)。

4. 题目：计算 \( (5 \times 10)^2 \)。

答案：首先计算括号内的乘积，\( 5 \times 10 = 50 \)。

然后将结果平方，\( 50^2 = 2500 \)。

5. 题目：求 \( (-3)^2 \times (-3)^3 \) 的值。

答案：根据指数法则，\( (-3)^2 \times (-3)^3 = (-3)^{2+3} = (-3)^5 \)。

计算得 \( (-3)^5 = -243 \)。

6. 题目：解 \( (2^2)^3 \)。

答案：首先计算括号内的部分，\( 2^2 = 4 \)。

然后将结果乘方，\( 4^3 = 64 \)。

7. 题目：计算 \( (-1)^2 \times (-1)^3 \)。

答案：由于 \( (-1)^2 \) 是正数，\( (-1)^2 = 1 \)，而 \( (-1)^3 \) 是负数，\( (-1)^3 = -1 \)。

相乘得 \( 1 \times -1 = -1 \)。

8. 题目：求 \( (7 \times 7)^3 \) 的值。