陕西省中考数学题型分析

陕西省中考数学试题：重难点突出【重点题型分析】今年考题代数部分重点知识仍然以函数为主线，而几何部分主要围绕着全等以及位似变换，如下就几个重要题型进行简单的分析：1、第10题：作为选择题的压轴题，今年仍然选择了考查二次函数的平移，此类问题是第10题的常考考点，此题难度不大，能做对的学生比较多。

2、第16题：同样作为填空题的压轴，此题年年都是学生们的痛点，得分率不高，但今年梯形退出阵营后，改为利用相似解决的轴对称问题，较往年的梯形辅助线问题难度有所降低，但仍需要细心作答。

总体看来，往年的梯形问题，我们有梯形的辅助线模型，而今年的相似问题，可以利用十大相似模型仍能轻松解决。

3、第24题：今年考题总体难度的加大，第24题是功不可没的，此题虽然延续了二次函数与几何的综合题型，但考察到了等腰三角形、矩形多个几何图形的同时，还涉及到中心对称以及最值问题，考点众多，综合性较强，难度略为偏难，但对于基础扎实，思维灵活的学生来说，此题应不会有太大的困难。

4、第25题：每年的压轴题总是大家热议的话题，今年压轴题与我校模考班压轴题及其相似，均涉及到了有关三角形的内接正方形的问题。

前两问难度不太大，第一问利用位似变换画等边三角形的内接正方形，第二问求给定边长的等边三角形内接正方形的周长，正好可以利用我校模考班最后一题的解题方法，利用相似比与高之比相等解出；第三问需要利用函数思想去解决面积的最值问题，虽然考法比较常规，但由于需要拉开学生差距，故难度属于全卷最难。

此题计算量是比较大的。

从宏观上看，今年考题总体上较稳定，考点分布均匀，体现了陕西省中考试题的特点，但各题难度的调整及总体难度的变化仍然是值得大家关注的重点。

试题分析：周苗，西安新东方优能初中理科教研组长，中考骨干教师，负责初中理科项目教学产品研发。

长期从事中考数学教学工作，有多年的教学经验和严谨的数学逻辑思维，对新课标和中考数学有深入的研究，对中考考点有其独到见解。

陕西省中考数学题型分析一、结构：一共25道题目 二、使用题型：选择题（10），填空题（6），解答题（9） 三、知识比例：数与代数、图形与几何、概率与统计分别 占42.5％，42.5％,15％ 四、总体难度系数：不低于0.65五、试题比例：容易题：比较容易题：较难题：难题 =4:3:2:1（48分、36分、24分、12分）选择题 第1题：考点：四大概念——倒数、绝对值、相反数、数轴 成因：数学系的第一次扩充——加入了负数（意义） （06）1．下列计算正确的是A ．123=+-B ．22-=-C ．9)3(3-=-⨯D ．1120=-（07）1．2-的相反数为 A ．2B ．2-C ．12 D ．12- （08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃ （09）1．12-的倒数是Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．12- （10）1 . 13-= A. 3 B. -3 C. 13 D. -13（11）1．23-的倒数为（ ） A ．32- B ．32 C ．23 D ．23-（12）1.如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ （13）1. 下列四个数中最小的数是（）A ．2- B.0 C.31- D.5 每题考点及成因第2题选择题 第2题：考点：简单几何体的认识 成因：平面几何的入门知识（2011）2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（2012）2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ）（2013）2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的， 则它的俯视图是（ ）第3题考点：单项式或等式和不等式基本性质及其简单应用成因：数系扩充后字母体系的生成，初中学段的重要标志备考：同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的幂运算(07)11．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭． (08)12．计算：232a （）·4a ＝ 。

2023年陕西省中学毕业学业考试数学中
考说明解读分析及对策
一、考试说明解读分析
1. 考试形式
2023年陕西省中学毕业学业考试数学中考采用闭卷笔试的形式，试卷总分为150分，考试时间为120分钟。

2. 考试内容
考试内容主要包括数与式、平面图形、立体图形、统计与概率
四个模块，其中数与式、平面图形两个模块的内容占比为35%、35%，立体图形占比为15%，统计与概率占比为15%。

3. 考试难度
考试难度适中，难度主要针对数与式、平面图形两个模块的基础知识理解和运用，而在立体图形、统计与概率等模块的考察中则相对简单。

建议考生在备考过程中注重基础知识的掌握。

二、对策建议
1. 备考策略
建议考生在备考过程中注重基础知识的掌握，通过题目练和模拟考试提高应变能力和思维反应速度。

2. 考试策略
在考试过程中建议考生根据试卷难度分配好时间，避免过分沉迷于难题，降低时间浪费。

3. 注意事项
考生在考试前应认真阅读考试要求和注意事项，并提前准备好所需工具和文具，以免影响正常考试。

以上对陕西省中学毕业学业考试数学中考说明的解读分析和对策建议供考生参考。

祝愿考生取得好成绩。

中考数学试题分析及心得袁意平2015-1-26一、试题结构今年试题贯彻《新课标》的精神，严格按照《2014年陕西省中考说明》命制，结构无大的变化，较为稳定，从题型上看，填空、选择题所占分值为48分，占到了全卷的40%，解答题所占分值为72分，占到了全卷的60%。

从考试内容来看，填空选择注重知识基础，解答题考查内容依然固定，分式的化简求值、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数的应用、概率、圆的证明与计算、函数与几何、压轴题依然延续了以几何为背景，考查了辅助圆。

二、试题难度试题难度分布：容易题∶较易题∶较难题∶难题=4∶3∶2∶1，题目总体难度稳中有降，基础题考察初中数学基本知识、常见数学思想方法，考点比较单一，比2013年基础题简单一些。

中等题考察学生对数学知识的理解与运用能力，考察学生对知识掌握的是否全面，是否耐心、细致，看似简单，若不认真审题还是容易出错。

例如20题，依据题意两次测量时，测量者帽檐与身体的夹角不变（即∠A=∠ECB）,许多学生没注意这个细节，而直接写成视线与地面的夹角相等（∠E=∠ADB）；21题的第（1）问为分段函数，但许多学生只写了1x 时的函数关系式；24题的第（3）问，需分类讨论共四种情况，多数学生只找到左右平移两种，斜向平移的两种没有找到。

考题依然遵循“基础知识轮换考，重点知识年年考”的原则，重点知识难度较去年整体有所下降，主要体现在选择题第10题，解答题23题、24题都比去年简单的多。

填空题15题、16题、解答题第25题与去年难度持平。

25题的（2）（3）两问作图是思维的瓶颈，算法稍难，给学生又设了一道障碍，以体现试题的区分度。

此题得满分的学生大多是从陕西2009年25题、2013年23题中受到启发，给思维提供了“土壤”。

三、试题突出特点今年考题几何部分主要以相似、全等及三角形、四边形、圆为载体，而代数部分主要考点仍然以函数为主线。

题量适中，难度适当，仅通过大小25道题体现初中阶段数学科所学核心内容，试题有较好的区分度，为学生初中毕业、高中选拔人才提供了有效的依据，从试题内容上看突出表现为以下几点。

精心整理2018年中考数学题型分析及知识点一、选择题：10小题，每题3分，共30分 1、 涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简 例题： 2、 涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体 三视图 例题：3、 选择题第3题和解答题第16、17题是一个类型的题，主要考察幕的四种运算、分式四则混合运算、解分式方程，主要变化是由数字换成了字母的体系，需要从以下几个方面来掌握：同 底数幕的乘法、同底数幕的除法、积的乘方、幕的幕运算；解分式方程；分式四则混合运算4步4、 选择题第4题知识点：线与线平行或相交所成的角，以及对顶角、补角、余角、角的概念和计 算5、 第5题或第7题涉及知识点：平面直角坐标系、两个一次函数图像的关系和分段函数、方程、一次函数、正比例函数的点的求法，不等式与不等式组，含字母系数的不等式的解法，简单绝对值不等式的解法，利用不等式求最值得解法 &第6题涉及知识点：勾股定理、内角 180°证明，平角、平行、三角形的边角关系及其特殊线 段的概念，如中点，中位线、中线（等分面积、倍长中线构造全等、直角三角形斜边上的中线、重 心）、角分线（全等、角分线定理、交角、内心和旁心、角分线与平行的组合）、高（面积、直角三角形斜边上的高、等腰三角形底边上一点到两腰的距离和、解直角三角形、垂心） 、五心等知识体系8、 第8题涉及知识点：平行四边形（对角线、判定组合、角平分线的添加、高的添加）、矩形的折叠、菱形的判定、正方形为载体的全等。

9、 第9题和第23题涉及知识点：旋转、圆、垂径定理、切线、圆中的角度、圆的切线证明或性质 应用、相似、勾股定理、解三角求边长、三角形或四边形的判定、圆和直线的关系、渗透全等、相 似、锐角三角函数、切线定理，整体考法不超过三条直线不超过一个圆。

（2014） 23.如图O 的半径为4, B 是。

O 外一点，连接OB ，且OB=6.过点B 作。

O 的切线 BD ，切点为D ，延长BO 交。

2020年陕西中考数学试题分析2篇试题结构特点与以往比较，试题在结构上保持了一定的稳定性。

填空与选择共14道小题，解答共11道大题，14道选填总分48分，解答72分，分值分别占到40%与60%，没有变化。

填空与选择考查了学生三年来所学的基本知识和掌握的基本技能，对学生不会造成大的困难，大多数学生会把分数拿回来。

填空与挑选在个别题位上的知识考查内容有所调整，如第2小题由视图变为有关余角的几何问题，第3小题变为科学手艺法的内容，第4小题由正比例函数调整为有关有理数的考查，第11小题由实数的概念变为简单的实数计较。

解答题每个题位的知识考查点也基本保持了以往的内容，个别题目有一定变化。

如第15题以前在这个题位上考查实数的混合运算，本次是解不等式组，难度倒是不大。

19题考查了平均数，22题考查了频率，这些内容较简单，以前考查较少，本次作了针对性考查，做到了基本知识点覆盖相对全面，第14与25两道压轴题以新的面孔出现，具有较大的变化，决定了本次试题的风格与走向。

主要题位分析第10题是一个含参抛物线的问题，与往年比力风格同等，没有大的变革，主要考察学生对图形平移、抛物线顶点坐标的求解方法，难度维持以往的水平。

14题方式有较大的变革，由最值变为求平分面积背景下的定值，难度有所下降，学生容易上手，但对代数式的推导变形及式子正负性的肯定有较高的要求。

20题相对简单，利用全等三角形来解决，回避了常见的相似方法与三角函数方法，21题利用分段函数解决实际问题，比较常规，没有变化。

23题传承了以往的风格，分2问，考察了切线性质及特殊三角函数的应用。

24题考察了利用全等三角形来解决点的存在性问题。

19、21、20、25四道题贴近生活实际，用来解决现实问题，具有亲切感。

25题从表面上看，结构形式没有变化，分为提出问题，探究问题，解决问题三大部分，第三部分有两问，一改以往近十年来的最值固定模式，采用了去“模式化"的方法，要求先建立一个函数关系，再求一个面积的定值，全面考察了学生对代数与几何知识的综合应用能力，考查了学生对几何旋转思想与代数式推导变形的综合能力，学生解答会有所不适应，是本次学生做答的一个痛点，难度较大。

2020年陕西中考数学试题分析今年试题与2018年和2019年比较，稳中有变。

从题型上看，填空、选择题所占分值为42分，占到了全卷的35%，解答题所占分值为78分，占到了全卷的65%。

从考试内容来看，填空、选择注重考查基础知识，主要考性质定理的理解和简单应用，解答题全面考查学生数学能力（几何直观，推理能力，模型思想，计算能力，应用能力）分析问题和解决问题能力，内容较为固定，考查内容形式难度均无大变化。

今年考题基本符合4:3:2:1的难度，整体来说，灵活性较高，就如学生所说，近年的考题比平时练习的还简单，就是坑比较多。

试卷整体凸显三个特点：1题位知识点设计稳中有变（2、3、4、15、16考点和题型有变化，但考题方向不变，仍然考查是基础知识和基本技能）2关注数学应用能力（4、19、20、21、22、25均以实际问题为背景，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力）3距离最值、模型思想较以前有所淡化（14、25题打破以往最值计算和模型思想，从基础的知识出发，逐层拓展延伸，很好的考查了不同层次学生对知识掌握和应用能力，同时也能拉开区分度。

）2020备考得失通过对整套试题每个小题考点的分析，和个别考生的交流。

2020中考备考中，好的方面，试卷中出现的考点（知识点），还有题型，在复习中应该是面面俱到，相当一部分题型和知识点都是考前反复练习和强调过的，各个题位的题型及难易度符合考前的研讨与预判。

存在问题：1.一轮复习中基础知识复习不够牢固，轻视个别知识点。

（中等生及后进生基本性质定理识记理解不到位，对于往年不常出现的考点掉以轻心，例如科学计数法）致使后边强化训练部分学生对概念，定理模糊，甚至课本的概念、原理的语言描述不知道，不理解，不会用。

2.复习中对知识的形成过程，学生的实践总结方面培养较少，以至于学生对知识的理解，解决问题的能力欠缺。

3.技能方法训练不到位，致使有些同学小题大做，没有掌握最基本的解题方法和技巧耽误答题时间。

2022年陕西中考数学试题评析2022年陕西省初中学业水平考试数学试题试卷结构为选择题8道，填空题5道，解答题13道共26道小题。

试卷结构科学合理，稳中有新。

既凸显基础，重视数学核心内容的考查;又注重数学思辨，重视思维能力、动手能力的考查;试题落地双减政策，彰显数学学科特色，非常有效地体现义务教育阶段数学的基础性、综合性、应用性、发展性及选拔性。

真正体现了“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”的新课标育人理念。

具体来看，2022年陕西中考数学试题呈现以下特点：一、依据《数学课程标准》，重视基础知识和基本技能的考查试题非常重视新课标背景下初中数学“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验的考查。

例如第14、15、16题，分别考查实数的运算、解不等式组、分式的化简等基本运算技能;例如第18题，通过平面直角坐标系中的平移作图，考查学生对图形的变化，图形与坐标的基本知识的应用等。

考查“双减”背景下学生对初中数学内容本质的感悟、掌握、理解和应用.二.稳中有变，注重现实问题，重视对学生应用意识和能力的考查试题重视测量学生的思维水平，注重对数学抽象、空间观念、推理能力、运算能力、模型思想和数据分析观念等的考查.例如第8题，学生通过表达式画二次函数图象，直观感受函数的性质与变化;例如一次函数试题通过“数值转换机”的形式呈现，让学生感受变量之间的对应关系;例如第11题，以折纸为背景，考查“黄金分割”的应用;例如第25题，是一道以拱桥为实际背景的题目，考查二次函数图象的表达式及二次函数图象上的点的坐标。

这些试题设置新颖，来源于课标与教材，让学生在答题的过程中既感受到耳目一新又觉得似曾相识。

三.注重综合与创新，重视对学生数学活动经验、创新意识及综合与实践能力的考查综合性试题第26题，打破了考查最值问题的固有模式。

以学生比较熟悉的几何图形：等边三角形、等腰直角三角形为载体，问题的设计具有一定的层次性，开放性和探究性。

陕西省2023年中考数学试题(解析版)第一题题目：一场足球比赛的门票价格是10元。

已知参加比赛的人数为x人，门票总收入为y元。

根据实际情况，下面哪一个式子能正确表示门票总收入y与参加比赛人数x的关系？A. y = 10 - xB. y = 10 + xC. y = 10xD. y = x - 10解析：门票总收入y与参加比赛人数x的关系可以表示为y = 10x。

每个人购买一张门票，所以门票总收入等于10元乘以参加比赛的人数。

因此，正确答案为C。

第二题题目：某公司的年利润为P元，已知其年营业额为Q元，根据实际情况，下面哪一个式子能正确表示年利润P与年营业额Q的关系？A. P = QB. P > QC. P < QD. P = Q - x解析：年利润P与年营业额Q的关系应为P = Q。

年利润是年营业额减去各项成本和费用后所得到的剩余金额。

如果费用超过收入，那么年利润可能为负数，但根据题目中的实际情况，我们可以假设年利润不为负数。

因此，正确答案为A。

第三题题目：某商品原价为P元，现在打八折出售，打折后的价格为Q元。

根据实际情况，下面哪一个式子能正确表示打折后的价格Q与原价P的关系？A. Q = P * 0.2B. Q = P * 0.8C. Q = P + 0.8D. Q = P - 0.8解析：打八折意味着商品的价格打了20%的折扣，即打折后的价格等于原价的80%。

所以，打折后的价格Q与原价P的关系可以表示为Q = P * 0.8。

因此，正确答案为B。

第四题题目：已知一个圆的直径为d，根据实际情况，下面哪一个式子能正确表示这个圆的周长C与直径d的关系？A. C = dB. C = πdC. C = d / πD. C = 2d解析：圆的周长可以通过直径与圆周率π的关系来计算，即C = πd。

根据圆的性质，周长是直径的π倍。

因此，正确答案为B。

陕西中考数学试卷真题分析陕西中考数学试卷一直以来都备受广大考生关注，对于考生来说，熟悉真题，分析真题，可以更好地了解考试的出题规律，有针对性地进行备考，提高自己的应试能力。

本文将对陕西中考数学试卷的真题进行分析，帮助考生更好地备考。

一、选择题分析陕西中考数学试卷的选择题部分是考生普遍关注的部分，也是考察基础知识和运算能力的重要环节。

我们将选择题根据题型进行分析。

1. 选择题型一：计算题以“有一组数：12,15,19,9,16,5,8，请你按从小到大的顺序排列这些数”为例，这种题目是对考生运算能力和排序能力的考察。

在解答这类题目时，考生应熟悉基本的数学运算，例如加减乘除等，并能够按照题目要求进行排序。

2. 选择题型二：几何问题几何问题在陕西中考数学试卷中占有一定比例。

例如，“下列四个图形：正方形、菱形、长方形、矩形中哪个是对的”，考察考生对于图形的认知和分类能力。

解答这类题目时，考生应熟悉各种几何图形的特征和分类方法。

3. 选择题型三：函数问题函数问题在陕西中考数学试卷中也是一个常见的题型。

例如，“已知函数y=2x+3，求x=7时的y值”，考察考生对函数的理解和运用能力。

解答这类题目时，考生应熟悉函数的概念和函数图像的表示方法。

二、填空题分析填空题是陕西中考数学试卷中的另一个重要部分，它更注重考察考生的理解能力和解决问题的能力。

以下是对填空题的分析。

1. 填空题型一：代数问题以“已知a=3，b=5，解方程组2a+b=13，a+b=？”为例，考察考生对于代数的理解和运用能力。

在解答这类题目时，考生应熟悉代数方程的求解步骤，并能够将给定的数值代入方程进行计算。

2. 填空题型二：几何问题几何问题在填空题中也是常见的。

例如，“已知△ABC中，∠ACB=90度，AB=5cm，AC=3cm，求BC的长度”。

考察考生对几何图形的认知和解题能力。

解答这类题目时，考生应能够运用勾股定理和三角形的性质进行计算。

三、解答题分析陕西中考数学试卷中的解答题部分相对较少，但也是对考生综合能力的考察。

2024年陕西中考数学试卷分析报告及答案一、试卷整体分析2024年陕西中考数学试卷共分为两个部分，分别是选择题和解答题。

选择题占总分的60%，共有30道题；解答题占总分的40%，共有4道题。

试卷难度适中，注重考查学生的数学基本知识和解题能力。

二、选择题分析选择题共30道，每题4分，共计120分。

下面对每个知识点的出题情况进行分析：1.1 整式的计算本部分共5道题，主要考查学生对整式的计算方法的理解和掌握程度。

出题形式涉及多项式相加、相减、相乘等。

比较容易出错的地方是对整式运算规则不熟悉，导致结果错误。

建议学生在平时的学习中多加强整式的计算方法，掌握运算规则。

1.2 方程与不等式本部分共6道题，主要涉及一次方程和一次不等式的解法。

出题形式包括代数方程和实际问题的应用题。

学生在解题过程中需要注意式子的变换、解方程的步骤和解的判断。

对于较难的应用题，学生需要灵活运用数学知识进行分析和解答。

1.3 几何图形的认识与计算本部分共6道题，主要考察学生对几何图形的基本概念和计算方法的理解。

出题形式涉及图形的面积、周长、体积等计算。

学生在解题过程中需要熟悉各种图形的性质和计算公式，并能够运用到具体问题中。

1.4 分式与比例本部分共4道题，主要涉及分式与比例的计算和应用。

出题形式包括比例的计算、分式的约分与运算等。

学生在解题过程中需要熟练掌握分式的运算规则和比例的计算方法，注意计算过程中的约分和单位的统一。

1.5 统计与概率本部分共3道题，主要考察学生对统计和概率的基本概念和计算方法的理解。

出题形式涉及数据的收集、整理和分析，以及事件的概率计算。

学生需要熟悉统计和概率的基本概念和计算公式，并能够灵活运用到具体问题中。

三、解答题分析解答题共4道，每题20分，共计80分。

下面对每个题目的要点进行详细解析：3.1 一元一次方程本题要求解一元一次方程，并给出方程解的判断条件。

学生需要按照步骤进行方程的变形和解的判断。

解题过程中需要注意方程的解集和解的判断条件的掌握。

2023年陕西省中考数学试卷分析评析
本文对2023年陕西省中考数学试卷进行分析评析，旨在总结试卷特点，借以指导学生备考。

试卷结构分析
- 单项选择题：占比约50%，主要测试基础知识掌握和简单计算能力。

- 解答题：占比约50%，主要测试综合运用知识解决问题的能力。

难度分布分析
- 难度较低的题目主要集中在选择题中，涵盖基础知识点的考查。

- 难度适中的题目分布较为均匀，既包含基础知识的运用，也涉及到一定的综合运算和推理能力。

- 难度较高的题目主要出现在解答题中，需要学生运用知识解决实际问题。

知识点覆盖分析
本次试卷涵盖了中学数学的各个知识点，主要包括但不限于以下内容：
1. 数与式的计算：整数运算、分数运算、百分数计算等。

2. 代数与方程：一元一次方程的解法、平方根的计算、简单代数式的展开与因式分解等。

3. 几何与图形：平面图形的性质、三角形的相似性与等腰三角形判定等。

4. 数据与概率：统计图表的读取与分析、简单概率计算等。

解题策略分析
- 针对选择题，学生可先快速浏览题目，识别出已掌握的知识点，并注意计算步骤的正确性。

- 针对解答题，学生应先仔细阅读题目，理清思路，注重解决问题的全过程，注意论证和解释的准确性。

备考建议
- 夯实基础知识：重点复考点知识，加强基础知识的掌握与运用能力。

- 多做真题：通过做真题了解试卷特点和题目类型，提升应试能力。

- 综合练：进行综合运用不同知识点的练，培养解决问题的能力。

以上是本文对2023年陕西省中考数学试卷的分析评析，希望对各位学生备考有所帮助。

祝各位考生取得好成绩！。

2023陕西中考数学试卷分析2023陕西中考数学试题命题以《新课标》理念为指导，充分贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》的思想，在对学生数学基础知识考察的同时，注重数学思维能力的考察，从不同角度考察学生的数学核心素养和灵活运用知识的能力，达到了对学科学业质量的全面考察的目的。

一、试卷结构分析这次试题整体结构、各题所占分值与2022年保持一致，选择题8个，填空题5个，解答题13个，共26个题目，分别涵盖了数与式、方程（组）与不等式（组）、一次函数、反比例函数、二次函数、三角形、四边形、图形的变化及统计和概率部分知识点，题目以4：3：2：1的难度分布。

二、注重基础，彰显四基从基础题型来看，1-8题选择题，9-12题填空题，14-16题计算题，17题尺规作图，18题几何证明，19-23题实际应用，这些题位上的题目所考察内容较往年没有大的改变，题目的特点是难度适中，注重考察学生的基本知识、基本技能、基本思想、以及基本活动经验，实际应用问题的提出更贴近孩子们的生活，题目设置注重创设真实情境，让孩子们更容易入手，真正体现了“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”的育人理念。

三、灵活变通，突出能力从重点题型来看，第13题小几何综合难度有所提升，和往年的命题思维有所不同的是：以PM+PN=4这个唯一最小值为已知条件命制题目，意在让学生以这个奇妙的数据为突破口，分析动点的运动过程，从而解决问题，灵活性较强；第24题关于圆的综合题，题型设置和往年相比变化不大，第一小问利用圆周角定理求证两条线段相等，第二问先将要求线段进行转化，然后利用相似三角形或锐角三角函数进行求解，值得指出的是，第二问考察的知识点并不难，但利用了转化的数学思想，变通性良好，突出考察了学生分析问题、解决问题的能力；第25题的命制延续了2022年的风格，弱化二次函数与几何的综合，强化二次函数的实际应用，落地双减，有效地体现了义务教育阶段数学的基础性与应用性；第26题几何压轴综合性较高，问题的设置具有层次性、思辨性和开放性，由易到难，思维含量较高。

2024年陕西省初中学业水平考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 3−倒数是（ ）A. 3B. 13C. 13−D. 3−【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵1313 −×−=， ∴3−的倒数是13−. 故选C2. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可．的【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故选：C ．3. 如图，AB DC ∥，BC DE ∥，145B ∠=°，则D ∠的度数为（ ）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°【答案】B【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同旁内角互补”，得到35C ∠=°，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案．【详解】AB DC ∥，180B C∠+∠=°∴， 145B ∠=°，18035C B ∴∠=°−∠=°，∥ BC DE ，35D C ∴∠=∠=°．故选B ．4. 不等式()216x −≥的解集是（ ）A. 2x ≤B. 2x ≥C. 4x ≤D. 4x ≥【答案】D【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式．通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：()216x −≥，去括号得：226x −≥，移项合并得：28x ≥，解得：4x ≥，故选：D ．5. 如图，在ABC 中，90BAC ∠=°，AD 是BC 边上的高，E 是DC 的中点，连接AE ，则图中的直角三角形有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查直角三角形的概念．根据直角三角形的概念可以直接判断．【详解】解：由图得ABD △，ABC ，ADC △，ADE 为直角三角形，共有4个直角三角形．故选：C ．6. 一个正比例函数图象经过点()2,A m 和点(),6B n −，若点A 与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为 （ ）A. 3y x =B. 3y x =−C. 13y x =D. 13y x =− 【答案】A【解析】【分析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，求出,A B 的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．【详解】解：∵点A 与点B 关于原点对称，∴6,2m n ==−，∴()2,6A ，()2,6B −−， 设正比例函数的解析式为：()0y kx k =≠，把()2,6A 代入，得：3k =， ∴3y x =；故选A ．7. 如图，正方形CEFG 的顶点G 在正方形ABCD 的边CD 上，AF 与DC 交于点H ，若6AB =，2CE =，则DH 的长为（ ）的A. 2B. 3C. 52D. 83【答案】B【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质．证明ADH FGH ∽△△，利用相似三角形的性质列式计算即可求解．【详解】解：∵正方形ABCD ，6AB =，∴6AB AD CD ===，∵正方形CEFG ，2CE =，∴2CE GF CG ===，∴4DG CD CG =−=，由题意得AD GF ∥，∴ADH FGH ∽△△， ∴AD DH GF GH=，即624DH DH =−， 解得3DH =，故选：B ．8. 已知一个二次函数2y ax bx c ++的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表， x …4− 2− 0 3 5 …y … 24− 8− 0 3− 15− …则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）A. 图象的开口向上B. 当0x >时，y 的值随x 的值增大而增大C. 图象经过第二、三、四象限D. 图象对称轴是直线1x =【答案】D【解析】【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质．先利用待定系数法求得二次函数解析式，再根据二次函数的性质逐一判断即可． 的【详解】解：由题意得4280933a b c c a b c −+=− = ++=− ，解得102a c b =− = =，∴二次函数的解析式为()22211y x x x =−+=−−+，∵10a =−<，∴图象的开口向下，故选项A 不符合题意；图象的对称轴是直线1x =，故选项D 符合题意；当01x <<时，y 的值随x 的值增大而增大，当1x >时，y 的值随x 的值增大而减小，故选项B 不符合题意；∵顶点坐标为()1,1且经过原点，图象的开口向下，∴图象经过第一、三、四象限，故选项C 不符合题意；故选：D ． 第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 分解因式：2a ab −=_______________．【答案】a （a ﹣b ）．【解析】【详解】解：2a ab −=a （a ﹣b ）． 故答案为a （a ﹣b ）．【点睛】本题考查因式分解-提公因式法．10. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2−，1−，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）【答案】0【解析】【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果．【详解】解：由题意，填写如下：()()10102020++−=++−=，，满足题意；故答案为：0．11. 如图，BC 是O 的弦，连接OB ，OC ，A ∠是 BC所对的圆周角，则A ∠与OBC ∠的和的度数是________．【答案】90°##90度【解析】【分析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．根据圆周角定理可得2BOC A ∠=∠，结合三角形内角和定理，可证明2180A OBC OCB ∠+∠+∠=°，再根据等腰三角形的性质可知OBC OCB ∠=∠，由此即得答案．【详解】A ∠是 BC所对的圆周角，BOC ∠是 BC 所对的圆心角， 2BOC A ∴∠=∠，180BOC OBC OCB ∠+∠+∠=° ，2180A OBC OCB ∴∠+∠+∠=°，OB OC = ，OBC OCB ∴∠=∠，2180A OBC OBC ∴∠+∠+∠=°，22180A OBC ∴∠+∠=°，90A OBC ∴∠+∠=°．故答案为：90°．12. 已知点()12,A y −和点()2,B m y 均在反比例函数5y x=−的图象上，若01m <<，则12y y +________0． 【答案】<##小于【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，先求出152y =，25y m =−，再根据01m <<，得出25y <−，最后求出120y y +<即可．【详解】解：∵点()12,A y −和点()2,B m y 均在反比例函数5y x =−的图象上， ∴152y =，25y m=−， ∵01m <<，∴25y <−，∴120y y +<．故答案为：<．13. 如图，在ABC 中，AB AC =，E 是边AB 上一点，连接CE ，在BC 右侧作BF AC ∥，且BF AE =，连接CF ．若13AC =，10BC =，则四边形EBFC 的面积为________．【答案】60【解析】【分析】本题考查等边对等角，平行线的性质，角平分线的性质，勾股定理：过点C 作C M A B ⊥，CN BF ⊥，根据等边对等角结合平行线的性质，推出ABC CBF ∠=∠，进而得到CM CN =，得到CBF ACE S S = ，进而得到四边形EBFC 的面积等于ABC S ，设AM x =，勾股定理求出CM 的长，再利用面积公式求出ABC 的面积即可．【详解】解：∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∵BF AC ∥，∴ACB CBF ∠=∠，∴ABC CBF ∠=∠，∴BC 平分ABF ∠，过点C 作C M A B ⊥，CN BF ⊥，则：CM CN =， ∵11,22ACE CBF S AE CM S BF CN =⋅=⋅ ，且BF AE =， ∴CBF ACE S S = ，∴四边形EBFC 面积CBF CBE ACE CBE CBA S S S S S =+=+= ，∵13AC =，∴13AB =，设AM x =，则：13BM x =−，由勾股定理，得：22222CM AC AM BC BM =−=−，∴()2222131013x x −=−−， 解：11913x =，∴12013CM =， ∴1602CBA S AC CM ⋅ ， ∴四边形EBFC 的面积为60．故答案为：60．三、解答题（共13小题，计81分。

陕西省中考数学试题分析点评2023年陕西中考数学试题结构与2022年中考数学试题结构基本一致，整套试卷包含8道选择题，5道填空题和13道解答题，全卷共计26道题目.试题主要包含数与代数，几何与图形，统计与几何以及综合与实践四大模块的内容，各个部分的所占比重与往年基本相同.在考试结束后，很多同学反应，今年的数学题目比较难，相对去年的中考试题来说，今年的部分试题的难度确实有增加，题目有梯度，也体现出了中考数学的选拔性功能，体现了对数学核心素养的考查.选填题虽有变化，但难度适中；解答题更注重与实际生活的联系，从重点题型来看，实数运算、分式运算、不等式运算、几何作图、全等三角形、方程、概率、统计、测高、一次函数、圆、二次函数等试题考查的重难点没有太大变化，更加注重对学生的基本知识、基本技能和数学思想方法的考查，考查重难点与往年基本一致，但考查比较灵活，命题立意比较新，部分题目还是给学生带来一些挑战.尺规作图考查到两种基本作图，这与往年的考查略有不同.试题的新颖及阅读量大也是本套数学试卷的一大特色.这也充分体现了数学从生活中来到生活中去的特点，多道题目的命题背景都源于现实生活，像方程应用中的购买笔记本、夜晚景观灯测高、以树高为背景的一次函数、以农场种植西红柿为背景的统计,以图书馆拱门为背景的二次函数问题等.阅读信息量大给很多同学的审题及答题带来了很多的困惑，像二次函数涉及到图书馆拱门方案，统计题目涉及到农场西红柿，有大段文字和信息，学生要想顺利解答问题，那就需要具备较强的文字处理能力，能快速从大段的行文中提炼出有用的数学信息，并且能结合相关的数学知识来分析和解决这些问题，这是对学生综合能力和素养的考查.选择题压轴题第8题考查的是二次函数求最值，出题思路较为常规，求最小值，难度不大，基础过关的学生基本都能正确解答.填空压轴题第13题，题目新颖灵活，有一定的难度，可以从多种角度去思考本题的思维逻辑。

在确定的大背景下，三个动点有两个直接的约束关系，一般来说是多解的，但是本题恰好给了“神奇”的数据，来求定值，看似与动点最值毫无关系，但本质上还是一道披着线段定值外表，核心还是线段最值的几何最值问题，考法比较新颖，充分考查学生分析问题和解决问题的能力.第24题关于圆的试题第二问有一定的难度，部分学生准确完成有一定的困难.对于这道题目的解答需要综合运用多个相关的知识点，充分体现了知识主体整合性的重要性.对于本道题目的解答有多种方法，根据辅助线及方法的不同，可以利用相似三角形，全等三角形、三角函数、勾股定理、等面积法等来分析和解答.第25题二次函数考察了实际应用，以图书馆拱门方案为背景涉及到求二次函数的值以及相关计算，题目难度不大，但文字信息较长，需要具备较强的文字处理能力和数学知识迁移和灵活应用的能力.第26题属于综合与实践题目，包含两问，第一问属于比较基础的几何最值问题，第二问压轴题考查的是“两条动线段+定长线段”最值问题，属于“过天桥”问题，本题源自课本，这类问题是八下课本p90第三章复习题第18题（1）的变式。