耦合和约束方程

ANSYS 中不同单元之间的连接问题中不同单元之间的连接问题论坛里常有人问不同单元之间的连接问题，我自己也一直被这个问题所困绕，最近从ANSYS工程分析进阶实例上知道了ANSYS 中不同单元之间的连接原则。

中不同单元之间的连接原则。

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一般来说，按“杆梁壳体”单元顺序，只要后一种单元的自由度完全包含前一种单元的自由度，全包含前一种单元的自由度，则只要有公共节点即可，则只要有公共节点即可，则只要有公共节点即可，不需要约束方程，不需要约束方程，否则需要耦合自由度与约事方程。

例如： （1）杆与梁、壳、体单元有公共节点即可，不需要约束方程。

（2）梁与壳有公共节点即可，也不需要约束写约束方程；壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的rotz 是虚的自由度，也不妨碍二者之间的关系，这有点类同于梁与杆的关系。

（3）梁与体则要在相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。

（4）壳与体则也要相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。

一般来说，beam 与beam 的连接方式默认为刚接，link 与link 的默认链接方式为铰接，link与beam 的默认连接方式为铰接。

那么实际情况中经常遇到beam 与beam 的铰接,如何处理理 举例：举例：有一长为100mm 的矩形截面梁，截面为10X1mm ，与一规格为20mmX7mmX10mm 的实体连接，约束实体的端面，在梁端施加大小为3N 的y 方向的压力，梁与实体都为一材料，弹性模量为30Gpa ，泊松比为0.3。

本例主要讲解梁与实体连接处如何利用耦合及约束方程进行处理。

命令流如下： FINI /CLE /FILNAME,BEAM_AND_SOLID_ELEMENTS_CONNECTION !定义工作文件名/TITLE,COUPLE_AND_CONSTRAINT_EQUATION !定义工作名定义工作名/PREP7 ET,1,SOLID95 !定义实体单元类型为SOLID95 ET,2,BEAM4 !定义梁单元类型为BEAM4MP ,EX,1,3E4 !定义材料的弹性模量定义材料的弹性模量 ,PRXY MP ,PRXY,1,0.3 ,1,0.3 !定义泊松比定义泊松比R,1 !定义实体单元实常数 R,2,10.0,10/12.0,1000/12.0,10.0,1.0 !定义梁单元实常数定义梁单元实常数BLC4,,,20,7,10 !创建矩形块为实体模型体模型WPOFFS,0,3.5 !将工作平面向Y 方向移动3.5 WPROTA,0,90 !将工作平面绕X 轴旋转90度 VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开将实体沿工作平面剖开WPOFFS,0,5 !将工作平面向Y 方向移动5 WPROTA,0,90 !将工作平面绕X 轴旋转90度 VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开将实体沿工作平面剖开WPCSYS,-1 !将工作平面设为与总体笛卡儿坐标一致 K,100,20,3.5,5 !创建关键点K,101,120,3.5,5 !创建关键点 L,100,101 !连接关键点生成梁的线实体 LSEL,S,LOC,X,21,130 !选择梁线选择梁线 LA TT,1,2,2 !指定梁的单元属性指定梁的单元属性LESIZE,ALL,,,10 !指定梁上的单元份数上的单元份数 LMESH,ALL !划分梁单元划分梁单元 VSEL,ALL !选择所有实体选择所有实体V A TT,1,1,1 !设置实体的单元属性ESIZE,1 !指定实体单元尺寸 MSHAPE,0,2D !设置实体单元为2D MSHKEY ,1 !设置为映射网格划分方法设置为映射网格划分方法VMESH,ALL !划分实体单元 ALLS !全选 FINI !退出前处理 /SOLU !进入求解器进入求解器 ASEL,S,LOC,X,0 !选择实体的端面 DA,ALL,ALL !约束实体端面 ALLS !全选FK,101,FY ,-3.0 !在梁端施加Y 向压力向压力 CP ,1,UX,1,21 !耦合节点1和节点21X 方向自由度方向自由度,2,UY CP ,2,UY,1,21 !,1,21 !耦合节点1和节点21Y 方向自由度方向自由度CP ,3,UZ,1,21 !耦合节点1和节点21Z 方向自由度 CE,1,0,626,UX,1,2328,UX,-1,1,ROTY ,-ABS(NZ(626)-NZ(2328)) !设置约束方程CE,2,0,67,UX,1,4283,UX,-1,1,ROTZ,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程CE,3,0,67,UZ,1,4283,UZ,-1,1,ROTX,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程 ALLS !全选全选SOLVE !保存保存 FINI !退出求解器退出求解器 /POST1 !进入通用后处理进入通用后处理PLNSOL, U,Y PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !, 0,1.0 !显示Y 方向位移向位移 PLNSOL, S,EQV PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !, 0,1.0 !显示等效应力显示等效应力ETABLE,ZL1,SMISC,1 !读取梁单元上I 节点X 方向的力 ETABLE,ZL2,SMISC,7 !读取梁单元上J 节点X 方向的力ETABLE,MZ1,SMISC,6 !读取梁单元上I 节点Z 方向的力矩方向的力矩 带格式的: 突出显示批注突出显示批注[微软系统1]: 1是转动的中心点！！！ 带格式的: 突出显示突出显示ETABLE,MZ2,SMISC,12 !读取梁单元上J 节点Z 方向的力矩方向的力矩PLETAB,ZL1 !显示梁单元X 方向的力方向的力 PLETAB,MZ1 !显示梁单元Z 方向力矩方向力矩上面所述的不同单元之间的接连方法主要是用耦合自由度和约束方程来实现的，要是用耦合自由度和约束方程来实现的，有一定的局限性，有一定的局限性，只适用于小位移，只适用于小位移，下面介绍一种下面介绍一种支持大位移算法的方法，MPC 法。

CERIG命令详解2011-12-21 21:27:42| 分类：ANSYS | 标签：|字号大中小订阅ansys学习－耦合与约束方程1 耦合当需要迫使两个或多个自由度取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起。

耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其它自由度。

典型的耦合自由度应用包括："模型部分包含对称；"在两重复节点间形成销钉、铰链、万向节和滑动连接；"迫使模型的一部分表现为刚体。

如何生成耦合自由度集1.在给定节点处生成并修改耦合自由度集命令：CPGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Couple DOFs在生成一个耦合节点集之后，通过执行一个另外的耦合操作（保证用相同的参考编号集）将更多节点加到耦合集中来。

也可用选择逻辑来耦合所选节点的相应自由度。

用CP命令输入负的节点号来删除耦合集中的节点。

要修改一耦合自由度集（即增、删节点或改变自由度标记）可用CPNGEN命令。

（不能由GUI直接得到CPNBGEN命令）。

2.耦合重合节点。

CPINTF命令通过在每对重合节点上定义自由度标记生成一耦合集而实现对模型中重合节点的耦合。

此操作对“扣紧”几对节点（诸如一条缝处）尤为有用。

命令：CPINTFGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Coincident Nodes3.除耦合重复节点外，还可用下列替换方法迫使节点有相同的表现方式：o如果对重复节点所有自由度都要进行耦合，常用NUMMRG命令（GUI：MainMenu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Merge Items）合并节点。

o可用EINTF命令（GUI：Main Menu> Preprocessor>Create> Elements >At Coincid Nd）通在重复节点对之间生成2节点单元来连接它们。

ANSYS/LSDYNA 经验手册显式与隐式方法对比：隐式时间积分不考虑惯性效应（[C]and[M]）。

在t＋△t时计算位移和平均加速度：{u}={F}/[K]。

线性问题时，无条件稳定，可以用大的时间步。

非线性问题时，通过一系列线性逼近（Newton－Raphson）来求解；要求转置非线性刚度矩阵[k]；收敛时候需要小的时间步；对于高度非线性问题无法保证收敛。

显式时间积分用中心差法在时间t求加速度：{a}=([F(ext)]-[F(int)])/[M]。

速度与位移由：{v}={v0}+{a}t,{u}={u0}+{v}t新的几何构型由初始构型加上{X}={X0}+{U}非线性问题时，块质量矩阵需要简单的转置；方程非耦合，可以直接求解；无须转置刚度矩阵，所有的非线性问题（包括接触）都包含在内力矢量中；内力计算是主要的计算部分；无效收敛检查；保存稳定状态需要小的时间步。

关于文件组织：jobname.lsdyna输入流文件，包括所有的几何，载荷和材料数据jobname.rst后处理文件主要用于图形后处理（post1），它包含在相对少的时间步处的结果。

jobname.his在post26中使用显示时间历程结果，它包含模型中部分与单元集合的结果数据。

时间历程ASCII文件，包含显式分析额外信息，在求解之前需要用户指定要输出的文件，它包括：GLSTAT全局信息，MATSUM材料能量，SPCFORC节点约束反作用力，RCFORC接触面反作用力，RBDOUT刚体数据，NODOUT节点数据，ELOUT单元数据……在显式动力分析中还可以生成下列文件：D3PLOT类似ansys中jobname.rstD3THDT时间历程文件，类似ansys中jobname.his关于单元：ANSYS/LSDYNA有7种单元（所有单元均为三维单元）:LINK160:显式杆单元；BEAM161：显式梁单元；SHELL163：显式薄壳单元；SOLID164：显式块单元；COMBI165：显式弹簧与阻尼单元；MASS166：显式结构质量；LINK167:显式缆单元显式单元与隐式单元不同：每种单元可以用于几乎所有的材料模型。

1 如何处理LS-DYNA中的退化单元在网格划分过程中，我们常遇到退化单元，如果不对它进行一定的处理，可能会对求解产生不稳定的影响。

在LS-DYNA中，同一Part ID 下既有四面体，五面体和六面体，则四面体，五面体既为退化单元，节点排列分别为N1，N2，N3，N4，N4，N4，N4，N4和N1，N2，N3，N4，N5，N5，N6，N6。

这样退化四面体单元中节点4有5倍于节点1-3的质量，而引起求解的困难。

其实在LS-DYNA的单元公式中，类型10和15分别为四面体和五面体单元，比退化单元更稳定。

所以为网格划分的方便起见，我们还是在同一Part ID下划分网格，通过*CONTROL_SOLID关键字来自动把退化单元处理成类型10和15的四面体和五面体单元。

2 LS-DYNA中对于单元过度翘曲的情况有何处理方法有两种方法：1. 采用默认B-T算法，同时利用*control_shell控制字设置参数BWC＝1，激活翘曲刚度选项；2. 采用含有翘曲刚度控制的单元算法，第10号算法。

该算法是针对单元翘曲而开发的算法，处理这种情况能够很好的保证求解的精度。

除了上述方法外，在计算时要注意控制沙漏，确保求解稳定。

3 在ANSYS计算过程中结果文件大于8GB时计算自动中断，如何解决这个问题解决超大结果文件的方案:1. 将不同时间段内的结果分别写入一序列的结果记录文件；2. 使用/assign命令和重启动技术；3. ANSYS采用向指定结果记录文件追加当前计算结果数据方式使用/assign指定的文件，所以要求指定的结果记录文件都是新创建的文件，否则造成结果文件记录内容重复或混乱。

特别是，反复运行相同分析命令流时，在重复运行命令流文件之前一定要删除以前生成的结果文件序列。

具体操作方法和过程参见下列命令流文件的演示。

4关于梁、壳单元应力结果输出的说明问题：怎样显示梁单元径向和轴向的应力分布图（我作的梁单元结果只有变形图DOF SOLUTIN –Translation，但是没有stress等值线图，只有一种颜色）和壳单元厚度方向的应力、变形图（我们只能显示一层应力、变形，不知道是上下表层或中间层的结果）。

ansys中如何进行刚性连接一般来说，按“杆梁壳体”单元顺序，只要后一种单元的自由度完全包含前一种单元的自由度，则只要有公共节点即可，不需要约束方程，否则需要耦合自由度与约事方程。

例如：（1）杆与梁、壳、体单元有公共节点即可，不需要约束方程。

（2）梁与壳有公共节点即可，也不需要约束写约束方程；壳梁自由度数目相同，自由度也相同，尽管壳的rotz是虚的自由度，也不妨碍二者之间的关系，这有点类同于梁与杆的关系。

（3）梁与体则要在相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。

（4）壳与体则也要相同位置建立不同的节点，然后在节点处耦合自由度与施加约束方程。

举例：有一长为100mm的矩形截面梁，截面为10X1mm，与一规格为20mmX7mmX10mm的实体连接，约束实体的端面，在梁端施加大小为3N的y方向的压力，梁与实体都为一材料，弹性模量为30Gpa，泊松比为0.3。

本例主要讲解梁与实体连接处如何利用耦合及约束方程进行处理。

命令流如下：FINI/CLE/FILNAME,BEAM_AND_SOLID_ELEMENTS_CONNECTION !定义工作文件名/TITLE,COUPLE_AND_CONSTRAINT_EQUATION !定义工作名/PREP7ET,1,SOLID95 !定义实体单元类型为SOLID95ET,2,BEAM4 !定义梁单元类型为BEAM4MP,EX,1,3E4 !定义材料的弹性模量MP,PRXY,1,0.3 !定义泊松比R,1 !定义实体单元实常数R,2,10.0,10/12.0,1000/12.0,10.0,1.0 !定义梁单元实常数BLC4,,,20,7,10 !创建矩形块为实体模型WPOFFS,0,3.5 !将工作平面向Y方向移动3.5WPROTA,0,90 !将工作平面绕X轴旋转90度VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开WPOFFS,0,5 !将工作平面向Y方向移动5WPROTA,0,90 !将工作平面绕X轴旋转90度VSBW,ALL !将实体沿工作平面剖开WPCSYS,-1 !将工作平面设为与总体笛卡儿坐标一致K,100,20,3.5,5 !创建关键点K,101,120,3.5,5 !创建关键点L,100,101 !连接关键点生成梁的线实体LSEL,S,LOC,X,21,130 !选择梁线LATT,1,2,2 !指定梁的单元属性LESIZE,ALL,,,10 !指定梁上的单元份数LMESH,ALL !划分梁单元VSEL,ALL !选择所有实体VATT,1,1,1 !设置实体的单元属性ESIZE,1 !指定实体单元尺寸MSHAPE,0,2D !设置实体单元为2DMSHKEY,1 !设置为映射网格划分方法VMESH,ALL !划分实体单元ALLS !全选FINI !退出前处理!------------------------/SOLU !进入求解器ASEL,S,LOC,X,0 !选择实体的端面DA,ALL,ALL !约束实体端面ALLS !全选FK,101,FY,-3.0 !在两端施加Y向压力CP,1,UX,1,21 !耦合节点1和节点21X方向自由度CP,2,UY,1,21 !耦合节点1和节点21Y方向自由度CP,3,UZ,1,21 !耦合节点1和节点21Z方向自由度CE,1,0,626,UX,1,2328,UX,-1,1,ROTY,-ABS(NZ(626)-NZ(2328)) !设置约束方程CE,2,0,67,UX,1,4283,UX,-1,1,ROTZ,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程CE,3,0,67,UZ,1,4283,UZ,-1,1,ROTX,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程ALLS !全选SOLVE !保存FINI !退出求解器!------------------------/POST1 !进入通用后处理PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !显示Y方向位移PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !显示等效应力ETABLE,ZL1,SMISC,1 !读取梁单元上I节点X方向的力ETABLE,ZL2,SMISC,7 !读取梁单元上J节点X方向的力ETABLE,MZ1,SMISC,6 !读取梁单元上I节点Z方向的力矩ETABLE,MZ2,SMISC,12 !读取梁单元上J节点Z方向的力矩PLETAB,ZL1 !显示梁单元X方向的力PLETAB,MZ1 !显示梁单元Z方向力矩!**********************************************上面所述的不同单元之间的接连方法主要是用耦合自由度和约束方程来实现的，有一定的局限性，只适用于小位移，下面介绍一种支持大位移算法的方法，MPC 法。

众所周知，对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。

在ANSYS中，大家知道，网格划分有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。

在这里，我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。

一、自由网格划分自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上（平面、曲面）可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。

通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术（SMARTSIZE命令）来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及选择分网算法等（MOPT命令）。

对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。

同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元（92号单元）。

如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元），因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差；如果选用二次的六面体单元（比如95号单元），由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。

在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分（后面详述）时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。

对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言，自由网格划分中的层网格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。