福建省泉州市惠安县2017—2018学年(下)八年级期中考数学试卷及答案
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惠安2017—2018学年（下）八年级期中考试 数 学 试 卷
（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）．
1．已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣1
3．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ）
A．0.715×104 B．0.715×10﹣4 C．7.15×105 D．7.15×10﹣5
4．如果把中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的5倍
C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）
6．若点(m，n)在函数12xy的图象上，则代数式124nm的值是（ ）
A．1 B．1 C．2 D．2
7．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
A． B． C D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm
C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm 班级 座号 姓名___________ 考场__________
………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题……………… 9. 如图，直线,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），
点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为
（A） （B）
（C） （D）
10．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B
作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置
也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（ ）
A．n=﹣2m B．n=﹣ C．n=﹣4m D．n=﹣
二、填空题（每小题4分，共24分）．
11．计算：= ．
12．当x=__________时，分式22xx的值为零.
13．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是 ．
14．将一次函数y＝2x的图象向上平移2个单位后，当y＞0时，x的取值范围是 ．
15．已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分
∠ADC交BC于E，则BE= ．
16．函数y1＝x与y2＝4x 的图像如图所示，下列关于函数y＝y1＋y2的结论：①函数的图像关于原点对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图像最低点的坐标是（2，4）．其中所有正确的结论的序号是_____________________． 三、解答题（共86分）．
17．（8分）计算：（2017﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）4．
18．（8分） 计算：1)111(2xxx．
19．（8分）关于x的方程：=+1．
（1）当a=2时，求这个方程的解；
（2）若这个方程无解且a≠1，求a的值．
20．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，EF、BD相交于点O，求证：OE=OF．
21．（8分）（1）计算并填数：
x 1
2 5 10 1000
10000
1﹣ ﹣1 ﹣ ﹣ ﹣
（2）观察上表，描述1﹣的值的变化情况．
（3）当x非常大时，的值接近于什么数？
22．（10分）已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同．甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件．
（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）
（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？
（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值．
23．（10分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）
（1）填空：b= （用含k代数式表示）；
（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x轴于点A，交y轴于点B，
x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；
（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．
24．（13分）如图1，ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且 点G在ABCD内部．将BG延长交DC于点F．
（1）猜想并填空：GF DF（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）请证明你的猜想；
（3）如图2，当∠A=90°，设BG=a，GF=b，EG=c，求出 a、b、c三者之间的关系．
25. （13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0kyxx的图象与直线2yx交于点3,Am.
（1）求km、的值；
（2）已知点,0Pnnn，过点P作平行于x轴的直线，交直线2yx于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数0kyxx的图象于点N.
①当1n时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
（3）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）是这个反比例函数图象上任意不重合的两点，M=，N=，试判断M，N的大小，并说明理由
