四年级数学上册乘法结合律北师大PPT课件

教案：《加法结合律和乘法结合律》四年级上册数学北师大版

教学目标：

1. 让学生理解并掌握加法结合律和乘法结合律的概念。

2. 培养学生运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。

教学重点：

1. 加法结合律和乘法结合律的概念。

2. 运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。

教学难点：

1. 加法结合律和乘法结合律的理解和运用。

2. 解决实际问题中加法结合律和乘法结合律的应用。

教学准备：

1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。

2. 学生分组，每组准备计算器和练习本。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 引导学生回顾已学的加法和乘法运算规则。

2. 提问：在进行加法和乘法运算时，我们可以改变运算顺序吗？为什么？

3. 学生回答后，总结加法和乘法运算的顺序不变性。

二、探究加法结合律（15分钟） 1. 引导学生观察以下算式：

(2 3) 4 = 2 (3 4)

(5 6) 7 = 5 (6 7)

2. 学生尝试解释上述算式两边相等的原因。

3. 引导学生总结出加法结合律的概念：对于任意三个数a、b、c，有(a b)

c = a (b c)。

4. 学生分组讨论，举例说明加法结合律的应用。

三、探究乘法结合律（15分钟）

1. 引导学生观察以下算式：

(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)

(5 × 6) × 7 = 5 × (6 × 7)

2. 学生尝试解释上述算式两边相等的原因。

3. 引导学生总结出乘法结合律的概念：对于任意三个数a、b、c，有(a × b)

× c = a × (b × c)。

4. 学生分组讨论，举例说明乘法结合律的应用。

四、巩固练习（15分钟）

1. 教师出示练习题，学生独立完成。

例：计算下列算式，运用加法结合律和乘法结合律简化计算过程。

(1) 123 456 789

《乘法结合律》名师教案

【教学目标】

知识与技能

使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

过程与方法

1.通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

2.培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

情感态度与价值观

1.通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

2.结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

【教学重点】

引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

【教学难点】

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。

【课前准备】

多媒体课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）观图激趣、导入新课。

1.师：同学们，这里有一个大长方体，你能帮老师算出它是由几个小正方体组成的吗？你能用几种方法计算？（出示课件第二张）

指名回答。并说说你是怎样想的？每一步表示的是什么？

方法1：（2×4）×3＝8×3＝24（个）。2×4表示的是最下面一层一共有多少个小正方体，一共有3层，再乘3就是正方体的总个数。

你还有其他的做法吗？

方法2：2×（4×3）＝2×12＝24（个）。4×3表示的是前面一排一共有多少个小正方体，一共有2排，再乘2就是正方体的总个数。

师：这两种做法结果是相同的，可以用等号连接这两个算式。

也可能会有学生提出其他的做法，如：（2×3）×4＝6×4＝24个，老师对学生的解法给予适当评价，予以表扬。

2.师：是不是其他的算式也可以这样表示呢？我们再来看一道题。（出示课件第3张）

王老师买了7套数学丛书，每套4本，每本25元。王老师一共花了多少元？

小组讨论，说说你是怎样想的？你能用多种方法解答吗？每个学生都要发言，重点说说计算过程，每一步求的是什么。

以小组为单位汇报结果，教师根据小组汇报给予适当评价。

方法1：（7×4）×25

＝28×25

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

——四年级数学“同课异构”后的教学设计

教学目的：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。

教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点教学过程。

教学过程：

一、 复习导入

1、复习：48+36=36+ 120+32+8=120+ + 163+50+37=（ + ）+

你运用了加法的什么运算规律？将加法交换律、结合律说给同学们听听。

用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

板书:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

2、设疑导入：乘法是相同加数连加的简便计算，那么，请大家猜想一下，在乘法中，还存在不存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？

二、自学例1，探索乘法交换律

学生独立学习后用自己的话说说乘法交换律是怎样的。

生1：交换两个因数的位置，积不变。

生2：a×b＝b×a

1、验证

这条规律到底对不对，我们需要进行验证。（学生进行验证。）

2、、汇报

学生展示验证过程。

引导学生用因为……所以进行描述。规范学生语言的同时，规范学生的格式。

3结论

师小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

4、公式

用自己喜欢的方式把乘法交换律表示出来。

师：通常我们会用字母表示。a×b＝b×a

5、练习

（1）请同学们应用运算定律填一填。并说说你的想法。

96×35=35×（ ） （ ）×（ ）=a×48

34×（ ）=52×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ）

小学-数学-上册-打印版

小学-数学-上册-打印版 乘法结合律

教学目标：

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。

2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。

3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

教学重、难点：

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。

2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

教学方法：合作交流，共同探究

教学准备：教学挂图，计算器

教学过程：

一、假设情境，激趣导入

1、出示长方体图，让学生估一估搭这个长方体一共用了多少个小正方体。

2、用不同方法验证结果。

让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、自主探究，合作交流

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班交流，并用字母（a×b）×c=a×（b×c）表示结合律。

三、测评反馈

1、课上让学生总结都学到了那些知识。

2、练一练第1题：

让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。

3、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

4、集体讨论第5题。

四、作业 小学-数学-上册-打印版

小学-数学-上册-打印版 独立完成练一练第2、3题。

五、板书设计

乘法结合律

3×（5×4）=60 15×25×4=1500

（3×5）×4=60 15×(25×4)=1500

乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）