四年级上册数学导学案 乘法结合律北师大版 (1)

《乘法结合律》教学设计

【教学目标】

1、知识与技能

①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。

②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。

2、过程与方法

①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。

②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。

3、情感态度与价值观

培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。

【教学重点】

指导学生探索和发现乘法的结合律。

【教学难点】

发现规律，总结规律。

【教学过程】

一、谈话导入

（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？

二、探索交流，发现规律

（教师）出示课件---探索与发现（二）。

（学生）计算（9×25）×4 和 9×（25×4）、 （12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。 （教师）两组算式的结果都相等吗？

（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：

（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）

即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。

（教师）这就叫做乘法结合律。

（学生反思）

（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？

（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。

（师生归纳）(a×b) ×c=a× (b×c)。

三、应用规律，解决问题

（教师）出示课件---乘法结合律的运用。

（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？

1、37×5×2； 2、17×25×4

（学生活动）

（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？

（学生）观察、讨论，然后反馈结果。

（师生归纳）因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。

（学生反思） 四、运用所学，巩固练习

教案：《加法结合律和乘法结合律》四年级上册数学北师大版

教学目标：

1. 让学生理解并掌握加法结合律和乘法结合律的概念。

2. 培养学生运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。

教学重点：

1. 加法结合律和乘法结合律的概念。

2. 运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。

教学难点：

1. 加法结合律和乘法结合律的理解和运用。

2. 解决实际问题中加法结合律和乘法结合律的应用。

教学准备：

1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。

2. 学生分组，每组准备计算器和练习本。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 引导学生回顾已学的加法和乘法运算规则。

2. 提问：在进行加法和乘法运算时，我们可以改变运算顺序吗？为什么？

3. 学生回答后，总结加法和乘法运算的顺序不变性。

二、探究加法结合律（15分钟） 1. 引导学生观察以下算式：

(2 3) 4 = 2 (3 4)

(5 6) 7 = 5 (6 7)

2. 学生尝试解释上述算式两边相等的原因。

3. 引导学生总结出加法结合律的概念：对于任意三个数a、b、c，有(a b)

c = a (b c)。

4. 学生分组讨论，举例说明加法结合律的应用。

三、探究乘法结合律（15分钟）

1. 引导学生观察以下算式：

(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)

(5 × 6) × 7 = 5 × (6 × 7)

2. 学生尝试解释上述算式两边相等的原因。

3. 引导学生总结出乘法结合律的概念：对于任意三个数a、b、c，有(a × b)

× c = a × (b × c)。

4. 学生分组讨论，举例说明乘法结合律的应用。

四、巩固练习（15分钟）

1. 教师出示练习题，学生独立完成。

例：计算下列算式，运用加法结合律和乘法结合律简化计算过程。

(1) 123 456 789

34 272 北师大版四年级数学上册第六单元 “除法”

《秋游》导学案

学习内容：北师大版四年级数学上册课本第68—70页的内容

学习目标：

1、掌握调商方法，并能熟练计算三位数除以两位数。

2、结合具体情境，体验“调商”过程，提高运算能力。

3、在解决简单问题过程中，感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识，激发学习数学的兴趣。

学习重难点：掌握调商方法，并能熟练计算三位数除以两位数。

学习过程：

一、学前准备。

1、用竖式计算：

（1）160÷32＝ （2）125÷28＝

二、合作探究。

1、见课本第68页“秋游”的情境图

每辆小客车限乘 人，每辆大客车限乘 人。

三年级有 名学生，四年级有 名学生，五年级有 名学生。

（2）你能提出哪些数学问题？

2、问题一：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？

（1）列式： ÷ ＝ （辆）

（2）估算：把34看成 ，同时把272看成 ，商为 ，估计 辆左右。

（3）究竟是多少辆？用竖式计算：

①应该把34看作 试商，那么商是 ，写在 位；

②34×9＝306>272行吗？ ，这说明 ；

③既然商9大了，该怎么办？ 。

（4）尝试：你会算吗？

（5）讨论质疑：“商为什么大了？”

（6）归纳：把除数“四舍”时，商可能偏 ，故要调 。

3、问题二：四年级学生都坐大客车，需几辆车？

（1）列式： ÷ ＝ （辆）

①应该把46看作 试商，那么商是 ，写在 位；

46 184 ②46×3＝138﹤184行吗？ ，这说明 ；

七 年级 上 （上/下） 数学 学科导学案

本周习惯养成：

知识链接：

图3－－－6的长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积。

(学生自学完成)

8n+5n=(8+5)n=13n

理论依据：__________________.又如：－7a2b+2a2b=(___+___) a2b=－5 a2b

一、示标自学

像8n和5n，－7a2b和2a2b这样的代数式称为同类项。

归纳小结：1. 同类项: ①_______相同； ②所含字母的_______也相同。

2．合并同类项：

议一议：x与y, a2b与ab2，－3pq与－3qp,abc与ac, a2与a是不是同类项？

游戏一：找朋友 ，（找同类项）

a² mn xy 2

－3pq³ a³ xy/2 pq

－8pq³ －nm 3q³p －4

解：

合并同类项法则：

①_________________________；

②___________________________________。 课题：3.4整式的加减(1) 课型： 新授 编号：

主备人： 审核： 小主人：

学习目标：

1.理解合并同类项法则所依据的运算律；

2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；

例1（2）7a+3a2+2a－a2+3；观察记号

=(7a+2a)+( 3a2－a2)+3； 括号分组

=（7+2）a+(3－1) a2

=9a+2a2+3； 正确合并

=2a2+9a+3。 处理结论 简记：记号分类，括号分组。

例2：合并同类项： （1）3a+2b－5a－b; (2)－4ab+1/3b2－9ab－1/2b2

做一做: 求代数式－3x2y+5x_0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=1/5, y=7.