乘法结合律
（一）教学目标
1、经历探索过程，发现并理解乘法结合律，能用字母表示乘法结合律。
2、在理解乘法结合律的基础上能应用运算定律进行简便计算。
3、感受数学与现实生活的紧密联系，培养运用所学知识解决问题的能力。
（二）教学重难点
重点：掌握乘法结合律。
难点：灵活应用运算定律解决实际问题。
（三）知识讲解
【知识点一】认识乘法结合律
问题导入 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。（教材54页上面例题）
(1) (2×4)×3 2×(4×3) (2) (7×4)×25 7×(4×25)
=8×3 =2×12 =28X25 =7×100
=24 =24 =700 =700
(2×4)×3=2×(4×3) (7×4)×25 =7×(4×25)
过程讲解
1．观察算式，找出规律
(l)每组的两道算式都是含有小括号的连乘法，乘数相同，并且积相等。
(2)不同的是每组第一个算式的运算顺序是先求出前两个乘数的积，再与第三个数相乘；第二个算式的运算顺序是先求出后两个乘数的积，再与第一个数相乘。
结论：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
2．举例验证
(9×2)×5 9×(2×5) (3×25)×4 3×(25×4)
=18×5 =9×10 =75×4 =3×100
=90 =90 =300 =300
(9×2)×5=9×(2×5) (3×25)×4=3×(25×4)
四年级《乘法结合律》教学设计
四年级《乘法结合律》教学设计
教研课题：学法有效性研究
教学目标：
１、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。
２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。
教学重点：
引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
教学难点：
乘法结合律的推导过程。
教学方法：
尝试教学法 自主探究法
教学过程：
一、复习导入
１、 25×6＝ 70×5＝ 14×100＝
25×4＝ 35×2＝ 125×8＝
2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！
老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。
二、探索发现
大屏幕出示两组算式
（２×４）×３ ２×（４×３）
＝８×３ ＝２×１２
＝２４ ＝２４
（２×４）×３＝２×（４×３）
（７×４）×２５ ７×（４×２５）
＝２４×２５ ＝７×１００
＝７００ ＝７００
（７×４）×２５＝７×（４×２５）
＝２４×２５
＝７００
师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你 们发现了什么？
小组交流
汇报
（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）
三、运用验证
师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。
出示书中的两个例子
要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？
（２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。
小组交流、汇报
师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？
先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）
再小组交流，板书展示一组。
四、表示对比
1 第四单元 运算律
第4课时 乘法结合律
教学内容：
课本第54-55页。
教学目标：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。
3、学习“猜测—验证”的科学思维方式，经历发现归纳乘法结合律的全过程，提高学生类比、分析、概括的能力。
教学重难点：
重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程的方法，发现乘法结合律。
难点：运用乘法结合律进行简算。
教学方法：
合作交流，共同探究
教学准备：
PPT课件
教学过程：
一、尝试练习，导入新课
1、课件出示计算式题。 2 （2×4）×3 2×（4×3） （7×4）×25 7×（4×25）
全班齐练，教师巡视指导。
指名汇报，师根据生答板书。
（2×4）×3 2×（4×3） （7×4）×25 7×（4×25）
=8×3 =2×12 =28×25 =7×100
=24 =24 =700 =700
师：仔细观察上面的式题，你发现了什么？
师根据生答（前后两个算式数字相同，但由于括号的位置不同，所以它们的计算顺序不同，但计算结果是相同的。）
引入：同学们观察得非常仔细，也发现了第二种算法更简便，那么是不是所有的三个数相乘都可以这样计算呢？这节课就让我们来探索这个问题吧！
（板书课题：乘法结合律）
二、互动新授，探索新知
1、引发猜想，举例验证乘法结合律。
（1）让学生独立观察教材第54页情境图，同桌之间交流自己的发现。
指名汇报自己的发现，师根据生答板书：
（2×4）×3=2×（4×3） （7×4）×25=7×（4 3 ×25）
2020-2021年北师大版数学四年级上学期
乘法结合律。(教材第54~55页)
1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。
2.培养学生的观察、归纳、概括能力。
3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。
重点:引导学生概括出乘法结合律。
难点:通过探索乘法的结合律,培养强烈的学习兴趣。
课件。
师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。
23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?
生1:69;350;1300;100;1000。
师:好!请坐,太棒了!同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下:
(2×4)×3 2×(4×3) 7×4×25 7×(4×25)
=8×3 =2×12 =28×25 =7×100
=24 =24 =700 =700
观察式子,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:这是为什么呢?
【设计意图:以轻松的口算引入课堂,在学生心目中树立简便计算的观念。通过观察一系列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。】
师:观察这两组算式,你发现了什么?
生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。
师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。
先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。
生汇报列举的等式。先展示,再板书。
师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)
师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗?
学生尝试回答。 2020-2021年北师大版数学四年级上学期
师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。
师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?
