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甘肃省庆阳市高二上学期期中数学试卷(理科)

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第 1 页 共 10 页 甘肃省庆阳市高二上学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2016高二上·嘉兴期末) 设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四个命题中不一定成立的是（

）

A . 若a、b相交，则a、b、c三线共点

B .

若a、b平行，则a、b、c两两平行

C . 若a、b垂直，则a、b、c两两垂直

D . 若α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ

2. （2分） 关于x的不等式x2+px﹣2＜0的解集是（q，1），则p+q的值为（ ）

A . ﹣2

B . ﹣1

C . 1

D . 2

3. （2分） (2018高一下·北京期中) △ABC中，若B＝45°， ，则A＝（ ）

A . 15°

B . 75°

C . 75°或105°

D . 15°或75°

4. （2分） 已知等差数列{an}中，an=﹣3n+1，则首项a1和公差d的值分别为（ ）

A . 1，﹣3

B . ﹣2，﹣3 第 2 页 共 10 页 C . 2，3

D .

﹣3，1

5.

（2分） (2018高二上·辽宁期中)

已知集合

，

，则交集 所表示的图形面积为（ ）

A . 1

B . 2

C . 4

D . 8

6. （2分） 各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ）

A .

B .

C .

D . 或

7. （2分） (2017高一下·哈尔滨期末) 下列函数中， 的最小值为 的是（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） 设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为（ ） 第 3 页 共 10 页 A .

B .

C .

D .

9.

（2分） (2017高二下·正定期末) 若实数 ， 满足 ，且 ，则 的最大值为（ ）

A .

B .

C . 9

D .

10. （2分） 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的 ， ， 有 ， 则（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2018·宁德模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？” 意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回 第 4 页 共 10 页 娘家的天数有（

）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） 在中，已知 ， 那么一定是（ ）

A . 直角三角形

B . 等腰三角形

C . 正三角形

D . 等腰直角三角形

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一下·镇赉期中) 在 中， ， ，内切圆的面积是 ，则外接圆的半径是________．

14. （1分） (2017·大庆模拟) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1+a3= ，a2+a4= ，则S6=________．

15. （1分） 函数y=a2﹣x+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是________．

16. （1分） (2018高二上·海安期中) 若直线 过点 ，则 的最小值为________.

三、 解答题 (共6题；共50分)

17. （5分） (2019高二下·上虞期末) 己知数列 中， ，其前n项和 满足： ．

（Ⅰ）求数列 的通项公式； 第 5 页 共 10 页 （Ⅱ）令

，数列

的前n项和为

，证明：对于任意的

，都有

．

18.

（10分）

解答题

（1） 求函数 ，

的最小值．

（2） 已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（α，β），且0＜α＜β，试用α，β表示不等式cx2+bx+a＜0的解集．

19. （10分） (2017高一下·汽开区期末) 已知 分别为 三个内角 的对边，

.

（1） 求A；

（2） 若 ，求 的面积.

20. （10分） (2019高二上·咸阳月考) 已知 是等差数列， 是各项为正数的等比数列，且

， ， .

（1） 求数列 和 的通项公式；

（2） 若 ，求数列 的前n项和 .

21. （10分） (2016高一上·常州期中) 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．

（1） 请分析函数y= +1是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；

（2） 若该公司采用函数模型y= 作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

22. （5分） 某家具厂有方木料90m3 ， 五合板600m2 ， 准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生产每个书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2 ． 出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？ 第 6 页 共 10 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 7 页 共 10 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共50分)

17-1、

18-1、

18-2、 第 8 页 共 10 页 19-1、

19-2、

20-1、

20-2、 第 9 页 共 10 页 21-1、

21-2、

22-1、 第 10 页 共 10 页

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2014-2015学年度第一学期八县（市）一中期中联考

高中 二 年 数学（理）科试卷

命题学校： 福清一中 命题教师： 俞 燕 审核教师： 何明兴

考试日期：11 月 13日 完卷时间：120 分钟 满分：150 分

一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出

的四个选项中，只有 一项符合题目要求。）

1．如果 ，则下列结论一定正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．在△ 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满足 , 则角 的大

小为（ ）

A．120° B．60° C．150° D．30°

3．若等差数列 的前 5项和 ，且 ，则 =（ ）

A．3 B．7 C．8 D．9

4．在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满足 ， ， =120°,

则 的值为（ ）

A． B． C． D．

5．已知等比数列 的前 项和 ，则实数 的值为（ ）

A．-2 B．-1 C．2 D．0.5

6．已知实数 满足约束条件 ，则 的最 大值为（ ）

A．80 B． C．25 D．

7．若 ，则 的最大值为（ ）

A． B． C． D．以上都不对

专注下一代成长，为了孩子

江苏省南京市高二上学期期中数学试卷(理科)

江苏省南京市高二上学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 12 页 江苏省南京市高二上学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） 如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面 ， 且与底面所成二面角为 ，

已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 中，A>B是sinA>sinB的（ ）

A . 充分非必要条件

B . 必要非充分条件

C . 充要条件

D . 既非充分也非必要条件

3. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，

第 2 页 共 12 页 在月球附近一点

变轨进入月球球

为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在

点第二次变轨进入仍以

为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用 和 分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用 和 分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：

① ② ③ ④

其中正确的式子的序号是（ ）

A . ②③

B . ①④

C . ①③

D . ②④

4. （2分） (2019高三上·佛山月考) 已知 ，若 ，且 ，则 与2的关系为（ ）

A .

B .

C .

D . 大小不确定

5. （2分） (2017·佛山模拟) 任意a∈R，曲线y=ex（x2+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：x2+2x+y2﹣12=0的位置关系是（ ）

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一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 函数：𝑓(𝑥)=3+𝑥ln𝑥的单调递增区间是( )

A. (0,1𝑒) B. .(𝑒,+∞) C. (1𝑒,+∞) D. (1𝑒,𝑒)

【答案】C

【解析】解：由函数𝑓(𝑥)=3+𝑥ln𝑥得：𝑓(𝑥)=ln𝑥+1，

令𝑓′(𝑥)=ln𝑥+1>0即ln𝑥>−1=ln1𝑒，根据𝑒>1得到此对数函数为增函数，

所以得到𝑥>1𝑒，即为函数的单调递增区间．

故选：C．

求出𝑓(𝑥)的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．

本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题．

2. 函数𝑓(𝑥)=ln𝑥−2𝑥𝑥的图象在点(1,−2)处的切线方程为( )

A. 2𝑥−𝑦−4=0 B. 2𝑥+𝑦=0 C. 𝑥−𝑦−3=0 D. 𝑥+𝑦+1=0

【答案】C

【解析】解：由函数𝑓(𝑥)=ln𝑥−2𝑥𝑥知𝑓′(𝑥)=1−ln𝑥𝑥2，

把𝑥=1代入得到切线的斜率𝑘=1，

则切线方程为：𝑦+2=𝑥−1，

即𝑥−𝑦−3=0．

故选：C．

求出曲线的导函数，把𝑥=1代入即可得到切线的斜率，然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可．

本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．

3. 已知𝐴(2,−5,1)，𝐵(2,−2,4)，𝐶(1,−4,1)，则向量𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 与𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为( )

A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘

【答案】C

【解析】解：因为𝐴(2,−5,1)，𝐵(2,−2,4)，𝐶(1,−4,1)，

所以𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,3,3),𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = (−1,1,0)，

武汉市高二上学期期中数学试卷(理科)A卷

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第 1 页 共 8 页 武汉市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

已知命题p:椭圆的离心率

，

命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（ ）

A . 是真命题

B . 是真命题

C . 是真命题

D . 是假命题

2. （2分） “m=4”是“直线(m+2)x+2my-1=0与直线(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要

3. （2分） (2016高二上·泉港期中) 已知点P在以F1 ， F2为焦点的椭圆 =1（a＞b＞0）上，若

• =0，tan∠PF1F2= ，则该椭圆的离心率为（ ）

A .

B .

C .

D .

第 2 页 共 8 页 4.

（2分）

函数f（x）=6+4x﹣x4在[﹣1，2]上的最大值和最小值分别为（

）

A . f（1）和f（2）

B . f（1）和f（﹣1）

C . f（﹣1）和f（2）

D . f（2）和f（﹣1）

5. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（ ）

A . 0

B . 2

C . 1

D . 3

6. （2分） (2016高二上·友谊期中) 设F1 ， F2分别为椭圆C1： =1（a＞b＞0）与双曲线C2：

=1（a1＞0，b1＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率e= ，则双曲线C2的离心率e1为（ ）