1 21.3二次根式的加减(共5课时)
第一课时：二次根式的加减
教学过程
一、课堂引入
（1）现有一块长7.5dm、宽5 dm的木板，能否采用如教科书图21．3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
（2）分析818的计算过程．
（3）下列计算是否正确？为什么？采用分组讨论，自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力．
①8383；
②4949；
③916916；
④32222．
例1 计算
；
练习1
75453925aa（1）12（2）80（）(1)188(2)75271(3)4863
2 例2 计算
练习2
四、小结
本节课你学到了什么知识？你有什么认识？
五、课后作业：
教科书第16页第1、2题．
学 2163483(2)(1220)(35)21(3)96234xxxx例计算：(1)21222052189827135)(6)811(4)323100.084832练习计算：（1）80（）（）（）(240.
3
第二课时：利用二次根式化简的数学思想解应用题．
二、探索新知
例1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
BACQP
例2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？
分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，•只需知道这四段的长度．
4
三、巩固练习
教材P17 3
四、应用拓展
例3．若最简根式343abab与根式23226abbb是同类二次根式，求a、b的值．（•同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）
初三数学《二次根式加减》说课稿
本次课程是初三数学中的二次根式加减，本节课程主要针对二次根式进行深入讲解和练习，加强学生对此重点内容的掌握。
一、引入
我们先来回顾一下二次根式的基本概念：如果 x≥0，那么√x就叫做正的二次根式；如果 x<0，那么√x就是虚的二次根式。不同的二次根式在运算中可能会发生加减运算，本节课程中我们就来深入探讨二次根式的加减。
二、授课重点
本节课程的重点就是二次根式的加减，我们将从以下3个方面进行教学。
1.同类项相加减的细节问题。
2.二次根式的有理化。
3.铺垫解析-构造一个二次根式加减的例题。
三、授课内容
1.同类项相加减的细节问题
同类项的加减其实并不难，就和我们小学时学到的一样，只需要将同类项的系数相加即可。但是在运算中有时我们会遇到一些细节问题：
①二次根式之间无法直接相加、相减，需要先化简为同类项。
如何化简二次根式呢？我们可以通过有理化的方法将二次根式中的分母部分去掉。
②二次根式中含有不同的根式符号。
这时我们就需要将其转化为同类项，规定一个符号作为相减运算的符号，并将不同符号的根式化为同一符号。
这时我们需要将相同的数字进行合并，再进行系数相加的操作。
同类项相加减既然清楚了，我们接下来就来探讨如何实现二次根式的有理化。
2.二次根式的有理化
二次根式的有理化，即通过去除根号中分母中的根号，化为分母不含根号的分式。 *基本法则：$\frac{\sqrt a+\sqrt b}{c}=\frac{\sqrt a\times\sqrt c+\sqrt
b\times\sqrt c}{c\times\sqrt c}$
方法一：有理化分母
①如果根号后面的数字是一个整数，只需要将分母乘以这个数字即可。
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二次根式的加减说课稿
二次根式的加减说课稿1
一、说教材的地位和作用
1、内容：
二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思想解应用题，含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．
2．本节在教材中的地位与作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础
二、说教学目标、重点、难点：
1、教学目标：
（1） 知识与技能：
1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
理解和掌握二次根式加减的方法．
3.运用二次根式、化简解应用题．
4.通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．
（2） 数学思考：
先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简
（3）解决问题：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．
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（3） 情感态度与价值观：通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．
2、教学重点、难点：二次根式化简为最简根式．二次根式的乘除、乘方等运算规律；
三、说如何突出重点、突破难点：
人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》说课稿
一. 教材分析
人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》这一节，是在学生已经掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行讲解的。本节内容主要让学生学会如何进行二次根式的加减运算，进一步培养学生的运算能力和数学思维能力。教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握二次根式加减的计算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析
在教学这一节之前，学生已经学习了二次根式的性质，包括根号下的数可以分为完全平方数和非完全平方数，以及二次根式的乘除运算。但是，对于二次根式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在处理含有同类项和非同类项的二次根式加减时，容易出错。因此，在教学过程中，需要引导学生理清思路，明确二次根式加减的规则。
三. 说教学目标
1. 让学生掌握二次根式的加减运算法则，能够正确进行二次根式的加减运算。
2. 培养学生的运算能力和数学思维能力，使学生在解决实际问题时，能够灵活运用二次根式的加减运算法则。
3. 通过二次根式的加减运算，让学生体会数学的规律性和逻辑性，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：让学生掌握二次根式的加减运算法则，能够正确进行二次根式的加减运算。
2. 教学难点：如何引导学生理解并处理含有同类项和非同类项的二次根式加减问题。
五. 说教学方法与手段
1. 采用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳总结，发现二次根式加减的规律。
2. 使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示二次根式的加减过程，帮助学生理解。 3. 学生进行小组讨论和合作交流，让学生在讨论中解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个实际问题，引出二次根式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解二次根式的加减运算法则，并通过例题演示如何进行二次根式的加减运算。
3. 学生练习：让学生独立完成一些二次根式的加减运算题目，巩固所学知识。
