二次根式的加减PPT课件

作者姓名 赵闪 学校 土山中学

学科 数学 年级/班级 八年级

教材版本 鲁教版 课时名称 二次根式的j

上课时间 2 学生人数 52

本课时的整体设计思路 本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。本课的教学过程主要有以下三个环节：第一个环节类比整式中同类项的导入，用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二同类二次根式次根式的学习；第二个环节：第二个环节类比整式加减法的运算导入，用学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二次根式加减法法则的探究；第三个环节：例题探究与巩固练习，通过设计有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握二次根式加减法多种题型的计算方法，并总结计算中应注意的问题；

教材分析 本节内容出自鲁教版八年级上册第三节第一课时，本节在研究最简二次根式和化简二次根式的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过二次根式的加减运算，用其解决一些实际问题，来提高我们数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节的学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算及加、减、乘、除混合运算做好铺垫。

学情分析 八年级学生通过前两年数学的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的性质及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。

学习目标 一、知识与技能

1、了解同类二次根式的概念，会判断同类二次根式；

2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。

[在此处键入]

第三讲：二次根式的加减

二、二次根式的加减

1、同类二次根式的概念：化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式就叫做同类二次根式。

例1．当a＝________时，最简二次根式12a与73a是同类二次根式．

2、二次根式加减法运算步骤：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式

例2：计算：

（1）4832315311312

（2）)5.04200101(08.027252

（3）aaaaaaa1082363273223

[在此处键入]

(4)2abbabaab

三、二次根式的混合运算：

注：1、在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍成立；

2、在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.

例3：计算：

（1）22)3223()3223(

（2）)753)(753(

[在此处键入]

（3）02818112322(π)

（4） 48)832(3xxxx

（5）101100103103）（）（．

[在此处键入]

《二次根式》全章复习与巩固

一、 化简

1、无条件的（所有字母取正数）

①348mn

②2296xxyy

③2(223)12

2、有附加条件的

①212a(0)a＜

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②25(03)xx（2x+1）＜＜

3、 有隐含条件的（有意义的字母的取值范围）

① 22(12)69xxx

②31aaa

4、 需要分类讨论的

① 22(1)(2)mm

[在此处键入]

二、 因式分解（实数范围内）

① 44aa

②2(32)6xx

21.3二次根式的加减

一、学习目标

1、了解同类二次根式的定义。

2、能熟练进行二次根式的加减运算。

二、学习重点、难点

重点：二次根式加减法的运算。 难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。

三、学习过程

（一）自主学习

自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：

1、试观察下列各组二次根式，哪些是同类二次根式：

（1）2322与 （2）x9x4与 （3）205与 （4）1218与

从中你得到：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式

2、自学课本例1，例2后，仿例计算：

（1）8+18 （2）7+27+363

（3）348-913+312

通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应化为 最简二次根式 ，再将其中的同类二次根式合并。

（三）合作交流

(1) )27131(12 (2) )512()2048(

(3) yyxyxx1241 （4）)461(9322xxxxxx

（四）展示交流：计算：（1）532532 （2）23223

（五）达标测评：

1、二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）．

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．

A．2x与2y B．12与27 C．mn与n D．m9m18与

3、已知最简根式babaa72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值为 。

4、计算：

（1）7238550 （2）xxxx1246932

（3）213904540 （4）232282xyxx(0,0)xy

1 教学设计方案

合江县佛荫镇初级中学校 学员姓名丁应辉

课题名称 二次根式的加减法（第1课时）

科 目 数学 年 级 九年级

教学时间 2012年9月5日

学习者分析 我班是二类班，共有学生32人，其中男生18人，女生14人。全班学生来源于本镇几个小学成绩极差的学生以及其他边远乡镇的差生，因此，学习成绩不很令人满意，只有少数几个学生在学，多数学生基础太差，就连很多最基本的知识都不知道，不做作业的、抄袭作业的学生特别多。因此，给我的教学带来极大的压力。

教学目标 一、情感态度与价值观

培养学生善于思考、认真细致、一丝不苟的学习精神。

二、过程与方法

学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

三、知识与技能

会进行二次根式的加减法运算。

教学重点 合并被开方数的二次根式。

教学重点 二次根式加减法的实际应用。

教学资源 教科书 教学案 教参 课件 多媒体

教学过程

问 题 与 情 境 师 生 行 为 设 计 意 图

教

学

活

动

1 问 题：

（1）现有一块长7.5dm,能否采用如教科书第14页的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2 和18dm2 的正方形木板？

（2）比较188的计算过程。

（3）下列计算是否正确？为什么？

①3838

②9494

③169169

④322 这是一道解决实际问题的题目，学生分组讨论，探求方案。教师倾听学生的交流，指导学生探究。

对于问题（1），教师应重点关注：

（1）学生是否能设计解决问题的方案；

（2）如何比较188与7.5的大小。

在总结计算过程中，教师应重点关注：

（1）是否能准确地将8和18化成最简二次根式；

（2）是否能将分配律运用到此题的计算当中去。 此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论、自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力。

学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解。并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减法运算并不是孤立的趋全新的知识，可以将二次根式的加减与整式的加减进行比较学习。