2016年数二均分

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.1、设1(cos 1)a x x =-，32l n(1)a x x =+，3311a x =+-.当0x +→时，以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是()（A ）123,,a a a .（B ）231,,a a a .（C ）213,,a a a .（D ）321,,a a a .【答案】（B ）【解析】当0x +→时，211(cos 1)~2a x x x =--,5362l n(1)~a x x x =+,33111~3a x x=+-所以3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是231,,a a a ，故选B.2、已知函数2(1),1,()ln ,1,x x f x x x -<⎧=⎨≥⎩则()f x 的一个原函数是（A ）2(1), 1.()(ln 1), 1.x x F x x x x ⎧-<=⎨-≥⎩（B ）2(1), 1.()(ln 1)1, 1.x x F x x x x ⎧-<=⎨+-≥⎩（C ）2(1), 1.()(ln 1)1, 1.x x F x x x x ⎧-<=⎨++≥⎩（D ）2(1), 1.()(ln 1)1, 1.x x F x x x x ⎧-<=⎨-+≥⎩【答案】（D ）【解析】2(1)1()()ln 1x x F x f x dx x x x Cx ⎧-<==⎨-+>⎩⎰，()F x 需连续，(1)(1)F F +-=1C ⇒=3、反常积分121x e dx x -∞⎰①，1+201x e dx x∞⎰②的敛散性为（A ）①收敛，②收敛.（B ）①收敛，②发散.（C ）①发散，②收敛.（D ）①发散，②发散.【答案】（B ）【解析】11111020011(lim lim )1x x x x x x x e dx e d e e e x x--∞-∞→-∞→=-=-=--=-∞⎰⎰，收敛111111+2000011(lim lim )1lim 0x x x x x xx x x e dx e d e e e e x x++∞+∞→+∞→→+∞=-=-=--=-+=+∞⎰⎰，发散故选B.4、设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则()（A ）函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点.（B ）函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点.（C ）函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点.（D ）函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点.【答案】（B ）【解析】根据极值的必要条件可知，极值点可能是驻点或导数不存在的点。

数学试卷 第1页（共39页） 数学试卷 第2页（共39页） 数学试卷 第3页（共39页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷2）理科数学使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、西藏注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,{0}1,2M =,2{|320}N x x x =-+≤,则M N = ( )A .{1}B .{2}C .{0,1}D .{1,2}2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12i z =+,则12z z =( )A .5-B .5C .4i -+D .4i -- 3.设向量a ,b 满足|a +b||a -b|=则a b =( )A .1B .2C .3D .5 4.钝角三角形ABC △的面积是12,1AB =,BC =,则AC =( )A .5BC .2D .15.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A .0.8B .0.75C .0.6D .0.456.如图,网格纸上正方形小格的边长为1（表示1 cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm ,高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A .1727B .59 C .1027D .137.执行如图的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( )A .4B .5C .6D .7 8.设曲线ln(1)y ax x =-+在点(0,0)处的切线方程为2y x =,则a =( ) A .0 B .1 C .2D .39.设x ,y 满足约束条件70,310,350,x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪--⎩≤≤≥则2z x y =-的最大值为( )A .10B .8C .3D .210.设F 为抛物线C ：23y x =的焦点,过F 且倾斜角为30的直线交C 于A ,B 两点,O 为坐标原点,则OAB △的面积为 ( )ABC .6332D .94 11.直三棱柱111ABC A B C -中,90BCA ∠=,M ,N 分别是11A B ,11AC 的中点,1BC CA CC ==,则BM 与AN 所成角的余弦值为( )A .110B .25 CD12.设函数π()3sin x f x m,若存在()f x 的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<,则m 的取值范围是( )A .(,6)(6,)-∞-+∞B .(,4)(4,)-∞-+∞C .(,2)(2,)-∞-+∞D .(,1)(1,)-∞-+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.10()x a +的展开式中,7x 的系数为15,则a = （用数字填写答案）. 14.函数()sin(2)2sin cos()f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为 .15.已知偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递减,(2)0f =,若(1)0f x ->,则x 的取值范围是 .16.设点0(,1)M x ,若在圆O ：221x y +=上存在点N ,使得45OMN ∠=,则0x 的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11a =,131n n aa +=+.（Ⅰ）证明：1{}2n a +是等比数列,并求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）证明：1211132n a a a ++⋅⋅⋅+<.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页（共39页） 数学试卷 第5页（共39页） 数学试卷 第6页（共39页）18.（本小题满分12分）如图,四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,E 为PD 的中点. （Ⅰ）证明：PB平面AEC ；（Ⅱ）设二面角D AE C --为60,1AP =,AD =求三棱锥E ACD -的体积.19.（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y （单位：千元）的数据如下表：（Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()ˆ()nii i ni i tt y y bt t ==--=-∑∑,ˆˆay bt =-.20.（本小题满分12分）设1F ,2F 分别是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点,M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直,直线1MF 与C 的另一个交点为N . （Ⅰ）若直线MN 的斜率为34,求C 的离心率；（Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2,且1||5||MN F N =,求a ,b .21.（本小题满分12分）已知函数()e e 2x xf x x -=--. （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）设()(2)4()g x f x bf x =-,当0x >时,()0g x >,求b 的最大值； （Ⅲ）已知1.4142 1.4143<,估计ln2的近似值（精确到0.001）.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时填写试题号.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,P 是O 外一点,PA 是切线,A 为切点,割线PBC 与O 相交于点B ,C ,2PC PA =,D 为PC 的中点,AD 的延长线交O 于点E .证明：（Ⅰ）BE EC =； （Ⅱ）22AD DE PB =.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=,π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.（Ⅰ）求C 的参数方程；（Ⅱ）设点D 在C 上,C 在D 处的切线与直线l ：2y +垂直,根据（Ⅰ）中你得到的参数方程,确定D 的坐标.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数1()||(0)f x x x a a a =++->.（Ⅰ）证明：()2f x ≥；（Ⅱ）若(3)5f <,求a 的取值范围.3 / 132016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷2）【解析】集合A B {0,1,2,3}=A B 的值．【解析】向量a(4,m)，b(3,2)-，a b (4,m ∴+=-又(a b)b +⊥，12∴-【提示】求出向量a b +的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于m 的方程，解得答案．【解析】输入的数学试卷第10页（共39页）数学试卷第11页（共39页）数学试卷第12页（共39页）5 / 13：πcos 4⎛- ⎝：π2cos 4⎛⎫-α= ⎝【提示】方法1：利用诱导公式化22π1n 1，π∴=解得e 2=．1数学试卷第16页（共39页）数学试卷第17页（共39页）数学试卷第18页（共39页）（Ⅰ）某保险的基本保费为7 / 13数学试卷 第22页（共39页）数学试卷 第23页（共39页） 数学试卷 第24页（共39页）（Ⅰ）ABCD 是菱形，AC BD ⊥，则，AC 6=，AEOD 1AO=，则， ，又OHEF H =，为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，AB 5=，C(1,3,0)，D (0,0,3)'，AB (4,3,0)=，AD (1,3,3)'=-，AC (0,6,0)=，设平面的一个法向量为n (x,y,z)=11n AB 0n AD 0⎧=⎪⎨'=⎪⎩，得3y 03y 3z 0=⎧⎨+=3=，得n (3,4,5)∴=-同理可求得平面AD '的一个法向量n (3,01)=,的平面角为θ，122n n 9255210n n +==，∴二面角9 / 13为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，由已知求得所用点的坐标，得到AB 、AD '、AC的一个法向量n 、n ，设二面角221234k +，由2212121k 413k 341kk =+⎛⎫++- ⎪⎝⎭，由AM =22212121k434k 3k k=+++， 整理可得2(k 1)(4k k 4)0--+=，由24k -212144134⎫=⎪+⎭轴对称，由MA ⊥数学试卷 第28页（共39页）数学试卷 第29页（共39页） 数学试卷 第30页（共39页）226t 3tk +，26t t 3k k+， AN ，可得2226t 6t 21k 1kt 3tk 3k k+=+++， 整理得26k 3kt -=，由椭圆的焦点在x 轴上，11 / 13 当2)(2,)-+∞2)和(2,-+∞x 2e f (0)=2>x 2e a 2⎫+⎪⎭a ∈x x 2(x)e 2-=的值域为t 2e a 2=-，只需t 2e 02≤0，可得t ∈t t 2e e 2t 2=+t e (t +22.【答案】（Ⅰ）DF CE ⊥，Rt DFC Rt EDC ∴△∽△，DF CF ED CD∴=， DE DG =，CD BC =，DF CF DG BC∴=，又GDF DEF BCF ∠=∠=∠， GDF BCF ∴△∽△，CFB DFG ∴∠=∠，GFB GFC CFB GFC DFG DFC 90∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=，GFB GCB 180∴∠+∠=，B ∴，C ，G ，F 四点共圆；（Ⅱ）E 为AD 中点，A B 1=，1DG CG DE 2∴===，数学试卷 第34页（共39页）数学试卷 第35页（共39页） 数学试卷 第36页（共39页）∴在Rt DFC △中，1GF CD GC 2==，连接GB ，Rt BCG Rt BFG △≌△， BCG BCGF 111S 2S =21=222∴=⨯⨯⨯△四边形．【提示】（Ⅰ）证明B ，C ，G ，F 四点共圆可证明四边形BCGF 对角互补，由已知条件可知BCD 90∠=，因此问题可转化为证明GFB 90∠=；（Ⅱ）在Rt DFC △中，1GF CD GC ==，因此可得BCG BFG △≌△，则BCG BCGF S 2S =△四边形，据此解答．（Ⅰ）圆，22x ρ=+（Ⅱ）直线x α， l C (6,0)-，13 / 13 【考点】圆的标准方程，直线与圆相交的性质24.【答案】（Ⅰ）当1x 2<-时，不等式f (x)2<可化为：11x x 222---<，解得x 1>-， 11x 2∴-<<-， 当11x 22-≤≤时，不等式f (x)2<可化为：11x x 1222-+-=<，此时不等式恒成立， 11x 22∴-≤≤，当1x 2>时，不等式f (x)2<可化为：11x x 222++-<，解得x 1<， 1x 12∴<<，综上可得M (1,1)=-； （Ⅱ）当a ，b M ∈时，22(a 1)(b 1)0-->，即2222a b 1a b +>+，即2222a b 2ab 1a 2ab b +++>++， 即22(ab 1)(a b)+>+，即a b ab 1+<+．【提示】（Ⅰ）分当1x 2<-时，当11x 22-≤≤时，当1x 2>时三种情况，分别求解不等式，综合可得答案； （Ⅱ）当a ，b M ∈时，22(a 1)(b 1)0-->，即2222a b 1a b +>+，配方后，可证得结论． 【考点】绝对值不等式的解法。

2016年河南省中考数学试卷分析巩义市第二初级中学李荣有一、命题的指导思想：2016年中考数学试卷依照《新课程标准》为出题依据，坚持从学生实际出发，考查学生在义务教育阶段学习的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法；考查学生的运算能力、思维能力、空间想象能力；考查学生用数学知识和思维方法分析解决生活问题的应用能力。

试卷全面落实《课程标准》所设立的课程目标，改善学生学习数学的方式，提高学习效率。

二、试卷的结构和特点：1.试卷的整体结构：全卷共有三种题型，23个题目，其中选择题8个，填空题7个，解答题8个，这与以往的中考试卷相同。

但今年的选择题和填空题相对去年较为简单，尤其是选择题，填空题虽然也出现了折叠和分类讨论题（15题），但难度有所降低。

题号分值分布如下：2016年中考数学试卷总体保持稳定，稳中有变、变中有新。

例如21题就给人耳目一新的感觉，虽然中学阶段不断渗透数形结合思想，但以这种大视角重分数出现还是第一次。

由于数形结合是一种重要的数学思想，对学生的思维训练有着重要的意义，从这个角度来讲试卷体现了义务教育课程改革的新理念。

另外试卷的22题和23题的第3问难度偏大，能够正确写出答案的的学生很少，从选拔的角度讲。

试卷需要有难度的试题，但难度过大就失去了选拔的意义。

2.试卷的具体特点：（1）注重基础，突出对基础知识、基础技能的考查，有较好的教学导向作用。

在命题方向上，中考试题没有太多的起伏,从内容和知识点上看，试题覆盖面广，涉及到初中六册教材的核心内容，比如填空题中考查科学计数法、勾股定理、实数的运算等，选择题中考查平行四边形、一元二次方程、概率等，计算题中考查圆的证明和计算、方程组、三角函数、化简求值等。

对这些知识点的考查，并不是对概念、性质的记忆上进行考查，而是对概念、性质的理解与运用上进行考查。

始终体现了“基础知识、基本技能”的基础要求，有利于引导学生摆脱题海，落实“减负”要求，试题设计循序渐进，坡度缓，有层次，有节奏，难易适中。

2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码 02197)本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。

考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2．第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3．第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。

第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1．设A与B是两个随机事件，则P(A-B)=2．设随机变量石的分布律为A．O．1 B．O．2 C．O.3 D．0．63．设二维随机变量∽，n的分布律为且X与y相互独立，则下列结论正确的是A．d=0．2，b=0,2 B．a=0-3，b=0．3C．a=0．4，b=0．2 D．a=0．2，b=0．44．设二维随机变量(x，D的概率密度为5．设随机变量X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记Z=X-Y，则Z～6．设随机变量x服从参数为jl的指数分布，贝JJ D(X)=7．设随机变量2服从二项分布召(10,0．6)，Y服从均匀分布U(0.2)，则E(X-2Y)= A．4 B．5 C．8 D．108．设(X,Y)为二维随机变量，且D(．固>0，D(功>0，为X与y的相关系数，则第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)11．设随机事件A，B互不相容，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(AB)=_______。

12．设随机事件A，B相互独立，且P(A)=0．5，P(B)=0．6，则=________。

13．已知10件产品中有1件次品，从中任取2件，则末取到次品的概率为_____．14．设随机变量x的分布律为，则常数a=_______．15．设随机变量石的概率密度,X的分布函数F(x)=_________.16．设随机变量，则_______．17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为18．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为分布函数f(x,y),则f(3,2)=________。

皮西那乡九年一贯制学校小学2015-2016学年第二学期双语一年级数学期末考试质量分析本次期末考试试题共五道题。

根据试卷的判分，学生对试卷的第一题是计算题，满分18分，高分是18分,最低分是0分,平均分为13.5分,主要考察学生对100以内数加减法的认识，根据试卷评分可以看出，学生对带括号的计算题掌握的不够熟练.今后教师应加强学生此类习题的练习强度，抓好学生的计算能力,口算能力。

第二题是比较大小的题。

为16分的题，最高分是16分,最低分是0分,平均分为12分,本题主要是考查学生的比较能力和判断能力、学生对人民币的认识不太好。

今后教师应加强此类习题的练习力度。

第三题是填空题，满分17分，最高分是16分,最低分是0分,平均分为8.5分,主要考察学生对100以内数的组成和分成，数的读作，写作等内容，根据试卷评分可以看出，学生对此类问题掌握的不够熟练，基础薄弱，今后教师应加强学生此类习题的练习强度，抓好学生的读、记、背和理解。

第四题是解决问题，共34分的题，本题分成6个小操作题，最高分是34分,最低分是0分,平均分为21.7分,本题主要是考查学生的操作能力，看图计算能力，图形的认识能力，大小比较能力。

有些学生列不出算式，还有数字排列的顺序大部分学生弄错了，看图写数字题里面的看计数器写数字很多学生三位数写不出来，主要原因是学生课堂上没有碰到过三位数的认识。

教师应抓紧辅导有关此类习题的内容。

更好的培养学生的学习能力，从而提高学生的学习成绩。

第五题操作题，共15分的题，最高分是13分,最低分是0分,平均分为6.4分,由此看出学生的汉语基础差，大多数学生读不懂题意，不理解。

今后教师要努力提高学生的汉语水平，保证教学质量的稳步提高。

总上所述，归根到底这是在平时教学工作过程中大部分学生的汉语水平比较低，接受能力差。

为了避免学生的成绩继续下滑，教师就要在以后的教学工作中，不遗余力，严格要求学生，做好平时的教学工作，抓好学生学习专用词，还要做好学生的思想教育工作。

2016年我国卫生和计划生育事业发展统计公报发布时间：2017-08-182016年是“十三五”的开局之年，也是实现深化医药卫生体制改革阶段性目标的攻坚之年。

各级卫生计生部门贯彻落实党中央、国务院决策部署，实施健康中国建设，深化医药卫生体制改革扎实推进，医疗卫生服务质量进一步提升，公共卫生、疾病防控、生育服务管理、中医药等工作得到加强，综合监督水平不断提升，各项工作取得了新成效。

一、卫生资源（一）医疗卫生机构总数。

2016年末，全国医疗卫生机构总数达983394个，比上年减少134个。

其中：医院29140个，基层医疗卫生机构926518个，专业公共卫生机构24866个。

与上年相比，医院增加1553个，基层医疗卫生机构增加5748个，专业公共卫生机构减少7061个（由于资源整合，计划生育技术服务机构减少）（见表1）。

医院中，公立医院12708个，民营医院16432个。

医院按等级分：三级医院2232个(其中：三级甲等医院1308个),二级医院7944个,一级医院9282个,未定级医院9682个。

医院按床位数分：100张床位以下医院17490个，100-199张医院4324个，200-499张医院4081个，500-799张医院1643个，800张及以上医院1602个。

基层医疗卫生机构中，社区卫生服务中心(站)34327个，乡镇卫生院36795个，诊所和医务室201408个，村卫生室638763个。

政府办基层医疗卫生机构54379个。

专业公共卫生机构中，疾病预防控制中心3481个，其中：省级31个、市(地)级416个、县(区、县级市)级2784个。

卫生计生监督机构2986个，其中：省级31个、市(地)级404个、县(区、县级市)级2500个。

（二）床位数。

2016年末，全国医疗卫生机构床位741.0万张,其中:医院568.9万张(占76.8%),基层医疗卫生机构144.2万张(占19.5%)。

医院中，公立医院床位占78.3%，民营医院床位占21.7%。

2016年4月高等教育自学考试全国统一命题考试数量方法(二) 试卷 (课程代码00994)本试卷共6页，满分100分，考试时间150分钟。

考生答题注意事项：1￥本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2￥第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3￥第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0￥5毫米黑色字迹签字笔作答。

4￥合理安排答题空间，超出答题区域无效。

第一部分 选择题(共40分)一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 卡”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1￥一个由5个工人组成的生产小组负责生产某种零件。

今年6月份这5个工人生产的零 件分别为53、48、65、50、59，则平均每人生产的零件数是A ￥50B ￥53C ￥55D ￥59 答案：C 解析：（53+48+65+50+59）÷5=552￥已知A 省的人均收入是1200元。

标准差是100元;B 省的人均收入是1300元，标准 差是110元，则收入差异较大的省份是A ￥A 省B ￥B 省C ￥两省相等D ￥不能确定 答案：B解析：B 省的标准差大，所以B 省的收入差异较大3￥将一枚硬币抛投两次的样本空间Q={00，01，10，11}(用0表示出现正面，用1表示出 现反面)。

则事件“第一次出现反面”可以表示为A ￥{00，01}B ￥{10，01}C ￥{01，11}D ￥{10，11} 答案：D解析：第一次出现反面，所以前面的数为1，后面的数可以为1，也可以为04￥某夫妇按照国家规定，可以生两胎。

如果他们每胎只生一个孩子。

则他们至少有一个 女孩的概率为答案：A解析：全为男孩的概率是41，故至少有一个女孩的概率是43411=- 5￥某射击运动员的命中率是80％，则让他射击10次，命中的目标数为A ￥1B ￥8C ￥10D ￥以上都有可能 答案：D解析：命中率是大样本下的概率，射击10次，什么情况都有可能 6￥事件A 、B 相互独立，P(A)>0，P(B)>0，则P(A+B)=答案：B解析：）（）（）（B A P 1B P A P +-=7￥一组数据的每一个观察值与其平均数离差平方的平均数称为该组数据的A ￥标准差B ￥离差C ￥方差D ￥算术平均数 答案：C解析：一组数据的每一个观察值与其平均数离差平方的平均数称为该组数据的方差 8￥随机变量的标准差比随机变量的方差A ￥小B ￥大C ￥相等D ￥大小不一定 答案：D解析：当标准差为0.3时，方差为0.09，标准差大于方差，但标准差为2时，方差为4，标准差小于方差9￥在3个相互独立的“是非题”中，每题答对的概率为0.5，则3题中平均答对的题数为 A ￥1.0 B ￥1.5 C ￥2.0 D ￥2.5 答案：B解析：0.5×3=1.510￥在抽样推断中，样本的容量A ￥越少越好B ￥越多越好C ￥取决于对抽样推断可靠性的要求D ￥取决于统一的抽样比例 答案：C解析：在抽样推断中，样本的容量取决于对抽样推断可靠性的要求答案：C解析：服从0~1分布12￥置信系数1--a 表示了区间估计的A ￥精确性B ￥不确定性C ￥显著性D ￥可靠性 答案：D解析：置信系数表示了区间估计的可靠性13￥在重复抽样时，对于总体比例估计的样本量的确定，以下说法正确的是 A ￥样本量将随着允许误差的增加而增加 B ￥样本量将随着置信水平提高而增加C￥样本量随着相对误差的提高而增加D￥样本量不随置信水平提高而变化答案：B解析：样本量与置信水平之间存在一定的关系，随置信水平提高而增加答案：A解析：正态分布，方差未知15￥在比较两个非正态总体的均值时，采用Z检验必须满足A￥两个总体的方差已知B￥来自两个总体的样本均为大样本C￥来自两个总体的样本容量相等D￥两个总体的方差相等答案：B解析：在比较两个非正态总体的均值时，采用Z检验必须满足两个总体的样本均为大样本16￥设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为0.86，这说明二者之间存在着A￥高度相关B￥中度相关C￥低度相关D￥极弱相关答案：A解析：|r|≥0.8，为高度相关17￥若两个变量之间完全相关，在以下结论中不正确的是答案：D解析：若b=0，则无论x如何变化，y都不变，两个变量之间没有关系1 8￥定基增长速度与环比增长速度之间的关系是A￥定基增长速度加l等于各环比增长速度加1后的连乘积B￥定基增长速度等于各环比增长速度的和C￥定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积D￥定基增长速度等于各环比增长速度加1后的连乘积答案：A解析：定基增长速度与环比增长速度之间的关系是定基增长速度加l等于各环比增长速度加1后的连乘积19￥综合指数一般是A￥简单指数B￥静态指数C￥加权指数D￥平均指数答案：C解析：综合指数一般是加权指数20￥若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5％，实际执行结果提高了6％，则相对全员劳动生产率的计划规定超额完成A￥-1.57％B￥1.44％C￥1.60％D￥14 .4％答案：B解析：[（1+6%）-（1+4.5%）]÷（1+4.5%）=1.44%第二部分非选择题(共60分)二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请将下列每小题的答案答在“答题卡”上。

2016年考研数学二真题一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．１．当+→0x 时，若)(ln x 21+α，α11)cos (x -均是比x 高阶的无穷小，则α的可能取值范围是（ ）（A ）),(+∞2 （B ）),(21 （C ）),(121 （D ）),(210 2．下列曲线有渐近线的是（A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2（C ）xx y 1sin+= （D ）x x y 12sin +=3．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（ ）（A ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≥ （B ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≤ （C ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≥ （D ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≤4．曲线⎩⎨⎧++=+=14722t t y t x ,上对应于1=t 的点处的曲率半径是（ ） （Ａ）5010（Ｂ）10010 (Ｃ）1010 （Ｄ）105 5．设函数x x f arctan )(=，若)(')(ξxf x f =，则=→22xx ξlim（ ）（Ａ）1 （Ｂ）32 （Ｃ）21 （Ｄ）316．设),(y x u 在平面有界闭区域D 上连续，在D 的内部具有二阶连续偏导数，且满足02≠∂∂∂y x u及02222=∂∂+∂∂yux u ，则（ ）．（A ）),(y x u 的最大值点和最小值点必定都在区域D 的边界上； （B ）),(y x u 的最大值点和最小值点必定都在区域D 的内部；（C ）),(y x u 的最大值点在区域D 的内部，最小值点在区域D 的边界上；（D ）),(y x u 的最小值点在区域D 的内部，最大值点在区域D 的边界上．7．行列式dc d c ba b a0000000等于 （A ）2)(bc ad - （B ）2)(bc ad -- （C ）2222c b d a - （D ）2222c b d a +-8．设321ααα,, 是三维向量，则对任意的常数l k ,，向量31ααk +，32ααl +线性无关是向量321ααα,,线性无关的（A ）必要而非充分条件 （B ）充分而非必要条件 （C ）充分必要条件 （D ） 非充分非必要条件二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） 9．⎰∞-=++12521dx x x ． 10．设)(x f 为周期为4的可导奇函数，且[]2012,),()('∈-=x x x f ，则=)(7f ．11．设),(y x z z =是由方程4722=+++z y x eyz确定的函数，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛2121,|dz ．12．曲线L 的极坐标方程为θ=r ，则L 在点⎪⎭⎫⎝⎛=22ππθ,),(r 处的切线方程为 ． 13．一根长为1的细棒位于x 轴的区间[]10,上，若其线密度122++-=x x x )(ρ，则该细棒的质心坐标=x ．14．设二次型3231222132142x x x ax x x x x x f ++-=),,(的负惯性指数是1，则a 的取值范围是 ． 三、解答题 15．（本题满分10分）求极限)ln())((limxx dt t e t x tx 1112112+--⎰+∞→．16．（本题满分10分）已知函数)(x y y =满足微分方程''y y y x -=+122，且02=)(y ，求)(x y 的极大值和极小值． 17．（本题满分10分）设平面区域{}004122≥≥≤+≤=y x y x y x D .,|),(．计算⎰⎰++Ddxdy yx y x x )sin(22π18．（本题满分10分）设函数)(u f 具有二阶连续导数，)cos (y e f z x=满足x x e y e z yzx z 222224)cos (+=∂∂+∂∂．若0000==)(',)(f f ，求)(u f 的表达式．19．（本题满分10分）设函数)(),(x g x f 在区间[]b a .上连续，且)(x f 单调增加，10≤≤)(x g ，证明： （1） []b a x a x dt t g xa,,)(∈-≤≤⎰0；（2）⎰⎰≤⎰+badtt g a adx x g x f dx x f ba )()()()(．20．（本题满分11分） 设函数[]101,,)(∈+=x xxx f ，定义函数列 )()(x f x f =1，))(()(x f f x f 12=， )),(()(,x f f x f n n 1-=设n S 是曲线)(x f y n =，直线01==y x ,所围图形的面积．求极限n n nS ∞→lim ．21．（本题满分11分）已知函数),(y x f 满足)(12+=∂∂y yf ，且y y y y y f ln )()(),(--+=212，求曲线0=),(y x f 所成的图形绕直线1-=y 旋转所成的旋转体的体积． 22．（本题满分11分）设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=302111104321A ，E 为三阶单位矩阵．（1） 求方程组0=AX 的一个基础解系； （2） 求满足E AB =的所有矩阵．23．（本题满分11分）证明n 阶矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛111111111与⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛n 00200100 相似．2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1、下列反常积分中收敛的是（）（A）2+∞⎰（B ）2ln xdx x+∞⎰(C)21ln dx x x+∞⎰(D)2x x dx e+∞⎰2、函数20sin ()lim(1)x tt t f x x→=+在(,)-∞+∞内（） （A ）连续 （B ）有可去间断点 （C ）有跳跃间断点 (D)有无穷间断点3、设函数1cos ,0()0,0x x f x xx αβ⎧>⎪=⎨⎪≤⎩(0,0)αβ>>，若()f x '在0x =处连续，则（） （A ）1αβ-> (B)01αβ<-≤ (C)2αβ-> (D)02αβ<-≤4、设函数()f x 在(,)-∞+∞连续，其二阶导函数()f x ''的图形如右图所示，则曲线()y f x =的拐点个数为（）（A ）0 (B)1 (C)2 (D)35、设函数(u v)f ，满足22(,)y f x y x y x+=-，则11u v fu ==∂∂与11u v f v==∂∂依次是（）（A ）12,0 (B)0，12（C ）-12,0 (D)0 ,-126、设D 是第一象限中曲线21,41xy xy ==与直线,y x y ==围成的平面区域，函数(,)f x y 在D 上连续，则(,)Df x y dxdy ⎰⎰=（）（A ）12sin 2142sin 2(cos ,sin )d f r r dr πθπθθθθ⎰⎰（B）24(cos ,sin )d f r r dr ππθθθ⎰（C ）13sin 2142sin 2(cos ,sin )d f r r dr πθπθθθθ⎰⎰（D）34(cos ,sin )d f r r dr ππθθθ⎰7、设矩阵A=211112a 14a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，b=21d d ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,若集合Ω=}{1,2，则线性方程组Ax b =有无穷多个解的充分必要条件为（）（A ）,a d ∉Ω∉Ω (B),a d ∉Ω∈Ω (C),a d ∈Ω∉Ω (D) ,a d ∈Ω∈Ω8、设二次型123(,,)f x x x 在正交变换x Py =下的标准形为2221232,y y y +-其中123P=(e ,e ,e )，若132(,,)Q e e e =-，则123(,,)f x x x 在正交变换x Py =下的标准形为（ ）(A)2221232y y y -+ (B) 2221232y y y +- (C) 2221232y y y -- (D) 2221232y y y ++二、填空题：9～14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.9、设2231arctan ,3t x t d y dx y t t==⎧=⎨=+⎩则 10、函数2()2xf x x =在0x =处的n 阶导数()(0)n f =11、设函数()f x 连续，20()(),x x xf t dt ϕ=⎰若(1)ϕ1=，'(1)5ϕ=，则(1)f =12、设函数()y y x =是微分方程'''20y y y +-=的解，且在0x =处()y x 取值3，则()y x = 13、若函数(,)z z x y =由方程231x y zexyz +++=确定，则(0,0)dz =14、设3阶矩阵A 的特征值为2，-2,1，2B A A E =-+，其中E 为3阶单位矩阵，则行列式B = 三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15、（本题满分10分） 设函数()ln(1)sin f x x x bx x α=+++，2()g x kx =，若()f x 与()g x 在0x →是等价无穷小，求,,a b k 的值。

2016年浙江省普通高校招生艺术类录取专业平均分、最低分和名次号情况艺术类第二批院校代码、院校（专业）名称科类录取人数录取平均分（综合分）录取最低分（综合分）名次号（最低综合分对应的名次号）0004浙江师范大学美术学（师范）美术统考文44563555B2-01275视觉传达设计美术统考文12561553B2-01390环境设计美术统考文12555553B2-01400产品设计美术统考文13553552B2-01516动画美术统考文21552551B2-01582数字媒体艺术美术统考文8553551B2-01577 0005宁波大学美术学美术统考文8563558B2-01146设计学类美术统考文26563557B2-01190 0006杭州电子科技大学产品设计美术统考文17554550B2-01616数字媒体艺术美术统考文10554552B2-01472 0007浙江工商大学动画美术统考文22552536B2-02813美术学美术统考文7552551B2-01568视觉传达设计美术统考文43557552B2-01470环境设计美术统考文32557552B2-01514产品设计美术统考文11555552B2-01517 0008浙江理工大学美术学（商业插画）美术统考文16571560B2-01021 0011浙江农林大学设计学类美术统考文118542539B2-02524 0013中国计量大学设计学类（视觉传达设计、环境设计美术统考文45543542B2-02253 0014浙江万里学院产品设计美术统考文26511508B2-06134动画美术统考文17511507B2-06184环境设计美术统考文50512509B2-06001视觉传达设计美术统考文50511508B2-06162 0015浙江科技学院动画美术统考文13540535B2-02835服装与服饰设计美术统考文32545542B2-02274环境设计美术统考文29544539B2-02474视觉传达设计美术统考文38542539B2-02486摄影美术统考文11536535B2-02898产品设计美术统考文34539534B2-02985 0016浙江财经大学视觉传达设计（含平面设计、展示设美术统考文35550548B2-01759环境设计美术统考文30549548B2-01772摄影美术统考文36547545B2-01960美术学（含书法产业、艺术经纪方向美术统考文30547546B2-01926 0017嘉兴学院视觉传达设计（艺术）美术统考文30533532B2-032030018浙江大学城市学院环境设计美术统考文50535532B2-03166视觉传达设计美术统考文30535532B2-03116 0019浙江大学宁波理工学院数字媒体艺术美术统考文55528526B2-03792 0020杭州师范大学美术学（师范）美术统考文40573561B2-00994绘画美术统考文9561555B2-01290视觉传达设计美术统考文6570562B2-00912环境设计美术统考文18560555B2-01286公共艺术美术统考文18558556B2-01233动画美术统考文23557555B2-01292 0021湖州师范学院美术学（师范）美术统考文13542539B2-02524设计学类美术统考文21538537B2-02719 0022绍兴文理学院美术学（师范）美术统考文26538536B2-02788设计学类美术统考文66536534B2-02976服装与服饰设计美术统考文29535533B2-03032 0023台州学院视觉传达设计美术统考文33530528B2-03516美术学（师范）美术统考文40533530B2-03375产品设计美术统考文17530528B2-03520 0024温州大学美术学（师范）美术统考文12551547B2-01796美术学（油画、国画）美术统考文13543541B2-02307视觉传达设计美术统考文6546545B2-01979环境设计美术统考文8547545B2-01972产品设计美术统考文7545544B2-02075美术统考文28543541B2-02319服装与服饰设计（服装设计、服装展0025浙江外国语学院美术学（师范）美术统考文50541537B2-02645美术学（应用艺术设计方向）美术统考文45538537B2-02724 0027浙江传媒学院动画美术统考文36553544B2-02039动画（漫插画）美术统考文9552543B2-02112视觉传达设计美术统考文13545543B2-02086环境设计美术统考文6546543B2-02110产品设计美术统考文6546543B2-02096戏剧影视美术设计美术统考文7549543B2-02112美术统考文8546543B2-02112戏剧影视美术设计（人物形象设计）0029衢州学院视觉传达设计美术统考文15527525B2-03845 0033浙江树人学院（浙江树人大学）美术统考文281504499B2-07259设计学类（大一绍兴就读，大二起专0038丽水学院美术学（师范）美术统考文20532529B2-03499环境设计美术统考文18529527B2-03621视觉传达设计美术统考文21528527B2-03640视觉传达设计（青瓷方向）美术统考文21526526B2-03834摄影美术统考文14527526B2-03814 0065浙江越秀外国语学院视觉传达设计美术统考文85497493B2-08068环境设计美术统考文110497493B2-08163产品设计美术统考文115492489B2-08673动画美术统考文71492489B2-08650数字媒体艺术美术统考文76492489B2-08673美术统考文25493489B2-08656视觉传达设计（与台湾昆山科技大学0092浙江工业大学之江学院环境设计美术统考文35522519B2-04704产品设计美术统考文25519518B2-04826动画美术统考文15519517B2-04876 0093浙江师范大学行知学院设计学类(含视觉设计传达、环境设美术统考文125517514B2-05336 0094宁波大学科学技术学院动画美术统考文45514512B2-05611视觉传达设计美术统考文48517513B2-05433环境设计美术统考文69516513B2-05456产品设计美术统考文25514512B2-05535 0095杭州电子科技大学信息工程学院产品设计美术统考文45518515B2-05131 0096浙江工商大学杭州商学院产品设计美术统考文45522517B2-04949环境设计美术统考文45525520B2-04569 0097浙江理工大学科技与艺术学院服装与服饰设计美术统考文50525522B2-04244产品设计（纺织品艺术设计）美术统考文40521519B2-04618视觉传达设计（广告设计）美术统考文41522520B2-04569产品设计（产品、家居用品）美术统考文49522519B2-04611动画美术统考文20524520B2-04502视觉传达设计美术统考文40524521B2-04347环境设计美术统考文50523520B2-04498 0101浙江农林大学暨阳学院设计学类美术统考文147509504B2-06588 0119浙江财经大学东方学院视觉传达设计美术统考文48516513B2-05383环境设计美术统考文43517514B2-05359产品设计美术统考文43514512B2-05597服装与服饰设计美术统考文49515512B2-05638 0120杭州师范大学钱江学院视觉传达设计美术统考文24528525B2-03840视觉传达设计（陈设工艺设计）美术统考文30526524B2-03974环境设计美术统考文10531528B2-03511动画美术统考文20528525B2-03939 0121湖州师范学院求真学院设计学类美术统考文63505502B2-06898 0122绍兴文理学院元培学院设计学类美术统考文110508504B2-06598 0123温州大学瓯江学院美术统考文70509505B2-06501设计学类（环境设计、产品设计、视0126温州商学院（原温州大学城市学院）设计学类美术统考文275494468B2-10972 0260浙江传媒学院（中外合作专业）美术统考文35527522B2-04299设计学类(中外合作办学)（服装与服动画美术统考文1509509B2-05935服装与服饰设计美术统考文3510508B2-06097美术统考文3515510B2-05823工艺美术（漆艺、雕刻、传统技艺与美术统考文1525525B2-03936工艺美术（应用艺术与空间、艺术品工艺美术（文物修复）美术统考文2520512B2-05544工艺美术（珠宝首饰设计）美术统考文1510510B2-05834 1111北京工商大学设计学类美术统考文5544540B2-02382 1112北京工商大学嘉华学院视觉传达设计美术统考文3499491B2-08407 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3261南京师范大学中北学院美术学美术统考文3526522B2-04314环境设计美术统考文3521520B2-04532视觉传达设计美术统考文3522521B2-04333动画美术统考文3521520B2-04516艺术与科技美术统考文4549539B2-02518美术统考文2545540B2-02436设计学类(中外合作办学)（数字媒体动画美术统考文4541539B2-02481 3268南京信息工程大学滨江学院数字媒体艺术美术统考文8519512B2-05623 3280三江学院摄影美术统考文5484480B2-09775 3302江苏师范大学科文学院视觉传达设计美术统考文3510508B2-06127 3305盐城师范学院美术学（师范）美术统考文5528526B2-03839视觉传达设计美术统考文6523523B2-04140环境设计美术统考文5525524B2-04000 3307扬州大学广陵学院视觉传达设计美术统考文1519519B2-04646环境设计美术统考文1517517B2-04946服装与服饰设计美术统考文2514512B2-05597 3314中国传媒大学南广学院动画美术统考文6531528B2-03532设计学类（包括视觉传达设计等4个美术统考文5532531B2-03224戏剧影视美术设计美术统考文4531529B2-03427美术学美术统考文4530528B2-03541 3319常州工学院产品设计美术统考文5529527B2-03640环境设计美术统考文5529527B2-03696 3444阜阳师范学院信息工程学院动画美术统考文2499497B2-07593视觉传达设计美术统考文2500499B2-07272环境设计美术统考文2500499B2-07280产品设计美术统考文2498497B2-07587 3446合肥学院视觉传达设计美术统考文3529527B2-03616环境设计美术统考文3527526B2-03765产品设计美术统考文3526525B2-03847艺术与科技美术统考文2525524B2-03981动画美术统考文2525524B2-04008 3511福建师范大学美术学（师范）美术统考文4553550B2-01647设计学类美术统考文5549549B2-01700 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3606华东交通大学理工学院环境设计美术统考文2510509B2-06034视觉传达设计美术统考文3509508B2-06097 3607江西财经大学环境设计美术统考文4538535B2-02889产品设计美术统考文3536535B2-02840数字媒体艺术美术统考文4536534B2-02928 3610江西应用科技学院视觉传达设计美术统考文1493493B2-08120 3613江西服装学院服装与服饰设计美术统考文5511502B2-06898产品设计美术统考文2520514B2-05271环境设计美术统考文2515513B2-05486数字媒体艺术美术统考文1510510B2-05853视觉传达设计美术统考文2515514B2-05356动画美术统考文1506506B2-06389 3614南昌工学院产品设计美术统考文1485485B2-09169环境设计美术统考文1456456B2-12007视觉传达设计美术统考文5504497B2-07568环境设计美术统考文5509506B2-06360 3621江西科技学院服装与服饰设计美术统考文7494485B2-09146视觉传达设计美术统考文53493483B2-09413环境设计美术统考文39497483B2-09394动画（影视动画方向）美术统考文5495486B2-08999 3622江西理工大学数字媒体艺术美术统考文1517517B2-04876环境设计美术统考文1511511B2-05691 3623江西理工大学应用科学学院视觉传达设计美术统考文6505503B2-06693环境设计美术统考文6510506B2-06304 3625江西农业大学环境设计美术统考文10525516B2-04985数字媒体艺术美术统考文1516516B2-04967 3640井冈山大学动画美术统考文2507507B2-06290视觉传达设计美术统考文2510509B2-06052环境设计美术统考文3513509B2-06038 3641景德镇学院工艺美术美术统考文2527525B2-03850美术学（师范）美术统考文2525524B2-03981 3643景德镇陶瓷大学科技艺术学院雕塑美术统考文2504503B2-06820陶瓷艺术设计美术统考文20507500B2-07164产品设计美术统考文4504501B2-06994绘画美术统考文4505500B2-07122视觉传达设计美术统考文4508504B2-06588环境设计美术统考文4512501B2-06982动画美术统考文2503502B2-06973 3644九江学院视觉传达设计美术统考文3523521B2-04463环境设计美术统考文3521520B2-04537美术学美术统考文3521520B2-04498 3650南昌航空大学科技学院环境设计美术统考文20497485B2-09175视觉传达设计美术统考文6503486B2-09035动画美术统考文4502499B2-07380 3651南昌理工学院视觉传达设计美术统考文1519519B2-04635产品设计美术统考文1521521B2-04327服装与服饰设计美术统考文1518518B2-04821 3653萍乡学院视觉传达设计美术统考文2519516B2-05085 3656新余学院环境设计美术统考文1510510B2-05920视觉传达设计美术统考文2512509B2-05926 3657宜春学院美术学（师范）美术统考文2519517B2-04837视觉传达设计美术统考文2528523B2-04088环境设计美术统考文2519517B2-04902环境设计美术统考文1503503B2-06706 3705济南大学美术学（师范）美术统考文2538538B2-02635美术统考文3537537B2-02676设计学类（视觉传达设计、环境设计3711临沂大学动画美术统考文5526521B2-04332 3728山东财经大学美术学美术统考文1531531B2-03267 3748山东师范大学美术学（师范）美术统考文5545541B2-02282 3756山东英才学院视觉传达设计美术统考文8502497B2-07644产品设计美术统考文2499496B2-07761 3768青岛理工大学琴岛学院视觉传达设计美术统考文2503502B2-06855环境设计美术统考文2504502B2-06919动画美术统考文1500500B2-07251 3771北京电影学院现代创意媒体学院戏剧影视美术设计美术统考文4497491B2-08341绘画美术统考文3494492B2-08293数字媒体艺术美术统考文3501498B2-07503动画美术统考文2495492B2-08287 3773青岛黄海学院环境设计美术统考文2505504B2-06570 4014湖北工业大学设计学类美术统考文3539534B2-02928 4015湖北工业大学工程技术学院视觉传达设计美术统考文1504504B2-06602环境设计美术统考文1504504B2-06650产品设计美术统考文1511511B2-05680动画美术统考文1503503B2-06820视觉传达设计（广告设计）美术统考文1502502B2-06956环境设计（风景园林）美术统考文1502502B2-06845 4029湖北师范大学美术学美术统考文5529527B2-03647视觉传达设计美术统考文3525524B2-04050环境设计美术统考文3524523B2-04102产品设计美术统考文2523523B2-04175服装与服饰设计美术统考文2526524B2-04059 4035文华学院环境设计美术统考文6499498B2-07473视觉传达设计美术统考文5501498B2-07490数字媒体艺术美术统考文1508508B2-06122 4036武昌首义学院环境设计美术统考文5488462B2-11517动画美术统考文2514511B2-05768 4038武汉设计工程学院动画美术统考文4497496B2-07674数字媒体艺术美术统考文4498497B2-07634视觉传达设计美术统考文4501499B2-07362产品设计美术统考文4497496B2-07670服装与服饰设计美术统考文4504500B2-07235产品设计美术统考文2495495B2-07866环境设计美术统考文3499496B2-07690视觉传达设计美术统考文2494494B2-08006设计学类(中外合作办学)（艺术设计美术统考文4496494B2-08006 4062武昌工学院视觉传达设计美术统考文8495482B2-09529环境设计美术统考文3494489B2-08690产品设计美术统考文2500498B2-07490 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4221黄淮学院美术统考文8509505B2-06534美术学类(中外合作办学)（美术学）4225洛阳理工学院环境设计美术统考文4522521B2-04385视觉传达设计美术统考文8520515B2-052504228南阳理工学院环境设计美术统考文3517515B2-05110 4229南阳师范学院动画美术统考文2504492B2-08283雕塑美术统考文1498498B2-07410数字媒体艺术美术统考文2505495B2-07911 4245中原工学院信息商务学院环境设计美术统考文5495493B2-08127视觉传达设计美术统考文5494492B2-08311 4247周口师范学院美术学（师范）美术统考文4517516B2-05081视觉传达设计美术统考文3518516B2-04996环境设计美术统考文2517516B2-05047绘画美术统考文2516515B2-05136动画美术统考文2518516B2-04985服装与服饰设计美术统考文2516515B2-05122 4250河南工程学院美术统考文10500495B2-07808设计学类(中外合作办学)（视觉传达4305长沙理工大学环境设计美术统考文2538537B2-02665产品设计美术统考文3536536B2-02804数字媒体艺术美术统考文1536536B2-02767 4310衡阳师范学院绘画美术统考文1523523B2-04207美术学（师范）美术统考文3524524B2-04041视觉传达设计美术统考文2523522B2-04247动画美术统考文2522522B2-04255 4323湖南工业大学科技学院环境设计美术统考文11497493B2-08154视觉传达设计美术统考文6497493B2-08100服装与服饰设计美术统考文1501501B2-07004动画美术统考文3493493B2-08134产品设计美术统考文12498493B2-08095 4330湖南科技大学美术学美术统考文1529529B2-03461雕塑美术统考文2533532B2-03193绘画美术统考文1534534B2-02997产品设计美术统考文1537537B2-02702 4341湖南涉外经济学院环境设计美术统考文5502499B2-07313动画美术统考文2496496B2-07761产品设计美术统考文2500499B2-07323服装与服饰设计美术统考文1497497B2-07534数字媒体艺术美术统考文2498497B2-07587 4357吉首大学张家界学院视觉传达设计美术统考文4490489B2-08670环境设计美术统考文4489488B2-08735 4359南华大学船山学院环境设计美术统考文1494494B2-07973 4360邵阳学院美术学美术统考文2514513B2-05441视觉传达设计美术统考文2516515B2-05200数字媒体艺术美术统考文1511511B2-05691 4403电子科技大学中山学院环境设计美术统考文5503501B2-07016产品设计美术统考文4504502B2-06959视觉传达设计美术统考文4505503B2-06726动画美术统考文3500500B2-07221 4416广州大学松田学院美术学美术统考文4497494B2-07982视觉传达设计美术统考文12498495B2-07846环境设计美术统考文14499494B2-07982 4427吉林大学珠海学院视觉传达设计美术统考文5511508B2-06066动画美术统考文3512510B2-05906 4433汕头大学设计学类美术统考文10551547B2-01820 4440深圳大学美术学美术统考文7556547B2-01858 4446北京师范大学珠海分校视觉传达设计美术统考文2516516B2-05036产品设计（中外联合培养双学位）美术统考文2517516B2-04985环境设计（中外联合培养双学位）美术统考文2515513B2-05405美术统考文4521516B2-05089设计学类(中外合作办学)（视觉传达4501北海艺术设计学院动画美术统考文9483477B2-10013雕塑美术统考文4488485B2-09116视觉传达设计美术统考文42482477B2-10021环境设计美术统考文89483477B2-10034产品设计美术统考文19484477B2-10013服装与服饰设计美术统考文22483477B2-10034数字媒体艺术美术统考文13483477B2-10013 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2016年高考数学全国一卷平均分2016年高考数学全国一卷的平均分成绩引起了广泛关注，因为数学作为高考科目中的重中之重，对考生的综合素质和学术能力有着重要的考察作用。

而全国一卷作为全国高考数学试题的代表，其平均分更是代表了全国学生的数学水平和学习状况。

下面将从多个角度对2016年高考数学全国一卷的平均分进行分析和探讨。

一、整体情况2016年高考数学全国一卷的平均分为130分，相较于往年有了一定的提高。

这一数据显示出了全国高考数学水平的整体提高趋势，也反映出了我国教育改革和素质教育的显著成效。

二、地区差异高考数学全国一卷的平均分在不同地区之间存在一定的差异。

在东部发达地区，数学平均分一般较高，如北京、上海等地的平均分通常为140分以上；而在西部欠发达地区，数学平均分则相对较低，如西藏、青海等地的平均分往往只有100分左右。

这种地区差异不仅反映了地区之间教育资源的不平衡分配，也呼吁着政府和社会各界加大对教育资源的均衡配置，促进教育公平。

三、性别差异在2016年高考数学全国一卷的平均分数据中，也可以看出男女生在数学成绩上的一定差异。

一般情况下，男生在数学方面的平均表现要略高于女生，这可能与社会文化和性别角色刻板印象有一定的关系。

对于这种性别差异，我们需要从社会和教育两方面进行分析和研究，促进男女学生在数学学习上的平等与公平。

四、学习资料分析影响高考数学全国一卷平均分的一个重要因素是学生的学习资料和学习环境。

在2016年的高考数学试题中，题目的难度和复杂度相较于以往有所增加，这要求学生在平时的学习中要有更扎实的基础和更广泛的知识面。

而学生的学习资料和学习环境直接关系到他们对数学知识的掌握和运用能力，因此学校和家庭要给予学生更多的支持和关爱，营造良好的学习氛围和条件。

五、教学方法和策略教学方法和策略也是决定高考数学全国一卷平均分的重要因素之一。

传统的教学模式和理论死记硬背式的学习已经无法适应当今社会的需求，我们需要倡导灵活多样、生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣和自主学习能力。