7.7动能和动能定理ly
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这节课是《动能和动能定理》,从标题上看,我们要学习两部分知识内容——动能、动能定理。
在此之前,我们先来回顾上节课学过的一个实验:《探究功和速度变化之间的关系》【视频】好,我们观察到橡皮筋对小车做功,小车由静止变为运动,也就是说做功改变了小车的运动状态;【板书:做功→运动】那做功过程必然伴随着能量转化,橡皮筋做的功转化为小车的什么能量了?对,一种由于运动而具有的能量,就是今天这节课的主题能量——“动能”。
【板书:W →E k (kinetic )】而且这个过程中的能量转化必然符合一个什么定律?能量守恒定律。
所以我们可以把W →E k 中的“→”写成“=”,即:【板书:W=E k 】。
通过实验,我们看到:如果以W 为纵坐标,以v 2为横坐标,会得到一条过原点的倾斜直线,这就说明:W ∝v 2。
【板书】对称性的思考,你认为E k 和v 2会有怎样的联系呢?突然想到以前看过一个视频,比较让人难以下咽:主人喂猫咪玉米,猫咪的排泄物中也含有玉米粒。
(脑补一下,画面太美不敢看)那这里,W ∝v 2,E k 会不会也正比于v 2呢?我们不妨大胆的猜想:E k ∝v 2【板书:E k ∝v 2】。
接下来我们就用理论去验证猜想。
假设小车在斜面上静止,它的重力下滑分力刚好与摩擦力平衡,此时用一个钩码通过定滑轮和小车连接,小车会受到一个拉力F 的作用,这个力也是小车受到的合外力。
【板画】设:小车的初速度为v 1,末速度为v 2,下滑的距离为l ,加速度为a ,试求拉力F 在这个过程中对小车做的功是多少?代入基本表达式:2122212221212)(mv mv a v v ma L F W F -=-⨯=⨯=,观察发现等号右边两式具有共同的母版,可归纳为:221mv ,这个式子中是不是包含v 2,并且正比于v 2?这与我们动能的预期吻合的很好。
那么我们就把它记做物体动能的表达式,有:221mv E k =【板书】。
关于物体的动能,需要了解四个性质:①相对性。
§7.7动能和动能定理1.一个物体A 在光滑的水平面上匀速滑行,则 ( ) A .这个物体没有能 B .这个物体的能量不发生变化 C .这个物体没有动能 D .以上均不正确 2.甲乙两物体的质量之比是1:3,速度之比为3:1,则它们的动能之比E k 甲: E k 乙为 ( ) A .1:1 B .1:3 C .3:1 D .9:1 3.一子弹以水平速度v 射入一块固定的木块中,射入深度为S ,设子弹在木块中运动时受到的阻力是恒定的,那么当子弹以2v 的速度水平射入此木块时,射入深度为( ) A .S B .2s C .s 2 D .4s 4.一人用力踢质量为1kg 的足球,使球由静止以10m/s 的速度沿水平方向飞出,假设人踢球时对球的平均作用力为200N ,球在水平方向运动了20m ,那么人对球所做的功 ( ) A .50J B .200J C .4000J D .非上述各值 5.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是( )A .如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零B .如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C .物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变化D .物体的动能不变,所受的合外力必定为零 6.关于做功和物体动能变化的关系,不正确的是( )A .只要动力对物体做功,物体的动能就增加B .只要物体克服阻力做功,它的动能就减少C .外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D .动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化 7.质量为m ,速度为V 的子弹射入木块,能进入S 米。
若要射进3S 深,子弹的初速度应为原来的(设子弹在木块中的阻力不变) ( )A .3倍B .3 倍C .9倍D .23倍 8.质量为m 的物体A 由静止开始下滑至B 而停止,A 、B 离水平地面的高度分别为h 及2h,如图1所示。
若用平行于接触面的力把它沿原路径从B 拉回到A 处,则拉力的功至少应为 ( )A .mghB .1.5mghC .2mghD .3mgh9.如图2所示,一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为d ,平均阻力为f .设木块离原点s 远时开始匀速前进,下列判断正确的是 ( ) A .功fs 量度子弹损失的动能B .f (s +d )量度子弹损失的动能C .fd 量度子弹损失的动能D .fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失 10.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m ,这时物体的速度2 m/s ,则下列说法正确的是 ( ) A .手对物体做功12J B .合外力对物体做功12J C .合外力对物体做功2J D .物体克服 图 5 - 17 图1 图 5 - 18 图2 图5-19图3重力做功10 J11.如图3所示在高为H 的平台上以初速V 0抛出一质量为m 的小球,不计空气阻力,当它到达离抛出点的竖直距离为h 的B 点时,小球的动能增量为 ( ) A .2021mv B .mgh mv +2021C .mgh mgH -D . mgh12.置于水平面上的两物体A 与B ,物体与地面间的动摩擦因数相同,A 、B 质量之比为1:2,若它们的初速度相同,则滑行的距离之比为 ;若它们的初动能相同,则滑行的距离之比为 。
7.7动能和动能定理ly
课前准备:
物体在动力作用下运动,动力做_____功,物体的速度________,动能________; 物体在阻力作用下运动,阻力做_____功,物体的速度________,动能________; 做功对应能量的变化,外界对物体做了多少正功,物体的动能就应该________多少。
问题一:
在光滑水平面上一质量为m 的物体,保持静止状态,此时动能是多少?人以恒定水平推力作用,使物体发生一段位移,得到速度v(如图1),这个过程中人做了多少功?物体获得了多少动能?
物体的动能E k
1.表达式
2.动能是标量.
3.国际单位是焦耳(J)。
例题1:质量为10g 、以800m/s 速度飞行的子弹,与质量为60kg 、以10m/s 的速度奔跑的运动员,两者相比,哪一个动能大?
问题二:
在光滑水平面上一质量为m 的物体,初速度为v 1, 人以恒定的水平推力F 作用在物体
上,物体发生一段位移s ,得到速度v 2(如图),这个过程中人做了多少功?
2
2/111s m kg m N J ⋅=⋅=
动能定理
⑴内容:
⑵公式:
即:
W合表示合力对物体做的功,用E k1表示物体初动能,用E k2表示末动能。
例题2:一架喷气式飞机,质量为m=5×103 kg,起飞过程中从静止开始滑跑,经过的
程为s=5.3×102m时,达到起飞速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍,求飞机受到的牵引力.
对动能定理的理解:
a.合力对物体做的功的理解
① W合=② W合=
b.适用范围
(1)既适用于运动,也适用于运动。
(2)既适用于做功,也适用于做功。
c.对定理中“变化”一词的理解ΔE k=E k2-E k1
①W合>0, E k2__ _E k1 ,ΔE k_ __0
②W合<0, E k2____E k1 ,ΔE k_ __0
d.是一种求功的方法.
随堂练习:
1、一个人从同一高度以相同的速率向不同方向抛出三个质量相等的小球,不计空气阻力,
下列说法中正确的有()
A、三个小球落地时,速度大小相等;
B、三个小球落地时,重力的瞬时功率相等;
C、从抛出到落地,重力对三个小球做功相等;
D、从抛出到落地,三个小球动能的增加量相等。
2、如图所示,两个质量相同的物体在同一高度沿倾角不
同的斜面加速下滑,设a1>a2,两个斜面均光滑,当
物体由顶端滑到底端的过程中,有( )
A.重力对物体所做的功相等
B.物体的势能变化量相等
C.到达斜面底端时,重力的瞬时功率相等;
D.到达斜面底端时,物体动能相等。
3、一个质量为12kg的物体,在3.2m高处以6m/s的初速度水平抛出,空气阻力忽略不计,
g取10m/s2,试求:物体落地时的速度大小?
4、一人用200N的力把质量为2Kg的足球以10m/s的速度踢出,水平飞出30米,求此人对
球做的功.
5、机车以恒定的功率P从静止出发沿直线运动,受到的阻力恒为f,经过时间t后速度达到最大值v max,机车的质量为M,求这段时间内机车的位移。
6、一个倾角为30°的斜面固定在地面上,斜面顶端距地面的竖直高度h为0.1m,一质量
为2kg的小铁块从斜面顶端滑到底端,铁块与斜面间的动摩擦因数为3/6,铁块从静止开始滑动。
求铁块到达底端时的速度大小。
7.以20m/s 的初速度竖直上抛一质量为1kg 的物体,上升的最大高度为16m 。
(1)上升过程中物体克服空气阻力所做的功是多少?
(2)物体返回抛出点的速度为多大?(设空气阻力的大小恒定,g 取10m/s 2)
8..质量为m =3000t 的火车,在恒定的功率下由静止出发,运动中受一个恒定不变的阻力作用,经过t =1000s ,行程x =12km 后,速度恰好达到最大值,为v m =72km/h ,求列车的额定功率和它受到的阻力。
9.如图7-22所示,质量为m 的物体从高为h 倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,最后停在水平面上,已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,求:
(1)物体滑至斜面底端时的速度。
(2)物体在水平面上滑行的距离。
(不计斜面与水
平面交接处的动能损失)
图7-22 θ h。