7-1应力状态-土木

土木工程轴向应力计算公式在土木工程中，轴向应力是指材料在受力作用下沿着其轴线方向产生的应力。

轴向应力是土木工程中非常重要的参数，它直接影响着材料的强度和稳定性。

因此，正确计算轴向应力是土木工程设计和施工中必不可少的一项工作。

轴向应力的计算需要考虑多个因素，包括受力材料的性质、受力方式、外部载荷等。

根据不同的受力情况，可以采用不同的计算公式来计算轴向应力。

下面将介绍几种常用的轴向应力计算公式。

1. 拉伸应力计算公式。

在拉伸状态下，材料的轴向应力可以通过以下公式来计算：σ = F / A。

其中，σ表示轴向应力，F表示拉力，A表示受力截面的面积。

这个公式简单直观，适用于大多数拉伸状态下的轴向应力计算。

2. 压缩应力计算公式。

在压缩状态下，材料的轴向应力可以通过以下公式来计算：σ = F / A。

与拉伸状态下的计算公式相同，压缩状态下的轴向应力也可以通过受力大小与受力截面积的比值来计算。

这说明在轴向应力计算中，受力截面积是一个非常重要的参数。

3. 弯曲应力计算公式。

在弯曲状态下，材料的轴向应力可以通过以下公式来计算：σ = M c / I。

其中，σ表示轴向应力，M表示弯矩，c表示受力截面的距离中性轴的距离，I表示截面惯性矩。

这个公式适用于弯曲状态下的轴向应力计算，可以帮助工程师更准确地评估材料的受力情况。

4. 组合应力计算公式。

在实际工程中，材料往往同时受到多种受力方式的影响，因此需要考虑不同受力方式的组合效应。

在这种情况下，可以使用组合应力计算公式来计算轴向应力。

常见的组合应力计算公式包括最大剪应力理论、最大正应力理论等。

除了上述介绍的几种常用的轴向应力计算公式外，还有一些特殊情况下的轴向应力计算需要考虑其他因素，比如温度变化、材料的非线性特性等。

因此，在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的轴向应力计算方法。

需要注意的是，在进行轴向应力计算时，还需要考虑材料的弹性模量、泊松比等参数，这些参数对轴向应力的计算也有一定的影响。

土力学第四版课后习题答案土力学是土木工程专业的一门重要课程，它主要研究土壤的物理力学性质以及土体在外力作用下的变形和破坏规律。

而土力学第四版作为该领域的经典教材，对于学习者来说是一本不可或缺的参考书。

然而，课后习题一直以来都是学生们的难点，因此，本文将为大家提供一些土力学第四版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握土力学的知识。

第一章：土的物理性质1. 什么是土的含水量？土的含水量是指单位质量土壤中所含水分的质量与干土质量之比。

2. 什么是土的相对密度？土的相对密度是指土的实际密度与最大干密度之比。

3. 土的颗粒密度和土的容重有何区别？土的颗粒密度是指土壤颗粒的质量与颗粒体积之比，而土的容重是指土壤的质量与土体体积之比。

第二章：应力与应变1. 什么是应力？应力是指单位面积上的力的作用，常用符号为σ。

2. 什么是应变？应变是指物体由于受到外力作用而发生的形变，常用符号为ε。

3. 土体的应力状态有哪些？土体的应力状态包括三种：一维应力状态、二维应力状态和三维应力状态。

第三章：土的压缩性与固结1. 什么是土的压缩性？土的压缩性是指土体在外力作用下发生体积变化的性质。

2. 什么是固结？固结是指土体在外力作用下体积逐渐减小的过程。

3. 什么是固结指数？固结指数是指土体固结过程中体积变化与初固结压力之比的对数。

第四章：土的剪切强度1. 什么是土的剪切强度？土的剪切强度是指土体在剪切破坏时所能抵抗的最大剪切应力。

2. 什么是塑性土的剪切强度？塑性土的剪切强度是指土体在塑性破坏时所能抵抗的最大剪切应力。

3. 什么是黏聚土的剪切强度？黏聚土的剪切强度是指土体在黏聚破坏时所能抵抗的最大剪切应力。

第五章：土的抗剪强度1. 什么是土的抗剪强度？土的抗剪强度是指土体在受到剪切力作用时所能抵抗的最大剪切应力。

2. 什么是无侧限抗剪强度？无侧限抗剪强度是指在三维应力状态下，土体所能抵抗的最大剪切应力。

3. 什么是有效抗剪强度？有效抗剪强度是指土体在考虑水分影响后所能抵抗的最大剪切应力。

第7章初始地应力场的生成及应用在土木工程或采矿工程领域中，初始地应力场的存在和影响不容忽略，它既是影响岩体力学性质的重要控制因素，也是岩体所处环境条件下发生改变时引起变形和破坏的重要力源之一。

因此，要想较真实地进行工程模拟仿真，就必须保证初始地应力场的可靠性。

初始地应力场生成的主要目的是为了模拟所关注分析阶段之前岩、土体已存在的应力状态。

本章即介绍FLAC3D中初始地应力场的生成方法及应用。

本章重点：✓常用的初始地应力场生成方法✓常见工程初始地应力场的生成✓路基施工过程的模拟7.1 初始地应力场生成方法在FLAC3D中，初始应力场的生成办法较多，但通常用的是以下三种方法，即弹性求解法、改变参数的弹塑性求解法以及分阶段弹塑性求解法。

下面将以表7-1所述简单模型为例，介绍这三种生成初始地应力场的方法。

表7-1 模型尺寸、土体密度及变形参数1×1×2 1×1×2 2000 30 10 0.35 7.1.1 弹性求解法初始地应力的弹性求解法生成是指将材料的本构模型设置为弹性模型，并将体积模量与剪切模量设置为大值，然后求解生成初始地应力场。

例叙述的是采用该法生成上述简单模型的初始地应力场的过程。

例7.1弹性求解生成初始地应力场newgen zone brick size 1 1 2 model elasprop bulk 3e7 shear 1e7 fix z ran z 0fix x ran x 0fix x ran x 1fix y ran y 0fix y ran y 1 ;开始一个新的分析;生成网格模型;设置弹性本构模型;设置体积模量和剪切模量;固定z=0平面所有节点z向速度;固定x=0平面所有节点x向速度;固定x=1平面所有节点x向速度;固定y=0平面所有节点y向速度;固定y=1平面所有节点y向速度ini dens 2000 set grav 0 0 -10 solve;设置密度 ;设置重力加速度 ;按软件默认精度求解图 7-1为运行上述命令文件后得到的初始地应力场应力云图。

材料力学总结（单辉祖、谢传锋主编教材，彭雅轩总结）材料力学研究构件的承载能力：强度、刚度和稳定性，这三者均与材料的物性关系及截面有关。

一、 构件的基本变形：1. 拉压变形（包括连接构件的剪切）2. 扭转变形3. 弯曲变形4. 压杆的稳定性（屈曲） 二、 材料的物性关系： 1. 塑性材料：（延伸率δ≥5%，多用于受拉构件）1) 其抗剪能力弱于抗拉能力，（塑性材料抵抗滑移的能力低于抵抗断裂的能力。

）且[σt ]=[σc ]，2) 材料的时效形式：塑性屈服，最大剪应力先达到极限值，在最大剪应力所在截面出现滑移线。

2. 脆性材料：（延伸率δ≤5%，多用于受压构件）1) 其抗拉能力弱于抗剪能力，（脆性材料抵抗断裂的能力低于抵抗滑移的能力。

）且[σt ]≤ [σc ]，2) 材料的时效形式：，脆性断裂，最大拉应力先达到极限值，构件断口在最大拉应力所在截面。

3. 名义屈服极限：取对应于试件卸载后产生0.2%的残余线应变时的应力值作为材料的屈服极限，用σ0.2表示。

三、 合理的截面选择（采用公式所能解决的问题）： 1. 受拉、压构件（A —净面积）：外力合力的作用线与轴线共线。

1) 纵向与横向变形纵（轴）向线应变：lll l l 1∆=-=ε 横向线应变：bb b b b 1'∆=-=ε 胡克定律：εσE = （此式的适用范围为当应力不超过材料的比例极限时，即在比例极限内。

E —弹性模量，其值与材料本身有关，其单位为GPa 。

）泊松比：εεεεμ''-==，即E 'μσμεε-=-= 2) 两个塑性指标： 延伸率：%100ll%100l l l 1⨯∆=⨯-=δ 3)断面收缩率：%100AA%100A A A 1⨯∆=⨯-=ψ 四、强度条件：[]σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛=maxN max A F ，对于等截面杆：[]σσ≤=A F max N,max，其中：许用应力[]nuσσ=，σu 及[σ]其值均与材料本身有关。

复合材料力学答案【篇一：材料力学】教程第二版 pdf格式下载单辉祖主编本书是单辉祖主编《材料力学教程》的第2版。

是根据高等工业院校《材料力学教学基本要求》修订而成。

可作为一般高等工业院校中、少学时类材料力学课程的教材，也可作为多学时类材料力学课程基本部分的教材，还可供有关工程技术人员参考。

内容简介回到顶部↑本教村是普通高等教育“十五”国家级规划教材。

. 本教材仍保持第一版模块式的特点，由《材料力学(Ⅰ)》与《材料力学(Ⅱ)》两部分组成。

《材料力学(Ⅰ)》包括材料力学的基本部分，涉及杆件变形的基本形式与组合形式，涵盖强度、刚度与稳定性问题。

《材料力学(Ⅱ)》包括材料力学的加深与扩展部分。

本书为《材料力学(Ⅱ)》，包括非对称弯曲与特殊梁能量法(二)、能量法(二)、静不定问题分析、杆与杆系分析的计算机方法、应力分析的实验方法、疲劳与断裂以及考虑材料塑性的强度计算等八章。

各章均附有复匀题与习题，个别章还安排了利用计算机解题的作业。

..与第一版相同，本教材具有论述严谨、文字精炼、重视基础与应用、重视学生能力培养、专业面宽与教学适用性强等特点，而且，在选材与论述上，特别注意与近代力学的发展相适应。

本教材可作为高等学校工科本科多学时类材料力学课程教材，也可供高职高专、成人高校师生以及工程技术人员参考。

以本教材为主教材的相关教学资源，尚有《材料力学课堂教学多媒体课件与教学参考》、《材料力学学习指导书》、《材料力学网上作业与查询系统》与《材料力学网络课程》等。

...作译者回到顶部↑本书提供作译者介绍单辉祖，北京航空航天大学教。

1953年毕业于华东航空学院飞机结构专业，1954年在北京航空学院飞机结构专业研究生班学习。

1992—1993年，在美国特拉华大学复合材料中心．从事合作研究。

.历任教育部工科力学教材编审委员、国家教委工科力学课程指导委员会委员、中国力学学会教育工作委员会副主任委员、北京航空航天大学校务委员会委员、校学科评审组成员与校教学指导委员会委员等。

材料力学习题册答案-第7章-应力状态第七章应力状态强度理论一、判断题1、平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。

(√)2、单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。

(√)3、单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。

(×) 原因：正应力一般不为零。

4、单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴上的一个点。

(×)原因：单向应力状态的应力圆不为一个点，而是一个圆。

三向等拉或等压倒是为一个点。

5、纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力值相等，且作用在同一平面上。

(×)原因：最大正应力和最大剪应力值相等，但不在同一平面上6、材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。

(√)7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断裂。

(×)8、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。

(×) 原因：塑性材料也会表现出脆性，比如三向受拉时，此时，就应用第一强度理论9、纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。

(×)原因：只形状改变，体积不变10、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰不会被破坏，只是因为冰的强度比铸铁的强度高。

(×)原因：铸铁的强度显然高于冰，其破坏原因是受到复杂应力状态二、 选择题1、危险截面是（ C ）所在的截面。

A 最大面积B 最小面积C 最大应力D 最大内力2、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是( D )。

A 单元体的形状可以是任意的B 单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元C 不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行D 单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力3、受力构件内任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（ D ） A 正应力相同，剪应力不同 B 正应力不同，剪应力相同 C 正应力和剪应力均相同 D 正应力和剪应力均不同4、圆轴受扭时，轴表面各点处于（ B ）A 单向应力状态B 二向应力状态C 三向应力状态D 各向等应力状态 5、分析处于平面应力状态的一点，说法正确的是（ B ）。

土木工程师-公共基础-材料力学-应力状态与强度理论[单选题]1.图5-6-1所示单元体，法线与x轴夹角α＝45°的斜截面上切应力τα是()。

[2012年真题]图5-6-1A.B.τα＝50MPaC.τα＝60MPaD.τα＝0正确答案：B参考解析：图示单元体已知：σx＝50MPa，σy＝－50MPa，τx＝－30MPa，α＝45°。

故斜截面剪应力为：[单选题]2.图5-6-2所示圆轴固定端最上缘A点单元体的应力状态是()。

[2018年真题]图5-6-2A.B.C.D.正确答案：C参考解析：根据右手定则，扭矩T为正，故A点受正切应力；此外，由F引起的弯矩在A处受拉，故A还受拉应力。

[单选题]3.图5-6-3所示圆轴，固定端外圆上y＝0点（图中A点）的单元体是()。

[2017、2011年真题]图5-6-3 A.B.C.D.正确答案：B参考解析：图示圆轴是弯扭组合变形，在固定端处既有弯曲正应力，又有扭转切应力。

但是图中A点位于中性轴上，故没有弯曲正应力，只有切应力，属于纯剪切应力状态。

[单选题]4.在图示4种应力状态中，最大切应力τmax数值最大的应力状态是()。

[2018年真题]A.B.C.D.正确答案：D参考解析：A项，σ1＝σ，σ2＝σ，σ3＝0，则τmax＝（σ－0）/2＝σ/2。

B项，σ1＝σ，σ2＝0，σ3＝－σ，则τmax＝[σ－（－σ）]/2＝σ。

C 项，σ1＝2σ，σ2＝0，σ3＝－σ/2，则τmax＝[2σ－（－σ/2）]/2＝5σ/4。

D项，σ1＝3σ，σ2＝σ，σ3＝0，则τmax＝（3σ－0）/2＝3σ/2，故选D项。

[单选题]5.在图5-6-4所示xy坐标系下，单元体的最大主应力σ1大致指向()。

[2016、2011年真题]图5-6-4A.第一象限，靠近x轴B.第一象限，靠近y轴C.第二象限，靠近x轴D.第二象限，靠近y轴正确答案：A参考解析：图示单元体的最大主应力σ1的方向可以看作是σx的方向（沿x 轴）和纯剪切单元体最大拉应力的主方向（在第一象限沿45°向上）叠加后的合应力的指向，故在第一象限更靠近x轴。

地基土的比例系数地基土的比例系数是一个用于描述土壤力学性质的重要参数。

比例系数通常用于确定土壤的压缩和剪切性能，对于土木工程和地基基础设计至关重要。

1. 比例系数的定义：地基土的比例系数是指土壤在不同应力状态下的体积变化与应力变化之间的关系。

通常表示为压缩系数（压缩比例系数）和剪切系数（剪切应力比例系数）两个参数。

2. 压缩系数（压缩比例系数）：压缩系数是描述土壤在一维压缩加载下的变形性能的参数。

它定义了土壤体积变化与施加在土壤上的应力增量之间的关系。

压缩系数一般表示为C_c，并定义为：C_c = ΔH / H_0其中，ΔH表示土壤的压缩变化，H_0表示初始土层的厚度。

3. 剪切系数（剪切应力比例系数）：剪切系数是描述土壤在剪切加载下的变形性能的参数。

它定义了土壤的剪切应力与有效应力之间的关系。

剪切系数一般表示为C_s，并定义为：C_s = τ/ σ其中，τ表示土壤的剪切应力，σ表示土壤的有效应力。

4. 比例系数的应用：-地基基础设计：比例系数是进行地基基础设计的重要参数。

通过确定土壤的比例系数，工程师可以预测土壤在施加荷载下的变形和稳定性，从而设计合适的地基结构和基础尺寸。

-压缩特性分析：比例系数可以用于分析土壤的压缩特性，包括压缩模量、压缩指数等参数的计算和预测。

-土壤改良：通过了解土壤的比例系数，可以选择合适的土壤改良方法，如预压、加固等，以提高土壤的工程性能。

5. 影响比例系数的因素：-土壤类型：不同类型的土壤具有不同的比例系数范围。

黏性土壤通常具有较高的比例系数，而砂土和砾石土壤的比例系数较低。

-湿度：土壤的湿度状态对比例系数有显著影响。

通常情况下，湿度较高的土壤具有较低的比例系数。

-应力状态：土壤的应力状态也会对比例系数产生影响。

例如，在不同的有效应力和剪切应力下，比例系数可能会有所不同。

综上所述，地基土的比例系数是描述土壤力学性质的重要参数，涉及土壤的压缩和剪切性能。

通过了解比例系数，可以更好地理解土壤的变形特性，为地基基础设计和土壤改良提供依据。

材料力学三条件法一、材料力学三条件法简介材料力学三条件法是一种分析材料力学性能的综合性方法，广泛应用于航空航天、土木建筑、机械制造等领域。

它通过对材料的应力、应变和本构关系三个条件的分析，可以较为准确地评估材料的力学性能，为工程设计提供有力依据。

二、三条件法的基本原理1.应力状态的描述：材料在受力过程中，内部各个部位的应力分布是不均匀的。

通过测量和计算不同部位的应力，可以了解材料的应力状态。

2.应变状态的描述：材料在受力过程中，会发生形变。

通过对应变情况进行监测和分析，可以了解材料的应变状态。

3.材料本构关系：本构关系描述了应力和应变之间的关系，是材料力学性能研究的核心。

通过建立本构关系，可以了解材料在特定应力应变条件下的力学性能。

三、三条件法的应用1.强度计算：根据材料的应力状态和本构关系，可以计算材料在不同应变下的强度，为工程设计提供依据。

2.刚度计算：通过分析材料的应变状态和本构关系，可以计算材料的刚度，为结构分析和优化提供参考。

3.疲劳分析：在工程实践中，材料受到循环应力的作用，容易产生疲劳破坏。

通过三条件法分析材料的应力应变状态和本构关系，可以预测材料的疲劳寿命，为疲劳设计提供指导。

四、三条件法在工程实践中的优势1.综合性强：三条件法综合考虑了应力、应变和本构关系三个方面的因素，分析结果更为准确。

2.适用范围广：三条件法适用于多种材料类型，如金属、陶瓷、复合材料等，具有较强的通用性。

3.预测精度高：通过对大量实验数据的分析，三条件法可以建立较为精确的材料本构关系，提高预测准确性。

五、总结与展望材料力学三条件法在工程实践中具有广泛的应用前景。

随着科学技术的不断发展，三条件法将不断完善和拓展，为新材料的研究和工程设计提供更加精确的力学性能评估方法。