组合

100个多音字的巧妙组合1、单：单（shàn，姓）老师说，单（chán匈奴首领）于只会骑马，不会骑单（dān）车。

2、折：这两批货物都打折（zhã）出售，严重折（shã）本，他再也经不起这样折（zhē）。

3、喝：武松大喝（hâ）一声：“快拿酒来！我要喝（hē）十二碗。

”博得众食客一阵喝（hâ）彩。

4、着：你这着（zhāo名词）真绝，让他干着（zháo动词）急，又无法着（zhuï）手应付，心里老是悬着（zhe）。

5、蕃：吐蕃（bō藏族的前身）族在青藏高原生活、蕃（fán茂盛、繁多）衍了几千年。

6、量：有闲心思量（liáng）她，没度量（liàng）宽容她。

野外测量（liáng）要量（liàng）力而行。

7、沓：他把纷至沓（tà）来的想法及时写在一沓（dá）纸上，从不见他有疲沓（ta）之色。

8、烊：商店晚上也要开门，打烊（yàng晚上关门）过早不好，糖烊（yáng溶化）了都卖不动了。

9、载：据史书记载（zǎi），王昭君多才多艺，每逢三年五载（zǎi）汉匈首脑聚会，她都要载（zài）歌载（zài）舞。

10、曝：陈涛参加体育锻炼缺乏毅力、一曝（pù）十寒的事情，在校会上被曝（bào）光，他感到十分羞愧。

11、宁：尽管他生活一直没宁（níng）静过，但他宁（nìng）死不屈，也不息事宁（níng）人。

12、和：天气暖和（huo），小和（hã）在家和（huï动词）泥抹墙；他讲原则性，是非面前，从不和（huî）稀泥，也不随声附和（hâ动词）别人，更不会在麻将桌上高喊：“我和（hú）了。

”13、省：湖北副省（shěng）长李大强，如能早些省（xǐng）悟，就不致于丢官弃职、气得不省（xǐng）人事了。

组合的计算方法
组合是数学中的一个重要概念，它是指从n个不同元素中取出m 个元素的不同组合数。

组合的计算方法有很多种，下面我们来介绍一些常用的方法。

1. 公式法
组合的计算公式为C(n,m)=n!/m!(n-m)!，其中n表示元素总数，m 表示要取出的元素个数。

这个公式可以直接计算出组合数，但是当n和m比较大时，计算量会非常大，不太适合手算。

2. 递推法
递推法是一种比较简单的计算组合数的方法。

我们可以通过递推公式C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)来计算组合数。

这个公式的意思是，要么选第n个元素，然后从前n-1个元素中选m-1个元素，要么不选第n个元素，然后从前n-1个元素中选m个元素。

这样就可以递推出所有的组合数。

3. 杨辉三角法
杨辉三角是一种非常有趣的数学工具，它可以用来计算组合数。

我们可以把杨辉三角的每个数都看成一个组合数，然后通过递推公式C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)来计算出所有的组合数。

这种方法比较直观，也比较容易理解。

4. 位运算法
位运算法是一种比较高效的计算组合数的方法。

我们可以用一个二进制数来表示一个组合，其中每一位表示一个元素是否被选中。

例如，如果有4个元素，我们可以用0001表示第一个元素被选中，用0010表示第二个元素被选中，以此类推。

这样，我们就可以用位运算来计算组合数，而且速度非常快。

组合的计算方法有很多种，每种方法都有其优缺点。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来计算组合数。

关于基本组‎合和标准组‎合(我自己的看‎法)简单的说吧‎，标准组合就‎是分项系数‎为１．０时的恒，活荷载相加‎，基本组合就‎是系数大于‎１时的恒，活荷载相加‎，所以基本组‎合的值比标‎准组合要大‎，在结构计算‎时有时是要‎求采用标淮‎组合，有时是需要‎采用基本组‎合，具体的分项‎系数大小，荷载规范有‎详细的说明‎．什么时候采‎用标准组合‎，什么时候采‎用基本组合‎，各规范也有‎相关的说明‎．比如：计算柱下独‎立基础时，计算基础面‎积按标准组‎合，计算配筋及‎冲切高度按‎基本组合．荷载标准值‎和设计值的‎关系：荷载代表值‎乘以荷载分‎项系数后的‎值，称为荷载设‎计值。

在设计中，只是在按承‎载力极限状‎态计算荷载‎效应组合设‎计值的公式‎中引用了荷‎载分项系数‎。

因此，只有在按承‎载力极限状‎态设计时才‎需要考虑荷‎载分项系数‎和设计值。

在按正常使‎用极限状态‎设计中，当考虑荷载‎标准组合时‎，恒载和活荷‎载都用标准‎值；当考虑荷载‎频遇组合和‎准永久组合‎时，恒载用标准‎值，活荷载用频‎遇值和准永‎久值或只用‎准永久值。

那么荷载代‎表值和标准‎值什么关系‎呢？对于不同的‎荷载和不同‎的设计情况‎，应采用不同‎的代表值：1，对于永久荷‎载而言，只有一个代‎表值，这就是它的‎标准值。

2，对于可变荷‎载来说，应根据设计‎的要求，分别采取不‎同的荷载值‎作为其代表‎值。

（1）标准值这是其基本‎代表值（2）组合值这是当结构‎承受两种或‎两种以上的‎可变荷载时‎的代表值（3）频遇值（4）准永久值对于基本组‎合（在承载力极‎限状态时使‎用的），荷载效应组‎合的设计值‎应从下列组‎合值中取最‎不利值确定‎：1，由可变荷载‎效应控制的‎组合2，由永久荷载‎效应控制的‎组合D+L是基本组‎合，PKPM说‎明书上有明‎确说明，用它算基础‎面积的时候‎一般要除以‎系数1.25。

在计算基础‎面积的时候‎要用标准组‎合，计算基础配‎筋的时候用‎基本组合。

组合的名词解释组合是指由两个或多个独立的事物组成的整体。

在语言学中，组合是通过将两个或多个词语或词素结合在一起形成新的词语。

这种结合可以通过多种方式实现，包括连接、缩写、重叠等。

在组合中，每个组合的成分都保留了其原始意义，但同时也会生成一个新的意义。

这种新的意义通常是从组合词的组成部分中衍生出来的，并且往往不是直接可见或推导的。

组合可以是固定的，意即一旦形成就不再改变。

例如，“饮食”、“黑白”、“男女”等。

这些词的意义是不可分割的，如果单独使用其中的一个成分，可能不再具有原本的含义。

另一种类型的组合是可变的，意味着组合的成分可以根据需要进行调整。

例如，“电视台”可以变化为“电视剧院”、“海洋电视”等。

这些例子表明，组合词的含义可以通过组合词的成分进行修改和扩展。

组合词的形成可以通过多种方式实现。

最常见的一种方法是通过连接两个或多个词语。

例如，“汽车”就是由“汽”和“车”两个词连接而成的。

这种连接可以通过连字符或没有连字符来实现，例如，“高速公路”和“红酒”。

另一种组合的方式是通过缩写来实现。

在这种情况下，组合词的一个成分通常由多个词语的首字母组成。

例如，“NBA”代表“National Basketball Association”（美国篮球协会），“NASA”代表“National Aeronautics and Space Administration”（美国国家航空航天局）。

除了连接和缩写，组合词还可以通过重叠实现。

这种情况下，词语的一部分重复出现在组合词中。

例如，“咖啡因”是由“咖啡”和“因”两个词重叠而成的。

组合词的意义往往是从组成部分中衍生出来的。

例如，“电视台”由“电视”和“台”组成，可以理解为一个播放电视节目的地方。

同样，“火车站”由“火车”和“站”组成，表示一个供火车停靠的地方。

组合词在语言中起到了丰富和扩展词汇的作用。

通过将不同的词语或词素组合在一起，我们能够创造出描述新事物、抽象概念和特定场景的词汇。

一些经典的植物配植组合1、水杉+黄连木+乌桕+连香树——卫矛+石楠+十大功劳+粉花绣线菊+棣棠——鸢尾2、马尾松+栓皮栎+麻栎——山茶+垂丝海棠+棣棠——酢浆草3、全缘栾树+合欢——洒金东瀛珊瑚+海桐+南天竹——沿阶草4、全缘栾树+合欢——栀子+金丝桃+大吴风草5、悬铃木+垂柳+黑松——金钟花+紫珠+麻叶绣球——二月兰6、垂柳+丁香——桃花+桂花+红叶李——草本地被7、鹅掌楸+广玉兰+桂花——八仙花+天目琼花+珍珠梅——萱草+玉簪8、广玉兰+白玉兰——山茶——阔叶麦冬9、广玉兰+白玉兰——含笑+八角金盘——玉簪10、雪松+广玉兰——紫荆+紫薇+黄馨——鸢尾+红花酢浆草+其他地被11、雪松+龙柏+红枫——大叶黄杨球+锦绣杜鹃——雏菊+沿阶草12、重阳木+乌桕+金钱松+黑松——毛白杜鹃+锦绣杜鹃——连钱草13、鸡爪槭+红枫+桂花——海桐+锦带花+金钟花——花叶蔓长春花14、臭椿——红瑞木——玉簪15、刺槐——棣棠+紫珠——二月兰16、栾树——天目琼花+糯米条——鸢尾17、泡桐——柳叶绣线菊+连翘——白三叶18、楝树+龙柏——黄杨+石楠+棣棠——二月兰19、银杏——石楠+胡颓子——麦冬20、香樟+银杏+马尾松——木本绣球+杜鹃+洒金东瀛珊瑚——沿阶草21、香樟——海桐+栀子花——红花酢浆草22、香樟+榔榆+乌桕——小棕榈+石楠——二月兰23、香樟+乌桕——南天竹+蚊母——狗牙根24、香樟+榉树——八仙花+卫矛——自然地被25、猴樟+无患子——八角金盘+海桐——自然地被26、深山含笑+桂花——阔叶十大功劳+南天竹——马蹄金27、三角枫+枫香+乌桕——八仙花+蝴蝶绣球——花叶长春蔓桂树间杂以海棠、腊梅、梅、天竺、慈孝竹等，一方面使其“枝相镣”，另一方面又丰富了冬春景色，桂花与牡丹、海棠、玉兰等植物相配植，有叫做"玉堂富贵"的，或加上迎春等植物成为"玉堂春富贵"或"金玉满堂春富贵"的，是一种讨巧的配植方法。

组合与组合数公式1．组合的定义一般地，从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合．组合的概念中有两个要点：(1)取出元素，且要求n 个元素是不同的；(2)“只取不排”，即取出的m 个元素与顺序无关，无序性是组合的特征性质 2．组合数的概念、公式、性质组合数定义 从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有不同组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数表示法C mn组合数 公式 乘积式 C m n＝A mn A m m ＝n （n －1）（n －2）…（n －m ＋1）m ！阶乘式C mn ＝n ！m ！（n －m ）！性质 C mn ＝C n －mn ，C mn ＋1＝C mn ＋C m －1n 备注①n ，m ∈N *且m ≤n ；②规定：C 0n ＝1判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)从a 1，a 2，a 3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合，所有组合的个数为C 23.( ) (2)从1，3，5，7中任取两个数相乘可得C 24个积．( ) (3)C 35＝5×4×3＝60.( ) (4)C 2 0162 017＝C 12 017＝2 017.( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)√ 若A 3n ＝8C 2n ，则n 的值为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9答案：A计算：(1)C 37＝________；(2)C 1820＝________． 答案：(1)35 (2)190甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间的距离均不相等，则车票票价有________种．解析：车票的票价有C23＝3种．答案：3探究点1 组合概念的理解判断下列问题是排列问题，还是组合问题．(1)从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，组成一个三位数，这样的三位数共有多少个？(2)从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，然后把这三个数字相加得到一个和，这样的和共有多少个？(3)5个人规定相互通话一次，共通了多少次电话？(4)5个人相互写一封信，共写了多少封信？【解】 (1)当取出3个数字后，如果改变3个数字的顺序，会得到不同的三位数，此问题不但与取出元素有关，而且与元素的安排顺序有关，是排列问题．(2)取出3个数字之后，无论怎样改变这3个数字的顺序，其和均不变，此问题只与取出元素有关，而与元素的安排顺序无关，是组合问题．(3)甲与乙通一次电话，也就是乙与甲通一次电话，无顺序区别，为组合问题．(4)发信人与收信人是有区别的，是排列问题．判断一个问题是否是组合问题的方法技巧区分某一问题是排列问题还是组合问题的关键是看取出元素后是按顺序排列还是无序地组合在一起．区分有无顺序的方法是把问题的一个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化．若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题．判断下列问题是排列问题还是组合问题：(1)把当日动物园的4张门票分给5个人，每人至多分一张，而且票必须分完，有多少种分配方法？(2)从2，3，5，7，11这5个质数中，每次取2个数分别作为分子和分母构成一个分数，共能构成多少个不同的分数？(3)从9名学生中选出4名参加一个联欢会，有多少种不同的选法？解：(1)是组合问题．由于4张票是相同的(都是当日动物园的门票)，不同的分配方法取决于从5人中选择哪4人，这和顺序无关．(2)是排列问题，选出的2个数作分子或分母，结果是不同的．(3)是组合问题，选出的4人无角色差异，不需要排列他们的顺序．探究点2 组合数公式、性质的应用计算下列各式的值．(1)3C 38－2C 25； (2)C 34＋C 35＋C 36＋…＋C 310； (3)C 5－nn ＋C 9－nn ＋1. 【解】 (1)3C 38－2C 25＝3×8×7×63×2×1－2×5×42×1＝148.(2)利用组合数的性质C m n ＋1＝C m n ＋C m －1n ， 则C 34＋C 35＋C 36＋…＋C 310 ＝C 44＋C 34＋C 35＋…＋C 310－C 44 ＝C 45＋C 35＋…＋C 310－C 44＝ …＝C 411－1＝329.(3)⎩⎪⎨⎪⎧5－n ≤n ，5－n ≥0，9－n ≤n ＋1，9－n ≥0，解得4≤n ≤5.又因为n ∈N *，所以n ＝4或n ＝5. 当n ＝4时，原式＝C 14＋C 55＝5. 当n ＝5时，原式＝C 05＋C 46＝16.[变条件]若将本例(2)变为：C 55＋C 56＋C 57＋C 58＋C 59＋C 510，如何求解？ 解：原式＝(C 66＋C 56)＋C 57＋C 58＋C 59＋C 510 ＝(C 67＋C 57)＋C 58＋C 59＋C 510＝… ＝C 610＋C 510＝C 611＝C 511 ＝11×10×9×8×75×4×3×2×1＝462.关于组合数公式的选取技巧(1)涉及具体数字的可以直接用nn －mC mn －1＝nn －m·（n －1）！m ！（n －1－m ）！＝n ！m ！（n －m ）！＝C mn 进行计算．(2)涉及字母的可以用阶乘式C mn ＝n ！m ！（n －m ）！计算．(3)计算时应注意利用组合数的性质C mn ＝C n －mn 简化运算．1.C 58＋C 98100C 77＝________．解析：C 58＋C 98100C 77＝C 38＋C 2100×1＝8×7×63×2×1＋100×992×1＝56＋4 950＝5 006. 答案：5 0062．若C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝363，则正整数n ＝________． 解析：由C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝363， 得1＋C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝364， 即C 33＋C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝364. 又C m n ＋C m －1n ＝C mn ＋1，则C 33＋C 23＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝C 34＋C 24＋C 25＋…＋C 2n ＝C 35＋C 25＋C 26＋…＋C 2n ＝…＝C 3n ＋1，所以C 3n ＋1＝364，化简可得（n ＋1）n （n －1）3×2×1＝364，又n 是正整数，解得n ＝13. 答案：133．解方程：C 3n ＋618＝C 4n －218.解：由原方程及组合数性质可知， 3n ＋6＝4n －2，或3n ＋6＝18－(4n －2)， 所以n ＝2，或n ＝8，而当n ＝8时，3n ＋6＝30＞18，不符合组合数定义，故舍去． 因此n ＝2.探究点3 简单的组合问题现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名． (1)现要从中选2名去参加会议有多少种不同的选法？(2)选出2名男教师或2名女教师参加会议，有多少种不同的选法？ (3)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？【解】 (1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即C 210＝10×92×1＝45种． (2)可把问题分两类情况：第1类，选出的2名是男教师有C 26种方法； 第2类，选出的2名是女教师有C 24种方法．根据分类加法计数原理，共有C 26＋C 24＝15＋6＝21种不同选法．(3)从6名男教师中选2名的选法有C 26种，从4名女教师中选2名的选法有C 24种，根据分步乘法计数原理，共有不同的选法C 26×C 24＝6×52×1×4×32×1＝90种．[变问法]本例其他条件不变，问题变为从中选2名教师参加会议，至少有1名男教师的选法是多少？最多有1名男教师的选法又是多少？解：至少有1名男教师可分两类：1男1女有C16C14种，2男0女有C26种．由分类加法计数原理知有C16C14＋C26＝39种．最多有1名男教师包括两类：1男1女有C16C14种，0男2女有C24种．由分类加法计数原理知有C16C14＋C24＝30种．解简单的组合应用题的策略(1)解简单的组合应用题时，首先要判断它是不是组合问题，组合问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出元素之间的顺序有关，而组合问题与取出元素的顺序无关．(2)要注意两个基本原理的运用，即分类与分步的灵活运用．[注意] 在分类和分步时，一定注意有无重复或遗漏．某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净胜球数取前两名；(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．问全部赛程共需比赛多少场？解：小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是每组6支球队的任两支球队都要比赛一次，所以小组赛共要比赛2C26＝30(场)．半决赛中甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名主客场各赛一场，所以半决赛共要比赛2A22＝4(场)．决赛只需比赛1场，即可决出胜负．所以全部赛程共需比赛30＋4＋1＝35(场)．1．下面几个问题属于组合的是( )①由1，2，3，4构成双元素集合；②5支球队进行单循环足球比赛的分组情况；③由1，2，3构成两位数的方法；④由1，2，3组成无重复数字的两位数的方法．A．①③B．②④C．①②D．①②④解析：选C.由集合元素的无序性可知①属于组合问题；因为每两个球队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别，故②是组合问题；③④中两位数顺序不同数字不同为排列问题．2．若C n 12＝C 2n －312，则n 等于( )A ．3B ．5C ． 3或5D ．15解析：选C.由组合数的性质得n ＝2n －3或n ＋2n －3＝12，解得n ＝3或n ＝5，故选C. 3．10个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为________．(用数字作答)解析：从10人中任选出4人作为甲组，则剩下的人即为乙组，这是组合问题，共有C 410＝210种分法． 答案：2104．计算下列各式的值． (1)C 98100＋C 199200； (2)C 37＋C 47＋C 58＋C 69； (3)C 38－n3n ＋C 3n21＋n .解：(1)C 98100＋C 199200＝C 2100＋C 1200＝100×992×1＋200＝5 150.(2)C 37＋C 47＋C 58＋C 69＝C 48＋C 58＋C 69＝C 59＋C 69＝C 610＝C 410＝210.(3)因为⎩⎪⎨⎪⎧1≤38－n ≤3n ，1≤3n ≤21＋n ，即⎩⎪⎨⎪⎧192≤n ≤37，13≤n ≤212，所以192≤n ≤212.因为n ∈N *，所以n ＝10，所以C 38－n3n ＋C 3n21＋n ＝C 2830＋C 3031＝C 230＋C 131＝466.[A 基础达标]1．楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有( ) A ．72种 B ．84种 C ．120种D ．168种解析：选C.需关掉3盏不相邻的灯，即将这3盏灯插入9盏亮着的灯的空当中，所以关灯方案共有C 310＝120(种)． 2．方程C x28＝C 3x －828的解为( ) A ．4或9 B ．4 C ．9D ．5解析：选A.当x ＝3x －8时，解得x ＝4；当28－x ＝3x －8时，解得x ＝9.3．将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有( ) A ．24种 B ．12种 C ．10种D ．9种解析：选B.第一步，为甲地选1名女老师，有C 12＝2种选法；第二步，为甲地选2名男教师，有C 24＝6种选法；第三步，剩下的3名教师到乙地，故不同的安排方案共有2×6×1＝12种．故选B.4．化简C 9798＋2C 9698＋C 9598等于( ) A ．C 9799 B ．C 97100 C ．C 9899D ．C 98100解析：选B.由组合数的性质知，C 9798＋2C 9698＋C 9598 ＝(C 9798＋C 9698)＋(C 9698＋C 9598) ＝C 9799＋C 9699＝C 97100.5．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有( ) A ．2人或3人 B ．3人或4人 C ．3人D ．4人解析：选A.设男生有n 人，则女生有(8－n )人，由题意可得C 2n C 18－n ＝30，解得n ＝5或n ＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．故选A. 6．若A 3n ＝6C 4n ，则n 的值为________． 解析：由题意知n (n －1)(n －2) ＝6·n （n －1）（n －2）（n －3）4×3×2×1，化简得n －34＝1，所以n ＝7.答案：77．某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有________种．解析：从10人中选派4人有C 410种方法，对选出的4人具体安排会议有C 24C 12种方法，由分步乘法计数原理知，不同的选派方法有C 410C 24C 12＝2 520种． 答案：2 5208．若C m －1n ∶C mn ∶C m ＋1n ＝3∶4∶5，则n －m ＝________．解析：由题意知：⎩⎪⎨⎪⎧C m －1n C m n ＝34，Cm nCm ＋1n＝45，由组合数公式得⎩⎪⎨⎪⎧3n －7m ＋3＝0，9m －4n ＋5＝0，解得：n ＝62，m ＝27.n －m ＝62－27＝35. 答案：359．判断下列问题是否为组合问题，若是组合则表示出相应结果．(1)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法？(2)从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，由小到大排列，构成一个三位数，这样的三位数共有多少个？(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？ 解：(1)与顺序无关是组合问题，共有C 510种不同分法． (2)大小顺序已确定，故是组合问题，构成三位数共有C 39个． (3)握手无先后顺序，故是组合问题，共需握手C 210次． 10．(1)解方程：C x －2x ＋2＋C x －3x ＋2＝110A 3x ＋3； (2)解不等式：1C 3x －1C 4x ＜2C 5x.解：(1)原方程可化为C x －2x ＋3＝110A 3x ＋3，即C 5x ＋3＝110A 3x ＋3，所以（x ＋3）！5！（x －2）！＝（x ＋3）！10·x ！，所以1120（x －2）！＝110·x （x －1）·（x －2）！，所以x 2－x －12＝0，解得x ＝4或x ＝－3， 经检验知，x ＝4是原方程的解． (2)通过将原不等式化简可以得到6x （x －1）（x －2）－24x （x －1）（x －2）（x －3）＜240x （x －1）（x －2）（x －3）（x －4）.由x ≥5，得x 2－11x －12＜0，解得5≤x ＜12. 因为x ∈N *，所以x ∈{5，6，7，8，9，10，11}．[B 能力提升]11．式子C m ＋210＋C 17－m10(m ∈N *)的值的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选A.由⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2≤10，17－m ≤10，得7≤m ≤8，所以m ＝7或8.当m ＝7时，原式＝C 910＋C 1010. 当m ＝8时，原式＝C 1010＋C 910， 故原式的值只有一个．12．某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有( ) A ．35种 B ．70种 C ．30种D ．65种解析：选B.先从7人中选出3人有C 37＝35种情况，再对选出的3人相互调整座位，共有2种情况，故不同的调整方案种数为2C 37＝70.13．一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球． (1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ (3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 解：(1)从口袋内的8个球中取出3个球， 取法种数是C 38＝8×7×63×2×1＝56.(2)从口袋内取出3个球，有1个是黑球，于是还要从7个白球中再取出2个，取法种数是C 27＝7×62×1＝21.(3)由于所取出的3个球中不含黑球，也就是要从7个白球中取出3个球，取法种数是C 37＝错误!＝35.14．(选做题)某足球赛共32支球队有幸参加，它们先分成8个小组进行循环赛，决出16强(每队均与本组其他队赛一场，各组一、二名晋级16强)，这16支球队再分成8个小组决出8强，8强再分成4个小组决出4强，4强再分成2个小组决出2强，最后决出冠、亚军，此外还要决出第三名、第四名，问这次足球赛共进行了多少场比赛？ 解：可分为如下几类比赛：(1)小组循环赛：每组有C 24＝6场，8个小组共有48场；(2)八分之一淘汰赛，8个小组的第一、二名组成16强，根据赛制规则，16强分成8组，每组两个队比赛一场，可以决出8强，共有8场；(3)四分之一淘汰赛，根据赛制规则，8强再分成4组，每组两个队比赛一次，可以决出4强，共有4场；(4)半决赛，4强再分成2组，每组两个队比赛一场，可以决出2强，共有2场；(5)决赛，2强比赛1场确定冠、亚军，4强中的另两支队比赛1场，决出第三、四名，共有2场．综上，共有48＋8＋4＋2＋2＝64场比赛．。

组合的同义词组合的同义词同义词就是意思相近的词语，那么，以下是小编给大家整理收集的组合的同义词，希望大家喜欢。

组合的同义词：拉拢：为对自己有利，用手段使别人靠拢到自己方面来：～人拉拢配合：①配在一起相适：地毯和墙纸很配合。

②合作：女配合拼凑：1.把零碎的合在一起。

2.指把零星的无关的事拼凑聚合：①聚集到一起。

②指单体合成变为分子量较大的化聚合撮合：拉拢说合(多指介绍婚姻)：媒人撮合。

撮合连合：1.犹联合。

2.犹联系。

连合组合解释拼音zǔ hé 注音ㄗㄨˇ ㄏㄜˊ词性名词、动词、形容词近义词连合、配合反义词拆散基本解释◎ 组合zǔhé(1) [make up;compose;constitute]∶整体这本集子由诗、散文和小说组合而成(2) [association;combination]∶几个独立部分组成的整体引证解释组织成整体。

徐特立《读书日记一则》：“就是因为农民没有比在城市的学生与工人的容易组合。

”《新华文摘》1984年第2期：“他无视相沿成习的首尾相从，一以贯之的时间顺序，而有意地对时间进行切割，按照人物心态的要求对时空重新进行组合。

”组合造句1、让我们步步深入这些所有是如何组合起来的。

2、主体灯可用单元组合宫灯形吊灯或吸顶灯。

3、在低压组合床催化重整工业装置上的'应用是成功的。

4、那是某种不用组合电阻，电容和电感器的元件。

5、每一个滤镜组合可以保存在预置文件内。

6、詹姆斯和韦德的组合锐不可当，小牛队的防守对他们来说形同无物。

7、投资者可以申购固定价格的股票组合。

8、一升一降之间,管理部门缓解“打的难”的“组合拳”隐然若现。

9、拼版:依照设计把各元素组合成一版的情况。

10、在此基础上，依据理性投资者投资决策准则确定最小方差资产组合。

11、他们俩的组合可谓是相得益彰。

12、黑光诱虫灯是由黑光灯管及其配件，防雨罩、挡虫板组合而成。

13、从打虎章法上来看,习王组合张弛有度,动静结合,缓急相济。

欢迎阅读排列组合公式排列定义??? 从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。

排列的全体组成的集合用 P(n,r)表示。

排列的个数用P(n,r)表示。

当r=n时称为全排列。

一般不说可重即无重。

可重排列的相应记号为 P(n,r),P(n,r)。

组合定义从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。

组合的全体组成的集合用C(n,r)表示，组合的个数用C(n,r)表示，对应于可重组合有记号(1)(2)准确理解；(3)(4)(1)12．加法原理的集合形式3．分类的要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)(2)乘法原理和分步计数法1．乘法原理2各步计例1：用集合A集合B把集合AS（A）S（B）例2：从编号为1-9的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法？设不同选法构成的集合为C，集合B为数字不重复的六位数的集合。

把集合B分为子集的集合，规则为全部由相同数字组成的数组成一个子集，则每个子集都是某6个数的全排列，即每个子集有6！个元素。

这时集合C的元素与B的子集存在一一对应关系，则S（B）=S（C）*6！S（C）=9！/3！/6！这就是我们用以前的方法求出的C（9，6）以上都是简单的例子，似乎不用弄得这么复杂。

但是集合的观念才是排列组合公式的来源，也是对公式更深刻的认识。

大家可能没有意识到，在我们平时数物品的数量时，说1，2，3，4，5，一共有5个，这时我们就是在把物品的集合与集合（1，2，3，4，5）建立一一对应的关系，正是因为物品数量与集合（1， 2，3，4，5）的元素个数相等，所以我们才说物品共有5个。

我写这篇文章的目的是把这些潜在的思路变得清晰，从而能用它解决更复杂的问题。

例3：999所以集合D例4：用集合A中1排在2在集合B C 中相同数字。