2000-2009电场典型问题(学生用)

关于电场的典型例题大题大题一：有一点电荷Q1=3μC位于坐标原点处，另一点电荷Q2=-4μC位于坐标点(3,0)处。

求为空间任一点P的电场强度大小和方向。

解答：首先计算Q1对点P的电场强度的贡献：根据库仑定律，点P的坐标为(x,y)，点P的电场强度可以表示为：E1 = k * Q1 / r1^2其中，k为电场常量，Q1为点电荷1的电荷量，r1为点电荷1到点P的距离。

点P和点电荷1的直线距离r1可以用勾股定理计算：r1 = sqrt(x^2 + y^2)则点电荷1对点P的电场强度为：E1 = k * Q1 / (x^2 + y^2)接下来计算Q2对点P的电场强度的贡献：点Q2和点P的直线距离r2可以用勾股定理计算：r2 = sqrt((x-3)^2 + y^2)则点电荷2对点P的电场强度为：E2 = k * Q2 / ((x-3)^2 + y^2)由于电场是矢量量，所以Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向要进行矢量叠加：E = E1 + E2其中，E为点P的电场强度矢量，E1为点电荷1对点P的电场强度矢量，E2为点电荷2对点P的电场强度矢量。

将E1和E2代入上式，并合并同类项可得：E = k * (Q1 / (x^2 + y^2) + Q2 / ((x-3)^2 + y^2))以上即为点电荷Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向的表达式。

大题二：一无限长的均匀带电直线上，线密度λ=2μC/m。

求离直线距离为d=5cm的位置的电场强度大小和方向。

解答：我们可以通过将带电直线剖分成无限多小的电荷段来求解。

首先将无限长带电直线分成小段，每一小段的长度即为dx。

每一小段的电荷量可以用微积分的思想来表示，即dQ = λ * dx。

然后计算每一小段对离直线距离为d的位置点P的电场强度的贡献。

根据库仑定律，点P的电场强度可以表示为：dE = k * dQ / r^2其中，k为电场常量，dQ为每一小段的电荷量，r为小段电荷到点P的距离。

电场经典题型(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除温馨提示：此题库为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观 看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。

考点7 电场1.（2010·安徽理综·T18）如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，0R 为定值电阻，1R 、2R 为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。

闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F 。

调节1R 、2R ，关于F 的大小判断正确的是( ) A ．保持1R 不变，缓慢增大2R 时，F 将变大 B ．保持1R 不变，缓慢增大2R 时，F 将变小 C ．保持2R 不变，缓慢增大1R 时，F 将变大 D ．保持2R 不变，缓慢增大1R 时，F 将变小【命题立意】本题以电容器为背景,结合电路、带电小球的平衡问题，主要考查电场、受力分析、共点力的平衡、闭合电路的欧姆定律、电路的动态分析等知识点。

【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【规范解答】选B.分析电路可知R 的作用相当于导线，R 2增大时，R 0两端的电压变小，所以两板间的电压变小，场强变小，电场力变小，绳子上的拉力F 等于重力与电场力的合力，而重力不变，电场力变小，其合力变小，绳上的拉力F 变小，B 正确。

2.（2010·福建理综·T18）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。

如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为1R 和2R 的圆环，两圆环上的电荷量均为q （q>0），而且电荷均匀分布。

两圆环的圆心1O 和2O 相距为2a ，联线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r （r<a ）。

分析判断下列关于A 点处电场强度大小E 的表达式（式中k 为静电力常量）正确的是( )部分电阻变化 电压变化电场变化、电场力变化A ．()()21222221kqR kqR E R a r R a r =-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦B ．()()212332222221kqR kqR E R a r R a r =-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦C ．()()()()222221kq a r kq a r E R a r R a r +-=-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦D ．()()()()2332222221kq a r kq a r E R a r R a r +-=-⎡⎤⎡⎤+++-⎣⎦⎣⎦【命题立意】不拘泥于课本的限制，要求判断两个均匀带电圆环轴线上的电场强度大小，注重考查物理方法，要求考生注意去领会相关物理研究方法。

2009全国理综电场试题（2009全国理综I ）18.如图所示。

一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN ，P 点在y 轴的右侧，M P ⊥ON ，则A.M 点的电势比P 点的电势高B.将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D.在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动答案：AD【解析】本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M 和P 两点不处在同一等势线上而且有P M ϕϕ>,A 对.将负电荷由O 点移到P 要克服电场力做功,及电场力做负功,B 错.根据Ed U =,O 到M 的平均电场强度大于M 到N 的平均电场强度,所以有MN OM U U >,C 错.从O 点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y 轴做加速直线运动.（2009全国理综II ）19、图中虚结匀为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。

点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点。

若不计重力，则A 、M 带负电荷，N 带正电荷B 、N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C 、N 在从o 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D 、M 在从o 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零答案BD【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M 点从O 点到b 点的过程中电场力对粒子做功等于零,D 正确.根据MN 粒子的运动轨迹可知N 受到的电场力向上M 受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A 错.o 到a 的电势差等于o 到c 的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a 与c 两点的速度大小相同,但方向不同,B 对.（2009宁夏高考理综）18.空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a ，0)，N点的坐标为(a ，0，0)，P 点的坐标为(a ，a/2，a/2)。

电场(高考真题)1.（2009年安徽卷第18题）．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。

若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动。

粒子从b 点运动到d 点的过程中A ．先作匀加速运动，后作匀减速运动B ．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C ．电势能与机械能之和先增大，后减小D ．电势能先减小，后增大2.（2009年四川卷第20题）．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v 1从M 点沿斜面上滑，到达N 点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为v 2（v 2＜v 1）。

若小物体电荷量保持不变，OM ＝ON ，则（ ）A ．小物体上升的最大高度为22124v v gB ．从N 到M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小C ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小3.（2009年浙江卷第20题）．空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)，质量m 的粒子从O 点以速率v 0射入电场，运动到A 点时速率为2v 0。

现有另一电荷为-q 、质量m 的粒子以速率2v 0仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为3v 0。

若忽略重力的影响，则A ．在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高B ．在O 、A 、B 三点中，A 点电势最高C ．OA 间的电势差比BO 间的电势差大D ．OA 间的电势差比BA 间的电势差小4.（2006天津理综卷第21题）．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。

已知电子的电量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△L的电子束内电子个数是A BC D5.（2008海南物理第4题）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为v a、v b，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为A．22a bb aϕϕ--v vB．22b ab aϕϕ--v vC．222()a bb aϕϕ--v vD．222()b ab aϕϕ--v v6.（2006重庆理综卷第19题）.如图19图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。

高二电场练习题及答案大题1. 题目：电场搜索题目描述：有一个半径为R的均匀圆环，总电荷为Q。

求出其边上点P处的电场强度大小。

答案：电场强度大小与距离r的关系为E = k * Q / r^2，其中k为电场常数。

由于点P位于圆环的边上，可以将圆环看作是由无限个点电荷组成，对每个点电荷求出其贡献的电场强度，然后求和即可。

假设圆环上的一个小元素dq，其电荷为dq = Q / (2 * π * R)，则点P 处的电场强度为：dE = k * dq / r^2 = k * (Q / (2 * π * R)) / r^2由于所有小元素对点P的贡献是一样的，我们可以将所有小元素的贡献相加得到整个圆环对点P的贡献。

将上式积分即可得到点P处的电场强度大小：E = ∫(0→2π) dE = ∫(0→2π) [k * (Q / (2 * π * R)) / r^2] dθ由于圆环是均匀的，可以将积分结果写成E = k * Q / R^2所以点P处的电场强度大小为E = k * Q / R^22. 题目：电荷分布题目描述：一个线带电荷λ在均匀带电线上自A点到B点的距离为L。

求出点C处的电场强度大小。

答案：电场强度大小与距离r的关系为E = k * λ / r，其中k为电场常数，λ为线带电荷线密度。

点C处的电场强度大小可以通过积分计算得到。

假设线上一小段长度为dx，其线密度为λ = q / dx，其中q为该小段的电荷。

对于该小段线段的贡献的电场强度大小可以通过dq = λ * dx / r计算得到。

将所有小段线段的贡献相加即可得到点C处的电场强度大小：E = ∫(A→B) dq = ∫(A→B) [λ * dx / r] = λ * ∫(A→B) dx / r由于线带电荷是均匀的，可以将积分结果写成E = λ * (ln(B) - ln(A)) / r所以点C处的电场强度大小为E = λ * (ln(B) - ln(A)) / r3. 题目：电势差计算题目描述：有两个无穷大的平行板，板与板之间距离为d。

2000-2009年高考试题分类汇编：电磁感应、交流电(09年上海物理)24. (14分)如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨 间距为I ，左侧接一阻值为 R 的电阻。

区域cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场， 磁场宽度为s 。

一质量为m ,电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好， 受到F = 0.5v + 0.4 ( N ) (v 为金属棒运动速度)的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始 运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。

(已知1= 1m , m = 1kg , R = 0.3 i , r = 0.2.】,s=1m )分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；求磁感应强度 B 的大小；w.w.w.c.a.n.p.o.i.n.t.c.n若撤去外力后棒的速度v 随位移X 的变化规律满足v =v 0-冷丁 X ,且棒在运动到ef 处时恰好静止，则外力 F 作用的时间为多少？(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所 对应的各种可能的图线。

解析：(1)金属棒做匀加速运动， R 两端电压U = L ：：：v , U 随时间均匀增大，即 v 随时间均匀增大，加速度为恒量；B 2l 2v(2) F — = ma ,以 F = 0.5v + 0.4R + r '2 2代入得(0.5 — B l ) v + 0.4= aR + r(08全国卷1) 20.矩形导线框 abcd 固定在匀强磁KB/T厂x_T -*Xx i J1 1L——;—e(1) (2) (3) a 与v 无关，所以a = 0.4m/s 2,(2 2°5—詁)=0得 B = 0.5T 2 21 2B I(3) X 1= at , v 0= 2m ( R + r )得：0.2t 2+ 0.8t — 1 = 0, t = 1s ,X 2= at , X 1 + X 2= s ,所以1at 2 + m (R * " at = s场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直， 规定磁场的正方向垂直低面向里， 磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示 •若规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向，下列各图中正确的 是答案：C解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中,答案：D解析：0-1s 内B 垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线 圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A 、C 选项；2s-3s 内，B 垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B 选项，D 正确。

2000-2009年高考试题分类汇编：磁场（09年全国卷I ） 17.如图，一段导线 abed 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中， 且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。

线段ab 、be 和ed 的长度均为L ，且.abc =/bcd =135°。

流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。

导线段abed 所受到的磁场的作用力的合力A. 方向沿纸面向上，大小为 C',2 1）ILBB. 方向沿纸面向上，大小为 （J-1）ILBC. 方向沿纸面向下，大小为 C-2 1）ILBD. 方向沿纸面向下，大小为（、.2 -1）ILB答案：A（2 1）L 来等效代替,根据F 二BIl ,可知大小为 G ，2 1）BIL ,方向根据左手定则.A 正确。

（09年北京卷）19.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直 向下的匀强电场。

一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O 点（图 中未标出）穿出。

若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同 样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子bA. 穿出位置一定在 0'点下方B. 穿出位置一定在 O 点上方C. 运动时，在电场中的电势能一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小 答案：C解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用 a 和d 之间的直导线长为X X X X X解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq即只要满足 E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从0'点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。

带电粒子在电场运动规律透析一、带电粒子在电场中的加速1运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。

2用功能观点分析：电场力对带电粒子动能的增量。

2022121mv mv qU -= 说明：①此法不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。

②对匀强电场，也可直接应用运动学公式和牛顿第二定律典型例题例1:1:如图所示，两平行金属板竖直放置，如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。

右极板电势随时间变化的规律如图所示。

电子原来静止在左极板小孔处。

（不计重力作用）下列说法中正确的是法中正确的是A.A.从从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.B.从从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.C.从从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.D.从从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上解析:从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2直到打在右极板上。

……直到打在右极板上。

电子不可能向左运动；电子不可能向左运动；电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。

从t=T /4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4。

即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。

子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。

从从t=3T /8时刻释放电子，时刻释放电子，如如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。

库仑定律与电场强度典型题1.如图所示，在M 、N 处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A 、B 两点，已知MA=AB=BN ．下列说法正确的是 AA ．A 、B 两点场强相同B ．A 、B 两点电势相等C ．将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做负功D ．负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能2.水平面上A, B, C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在0点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示。

己知静电力常量为k,重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为 CA ．23mgL kQB ．29kQC ．26kQD ．26kQ3.一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O 点由静止释放，在斜面上水平虚线ab 和cd 之间有水平向右的匀强电场如图所示。

下面哪个图象能正确表示小球的运动轨迹 D （ ）4、一带电粒子射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图所示，粒子从A 运动到B ，则 ADA ．粒子带负电B ．粒子的动能一直变大C ．粒子的加速度先变小后变大D ．粒子在电场中的电势能先变小后变大5．如图所示，A 、B 是真空中的两个等量异种点电荷，M 、N 、O 是AB 连线的垂线上的点，且AO>OB 。

一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M 、N 为轨迹和垂线的交点，设M 、N 两点的场强大小分别E M 、E N ，电势分别为φM ，φN 。

下列说法中正确的是( B )A ．点电荷A 一定带正电B ．E M 小于E NC ．φM 大于φND ．此试探电荷在M 处的电势能小于N 处的电势能6．如图所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A 点开始沿水平面向左做直线运动，经L 长度到达B 点，速度变为零。

此过程中，金属块损失的动能有23转化为电势能。

电 场知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：电场的力的性质；电场的能的性质；带电粒子在电场中的运动。

其中重点是对电场基本性质的理解、熟练运用电场的基本概念和基本规律分析解决实际问题。

难点是带电粒子在电场中的运动。

一. 库仑定律1.库仑定律内容：F =___________,其中:K =_________。

作用力的方向在它们的连线上，方向由同种电荷_______，异种电荷_______来判断.两带电体间的库仑力是一对____________________．适用条件：真空中的点电荷或者可等效为点电荷的带电体。

点电荷：只有_________而没有_____的电荷.基本规律:当两电荷间的距离变为原来的2倍时,其库仑力变为原来的______倍, 当两电荷间的距离变为原来的2/3倍时,其库仑力变为原来的______倍.2.电荷接触问题:两带电能力相同的电荷接触后,总电量(考虑正负)平分。

例1:如图1-1所示,两同种电荷的电量大小关系为Q A =2Q B ,连线上某处C 点到两点的距离关系为r AC =2r BC ,则在C 处放一电荷所受的电场力F AC ____F BC (＜、＝、＞)例2:如图1-2所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两 球之间相互吸引力的大小是F ．今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两 球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A ．8FB ．4FC ．83FD ．43F3．与静力学接合问题:将库仑力作为电荷(物体)所受的一个力,利用力的平衡关系解决问题. 例1:如图1-3所示,两带同种电荷的小球悬挂着,当Q A 增大时,AB 间绳的拉力将变_______,OA 间绳的拉力将_________,当Q B 增大时,AB 间绳的拉力将变______,OA 间绳的拉力将____,例2:两点电荷的电量分别为q 1=9×10-6c,q 2=-1×10-6,相距2米,则当q 3受力为零时,所在的位置 与q 1相距_______米.与q 2相距_______米.与q 3的大小及正负______(有、无)关.例3:如图1-4所示,两电荷被悬绳悬于同一点,q 1 与竖直方向成α角,质量为m l , q 2与竖直方向成β角. 质量为m 2且两电荷刚好处于同一水平面,则两夹角的关 系tan α:tan β=________。