(完整版)扭转练习题

第六章圆轴的扭转一、填空题1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。

2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。

3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。

4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。

5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。

6、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其切应力必然_________。

7、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。

8、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。

10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。

11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。

12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。

13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。

16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。

17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。

18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。

二、判断题1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。

第4章扭转4-1 判断题判断下面说法是否正确：切应力互等定理只有材料处于线弹性范围才成立答：错。

推导切应力互等定理时只用到了平衡条件，没有牵涉到材料是否线弹性，因此，只要处于平衡状态，切应力互等定理都是成立的。

4-2 判断题判断下面说法是否正确：低碳钢圆轴扭转破坏是沿横截面剪断。

答：对。

低碳钢是塑性材料，其抗剪能力低于抗拉、抗压能力，因此它的扭转破坏面为最大切应力所在面，即横截面。

4-3 选择题圆轴单位长度扭转角与 无关。

A.扭矩大小B.杆长C. 材料D. 截面几何性质答：B 。

由 可知，表达式中无杆长项。

PGI T =θ4-4 选择题m axτm ax τm ax τ图示由两种不同材料等截面杆连接而成的圆轴，两端受到扭转外力偶作用后，左、右两段 。

A. 相同， 不同B. 不同， 相同C. 与 都不同D. 与都相同 M eM e钢铝l ltm ax WT=τm ax τPGI T=θθ答: A左右两段内力相同， ，与材料无关，所以两段 相同。

而 ，式中G 代表材料不同。

材料不同时G 不同，因此两段 m ax τm ax τθθθθ4-5 选择题图示圆轴表面贴有三片应变片，实测时应变片 的度数几乎为零。

A. 1和2B. 2和3C. 1和3D. 1、2和3M eM e1 2345答： C圆轴在线弹性范围内扭转变形时，轴向尺寸和横截面尺寸没有变化，因此1、3两片应变片不应有度数。

4-6 选择题为提高碳钢圆轴的扭转刚度，下列措施中最有效的是 。

A. 减小轴的长度B. 改用高强度结构钢C. 提高轴表面的粗糙度D. 增加轴的直径P GI PI 答： D圆轴扭转刚度为 ，各种钢材的切变模量G 相差不多，更换钢种无明显效果， 而增加轴的直径可显著提高4-7 计算题Dd ABCM e123M em m 100=D m m 50=d []MPa 60=τ 图示圆轴AB 段为实心，BC 段为空心，它们的外直径都为 ，BC 段的内直径 材料的许用切应力 ，试求此轴能承受的M e 最大值。

扭转 第二次 作业1. 已知图示实心圆轴的直径d = 100mm 。

材料的剪切弹性模量G = 80GPa 。

（1）求1-1横截面上A 、B 、C 三点的切应力；（2）求1-1横截面上A 点的切应变；（3）整个圆轴上最大的切应力。

2kN·m6kN·m10kN·m2kN·m1-1截面2kN·m4kN·m10kN·m解：由圆轴的扭矩图可知，1-1截面的扭矩T 1 = 4kN·m ，最大扭矩T max = 10kN·m圆截面的极惯性矩 4464π 3.140.19.8110m 3232P d I -⨯===⨯扭矩截面系数 3343π 3.140.1 1.9610m 1616P d W -⨯===⨯（1） 3714410 2.0410Pa 20.4MPa 1.9610A B P T W ττ-⨯====⨯=⨯ 1110.2MPa 2C A P T I ρττ=== （2）由剪切胡克定律 Gτγ=得63920.4100.255108010AA G τγ-⨯===⨯⨯ （3）对于等截面圆轴，最大切应力出现在扭矩最大截面的最外缘37max max41010 5.1010Pa 51.0MPa 1.9610P T W τ-⨯===⨯=⨯ 2. 阶梯状圆轴如图所示，AE 段为空心，外直径D = 140mm ，内直径d = 100mm ；BC 段为实心，直径d = 100mm 。

外力偶矩M A = 18kN·m ，M B = 32kN·m ，M C = 14kN·m 。

已知许用切应力[τ ] = 80MPa 。

试校核该轴的强度。

18kN·m14kN·m解：由扭矩图可知T AB = 18kN·m ， |T BC | =14kN·mAE 段()4334431π 3.140.1410011 3.9810m 1616140P D W α-⎛⎫⨯⎛⎫=-=-=⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭[]36max41181045.210Pa 45.2MPa<3.9810AB P T W ττ-⨯===⨯=⨯ BC 段33432π 3.140.1 1.9610m 1616P d W -⨯===⨯ []36max 42141071.410Pa 71.4MPa<1.9610BC P T W ττ-⨯===⨯=⨯ 故，该轴安全。

扭转练习题及答案一、选择题1. 下列哪个是程序语言？A. 英语B. 音乐C. PythonD. 美术答案：C2. 下列哪个是数学公式？A. E=mc^2B. H2OC. O2D. DNA答案：A3. 下列哪个是计算机网络协议？A. HTTPB. LOLC. NBAD. BBQ答案：A4. 下列哪个是数据库管理系统？A. WordB. ExcelC. MySQLD. PowerPoint答案：C5. 下列哪个是操作系统？A. PhotoshopB. AndroidC. PhotoshopD. InDesign答案：B二、填空题1. 火焰的颜色取决于燃烧物质的（1）和燃烧过程所需要的（2）。

答案：1. 成分2. 热量2. 光的三原色是（1）,（2）和（3）。

答案：1. 红色 2. 绿色 3. 蓝色3. 计算机的基本单位是（1）。

答案：1. 位4. 地球的周长是（1）公里。

答案：1. 400755. 中国最高峰是（1）山。

答案：1. 珠穆朗玛峰三、判断题1. 帝国大厦位于法国首都巴黎。

（）答案：错误2. 北京是中国的首都。

（）答案：正确3. 马尔代夫是世界上最大的岛国。

（）答案：错误4. 互联网是可以无限扩展的。

（）答案：错误5. 氧气是一种有色气体。

（）答案：错误四、简答题1. 请简述计算机网络的作用。

答案：计算机网络的作用是实现多个计算机之间的连接与通信，使得信息的传递更加便捷和高效。

通过计算机网络，人们可以进行远程通信、共享资源、获取信息等。

2. 什么是数据库管理系统？答案：数据库管理系统是一种用于管理和组织数据的软件系统。

它可以对数据进行存储、检索、更新和删除操作，同时还提供了各种数据安全性和完整性的保障机制。

3. 请简述操作系统的作用。

答案：操作系统是计算机系统中的核心软件，其作用是管理和控制计算机硬件资源，为用户和应用程序提供良好的工作环境。

操作系统负责调度和分配CPU、内存和外部设备等资源，同时还提供了文件管理、进程管理、网络管理等功能。

材料力学扭转练习题基本概念题一、选择题1. 图示传动轴，主动轮A的输入功率为PA =0 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率分别为PB =0 kW，PC = kW，PD = 10 kW，PE = 1kW。

则轴上最大扭矩T。

A．BA段 B．AC段 C．CD段 D．DE段max出现在题1图2. 图示单元体的应力状态中属正确的纯剪切状态的是。

题2图3. 上题图示单元体的应力状态中属正确的是。

4. 下列关于剪应力互等定理的论述中正确的是。

A．剪应力互等定理是由平衡B．剪应力互等定理仅适用于纯剪切的情况C．剪应力互等定理适用于各种受力杆件D．剪应力互等定理仅适用于弹性范围E．剪应力互等定理与材料的性能无关5. 图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分布图正确的是。

-12-题5图6. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。

直径为D时，设轴内的最大剪应力为?，若轴的直径改为D2，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为。

A．8? B．?C．16? D．?7. 受扭空心圆轴，在横截面积相等的条件下，下列承载能力最大的轴是。

A．??0 B．??0.5C．??0. D．??0.88. 扭转应力公式T?的适用范围是。

IpA．各种等截面直杆 B．实心或空心圆截面直杆C．矩形截面直杆 D．弹性变形 E．弹性非弹性范围 9. 直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为。

A．2TB．2T C．22TD．4T10. 材料相同的两根圆轴，一根为实心，直径为D1；另一根为空心，内径为d2，外径为D2d2D??。

若两轴横截面上的扭矩T，和最大剪应力?max均相同，则两轴外径之比1 D2D2为。

A．1??B．1?? C．343D．411. 阶梯圆轴及其受力如图所示，其中AB段的最大剪应力?max1与BC段的最大剪应力?max2的关系是。

A．?max1??max2B．?max1?313?max2C．?max1??max2D．?ma x1??max248-13-题12图题13图12. 在图示的圆轴中，AB段的相对扭转角?1和BC段的相对扭转角?2的关系是。

（扭转练习，供复习参考）一、选择题1．左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图所示，在截面1-1和2—2处扭矩为 ( ）.A. T 1=12。

5kN·m, T 2= －3kN·m；B. T 1= －2.5kN·m， T 2= －3kN·m；C 。

T 1= －2。

5kN·m, T 2=3kN·m ;D.T 1=2。

5kN·m， T 2= －3kN·m .2．左端固定的圆截面直杆受扭转力偶作用，如图所示，杆中的最大扭矩|T max ｜为（ )kNm.A. 6；B. 7；C. 8；D. 9。

4．阶梯轴的尺寸及受力如图所示,其AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τxma 2之间的关系为( ）.A ．τmax1=83τmax2； Ｂ．τmax1=23τmax2； Ｃ．τmax1=43τmax2； Ｄ．τmax1=τmax2。

5、根据圆轴扭转的平面假设,可以认为圆轴扭转时其横截面形状尺寸（ ）。

（A ）不变,直径仍为直线 (B ）改变,直径仍为直线（C)不变，直径不为直线（D）改变，直径不为直线6．承受扭转变形的实心圆杆，当直径增大一倍（为原直径的两倍）时，则其两端面相对扭转角ϕ'与原相对扭转角ϕ的比值为（）。

A．ϕ'∕ϕ=1/2；Ｂ．ϕ'∕ϕ=1/4;Ｃ．ϕ'∕ϕ=1/8；Ｄ．ϕ'∕ϕ=1/16。

7．一圆轴用碳素结构钢制成,当校核该轴扭转刚度时，发现单位长度的扭转角超过了许用值，为保证该轴扭转刚度，以下几种措施中,那一种最有效。

答：（）A．改用合金结构钢； B。

改用铸铁；C．增加轴直径； D。

减小轴长度。

8．实心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T，下列四种应力沿横截面径向分布图中正确的是（ )。

A．（a）Ｂ．(b）Ｃ．(c) Ｄ．（d）（a）（b）（c）（d）9．空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T，下列四种横截面上沿径向的应力分布图中（ )是正确的。

第三章 扭转习题一、单项选择题1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=。

两杆横截面上扭矩相等两杆横截面上的最大切应力之比maxDmaxdττ为A 、2倍，B 、4倍，C 、8倍，D 、16倍。

二、1、扭转变形时，公式pTlGI τ=中的 表示单位长度的扭转角，公式中的T 表示横截面上的 ；G 表示杆材料的 弹性模量；I P 表示杆横截面对形心的 ；GI P 表示杆的抗扭 。

2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线 .3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切应力 ,圆心处的切应力为 ，圆周上切应力4、两根实心圆轴的直径d 和长度L 都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横截面上的最大切应力是否相同 ，单位长度的扭转角是否相同 。

5、剪切虎克定律的表达式 G τγ=，式中的G 表示材料的 模量，式中的γ称为 。

6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 相等，而 现反。

三、 1、如图所示圆轴，一端固定。

圆轴横截面的直径D=100mm ，所受的外力偶矩M 1=6kN•m,M 2=4kN•m。

试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。

答：圆轴横截面上的最大扭矩为 kN•m；圆轴横截面上的最大切应力为 Mpa 。

2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。

圆轴横截面的直径分别为外力偶矩M C =1200 N•m，M B =1800 N•m。

试求BC 段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最 大切应力。

答：BC 段横截面上的扭矩为 N•m；该阶梯轴的最大切应力为 Mpa 。

3、如图所示圆轴，一端固定。

圆轴横截面的直径d=100mm ，所受的外力偶矩M 1=7000 N•mM 2=5000 N•m。

试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。

答：最大扭矩为 N •m 。

最大切应力为 Mpa 。

4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩=1.5kN m T g，许用切应力[]=50MPa τ，试确定该轴的横截面直径。

第三章 圆轴的扭转
一、填空题：
1、一受扭圆轴在其横截面上所产生的内力称为 ，用符号表示为 。

2、剪切胡克定律可表示为： 。

=a τ 。

G ，则圆１．图示杆件，材料为铸铁，两端受力如图，杆的破坏截面有四种答案。

正确答案是
题二图 三、作图题
１．分别画出图示三种截面上剪应力沿半径各点的分布规律。

（a ）圆截面 （b ）空心圆截面 （c ）薄壁圆截面
２．将下列杆件的扭矩图画出。

m
四、计算题：
n=180r/min。

钻杆钻入土层的深度L=40m。

如土壤对
m,并作钻杆的扭矩图。

2、实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩14kN m
M=⋅作用，试求：图示截面上A，B，C三点处剪应力的数值及方向。

3、图示等直圆杆，已知外力偶矩M A=2.99kN·m, M B=7.20kN·m, M C=4.21kN·m,许用剪应力[τ]=70MPa,许可单位长度扭转角[ϕ’]=1°/m,切变模量G=80GPa。

试确定该轴的直径d。

第三章扭转一、判断题1.圆杆受扭时，杆内各点均处于纯剪切状态。

（）2.非圆截面杆不能应用圆杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平面假设”不能成立。

（）3.当剪应力超过材料的剪切比例极限时，剪应力互等定律亦成立。

（）4.一点处两个相交面上的剪应力大小相等，方向指向（或背离）该两个而的交线。

（）5.有径和长度柑同，材料不同的两根轴，受相同的扭转力偶矩作用，它们的最大剪应力和最大扭转角都相同。

6.杆件受扭时，横截面上最大切应力发生在距截面形心最远处。

7.薄星圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。

（）&圆杆扭转变形实质上是剪切变形。

（）9.横截面的角点处的切应力必为零。

（）1.V2. V3. V4. X5. X6. X （非圆截面）7. X8. V9. X二、讥项选择题1.图示圆轴曲面C左、右两侧的扭矩血和的（）。

—A.大小相等，止负号相同；B.大小不等，止负号相同；Q （｛））cC.大小不等，正负号不同；D.大小相等，止负号不同。

》2.点径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用。

轴内最大剪应力工，若轴的直径改为D/2,则轴内的绘大剪应力变为（）o A. 2 T ;B. T； C. 8 T； D. 16 T O3.阶梯圆轴的最大切应力发生在（）。

A.抓矩最大的截面：B.直径最小的截面；C.单位长度扭转角最大的截面；D.不能确定。

4.空心圆轴的外径为D,内径为d, a=d/Do其抗扭截面系数为（）。

3 3 3宀）A.昭=晋(1 —a)；B。

叫=晋(1 —c?)；c。

必=^L(l-a3)D. W p5.扭转的切应力公式T=^p适用于（）杆件。

° XA.任意截面；B.任意实心截面；C.任意材料的圆截面；D.线弹•性材料的圆面。

6.单位长度扭转角0与（）无关。

A.杆的长度；B.扭矩；C.材料性质；D.截而的儿何性质。

7.切应力互等定理与剪切胡克定律的止确适用范围是（）。

A.都只在比例极限范围内成立；B.超过比例极限时都成立；C. 切应力互等定理在比例极限范围内成立，剪切胡克定律不受比例极限限制;D. 剪切胡克立律在比例极限范围内成立，切应力互等定理不受比例极限限制。

第三章 扭转练习题 一 选择题1、等截面圆轴上装有四个皮带轮， 如何安排合理，有四种答案（ ） A 、 将C 轮与D 轮对调 B 、 将B 轮与D 轮对调 C 、 将B 轮与A 轮对调D 、 将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调2、一内外径之比为dDα=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆轴处的切应力为（ ）A 、 τB 、 ατC 、 ()31ατ-D 、 ()41ατ- 3、轴扭转切应力公式pT I ρρτ=适用于如下哪种截面轴就，正确的答案是（ ） A 、矩形截面轴； B 、椭圆截面轴； C 、圆形截面轴； D 、 各种形状截面轴4、公式p T I ρρτ= 对图示四种截面杆受扭时，适用的截面正确的是 （ ）5、左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图所示。

在截面1-1和2-2处扭矩为 。

A 、 T 1-1=12.5kN.m ，T 2-2= -3kN.mB 、 T 1-1=-2.5kN.m ，T 2-2= -3kN.mC 、 T 1-1= -2.5kN.m ，T 2-2=3kN.mD 、 T 1-1=2.5kN.m ， T 2-2= -3kN.m6、空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T n ，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中哪个是正确的。

（ ）21 11 24.5 52(A)(B)(C)(D)7、图（1）、（2）所示两圆轴的材料、 长度均相同，扭转时两轴表面上 一点处的切应变相等γ1=γ2，则M e1与M e2的关系正确的是（ ）A 、 21e e M M =B 、 212e e M M =C 、 214e e M M =D 、 218e e M M = 8、一内、外直径分布为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数正确的是（ ）A 、 331616t D d W ππ=-； B 、333232t D d W ππ=- C 、 ()4416t W D d D π=- ； D 、 443232t D d W ππ=- 9、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大切应力正确的是（ ）A 、 max 2max1ττ>B 、 max 2max1ττ<C 、 max 2max1ττ=D 无法比较10 受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比正确的是（ ）A 、 2倍B 、 4倍C 、 6倍D 、 8倍 二、填空题1、当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶矩愈 ，当外力偶矩一定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈 。