《初中同步测控全优设计》2013-2014学年华师大版七年级数学上册例题与讲解：第2章2.3 相反数

第8课夏商周时期的科技与文化课后知能演练基础巩固知识点一天文、历法和医学1.夏、商、周时期,我国先民们对天文现象进行观察和记录,总结日月星辰的运行规律,目的是()。

A.掌握自然现象B.准备祭祀活动C.了解民俗民情D.安排农业生产2.“春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连。

秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒。

”这首歌谣简洁地描述了二十四节气的顺序。

人们已经把一年分为二十四节气是在()。

A.商朝B.西周C.春秋D.战国3.源远流长的中医药学是中华文化的瑰宝。

总结出望、闻、问、切四种疾病诊断方法的古代名医是()。

A.李冰B.黄帝C.炎帝D.扁鹊知识点二甲骨文与青铜器4.河南安阳殷墟(殷是商朝都城)出土的带有文字的甲骨有十多万片,甲骨上的文字是我国已发现的年代最早、体系较为完整的文字。

该文字是()。

A.甲骨文B.陶文C.玉石文D.金文5.我国的汉字是世界上较少的没有间断过的文字形式。

目前所知,我国有文字可考的历史开始于()。

A.夏朝B.商朝C.周朝D.秦朝6.(2023·新疆中考)精美的历史文物包含着丰富的历史信息。

下列文物体现的是()。

A.炎黄时期的创造发明B.商周时期的文明成就C.春秋时期的经济发展D.战国时期的社会变革知识点三《诗经》和“楚辞”7.夏商周时期,人们在生产生活、祭祀典礼等各种场合,创作并传唱诗歌。

我国现存第一部诗歌总集是()。

A.《道德经》B.《论语》C.《诗经》D.《离骚》8.战国时期,楚国爱国诗人吸收民歌精华,采用楚国方言创造出一种新体诗歌“楚辞”,其代表作《离骚》,把自然现象、历史人物和神话传说融为一体,使思想性和艺术性高度结合,充分表达了诗人对自己祖国和人民的热爱。

这位爱国诗人是()。

A.屈原B.李白C.王维D.杜甫能力提升9.下图是汉字“鱼”字演变的简单历程。

据此可知()。

A.汉字是我国唯一文字B.汉字全来源于象形字C.汉字的演变由简到繁D.汉字的发展一脉相承10.(2023·江苏扬州中考)《中国古代衣食住行》一书中收录了一组商周时期青铜器的图片。

第 1、2 章(45 分钟100 分)一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 28 分)1.(2012 ·淮安中考 ) 的相反数是()A.-B.C.-2D.22.(2012 ·泰安中考 ) 下列各数比 -3 小的数是 ()A.0B.1C.-4D.-13.昆明小学 1 月份某天的最高气温为 5℃, 最低气温为 -1 ℃, 则昆明这天的温差为( )A.4 ℃B.6 ℃C.-4 ℃D.-6 ℃4. 下列等式成立的是( )A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.1 ÷(-3)=D.-2 ×3=65. 下列说法不正确的是( )A. 近似数 1.8 与 1.80 表示的意义不同B.0.0200 精确到 0.0001C.5.0 万精确到万位D.1.0 ×104精确到千位6.下列各式中 , 一定成立的是 ()A.2 2=(-2) 2B.2 3=(-2) 3C.-2 2 =|-2 2|D.(-2) 3=|(-2) 3|7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律, 可知2013 应标在()A. 第 503 个正方形的左下角B. 第 503 个正方形的右下角C. 第 504 个正方形的左上角D. 第 504 个正方形的右下角二、填空题 ( 每小题 5 分 , 共 25 分)8.(2012 ·上海中考 ) 计算 | -1|=________.9.(2012 ·黑龙江中考 ) 卫生部部长陈竺2011 年 8 月 18 日在“第二届中国卫生论坛”上表示 , 中国居民医疗参保共覆盖了 12.7 亿人 , 基本医疗保障制度基本实现了全覆盖 . 12.7 亿人用科学记数法表示为____________人.10.(2012 ·万宁中考 )-的绝对值是________,立方等于-64的数是________.11. 定义新运算“⊕” ,a ⊕b= a-4b, 则 18⊕(-2)=______.12.(2012 ·临沂中考 ) 读一读 , 式子“ 1+2+3+4+, +100”表示从 1 开始的 100 个自然数的和 , 由于式子比较长 , 书写不方便 , 为了简便起见 ,我们将其表示为n, 这里“∑”是求和符号 . 通过对以上材料的阅读 ,计算=____________.三、解答题 ( 共 47 分)13.(12 分) 计算下列各题 :(1)-1 4-[(1-0.7)× ]×[3-(-2)2].(2)-9 ÷3+( - ) ×12+32.14.(12 分) 气象资料表明 , 高度每增加 1 千米 , 气温大约下降6℃. (1) 某市著名风景区中某山的平均高度约1500 米 , 当地面温度约为18℃时 , 求山顶气温 .(2)小丽和小华计划测量主峰的高度 , 小丽在山脚 , 小华在峰顶 , 他们同时在上午 10 点测得山脚和主峰顶的气温分别为 22℃和 12℃, 你知道主峰大约高多少米吗 ?( 结果精确到百米 )3 2 15.(10分)我们常用的数是十进制数, 如 4657=4×10 +6× 10 +5×字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 在电子计算机中用的二进制数 , 只要两个数码 :0 和 1, 如二进制中的数 110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6,110101=1×25+1×24+0× 23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数 53. 那么二进制中的数 101011 等于十进制中的哪个数 ?16.(13 分 ) 一次比赛 , 共 6 名评委参加评分 . 选手丁小亮的得分情况是:如果去掉一个最高分和一个最低分, 平均分是8 分, 如果只去掉一个最高分 , 平均分是 7.6 分, 如果只去掉一个最低分 , 平均分为 8.2 分. 如果保留最低和最高分算平均分, 他应得多少分 ?( 如果除不尽 , 结果精确到 0.01)答案解析1.【解析】选 A. 的相反数是 - .2.【解析】选 C.根据两个负数绝对值大的反而小进行比较大小 . 因为|-3|=3,|-1|=1,|-4|=4,所以比-3小的数是-4.3. 【解析】选 B. 这天的温差就是最高气温与最低气温的差, 即5-(-1)=5+1=6(℃).4.【解析】选 A.B 项错误 , 正确的结果为 -(-1)=1;C 项错误 , 正确的结果为 1÷(-3)=- ;D 项错误 , 正确的结果为 -2 ×3=-6.5.【解析】选 C.5.0 万 =50000 精确到千位 .6. 【解析】选A.2 2=(-2) 2=4;2 3=8,(-2) 3=-8;-2 2=-4,|-2 2|=4; (-2) 3=-8,|(-2) 3|=8 . 因此 , 只有选项 A 正确 .7.【解析】选 D.通过已知图形可知 , 每四个数一循环 , 又 2013÷4=503,, 1, 则 2013 在第 504 个正方形上 , 又余数为 1, 则与第 1 个正方形中 1 所对应的位置相同 , 即在右下角 .8. 【解析】 | -1|=|- |= .答案：9. 【解析】 12.7 亿=1270000000=1.27×109.答案： 1.27 ×10910. 【解析】 - 的是 |- |= , 因 (-4) 3=-64, 所以立方等于 -64 的数是 -4.答案：-411. 【解析】 18⊕(-2)=×18-4×(-2)=6+8=14.答案： 1412. + 【解析】根据目提供的信息可知, 察 :=1- ,= - , ⋯,,==+- ;+ ⋯所以= + +⋯+=1- + - +⋯+ - =1- = .答案：13. 【解析】 (1) 原式 =-1-(× )×(3-4)=-1-×(-1)=-1+=- .(2)原式 =-3+ ×12- ×12+9=-3+6-8+9=4.14. 【解析】 (1)18-6 ×1.5=9, 即山气温 9℃.(2)主峰高 :(22-12) ÷0.006 ≈ 1.7 ×103( 米).答:主峰大高 1.7 ×103米.5432 1 15. 【解析】 101011=1 × 2 +0 × 2 +1 × 2 +0 × 2 +1 × 2 +1 ×02 =32+0+8+0+2+1=43.16. 【解析】求中 4 名委丁小亮打的分:8 ×4=32( 分);求最低分 :7.6 ×5-32=38-32=6( 分);求最高分 :8.2 ×5-32=41-32=9( 分);如果保留最低和最高分, 平均数是 :(32+6+9) ÷ 6=47÷6≈7.83( 分). 答: 如果保留最低和最高分算平均分, 他应得 7.83 分。

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.的相反数和绝对值分别是（ ） A.B. C.D.2.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A.b 21-B.b 21C.b2- D.3.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A. B. C. D.4.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A. B.C.D.5.已知有一整式与的和为，则此整式为（ ） A. B. C. D.6.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠），仍可获利，若该商品的标价为每件元，则该商品的进价为（ ） A.元 B.元 C.元 D.元7.一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A.元B.元C.元D.元8.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在内的三个数依次是（ ）A.B. C.0，-2,1D.9.（2013·武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ） A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点D.10个交点10.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（ ） A. B. C.D.11.如图，直线相交于点，∥．若，则∠等于（ ）A.70°B.80°C.90°D.110°12.如图，∥，和相交于点，，，则∠等于（ ）A.40°B.65°C.75°D.115°二、填空题（每小题3分，共24分）13.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____.14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场. 15.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，_ __，______. 16.定义，则_______.17.当时，代数式的值为，则当时，代数式_____. 18.若关于的多项式中不含有项，则_____.19.（2013·新疆中考）如图，AB ∥CD ,BC ∥DE ，若 ∠B =50°,则∠D 的度数是 . 20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）1 2 3第15题图21.(6分)已知：互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．22.(6分)（1）设，，求；（2）已知：，，，求.23.(6分)已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．24.（6分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．25.（6分）已知，如图，，，于．问与有什么关系？26.(8分)如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．（1）指出图中与的补角；（2）试说明与具有怎样的数量关系．27.（6分）如图，已知．试问是否与平行？为什么？28.（6分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．29.（8分）如图，已知点在同一直线上，分别是的中点．（1）若，，求的长；（2）若，，求的长；（3）若，，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？期末检测题参考答案1.B 解析：的相反数是，，故选B.2.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是ba 211-=. 3.B 解析：A.∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°，故本选项错误；B.∠1、∠2是对顶角，根据其定义，故本选项正确；C.根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等，知本选项错误；D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角，知本选项错误． 4.B 解析：由数轴可知，且所以，故12(1)(2)1223+--++=+--++=+-+++=+a b a b a b a b a b a b b . 5.B 解析：，故选B ． 6.A 解析：设该商品的进价是元，由题意，得，解得，故选A ．7. C 解析：由题意可知，一杯可乐的实际价格一杯可乐的售价一张奖券的价值， 3张奖券的价值一杯可乐的实际价格，因而设每张奖券相当于元， 由此可列方程，解得． 8.C 解析：图中图形折叠成正方体后，与对应，与对应，与对应．故选C ．9.C 解析:由题意，得n 条直线之间交点的个数最多为(1)2n n - (n 取正整数且n ≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点. 10.A 解析：因为是直角，所以 又因为平分，所以 因为所以所以．11.D 解析：因为∥，所以，因为，所以．故选D ．12.B 解析：因为，所以.因为∥，所以．故选B ．13. 解析：根据题意，得，解得． 14.5 解析：设共胜了场．由题意，得，解得15.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对， 所以所以 16.解析：根据题意可知，． 17.7 解析：因为当时，，所以，即．所以当时，．18.解析：，由于多项式中不含有项，故，所以.19.130°解析:∵AB∥CD,∴∠B=∠C=50°.∵BC∥DE,∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-50°=130°.20.解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：由已知可得，，，．当时，；当时，．22.解:(1)(2)23.解：（1）因为，所以.（2）依题意，得，所以，．所以．24.解：因为，所以∥，所以∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．25.解：.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，故∥.因为，所以．26.解：（1）与互补的角与互补的角（2）．理由如下：因为平分平分所以所以，所以27.解：∥.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，所以∥．28.解：因为于，于（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）. 又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）．29. 解：（1）因为点在同一直线上，分别是的中点，所以.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段始终等于线段的一半，与的点的位置无关。

3.4 整式的加减1．同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．在学习同类项时，注意以下几点：x 2yxy 2x 2yxy 2不是同类项；(2)所含字母相同，并且次数也相同的两个单项式不一定是同类项，如4a 2b 3与－23a 3b 2所含字母都是a ，b ，两个单项式的次数都是5，但相同字母的指数并不相等，因此不是同类项；(3)同类项与所含字母的顺序无关，如3x 2y 与－32yx 2虽然所含字母x ，y 的顺序不同，但x 的指数都是2，y 的指数都是1，因此它们是同类项；(4)同类项与单项式的系数无关，如3m 2n 3与－m 2n 3x 2yxy 2虽然系数相同，却不是同类项；(5)作为特例，几个常数项也是同类项，如－125与12,23与32是同类项；若把某些多项式看成一个整体，它们也是同类项，如若把(x －y )看成一个整体，则－4(x －y )与7(x －y )，3(x －y )2与－6(x －y )2都是同类项；(6)由于π是一个以字母面孔出现的特殊常数，因此在判断同类项时，要注意提高对π的警惕．如在判断－12x 2y 3x 2y 3是否为同类项时，有的同学误把π当作字母而断定－12x 2y 3x 2y 3不是同类项．其实，－12x 2y 3x 2y 3是同类项，原因就在于π是常数，因此－12x 2y 3x 2y 3的字母部分相同．【例1】 下列各题中的两项是同类项的个数是( )．(1)2ab 2与－4a 2b ；(2)－2abc 与acb ；(3)－2a 2b 与－6a 2c ；(4)－10与15.A ．1B ．2C ．3D ．4解析：判别两项是否是同类项，要看所给的两项是否满足同类项所具备的两个条件．同时还要注意以下几点：①同类项与系数大小没有关系；②同类项与字母的排列顺序没有关系；③几个常数(有理数)也是同类项．本题中(1)不是同类项，因为相同字母的指数不相同；(2)是同类项，因为具备同类项的两个条件；(3)不是同类项，因为两项所含的字母不相同；(4)是同类项，因为几个常数也叫做同类项．答案：B谈重点识别同类项的关键识别同类项应把握两个方面，一是字母，二是相同字母的指数，与系数、顺序无关．2．合并同类项(1)概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．①一个多项式中的同类项可能有几组，应正确找出多项式的同类项，将每组同类项分别合并；②几个常数项也是同类项，也需要合并成一项．(2)法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．①只有同类项才能合并，不是同类项的项不能合并．②合并同类项，只合并系数，字母和字母的指数不变．③合并同类项时要彻底，不要漏项．④合并同类项后的结果，若系数是带分数，一定要化成假分数．⑤若合并同类项后系数是1或－1，则应省去1.⑥若合并同类项后系数为0，则合并的结果等于0.⑦合并同类项的类型比较多，在合并同类项时，要根据题目特点灵活合并．(3)步骤：①用各种不同的符号标出同类项，这样可防止弄错，特别可防止漏掉同类项．②利用加法交换律，把同类项连同前面的性质符号写在一起，再用括号括起来．谈重点合并同类项的关键合并同类项的关键是先标出同类项再进行合并，合并同类项时，只把系数相加减，字母及其指数不变．【例2】合并同类项4x2－6x＋3－5x2－7x－1.分析：合并同类项首先要找出同类项，然后再根据合并同类项的法则进行合并．本题的同类项有：4x2和－5x2，－6x和－7x,3和－1.解：4x2－6x＋3－5x2－7x－1＝(4x2－5x2)＋(－6x－7x)＋(3－1)＝－x2－13x＋2.警误区合并同类项要注意的问题合并同类项应注意系数包括前面的符号，如4x2和－5x2是同类项，不要漏掉－5x2前面的“－”号．3．去括号(1)为什么要去括号？在有理数运算中，如有括号，一般要先算括号里面的．但在整式运算中，如有括号，常常无法先算括号里的，此时需先去括号，才能使运算进行下去．如化简5a＋2b＋(3a－4b)，若不先去括号，就无法化简．(2)怎样去括号？①利用去括号法则去括号去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．②利用分配律去括号a(b＋c)＝ab＋ac，这是我们熟知的分配律．如果视括号前的“＋”号为“＋1”，“－”号为“－1”，那么利用分配律也可以去括号．(3)去括号的注意事项①把括号和括号前的符号视为一个整体，就是说去括号时，要连同它前面的符号同时去掉．②若括号前的系数不是“1”，去括号时应灵活选择适当的方法去括号．③去括号法则是从大量的运算事实中推导出来的，遵循上述去括号的法则可以确保括号去掉后与去掉前两个整式的相等性；如果不遵循法则，括号虽然去掉了，但这种变形不能称是去括号．【例3】x－(2x－y)的运算结果为__________．解析：此题的括号前为“－”号，所以在去括号时，括号里的各项都要改变符号，括号里的项为2x，－y，变号后为－2x，y，所以结果为x－2x＋y，合并同类项，算得最后结果即可．答案：－x＋y4．添括号(1)添括号思路：确定放入括号中的项；确定括号前的符号；决定放入括号中的项是否变号．①a＋b－c＝a＋(b－c)；②－a＋b＋c－d＝(－a＋b)＋(c－d)；③3a－2b＋c＝＋(3a－2b＋c)＝－(－3a＋2b－c)．(2)添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．【例4】按下列要求，将多项式x3－5x2－4x＋9的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“＋”号；(2)括号前面带有“－”号．分析：首先要确认x3－5x2－4x＋9的后两项是什么——－4x，＋9，要特别注意每一项都包括前面的符号；再次确认添的是什么——是( )及它前面的“＋”号或“－”号．若是“＋”号，则放入括号中的项不改变正负号；若是“－”号，则放入括号中的项要改变正负号．解：(1)x3－5x2－4x＋9＝x3－5x2＋(－4x＋9)；(2)x3－5x2－4x＋9＝x3－5x2－(4x－9)．解技巧添括号问题的解题思路(1)确认要放入括号中的项；(2)确认括号前的符号，从而决定放入括号中的项是否改变正负号．5．整式的加减整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用，一般步骤是：先去括号，再合并同类项．【例5】已知A＝2x2－3x＋1，B＝3x2－2x－4，求3A－2B.分析：A，B分别表示两个多项式，先把这两个多项式分别进行整体代入，然后再去括号，合并同类项．解：3A－2B＝3(2x2－3x＋1)－2(3x2－2x－4)＝6x2－9x＋3－6x2＋4x＋8＝－5x＋11.警误区进行整式的加减要注意的问题一方面注意把多项式当作整体加上括号；另一方面当括号前面既有数又有“－”号时，注意去括号时的符号变化情况．6．深入理解同类项以及合并同类项的意义根据同类项的概念求整式的未知次数是一个重点题型，解决此类问题主要根据同类项的相同字母的指数相同构造关系式．注意解决本题时所体现的方程思想与分类讨论的思想．考查方式主要有以下两种：①直接告诉两个单项式是同类项，②间接告诉两个单项式是同类项，例如告诉两个单项式的和是单项式，两个单项式能够合并为一项等．析规律能合并的项是同类项只有同类项才能合并，非同类项不能合并．所以如果两个单项式能够合并为一项，则这两个单项式一定是同类项．【例6－1】若2x m－1y2与－x2y n的和是单项式，则(－m)n＝__________.解析：要使2x m－1y2与－x2y n的和是单项式，必须要求这两个单项式是同类项，根据同类项的意义“相同字母的指数分别相同”可得m－1＝2，即mn＝2，所以(－m)n可求．答案：9【例6－2】若a4b3与3a m－1b n是同类项，－2a x b|y|与3a m－1b n是同类项，则x＝__________，y＝__________.解析：由同类项的概念可知，a4b3与－2a x b|y|也是同类项，从而有x＝4，|y|＝3.∴x，y 的值可求．答案：4 ±3解技巧由同类项的概念求字母指数的问题的解题思路解决此类问题时，一定要先求容易计算的字母的次数，不容易计算的字母的次数或者需要借助另一个未知数才能计算的字母的次数可以放在最后计算．已知代数式和代数式中字母的取值，求代数式的值，一般不要直接将字母的取值代入代数式，而应该先将代数式进行化简，然后再代入求值(有时往往要用到整体思想)．若直接代入，将不胜其繁，不可取，请同学们注意．含多层括号的整式加减实质上就是去括号、合并同类项的化简过程，化简多项式时，如果题中含有多重括号，可由里往外逐层去括号，也可以由外往里逐层去括号，但是要注意内层括号看成一项来处理．将代数式化简到最简形式后，如果代数式里面不再含有字母，而是一个常数，则代数式的取值就与字母的取值无关．【例7－1】求代数式－3x2＋5xx2＋x－1的值，其中x＝2，说一说你是怎么算的．分析：代数式中的项－3x2x2,5x与x是同类项，要先合并同类项，再代入x的值，从而求代数式的值，先化简再求值可使运算简便．解：原式＝－3x2＋5xx2＋xx2＋6x－1，当x＝2时，原式＝－3.5×22＋6×2－1＝－14＋12－1＝－3.【例7－2】李老师给学生出了一道题：当a＝0.35，b＝－0.28时，求7a3－6a3b＋3a2b ＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a＝0.35，b＝－0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？分析：要判断谁说得有道理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，则小聪说得对，否则，小明说得有道理．解：原式＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，合并的结果为0，与a，b的取值无关，所以小聪说得有道理．8．整式加减中的数学思想的应用学习整式的加减，不仅要熟练地掌握运算法则进行整式的加减运算，而且还要了解其中蕴涵的数学思想方法．(1)分类讨论思想分类讨论思想就是根据问题可能存在的情况，进行分类讨论，防止出现漏解的一种数学思想方法．(2)由一般到特殊的思想根据“如果一个命题在一般情况下成立，那么它在特殊情况下也必定成立”的原理，这样就能取特殊值代入求值，则很容易就能求出所求的值．(3)化归转化思想化归转化思想就是将需要研究和解决的新问题变为已经学过的老问题来处理的一种数学思想．陌生问题熟悉化，复杂问题简单化，抽象问题具体化，就是化归转化思想的具体表现．解决此类问题时，分层、分阶梯的分析、思考是一种很好的解题途径．【例8－1】 若多项式2xn －1－x n ＋3x m ＋1是五次二项式，试求3n 2＋2m －5的值． 分析：求代数式3n 2＋2m －5的值，必须根据条件求出n 和m 的值．从表面上看所给的多项式2xn －1－x n ＋3x m ＋1有三项，这就说明某两项是相同的，显然2x n －1和x n 不可能合并成一项．解：由多项式2xn －1－x n ＋3x m ＋1是五次二项式，可分情况讨论： ①若2x n －1与3x m ＋1是同类项，而－x n 是五次的，则n ＝5，n －1＝4，m ＋1＝n －1＝4，得m ＝3.所以3n 2＋2m －5＝3×52＋2×3－5＝76；②若－x n 与3x m ＋1是同类项，且都是五次的，则n ＝5，m ＋1＝5，得m ＝4，所以3n 2＋2m －5＝3×52＋2×4－5＝78.【例8－2】 已知a ＋b ＋c ＝0，abc ＞0，求b ＋c |a |＋a ＋c |b |＋a ＋b |c |. 分析：本题可以用特殊值法求解，用特殊值法求解可以把看似复杂的问题变得简单明确． 解：因为a ＋b ＋c ＝0，abc ＞0，所以我们不妨设a ＝3，b ＝－1，c ＝－2，则原式＝－1－23＋3－21＋3－12＝－1＋1＋1＝1.。

4.2 直线、射线、线段1．直线(1)概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的概念，直线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实际事物进行描述．(2)特点：直线向两方无限延伸，不可度量，没有粗细；并且同一平面内的两条相交直线只有一个交点．(3)直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即“两点确定一条直线”．(4)直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线a，b，c或直线l等．另一个是用直线上两个点的大写字母表示，如：直线AB或直线BA.如图：表示为直线l或直线AB(点的字母位置可以交换)．(5)直线与点的位置关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线外，也叫做直线不经过这个点．【例1－1】下面几种表示直线的写法中，错误的是()．A．直线a B．直线MaC．直线MN D．直线MO解析：直线的表示法有两种，一种是用一个小写字母表示，另一种是用直线上两个点的大写字母表示，所以直线Ma这种表示法不正确，故选B.答案：B【例1－2】如图，下列说法错误的是()．A．点A在直线m上B．点A在直线l上C．点B在直线l上D．直线m不经过B点解析：点与直线有两种位置关系，一是点在直线上，也称作直线过这点，另一种是点在直线外．所以C错误．答案：C2．射线(1)定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线．它是直线的一部分．如图就是一条射线，其中O是射线的端点．(2)表示法：同直线一样，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示：如射线a，b，c或射线l等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，其中前面的字母表示的点必须是端点．如图：表示为射线l或射线OA.注意：表示射线端点的字母一定要写在前面．(3)特点：射线只有1个端点，向一方无限延伸，因此不可度量．【例2－1】如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是()．A．射线BA B．射线ACC．射线BC D．射线CB解析：端点相同，在同一条直线上，且方向一致，就是同一条射线，所以B正确．答案：B3．线段(1)定义：直线上两点和它们之间的部分，叫做线段．它是直线的一部分．(2)特点：有两个端点，不能向两方无限延伸，因此它有长度，有大小．(3)表示法：同直线一样，线段也有两种表示法，一种是用一个小写字母表示，如线段a，b，c.另一种是用线段两个端点的大写字母表示．如图：可以表示为：线段AB或线段BA，或线段a.(4)线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短，简单的说成：“两点之间，线段最短．”意义：选取最短路线的原则和依据．(5)两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．破疑点线段的表示表示线段的两端点的字母可以交换，如线段AB也是线段BA，但端点字母不同线段就不一样．【例3】如图有几条直线？几条射线？几条线段？并写出．分析：直线主要看有几条线向两方无限延伸，图中只有一条；射线主要看端点，再看延伸方向，3个端点，所以有6条，线段主要是看端点，3个端点，所以有3条．解：有一条直线AB(或AC，AD，AE，BE，BD，CD，…)；射线有6条：CA，CB，DA，DB，EA，EB.线段有3条：CD，CE，DE.4.线段的画法(1)画一条线段等于已知线段画法：①测量法：用刻度尺先量出已知线段的长度，画一条等于这个长度的线段；②尺规法：如图：画一条射线AB，在这条射线上截取(用圆规)AC＝a.(2)画线段的和差测量法：量出每一条线段的长度，求出它们的和差，画一条线段等于计算结果的长度．如：已知线段a，b(a＞b)，画线段AB＝a－b，就是计算出a－b的长度，画出线段AB 等于a－b的长度即可．尺规法：如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于2b－a.画法：如图，①画一条射线AB，在这条射线上连续截取(用圆规)AC=2b，②再以A为一个端点，截取AD=a，那么DC=2b－a.【例4】如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋b－c(用尺规法)．画法：如图，①画射线(直线也可)AB，在射线AB上分别截取AC＝a，CD＝b.②以D为一个端点在AD上截取DE＝c，线段AE即为所求．5．线段的比较(1)测量法：就是用刻度尺测量出两条线段的长度，再比较它们的大小． (2)叠合法：把两条线段的一端对齐，放在一起进行比较．如图：①若C 点落在线段AB 内，那么AB ＞AC ；②若C 点落在线段AB 的一个端点上，那么AB ＝AC ；③若C 点落在线段AB 外(准确的说是AB 的延长线上)，那么AB ＜AC .谈重点 线段的比较 用叠合法比较两条线段的大小，一端一定要对齐，看另一个端点的落点，测量法要注意单位的统一．【例5】 已知：如图，完成下列填空：(1)图中的线段有________、________、________、________、________、________共六条．(2)AB ＝________＋________＋________；AD ＝________＋________；CB ＝_______＋__________.(3)AC ＝AB －__________；CD ＝AD －__________＝BC －__________； (4)AB ＝__________＋__________. 解析：根据图形和线段间的和差关系填空，注意(4)题有两种可能． 答案：(1)AC AD AB CD CB DB (2)AC CD DB AC CD CD DB (3)CB AC DB(4)AD DB 或AC CB 6．线段中点、线段等分点(1)定义：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点．(2)拓展：把一条线段分成相等的三条线段的点叫做这条线段的三等分点…. (3)等量关系：在上图中：AM ＝BM ＝12AB ；2AM ＝2BM ＝AB .【例6】 如图，点C 是线段AB 的中点． (1)若AB ＝6 cm ，则AC ＝__________cm. (2)若AC ＝6 cm ，则AB ＝__________cm.解析：若AB ＝6 cm ，那么AC ＝12AB ＝3(cm)．若AC ＝6 cm ，那么AB ＝2AC ＝2×6＝12(cm)． 答案：3 127．关于延长线的认识延长线是重要的，也是应用较多的几何术语，是初学者最易错，最不好理解的地方，下面介绍几种关于延长线的术语：如图(1)延长线段AB ，就是由A 往B 的方向延长，并且延长线一般在作图中都用虚线表示；如图(2)叫做反向延长线段AB ，就是由B 向A 的方向延长；如图(3)延长AB 到C ，就是到C 不再延长；如图(4)延长AB 到C ，使AB ＝BC ；如图(5)点C 在AB 的延长线上等．几种常见的错误，延长射线AB 或延长直线AB ，都是错误的，图(6)中只能反向延长射线AB .【例7－1】 若AC ＝12AB ，那么点C 与AB 的位置关系为( )．A ．点C 在AB 上 B ．点C 在AB 外 C ．点C 在AB 延长线上D ．无法确定 答案：D【例7－2】 画线段AB ＝5 cm ，延长AB 至C ，使AC ＝2AB ，反向延长AB 至E ，使AE ＝13CE ，再计算：(1)线段AC 的长；(2)线段AE ，BE 的长．分析：按要求画图．由画图过程可知：AC ＝2AB ，且C 在AB 的延长线上，所以AB ＝BC ＝12AC ，E 在AB的反向延长线上，且AE ＝13CE ，所以AB ＝BC ＝AE ＝5 c m.解：如图：(1)因为AC ＝2AB ，所以BC ＝AB ＝5 cm ， 所以AC ＝AB ＋BC ＝5＋5＝10 (cm)．(2)因为AE ＝13CE ，所以AE ＝AB ＝BC ＝5 cm ，所以BE ＝AB ＋AE ＝5＋5＝10 (cm)． 8.线段的计数公式及应用一条直线上有n 个点，如何不重复不遗漏地数出该直线上分布着多少条线段呢？以下图为例：为避免重复，我们一般可以按以下方法来数线段的条数：即A →AB ，AC ，AD ，B →BC ，BD ，C →CD ，线段总数为3＋2＋1＝6，若是更多的点，由以A 为顶点的线段的条数可以看出，每个点除了自身以外，和其他任何一个点都能组成一条线段，因此当有n 个点时，以A 为顶点的线段就有(n －1)条，同样以B 为顶点的线段也有(n －1)条，因此n 个顶点共有n (n －1)条线段；但由A 到B 得到的线段AB 和由B 到A 得到的线段BA 是同一条，而每条线段的数法都是如此，这样对于每一条线段都数了2次，所以除以2就是所得线段的实际条数，即当一条直线上有n 个点时，线段的总条数就等于12n (n －1)．【例8－1】 从秦皇岛开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？分析：这个问题相当于一条直线上有4个点，求这条直线上有多少条线段．因为任意两站之间的票价都不相同，因此有多少条线段就有多少种票价，根据公式我们很快可以得出有6种不同的票价，因为任意两站往返的车票不一样，所以，从秦皇岛到达目的地有12种车票．解：当n ＝4时，有n (n －1)2＝4×(4－1)2＝6(种)不同的票价．车票有6×2＝12(种)．答：有6种不同的票价，有12种车票．【例8－2】 在1,2,3，…，100这100个不同的自然数中任选两个求和，则不同的结果有多少种？分析：本题初看似乎和线段条数的计数规律无关，但事实上，若把每个数都看成直线上的点，而把这两个数求和得到的结果看成是1条线段，则其中的道理就和直线上线段的计数规律是完全一致的，因而解法一样，直接代入公式计算即可求出结果．解：不同的结果共有：12n (n －1)＝12×100×(100－1)＝4 950(种)．答：共有4 950种不同的结果．9.与线段有关的计算和线段有关的计算主要分为以下三种情况：(1)线段的和差及有关计算，一般比较简单，根据线段间的和差由已知线段求未知线段．(2)有关线段中点和几等分点的计算，是本节的重点，其中以中点运用最多，这也是用数学推理的方式进行运算的开始．(3)综合性的运算，既有线段的和差，也有线段的中点，综合运用和差倍分关系求未知线段．解技巧 线段的计算 有关线段的计算都是由已知，经过和差或中点进行转化，求未知的过程，因此要结合图形，分析各段关系，找出它们的联系，通过加减倍分的运算解决．【例9－1】 如图，线段AB ＝8 cm ，点C 是AB 的中点，点D 在CB 上且DB ＝1.5 cm ，求线段CD 的长度．分析：根据中点关系求出CB ，再根据CD ＝CB －DB 求出CD .解：CB ＝12AB ＝12×8＝4(cm)，CD ＝CB －DB ＝4－1.5＝2.5(cm)．答：线段CD 的长度为2.5 cm.【例9－2】 如图所示，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，求线段CD 的长．解：由于C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点，所以OC ＝12OA ，OD ＝12OB ，所以CD ＝12(OA ＋OB )＝12AB ＝12×4＝2.答：线段CD 的长为2.10．直线相交时的交点数两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，那么n 条直线两两相交最多有多少个交点？下面以5条直线两两相交最多有多少个交点为例研究：如图，当有5条直线时，每条直线上有4个交点，共计有(5－1)×5个交点，但图中交点A ，既在直线e 上也在直线a 上，因而多算了一次，其他交点也是如此，因而实际交点数是(5－1)×5÷2＝10个，同样的道理，当有n 条直线时，在没有共同交点的情况下，每条直线上有(n －1)个交点，共有n 条直线，交点总数就是n (n －1)个，但由于每一个点都数了两次，所以交点总数是12n (n －1)个．【例10－1】 三条直线a ，b ，c 两两相交，有__________个交点( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或3解析：三条直线a ，b ，c 两两相交的情形有两种，如图．答案：D【例10－2】 同一平面内的12条直线两两相交，(1)最多可以有多少个交点？(2)是否存在最多交点个数为10的情况？分析：(1)将n ＝12代入12n (n －1)中求出交点个数．(2)交点个数为10，也就是12n (n －1)＝10，即n (n －1)＝20，没有两个相邻整数的积是20，所以不存在最多交点个数是10的情况．解：(1)12条直线两两相交，最多可以有：12n (n －1)＝12×12×(12－1)＝66(个)交点． (2)不存在最多交点个数为10的情况． 11.最短路线选择“两点之间，线段最短”是线段的一条重要性质，运用这个性质，可以解决一些最短路线选择问题．这类问题一般分两类：一类是选择路线，选择从A 到B 的最短路线，连接AB 所得到的线段就是；另一类是选择一个点，使这个点到A ，B 的距离之和最小，根据“两点之间，线段最短”这条线段上的任一点到A 到B 的距离之和都等于这条线段的长度，所以这条线段上的任一点都符合要求．但这类问题往往还有附加条件，如：这点还要在某条公路上，某条河上等，所以要满足所有条件．解技巧 求最短路线 对于第一类问题，只要将A ，B 放到同一个平面上，连接AB 即可得到所需线路．对于第二类问题，连接AB ，它们的交点一般就是所求的点．【例11】 如图(1)，一只壁虎要从圆柱体A 点沿着表面尽可能快的爬到B 点，因为B 点处有它要吃的一只蚊子，则它怎样爬行路线最短？分析：要想求最短路线，必须将AB放置到一个平面上，根据“两点之间，线段最短”，连接AB，所得路线就是所求路线，因此将圆柱体的侧面展开如图(2)所示，连接AB，则AB是壁虎爬行的最短路线．解：在圆柱上，标出A，B两点，将圆柱的侧面展开(如图(2))，连接AB，再将圆柱复原，会得到围绕圆柱的一条弧线，这条线就是所求最短路线．析规律立体图形中的最短路线在立体图形中研究两点之间最短路径问题时，通常把立体图形展开成平面图形，转化为平面图形中的两点间的距离问题，再用平面内“两点之间，线段最短”求解．。

《同步测控全优设计》2013-2014学年华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元检测试卷含答案解析第6章一元一次方程单元检测一、选择题1．下列等式是一元一次方程的是( )． A．s＝abB．2＋5＝7 D．3x＋2y＝6xC.2＋1＝x－2a－x2．方程2x＋1＝3与2－3＝0的解相同，则a的值是( )． A．7 B．0 C．3 D．5 3．把方程0.5x－0.010.4x－0.60.5＝0.21.2的分母化为整数，正确的是( )．5x－14x－0.6B.2－0.5＝12D.5x－0.14x－6－0.5＝2125x－14x－6A.2－0.5＝125x－10.4x－6C.2－0.5＝124．有一辆汽车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将速度由原来的每小时40千米，提高到每小时50千米，若要将耽误的时间补上，则需这样走( )．A．10千米 C．40千米B．20千米 D．50千米5．某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程是( )．x＋1xA.4＋6＝1 xx－1C.4＋6＝1xx＋1B.461 x1xD.44616．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．A．3场B．4场C．5场D．6场7．若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( )．A．1B．2C．3D．48．有下列四种说法： (1)由5m＝6m＋2可得m＝2；(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；(3)方程2x－1＝3的解是x＝2；(4)方程x＝－x没有解．其中错误说法的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．49．若“Δ”是新规定的某种运算符号，设xΔy＝xy＋x＋y，则2Δm＝－16中，m的值为( )．A．8 B．－8 C．6 D．－610．根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )．．π＝π＋C．π×82x＝π×62×(x－5)二、填空题mn11．在等式2π2π______，得m＝______. 12．(k－3)x|k|－2＝2是关于x的一元一次方程，则k＝______.13．一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为0，个位数字是十位数字的8倍，那么这个三位数是__________．3x＋12x－114．当x＝______时，式子2的值比3的值小2.15．若出租车起步价是3元(3千米以内为起步价)，以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为______千米．16．要锻造出直径为16 cm，高为5 cm的圆柱形的零件毛坯，应取截直径为8 cm的圆钢______ m.17．已知方程|x＋1|＝0的解满足关于x的方程mx＋2＝2(m－7x)，则m的值是__________． 18．有一个密码系统，其原理如图所示：输入x→x ＋6→输出，当输出为10时，则输入的x＝__________.．π＝π－．π×82x＝π×62×5。

Unit 5Do you want to watch a game show?Section B & Self CheckSection B 2bWhen people say “c ulture”，we think of art and history.①But one very famous symbol in American culture is a cartoon.We all know and love the black mouse with two large round ears—Mickey Mouse.②Over 80 years ago，he first appeared in the cartoon Steamboat Willie.③When this cartoon came out in New York on November 18,1928，it was the first cartoon with sound and music.The man behind Mickey was Walt Disney.④He became very rich and successful.In the 1930s，he made 87 cartoons with Mickey.Some people might ask how this cartoon animal became so popular.One of the main r easons is that Mickey was like a common man，but he always tried to face any danger.⑤In his early films，Mickey was unlucky and had many problems such as losing his house or girlfriend，Minnie.⑥However，he was always ready to try his best.People went to the cinema to see the “little man” win.Most of them wanted to be like Mickey.On November 18,1978，Mickey became the first cartoon character to have a star on the Hollywood Walk of Fame.Peo ple today expect to see more than just a little mouse fighting bad guys，but many still know who he is.Who has a pair of ears more famous than Mickey's？, 当人们说“文化”时，我们会想到艺术和历史。

第二章有理数及其运算 9 有理数的乘方第2课时教学重点与难点教学重点：1．了解乘方运算结果的变化规律．2．能进行较为复杂的有理数乘方运算．教学难点：进一步理解乘方运算中的括号、符号问题．学情分析认知基础：本节课是“有理数的乘方”第2课时．在第1课时中学生已经理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，并初步了解了乘方运算结果的变化规律，但对乘方运算结果的变化规律缺乏整体性的认识，并且进行有理数的混合运算的能力不足．活动经验基础：学生通过探索有理数的加减乘除及乘方的运算法则和运算律的过程，亲身经历了归纳、猜测、验证、推理、计算、交流等数学活动；理解了有理数的算理，进一步体会了化归的思想方法；体验了数学与现实世界的密切联系及数学活动的探索性及创造性．教学目标1．全面了解当底数大于1及小于1时乘方运算结果的变化规律，发展学生的数感．2．进一步理解有理数乘方的意义，并能解决一些相关的数学问题．3．能进行较为复杂的有理数乘方运算．教学方法本节课采用“引导——自主探索”的教学模式，通过创设情境，为学生搭建展示思维过程的平台，全面了解乘方运算结果的变化规律，发展学生的数感．借助变式例题和反例练习，引导学生亲身经历观察、思考、对比、计算、交流等探索过程，培养学生进行较为复杂的有理数乘方运算即简单的混合运算的能力并培养学生反思的意识与习惯．通过将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，使教学活动成为在教师引导下学生的一种自主探索的学习活动，在探索中形成自己的观点，提高计算能力、判断能力和自主探究的意识．教学过程一、情境引入设计说明教师通过设置问题情境，从生活中的实际问题作为新知识的有效切入点，既体现了数学知识来源于生活，又能激发学生的学习兴趣．有这样一个故事：一个有点小聪明但学习不刻苦的人，刚走出校门就到一家公司打工，觉得打工很辛苦，就想着如何利用自己的小聪明从老板那里多赚点钱．一天他想到了数学中的乘方知识，如果和老板签订这样的合同，让他第一天给我2分钱的工资，第二天给4分钱，第三天给16分钱，以后每天给的钱数是前一天钱数的平方，6天后就会发大财，老板会破产．我想老板只看到前几天的工资只不过是几毛钱，说不定会答应的．想到这里，他马上跑去向老板说明自己的想法，没想到老板真的一口答应，并和他订下合同：本公司职工某某，经本人同意，即日起的工资按以下方案发给：第一天发给0.02元，以后每天发的钱数为前一天发的钱数的平方，期限6天．哪知道6天后老板叫财务给了他3分钱，就这3分钱还是送了人情，他的工资根本就没有3分．你知道为什么吗？为了探索解决问题的方法，教师应组织学生在独立思考的基础上进行合作交流，首先引导学生观察、思考结果的巨大反差是由于底数的不同，然后对比、归纳得出当底数大于1时，它的平方比底数大，且随着平方次数的增加，它的结果增加的速度是相当惊人；当底数小于1时，它的平方比底数小，且随着平方次数的增加，结果以相当惊人的速度减小．从而对乘方运算结果的变化规律形成整体性的认识，初步培养发展学生的数感．教学说明当底数大于1及小于1时乘方运算结果的变化规律比较抽象空洞，单凭教师讲解学生很难体会，而且枯燥的练习使学生很容易感到乏味．创设工资的问题情境，是使学生参与学习的最好的“诱惑”，激发了学生的求知欲，使学生处在一种新鲜的、活跃的思维之中．二、例题分析例1(教材例3)观察例1的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流．例2计算：(1)－3×24；(2)(－3×2)4；(3)(－3)×(－5)2；(4)[(－3)×(－5)]2；(5)(－4×32)＋(－4×3)2.解：(1)－3×24＝－3×16＝－48；(2)(－3×2)4＝(－6)4＝1 296；(3)(－3)×(－5)2＝(－3)×25＝－75；(4)[(－3)×(－5)]2＝152＝225；(5)(－4×32)＋(－4×3)2＝(－4×9)＋144＝－36＋144＝108.教学说明本例题设计了5个小题，可以放手让学生自己解决，再与同学交流，培养他们的计算能力，然后引导学生对比(1)与(2)、(3)与(4)、(5)式加号前后的运算，思考结果不同的原因，体会运算顺序不同，结果不同，从而培养学生反思的意识与习惯．三、解决实际问题(1)教材中的“做一做”．学生动手探索得出的结论是意想不到的，一X纸对折20次后的高度有几层楼高．从而体会“底数”的作用．(2)教材中的“想一想”．体会数学在生活中的应用．四、反馈练习1．判断下列各题的解法是否正确，如果错误，请给出正确的解答：(1)－22×(－32)＝4×(－9)＝－36；(2)(－2)2×(－3)2＝4×(－9)＝－36；(3)(－22)×(－32)＝4×(－9)＝－36；(4)(－2)2×(－32)＝4×(－9)＝－36；(5)(－4×32)－(－4×3)2＝(－4×9)－(－144)＝－36＋144＝108.答案：(1)×；(2)×；(3)×；(4)√；(5)×.正解：(1)－22×(－32)＝－4×(－9)＝36；(2)(－2)2×(－3)2＝4×9＝36；(3)(－22)×(－32)＝(－4)×(－9)＝36；(5)(－4×32)－(－4×3)2＝(－4×9)－144＝－36－144＝－180.教学说明在教学中，教师不但要让学生知道什么是对的，还要让学生知道什么是错的，错误的原因是什么，如何改正．本题练习设计了5个小题，并非每一个小题的答案都是错误的，需要学生通过自己的思考判断每个小题的对错，寻找错误的原因，在与同伴思维的碰撞中澄清、强化认识．既能提高学生的计算水平，又有利于调动学生的主人翁意识，培养学生自主学习的能力．五、课堂总结学完本节课你有哪些收获、感悟？还有哪些困惑？教师参与学生讨论，共同归纳总结出：1．当底数大于1时，随着乘方次数的增加，它的结果增加的速度相当惊人；当底数小于1时，随着乘方次数的增加，结果以相当惊人的速度减小．2．较为复杂的有理数乘方运算要特别注意括号和运算顺序，括号和运算顺序不同，结果不同．评价与反思在学生的学习过程中，教师不应考虑如何去控制学生的学习活动，而应该考虑如何创设良好的学习环境去促进学生主动地建构知识．本节课教师首先为学生创设了工资的问题情境，引发了学生的认知冲突，然后通过学生自己经历观察、思考、对比、类比等探索过程获得问题的答案．同时，本节课教师多次用到了对比的方法，例如工资问题中2分和0.02元的情境对比，例1在学生自己计算解决问题之后前后两个小题及同一个小题的两部分之间的反思对比，练习中正确答案和错误答案的正反对比等，使学生在对比中澄清认识、提升能力．。

期末综合检测第1～5章(120分钟120分)一、选择题(本大题共10个题,每题3分,共30分)1.计算-12的结果是( )A.-1B.1C.-2D.22.如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是( )3.2012年国内生产总值为47.2万亿元,数据47.2万亿精确到( )A.千亿位B.亿位C.千位D.十分位4.下列说法中正确的是( )A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥cB.在同一平面内,不相交的两条线段必平行C.两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等D.两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行5.(2012·广州中考)下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b6.如图,有下列说法:①若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线;②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;③若∠1=∠3,则AD∥BC;④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.(2012·怀化中考)如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C= 110°,则∠EAB为( )A.30°B.35°C.40°D.45°8.甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻时,每个人说两个时刻,说对的是( )A.甲说3点和3点半B.乙说6点1刻和6点3刻C.丙说9点和12点1刻D.丁说3点和9点9.(2012·重庆中考)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )A.50B.64C.68D.7210.(2012·盐城中考)已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依次类推,则a2014的值为( ) A.-1 005 B.-1 006C.-1 007D.-2 014二、填空题(本大题共8个题,每题3分,共24分)11.(2012·珠海中考)计算-=________.12.(2012·南通中考)单项式3x2y的系数为________.13.(2012·营口中考)辽宁省进入全民医保改革3年来,共投入36420000000元,将数36420000000用科学记数法表示为____________.14.若数轴上的点A所对应的数是-2,那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是________.15.(2012·泰州中考)已知∠α的补角是130°,则∠α=____________度.16.(2012·恩施中考)观察数表17.如图,AB∥CD,AC⊥BC,垂足为C.若∠A=40°,则∠BCD=____________度.18.如图,AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDF=____________.三、解答题(本大题共8个题,共66分)19.(10分)计算:(1)2+100÷22×(-)-1.(2)3÷[-(-1+1)]×6.20.(10分)(1)计算:4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).(2)已知:(x+2)2+|y-|=0,求2(xy2+x2y)-[2xy2-3(1-x2y)]-2的值.21.(8分)如图是从上面看一个由一些相同的小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图和左视图.22.(6分)如图,已知,线段AB=6,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD 的长.23.(8分)如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,试说明AD平分∠BAC.24.(8分)如图,在A,B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通.(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?(2)若公路AB长8千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西42°,试求A到BC公路的距离.25.(8分)如图,点O是AC上一点,OE,OF分别平分∠AOB,∠BOC.(1)求∠EOF的大小.(2)当OB绕O点旋转时,若OE,OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线,问:OE,OF有怎样的位置关系?26.(8分)已知:如图,AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由.(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由.答案解析1.【解析】选A.-12表示12的相反数,结果等于-1.2.【解析】选D.两个圆所在的面是相对的,不相邻,故选项A,B错误;空白的圆圈不与白色的三角形相邻,故选项C错误;用排除法可知选项D正确.3.【解析】选A.近似数的最后一位数字2,实际在千亿位,因此它精确到千亿位.4.【解析】选D.如图:∵AB∥CD,∴∠BEF=∠CFE.∵EN平分∠BEF,FM平分∠CFE,∴∠NEF=∠BEF,∠MFE=∠CFE,∴∠NEF=∠MFE,∴EN∥FM.5.【解析】选C.6a-5a=a,故选项A错误;a与2a2不是同类项,不能合并,故选项B 错误;-(a-b)=-a+b,故选项C正确;2(a+b)=2a+2b,故选项D错误.6.【解析】选B.①∵AD∥BC,∴∠2=∠3,又∠1=∠3,∴∠1=∠2,即BD是∠ABC的平分线,故①正确;②AD∥BC,∴∠2=∠3,故②错误;③由∠1=∠3,不能判定AD∥BC,故③错误;④若∠C+∠3+∠4=180°,即∠ADC+∠C=180°,∴AD∥BC,故④正确.综上所述,正确的有2个.7.【解析】选B.∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°.∵∠C=110°,∴∠CAB=70°.∵AE平分∠CAB,∴∠EAB=∠CAB=35°.8.【解析】选D.3点和9点时,分针和时针之间为三个大格,每大格30°,所以3点和9点时分针和时针的夹角为30°×3=90°,符合分针和时针互相垂直.9.【解析】选D.第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有:8=2×22个五角星,第③个图形一共有18=2×32个五角星,…第⑥个图形一共有:2×62=72个五角星.10.【解析】选C.a1=0,a2=-|a1+1|=-1,a3=-|a2+2|=-1,a4=-|a3+3|=-2,a5=-|a4+4|=-2,a6=-|a5+5|=-3,…,依次类推,则a2014=-1007.11.【解析】根据有理数的运算法则,可得-=-==-.答案：-12.【解析】3x2y=3·x2y,其中数字因数为3,则单项式的系数为3.答案：313.【解析】36420000000=3.642×1010.答案：3.642×101014.【解析】在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5,在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1.答案：-5或115.【解析】∵∠α的补角是130°,∴∠α=180°-130°=50°.答案：5016.【解析】通过观察数表,可得出在平行于图中虚线的直线上的数的关系为:右上角的数字等于其他所有数字之和.∴B=1+4+3=8,D=34-(1+7+10+1)=15, ∴B+D=8+15=23.答案：2317.【解析】∵AB∥CD,∴∠A+∠ACD=180°.∵∠A=40°,∴∠ACD=180°-40°=140°.∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,∴∠BCD=140°-90°=50°.答案：5018.【解析】由AB∥CD,得∠DCF=∠B=60°,由AD∥BC得∠ADC=∠DCF=60°,∴∠ADE+∠ADC=50°+60°=110°,∴∠CDF=180°-110°=70°.答案：70°19.【解析】(1)原式=2+100÷4×(-)-1=2+25×(-)-1=2+(-5)-1=-4.(2)原式=3÷(-)×6=3×(-6)×6=-108.20.【解析】(1)原式=4a2+6ab-4a2-7ab+1=(4-4)a2+(6-7)ab+1=-ab+1.(2)原式=2xy2+2x2y-(2xy2-3+3x2y)-2=2xy2+2x2y-2xy2+3-3x2y-2=(2-2)xy2+(2-3)x2y+(3-2)=-x2y+1.∵(x+2)2≥0,|y-|≥0,又∵(x+2)2+|y-|=0,∴x=-2,y=,∴原式=-(-2)2×+1=-1.21.【解析】22.【解析】∵AB=6,C是AB的中点,∴AC=×AB=×6=3.∵点D在AC的中点,∴DC=×AC=×3=1.5,∴BD=BC+CD=4.5.23.【解析】∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知), ∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义),∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),∠E=∠3(两直线平行,同位角相等),又∵∠E=∠1(已知),∴∠2=∠3(等量代换),∴AD平分∠BAC(角平分线的定义).24.【解析】(1)由两地南北方向平行,根据内错角相等,可知B地所修公路的走向是南偏西48°.(2)∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°,∴AB⊥BC,∴A地到公路BC的距离是AB=8千米.25.【解析】(1)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=180°,OE,OF分别平分∠AOB,∠BOC,∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°.(2)OE⊥OF.26.【解析】(1)BD∥CE.理由:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCF.∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∴∠2=∠ABC,∠4=∠DCF,∴∠2=∠4,∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行).(2)AC⊥BD,理由:∵BD∥CE,∴∠DGC+∠ACE=180°,∵∠ACE=90°,∴∠DGC=180°-90°=90°,即AC⊥BD.。

期末综合训练(一)(满分:100分,时间:60分钟)一、选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求)1.贾湖遗址是淮河流域新石器时代的聚落遗存,该遗址发现大量距今约9000—7500年的遗迹、遗物,如古墓葬、房址、陶窑、石铲、石镰、石磨盘、石杵等。

据此推测,该聚落()。

A.居民过着定居生活B.已经产生文字C.社会分化严重D.出现阶级国家2.商朝附属国中的多数国君与商王没有血缘关系,他们时常反叛商王,而西周利用分封制把诸侯同天子结合为一体。

这反映出西周实行分封制的目的是()。

A.笼络宗亲,奖赏功臣B.稳定统治,巩固疆土C.扩大疆域,增强实力D.控制诸侯,发展经济3.甲骨文记载的内容涉及祭祀、战争、农牧业、官制、刑法、医药等。

这说明甲骨文()。

A.反映了书法发展历程B.反映了汉字演变进程C.具有丰富的史料价值D.具有高超的艺术价值4.商朝后期,青铜铸造业不仅规模宏大,而且组织严密,分工细致,能够铸造出巨型器物。

下列青铜器中最能体现这一特点的是()。

5.《周礼·考工记》记载:“钟已厚则石,已薄则播……钟大而短,则其声疾而短闻;钟小而长,则其声舒而远闻。

”学者对殷墟出土的编钟的研究证实了这一记载。

这表明()。

A.古代青铜冶铸技术高超B.古人擅长理论指导实践C.青铜器常作为礼器使用D.商周青铜器以乐器为主6.春秋战国时期的农业较之西周时期有了明显的进步,人们逐渐开始对农田深耕细作,耕地面积和粮食亩产粮大大增加。

这一现象的出现是由于()。

A.耧车等播种工具的出现B.纺轮的应用C.采用刀耕火种生产方式D.铁制农具和牛耕的出现7.(2023·北京中考)下面示意图反映的是中国古代某一思想家的主张,这位思想家是()。

A.老子B.孔子C.墨子D.韩非8.(2023·山东聊城中考)“奋六世之余烈,振长策而御宇内,吞二周而亡诸侯,履至尊而制六合,执敲扑以鞭笞天下,威振四海。