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第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ?，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
（c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
⼯程流体⼒学课后习题答案第⼀章绪论1-1．20℃的⽔，当温度升⾄80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= ⼜20℃时，⽔的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，⽔的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ则增加的体积为3120679.0m V V V =-=?1-2．当空⽓温度从0℃增加⾄20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动⼒粘度µ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρµ)1.01()15.01(-+==Θ原原原µρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原µµµµµµΘ此时动⼒粘度µ增加了%1-3．有⼀矩形断⾯的宽渠道，其⽔流速度分布为µρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、µ分别为⽔的密度和动⼒粘度，h 为⽔深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应⼒。
[解] µρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρµτ当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-??=τPa 807.9=1-4．⼀底⾯积为45×50cm 2，⾼为1cm 的⽊块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜⾯向下作等速运动，⽊块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡⾓（见图⽰），求油的粘度。
[解] ⽊块重量沿斜坡分⼒F 与切⼒T 平衡时，等速下滑yuATd sinµθ= = 001 .0145 .0 4.0 62 .22 sin 8.9 5 sin==δθµuA mg s Pa 1047 .0?1-5．已知液体中流速沿y⽅向分布如图⽰三种情况，试根据⽜顿内摩擦定律yuddµτ=，定性绘出切应⼒沿y⽅向的分布图。
工程流体力学习题及答案（1）1 某种液体的比重为3，试求其比容。
（答：3.3×10-4米3/公斤）2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。
（答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3）3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。
（答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力）4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。
(答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤）5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。
（答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ）6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍）7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10=ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。
（答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。
（答：15.49牛/米3）9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。
又若气体的绝对粘性系数为1013.25-⨯=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。
9 题图10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。
若板上方流体的粘性系数为μ，下方流体的粘性系数为K μ，问应将大平板放在夹缝中何处，方能使其移动时阻力为最小？（答:h kk kh =++11或）11 如图所示，一正方形b ×b=67×67厘米2、质量为12公斤的平板，在厚3.1=δ毫米的油膜支承下，以匀速v=0.18米/秒沿一斜面滑下，问油的粘性系数是多少？10 题图 11 题图（答：0.728牛·秒/米2）12 如图所示，气缸直径D 1=16厘米，活塞直径D 2=16厘米，质量0.97公斤，若活塞以匀速0.05米/秒在气缺内下降，试求油的粘性系数是多少？12 题图 15 题图（答：0.63牛·秒/米2）13 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=t t dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp VV ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=tV V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
= 0.257L[1-4]用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa o 封闭后由于温度变化升高了 20°C,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa o 若汽油的膨胀 系数为0.0006KL 弹性系数为13.72Xl （）6pa, （1）试计算由于压力温度变化所增 加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由/3=-^ = ~可得，由于压力改变而减少的体积为 Vdp E1 dV t^V~dT =明=彼"= 0.0006x200x20 = 2.40L（2）因为△（? △匕，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则r + r/?/r = 200L__ = = ______ : _____ = 98 8% 200 一 1 + "T ~ 1 + 0.0006x20 一 ,[1-5]图中表示浮在油面上的平板，其水平 运动速度为$ = 10mm,油品的粘度〃 =0. 9807Pa - s,求作用在平板单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律则丁 二 〃 凶=（）.9807 X-!— = 98.07 N/n?8 0.01[2-1]容器中装有水和空气,求力、B 、。
和〃各点的表压力?【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相 互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面PMA=Pgg+2P MB = P MA - pg （佑 + 九 + 力2）= 一Pgh?P MD = P MC - Pgh + 处）=一Pg （勾 +匹）Pmc=Pmd+P g （hl+h2+h3） Pmd= -pg （hl+2h2+h3）【2-5】图示两水管以U 形压力计相连， A.^V p =-dV p =200x17640 13.72乂10厂A =习题1-5题2-5图题= 0.1m两点高差Im, U 形管内装有水银，若读数A/i=O. 5m,求4、8两点的压力差为多少?【解】选取U 形管内水银最低液面为等压面，设①点到水银最高液面的垂 直高度为x ，则P A + Z\g （l + x ） + P 〃ghh = P B + p“.g （x + 醐）得P B - P A = P 、、g +（P H - Pw ）gM= 1000x9.8 + （13600-1000） x9.8x 0.5 = 7.154x10, Pa[2-7]图示一个安全闸门，宽为0.6m,高 为1. 0m o 距底边0. 4m 处装有闸门转轴，使之仅 可以绕转轴顺时针方向旋转。
第一章 绪论1-1．20℃的水2。
5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%,重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5％1—3．有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0)处的切应力. ［解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m,y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1—4．一底面积为45×50cm 2,高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角22。
620 （见图示)，求油的粘度。
［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时,等速下滑yuATmgddsinμθ==001.0145.04.062.22sin8.95sin⨯⨯⨯⨯==δθμuAmgsPa1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yuddμτ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。
［解］1-6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度μ=0.02Pa．s。
第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
第 1 章绪论选择题（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； 【1.1 】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子， 且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（ d ）【1.2 】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应力和压强； （ b ）切应力和剪切变 形速度；（ c ）切应力和剪切变形； （ ）切应力和流速。
ddv dv解：牛顿内摩擦定律是dy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度dddt ，故dt 。
（ b ）【1.3 】 流体运动黏度 υ 的国际单位是： （ a ） m 2/s ；（ ） N/m 2 ；（ ） kg/m ；（ ）N ·s/m 2。
bcd解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m 2 /s 。
（ a ）p 【1.4 】 理想流体的特征是：（ a）黏度是常数；（ b ）不可压缩；（ c ）无黏性；（ d ）符合RT。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（ c ）【1.5 】当 水的 压 强 增 加一 个 大 气 压 时， 水 的 密 度 增 大约 为 ：（ a ） 1/20 000 ；（ b ） 1/1 000 ；（ c ） 1/4 000 ；（ d ） 1/2 000 。
解 ： 当 水 的 压 强 增 加 一 个 大 气 压 时 ， 其 密 度 增 大 约 dkdp0.5 10 9 1 105120 000 。
（ a ）【1.6 】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力； （ ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力； （ ）不能承受拉力，bc平衡时不能承受切应力； （d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力， 同时具有很大的流动性， 即平衡时不能承受切应力。
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第一章 流体及其主要物理性质
1-1. 轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时 33
/9800/1000m N m kg ==水水γρ 相对密度：水
水γγρρ==d 所以，
33/8134980083.083.0/830100083.083.0m N m kg =⨯===⨯==水水γγρρ 1-2. 甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。
解：33/1000/1m kg cm g = g ργ=
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ
1-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？
解：dp V dV Pa E p p -==ββ)
(1
MPa Pa E E V V V V p p 6.191096.101.07=⨯==∆=∆=
∆β 1-4. 容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性
系数E 。
解：1956
105.210
4101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p 8910410
5.211⨯=⨯==
-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。
试
计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？
解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104
Pa
Δp ＝0.18at dp p
V dT T V dV ∂∂+∂∂= 00V T V T V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=
00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp p
V dT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂= 从初始状态积分到最终状态得：
L
L L V p p E V T T V V
dp V dT V dV T p p p T T T V V 4.21057.24.220010
8.914000108.918.020*******.0)(1)(3440000000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰
βββ即
()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯
⨯=∆-=ρ 另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则
200=++p t dV dV V
V dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=β
V dp V dV p p 18.014000
1⨯-
=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升
dV t ＝2.41升
dV p ＝2.52×10-3升 G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N
1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?
解：s Pa P s Pa s mPa P cP ⋅=⋅=⋅==--1.0110110132
()cSt St s m 3131.0/101.31000
9.01028253
==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-7. 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？
解：89.0==水
ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s
1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝
1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？
解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μ
τ 1-9. 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活
塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？
解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 ()N dy du A F 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ。
