折扣、纳税、利息问题

百分数应用题教学目标;1.熟悉利润，折扣，浓度，税率问题中的公式，能列式解题2.会解工程问题，将工程总量看作单位“1”复习检查：1.广场上的钟5时敲5下需要8秒钟敲完．10时敲10下需要秒钟敲完．2．甲车从A城市到 B 城市要行驶10小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇3.如果在一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大360，那么原来的这个整数是多少4．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意节约用纸，实际每天只用了16张，比计划多用多少天5．我是统计小专家．`（1）这是统计图．（2）全年的月平均降水量是毫米．（3）11月份降水量比12月份多%，12月份比11月份少%．6．要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图【答案】1、解：5时敲响5下，间隔数是：5﹣1=4（次），每次间隔时间是：8÷4=2（秒），敲响10下，间隔数是：10﹣1=9（次），需要的时间是：9×2=18（秒）；答：10时敲响10下，需要18秒．故答案为：18．2、解：1÷（+）=1÷=（小时）答：小时后相遇．]3、解：根据题意可得：得到的数是原来数的10倍；由差倍公式可得：原来的数是：360÷（10﹣1）=360÷9=40．答：原来的这个整数是40．4、解：20×28÷16﹣28=560÷16﹣28=35﹣28=7（天）答：比计划多用7天．5、折线；120；50、6、B1．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．2102．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克 C．约10克D．约23克/3．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．．（判断对错）4．一件工作，甲单独做要15天完成，乙独做要20天完成，现在甲、乙合作12天才完工．在这段时间里，因天气原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天5．一堆由苹果和梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4：3，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少6．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地（用比例解）7．王老师5月份的工资是1200元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过1000元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税．王老师这个月应缴纳个人所得税多少元8．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．，【答案】1、C2、A3、×4、解：12﹣[1﹣×（12﹣3）]÷=12﹣[1﹣]÷=12﹣×20=12﹣8=4（天）答：乙休息了4天．5、解：1份量：（64﹣8）÷（4+3）=8（斤）苹果：8×4=32（斤）梨子：8×3+8=32（斤）苹果：梨子=32：32=1：1．答：加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为1：1．6、解：设x小时可以到达乙地，440：x=240：3，240x=440×3，|x=，x=；答：小时可以到达乙地．7、解：（1200﹣1000）×5%=200×=10（元）；答：王老师这个月应缴纳个人所得税10元．8、解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元）， 480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆）， 10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算，因为第一种方案最省钱；答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．:学科分析对应知识点：1.利润和利息2.浓度3.折扣4.税收问题5.工程问题6.比与比例关键原因：找单位”1”，各种题型的等量关系公式学生分析1、分数和百分数的应用（1）分数乘法、除法应用题：*解题关键：准确判断单位“1”的量。

一、填空1．完成下面的表格：考查目的：理解打折的含义，已知原价、折扣和现价中的任意两项求另一项的计算。

答案：336 800 八五折 3520 3200解析：几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。

利用“原价×折扣=现价”“现价÷折扣=原价”“现价÷原价=折扣”这三个数量关系式分别计算即可。

2．按要求改写成百分数或成数、折扣。

七成（）六成五（）九五折（）35%（）（成数）100%（）（成数） 45%（）（折扣）考查目的：成数、折扣与百分数之间的互相转化。

答案：70% 65% 95% 三成五十成四五折解析：根据“成数”“折扣”与百分数之间的关系：几成即百分之几十；打几折，即按现价是原价的百分之几十出售。

要注意成数和折扣在表达上略有不同，例如35%表示为成数是三成五，如果表示为折扣则是三五折。

3．某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。

照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。

考查目的：用折扣的知识解决实际问题。

答案：八；640。

解析：打几折，也就是求现价是原价的百分之几十。

200÷（200+50）=80%，相当于打八折。

照这样的折扣，原价800元的西装，现价是800×80%=640（元）。

4．依法纳税是每个公民的义务。

小李叔叔上个月的工资总额为2480元，按照个人所得税的有关规定，超过2000元的部分要缴纳5%的个人所得税，请你算一算：小李叔叔上个月实得工资（）元。

考查目的：税率知识的实际应用。

答案：2456。

解析：根据题意，超过2000元的部分要缴纳5%的个人所得税，先求出小李叔叔上个月工资总额中超过2000元的部分，计算出该部分缴纳个人所得税后的工资再加上2000元，即480×（1-5%）+2000=2456（元）；也可以计算出需缴纳的税款，再从工资总额中减去，列式：2480-480×5%=2456（元）。

金坛区苏教版六年级上册数学第6单元《6-12纳税、利息、折扣问题练习课》教案一. 教材分析《6-12纳税、利息、折扣问题练习课》是苏教版六年级上册数学第6单元的内容。

这一单元的主要内容包括纳税问题、利息问题和折扣问题。

这些问题都是学生在日常生活中经常会遇到的实际问题，通过学习这些问题，可以培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算和概念已经有所了解。

但是，对于纳税、利息、折扣这些专业的概念和计算方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过实际例题来帮助学生理解和掌握这些概念和计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解纳税、利息、折扣的概念，并能够运用所学的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生认识到数学在实际生活中的重要性。

四. 教学重难点1.重点：纳税、利息、折扣的概念和计算方法。

2.难点：如何运用所学的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出实际问题，引导学生思考和探索，通过分析案例，使学生理解和掌握概念和计算方法，通过小组合作，培养学生的合作能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括纳税、利息、折扣的定义和计算方法，以及一些实际案例。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组分组：将学生分成若干小组，每组4-5人。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，比如购买商品时如何计算折扣，引出纳税、利息、折扣的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现纳税、利息、折扣的定义和计算方法，让学生对这些概念有一个清晰的认识。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用所学的知识进行计算和分析，巩固所学内容。

专题五应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题一．选择题（共21小题）1、（2014•淮阴区）把200元存入银行3年，年利率是5.40%，到期应得多少元利息？正确的列式是（）A．200×5.40% B．200×5.40%×3+200 C．200×5.40%×3 2、（2010•扬州）爸爸将3000元工资的40%存到银行，整存整取二年，年利率2.79%，到期后，他可能取出本金和利息共（）元．A．3000×40%×2.79% B．3000×40%×2.79%×2C．3000×40%×2.79%×2+3000 D．3000×40%×2.79%×2+3000×40% 3、（2010•成都）某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元．A．7 B．8 C．9 D．104、（2007•云梦县）王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（）A．1000×2.25%×2×（1﹣20%）+1000 B．[1000×2.25%×（1﹣20%）+1000]×2C．1000×2.25%×2×（1﹣20%）D．1000×2.25%×2×20%5、（2010秋•赣县校级期末）国光超市今年8月份的营业额为76万元，如按营业额的营业税，国光超市8月份应缴纳营业税（）万元．A．3.7 B．3.88 C．3.86、（2015秋•阳山县校级期末）七色商店去年的营业额是50万，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商店去年应缴纳的营业税是（）元．A．2.5万B．0.25万C．25万7、（2016•泉州校级模拟）商店售出两只不同计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏损20%，则在此次买卖中，该店的盈亏情况是（）A．不赢不亏B．亏本7.5元C．盈利7.5元8、（2016春•雁江区月考）一件商品，先提价20%，以后又降价10%，现在的价格与原来相比（）A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定9、（2016春•云梦县校级月考）某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（）元．A．525 B．225 C．250 D．15010、（2016春•沿河县月考）一台灯，打八折后每个售价15元，降价多少元，正确列式为（）A．15×80% B．15÷80%C．15÷（1﹣80%）×80% D．15÷80%﹣1511、（2016春•陆良县月考）同样的一件外套售价980元，吉玛特服装超市五折促销，家家福服装专柜每满100元减50元，在（）买比较合算．A．吉玛特B．家家福C．两家超市一样的价12、（2015•锦江区）一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（）A．20% B．15% C．25% D．30%13、（2015•安溪县校级模拟）“蓝猫”童装每套售价90元，连续两次降价10%后，现在售价应是（）A．72元B．81元C．72.9元14、（2015•瑞金市校级模拟）五一期间，绵江书店打折，小芳以8折的优惠买了一本字典，节省了1元，那她买这本字典实际付了（）A．10元B．5元C．4元D．4.5元15、（2016春•隆林县月考）摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子，摩托车有（）辆．A．5 B．8 C．1016、（2015秋•高台县校级期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5 B．10 C．1517、（2015春•雁山区期末）鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（）只．A．20 B．15 C．1018、（2015秋•成都校级期末）太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A．8 B．6 C．419、（2014•盐城）数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题20、（2013•长沙）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2 B．6 C．4 D．521、（2011秋•河北区期末）有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟的只数比鹤的只数（）A．少8只B．多8只 C．少6只D．多6只二．解答题（共9小题）22、（2014•云阳县）李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？23、（2012•宜良县）如图张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？24、（2015•北京模拟）依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税．级别全月应纳税所得额税率/%1 不超过500元部分 52 超过500元但不超过2000元部分103 超过2000元但不超过5000元部分15………“全月应纳税所得额”是从收入中减去3000元后的余额．（1）王老师这个月的收入是6500元，王老师应上税多少元？（2）李老师去年12月份缴纳个人所得税325元，则李老师12月份的收入是多少元？25、（2016春•雁江区月考）有一个商店把某件产品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况怎样？至少要降价为定价的几分之几才不会亏本呢？26、（2015•鹤山市模拟）某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是多少元？27、（2015•江门模拟）某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？28、（2015春•盐都区校级期中）搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费0.3元，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔0.5元．如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？29、（2015•东至县校级模拟）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分？30、（2015•谢家集区模拟）一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共16只，如果它们的总腿数有106条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？专题五应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．（2014•淮阴区）把200元存入银行3年，年利率是5.40%，到期应得多少元利息？正确的列式是（）A．200×5.40% B．200×5.40%×3+200C．200×5.40%×3【解答】解：200×5.40%×3=32.40（元）．答：到期后张老师可获得利息32.40元．故选：C．2．（2010•扬州）爸爸将3000元工资的40%存到银行，整存整取二年，年利率2.79%，到期后，他可能取出本金和利息共（）元．A．3000×40%×2.79%B．3000×40%×2.79%×2C．3000×40%×2.79%×2+3000D．3000×40%×2.79%×2+3000×40%【解答】解：3000×40%×2.79%×2+3000×40%=3000×0.4×0.0279×2+3000×0.4=1200×0.0279×2+1200=66.96+1200=1266.96（元）；答：他可能取出本金和利息共1266.96元．故选：D．3．（2010•成都）某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元．A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得：5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%=52005000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%=52005000+（100000﹣5000x）×0.4%=5200400﹣20x=20020x=200x=10，答：第10年张明家需要交房款5200元．故选：D．4．（2007•云梦县）王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（）A．1000×2.25%×2×（1﹣20%）+1000 B．[1000×2.25%×（1﹣20%）+1000]×2 C．1000×2.25%×2×（1﹣20%）D．1000×2.25%×2×20%【解答】解：实得利息：1000×2.25%×2×（1﹣20%）；故选：C．5．（2010秋•赣县校级期末）国光超市今年8月份的营业额为76万元，如按营业额的5%缴纳营业税，国光超市8月份应缴纳营业税（）万元．A．3.7 B．3.88 C．3.8【解答】解：76×5%，=76×0.05，=3.8（万元）；答：国光超市8月份应缴纳营业税3.8万元．故选C．6．（2015秋•阳山县校级期末）七色商店去年的营业额是50万，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商店去年应缴纳的营业税是（）元．A．2.5万B．0.25万C．25万【解答】解：50×5%=2.5（万元）答：该店上个月应缴纳营业税2.5万元．故选：A．7．（2016•泉州校级模拟）商店售出两只不同计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏损20%，则在此次买卖中，该店的盈亏情况是（）A．不赢不亏 B．亏本7.5元C．盈利7.5元【解答】解：盈利20%的原价是：90÷（1+20%）=90÷120%=75（元）；亏损20%的原价是：90÷（1﹣20%）=90÷80%=112.5（元）；75+112.5﹣90×2=187.5﹣180答：该店的亏7.5元．故选：B．8．（2016春•雁江区月考）一件商品，先提价20%，以后又降价10%，现在的价格与原来相比（）A．提高了B．降低了C．不变 D．无法确定【解答】解：（1+20%）×（1﹣10%）=120%×90%=108%现价是原价的108%，现价比原价高了．答：现在的价格与原来相比提高了．故选：A．9．（2016春•云梦县校级月考）某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（）元．A．525 B．225 C．250 D．150【解答】解：75÷（1﹣70%），=75÷30%，=250（元）；答：这件商品原来是250元．故选：C．10．（2016春•沿河县月考）一台灯，打八折后每个售价15元，降价多少元，正确列式为（）A．15×80% B．15÷80% C．15÷（1﹣80%）×80% D．15÷80%﹣15【解答】解：15÷80%﹣15=18.75﹣15=3.75（元）答：降价3.75元．故选：D．11．（2016春•陆良县月考）同样的一件外套售价980元，吉玛特服装超市五折促销，家家福服装专柜每满100元减50元，在（）买比较合算．A．吉玛特B．家家福C．两家超市一样的价【解答】解：吉玛特服装超市：980×50%=490（元）家家福服装超市：980÷100=9 (80)980﹣50×9=980﹣450=530（元）490＜530答：在吉玛特服装超市购买比较合算．12．（2015•锦江区）一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（）A．20% B．15% C．25% D．30%【解答】解：92÷（1+15%），=92÷115%，=80（元）；（100﹣80）÷80，=20÷80，=25%；答：卖100元可以赚25%．故选：C．13．（2015•安溪县校级模拟）“蓝猫”童装每套售价90元，连续两次降价10%后，现在售价应是（）A．72元B．81元C．72.9元【解答】解：90×（1﹣10%）×（1﹣10%）=90×90%×90%=72.9（元）答：现在售价应是72.9元．故选：C14．（2015•瑞金市校级模拟）五一期间，绵江书店打折，小芳以8折的优惠买了一本字典，节省了1元，那她买这本字典实际付了（）A．10元B．5元C．4元D．4.5元【解答】解：设她买这本字典实际付了x元，那么原价就是（x+1）元，（x+1）×80%=x0.8x+0.8=x0.8x+0.8﹣0.8x=x﹣0.8x0.8=0.2x0.8÷0.2=0.2x÷0.2x=4；答：她买这本字典实际付了4元．故选：C．15．（2016春•隆林县月考）摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子，摩托车有（）辆．A．5 B．8 C．10【解答】解：假设全是三轮车，则摩托车有：（3×15﹣35）÷（3﹣2）=10÷1=10（辆）答：摩托车有10辆．故选：C．16．（2015秋•高台县校级期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5 B．10 C．15【解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有：（10×20﹣175）÷（10﹣5），=25÷5，=5（张）；答：5元的有5张．故选：A．17．（2015春•雁山区期末）鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（）只．A．20 B．15 C．10【解答】解：假设全是鸡，则兔有：（80﹣30×2）÷（4﹣2）=20÷2=10（只）30﹣10=20（只）答：鸡有20只．故选：A．18．（2015秋•成都校级期末）太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A．8 B．6 C．4【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：（10×5﹣42）÷（5﹣3）=8÷2=4（人）男同学有10﹣4=6（人）答：男同学有6人．故选：B．19．（2014•盐城）数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题【解答】解：答错：（10×8﹣41）÷（8+5）=39÷13=3（道）；答：他做错了3道题，故选：A．20．（2013•长沙）小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2 B．6 C．4 D．5【解答】解：288÷32=9（天）设这些天中有x天是下雨天，24x+36×（9﹣x）=28824x+324﹣36x=28812x=324﹣28812x=36x=3；9﹣3=6（天）答：这些天中有6天是晴天．故选：B．21．（2011秋•河北区期末）有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟的只数比鹤的只数（）A．少8只B．多8只C．少6只D．多6只【解答】解：假设全是鹤，则龟有：（112﹣40×2）÷（4﹣2），=32÷2，=16（只）；鹤有：40﹣16=24（只），24﹣16=8（只）；答：龟的只数比鹤的只数少8只．故选：A．二．选择题（共2小题）22．（2014•云阳县）李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？【解答】解：（3100﹣100）×（1﹣70%）=3000×30%=900（元）；900+100=1000（元）；答：李爷爷只需自付1000元．23．（2012•宜良县）如图张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？【解答】解：5000×2.52%×3×（1﹣5%），=5000×2.52%×3×95%，=359.1（元），答：他的存款到期时实际可得359.1元利息．三．选择题（共4小题）24．（2015•北京模拟）依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税．级别全月应纳税所得额税率/%1 不超过500元部分 52 超过500元但不超过2000元部分103 超过2000元但不超过5000元部分15………“全月应纳税所得额”是从收入中减去3000元后的余额．（1）王老师这个月的收入是6500元，王老师应上税多少元？（2）李老师去年12月份缴纳个人所得税325元，则李老师12月份的收入是多少元？【解答】解：（1）6500﹣3000=3500（元）500×5%=25（元）（2000﹣500）×10%=150（元）（3500﹣2000）×15%=225（元）25+150+225=400（元）答：王老师应上税400元．（2）325﹣25﹣150=150（元）150÷15%=1000（元）3000+2000+1000=6000（元）答：李老师12月份的收入是6000元．25．（2016春•雁江区月考）有一个商店把某件产品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况怎样？至少要降价为定价的几分之几才不会亏本呢？【解答】解：96÷（1﹣20%）=96÷0.8=120（元）120÷（1+20%）=120÷1.2=100（元）因为100﹣96=4（元）所以这次生意亏本4元；（120﹣100）÷120=20÷120=答：这次生意亏了4元，至少要降价为定价的才不会亏本．26．（2015•鹤山市模拟）某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是多少元？【解答】解：（960+832）÷（1﹣80%），=1792÷20%，，=8960（元）；8960﹣960=8000（元）；答：商品的购入价是8000元．27．（2015•江门模拟）某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？【解答】解：原定价为：72×（1+25%）=90（元），现在的价格是：90×90%=81（元），现在每件商品的利润是：81﹣72=9（元），而原来每件商品的利润是：90﹣72=18（元），原来每天可以出售100件，可得利润：100×18=1800（元）；现在每天可以出售：100×2.5=250（件），现在每天可得利润：250×9=2250（元）；现在每天的利润比原来增加：2250﹣1800=450（元）；答：每天的利润比原来增加450元．四．选择题（共3小题）28．（2015春•盐都区校级期中）搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费0.3元，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔0.5元．如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？【解答】解：3角=0.3元，5角=0.5元，（1000×0.3﹣260）÷（0.3+0.5）=（300﹣260）÷0.8=40÷0.8=50（只）．答：搬运工人打碎了50个玻璃瓶．29．（2015•东至县校级模拟）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分？【解答】解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣26）÷（3﹣2）=7÷1=7（个），3分球的个数是：11﹣7=4（个）；答：他投中了7个2分球，4个3分球．30．（2015•谢家集区模拟）一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共16只，如果它们的总腿数有106条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？【解答】解：蜘蛛：（106﹣16×6）÷（8﹣6）=10÷2=5（只）蚱蜢：16﹣5=11（只）答：蜘蛛有5只，蚱蜢有11只．。

纳税、折扣、利息综合练习一、填空1.”买四送一”表示现价是原价的( )%.也就是相当于打( )折出售.2.”买三送一”表示现价是原价的( )%. 也就是相当于打( )折出售.3. ”买七送三”表示现价是原价的( )%. 也就是相当于打( )折出售.4.”成数”与”折数”的关系三成 =( )% 四成 =( )%一成五 =( )% 二成五 =( )%5.假日百货皮鞋专柜有一款皮鞋原价300元，现价180元。

这双皮鞋是打（）折出售的。

二、应用1、张叔叔因一项科技发明,获得了5000元奖金。

按规定应缴纳20%的个人所得税。

张叔叔实际获得奖金多少元？李华买了一辆5200元的摩托车，按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。

他买这辆摩托车一共要花多少元？2、张大叔买了一辆80000元的小轿车，按规定买小轿车要缴纳15%的车辆购置税。

他买这辆小轿车一共花了多少元？3、张大伯上月得了3800元科技奖金,按规定超出800元以上部分要按5%缴纳个人所得税,张大伯上月实际得到科技奖金多少元?4、张华买了一辆6400元的摩托车，按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。

他买这辆摩托车一共要花多少元？5、一个商店平均每月的营业额是24万元,按营业额的5%缴营业税,这个商店全年应缴纳营业税多少万元?6、按国家规定:公民的工资薪金每月收入所得减去3500元后的余额都应纳税.余额不超过1500元税率为3%;余额超过1500元但不超过4500元税率为10%;余额超过4500元但不超过9000元税率为15%……（1）如果王大伯一个月的工资薪金收入为6000元,他应如何纳税呢?（2）如果王伯伯每个月缴税30元，那么他每个月的工资是多少元？7.一种彩电，原价2000元，后来商场降价处理，售价是1500元。

这种彩电是打几折出售的？8.一本《新华字典》原价40元，现在书店让利10元出售。

问这本《新华字典》是打几折出售的？9.一辆电瓶车，降价200元后的售价是1800元。

例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？多少元？存期（整存整取）存期（整存整取）年利率年利率 一年一年3.873.87％％ 二年二年4.504.50％％ 三年三年5.225.22％％分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.225.22％。

％。

％。

税前应得利息税前应得利息 = = = 本金本金本金 × 利率利率 × 时间时间500 × 5.22 5.22％％ × 3 = 78.3 3 = 78.3（元）（元）答：到期后应得利息78.3元。

元。

例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息税后实得利息 = = = 本金本金本金 × 利率利率 × 时间时间 ×（×（1 - 51 - 51 - 5％）％）％）500 500 ×× 5.22 5.22％％ × 3 = 78.3 3 = 78.3（元）（元）（元） ………… 应得利息应得利息 78.3 78.3 ×× 5 5％％ = 3.915 = 3.915（元）（元）（元） ………… 利息税利息税78.3 78.3 –– 3.915 = 74.385 3.915 = 74.385 ≈≈ 74.39 74.39（元）（元）（元） ………… 实得利息实得利息或者或者 500 500 500 ×× 5.22 5.22％％ × 3 3 ×× （1 - 5％）％） = = 74.38574.385（元）≈（元）≈（元）≈ 74.39 74.39 74.39（元）（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。

生活中的数学学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容生活中经常使用的数学课型一对一教学目标1、掌握折扣问题的计算2、掌握利润问题的计算3、掌握纳税，利息。

4、分段打车问题的计算，分段缴纳个人所得税问题。

分段收水费问题，分段收电费问题重、难点1、分段计算的理解课首沟通与学生一起聊聊生活中常遇到哪些数学问题，最多时候是购物折扣，特别现在时尚的团购。

做生意的利润成本核算等等。

看电表，水表，管道天然气表，汽车旅程表，合伙坐出租车车费计算，个人收入纳税，买卖股票印花税，等等，生活数学无处不在。

知识导图1、现价÷原价=十分之几=几折2、售价-成本=利润3、利润÷成本×100%=利润率4、售价÷（1+利润率）=成本5、售价÷（1-亏损率）=成本6、利息=本金×利率×存期7、应纳税额÷各种收入×100%=税率课首小测1. 1、（原创）麦当劳雪糕售卖点的广告：秋高气爽的季节，麦当推出了樱花口味的雪糕，让你感受樱花浪漫的味道，只要5元一个，第二个半价哦，快来试试吧！同学们，这个广告是否很有吸引力呢，第二个半价，但是大家是否可以算算这个销售价格相当于打了几折？可以运用我们学习的知识计算出来吗？导学一知识点讲解 1折扣是商家经常使用的促销手段，学会折扣计算，可以货比三家，买到物美价廉的商品，或者你学会了折扣计算，你也可以用这个知识帮助亲人朋友做促销活动。

学以致用。

实际运用时候灵活运用这些公式：现价÷原价=折扣原价×折扣=现价现价÷折扣=原价例 1. （大联盟）一件衣服降价50元后，售200元，降幅（）%我爱展示口头展示①四折是十分之（），改写成百分数是（）。

②六折是十分之（），改写成百分数是（）。

③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。

④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。

我爱展示题1.1、一件衣服原价100元，现价90元，打了（）折。

折扣、纳税和利率【折扣】（1）几折是指现价是原价的百分之几十；几成就是十分之几。

如：“六折”的含义是指现价是原价的60%，“四成”就是“十分之四”，也就是40%（2）解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数，然后按照求比一个数多（或少）百分之几的数的解题方法进行解答。

商店促销，买四赠一，这是打（）折销售一件毛衣打六折销售，比原价便宜了（） %一种商品八折出售，售价是原价的（），售价是原价的（）%例1、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元?仿练:一台电视机原价1200元，现在商场打九折出售，这台电视机比原价便宜多少元？【成数】几成就是十分之几或百分之几十，三者之间可以相互转化；解决成数问题可以转化为解决百分数问题，然后按照百分数问题的解法解答。

例2、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？仿练：一个果园，去年共收苹果95吨，今年产量比去年增产二成，今年的产量是多少吨？例3、华联超市迎“五 一”进行促销，百事可乐买10赠3，文峰超市也进行促销，百事可乐打七折销售，六（二）班要买40听百事可乐，在哪家超市买比较合算？仿练：和平家电商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满1000元送100元现金。

如果买一台标价5800元的电脑，在哪家商场购买合算？【纳税】1、纳税的意义是根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、收入额、税率、应纳税额三者之间的数量关系应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额×税率税率= 收入额应纳税额×100% 税收的标准和依据是税率练习一、判断对错（1）个人存款所得的利息不用纳税。

（ ）（2）应纳税额与各种税收的比值叫做税率（ ）（3）王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”。

（ ）二、选择1、9.5 10%，结果比原数（ ）A 、扩大10倍B 、过大10%C 缩小10倍D 缩小10%例1、一家饭店十月份的营业额约是30万元。

知识点一、纳税例1 某饭店八月份的纳税5 万元，又知它是按营业额的5%纳税，求他八月份的营业额是多少？例2 陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元，按规定减去1600 元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。

应缴纳多少元？1、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果一个饭店平均每个月的营业额是14 万元，那么每年应缴这两种税共多少元？2、王老师每月工资1450 元，超出1200 元的部分按5%交纳个人所得税。

王老师每月税后工资是多少元？知识点二、利息例1 妈妈每月工资2000 元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是2.89 ％，到期她可获税后利息一共多少元？例2 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000 元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20% 的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？1、教育储蓄所得的利息不用纳税。

爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40 ％，到期后共领到了本金和利息22340 元。

爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？2、教育储蓄所得利息不需纳税，爸爸为张兵存了1 万元教育储蓄，当时的年利率是3.69%，到期后，连本带利共取出11107 元，那么存期是几年？3、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。

选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金X利率X时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价= 商品原价X 折数。

典型例题例1、（解决税前利息）李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年 3.87 ％二年 4.50 ％三年 5.22 ％例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。