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1、分数的意义和性质我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".知识框架导入分数的意义和性质（一）发现不同单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 2分数的读法和写法读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3、分数和除法的关系 被除数 ÷ 除数 = 被除数除数分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 （1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。
（2）分数与除法，可看作同一种运算。
（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。
★最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
熟记下列分数和小数之间的转化21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
4、求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.5、真假分数分子比分母小的分数叫做真分数.例:12, 35, 1112真分数<1分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例: 53, 88假分数≥1.带分数：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.6、分数的基本性质（重点）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变在下面各图中，用阴影部分表示各分数【例1】 分数的意义和性质在下面的括号里填上适当的分数。
课题 分数的基本性质课型 新授课教学目标1.知识目标：经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能力目标：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变得分数。
3.情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点 探索和理解分数的基本性质教学难点理解分数的基本性质，并能应用其解决一些简单问题。
教具、学具 圆、长方形纸片 教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、找分数出示第40页的圆形图，画出阴影，提问：你可以用分数表示出阴影部分得面积吗？ 96和32表示有什么样的关系？出示课本中图形，让学生找分数折一折说一说这些分数有什么共同之处。
归纳：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
通过两个活动使学生初步体验两组分数的相等关系，并为观察发现分数不变的规律提供丰富的学习核材料教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图二、尝试练习。
学生独立尝试填写，教师巡视指导，然后让学生交流自己的思考过程。
三、巩固。
指导学生进行练习，并让学生说说是运用了分数的什么性质？四、布置作业。
试一试32=()18216=()253=()213927=()13练一练涂一涂，填一填。
完成第1、2题。
学生填写完要说说想法，重点说说分母由3变成了18要乘6，所以分子2也要乘6。
完成练一练第3、4题。
进行规律的直接运用。
理解、运用分数大小不变的规律。
训练学生灵活运用所学知识，巩固规律。
板书设计：找规律分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教学反思：。
分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质（1） 分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。
假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。
带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。
例：1+45 =145 。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。
约分的依据为分数的基本性质。
如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。
（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。
通分的依据是分数的基本性质。
（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。
16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。
复习分数知识精要1、分数的基本性质：分数的基本性质：。
即：运用分数的基本性质，可以将一个分数化为不同而相同的分数。
分子和分母的分数，叫做最简分数。
把一个分数的分子与分母的约去的过程，称为约分。
2、分数的大小比较：同分母分数的大小比较： ___________________________________同分子分数的大小比较：____________________________________异分母分数的大小比较：运用，可以把异分母的分数化成，然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较。
3、真分数、假分数、带分数：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；（都_____1）假分数：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数；（___________1）带分数：一个正整数与一个真分数相加所得的数叫做带分数。
4、分数的运算：分数的加减：分数的乘除：倒数：5、分数与小数的互化：分数化为小数：任何一个分数都可以通过_______________化成小数或整数小数化为分数：小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，原来有几位小数，就在1后面____________分母，把原来的小数去掉小数点作_______，化成分数后，能约分的要________。
能化成有限小数的分数：一个最简分数，如果分母中 ，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。
复习题一、填空题：1、写出下列各图形中阴影部分是整体的几分之几（ ） （ ） （ ） 2、填入适当的分数（1）36厘米＝_______米 （2）40小时＝_______天3、下列分数102，1312，73，3321，415，4235中是最简分数的是___________。
4、把7化成分母为4的分数是________；把2135化成分子为15且与原分数值相等的分数是_______。
5、 把87、•78.0、65、1615按从小到大的顺序排列为：____________________。
“分数的基本性质”教学实录王春艳【教学目标】1、知识目标（1）通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质。
（2）理解分数的基本性质与商不变规律的关系。
2、能力目标（1）能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
（2）培养学生观察、比较，抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。
3 、德育目标（1）渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
（2）鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的创新能力。
【教学重点和难点】教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：抽象概括分数的基本性质。
一、创设情境，激趣引入师：同学们，老师知道你们最爱看《西游记》了，有一个小故事，想不想看？生齐说:想看。
师；现在请同学们看屏幕：（课件动画显示）一天唐僧师徒四人正走的口渴，孙悟空去找来三个同样大小的西瓜交给师傅，孙悟空说：“是我找来的西瓜，我要吃一大块。
” 沙和尚说：“我挑的最重，我要吃两块。
”猪八戒抢着说：“我最累，我要吃4块。
”师傅想了想便动手切开西瓜满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我把3个同样大小的西瓜，平均分成2份、4份、8份，分别给了你们1块、2块、4块，你们知道谁吃的多吗？”这一问立刻引起了三个徒弟的争论。
师：同学们，你们知道他们谁吃得多吗？二、探究新知，揭示规律1．动手操作，形象感知。
师；现在谁来说说你的看法？生1：孙悟空吃的多，因为是一大块。
生2：猪八戒多，吃了三块。
生3；一样多。
师：请同学生们拿出学具：三张同样大小的正方形的纸片。
一起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想，边操作边思考验证谁吃得多。
要求：（1）折。
请学生拿出3张同样大小的正方形纸，把每张纸都看做单位“1”，用手分别平均折成2份、4份、8份。
（2）画。
在折好的纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。
（3）剪。
把正方形中的阴影部分剪下来。
（4）比。
把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
2．观察比较，探究规律。
4.3分数的基本性质一、单选题1.一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（）A.扩大4倍B.缩小4倍C.不变2.分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（）A.减去3B.乘2C.加上3D.除以23.的分子加上8，要使这个分数的分数值不变，分母应该（）A.加上8B.乘2C.加上104.的分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A.加上4B.加上15C.加上30D.扩大2倍二、判断题5.分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数的大小不变。
（）6.．约分和通分都是根据分数的基本性质．（）7.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（）8.大于而小于的分数有无数个．（）三、填空题9.填上适当的数10.0.8=________=12÷________=________=________11.把的分子加上12，要使分数值不变，分母应加上________。
四、解答题12.在下面的情况下，分数的大小有什么变化？①分子扩大到原来的4倍，分母不变；②分子缩小到原来的一半，分母不变；③分母扩大到原来的10倍，分子不变。
13.把相等的分数连起来。
14.()÷5==0.4==。
五、应用题15.五2班同学的人参加了舞蹈小组，的人参加了书法小组，那个小组的人数多？参考答案1.A2.B3.C4.C5.错误6.正确7.正确8.正确9.10.4；15；20；2011.2112.①分数也扩大到原来的4倍；②分数缩小到原来的一半；③分数缩小到原来的。
13.解：连线如下：14.2；10；10；2015.解：＝＝，因为＞，所以＞，参加舞蹈小组的人数多。
答：参加舞蹈小组的人数多。
教学笔记：
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的规律：等同（分数的基本性质：）
被除数（分子）和除数（分母）同时乘或除以相同的数（0除外），商（分数）不变
16的因数：1、2、4、8、16
1*16 2*8 4*4
8和12公有的因数有那些？公有的最大因数是多少？
8 的因数：1、2、4、8
12 的因数：1、2、3、4、6、12
它们这些相同的因数就是8和12的公有的因数
1、2、4就是8和12的公因数。
4是最大的公因数。
4是的最大公因数。
怎样求18和27最大因数？
列举法：
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、3、9、27
1、3、9就是18和27的公因数。
9是最大的公因数。
9是18和27的最大公因数。
筛选法：
18的因数：1、2、3、6、9、18
哪个因数是27的因数
9是他们的最大公因数
1、3、9这些数是最大公因数（9）的因数
6和24公有的因数有那些？公有的最大因数是多少6 的因数：1、2、3、6
24 的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、6是他们的公有因数，6是他们的最大公因数。
4和8 12和24 9和81
两个数互成倍数关系，较小数是他们的最大公因数。
8
1
2
4 3 ，6，12 8 的因数12 的因数
18和12 的公有的因数。
谋道小学数学学科集体备课教案课题：分数的基本性质课型：新授【学习目标】1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。
2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。
3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。
【重点、难点】抽象概括出分数的基本性质。
【教学准备】课件【学习流程】■复习引入：1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。
2.商不变规律。
（1）计算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50（2）说一说，你有什么发现？（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。
）3.分数与除法的关系。
由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。
■合作学习、探究新知1.教学教材第57页的例1。
由学生拿3张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）2.引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学生以备注（教师复备）小组为单位，请代表发言。
随着学生汇报，老师板书。
3.提问：你还能举出这样的例子吗？4.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。
板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为0，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。
5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？▇汇报归纳：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
■巩固练习：学生完成教材第58页练习十四的第1~5题。
【作业布置】完成练习册中本课时练习。
【板书设计】第1课时分数的基本性质（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质（一）
教学目的
1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．
2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．
3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．
教学过程
一、谈话．
我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．
二、导入新课．
（一）教学例1．
出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．
1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．
（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？
（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？
（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？
2．观察比较阴影部分的大小：
（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）
（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：
（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？
（这4个分数的大小也相等）
（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．
4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？
（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？
（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了 2倍．）
（2）观察
（二）教学例2．
出示例2：比较的大小．
1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．
2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：
从数轴上可以看出：
3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．
（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．
（教师板书：）
（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？
三、抽象概括出分数的基本性质．
1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？
“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）
2．为什么要“零除外”？
3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”
（板书：“基本性质”）
4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？
教师板书字母公式：
四、应用分数基本性质解决实际问题．
1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？
（和除法中商不变的性质相类似．）
（1）商不变的性质是什么？
（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）
（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．
2．分数基本性质的应用：
我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题．
3．教学例3．
例3 把和化成分母是12而大小不变的分数．
板书：
教师提问：
（1）？为什么？依据什么道理？
（，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，）
（2）这个“6”是怎么想出来的？
（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）
（3）？为什么？依据的什么道理？
（，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以
2，所以，）
（4）这个“2”是怎么想出来的？
（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）
五、课堂练习．
1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．
2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数．
3．在（）里填上适当的数．
4．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？
5．请同学们想出与相等的分数．
规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个．
六、课堂总结．
今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．
七、课后作业．
1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．
2．在下面的括号里填上适当的数．
八、板书设计。
