梯形-练习题.doc
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梯形面积练习题一、选择题1. 梯形的面积公式是()。
A. \( \frac{1}{2}(a+b)h \)B. \( \frac{1}{2}(a+b) \)C. \( a+b \)D. \( a \cdot b \)2. 如果梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是5厘米,那么它的面积是()平方厘米。
A. 40B. 60C. 80D. 1003. 一个梯形的上底是10厘米,下底是15厘米,面积是90平方厘米,那么它的高是()厘米。
A. 4B. 6C. 12D. 无法确定二、填空题4. 一个梯形的上底是15厘米,下底是20厘米,高是8厘米,它的面积是______平方厘米。
5. 如果一个梯形的面积是60平方厘米,上底是10厘米,下底是15厘米,那么它的高是______厘米。
三、判断题6. 梯形的面积计算公式是上底加下底的和乘以高除以2。
()A. 正确B. 错误7. 梯形的面积与它的高成正比,与上底和下底的和成反比。
()A. 正确B. 错误四、应用题8. 一个梯形的上底是18厘米,下底是22厘米,高是9厘米。
求这个梯形的面积。
9. 一块梯形的菜地,上底是20米,下底是30米,高是15米。
这块菜地的面积是多少平方米?10. 一个梯形的面积是150平方厘米,上底是15厘米,如果下底是上底的两倍,求这个梯形的高。
五、解答题11. 一个梯形的上底是12厘米,下底是18厘米,高是10厘米。
求这个梯形的面积,并说明如何计算。
12. 一个梯形的上底是x厘米,下底是2x厘米,高是y厘米。
如果这个梯形的面积是100平方厘米,求x和y的值。
六、拓展题13. 一个梯形的上底是10厘米,下底是20厘米,高是5厘米,求这个梯形的内角和。
14. 一个梯形的上底是a厘米,下底是b厘米,高是h厘米。
如果这个梯形的面积是S平方厘米,求证:\( S = \frac{1}{2}(a+b)h \)。
七、综合题15. 一个梯形的上底是15厘米,下底是25厘米,高是10厘米。
梯形面积练习题(优选6篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形梯形练习题梯形作为一种特殊的四边形,具有两对平行边,其中一对边是斜边,另一对边是底边。
梯形在几何学中有着重要的应用,掌握梯形的性质和计算方法对于解题非常关键。
在本文中,我们将通过一系列平行四边形梯形练习题来加深对梯形的理解。
练习题1:已知平行四边形ABCD的底边CD的长度为8cm,高EF 的长度为5cm,求平行四边形ABCD的面积。
解析:根据梯形的性质,底边CD和高EF构成的三角形是一个直角三角形,且底边CD是斜边。
因此,可以使用勾股定理来求底边CD的长度。
根据勾股定理可得:CD² = BC² - BD²由于平行四边形的对边长度相等,可知BC=AD,且BC²=AD²,所以可以替代为AD。
CD² = AD² - BD²已知BD为平行四边形的高,即5cm。
代入已知条件得:CD² = AD² - 5²又已知平行四边形ABCD的底边CD的长度为8cm,代入已知条件得:8² = AD² - 5²64 = AD² - 25AD² = 89AD ≈ √89因此,底边AD的长度约为9.43cm。
由于平行四边形的底边长度为CD=8cm,高度为EF=5cm,可以使用面积公式计算平行四边形ABCD 的面积:面积 = 底边长度 ×高度面积≈ 8cm × 5cm = 40cm²因此,平行四边形ABCD的面积约为40平方厘米。
练习题2:已知平行四边形PQRS的高PR的长度为12cm,底边PQ的长度为6cm,且平行四边形的面积为72平方厘米,求平行四边形PQRS的高SQ的长度。
解析:根据平行四边形的面积公式可得:面积 = 底边长度 ×高度已知平行四边形PQRS的面积为72平方厘米,底边PQ的长度为6cm,代入已知条件得:72 = 6cm ×高度高度 = 72 / 6cm高度 = 12cm因此,平行四边形PQRS的高度SQ的长度为12cm。
小学四年级数学梯形练习题在学习数学的过程中,梯形是一个重要的几何图形,它具有独特的性质和特点。
接下来,我们来进行一些小学四年级数学梯形练习题,加深对梯形的理解和应用。
练习题一:1. 计算下列各梯形的面积:(1)底边长度为5cm,顶边长度为8cm,高度为3cm的梯形;(2)底边长度为6cm,顶边长度为10cm,高度为4cm的梯形;(3)底边长度为7cm,顶边长度为12cm,高度为6cm的梯形。
练习题二:2. 已知一个梯形的面积为36平方厘米,底边长度为9厘米,高度为4厘米,求其顶边长度。
练习题三:3. 一个梯形的底边长为15cm,顶边长为9cm,高度为6cm。
求该梯形的面积和周长。
练习题四:4. 如果两个梯形的底边长度和高度都相等,它们的面积是否相等?请解释原因。
解答如下:练习题一:1. (1)梯形的面积计算公式为:面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2。
代入数据可得:面积 = (5cm + 8cm) × 3cm ÷ 2 = 19.5平方厘米。
(2)面积 = (6cm + 10cm) × 4cm ÷ 2 = 32平方厘米。
(3)面积 = (7cm + 12cm) × 6cm ÷ 2 = 54平方厘米。
练习题二:2. 梯形的面积计算公式可进行变形,得到顶边的计算公式:顶边 = (2 ×面积 ÷高) - 底边。
代入数据可得:顶边 = (2 × 36平方厘米 ÷ 4厘米) - 9厘米 = 27厘米。
练习题三:3. 面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2 = (9cm + 15cm) × 6cm ÷ 2 = 72平方厘米。
周长 = 上底 + 下底 + 两斜边 = 9cm + 15cm + (12cm + 12cm)=48厘米。
练习题四:4. 两个梯形的面积不一定相等。
梯形性质及判定练习题梯形是一种四边形,其两边边平行,而另外两边不平行。
在本练题中,我们将探讨梯形的性质以及如何判定一个四边形是否为梯形。
梯形的性质梯形具有以下性质:1. 两底角相等:梯形的两个底角(与较长边相对的两个角)是相等的。
两底角相等:梯形的两个底角(与较长边相对的两个角)是相等的。
2. 两腰相等:梯形的两条斜边(与底平行的两边)是相等的。
两腰相等:梯形的两条斜边(与底平行的两边)是相等的。
3. 对角线交点连线平分底角:梯形的对角线交点连线将底角平分。
对角线交点连线平分底角:梯形的对角线交点连线将底角平分。
4. 底角与顶角之和等于180度:梯形的底角和顶角之和总是等于180度。
底角与顶角之和等于180度:梯形的底角和顶角之和总是等于180度。
判定一个四边形是否为梯形要判定一个四边形是否为梯形,可以根据以下条件进行判断:1. 两对边平行:如果一个四边形的两对边都是平行的,那么它就是一个梯形。
两对边平行:如果一个四边形的两对边都是平行的,那么它就是一个梯形。
2. 底角相等:如果一个四边形的两个底角是相等的,那么它就是一个梯形。
底角相等:如果一个四边形的两个底角是相等的,那么它就是一个梯形。
如果一个四边形同时满足上述两个条件,那么我们可以确定它是一个梯形。
练题让我们来练一下判定一个四边形是否为梯形。
1. 判定以下四边形是否为梯形:*使用上述判定条件,来判断这个四边形是否为梯形,并解释理由。
*这个四边形是一个梯形。
它满足两对边平行的条件(上边和下边平行,左边和右边平行),同时底角相等。
2. 判定以下四边形是否为梯形:*使用上述判定条件,来判断这个四边形是否为梯形,并解释理由。
*这个四边形不是一个梯形。
虽然两对边平行(上边和下边平行,左边和右边平行),但底角并不相等。
练题结束。
通过不断练判定梯形的条件,我们可以更好地理解和应用梯形的性质。
梯形的⾯积练习题梯形的⾯积练习题:⼀、求下⾯梯形的⾯积:1.上底2⽶下底3⽶⾼5⽶2.上底4分⽶下底5分⽶⾼2分⽶3.上底48⽶,下底56⽶,⾼35⽶。
4.上底124⽶,下底76⽶,⾼82⽶。
5.上底80⽶,下底50⽶,⾼60⽶。
6.上底15分⽶,下底9分⽶,⾼⽐下底长1分⽶。
7.下底24厘⽶,上底是下底的⼀半,⾼1分⽶。
8.上底5厘⽶,下底8厘⽶,⾼6厘⽶9.上底2.4分⽶,下底7.6分⽶,⾼8分⽶⼆、填空:1、两个完全⼀样的梯形可以拼成⼀个()形,这个拼成的图形的底等于梯形的()与()的和,⾼等于梯形的(),每个梯形的⾯积等于拼成的平⾏四边形⾯积的()。
2、梯形的上底是a,下底是b,⾼是c,则它的⾯积=()3、⼀个梯形上底与下底的和是15⽶,⾼是4⽶,⾯积是()平⽅⽶。
4、⼀个梯形的⾯积是8平⽅厘⽶,如果它的上底、下底和⾼各扩⼤2倍,它的⾯积是5、⽤两个完全⼀样的梯形拼成⼀个平⾏四边形,已知每个梯形的⾯积是24平⽅分⽶,拼成的平⾏四边形的⾯积是多少平⽅分⽶?三、判断:1、梯形的⾯积等于平⾏四边形的⾯积的⼀半。
()2、两个完全相同的直⾓梯形,可以拼成⼀个长⽅形。
()3、⼀个上底是5厘⽶,下底是8厘⽶,⾼是3厘⽶的梯形,它的⾯积是12平⽅厘⽶。
()4、⼀个梯形的上底是3分⽶,下底是5分⽶,⾼是4分⽶,⾯积就是32平⽅分⽶。
()四、应⽤题1、⼀座⼩型拦河坝,横截⾯的上底5⽶,下底131⽶,⾼21⽶。
这座拦河坝的横截⾯积是多少?2、⼀块梯形稻⽥,上底长8⽶,下底⽐上底长1.2⽶,⾼是上底的2倍。
这块稻⽥的⾯积是多少平⽅⽶?3、⼀块梯形草坪的⾯积是90平⽅⽶,上底是6⽶,下底是12⽶,⾼是多少⽶?4、⼀块梯形的果园,它的上底是160⽶,下底是120⽶,⾼30⽶。
如果每棵果树占地10平⽅⽶,这个果园共有树多少棵?5、⽤65⽶长的篱笆沿墙边围⼀个直⾓梯形的鸡舍,梯形的直⾓边是15⽶,你能计算出围成的鸡舍的⾯积吗?6、⼀块三⾓形地,底长38⽶,⾼是27⽶,如果每平⽅⽶收⼩麦0.7千克,这块地可以收⼩麦多少千克?1、有⼀块梯形地,上底长64⽶,⽐下底短16⽶,⾼50⽶。
梯形的性质和判定练习题梯形是几何学中常见的一个图形,具有一些特殊的性质和判定规则。
本文将介绍梯形的性质和提供一些练题,帮助读者加深对梯形的理解。
梯形的定义梯形是一个四边形,其中有两条平行边,被称为梯形的上底和下底。
其他两条边称为梯形的腰。
可以将梯形分为两个三角形:一个是上底和下底之间的三角形,另一个是两个腰和下底之间的三角形。
梯形的性质1. 上底和下底平行:梯形的上底和下底是平行的,它们之间的距离是恒定的。
2. 上底和下底长度之和等于腰的长度之和:即上底长度加上下底长度等于两个腰的长度之和。
3. 两个腰的长度之差等于上底和下底长度之差的一半:即两个腰的长度相减等于上底长度减去下底长度的一半。
4. 对角线长度相等:梯形的对角线是连接两个非相邻顶点的线段,对角线长度相等。
5. 对角线互相平分:梯形的对角线互相平分,即将对角线分成两段,每段长度相等。
梯形的判定判定一个四边形是否是梯形,可以根据下面的规则进行确定:1. 有两边互相平行:一个四边形有两条边是平行的,即上底和下底平行,那么它是梯形。
2. 还需要满足以下任意一个条件:- 上底和下底长度之差等于两个腰的长度差的一半。
- 上底和下底长度之和等于两个腰的长度之和。
只有同时满足上面两个条件,一个四边形才可以被判定为梯形。
判定练题1. 下图中的四边形是否是梯形?为什么?2. 下图中的四边形是否是梯形?为什么?3. 下图中的四边形是否是梯形?为什么?参考答案1. 是梯形。
上底和下底是平行的,且上底和下底长度之和等于两个腰的长度之和。
2. 不是梯形。
虽然上底和下底是平行的,但上底和下底长度之和不等于两个腰的长度之和。
3. 是梯形。
上底和下底是平行的,且上底和下底长度之差等于两个腰的长度差的一半。
通过以上练习题,我们可以加深对梯形的性质和判定规则的理解。
梯形的周长与面积练习题题目 1:计算下列梯形的周长和面积:梯形的底边长为 8 cm,顶边长为 12 cm,高度为 5 cm。
解答 1:先计算梯形的周长:周长 = 底边长 + 顶边长 + 两个腰的长度腰的长度 = sqrt(高度^2 + (底边长-顶边长)^2)腰1的长度 = sqrt(5^2 + (8-12)^2) = sqrt(25 + 16) = sqrt(41) cm 腰2的长度 = sqrt(5^2 + (12-8)^2) = sqrt(25 + 16) = sqrt(41) cm周长= 8 cm + 12 cm + 2 * sqrt(41) cm ≈ 40.28 cm接下来计算梯形的面积:面积 = (底边长 + 顶边长) * 高度 / 2面积 = (8 cm + 12 cm) * 5 cm / 2 = 20 cm²所以,该梯形的周长约为 40.28 cm,面积为 20 cm²。
题目 2:计算下列梯形的周长和面积:梯形的底边长为 10 cm,顶边长为 14 cm,高度为 8 cm。
解答 2:先计算梯形的周长:周长 = 底边长 + 顶边长 + 两个腰的长度腰的长度 = sqrt(高度^2 + (底边长-顶边长)^2)腰1的长度 = sqrt(8^2 + (10-14)^2) = sqrt(64 + 16) = sqrt(80) cm 腰2的长度 = sqrt(8^2 + (14-10)^2) = sqrt(64 + 16) = sqrt(80) cm周长= 10 cm + 14 cm + 2 * sqrt(80) cm ≈ 46.14 cm接下来计算梯形的面积:面积 = (底边长 + 顶边长) * 高度 / 2面积 = (10 cm + 14 cm) * 8 cm / 2 = 96 cm²所以,该梯形的周长约为 46.14 cm,面积为 96 cm²。
梯形中位线练习题1、如果梯形的两条对角线将两腰中点的连线分成三等份,并且它的较长的底边为8cm,求它较短的底。
2、已知EF为梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4cm2 ,则梯形ABCD的面积是()3、若梯形的上底为5cm,下底为9cm,则这个梯形被其中位线所分成的两个梯形的面积的比是().4、如图,在梯形ABCD中,A D∥BC,AB=CD=4,对角线AC⊥BD与点O,∠ABC=60°,EF是梯形的中位线,求EF的长。
5、如图,已知点E为平行四边形ABCD的边DC的延长线上的点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G;连结AC交BD于点O;连结OF。
试猜想线段OF与AB的关系,并证明你的结论。
6、AD是△ABC的中点,E、G分别是AB、AC的中点,GF∥AD交ED得延长线于点F,(1)猜想:EF与AC有怎样的关系?(2)试证明你的猜想。
7、四边形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分别是AD、BC的中点,则线段MN的取值范围是()。
8、已知,E、F、G、H是四边形ABCD的中点,当四边形满足条件()是,四边形EFGH为菱形。
9、在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H,若AD=6,BC=10,则GH的长度是()10、梯形的中位线长为15cm,一条对角线把它分成3:2两部分,则梯形的上底为()cm,下底为()cm。
11、等腰梯形的对角线互相垂直,中位线的长为m,则梯形的面积为()12、EF为梯形ABCD的中位线,AH平分∠BAD,交EF于M,交BC于点H,连结DM并延长交AB于点N,求证:△AND为等腰三角形。
13、一张矩形纸片,只用双手,你能将直角三等分吗?陈老师是按以下步骤折叠的。
第一步:先把矩形纸片对折,设折痕为MN。
第二步:再把B点叠在折痕MN上,折痕为AE。
点B在MN上的对应点为H,得Rt△AHE。
第三步:连结AH,如图,此时,陈老师告诉同学们,AE、AH就是直角∠BAD的三等分线。
梯形 一、选择题 1.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形; C.一般梯形 D.直角梯形或等腰梯形 2.下列命题正确的是( ) A.凡是梯形对角线都相等; B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形 C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形; D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形 3.在四边形ABCD中,AD∥DC,AC=BD,则四边形ABCD中( ) A.平行四边形 B.等腰梯形; C.矩形 D.等腰梯形或矩形 4.下列命题,错误命题的个数是( ) ①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形; ②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点; ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形; ④有两个内角是直角的四边形是直角梯形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底之差是( ) A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米 6.直角梯形的斜腰和下底长都等于a,斜腰和下底的夹角是60°,则梯形的上、 下底之差是( )
A.a B.32a C.34a D.22a 7.下列关于等腰梯形的判断,正确的是( ) A.两底相等; B.同底上的两底角互补; C.两个角相等; D.对角线交点在对称轴上 8.已知梯形的两个对角分别是78°和120°,则另两个角分别是( ) A.78°或120° B.102°或60°; C.120°或78° D.60°或120° 9.等腰梯形的上底下高相等,下底是上底的三倍,则下底角的度数是( ) A.30° B.45°; C.45°或135 D.60° 二、填空题 1.如图所示,在梯形ABCD中,如果AD∥BC.AB=CD,∠B=60°,AC⊥AB,那么∠ACD= _________,∠D=_________.
BADC EBADC
2.如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°,则∠B=_____,∠C=_________,∠ADC=______,∠EDC=________. 3.等腰梯形的上、下底长分别为6cm,8cm, 且有一个角是60 °, 则它的腰长为_____. 4.如果等腰梯形的高等于腰长的一半,则它的四个角分别等于_______. 三、解答题 1.你能否找到一个梯形, 使得四个顶点中的任意三个顶点都能连成一个等腰三角形?这是美国大数学家爱尔特希提出的问题中的一部分.在阅读下面的段落前, 你先与同学们探讨一下,图中是一个等腰梯形,其中∠A=72°,AD=DC=CB,AB∥DC. 你能说明,为什么A,B,C,D中任意三点都能构成等腰三角形吗?
BA
DC
2.如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若两底长分别为a,b,试列出这个梯形的面积S用a,b表示的等式.
BAD
C 3.用一条直线将一个梯形分割成两部分,则梯形被分成了两个什么样的图形?请尽可能多地画出各种情形.
4、(05河北实验)图15―1至15―7中的网格图均是20×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位长)。侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况。当5个单位长的列车(图中的 )以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时,列车将阻挡王凯的部分视线,在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙)。设列车车头运行到M点的时刻为0,列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒)。 ⑴在区域MNCD内,请你针对图15―1,图15―2,图15―3,图15―4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区,并在盲区内涂上阴影。 ⑵只考虑在区域ABCD内开成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位)。 ①如图15―5,当5≤t≤10时,请你求出用t表示y的函数关系式; ②如图15―6,当10≤t≤15时,请你求出用t表示y的函数关系式; ③如图15―7,当15≤t≤20时,请你求出用t表示y的函数关系式; ④根据①~③中得到的结论,请你简单概括y随t的变化而变化的情况。 ⑶根据上述研究过程,请你按不同的时段,就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想(问题⑶是额外加分,加分幅度为1~4分)。
参考答案: 一、1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 二、1.130° 120° 2.80° 80° 100° 20° 3.2cm 4.30°,150°,150°,30° 三、1.提示:因为四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠A=∠B=72°,∠D=∠C=108°, 连结AC,则△ACD是等腰三角形, 连结BD,则△BCD是等腰三角形,△ABD与△ABC都是等腰三角形. 2.提示:如图所示,作DH′⊥BC于H′,DH⊥BD于D,
则'21111()()()2224BDHSBHDHababab,
∵BDHABCDSS, ∴21()4ABCDSab.
baaHBAD
CH'
3.如图所示:
4、⑴略; ⑵①如图6,当5≤t≤10时,盲区是梯形AA1D1D ∵O是PQ中点,且OA∥QD, ∴A1,A分别是PD1和PD中点 ∴A1A是△PD1D的中位线。
又∵A1A5t,∴D1D)5(2t 而梯形AA1D1D的高OQ=10, ∴751510)]5(2)5[(21ttty
∴7515ty ②如图7,当10≤t≤15时,盲区是梯形A2B22C22D22, 易知A2B2是△PC2D2的中位线,且A2B2=5, ∴C2D2=10 又∵梯形A2B2C2D2的高OQ=10,
∴7510)105(21y
∴75y ③如图8,当15≤t≤20时,盲区是梯形B3BCC3 易知BB3是△PCC3的中位线
且BB3tt20)15(5 又∵梯形B3BCC3的高OQ=10, ∴ttty1530010)]20(2)20[(21
∴ty15300 ④当5≤t≤10时,由一次函数7515ty的性质可知,盲区的面积由0逐渐增大到75; 当10≤t≤15时,盲区的面积y为定值75; 当15≤t≤20时,由一次函数ty15300的性质可知,盲区的面积由75逐渐减小到0 ⑶通过上述研究可知,列车从M点向N点方向运行的过程中,在区域MNCD内盲区面积大小的变化是: ①在0≤t≤10时段内,盲区面积从0逐渐增大到75; ②在10≤t≤15时段内,盲区的面积为定值75; ③在15≤t≤20时段内,盲区面积从75逐渐减小到0
美文欣赏 1、 走过春的田野,趟过夏的激流,来到秋天就是安静祥和的世界。秋天,虽没有玫瑰的芳香,却有秋菊的淡雅,没有繁花似锦,却有硕果累累。秋天,没有夏日的激情,却有浪漫的温情,没有春的奔放,却有收获的喜悦。清风落叶舞秋韵,枝头硕果醉秋容。秋天是甘美的酒,秋天是壮丽的诗,秋天是动人的歌。 2、 人的一生就是一个储蓄的过程,在奋斗的时候储存了希望;在耕耘的时候储存了一粒种子;在旅行的时候储存了风景;在微笑的时候储存了快乐。聪明的人善于储蓄,在漫长而短暂的人生旅途中,学会储蓄每一个闪光的瞬间,然后用它们酿成一杯美好的回忆,在四季的变幻与交替之间,散发浓香,珍藏一生! 3、 春天来了,我要把心灵放回萦绕柔肠的远方。让心灵长出北归大雁的翅膀,乘着吹动彩云的熏风,捧着湿润江南的霡霂,唱着荡漾晨舟的渔歌,沾着充盈夜窗的芬芳,回到久别的家乡。我翻开解冻的泥土,挖出埋藏在这里的梦,让她沐浴灿烂的阳光,期待她慢慢长出枝蔓,结下向往已久的真爱的果实。 4、 好好享受生活吧,每个人都是幸福的。人生山一程,水一程,轻握一份懂得,将牵挂折叠,将幸福尽收,带着明媚,温暖前行,只要心是温润的,再遥远的路也会走的安然,回眸处,愿阳光时时明媚,愿生活处处晴好。 5、 漂然月色,时光随风远逝,悄然又到雨季,花,依旧美;心,依旧静。月的柔情,夜懂;心的清澈,雨懂;你的深情,我懂。人生没有绝美,曾经习惯漂浮的你我,曾几何时,向往一种平实的安定,风雨共度,淡然在心,凡尘远路,彼此守护着心的旅程。沧桑不是自然,而是经历;幸福不是状态,而是感受。 6、 疏疏篱落,酒意消,惆怅多。阑珊灯火,映照旧阁。红粉朱唇,腔板欲与谁歌?画脸粉色,凝眸着世间因果;未央歌舞,轮回着缘起缘落。舞袖舒广青衣薄,何似院落寂寞。风起,谁人轻叩我柴扉小门,执我之手,听我戏说? 7、 经年,未染流殇漠漠清殇。流年为祭。琴瑟曲中倦红妆,霓裳舞中残娇靥。冗长红尘中,一曲浅吟轻诵描绘半世薄凉寂寞,清殇如水。寂寞琉璃,荒城繁心。流逝的痕迹深深印骨。如烟流年中,一抹曼妙娇羞舞尽半世清冷傲然,花祭唯美。邂逅的情劫,淡淡刻心。那些碎时光,用来祭奠流年,可好? 8、 缘分不是擦肩而过,而是彼此拥抱。你踮起脚尖,彼此的心就会贴得更近。生活总不完美,总有辛酸的泪,总有失足的悔,总有幽深的怨,总有抱憾的恨。生活亦很完美,总让我们泪中带笑,悔中顿悟,怨中藏喜,恨中生爱。