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人教版七年级数学第二学期 第二次自主检测测试卷含答案一、选择题1．有一个数阵排列如下：1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 2410 14 19 2515 20 2621 2728则第20行从左至右第10个数为（ ） A ．425 B ．426 C ．427 D ．428 2．表面积为12dm 2的正方体的棱长为（ ）Adm B ．dmC ．1dmD ．2dm3．=15.9065.036( )A ．159.06B ．50.36C ．1590.6D ．503.6 4．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ）A ．m 倍B ．2m 倍C倍D ．2m 倍5．下列结论正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．实数包括正实数、负实数6） A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和97．给出下列各数①0.32，②227，③π0.2060060006（每两个6之间依次多个0） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤8．下列计算正确的是（ ）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()239-=C2=±D ．()515-=-9．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；＝﹣；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．在如图所示的数轴上，,AB AC A B =，1,－则点C 所对应的实数是（ ）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+二、填空题11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．12．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）． 13．已知M 是满足不等式36a <<N 是满足不等式x 372-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 14．观察下列各式： 123415⨯⨯⨯+=； 2345111⨯⨯⨯+=； 3456119⨯⨯⨯+=；121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____． 15．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)xA B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________． 16．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．17．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是__． 18．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 19．3是______的立方根；81的平方根是________32=__________．20．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ⊗b =a 2﹣2b +1，则2⊗(﹣6)=____．三、解答题21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c--+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________； ②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．22．观察下列三行数：(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数) (2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54a 2) 23．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”． （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．(2,1)- ，(13,2) ．（2）若 5,2a ⎛⎫-⎪⎝⎭是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由； （4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．24．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：0,?0,?0,?a b a ba b a b a b a b ->>⎧⎪-==⎨⎪-<<⎩则则则； 192与2的大小 ∵1922194-= 161925<< 则4195<< ∴19221940-=> ∴1922>请根据上述方法解答以下问题：比较2-与3-的大小． 25．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s =+++++ ① 则22020202122222s =++++ ②②-①得，2021221s s s -==- 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231n a a a a ++++的和（1a >，n 是正整数，请写出计算过程）.26．阅读下面的文字,解答问题:是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而121的小数部分.请解答下列问题：(1_______，小数部分是_________；(2)的小数部分为a b ，求a b +(3)已知:100x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求24x y +-的平方根。
人教版数学七年级上册第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．若将运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ，记作＋2 m ，则水面离跳台10 m 可记作( )A ．－10 mB ．－12 mC ．＋10 mD ．＋12 m2．－12 019的相反数是( )A.12 019 B ．－12 019C ．2 019D ．－2 0193．在有理数－3，2，0，－4中，最大的数是( )A ．－3B ．2C ．0D ．－44．如图，数轴的单位长度为1，如果A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2(第4题) (第7题)5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3 C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．2017年中国高端装备制造业销售收入超过6万亿元．其中6万亿元用科学记数法表示为( )A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元7．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a ＋b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O8．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－1110．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( ) A.5049 B ．99! C ．9 900 D ．2!二、填空题(每题3分，共30分)11．|－3|的相反数是________；－2 019的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．13．若A 、B 、C 三地的海拔高度分别是－102米、－80米、－25米，则最高点比最低点高________米．14．近似数2.30精确到__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________．17．有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．18．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 019的值为________． 19．按照下图所示的步骤操作，若输入x 的值为－2，则输出的值为________． 输入x ―→加上3―→平方―→乘3―→减去5―→输出20．如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出n ＝________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分)21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．计算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122.(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋b a ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．24．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB |，定义|AB |＝|a －b |.(1)|AB |＝________；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|P A |－|PB |＝2时，求x 的值．25．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m )：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)．(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19；….请解答下列问题： (1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．答案一、1．A2．A3．B4．B5．D6．C 7．A8．C9．B10．C二、11．－3；－1 2 01912．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|；＋8.3，－0.8，－15，－34313．7714．百分15．0；－416．－3或117．244千克18．－119．－220．96点拨：依规律得6下面的数是10，6右边的数是9.所以n＝9×10＋6＝96.三、21．解：如图所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.22．解：(1)原式＝－78＋4＋200＋96－22＝200.(2)原式＝－4－7＋3＋1＝－7.(3)原式＝136÷⎝⎛⎭⎪⎫162÷36÷14＝136×36×136×4＝1 9.(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以a＋ba＋b＋c＋m2－cd＝0＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)5(2)当点P在点A左侧时，|P A|－|PB|＝－(|PB|－|P A|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|P A |－|PB |＝|AB |＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|P A |＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB |＝|x －1|＝1－x ，因为|P A |－|PB |＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12.25．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a .26．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m )．所以守门员最后正好回到球门线上．(2)第一次：10 m ，第二次：10－2＝8(m )，第三次：8＋5＝13(m )，第四次：13－6＝7(m )，第五次：7＋12＝19(m )，第六次：19－9＝10(m )，第七次：10＋4＝14(m )，第八次：14－14＝0(m )．因为19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守门员离开球门线的最远距离为19 m .(3)结合(2)中所求守门员离开球门线的距离，知第一次：10＝10，第二次：8＜10，第三次：13＞10，第四次：7＜10，第五次：19＞10，第六次：10＝10，第七次：14＞10，第八次：0＜10，所以对方球员有3次挑射破门的机会．27．解：(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113. (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1199－1201＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是()A．x2－1 B．a2b C.πa＋bD.x－y32．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为()A．2 B．3 C．4 D．53．将如图所示的两个椭圆中的同类项用线对应连接，其中对应正确的连线有()A．1条B．2条C．3条D．4条(第3题)(第8题)4．下列去括号错误的是()A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b5．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－1016．若x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为() A．－1 B．1 C．－2 D．27．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%销售，则现在的单价是()A．(25%x＋10)元B．[(1－25%)x＋10]元C．25%(x＋10)元D．(1－25%)(x＋10)元8．如图，阴影部分的面积是()A.112xy B.132xy C．6xy D．3xy9．当1＜a ＜2时，式子|a －2|＋|1－a |的值是( )A ．－1B ．1C ．3D ．－310．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图①、图②所示方式摆放，阴影部分的面积分别为S 1和S 2，则S 1和S 2的大小关系是( )A ．S 1＝S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＞S 2D ．无法确定二、填空题(每题3分，共30分)11．用式子表示“比a 的平方的一半小1的数”是________．12．单项式－xy 23的系数是________，次数是________．13．按照如图所示的步骤操作，若输入x 的值为－4，则输出的值为________．14．如果单项式－x 3y 与x a y b －1是同类项，那么(a －b )2 019＝________．15．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a |＋|b －a |－2|a ＋b |的结果是________．16．若a ＋b ＝2 019，则当x ＝1时，多项式ax 3＋bx ＋1的值是________．17．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下________．18．小明在求一个多项式减去x 2－3x ＋5的结果时，误算成加上x 2－3x ＋5，得到的结果是5x 2－2x ＋4，则正确的结果是__________．19．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的话费优惠措施是：每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的话费优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．20．如图是一组有规律的图案：第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，…，则第n (n 为正整数)个图案由________个组成．三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．先去括号，再合并同类项：(1)(5a －3a 2＋1)－(4a 3－3a 2)； (2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab ]．22.先化简，再求值：(1)3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n ＝2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.23．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)． (1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a 2－ab ＋b 2)－(3a 2＋ab ＋b 2)，再求它的值．24．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．25．某商场销售某款西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场计划开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现一位客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________元(用含x的式子表示)，若该客户按方案二购买，需付款________元(用含x的式子表示)；(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．26．如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．(1)观察图形，填写下表：图形序号 1 2 3正方形的个数8图形的周长18(2)推测图(n为正整数)中正方形的个数为________，周长为________(都用含n的式子表示)；(3)请直接写出图中图形的周长．答案一、1．B 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．D 8．A 9．B10．A 点拨：设正方形盒底的边长为a ，正方形卡片A ，B ，C 的边长均为b .由题图①得，阴影部分可拼成边长为a －b 的正方形；由题图②得，阴影部分也可拼成边长为a －b 的正方形，所以S 1＝S 2，故选A . 二、11．12a 2－1 12．－13；三 13．－6 14．115．3b 点拨：由题图可知，a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |，所以b －a ＞0，a ＋b ＜0，所以原式＝－a ＋(b －a )＋2(a ＋b )＝－a ＋b －a ＋2a ＋2b ＝3b . 16．2 020 17．3a ＋2b 18．3x 2＋4x －619．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b 元(0.75b ＞a )，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b －a )×75%＝0.75b －0.75a (元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b －a )元，0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜． 20．(3n ＋1)三、21．解：(1)原式＝5a －3a 2＋1－4a 3＋3a 2＝－4a 3＋5a ＋1.(2)原式＝－2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝7a 2＋ab －2b 2.22．解：(1)原式＝－4m ＋9n .当m ＝1n ＝2，即m ＝2，n ＝12时，原式＝－72.(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2⎝ ⎛⎦⎥⎤14x 2－xy ）＋23y 2＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2.因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0且y ＋2＝0， 所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.23．解：(1)原式＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1.(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝14.24．解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x＋18(m2)．(2)当x＝6时，这套新房的面积是x2＋2x＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．25．解：(1)(200x＋16 000)；(180x＋18 000)(2)当x＝30时，方案一花的钱数为200×30＋16 000＝22 000(元)；方案二花的钱数为180×30＋18 000＝23 400(元)，22 000＜23 400，所以按方案一购买较为合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，则花的钱数为1 000×20＋200×10×90%＝21 800(元)．26．解：(1)填表如下：图形序号 1 2 3正方形的个数8 13 18图形的周长18 28 38(2)5n＋3；10n＋8点拨：因为8＝5×1＋3，13＝5×2＋3，18＝5×3＋3，…，所以图中正方形的个数为5n＋3.因为18＝10×1＋8，28＝10×2＋8，38＝10×3＋8，…，所以图中图形的周长为10n＋8.(3)20 198.点拨：图中图形的周长为10×2 019＋8＝20 198.方法归纳：求解图形规律探究题，一般先从前几个简单的图形入手，通过观察图形特点，寻找图形中的基本元素随图形个数变化的规律，从而将图形问题转化为数字问题，有时也通过观察图形的结构特点，归纳相对某个基础图形的递变规律，从而将图形规律用式子表示出来．第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A ．1＋2＋3＋4＝10B ．2x －3 C. x －13＝x2＋1 D ．x ＋3＝y 2．下列等式变形中，正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x a ＝ya ，则x ＝y C ．若ac ＝bc ，则a ＝b D ．若b a ＝dc ，则b ＝d 3．方程－2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝－2 4．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有以下四步：解：2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12 ① 4x ＋2－x ＋1＝12 ② 3x ＝9 ③ x ＝3 ④其中最开始发生错误的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 5．已知M ＝－23x ＋1，N ＝16x －5，若M ＋N ＝20，则x 的值为( )A ．－30B ．－48C ．48D ．30 6．若关于x 的方程2x －m3＝1的解为x ＝2，则m 的值是( )A ．2.5B ．1C ．－1D ．37．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－26 8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了y 天，则所列方程正确的是( ) A.y ＋25＋y 10＝1 B.y 5＋y ＋210＝1 C.y 5＋y －210＝1 D.y 5＋25＋y －210＝19．方程2x －■3－x －32＝1中有一个数被墨水盖住了，看后面的答案，知道这个方程的解是x ＝－1，那么墨水盖住的数是( )A.27 B ．1 C ．－1311 D ．010．现有m 辆客车n 个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝ 43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④二、填空题(每题3分，共30分)11．已知(m －4)x |m |－3＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为________． 12．已知x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 019的值为________． 13．若－0.2a 3x ＋4b 3与12ab y 是同类项，则xy ＝________．14．已知y ＝3是方程ay ＝－6的解，那么关于x 的方程4(x －a )＝a －(x －6)的解是________．15．在美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．16．对于两个非零的有理数a，b，规定a☆b＝12b－13a，若x☆3＝1，则x的值为________．17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．(第19题) (第20题)20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；(3)7x－13－5x＋12＝2－3x＋24；(4)2x0.3－1.6－3x0.6＝31x＋83.22．已知x ＝3是关于x 的方程3⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋1＋m （x －1）4＝2的解，n 满足关系式 |2n ＋m |＝0，求m ＋n 的值．23．下面是小红解方程2x ＋13－5x －16＝1的过程：解：去分母，得2(2x ＋1)－5x －1＝1.① 去括号，得4x ＋2－5x －1＝1.② 移项，得4x －5x ＝1－2＋1.③ 合并同类项，得－x ＝0.④ 系数化为1，得x ＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：求两次分别购买这种饮料多少瓶？26．某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案)答案一、1．C2．B3．D4．B5．B6．B 7．C8．C9．B10．D二、11．－412．2 02513．－314．－4515.6916. 3 217.618．2y－100＝1 700点拨：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y－100＝1 700.19．27或2820．20 cm三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得2x－4－12x＋3＝5－5x，移项，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，合并同类项，得－5x＝6，系数化为1，得x＝－6 5.(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4.(4)原方程可化为20x3－16－30x6＝31x＋83.去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.合并同类项，得8x＝32. 系数化为1，得x＝4.22．解：将x ＝3代入方程3[⎝ ⎛⎭⎪⎫x 3＋1＋m （x －1）4]＝2中，得 3[33＋1＋m （3－1）4]＝2. 解得m ＝－83.将m ＝－83代入关系式|2n ＋m |＝0中，得⎪⎪⎪⎪⎪⎪2n －83＝0. 于是有2n －83＝0.解得n ＝43.所以m ＋n 的值为－43.23．解：有；①去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.24．解：设大正方形的边长为x 厘米，由题图可得x －2－1＝4＋5－x ，解得x ＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．25．解：设第一次购买这种饮料x 瓶，则第二次购买(90－x )瓶，①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以下，则2x ＋3(90－x )＝205，解得x ＝65，得90－65＝25(瓶)．因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶， 则2x ＋2.5(90－x )＝205，解得x ＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．26．解：(1)120×0.95＝114(元)．故实际应支付114元．(2)设小红所购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x＋168＝0.95x，解得x＝1 120.故当购买商品的总价格是1 120元时，两种方案的优惠情况相同．(3)当购买商品的总价格低于1 120元时，方案2更合算；当购买商品的总价格等于1 120元时，两种方案的花费相同；当购买商品的总价格大于1 120元时，方案1更合算．点拨：解决商品经济中的打折销售问题时，若打x折，则打折后的价格＝标价×x10，商品的利润＝售价－进价．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组图形中，都是平面图形的是()A．三角形、圆、球、圆锥B．长方体、正方体、圆柱、球C．长方形、三角形、正方形、圆D．扇形、长方形、三棱柱、圆锥2．如图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是()3．下列说法正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是()A．144°B．164°C．154°D．150°5．如图，下列说法中，错误的是()A．图①的方位角是南偏西20°B．图②的方位角是西偏北60°C．图③的方位角是北偏东45°D．图④的方位角是南偏西45°6．已知线段AB＝15 cm，点C是直线AB上一点，BC＝5 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．10 cm B．5 cm C．10 cm或5 cm D．7.5 cm7．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，下列说法正确的是() A．∠1＝∠2＜∠3 B．∠1＝∠3＞∠2C．∠1＜∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＞∠38．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是()度．A．101.5 B．102.5 C．120 D．1259．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的(第9题) (第10题)10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC ＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是__________________．12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为________°. 13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了______________(从点、线、面的角度作答)．15．两根木条，一根长60 cm，另一根长100 cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是________cm.16．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________．17．如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角等于________．(第17题) (第19题) (第20题)18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站(来回票价一样)，且任意两站之间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．19．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________度．20．用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色的面积之和是________cm2.三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21．计算：(1)32°45′48″＋21°25′14″；(2)11°23′36″×3.22．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM.23．如图，线段AC＝8，BC＝20，点C是线段AB上一点，点N为AC的中点，点M是线段CB上一点，且CM：BM＝1：4，求线段MN的长．24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是____________；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子(如图①)，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图②两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．方法A：剪6个侧面；方法B：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用方法A，其余用方法B.(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．D7．B 8．B 9．D10．B 点拨：以B ，C ，D ，E 为端点的线段有BC ，BD ，BE ，CE ，CD ，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C ，D 为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故②正确；根据图形，由∠BAE ＝100°，∠CAD ＝40°，可以求出∠BAC ＋∠CAE ＋∠BAE ＋∠BAD ＋∠DAE ＋∠DAC ＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当点F 在线段CD 上时，点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最小，为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝2＋3＋3＋3＝11，当点F 和E 重合时，点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最大，为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B. 二、11．两点确定一条直线12．80 13.1；314．点动成线；线动成面15．80或2016．155°17．100°12′18．21；4219．13520．30三、21．解：(1)32°45′48″＋21°25′14″＝53°70′62″＝54°11′2″.(2)11°23′36″×3＝33°69′108″＝34°10′48″.22．略23．解：因为点N 是AC 的中点，所以NC ＝12AC ＝12×8＝4.因为点M 是线段CB 上一点，且CM ：BM ＝1：4，所以CM ＝15BC ＝15×20＝4.所以MN ＝MC ＋CN ＝4＋4＝8.即线段MN 的长为8.24．解：(1)北偏东70°(2)因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠BOC＝110°.又因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOD＝180°.所以∠COD＝180°－110°＝70°.又因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°.又因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.25．解：(1)因为裁剪时x张用方法A，所以(19－x)张用方法B，所以侧面的个数为6x＋4(19－x)＝2x＋76(个)，底面的个数为5(19－x)＝95－5x(个)．(2)由题意，得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.所以盒子的个数为2×7＋763＝30(个)．故若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．26．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝12α.(3)∠MON＝12α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12(α＋β)－12β＝12α.期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝x C．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为()A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列运算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的字是()A．遇B．见C．未D．来(第6题) (第9题)7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A ．130° B ．40° C ．90° D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上． 其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OB 的方向是__________．(第15题) (第16题) (第18题) 16．有理数b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|3＋b |＋2|2＋b |－|b －3|＝________．17．已知点O 在直线AB 上，且线段OA ＝4 cm ，线段OB ＝6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为____________．18．观察如图摆放的三角形，则第四个图中的三角形有________个，第n个图中的三角形有________个．三、解答题(19，22题每题8分，20，23，24题每题10分，21题6分，25题14分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 020.20．解下列方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．(第22题)23．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°.求∠BOD的度数．(第23题)24．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40 min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h．求两人的速度各是多少．25．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第25题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7．A8.D9.C10.C二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.北偏东70°16.－417．1 cm或5 cm18.14；(3n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：如图所示．(第22题)23．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝56°.又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°.因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°.所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°.24．解：设乙的速度为x km/h ，则甲的速度为3x km/h.依题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫3－4060×3x ＋3x ＝25×2，解得x ＝5. 所以3x ＝15.答：甲、乙两人的速度分别为15 km/h 和5 km/h.25．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25； 若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130， 解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s ，则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m .由题意知N 为PO 的中点，得ON ＝12PO ＝50＋4m ，所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ，ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50.故ON －AQ 的值不变，这个值为50.。
人教版七年级第二学期 第二次 自主检测数学试题含答案一、选择题1．对于实数a ，我们规定，用符号a ⎡⎤⎣⎦表示不大于a 的最大整数，称a ⎡⎤⎣⎦为a 的根整数，例如：93⎡⎤=⎣⎦，103⎡⎤=⎣⎦．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5 B ．10C ．15D ．16 2．现定义一种新运算：a ★b=ab+a-b ，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A ．17B ．3C ．13D ．－17 3．若2(1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ）A ．－3B ．3C ．－1D ．1 4．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 5．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．4的平方根是（ ）A ．2B ．2±C ．±2D ．2 7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，数轴上表示实数3的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S9．有下列说法：（1164；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号；（4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数；（6）如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345，其中说法正确的有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．510．比较552、443、334的大小( ) A ．554433234<< B ．334455432<< C ．553344243<<D ．443355342<< 二、填空题11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．12．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤372-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．13．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．14．观察下列各式：(1)123415⨯⨯⨯+=；(2)2345111⨯⨯⨯+=；(3)3456119⨯⨯⨯+=；根据上述规律，若121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．15．一个数的立方等于它本身，这个数是__．16．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.17．规定用符号[]x 表示一个实数的整数部分，如[3.65]3,31⎡⎤==⎣⎦，按此规定113⎡⎤-=⎣⎦_____． 18．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．19．34330035.12=30.3512x =-，则x =_____________．20．若一个正数的平方根是21a +和2a +，则这个正数是____________．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．观察下列三行数：(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数)(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54a 2) 23．计算（1）+|－5|364-1）2020（2231627332|(5)-+-24．1x +2y -z 是64的方根，求x y z -+的平方根25．定义：若两个有理数a ，b 满足a ＋b ＝ab ，则称a ，b 互为特征数．（1）3与 互为特征数；（2）正整数n (n ＞1)的特征数为 ；（用含n 的式子表示）（3）若m ，n 互为特征数，且m ＋mn ＝－2，n ＋mn ＝3，求m ＋n 的值．26．对非负实数x “四舍五入”到各位的值记为x <>.即:当n 为非负整数时，如果12n x -≤<1n 2+，则x n <>=；反之，当n 为非负整数时，如果x n <>=，则1122n x n -<+≤． 例如： 00.480<>=<>=，0.64 1.491, 3.5 4.124<>=<>=<>=<>=．（1）计算： 1.87<>= ；= ；（2）①求满足12x <->=的实数x 的取值范围， ②求满足43x x <>=的所有非负实数x 的值； （3）若关于x 的方程21122a x x -<>+-=-有正整数解，求非负实数a 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】对各选项中的数分别连续求根整数即可判断得出答案．【详解】解：当x=5时，5221，满足条件；当x=10时，10331，满足条件；当x=15时，15331，满足条件；当x=16时，16442，不满足条件；∴满足条件的整数x的最大值为15，故答案为：C．【点睛】本题考查了无理数估算的应用，主要考查学生的阅读能力和理解能力，解题的关键是读懂题意．2．D解析：D【分析】根据新运算的定义即可得到答案．【详解】∵a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17．故选D．【点睛】本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数式即可，要灵活运用所学知识，要认真掌握．3．C解析：C【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以x+y=1-2=-1．故选：C．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．5．B解析：B【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可.【详解】①正确；②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；③正确；④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B ．【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．6．B解析：B【分析】【详解】2，．【点睛】7．B解析：B【详解】解：①实数和数轴上点一一对应，本小题错误；②π不带根号，但π是无理数，故本小题错误；③负数有立方根，故本小题错误；④17的平方根，本小题正确，正确的只有④一个，故选B．8．A解析：A【分析】的点可能是哪个．【详解】∵12，的点可能是点P．故选A．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．9．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、数轴的意义实数的运算及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】，4的算术平方根是22，故（1）错误，绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确，某中学七年级共有12个班级，是对于班级数记数的结果，所以这里的12属于记数，故（3）错误，实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确，0与无理数的乘积为0，0是有理数，故（5）错误，如果a≈5.34，那么5.335≤a<5.345，故（6）正确，综上所述：正确的结论有（2）（4）（6），共3个，【点睛】本题考查算术平方根的定义、实数的运算、绝对值的性质及近似数的表示方法，熟练掌握相关性质及运算法则是解题关键．10．C解析：C【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．二、填空题11．±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正解析：±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．12．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】<<a的和，解：∵M a∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x∴N＝2，∴M＋N＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．13．±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 14．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】n=求解即可．观察各式得出其中的规律，再代入12【详解】由题意得()31=⨯++n nn=代入原式中将12a==⨯+=12151181故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．15．0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的解析：0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．16．±7 7 -2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.解析：±77-2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.17．-3【分析】先确定的范围，再确定的范围，然后根据题意解答即可．【详解】解：∵3＜＜4∴-3＜＜-2∴-3故答案为-3．【点睛】本题考查了无理数整数部分的有关计算，确定的范围是解答本解析：-3【分析】1⎡⎣的范围，然后根据题意解答即可．【详解】解：∵34∴-3＜1--2∴1⎡=⎣-3故答案为-3．【点睛】18．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．19．－0.0433【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添解析：－0.0433【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添加了“－”∴根据规律，三次根式内的式子应该缩小1000000倍，且添加“－”故答案为：－0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100倍，则得到的结果扩大或缩小10倍．20．1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1解析：1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1,∴这个正数是22(2)11a +==，故答案为：1.【点睛】此题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC 为3xcm ，宽AD 为2xcm ，结合长方形ABCD 的面积为300cm 2，即可得出关于x 的一元二次方程，解方程即可求出x 的值，从而得出AB 的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm 2 ，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB 的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC 为3xcm ，宽AD 为2xcm ．由题意，得 3x•2x=300，∵x ＞0，∴x =∴AB=，BC=cm ．∵圆的面积为147cm 2，设圆的半径为rcm ，∴πr 2=147，解得：r=7cm ．∴两个圆的直径总长为28cm ．∵382428<=⨯=<，∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆．22．(1)-(-2)n ；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783【分析】第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。
七年级数学（上）自主学习达标检测（期末测试）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分，共32分）1．（1）1.4的相反数是_________；（2）123-的倒数是_________；（3）3--=_________． 2．温度10-℃比2-℃低 ℃，海拔15m -比海拔_______要低25m ．3． 某市2007年接待境外游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅，实现旅游直接创汇29092700美元，这个数用科学计数法表示是______________美元．（保留三个有效数字）4．已知230m n -+-=，则mn -=________． 5．已知1350n x-+=为一元一次方程，则n =________．6．南偏东15和北偏东25的两条射线组成的角等于_______． 7．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的余角为_______．8．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则()a b c --=________．9．延长线段AB 到C ，使12BC AB =，反向延长AC 到D ，使12AD AC =，若8cm AB =，则CD =________．10．已知50AOB =∠，30BOC =∠，则AOC =∠________．11．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm 、4cm 、3cm ，把它们叠放粘合在一起可以组成一些新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大的是 cm 2． 12．若关于x 的方程320x +=与520x k +=的解相同，则k 的值为__________． 13．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间需要安排不同的车票 种．第8题图14．按规律填数：（1）1，5，9，_______，_______；（2）1，4，9，16，_______，_______； （3）3，5，9，_______，33．15．一个三位数，其各位上数字之和为15，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，则这个三位数是_______．16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则这些相同的小正方体的个数是_______个．二、解答题（共68分） 17．（6分）计算：（1）55527667⎛⎫--+ ⎪⎝⎭；（2）()221283242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．（6分）解方程：（1）()()3206411y y y -=--；2）解方程2151136x x +--=．19．（4分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x 的值．20．（4分）如图，116COD =∠，90BOD =∠，OA 平分BOC ∠，求AOD ∠的度数．21．（4分）下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．22．（4分）图5是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．23．（5分）七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人．问七年级共有多少学生？24．（5分）下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA =70°，∠BOC =15°求∠AOC 的度数． 解：根据题意可画出图 ∵∠AOC =∠BOA －∠BOC=70°－15° =55°∴∠AOC =55°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法．25．（8分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？ （2）设中间数为a ，用式子表示十字框中五个数之和；（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于2 008吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．A OBC26．（8分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个113之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：(123)424++⨯=．（注意上述运算与4(231)⨯++应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，，运算式如下：（1）__________________；（2）__________________；（3）___________________． 另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式（4）____________________使其结果等于24．27．（6分）请先阅读下列一段内容，然后解答问题：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111122334910=-+-+-++-1911010=-=． 计算： （1）111112233420072008++++⨯⨯⨯⨯；（2）11111335574951++++⨯⨯⨯⨯．28．（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？七年级数学（上）自主学习达标检测（六）一、填空题1．（1）1.4-；（2）37-；（3）3- 2．8，10 3．72.910⨯ 4．9- 5．2 6．140︒ 7．30︒ 8．2004- 9．18cm 10．20°或80° 11．158 12．70313．20 14．13、17，25、36，17 15．348 16．5 二、解答题 17．（1）1-；（2）283-18．（1） 3.2x =；（2）3x =- 19．12x =- 20．103°21．（1）星期五，位于警戒线之上；（2）上升了 22．略 23．360人 24．不会给满分，理由略25．（1）五个数的和是15的5倍；（2）5a ；（3）有；（4）不能 26．（1）1043(6)24--⨯-=；（2）410(6)324-⨯-÷=；（3）[]3104(6)24⨯++-=；（4）[](5)(13)7324-⨯-+÷= 27．（1）20072008；（2）255128．（1）20盒；（2）当要购买15盒乒乓球时，在甲店购买5副球拍，获赠5盒乒乓球，再到乙店购买10盒乒乓球；当要购买30盒乒乓球时，全部到乙店购买。
七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性．2．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积______△ACD的面积．（填“>”，“<”或“=”）3．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则这个三角形为三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形．（按角的分类填写）4．一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm三根木条，他可以选择长为cm的木条．5．如图所示的图形中x的值是__ ____．6．过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成______个三角形．（用含n的式子表示）7边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是．8．如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ．9．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是（填一个即可）．10．若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是____ _ cm．11．图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= ．第5题第14题Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是 ．13．如图所示，A 、B 在一水池的两侧，若BE =DE ，∠B =∠D =90°，CD =8 m ，则水池宽AB =m ．14．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，若∠CBA =320，则∠FED = ，∠EFD = ． 二、选择题（共4题，每题3分，共12分） 15．如图所示，其中三角形的个数是（ ）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个16．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10Ｄ．4，4，817．下列图形不具有稳定性的是（ ）18．一个三角形中直角的个数最多有（ ）Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．0 三、解答题（共60分） 19．（5分）如图，（1）过点A 画高AD ； （2）过点B 画中线BE ；（3）过点C 画角平分线CF ．第13题第11题第15题20．（5分）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数．21．（5分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？22．（6分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．23．（6分）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．24．（6分）如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．25（7分）．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．26．（7分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．27．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？28．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为 ．2．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性．3．如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．4．如图，已知AB ∥CD ，∠A =55°，∠C =20°，则∠P =___________．5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC ＝ °．6．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米． 7．如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出两种即可） ．8．如图所示，∠A +∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G 的度数为 ． 9．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACE ，请你写出∠A 与∠D 的关系： ．10．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为 ． 11．在△ABC 中，∠A =55°，高BE 、CF 交于点O ，则∠BOC =______． 12．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．第6题30°30°30°A 第8题GEDCBA第5题DCBA第2题 第3题 第4题第15题第16题13．如图所示，已知点D 是AB 上的一点，点E 是AC 上的一点，BE ，CD 相交于点F ，∠A =50°，∠ACD =40°，∠ABE =28°，则∠CFE 的度数为______．14．任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角？______（填“能”或“不能”）． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于点C ，D ，E ，则下列说法中不正确的是（ ） A ．AC 是△ABC 和△ABE 的高 B ．DE ，DC 都是 △BCD 的高 C ．DE 是△DBE 和△ABE 的高 D ．AD ，CD 都是 △ACD 的高 16．如图所示，x 的值为（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．70°17．边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ） A ．正方形与正三角形 B ．正五边形与正三角形 C ．正六边形与正三角形 D ．正八边形与正方形18．如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9 三、解答题（共60分） 19．（4分）△ABC 中，∠A ＝2∠B ＝3∠C ，则这个三角形中最小的角是多少度？第9题 第12题 第13题EDC BA20．（4分）如图，已知四边形ABCD 中，∠A =∠D ，∠B =∠C ，试判断AD 与BC 的关系，并说明理由．21．（4分）如图，△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F ，若∠A ＝68°，求∠F 的度数．22．（6分）在△ABC 中，AB =AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．23．（6分）如图所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法） ．24．（6分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？C B A C B A25．（6分）一个大型模板如图所示，设计要求BA 与CD 相交成30°角，DA 与CB 相交成20°，怎样通过测量∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数，来检验模板是否合格？26．（8分）如图所示，小明欲从A 地去B 地，有三条路可走：①A →B ；②A →D →B ；③A→C →B ．（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是______．（2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC +BC ＞AD +DB ，你能说明其原因吗？27．（8分）如图1，有一个五角星ABCDE ，你能说明∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180吗？ 如图2、图3，如果点B 向右移到AC 上，或AC 的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．D C B A28．（8分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．。
七年级数学（下）第一单元自主学习达标检测A卷 1 七年级数学（下）第一单元自主学习达标检测B卷9 七年级数学（下）第二单元自主学习达标检测A卷16七年级数学（下）第二单元自主学习达标检测B卷23七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测A卷33七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测B卷40七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷A卷47七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷B卷54七年级数学（下）第四单元自主学习达标检测A卷62七年级数学（下）第四单元自主学习达标检测B卷69七年级数学（下）第五单元自主学习达标检测A卷76七年级数学（下）第五单元自主学习达标检测B卷83七年级数学（下）第六单元自主学习达标检测A卷90 七年级数学（下）第六单元自主学习达标检测B卷97 七年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷A卷105七年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷B卷112七年级数学（下）各单元期中期末达标检测答案119七年级数学（下）第四单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．已知二元一次方程1213-+y x ＝0，用含y 的代数式表示x ，则x ＝_________；当y ＝－2时，x ＝___ ____．2．在（1）⎩⎨⎧-==23y x ，（2）⎪⎩⎪⎨⎧-==354y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2741y x 这三组数值中，_____是方程组x －3y ＝9的解，______是方程2 x ＋y ＝4的解，______是方程组⎩⎨⎧=+=-4293y x y x 的解． 3．已知⎩⎨⎧=-=54y x ，是方程41x ＋2 my ＋7＝0的解，则m ＝_______．4．若方程组⎩⎨⎧=-=+137by ax by ax 的解是⎩⎨⎧-=-=12y x ，则a ＝_ _，b ＝ _ ． 5．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝－2；当x ＝－21时，y ＝3，则k ＝____，b ＝____． 6．已知二元一次方程321x y -=，若1_________x y ==时，．7．已知32172313x y x y +=⎧⎨+=⎩，则________x y -=．8．若()22150_________x y x y x y -+++-=-=，则． 9．若|3a ＋4b －c |＋41（c －2 b ）2＝0，则a ∶b ∶c ＝_________． 10．当m ＝_______时，方程x ＋2y ＝2，2x ＋y ＝7，mx －y ＝0有公共解．11．一个三位数，若百位上的数为x ，十位上的数为y ，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．12．某人买了60分和80分的邮票共20枚，用去13元2角，设买了60分邮票x 枚，买了80分邮票y 枚，则可列方程组为 ． 13．方程82=+y x 的正整数解的个数是 ．14．设“●”、“■”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如下图所示，那么这两种物体的质量分别为：_______、________．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．下列方程中，是二元一次方程的有（ ）10g70g●■●■A ． 162563x z x -=++ B ． 115x y+= C ． 31xy x y ++= D ． 2x y =16．若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．3±B ．3C ．-3D ．9 17．用加减消元法解方程组2313210x y x y +=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，正确的是（ ）A ．4619610x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6336220x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ． 4629630x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ． 6936410x y x y +=⎧⎨-=⎩ 18．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） Ａ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩三、解答题 19．（5分）227441x y x y +=-⎧⎨-=-⎩20．（5分）()()()5315135x y x y +=-⎧⎪⎨-=+⎪⎩21．（5分）()13445182612m n n mn m +-⎧+=-⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩22．（5分）8349984983166x y x y +=⎧⎨+=⎩23．（6分）一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？24．（6分）已知方程组23352x y nx y n+=⎧⎨+=+⎩的解x、y的和为12，求n的值．25．（6分）甲、乙两人同解方程组()()5151422ax y x by +=⎧⎪⎨=-⎪⎩时，甲看错了方程()1中的a ，解得21x y =⎧⎨=⎩，乙看错()2中的b ，解得54x y =⎧⎨=⎩，试求2002200610b a ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值．26．（7分）某车间有90人，一人每天加工10个螺栓或25个螺母，组装一部机器需4个螺栓和7个螺母，问应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能尽可能多的组装成这种机器．27．（7分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和28．（8分）四川某些著名风景旅游景点于8 月6日前后相继开放，为为更好的吸引游客前今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人．（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？七年级数学（下）第四单元自主学习达标检测B 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．把方程230x y --=化成含y 的式子表示x 的形式：__________x =． 2．已知二元一次方程321x y -=，若2y =-时，_______x =．3．用加减消元法解方程组31421x y x y +=-⎧⎨+=⎩，由①×2-②得 ．4．在方程1354x y -=中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ，当x ＝3时，y ＝ ．5．在代数式k n m -+53中，当m ＝－2，n ＝1时，它的值为1，则k ＝ ；当m ＝2，n ＝－3时代数式的值是 ．6．已知方程组3152mx ny x ny n +=⎧⎨-=-⎩与36428x y x y -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则m ＝ ，n ＝ ．7．已知32172313x y x y +=⎧⎨+=⎩，则________x y +=．8．若()235230x y x y -++-+=，则_______x y +=．9．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x 枚，2分硬币有y 枚，则可列方程组为 ．10．若2(235)20x y x y -+++-=，则x ＝ ，y ＝ ．11．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组 ． 12．如果x ＝3，y ＝2是方程632x by +=的解，则b ＝ ． 13．若12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则ba 25-＝ ．14．已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是 ．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种16．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B ．⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837 C ．⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD ．⎩⎨⎧+=+=5837x y x y17．如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 218．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ B ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩C ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩三、解答题19．（5分）1444xy x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩20．（5分）()()()()416120217120x y x y +--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩第17题21．（5分）120 34311236 x yx y-+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩22．（5分）2323 38s t s t+-==23．（6分）有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，问大车和小车一次可以运货各多少吨？ 24．（6分）一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10立方米木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？25．（6分）已知关于x y 、的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与234080x y ax by -+=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a b 、的值．26．（7分）已知关于x 、y 的二元一次方程组26322x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足二元一次方程435x y-=，求m 的值．27．（7分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？28．（8分）在汶川大地震之后，全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去，家住成都的小李也参加了，他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的高速行驶，则可提前24分钟到达绵阳地，求他以每小时多少千米的速度行驶可准时到达．七年级数学（下）第五单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是 ． 2．不等号填空：若a <b <0 ，则5a - 5b -；a 1 b1；12-a 12-b ． 3．当a 时，1+a 大于2． 4．直接写出下列不等式（组）的解集：①42 -x ； ②105 x - ；③ ⎩⎨⎧-21x x ． 5．当x 时，代数式52+x 的值不大于零．6．若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“<”号填空）． 7．不等式x 27->１，的正整数解是 ． 8．不等式03 +-x 的最大整数解是 ．9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 ．10．不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a ．11．若a >b >c ，则不等式组xaxb x c⎧⎪⎨⎪⎩的解集是 ． 12．若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集是－１<x <１，则)1)(1(++b a 的值为 ． 13．一罐饮料净重约为３００g ，罐上注有“蛋白质含量6.0 ”其中蛋白质的含量为 ____ g 14．若不等式组⎩⎨⎧3x ax 的解集为x >３，则a 的取值范围是 ．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）16．不等式86+x >83+x 的解集为（ ） A ．x >21 B ．x <0 C ．x >0 D ．x <21A ．B ．C ．D ．17．不等式2+x <6的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个 18．下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2A ．x 3B ．32 x -C ． 2- xD ．32 x - 三、解答题（共60分）19．（5分）134155-+x x20．（5分）312-x ≤643-x21．（5分）⎩⎨⎧++-x x xx 42321522．（5分）⎪⎩⎪⎨⎧-++≤--)12(23134122x x x x x23．（6分）代数式2131--x 的值不大于321x-的值，求x 的范围24．（6分）方程组⎩⎨⎧-=+=-323a y x y x 的解为负数，求a 的范围.25．（6分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？26．（6分）已知，x 满足⎪⎩⎪⎨⎧-+-+1411533 x x x ，化简52++-x x ．27．（8分）国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）28．（8分）2010年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一和2950盆乙种花卉搭配A B个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？七年级数学（下）第五单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．不等式7－x>1的正整数解为：．0 24-2第15题 2．当y _______时，代数式423y -的值至少为1． 3．当x ________时，代数式523--x 的值是非正数． 4．若方程m x x -=+33 的解是正数，则m 的取值范围是_________．5．若x =23+a ，y =32+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________． 6．已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________．7．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ．8．若11|1|-=--x x ，则x 的取值范围是 ． 9．不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩，．的解为 ．10．当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是_______________． 11．若点P （1－m ，m ）在第二象限，则（m -1）x >1-m 的解集为_______________．12．已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．13．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞216．把不等式组1020x x +≥⎧⎨->⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）第7题17．若方程3m （x +1）+1=m （3－x ）－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）．Ａ．m >－1.25 Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25 Ｄ．m <1.2518．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米三、解答题19．（5分）解不等式1)1(22---x x ．20．（5分）解不等式341221xx +≤--．21．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ①②22．（5分）解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解．23．（6分）x 为何值时，代数式5123--+x x 的值是非负数？24．（6分）已知：关于x 的方程m x m x =--+2123的解的非正数，求m 的取值范围．25．（6分）关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-+=+131m y x m y x 的解满足x >y ，求m 的最小整数值．26．（6分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？27．（8分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？28．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？七年级数学（下）第六单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据．2．为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是_______，样本是_______．3．调查某县所有学生的课外作业量应选用_______．（调查方式）4．数3.141592653中数字1出现的次数是_____；一年365天中，出现31号的次数是_____．5．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：（1）你的调查问题是_______；（2）你的调查对象是_______；（3）你要记录的数据是_______；（4）你的调查方法是_______．6．为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有、和．7．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．8．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是，频率是．9．第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是______．10．连续抛一枚硬币1000次，你认为正面朝上大约有次，反面朝上的频率大约是．11．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱第11题好音乐的学生共有人．12．如图，是某报刊“百姓热线”一周内接到的热线统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个．请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线个．（2）有关交通问题的有个．13．请写出从2050年世界人口预测的条形统计图中获得的2条信息：（1）；（2）．14．如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据折线图提供的信息：（1）该人离家最远距离是_____km；（2）此人总共休息了_______分．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．能够反映出每个对象出现的频繁程度的是（）A．频数B．频率C．频数和频率D．以上答案都不对16．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（）A．确定调查对象B．展开调查C．选择调查方法D．得出结论．17．为反映某种股票的涨跌情况，应选择（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线形统计图D．以上三种都一样18．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）第13题第14题A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1三、解答题（60分）19．（5分）指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查?并简要说明理由．（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题;（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标．20．（5分）指出下列问题中总体、样本分别是什么？（1）为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额进行统计；（2）为了了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验．21．（5分）为获得某地区中小学视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中，提出了如下问题：（1）在你看书时，眼睛与书本的距离是______；（2）你学习时使用的灯具是______；（3）你喜欢穿的服装颜色是______．你认为他提出的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正．22．（5分）李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．23．（6分）某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？24喜欢的体育项足球蓝球乒乓球羽毛球目人数（频数）30 25 40 20 频率回答下列问题：（1）计算喜欢各项体育活动的人数占全班人数的百分比，（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？（3）若想表示上述数据，可选用什么统计图？请画出该统计图．（8分）25．（6分）如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？图126．（6分）据气象局统计，某市一年中每月的降水量分别是5、15、20、20、60、140、185、200、60、35、20、10（单位：毫米）（1）请你设计一张统计表，表达这段文字的信息．（2）再请你设计一个折线图，反映降雨量的变化情况．27．（8分）在学期结束前，某校想知道学生对本学期食堂饭菜的满意程度，特向有学校食（1）计算每一种反馈意见所占总人数的比率，并作出扇形统计图；（2）你认为本调查结果对学校领导改善食堂伙食有影响吗？为什么？其他坐公共汽车 44%28．（8分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整．七年级数学（下）第六单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．某校八年级共有学生300人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了50•名学生的体重，对所得数据进行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是________，若其中某一小组的频数为8，则这一小组的频率是_______，所有小组的频率之和是__________．2．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有_________户．3．已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这一组的频率是_______．4．一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、60°、120°、135°，则各扇形占圆的百分比分别是_______、_______、_______、_______．5．在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．6．某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是．7．如图，是抽样调查了50名同学获取新闻的途径绘制的扇形统计图，其中A、B、C、D 分别表示通过广播电视、报纸杂志、网络及其他途径获取新闻的人数，则通过报纸杂志获取新闻的人数为________，表示通过网络获取新闻的人数的扇形的圆心角为________．8．学校有师生共1200人，绘制如图所示的扇形统计图．则表示教师人数的扇形的圆心角为__ _，学生有__________人．9．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图，则中国篮球队共有___________名队员．10．为了创建绿色家园，从2008年6月1日起，全国统一禁止国内各超市向顾客无偿提供塑料袋．这天本市环保局向永丰花苑小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染．为了了解塑料袋白色污染的情况，某校七（2）班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下：以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是_________个．11．2008年5月12日下午的那一场大地震，让四川汶川县多少孩子失去校园，学习用品也被掩埋在废墟当中．为了让灾区的孩子能早日返回学校读书，本市某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数5 10 15 20相应的捐书人数17 22 4 2根据题目中的所给条件回答下列问题：第9题第6题第7题第8题第16题该班学生共有_______名；全班一共捐_______册图书．12．你喜欢足球吗?下面是对某学校七年级学生的调查结果：男同学 女同学 喜欢的 75 24 不喜欢的1536则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是______．13．有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有______个．14．“在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学成绩的平均水平，若将他们的成绩全部相加再除以考生的总数，那将是十分麻烦的，那么怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢？”“通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩．”在上述文字表述中，提到了调查的两种方式是____ __和___ ___；反映了用样本估计总体的数学思想，其中，总体是___ ___，样本是__ ____，请用较简洁的语言，举一个在实际生活中，运用同种思想解决问题的例子，写在下面：__ _． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）A ．一年中随机选中20天进行观测B ．一年中随机选中一个月进行连续观测；C ．一年四季各随机选中一个月进行连续观测D ．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测．16．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图10-5所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ） A ．0．1 B ．0．2 C ．0．3 D ．0．417．天籁音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（ ）A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．以上都可以 18．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．l个三、解答题（共60分）19．（5分）“六一”儿童节期间，为活跃同学们的文化生活，少儿影剧院免费向儿童开放．小红调查了某一天看电影的学生最喜欢四部电影中的哪一部，调查结果如下：A ABC AD A C D B B C A D C B A D A AC D B C A C D A B B B D A C A D B A C D其中，A代表《海底总动员》，B代表《黑客帝国》，C代表《终结者》，D代表《极度深寒》．根据上面的情况，制出统计表，并说出该电影院四部电影中最受欢迎的是哪一部．20．（5分）下面记录了某班级男同学一次立定跳远的成绩：（单位：米）1.25 1.40 1.29 1.41 1.27 1.081.21 1.15 1.43 1.32 1.30 1.121.43 1.50 1.36 1.47 1.22 1.241.24 1.52 1.39 1.45 1.31 1.321.19 1.35 1.44 1.29 1.27 1.41（1）根据以上成绩制作统计表；（2）参加立定跳远的男同学一共有______人；（3）成绩超过1．29米的男同学一共有______人，占男同学总数的______%；（4）成绩在______段的男同学人数最多，是______人；（5）这次立定跳远最差成绩是______，最好成绩是______，它们相差______．。
人教版数学七年级上册第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．12的相反数是( )A.12B ．－12C ．2D ．－22．化简：|－15|等于( )A ．15B ．－15C ．±15D.1153．在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．2C ．－1D ．－24．计算(－3)＋5的结果等于( )A ．2B ．－2C ．8D ．－85．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元，将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A ．0.4×109B ．0.4×1010C ．4×109D ．4×10106．下列每对数中，不相等的一对是( )A ．(－2)3和－23B ．(－2)2和22C ．(－2)2 018和－22 018D ．|－2|3和|2|37．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或08．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高为161 cm”中的数是准确数9．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m ＋n|＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6＝2×3，则6的所有正约数之和为(1＋3)＋(2＋6)＝(1＋2)×(1＋3)＝12； 12＝22×3，则12的所有正约数之和为(1＋3)＋(2＋6)＋(4＋12)＝(1＋2＋22) ×(1＋3)＝28；36＝22×32，则36的所有正约数之和为(1＋3＋9)＋(2＋6＋18)＋(4＋12＋36)＝(1＋2＋22)×(1＋3＋32)＝91.参照上述方法，那么200的所有正约数之和为( ) A ．420B ．434C ．450D ．465二、填空题(每题3分，共24分)11．某蓄水池的标准水位记为0 m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么－0.2 m 表示____________________________．12．有理数－15的倒数为________，相反数为________，绝对值为________． 13．将数60 340精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－1，以点A 为圆心、12个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是______________．(第15题)(第17题)16．如果|a －1|＋(b ＋2)2＝0，那么3a －b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．18．按一定规律排列的一列数依次为：12，－16，112，－120，130，…按此规律排列下去，这列数中的第7个数为________，第n 个数为____________(n 为正整数)．三、解答题(19，23题每题8分，20题18分，21，22题每题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12. 整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|; (2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36; (4)－42÷(－2)3＋(－1)2 018－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a*b ＝a b －2，例如：2*3＝23－2＝6，试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．每年的春节晚会都是由中央电视台直播的，现有两地的观众，一是与舞台相距25 m远的演播大厅里的观众，二是距北京2 900 km正围在电视机前观看晚会的边防战士，这两地的观众谁先听到晚会节目的声音(声速是340 m/s，电波的速度是3×108m/s)?23．某景区一电瓶车接到任务从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P对应的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；(3)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当PQ＝8时，求点P对应的数．(第24题)25．观察下面三行数：2，－4，8，－16，32，－64，…；4，－2，10，－14，34，－62，…；1，－2，4，－8，16，－32，….(1)第1行的第8个数为________，第2行的第8个数为________，第3行的第8个数为________．(2)第3行中是否存在连续的三个数，使得这三个数的和为768？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．(3)是否存在这样的一列，使得其中的三个数的和为1 282？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．答案一、1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C7.B 8.C 9.C 10.D 二、11.水面低于标准水位0.2 m12．－5；15；15 13.6.0×104 14.＜ 15．－32，－12 16.5 17.1 18.156；(－1)n ＋11n （n ＋1）三、19.解：(1)整数：{(－1)2，－|－2|，－22，0，…}；分数：{－(－2.5)，－12，…}； 正有理数：{－(－2.5)，(－1)2，…}； 负有理数：{－|－2|，－22，－12，…}．(2)图略．－22<－|－2|<－12＜0<(－1)2<－(－2.5)．20．解：(1)原式＝－6＋10－3＋9＝(－6－3＋9)＋10＝10；(2)原式＝－49＋118－18－59＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－49－59＋⎝ ⎛⎭⎪⎫118－18＝－1＋1＝0；(3)原式＝79×36－1112×36＋16×36＝28－33＋6＝1；(4)原式＝－16÷(－8)＋1－49×32＝2＋1－23＝73.21．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－322－2*2＝14*2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫142－2＝－3116.22．解：25÷340≈0.074(s )；2 900 km ＝2 900 000 m ， 2 900 000÷(3×108)≈0.0097(s )．因为0.074>0.0097，所以是边防战士先听到晚会节目的声音．23．解：(1)如图所示．(第23题)(2)电瓶车一共走的路程为|＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(km)．因为17>15，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．24．解：(1)－8 3(2)易得t＝16－（－12）4－2＝282＝14.此时－12－2×14＝－40，即点P对应的数是－40.(3)当PQ＝8时，有以下两种情况：①P，Q相遇前，t＝28－82＋4＝103，此时点P对应的数是－12＋2t＝－16 3；②P，Q相遇后，t＝28＋82＋4＝6，此时点P对应的数是－12＋2t＝0.综上所述，点P对应的数是－163或0.25．解：(1)－256；－254；－128(2)存在．设中间数为m，根据题意，有m÷(－2)＋m＋m×(－2)＝768.解得m＝－512，符合第3行数的规律．此时m÷(－2)＝256，m×(－2)＝1 024.所以这三个数分别为256，－512，1 024.(3)存在．因为同一列的数符号相同，所以这三个数都是正数．设这一列的第一个数为2n(n为正整数)．根据题意，有2n＋(2n＋2)＋12×2n＝1 282，即2n ＝512＝29. 所以n ＝9.此时2n ＋2＝514，12×2n＝256. 所以这三个数分别为512，514，256.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋bD.x －y 32．多项式－5－2x 23－y 中，二次项的系数是( )A ．2B ．－2C ．－23 D.233．下列各组单项式中，是同类项的是( )A.a 2b3与a 2b B ．3x 2y 与3xy 2 C ．a 与1D ．2bc 与2abc4．计算：5x －3x ＝( )A ．2xB ．2x 2C ．－2xD ．－2 5．关于多项式3a 2b －4ab 4＋2ab 2－1，下面说法正确的是( )A ．项分别是：3a 2b ，4ab 4，2ab 2，1B ．多项式的次数是4C ．它是一个五次四项式D ．它是一个四次四项式6．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元7．下列各式去括号正确的是()A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2zB．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－28．已知a－b＝1，则式子－3a＋3b－11的值是()A．－14 B．1C．－8 D．59．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是()A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xzC．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz10．定义运算：a※b＝b－2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：①(－2)※(－5)＝－1；②a※b＝b※a；③若a＋b＝0，则a※a＋b※b＝0；④若3※x＝0，则x＝6.其中，正确结论的序号是()A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－π3a3b2的系数是________，次数是________．12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是____________．13．请你写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：______________．14．若2x 3y 2n 与－5x m y 4是同类项，则m －n ＝________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m等于________．16．如图，阴影部分的面积是__________．(第18题)17．当x ＝－12时，2x 2－3x ＋x 2＋4x －2＝________．18．用棋子摆出如图的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子__________枚．三、解答题(19题16分，21，22题每题6分，23题8分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x; (2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2；(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5); (4)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．20．先化简，再求值：(1)(4a＋3a2－3＋3a3)－(－a＋4a3)，其中a＝－2；（－3x2y2＋3x2y）＋（3x2y2－3xy2），其中x＝－1，y＝2.(2)(2x2y－2xy2)－[]21．已知M＝a2－3ab＋2b2，N＝a2＋2ab－3b2，化简：M－[N－2M－(M－N)]．22．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“5”的图案(如图②)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形(如图③)，求新长方形的周长．(第22题)23．按下列程序计算．(第23题)(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．24．先阅读下面的文字，然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．(1)补全例题的解题过程；(2)计算a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．答案一、1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B7．B8.A9.B10.D二、11.－π3；512. 300＋b13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)14．115.416.112xy17.－7418.4n三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；(2)原式＝－14a2b；(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2×2＋(－1)×22＝－1×2＋(－1)×4＝－2－4＝－6.21．解：原式＝M－N＋2M＋M－N＝4M－2N＝4(a2－3ab＋2b2)－2(a2＋2ab－3b2)＝4a2－12ab＋8b2－2a2－4ab＋6b2＝2a2－16ab＋14b2.22．解：由题图可知，新长方形的长为a－b，宽为a－3b.故周长＝2[(a－b)＋(a－3b)]＝2(a－b＋a－3b)＝2(2a－4b)＝4a－8b. 23．解：(1)－1；－1；－1；－1(2)输出的答案均为－1(3)2(n2－n)－2n2＋2n－1＝－1，即输出的答案与n的值无关，均为－1. 24．解：(1)50；5 050(2)原式＝＋[(b＋99b)＋(2b＋98b)＋…＋(49b＋51b)＋50b]＝100a＋(49×100b＋50b)＝100a＋4 950b.25．解：(1)8(2)4(a－6)＋6×2＝4a－12(元)，即应交水费(4a－12)元．(3)因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5 m3.当4月份用水量少于5 m3时，5月份用水量超出10 m3，故4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝－6x＋68(元)；当4月份用水量不低于5 m3但不超出6 m3时，5月份用水量不少于9 m3但不超出10 m3，故4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝－2x＋48(元)；当4月份用水量超出6 m3但少于7.5 m3时，5月份用水量超出7.5 m3但少于9 m3，故4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6) ＋6×2＝36(元)．第一学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．a的相反数是()A．|a| B．1a C．－a D．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是()A．2 B．－2 C．4 D．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是()A．－2 B．0 C．53D．14．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为()A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 5．计算2a2＋a2，结果正确的是()A．2a4B．2a2C．3a4D．3a26．下列判断中，错误的是()A．1－a－ab是二次三项式B．－a2b2c是单项式C．a＋b2是多项式D．34πR2中，系数是347．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是() A．精确到百分位B．精确到个位C ．精确到万位D ．精确到千位8．已知a ＝2 019x ＋20，b ＝2 019x ＋19，c ＝2 019x ＋21，那么式子a ＋b －2c 的值是( ) A ．－4B ．－3C ．－2D ．－19．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且a ＋b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b －a ＞0；③|－a |＞－b ；④ba ＜－1.则正确的结论是( ) A ．①④B ．①③C ．②③D ．②④(第9题)(第10题)10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2 018个图中共有正方形的个数为( ) A ．6 046B ．6 049C ．6 052D ．6 055二、填空题(每题3分，共24分)11．－32的绝对值是________，2 018的倒数是________．12．已知多项式x |m |＋(m －2)x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________． 13．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______________．14．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m＝________．15．某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天(n 是大于2的自然数)应收租金____________元，第10天应收租金__________元．16．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝________．17．数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为x ，不大于2的整数点的个数为y ，等于2的整数点的个数为z ，则x ＋y ＋z ＝________．18．有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．(第18题)三、解答题(19题12分，20题6分，22题7分，26题9分，其余每题8分，共66分) 19．计算：(1) 35－3.7－⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－1.3；(2)(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋34；(3) ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124； (4) ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12×13÷(－32＋2)．20．在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－14和它的倒数、绝对值等于1的数、－2和它的立方，并用“＜”把它们连接起来．(第20题)21．先化简，再求值：(1)3x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －3＋2x 2，其中x ＝2；(2)(－3xy －7y )＋[4x －3(xy ＋y －2x )]，其中xy ＝－2，x －y ＝3.22．某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10.(1)守门员最后是否回到了初始位置？(2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？(3)守门员离开初始位置达到10 m 以上(包括10 m)的次数是多少？23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b ______0，a ＋b ______0，a －c ______0，b －c ______0；(2)|b－1|＋|a－1|＝________；(3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.(第23题)24．如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．(第24题)25．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，新星饰品店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：(第25题)(1)假若新星饰品店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x的式子表示)？(提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元) (2)新星饰品店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？26．有一列数，第一个数为x1＝1，第二个数为x2＝3，从第三个数开始依次为x3，x4，…，x n，….从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2＝x1＋x32，x3＝x2＋x42.(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算过程；(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少；(3)探索这一列数的规律，猜想第k(k为正整数)个数x k等于多少．答案一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D7．D 8.B 9.A 10.C二、11.32；12 018 12.－2 13.－8，8 14.－6 15.(0.6＋0.5n )；5.616．1 17.10 18.2三、19.解：(1)原式＝(35＋25)－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4；(2)原式＝(－3)÷85＋34＝－158＋34＝－98；(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋712－58×(－24)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×(－24)＋712×(－24)－58×(－24)＝18－14＋15＝19；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋16÷(－7)＝76×⎝ ⎛⎭⎪⎫－17＝－16. 20．解：图略．－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－14＜1＜3.5.21．解：(1)原式＝3x 2－5x ＋12x －3－2x 2＝x 2－92x －3.当x ＝2时，原式＝22－92×2－3＝－8.(2)原式＝－3xy －7y ＋(4x －3xy －3y ＋6x )＝－3xy －7y ＋4x －3xy －3y ＋6x ＝－6xy ＋10x －10y .当xy ＝－2，x －y ＝3时，原式＝－6xy ＋10(x －y )＝ －6×(－2)＋10×3＝12＋30＝42.22．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝1(m)．即守门员没有回到初始位置．(2)守门员离开初始位置的距离分别为5 m ，2 m ，12 m ，4 m ，2 m ，11 m ，1 m.所以守门员离开初始位置的最远距离是12 m.(3)守门员离开初始位置达到10 m 以上(包括10 m)的次数是2次．23．解：(1)＜；＝；＞；＜(2)a －b(3)原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a. 24．解：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m)．(2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m)．(3)当a＝40，c＝10时，长＝2a＋c＝2×40＋10＝90(m)，宽＝2a－c＝2×40－10＝70(m)，所以面积＝90×70＝6 300(m2)．25．解：(1)当x≤30时，在甲网店需要花(x＋8)元，在乙网店需要花(0.8x＋8)元；当x＞30时，在甲网店需要花(0.6x＋8)元，在乙网店需要花0.8x元．(2)当x＝300时，甲网店：0.6×300＋8＝188(元)；乙网店：0.8×300＝240(元)．因为188＜240，所以选择甲网店更省钱．26．解：(1)x3＝2x2－x1＝2×3－1＝5，x4＝2x3－x2＝2×5－3＝7，x5＝2x4－x3＝2×7－5＝9.(2)由(1)可知x9＝9＋2＋2＋2＋2＝17.(3)x k＝2k－1.第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，不是一元一次方程的是() A．5x＋3＝3x＋7 B．1＋2x＝3C.2x3＋5x＝3 D．x＝－72．如果4x2－2m＝7是关于x的一元一次方程，那么m的值是()A．－12 B.12C．0 D．13．下列方程中，解是x＝2的是()A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝84．方程x9＋1＝0的解是()A．x＝－10 B．x＝－9C．x＝9 D．x＝1 95．下列说法中，正确的是()A．若ac＝bc，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是() A．x＝－4 B．x＝－3C．x＝－2 D．x＝－17．若关于x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是正数，则() A．a，b异号B．b＞0C．a，b同号D．a＜08．已知方程7x＋2＝3x－6与x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为() A．18 B．20C．26 D．－269．轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是()A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.x20＋x4＝5 D.x20＋4＋x20－4＝510．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为()A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个解是－2的一元一次方程：____________________．12．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程是.13．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则－|k＋2|＝________.14．当y＝________时，1－2y－56与3－y6的值相等．15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x 的值为________．16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．17．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．18．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4 000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4 000元的应缴纳全部稿费的11%的税．今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有________元．三、解答题(19题16分，20，21题每题6分，22题8分，其余每题10分，共66分)19．解方程：(1)2x＋3＝x＋5; (2)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；(3)12x＋2⎝⎛⎭⎪⎫54x＋1＝8＋x; (4)3y－14－1＝5y－76.20．已知y1＝－23x＋1，y2＝16x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．21．如果方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－1a的值．22．如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问：大正方形的面积是多少？23．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见下表：若某户居民某月份用水8 t，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．注：水费按月结算．(1)若该户居民2月份用水12.5 t，则应收水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水15 t(3月份的用水量少于5 t)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？25．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售．设该校购买x(x＞20)个书架．(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款？(用含x的式子表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？(3)若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由．答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B7．A 8.C 9.D 10.C 二、11.2x －1＝－5(答案不唯一)12．3a ＋5＝4a 13.－2 14.8 15．2 16.45 17.10 18.3 800 三、19.解：(1)移项，得2x －x ＝5－3.合并同类项，得x ＝2.(2)去括号，得6y －2－6＋12y ＝9y ＋10. 移项，得6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6. 合并同类项，得9y ＝18. 系数化为1，得y ＝2.(3)去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x. 去分母，得x ＋5x ＋4＝16＋2x. 移项，得x ＋5x －2x ＝16－4. 合并同类项，得4x ＝12. 系数化为1，得x ＝3.(4)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)． 去括号，得9y －3－12＝10y －14. 移项，得9y －10y ＝3＋12－14. 合并同类项，得－y ＝1. 系数化为1，得y ＝－1.20．解：由题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x ＋1＋(16x －5)＝20，解得x ＝－48.21．解：解x －43－8＝－x ＋22，得x ＝10.因为方程x －43－8＝－x ＋22的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，所以把x ＝10代入方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1，得4×10－(3a ＋1)＝6×10＋2a －1，解得a ＝－4.所以a－1a＝－4＋14＝－334.22．解：设大正方形的边长为x cm.根据题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.6×6＝36(cm2)．答：大正方形的面积是36 cm2.23．解：设甲、乙两地之间距离的一半为s km，则全程为2s km.根据题意，得2s4－⎝⎛⎭⎪⎫s4＋s20＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20 km.24．解：(1)48(2)设该户居民3月份用水x t，则4月份用水(15－x)t，其中x＜5，15－x＞10.根据题意，得2x＋2×6＋4×4＋(15－x－10)×8＝44.解得x＝4，则15－x＝11.答：该户居民3月份用水4 t，4月份用水11 t.25．解：(1)根据题意，到A超市购买需准备货款20×210＋70(x－20)＝70x ＋2 800(元)，到B超市购买需准备货款0.8(20×210＋70x)＝56x＋3 360(元)．(2)由题意，得70x＋2 800＝56x＋3 360，解得x＝40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样．(3)因为A超市的优惠政策为买一张书柜赠送一个书架，相当于打7.5折；B超市的优惠政策为所有商品打8折，所以应该到A超市购买20张书柜，赠20个书架，再到B超市购买80个书架．所需货款为20×210＋70×80×0.8＝8 680(元)．答：至少需准备8 680元货款．第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是()2．下列语句错误的是()A．延长线段AB B．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm3．下列立体图形中，都是柱体的为()4．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()A．∠ACB B．∠C C．∠BCA D．∠ACD 5．如图所示的表面展开图所对应的几何体是()A．长方体B．球C．圆柱D．圆锥6．如图所示的物体从上面看到的形状是()7．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是()A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm 9．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是() A．90°B．115°C．120°D．135°10．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于() A．108°B．90°C．72°D．60°二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，射线OA表示____________方向，射线OB表示____________方向．12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC ＝__________.13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．计算：(1)90.5°－25°45′＝__________；(2)5°17′23″×6＝__________．15．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．16．将线段AB延长至点C，使BC＝13AB，延长BC至点D，使CD＝13BC，延长CD至点E，使DE＝13CD，若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.18．如图是由一些小立方块所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题(19，21题每题6分，20，22，24题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，A，B两个村庄在河m的两侧，连接AB，与m交于点C，点D在m 上，连接AD，BD，且AD＝BD.若要在河上建一座桥，使A，B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？请说明理由．20．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．22．如图，点C 是AB 的中点，D ，E 分别是线段AC ，CB 上的点，且AD ＝23AC ，DE ＝35AB ，若AB ＝24 cm ，求线段CE 的长．23．如图，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∠BOC ＝60°，∠AOC ＝58°.(1)求出∠AOB 及其补角的度数；(2)①请求出∠DOC 和∠AOE 的度数；②判断∠DOE 与∠AOB 是否互补，并说明理由．24．如图，把一根绳子对折成线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知APBP ＝，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm ，求绳子的原长．25．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D7．A 8.C 9.B 10.B二、11.北偏西45°(西北)；南偏东75°12．11 cm 或5 cm 13.6；614．(1)64°45′ (2)31°44′18″15．84° 16.54 17.180° 18.54三、19.解：应该把桥建在点C .理由：两点之间，线段最短．20．解：如图，AE ＝3a －b .21．解：如图所示．22．解：因为点C 是AB 的中点，所以AC ＝BC ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以AD ＝23AC ＝23×12＝8(cm)．所以CD ＝AC －AD ＝12－8＝4(cm)．因为DE ＝35AB ＝35×24＝14.4(cm)，所以CE ＝DE －CD ＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝60°＋58°＝118°，其补角为180°－∠AOB ＝180°－118°＝62°.(2)①因为OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，所以∠DOC ＝∠BOD＝12∠BOC ＝12×60°＝30°，∠AOE ＝∠COE ＝12∠AOC ＝12×58°＝29°.②∠DOE 与∠AOB 不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°，故∠DOE与∠AOB不互补．24．解：(1)当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①所示．因为AP BP＝，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，所以2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm.所以BP＝45 cm.所以绳子的原长为2AB＝2(AP＋BP)＝2×(30＋45)＝150(cm)．(2)当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②所示．因为AP BP＝，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，所以2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm.所以AP＝20 cm.所以绳子的原长为2AB＝2(AP＋BP)＝2×(20＋30)＝100(cm)．综上，绳子的原长为150 cm或100 cm.25．解：(1)68°；2n°；∠BOE＝2∠COF(2)仍然成立．理由如下：设∠COF＝n°，则∠EOF＝90°－n°.所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2n°.所以∠BOE＝180°－(180°－2n°)＝2n°，即∠BOE＝2∠COF.(3)存在．由(2)可知，∠BOE＝2∠COF＝2×65°＝130°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝90°－65°＝25°.当2∠BOD＋∠AOF＝12(∠BOE－∠BOD)时，有2∠BOD＋25°＝12(130°－∠BOD)．所以∠BOD＝16°.第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为()A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是() A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b >0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．。
人教版七年级第二学期 第二次自主检测数学试题含答案一、选择题1．下列式子正确的是（ ）A ．25＝±5B ．81＝9C ．2(10)-＝﹣10D ．±9＝3 2．下列计算正确的是（ ）A ．42=±B ．1193±=C ．2(5)5-=D ．382=±3．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N 4．下列数中，有理数是（ ） A 7 B ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115… 5．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 6．有下列说法：①在1和22,3一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．②7．下列命题中，真命题的个数有（ ）①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．在3.14，237，2-327，π这几个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．2a+b b-4=0，则a +b 的值为( )A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．210．已知实数x ，y 241x y -+y 2﹣9|＝06x y + ） A ．±3 B ．3 C ．﹣33 D ．33二、填空题11．观察下面两行数：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．12．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______．13．若()221210a b c -+++-=，则a b c ++=__________．14．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．15．116的算术平方根为_______． 16．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是____________．17．将2π，9，3-272这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 18．已知：202044.9444≈⋯，20214.21267≈⋯，则20.2（精确到0．01）≈__________． 19．利用计算器，得0.050.2236,0.50.7071,5 2.236,507.071≈≈≈≈，按此规律，可得500的值约为_____________20．如图，数轴上的点A 能与实数15,3,,22---对应的是_____________三、解答题21．先阅读第()1题的解法，再解答第()2题：()1已知a ，b 是有理数，并且满足等式253a 2b 3a 3=+，求a ，b 的值． 解：因为253a 2b 3a 3-=+ 所以()253a 2b a 33=-所以2b a 52a 3-=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得2a 313b 6⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()2已知x ，y 是有理数，并且满足等式2x 2y 17--=-x y +的值． 22．定义：如果2b n =，那么称b 为n 的布谷数，记为()b g n =. 例如：因为328=，所以()3(8)23g g ==， 因为1021024=，所以()10(1024)210g g ==. （1）根据布谷数的定义填空：g （2）=________________,g （32）=___________________. （2）布谷数有如下运算性质：若m ，n 为正整数，则()()()=+g mn g m g n ，()()m g g m g n n ⎛⎫=-⎪⎝⎭. 根据运算性质解答下列各题：①已知(7) 2.807g =，求 (14)g 和74g ⎛⎫⎪⎝⎭的值； ②已知(3)g p =.求(18)g 和316g ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值.23．对于实数a,我们规定用}{a}为 a 的根整数.如}=4.(1)计算？(2)若{m}=2,写出满足题意的m 的整数值；(3)现对a 进行连续求根整数，直到结果为2为止．例如对12进行连续求根整数，第一次}=4,再进行第二次求根整数}=2,表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数， 次后结果为2.24．你会求（a ﹣1）（a 2012+a 2011+a 2010+…+a 2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：()()2111a a a -+=-，()()23111a a a a -++=-，()()324111a a a a a -+++=-，（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a ﹣1）（a 2014+a 2013+a 2012+…+a 2+a+1）＝ 利用上面的结论，求：（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 ．（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．25．观察下列解题过程：计算231001555...5+++++解：设231001555...5S =+++++①则23410155555....5S =+++++②由-②①得101451S =-101514S -∴= 即10123100511555 (54)-+++++= 用学到的方法计算：2320191222...2+++++26．对非负实数x “四舍五入”到各位的值记为x <>.即:当n 为非负整数时，如果12n x -≤<1n 2+，则x n <>=；反之，当n 为非负整数时，如果x n <>=，则1122n x n -<+≤． 例如： 00.480<>=<>=，0.64 1.491, 3.5 4.124<>=<>=<>=<>=．（1）计算： 1.87<>= ；= ；（2）①求满足12x <->=的实数x 的取值范围， ②求满足43x x <>=的所有非负实数x 的值； （3）若关于x 的方程21122a x x -<>+-=-有正整数解，求非负实数a 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可．【详解】A 5，故选项A 错误；B 9，故选项B 正确；C ＝10，故选项C 错误；D 、＝±3，故选项D 错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查平方根和算术平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义与性质．2．C解析：C【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的性质计算即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【详解】A2=，故选项错误；B、13=±，故选项错误；C、2(＝5，故选项正确；D2，故选项错误．故选：C．【点睛】此题考查平方根，立方根，解题关键在于掌握运算法则.3．C解析：C【分析】.【详解】∵91516<<，<<即：34<<，3与4之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【点睛】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.4．B解析：B【分析】根据有理数的定义选出即可．【详解】解：A是无理数，故选项错误；B、﹣0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D 、0．l51151115…是无理数，故选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．5．A解析：A【分析】在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论．【详解】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：①（a-b ）2=（b-a ）2；是完全对对称式．故此选项正确．②将代数式ab+bc+ca 中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca 是完全对称式， ab+bc+ca 中ab 对调后ba+ac+cb ，bc 对调后ac+cb+ba ，ac 对调后cb+ba+ac ，都与原式一样，故此选项正确；③a 2b+b 2c+c 2a 若只ab 对调后b 2a+a 2c+c 2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab 相同时）才会与原式的值一样∴将a 与b 交换，a 2b+b 2c+c 2a 变为ab 2+a 2c+bc 2．故a 2b+b 2c+c 2a 不是完全对称式．故此选项错误，所以①②是完全对称式，③不是故选择：A ．【点睛】本题是信息题，考查了学生读题做题的能力．正确理解所给信息是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得．【详解】①在1和2之间的无理数有无限个，此说法错误；②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；③两个无理数的积不一定是无理数，如2=-，此说法错误； ④2π是无理数，不是分数，此说法错误； 综上，说法正确的为②，故选：D ．【点睛】 本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴，熟练掌握运算法则和定义是解题关键．7．A解析：A【分析】开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有±1和0；算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.【详解】仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，①错误；立方根等于本身的有：±1和0，②错误；0.1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.8．B解析：B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】3.14，237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选B. 【点睛】考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．D解析：D【分析】根据绝对值与算术平方根的非负性，列出关于a 、b 的方程组，解之即可．【详解】b-4=0，∴2a+b ＝0，b ﹣4＝0，∴a ＝﹣2，b ＝4，∴a+b ＝2，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值与算术平方根的非负性，正确列出方程是解题的关键．10．D解析：D【分析】由非负数的性质可得y2=9，4x-y2+1=0，分别求出x与y的值，代入所求式子即可．【详解】2﹣9|＝0，∴y2＝9，4x﹣y2+1＝0，∴y＝±3，x＝2，∴y+6＝9或y+6＝3，3=故选：D．【点睛】本题考查绝对值、二次根式的性质；熟练掌握绝对值和二次根式的性质，能够准确计算是解题的关键．二、填空题11．515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8解析：515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=259，故它们的和为256+259=515，故答案为：515．【点睛】考查了要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，解题关键是找出①②中各数间的规律．12．-1【分析】根据“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数”列出方程求解即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2x-1和2-x ，∴2x -1+2-x=0，解得：x=-1．故答案为：-解析：-1【分析】根据“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数”列出方程求解即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2x-1和2-x ，∴2x-1+2-x=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质以及解一元一次方程，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．13．【分析】先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得．【详解】由题意得：，解得，则，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用 解析：12- 【分析】先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得．【详解】由题意得：2102010a b c -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩，解得1221a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎩， 则()112122a b c ++=+-+=-，故答案为：12-． 【点睛】 本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用等知识点，熟练掌握绝对值、算术平方根、偶次方的非负性是解题关键．14．如等，答案不唯一．【详解】本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于和之间的无理数有无穷多个，因为，故而9和16都是完全平方数，都是无理数.解析：π等，答案不唯一．【详解】本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于3和4之间的无理数有无穷多个，因为2239,416==，故而9和16,15都是无理数.15．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．． 【详解】14=12=，的算术平方根为12； 故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．16．【分析】令，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令则∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解 解析：2021312- 【分析】令23202013333S =+++++，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令23202013333S =+++++ 则23202133333S =++++∴2021331S S -=- ∴2021312S -= 故答案为：2021312-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解题的关键．17．＜＜【分析】先根据数的开方法则计算出和的值，再比较各数大小即可．【详解】==，==，∵＞3＞2，∴＜＜，即＜＜，故答案为：＜＜【点睛】本题考查实数的大小比较，正确化简得出和的值是解＜2π 【分析】先根据数的开方法则计算出3的值，再比较各数大小即可． 【详解】3=33=22=32-=32， ∵π＞3＞2，∴22＜32＜2π＜2π，故答案为：3＜2π 【点睛】的值是解题关键． 18．50【分析】根据算术平方根小数点移动的规律解答.【详解】 ∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，∴应是的小数点向左移动一位得到的，∴，故答案为：4.50.【点睛】此题考查算术平解析：50【分析】根据算术平方根小数点移动的规律解答.【详解】∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，的小数点向左移动一位得到的，04.5≈，故答案为：4.50.【点睛】此题考查算术平方根小数点的移动规律，熟记规律是解题的关键.19．36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】解：观察，不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的解析：36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】≈≈≈≈，7.071不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，≈.因此得到第三个数的估值扩大1022.36故答案为22.36.【点睛】本题是规律题，主要考查找规律，即各数之间的规律变化，在做题时，学会观察，利用已知条件得到规律是解题的关键.20．【分析】先把数轴的原点找出来，再找出数轴的正方向，分析A点位置附近的点和实数，即可得到答案.【详解】解：∵数轴的正方向向右，A点在原点的左边，∴A为负数，从数轴可以看出，A点在和之间，解析：【分析】先把数轴的原点找出来，再找出数轴的正方向，分析A点位置附近的点和实数1-.2【详解】解：∵数轴的正方向向右，A点在原点的左边，∴A为负数，从数轴可以看出，A 点在2-和1-之间，2<=-，故不是答案；刚好在2-和1-之间，故是答案；112->-，故不是答案；是正数，故不是答案；故答案为.【点睛】本题主要考查了数轴的基本概念、实数的比较大小，要掌握能从数轴上已标出的点得到有用的信息，学会实数的比较大小是解题的关键.三、解答题21．x y 9+=或x y 1+=-.【分析】利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程即可．【详解】因为2x 2y 17--=-所以()2x 2y 17-=- 所以2x 2y 17y 4-=⎧=⎨⎩， 解得{x 5y 4==或{x 5y 4=-=，所以x y 9+=或x y 1+=-.【点睛】本题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算，其中关键是理解解方程组的思路就是消元.对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题．22．（1）1；5；（2）①3.807，0.807；②12p +；4p -.【分析】（1）根据布谷数的定义把2和32化为底数为2的幂即可得出答案；（2）①根据布谷数的运算性质, g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再代入数值可得解； ②根据布谷数的运算性质, 先将两式化为2(18)(2)(3)g g g =+，3()(3)(16)16g g g =-，再代入求解.【详解】解：（1）g （2）=g （21）=1，g （32）=g （25）=5；故答案为1，32；（2）①g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），∵g （7）=2.807，g （2）=1，∴g （14）=3.807；7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭g （4）=g （22）=2， ∴74g ⎛⎫ ⎪⎝⎭=g （7）-g （4）=2.807-2=0.807； 故答案为3.807，0.807；②∵()3g p =.∴22(18)(23)(2)(3)12g g g g p =⨯=+=+； 3()(3)(16)416g g g p =-=-. 【点睛】本题考查有理数的乘方运算，新定义；能够将新定义的运算转化为有理数的乘方运算是解题的关键．23．(1)3；(2)2，3，4(3)3【分析】（1的大小，再根据新定义可得结果；（2）根据定义可知12，可得满足题意的m 的整数值；（3）根据定义对100进行连续求根整数，可得3次之后结果为2.【详解】解：（1）根据新定义可得，，故答案为3；（2）∵{m}=2，根据新定义可得，1，可得m 的整数值为2,3,4，故答案为2,3,4； （3）∵{100}=10，{10}=4，{4}=2，∴对100进行连续求根整数，3次后结果为2；故答案为3.【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查了对新定义的理解能力，准确理解新定义是解题的关键.24．（1）a 2015﹣1；（2）22015﹣1；（3）2015514-． 【分析】（1）根据已知算式得出规律，即可得出答案．（2）先变形，再根据规律得出答案即可．（3）先变形，再根据规律得出答案即可．【详解】（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，（a ﹣1）（a 2012+a 2011+a 2010+…+a 2+a+1）＝a 2015﹣1，故答案为：a 2015﹣1；（2）22014+22013+22012+…+22+2+1＝（2﹣1）×（22014+22013+22012+…+22+2+1）＝22015﹣1，故答案为：22015﹣1；（3）52014+52013+52012+…+52+5+1 ＝14×（5﹣1）×（52014+52013+52012+…+52+5+1） ＝2015514-． 【点睛】本题考查了实数运算的规律题，掌握算式的规律是解题的关键．25．22020−1【分析】根据题目提供的求解方法进行计算即可得解．【详解】设S ＝2320191222...2+++++①则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，②②−①得，S ＝（2＋22＋23＋…＋22019＋22020）-（2320191222...2+++++）=22020−1 即2320191222...2+++++=22020−1．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解并掌握求解方法是解题的关键．26．（1）2，3 （2）①5722x ≤<②330,,42（3）00.5a ≤< 【分析】（1）根据新定义的运算规则进行计算即可；（2）①根据新定义的运算规则即可求出实数x 的取值范围；②根据新定义的运算规则和43x 为整数，即可求出所有非负实数x 的值； （3）先解方程求得22x a =-<>，再根据方程的解是正整数解，即可求出非负实数a 的取值范围．【详解】（1） 1.87<>=2；=3；（2）①∵12x <->= ∴1121222x --<+≤ 解得5722x ≤<； ②∵43x x <>=∴41413232x x x -<+≤ 解得3322x -<≤ ∵43x 为整数 ∴333,0,,442x =- 故所有非负实数x 的值有330,,42； （3）21122a x x -<>+-=- 1241a x x -<>+-=-22x a =-<>∵方程的解为正整数∴21a -<>=或2①当21a -<>=时，2x =是方程的增根，舍去 ②当22a -<>=时，00.5a ≤<．【点睛】本题考查了新定义下的运算问题，掌握新定义下的运算规则是解题的关键．。
人教版2020七年级数学上册第一章有理数自主学习能力达标训练题1（附答案详解）1．在数轴上的点A到原点的距离是5，则点A所表示的数为（）A．5 B．﹣5 C．2.5 D．5或﹣52．若x的相反数是2，|y|=6，则x+y的值是（）A．﹣8 B．4 C．﹣8或4 D．8或43．a、b是有理数，如果a b a b-=+，那么对于结论其中（）(1)a一定不是负数；(2)b可能是负数．A．只有(1)正确B．(1)，(2)都不正确C．(1)，(2)都正确D．只有(2)正确4．由四舍五入得到的近似数万，精确到（）A．十分位B．百分位C．百位D．十位5．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D6．下列各式中,一定成立的是（）A．2=(-2) B．2=-(-2) C．-2=|-2| D．-2=|（-2）| 7．小灵做了以下4道计算题:①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷12×2=12;④0-(-1)2 016=-1.则她做对的道数是()A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列正确的有（）①若x与3互为相反数，则x+3=0；②﹣12的倒数是2；③|﹣15|=﹣15；④负数没有立方根．A．①②③④B．①②④C．①④D．①9．比﹣2还小﹣3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．510．如果a ＜0时，aa+1的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．不能确定11．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（ ）A ．a +b>0B ．a >－bC ．a +b<0D ．－a <b12．下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m 大;④近似数1.21×104精确到百分位.其中正确的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．冬季某日，北方某地早晨6:00的气温是-4C ︒,到下午2:00气温上升了8C ︒，到晚上10:00气温又下降了9C ︒.晚上10:00的气温是_________C ︒. 14．（﹣0.5）2=_____．15．截至到2017年3月15日两会闭幕，《两会进行时》的总浏览量超过1.38亿，创下了中央重点新闻网站两会报道的新纪录，请将1.38亿用科学记数法表示_____ 元（保留两个有效数字）．16．某冰箱冷藏室的温度是零上4 ℃，记作＋4 ℃，则冷冻室的温度是零下13 ℃，可记作________℃.17．学校为每个学生编学籍号，规定尾号“1”表示男生，“2”表示女生，如“1603051”表示2016年入学的3班5号男生，那么2018年入学的2班17号女生的学籍号为____________. 18．2=______． 19．将0.66，23，60%按从小到大的顺序排列：_________（用“＜”连接）． 20．115-的相反数与3(2)-的和是________．21．某品牌的复读机每台进价是400元，售价为480元，五一期间搞活动打九折促销，则销售一台复读机的利润是________元．22．如图，若输出y 的值为12，则输入整数x 的值为_____________．23．计算：23()m -=__________．24．计算：﹣6×（﹣16+34﹣112）÷14． 25．计算 （1）111113224346⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）12233-÷⨯；（3）21350215⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭；（4）[1110.5]3⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭×()2[23--］.26．如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8（1）点B 表示的有理数是_________，表示原点的是点________.（2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是_____________.27．某天早上，一辆交通巡逻车从A 地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下:（单位：km ） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +15－8+6+12－4+5－10（1）B 地在A 地哪个方向．．．．，与A 地相距多少千米？ （2）巡逻车在巡逻过程中，离开A 地最远是多少千米？ （3）若每km 耗油0.1升，问共耗油多少升？ 28．计算：（1）3(4)(5)--+- ；（2）12518()236-⨯+- ； （3）21(4)2()645--÷---⨯ （4）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯+--⎣⎦（5）1233(3)2(5)(8)4545-++--- 29．计算：（1）45+（-22）+（-8）-（-5）；（2）（－478）－（－512）+（－412）－318； (3)3574912⎛⎫--+ ⎪⎝⎭÷136； (4)－14＋|3－5|－16÷(－2)×12．30．计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()1133525÷-⨯ （3）()244139---⨯-（4）222(5)(3)(7)312(3)555-⨯-+-⨯-⨯- 31．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“>”连接起来：-2 ， 1 ， 3.5 ，．32．计算： (1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷(－14)； (3)(－0.75)÷0.25； (4)(－12)÷(－112)÷(－100)． 33．计算题（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）； （2）﹣3.5÷78×（﹣87）×|﹣364| （3）（59﹣34+118）×（﹣36） （4）（﹣1）3+[42﹣（l ﹣32）×2]34．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=2018，求2a +2b +ab+cdx 的值． 35．计算： （1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×2参考答案1．D【解析】【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和-5的点．【详解】解:数轴上，5或﹣5到原点的距离都是5，故选D.【点睛】本题考查数轴、相反数、数轴上两点间的距离、绝对值，解题关键是分类讨论.2．C【解析】【分析】根据相反数及绝对值的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值【详解】根据题意得：x=﹣2，y=6或﹣6则x+y=﹣8或4故选：C【点睛】此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3．D【解析】因为|a-b|≥0，而a-b有两种可能性，（1）当a-b≥0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，因为a+b≥0，所以a≥0；（2）当a-b<0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，因为a-b<0，所以b>0，根据上述分析，知（2）错误，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，是基础知识，解决本题的关键是分a-b的值的不同情况进行讨论.4．C【解析】【分析】精确到哪位可以先把数还原成一般的数，最后一位在什么位，就是精确到哪位．【详解】近似数82.35万=823500，精确到5是百位．故选：C．【点睛】此类近似数精确度的确定，看的是有效数字的最后一位．本题注意一定要展开来找精确的位数．5．A【解析】【分析】圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，-2019与1之间有2020个单位长度，即转动2020÷4=505（周），据此可得．【详解】1-（-2019）=2020，2020÷4=505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选A．【点睛】此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．6．B【解析】【分析】根据有理数绝对值即可算出.【详解】解：A.2≠(﹣2),错误；B.2=-(-2),正确；C. -2≠|-2|,错误；D. -2≠|（-2）|,错误.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是有理数及绝对值，解题的关键是熟练的掌握有理数及绝对值. 7．C【解析】【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可.【详解】①﹣6－6＝﹣12，错误；②﹣3－│﹣3│＝﹣6，正确；③3÷12×2＝12，正确；④0－(﹣1)2016＝﹣1，正确.故做对题数为3，选C.【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握绝对值、有理数的加减法、乘除是解答本题的关键. 8．D【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】①若x与3互为相反数，则x+3=0，正确；②﹣12的倒数是﹣2，故此选项错误；③|﹣15|=15，故此选项错误；④负数有1个立方根，故此选项错误．故选D．【点睛】此题主要考查了互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．9．A【解析】【分析】根据题意，列出算式并计算． 【详解】依题意，得()23231---=-+=， 故选:A. 【点睛】考查有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键. 10．A 【解析】 ∵0a <， ∴11110a aaa-+=+=-+=. 故选A. 11．C 【解析】试题解析：根据题意得，a ＜0，b ＞0，|a|＞b ， ∴a+b ＜0；a ＜-b ；-a ＞b ，∴A 、B 、D 选项都错误，C 选项正确． 故选C ．点睛：实数与数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的绝对值越大． 12．C 【解析】 【分析】根据有理数与数轴的关系判断①；根据相反数的定义判断②；根据有理数大小比较的法则判断③；根据近似数的定义判断④． 【详解】解：因为实数可以用数轴上的点表示，故任何有理数都可以用数轴上的点表示是正确的， 由于-5=-()-5，故-5与-()-5互为相反数是错误的，1＞0，∴m+1＞m即m+1一定比m 大，近似数1.21×410精确到百位，故近似数1.21×410精确到百分位是错误的，综合上述，其中正确的有2个， 故选C. 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数与数轴的关系，有理数大小比较的法则，精确度的定义，是基础知识，需熟练掌握． 13．-5 【解析】 【分析】根据题意得出-为下降，上升为+，即可得出. 【详解】早上6:00为-4℃，下午2:00上升8℃则为4℃，晚上10:00又下降9℃，所以为4℃-9℃=-5℃，所以答案填写-5. 【点睛】本题考查了正负号在实际中的表示意义，熟悉掌握题意是解答本题的关键. 14． 【解析】 【分析】 根据乘方的定义：【详解】 解：故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的乘方的定义；熟练掌握乘方的运算是解题的关键． 15．1.4×108 【解析】1.38亿=138000000≈1.4×108.【点睛】对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成10n a 的形式，其中110a<≤，n是比原整数位数少1的数.16．-13【解析】分析：根据相反意义的量表示即可，由于零上记为“+”，所以零下记为“-”.详解：∵零上4 ℃，记作＋4 ℃，∴零下13 ℃，可记作-13℃.点睛：本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握两个相反意义的量一个记为“+”，则另一个记为“-”是解答本题的关键.17．1802172【解析】【分析】“1603051”表示2016年入学的3班5号男生，可知：编号的前两位表示入学的年份，是入学年份的后两位；第三四位表示班，第五六位表示学号，最后一位表示性别，1表示男生，2表示女生；由此求解．【详解】2018年入学的2班17号女生的学籍号为1802172.故答案为：1802172.【点睛】此题考查数字编码的方法，关键是弄清编码中的每一个数字表示的意义．18．2；【解析】试题解析：2 2.=故答案为：2.19．60%＜0.66＜2 3【解析】23≈0.667，60%=0.6，∵0.6<0.666<0.667，∴60%<0.666<2 3 .故答案为：60%<0.666<23. 20．465- 【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【详解】 根据题意得：()311412186555⎛⎫--+-=-=- ⎪⎝⎭. 故答案为：465-. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键.21．32【解析】【分析】先求出打折后的价格，然后根据“利润=售价-进价”进行计算即可求得打折销售的利润.【详解】打折后的售价为：480×0.9=432， 432-400=32，即一台复读机的利润是32元，故答案为：32.【点睛】本题考查了有理数运算在生活中的实际意义，读懂题意是解题的关键.22．±4或0或±2【解析】【分析】根据题意，可列方程2412x -=和()224412x --=,()()222 4412x --=解出x 的值即可【详解】当12y =，可列方程2412x -=则4x =±或244x -=±则x=0,或240x -=则x=2±解得4x =±或0或2±故答案为4±或0或2±【点睛】本题考查如何根据流程图列出方程求解23．6m -【解析】236()m m -=-，故答案为：6m -.点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识点，根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．24．-12.【解析】【分析】原式利用除法法则变形，利用乘法分配律计算即可求出值．【详解】 解：原式13164,6412⎛⎫=-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ 13124,6412⎛⎫=-⨯-+- ⎪⎝⎭()()()131242424,6412⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4182,=-+12=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）5；（2）-16；（3）12-；（4）76-； 【解析】【分析】（1）先去括号，再把同分母的相加，再从左向右计算即可；（2）先算乘除，再算减法即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的.【详解】（1）111113224346⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=111113223644--+-=3+2=5； （2）12233-÷⨯=2233-⨯⨯=2-18=-16；（3）21350215⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭=1350415⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭=3-52-1=12-； （4）［1110.5]3⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭×[()223--］=(1-5)6×(-7)=76-. 【点睛】 本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．26．（1）－2，C ； (2) －4.5或8.5.【解析】【分析】（1）根据相邻两点之间的距离都相等，且右侧为正方向即可解题，（2）分类讨论M 与A 和G 的关系，即可解题．【详解】（1）∵A 表示－4，点G 表示8，且相邻两点之间的距离都相等，A 与G 之间间隔6段，相差12个单位长度，∴字母间隔是2，∴B 点=-4+2=-2（2）设M 表示的数是x,当M 在A 的左边时-4-x+(8-x)=13,解得x=-45;当M 在G 的右侧时:(x+4)+(x-8)=13,解得x=8.5,则M 点表示:8.5或-4.5【点睛】本题考查了数轴上的点与有理数的关系问题，中等难度．建立分类讨论的数学思想是解题关键．27．（1）在A 点正东16km 处；（2）离A 最远26km ；（3）6L.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得正数或负数，根据向东记为正，向西记为负，可得答案； （2）根据有理数的加法运算，分别计算出每次距A 地的距离，可得离A 地最远距离； （3）根据行车就耗油，可得耗油量．【详解】(1)15−8+6+12−4+5−10=16(千米)，答：B 地在A 地东方，与A 地相距16千米；(2)第一次局A 地：15千米，第二次距A 地：15−8=7千米，第三次距A 地：7+6=13千米，第四次距A 地：13+12=25千米，第五次距A 地：25−4=21千米，第六次距A 地：21+5=26第七次距A 地：26−10=16，∵26>25>21>16>15>13>7，答：巡逻车在巡逻过程中，离开A 地最远是26千米；(3)()()()158********.16⎡⎤+-+++-++-⨯=⎣⎦(升)，答：若每km 耗油0.1升，问共耗油6升.【点睛】考查正数与负数的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键，注意单位耗油量乘以行驶距离等于总耗油量.28．（1）2；（2）-6； （3）2；（4）186-；（5）2 【解析】【分析】（1）根据有理数加减法则计算即可;（2）根据有理数的乘法分配律计算即可;（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可;（4）先乘方和括号里的运算，最后算加减法；（5）合并同分母的数解答.【详解】（1）原式 =3+4-5=2，（2）原式 =-9-12+15=-6，（3）原式 =16+10-6×4，=16+10-24=2，（4）()1112923=--⨯+-原式， ()1176=--+- ， 1176=--- ， 186=-， （5）1233-32-584545=++原式， 123332584545=--++--++， ()123332584545⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭， 20=+ ,2=.【点睛】此题考查有理数的混合运算，正确、灵活掌握各运算法则、运算律，以及注意运算顺序和符号的处理，是解题的关键．29．（1）20；（2）-7；（3）-26；（4）5【解析】【分析】（1）原式利用加法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用乘除法分配律计算即可得到结果；（4）原式先利用乘除法计算，再加减运算即可得到结果.解:（1）原式=45+（-22）+（-8）+（+5）=45+（+5）+[（-22）+（-8）]=50+（-30）=20（2）原式＝（－478）+（+512）+（－412）+(－318)=[（－478）+(－318)]+[（+512）+（－412）]=-8+1 =-7(3)原式＝12×36＝－12×36－12×36＋12×36＝－27－20＋21 ＝－26.(4)原式＝－1＋2－16×12×12＝－1＋2＋4＝5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算法则.30．（1）-2；（2）150；（3）-5；（4）34；【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）先计算乘方和绝对值，再进行加减运算即可；（4）逆用乘法分配律进行计算即可得解.【详解】（1）－5－(－4)+7－8，=－5+4+7－8，（2）()1133525÷-⨯， =7112355-⨯⨯， =150- ； （3）()244139---⨯-， =4199--⨯， =－1－4，=-5；（4）()()2225373123555⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， =2225373123555⨯-⨯+⨯， =23(5712)5⨯-+=34.【点睛】本题考查的是有理数的运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．31．见解析【解析】【分析】先把各个数在数轴上表示出来，再比较即可.【详解】解：各数在数轴上表示为：根据数轴上左边的数总比右边的大可知：3.5>1>>-2．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．32．（1）5；（2）48；（3）-3；（4）-144.【解析】【分析】根据有理数除法法则分别进行计算即可. 法则一:除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数.(注意:0没有倒数) ;法则二:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 【详解】解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.(2)(－12)÷(－)＝＋(12÷)＝48.(3)(－0.75)÷0.25＝－(0.75÷0.25)＝－3.(4)(－12)÷(－)÷(－100)＝＋(12÷)÷(－100)＝144÷(－100)＝－1.44.【点睛】本题考核知识点：有理数的除法. 解题关键点：熟记有理数除法法则.33．（1）﹣18；（2）314；（3）5；（4）31．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题. 【详解】解：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）=﹣10+16+（﹣24）=﹣18；（2）﹣3.5÷78×（﹣87）×|﹣364|=﹣7883-27764（）⨯⨯⨯=3 14；（3）（59﹣34+118）×（﹣36）=（﹣20）+27+（﹣2）=5；（4）（﹣1）3+[42﹣（l﹣32）×2]=（﹣1）+[16﹣（1﹣9）×2]=（﹣1）+[16﹣（﹣8）×2]=（﹣1）+[16+16]=（﹣1）+32=31．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 34．2017或-2019．【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2018，可以求得a+b、cd、x的值，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2018，∴a+b=0，cd=1，x=±2018，ba=-1，当x=2018时，2a+2b+ab+cdx，=2（a +b ）+a b+cdx ， =2×0+（-1）+1×2018，=0+（-1）+2018，=2017，当x =-2108时，2a +2b +a b+cdx ， =2（a +b ）+a b +cdx ， =2×0+（-1）+1×（-2018），=0+（-1）+（-2018），=-2019．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是明确有理数混合运算的计算方法． 35．(1)23 (2)-3【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式()()()313242424184923468；=-⨯-+⨯--⨯-=-+= （2）原式11820 3.=-+-=-。
一、填空题1．360，1440 2．∠BOD ，∠BOC 3．相交、平行 4．两直线平行，内错角相等 5．垂线段最短 6．1100 7．两；∠ACD 和∠B ；∠BCD ；同角的余角相等 8．10° 9．余角；顶角 10．∥；∥ 11．AB ∥CD 12．90 13．620 14．∠F AC ，AC ，BC ，FB 二、选择题15．B 16．C 17．A 18．C 三、解答题19．略 20．略 21．略 22．∠2=720，∠3=180，∠BOE =1620 23．相等 24．（1）CD ∥AB ； （2）平行 25．（1）平行；（2）平行； （3） 平分 26．略 27．AB >BC >CD 垂线段最短 28．∠D =∠C =45°，∠B =135°七年级数学（下）第一单元自主学习达标检测（B 卷） 一、填空题1．相交或平行 2．如果两个角相等，那么它们的补角也相等 3．30°，75° 4．a ，b ，c ，同旁内，a ，c ，b ，内错角，b ，c ，a 同位角 5． 70 6． 60 7．同旁内角，同位角，内错角 8．BOC ∠，AOE ∠，AOE ∠和BOF ∠ 9．= 10．∠F ，∠ECF 11．互相垂直 12．-97 13．70°，110° 14．30° 二．选择题15．D 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．略 20．略 21．∠1=∠3=35°，∠2=145° 22．略 23．根据两互补两角和为180度证明 24．∠AOD =152° 25．根据同位角相等或内错角相等，证明两直线平行 26．根据两直线平行，内错角相等证明 27．先证明P N ∥QT ，再证明P Q ∥TN 28．证明m ∥n ，再根据两直线平行，内错角相等证明一、填空题 1．三 2．321<<-m 3．()2,1- 4．()()()()2,3,2,3,2,3,2,3----，13 5．一、三，一、三 6．32- 7．（3，3）或（6，-6） 8．6，8 9．（-6，2）、（-6，7）10．2,1-==b a 11．()7,0 12．523---b a 13．1 14．()b ,2- 二、选择题15．B 16．D 17．A 18．D ； 三、解答题19．略 20．a =1、（-1，-1） 21．C （-2,-1）、D （-1，1）、平行四边形 22．（2，0）（7，0） 23．图略（1）像“鱼”；（2）没有变化 24．10 25．当2,1p q ==-；2,1p q =-=-；1423,2525p q =-=26．点B ()4,1--n m 在第三象限内，m 的取值范围是4>m 27．C 点的坐标为()3,0-或()6,33 28．（1）A ()0,16，B ()8,8，C ()8,0；（2）32平方单位七年级数学（下）第二单元自主学习达标检测（B 卷） 一、填空题1．（2，1） 2．（8，7） 3．（1-，2）；（2-，4-）、（4-，2-） 4．（3-，2）或（3-，2-） 5．（7-，2） 6．10- 7．（2-，2）或（8，2） 8．4或4- 9．二 10．二 11．（1-，7） 12．（5，0），（0，5-） 13．（3-，1-） 14．（3，4），（1，7） 二、选择题15．D 16．D 17．D 18．D 三、解答题19．略 20．AB 与CD 平行，平行四边形 21．关于x 轴对称，特点是横坐标相等，纵坐标互为相反数 22．（1）（2，3），（6，5），（10，3），（3，3），（9，3），（3，0），（9，0）；（2）平移后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，– 3），（9，– 3） 23．k=1 24．A （-3，-1）、B （2，-1）、C （0，4） 25．A （2，2）、B （-2，-1）、C （3，-2），9.5 26．（1）80；（2）80 27．略 28．20七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测（A 卷） 一、填空题1．稳定性 2．＝ 3．直角，钝角 4．10 5．60 6．3n - 7．AB ，CD 8．40︒，110︒9．BC =AD 或C D ∠=∠或CAB DBA ∠=∠ 10．11cm 或13cm 11．6cm 12．4＜BC ＜16 13．8 14．32︒，58︒ 二、选择题15．D 16．C 17．A 18．B 三、解答题19．略 20．50°、130° 21．9种，第三根木棒的长度可以是4cm ，5cm ，6cm ，7cm ，8cm ，9cm ，10cm ，11cm ，12cm 22．∠ACD =30° 23．70° 24．100° 25．腰长为10cm ，底边长为4cm 26．120° 27．平行 28．（1）12；（2）1800°七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测（B 卷） 一、填空题1．2 2．稳定 3．60° 4．35° 5．82.5 6．120 7．答案不唯一 8．540° 9．∠A =2∠D 10．130° 11．55或125 12．360 13．62 14．否二、选择题15．C 16．C 17．B 18．C 三、解答题 19．36011⎛⎫⎪⎝⎭20．AD BC ∥ 21．56 22．三边长为16，16，22或20，20，1423．略24．六边形25．只要量得∠B＋∠C=150°，∠C＋∠D=160°，则模板即为合格26．（1）两点之间，线段最短；（2）略27．结论都成立，理由略28．（1）60°，90°，108°，120°，(2)180nn°；（2）正三角形、正方形、正六边形；（3）答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形．七年级数学（下）自主学习达标检测期中检测试卷（A卷）一、填空题1．∠ACD和∠ECB，∠ACB和∠ECD2．∠AOC和∠BOD3．8 4．131a 5．25° 6．题设：两个角都和同一个角互补结论：这两个角相等7．略，答案不唯一8．90°9．十三10．80°11．正北12．12 13．4cm14．（-10，-6）二、选择题15．C 16．C 17．B 18．B三、解答题19．略20．A（－2，2），B（－3，－3），C（－1，－2），△A1B1C1是由△ABC 向右平移5个单位长度后再向上平移1个单位长度得到21．10°22．∠A =40°，∠B=70°，∠C =70°23．CE平分∠ACD，理由略24．（1）A（1，2）B（-3，2）；（2）略；（3）A（1，2），2，1 ；B（-3，2），2，3；4，3；3，3；（4）|y| |x| 25．（1）65°；（2）2a26．87°27．略28．13°七年级数学（下）自主学习达标检测期中检测试卷（B卷）一、填空题1．垂线段最短2．60度3．STU D Y 4．两个正数的积，积是正数5．19cm 6．（3，-4）7．3或5 8．直角三角形9．（4，-1）10．在11．135°12．513．16 14．（0，1） 二、选择题15．B 16．D 17．A 18．B 三、解答题19．略 20．过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，则沿CD 修水渠才能最短，最短是9.6米 21．略22．略 23．11边形 24．AE ∥DC 25．A （0，2） B （0，-2） C （6，-2） D （6，2）. A （-3，0） B （-3，-4） C （3-1，-2） D （3，0） 26．40° 27．（1）∠DCA =25°；（2）∠DCE =95° 28．（1）BP + PC ＜AB + AC ，理由略；（2）△BPC 的周长＜△ABC 的周长。
理由略；（3）四边形BP 1P 2C 的周长＜△ABC 的周长。
理由略；（4）四边形BP 1P 2C 的周长＜△ABC 的周长。
理由略七年级数学（下）第四单元自主学习达标检测（A 卷） 一、填空题 1．x ＝62y -；x ＝32 2．（1），（2）；（1），（3）；（1） 3．－534．a ＝－5，b ＝3 5．k ＝－2，b ＝2 6．1 7．4 8．1 9．a ＝－32b ，c ＝2b ；a ∶b ∶c ＝－2∶3∶6 10．⎩⎨⎧-==14y x ，m ＝－4111．100 x ＋10 y ＋2（x －y ）12．2060801320x y x y +=⎧⎨+=⎩ 13．3 14．30g 、40g二、选择题15．D 16．C 17．C 18．D 三、解答题19．51.5x y =-⎧⎨=⎩ 20．75x y =⎧⎨=⎩ 21．41m n =⎧⎨=-⎩ 22．02x y =⎧⎨=⎩ 23．大盒装20瓶，小盒装12瓶 24．n ＝14 25．17. 2 26．安排53人生产螺栓，37人生产螺母 27．20亿元和120亿元 28．（1）乙团的人数不少于50人，不超过100人；（2）甲、乙两旅行团分别有36人、84人七年级数学（下）第四单元自主学习达标检测（B 卷） 一、填空题 1．32y + 2．-1 3．32-=x 4．2012-x ，16 5．k ＝－2，－7 6．m ＝12，n ＝12 7．6 8．-3 9．205267x y x y +=⎧⎨+=⎩ 10．19,55x y == 11．x y +10，11(10)(10)63x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩ 12．b ＝7 13．－43 14．0 二、选择题15．C 16．C 17．A 18．A 三、解答题19．01x y =⎧⎨=⎩ 20． 5.52x y =⎧⎨=⎩ 21．42x y =⎧⎨=⎩ 22．63s t =⎧⎨=-⎩ 23．大车一次可以运货4吨，小车一次可以运货2.5吨 24．用6立方米的木料做桌面，4立方米的木料做桌腿 25．425718911a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 26． 15=m 27．6300元 28．60千米七年级数学（下）第五单元自主学习达标检测（A 卷） 一、填空题1．1221-≤-x 2．>、>、< 3．>1 4．x >6、 x >-2， -1<x <2 5．25-≤x6．> 7．1，2 8．2 9．320≤x ≤340 10．7 11．无解 12．-2 13．大于180 14．≤ 3二、选择题15．A 16．C 17．C 18．A 三、解答题19．x >-28 30．x ≤-2 21．无解 22．354 x ≤ 23．57≥x 24．a <-3 25．1326．7 27．（1）有6种进货方案；（2）电视机39台，洗衣机61台时，最大利润13900元 28．（1）可设计三种搭配方案：①A 31个B 19个；②A 32个B 18个；③A 33个B 17个；（2）方案③成本最低4272元七年级数学（下）第五单元自主学习达标检测（B 卷） 一、填空题1．1、2、3、4、5 2．≤12 3．23x ≥ 4．m ＞-3 5．1＜a ＜4 6．1＜a ＜7 7．x ＜2 8．x ＜1 9．21x -<< 10．2x ＞ax 11．x ＞-1 12．-3＜a ≤-2 13．13支 14．7折 二、选择题15．B 16．C 17．A 18．C 三、解答题 19．2x- 20．1011x ≥21．122x -<-≤，画图略 22．21x -<≤，整数解101-，，23．x ≥173- 24．m ≥34 25．1 26．获奖人数6人，所买的课外读物为26本 27．有10间房 28．（1）3种；（2）选择2两甲种货车，6辆乙种货车运费最少是2040元七年级数学（下）第六单元自主学习达标检测（A 卷） 一、填空题1．划记法 2．我校初中二年级所有女同学的身高情况；我校60名女同学的身高3．抽样调查4．2次，7次5．（1）同学中主要是喜欢哪几类球类运动（2）同班同学（3）调查对象喜欢各种球类的数目（4）问卷调查或采访调查6．条形统计图，折线统计图，扇形统计图7．折线8．15，0.75 9．8，0.5 10．500，0.5 11．190 12．200，30 13．略14．30，90二、选择题15．B 16．B 17．C 18．A三、解答题19．（1）适合用抽样调查，理由略；（2）适合用抽样调查，理由略；（3）适合作全面调查，理由略20．（1）略；（2）略21．第（3）个问题不恰当，可改为“是否躺着看书”等与视力有关的问题22．140吨23．（1）332千克；（2）49800元24．60%，50%，80%，40%，不能，略25．3056.6，6.33 26．略27．略28．（1）300人；（2）99、132、9；（3）略七年级数学（下）第六单元自主学习达标检测（B卷）一、填空题1．50，16%，1 2．20 3．4，254．12.5% 5．1200，1 6．19 7．20人，72度8．36度，1080 9．12 10．7800 11．45，405 12．50% 13．60 14．略二、选择题15．C 16．D 17．A 18．C三、解答题19．统计表略，最受欢迎的是《海底总运员》20．（1）略；（2）30；（3）17，56.7%；（4）1.20～1.29米，9；（5）1.08米，1.52米，0.44米21．（1）120；（2）1800 22．（1）70，68，62；（2）甲，71.823．略24．（1）320件；（2）不合理，理由略25．（1）154∶∶；（2）219天；（3）略26．够用27．（1）1号90克，5号20克；（2）111000克 28．（1）34%；（2）A =600，B =0.35；（3）2本七年级数学（下）自主学习达标检测期末检测试卷（A 卷） 一、填空题1．x <2 y >-2 2．略 3．向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度 4．略 5．7 6．180º 7．2cm 或8cm 8．8，540° 9．（1，-1） 10．2cm 11．60° 12．14cm 13．1，20% 14．9环 二、选择题15．C 16．A 17．B 18．A 三、解答题19．⎩⎨⎧==12y x 20．x ≤1 21．略 22．（1）45°，45°，（2）∠DOE =21∠AOB 13．略24．略25．32.5（提示：分别过A 、B 、C 作x 轴、y 轴、x 轴的平行线，将原图形补成一个矩形）26．20°，125° 27．（1）5场；（2）35分；（3）至少胜3场 28．（1）A 型号90元，B 型号100元；（2）三种进货方案：B 型10件，A 型24件；B 型11件，A 型26件；B 型12件，A 型28件七年级数学（下）自主学习达标检测期末检测试卷（B 卷） 一、填空1．－4 2．利用三角形的稳定性使门板不变形 3．（－1，1） 4．－2、－1、0 5．124°44′ 6．（n +1）·180° 7．m =2，n =33 8．x ≤215a a -- 9．12 10．311．6cm12．88 13．535163 abc⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩14．0.6二、选择题15．C 16．B 17．A 18．A 三、解答题19．21xy=⎧⎨=⎩20．x>3 21．略22．（1）（-2，0）或（6，0）；（2）①当点B在x轴上时，B点坐标为（4，0）或（-4，0），②当点B在y轴上时，B点坐标为（0，4）或（0，-4）．23．3c+a-b24．（1）向下平移3个单位，向左平移1个单位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12 25．20°26．∠P=90°27．16件28．（1）学生270人，需单租45座客车6辆；（2）45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少。
