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第3章 变磁阻式传感器1

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15第3章_电气式传感(1)

15第3章_电气式传感(1)
Rx kl x s xp Rp R
x
B
C
A
x
xp
灵敏度
dR dx
kl

e0 ey
e0
x
ey
x
x pey e0
1.1 变阻器式传感器

x x pey e0 kley
e0
ey
0
x
Hale Waihona Puke xp1.1 变阻器式传感器
后接分压电路
R p Rx
e0
Rx
ey
RL
V
ey

A
dl
l
A
2
dA
l A
d
代入 R l / A
dR R

dl l

dA A

d

1.2 电阻应变式传感器
金属丝 A r 2 金属丝体积不变
dR dl l
dr r dl l
2 d

2 dr r

d
有
R


器(differential transformer)）
2.1 自感型(self-inductance)(可变磁阻式)
原理:电磁感应
线圈
由电磁学原理可知： L W m i 其 中 ： L 电 感 ； W 线 圈 匝 数 ； i 电 流 ；
m 电 流 i产 生 的 磁 通
基于金属导体的应变效应(strain effect)，即
金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电 阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而 发生变化象。
1.2 电阻应变式传感器

常用传感器与敏感元件

常用传感器与敏感元件
d
第三章常用传感器
1
x x
x
b
传感器灵敏度 SdCee0b常数 a直线位移型 2 dx d
✓角位移型 C e e0 r2
2d
1
传感器灵敏度 SdCe e0r2 常 数 d 2d
2
b角位移型
测试技术基础
第三章常用传感器
✓圆柱体线位移型
C
e0eA d
电容量
C
2e x
In D / d
当覆盖长度 x 变化时;C电容量 发生变化;
缺点：固有频率低;可测频带窄;适用于测量缓慢变化或者 静态被测量; 为了提高频带;常与其它形式的传感器联合 运用
测试技术基础
第三章常用传感器
3 3 电阻式传感器
电阻式传感器 是把被测量转换为电阻变化的一种传
感器;
• R l
A
按工作的原理可分为:
♠变阻器式
♠电阻应变式
♠热敏式
♠光敏式
♠湿敏式
测试技术基础
LL0 dd0 1 dd0 dd0 2
d/d0 1 d /d0 0.1
SLL0
d d0
W22d002A0
测量范围允许在0 001mm~1mm之间;
衔铁
lδ Δδ
测试技术基础
第第四三章章常常用用传传感感器器
差动式电感传感器
d 1 d 2 L1 L2 L0 LL1L20
d
L1 L0L1 L2 L0L2
➢声: 声压;噪声； ➢磁: 磁通;磁场； ➢温度: 温度;热量;比热； ➢光： 亮度;色彩
▲
测试技术基础
第三章常用传感器
3 2 机械式传感器
机械式传感器 一类传感器的统称;指只含有机械的转换方式; 把机械量转换为另一种机械量的传感器; 常常以弹性体作为传感器的敏感元件

《传感器原理及工程应用》课后答案

《传感器原理及工程应用》课后答案

第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。

第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。

传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。

4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。

②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。

③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。

④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。

当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。

3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。

5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。

6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。

7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。

8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。

传感器原理及其应用_第3章_电感式传感器

传感器原理及其应用_第3章_电感式传感器
1
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为

0



2
0
100%
0
第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响

变磁阻式传感器

变磁阻式传感器

变磁阻式传感器一、变磁阻式传感器特点变磁阻式传感器是自感式传感器的一种，自感式传感器又属于电感式传感器类别. 电感式传感器是利用电磁感应把被测的物理量,如位移、压力、流量、振动等，转换成线圈的自感系数L 或互感系数M 的变化，再由转换电路转换为电压或电流的变化量输出，实现非电量到电量的转换。

电感式传感器具有以下特点：1、结构简单、传感器无活动的电接触点,因此工作可靠寿命长；2、灵敏度和分辨率高，能测出0.01μm 的位移变化，传感器的输出信号强，电压灵敏度一般每毫米的位移可达到数百毫伏的输出；3、线性度和重复性都比较好，在一定位移范围（几十微米至数毫米）内,传感器非线性误差仅达到0.05%—0.1%，并且稳定性也较好.同时,这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制，他在工业自动控制系统中广泛被采用;但是它有频率响应较低、不宜快速动态测控等缺点。

二、结构和工作原理变阻式传感器的结构和工作原理如图1所示，它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。

铁芯和衔铁都由导磁材料，如硅钢片和坡莫合金制成。

在铁芯和活动衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ。

传感器的运动部分与衔铁相连,当衔铁移动时，气隙厚度δ发生变化，从而使磁路中磁阻变化，导致电感线圈的电感值变化，这样可以由此判别被测量的位移大小。

线圈的电感值L 可按如下电工学公式计算: 2M N L=R （1）式中 N ——线圈匝数；R M —-单位长度上的磁路总磁阻。

图1是变磁阻式传感器基本结构图。

图1 变磁阻式传感器基本结构图磁路总磁阻可写成：M F R =R +R δ （2) 式中F R —-铁芯磁阻；R δ-—空气气隙磁阻；其中F R 和R δ可以分别由下式求出: 12F 1122L L R =A A μμ+ (3） F 02R =A δμ （4）式（3）中，第一项为铁芯磁阻，第二项为衔铁磁阻;1L —-磁通通过铁芯的长度（m ）；1A ——铁芯横截面积(m 2）；1μ-—铁芯材料的导磁率（H/m ）;2L --磁通通过衔铁的长度（m ）；2A -—衔铁横截面积(m 2）；2μ——衔铁材料的导磁率(H/m ）；A ——气隙横截面积(m 2）； 0μ-—空气的导磁率（4π×10。

第3章 电感式传感器及其信号调理

第3章 电感式传感器及其信号调理



当铁芯位于中间位置时，M M M ，E =0 铁芯向上位移时，M M M M M M ，
1 2

s
1
2
Es


2 jM E p Rp jLp
1

铁芯向下位移时，M
Es

M M

M 2 M M，
2 jM E p Rp jLp
3.1 自感式传感器 3.1.1 单线圈自感传感器
自感式传感器亦称变隙式自感传感器或变磁 阻式自感传感器，根据铁芯线圈磁路气隙的改变， 引起磁路磁阻的改变，从而改变线圈自感的大小。 气隙参数的改变可通过改变气隙长度和改变 气隙截面积两种方式实现。传感器线圈分单线圈 和双线圈两种。
图3-1单线圈变气隙式长度自感传感器
s
Us

j (M 2 M1 ) E p j (M 2 M1 ) E p RL RL RL ( Rs1 Rs 2 ) j ( L1 L2 ) Rp jLp RL Rs jLs Rp jLp



根据（3-19）画出差动变压器频率特性如图313。

3) 采用补偿电路，为常采用的零点残余电压补偿 电路原理图。消除零点残余电压的补偿电路有四 种： ①附加串联电阻以消除基波同相成分； ②附加并联电阻以消除基波正交成分； ③附加并联电容。改变相移，补偿高次谐波分量； ④附加反馈绕组和反馈电容，以补偿基波及高次谐 波分量。串联电阻的阻值很小，为0.5－5Ω ，并 联电阻的阻值为数十到数百千欧；并联电容的数 值在数百PF范围。实际数值通常由实验来确定。
U i L U0 4 L0
采用差动结构能带来的好处： 理论上消除了零位输出，衔铁所受电磁力平衡； 灵敏度提高一倍； 线性度得到改善(高次项能部分相互抵消)； 差动形式可减弱或消除温度、电源变化及外界干 扰等共模干扰的影响。因为这些干扰是以相同的 方向、相同的幅度作用在两个线圈上的，所引起 的自感变化的大小和符号相同，而信号调理电路 实质上是将两个线圈自感的差值转换为电信号。

3检测技术-电感式传感器


L2
L2
L20
L0
0
0
2
0
3
差动自感传感器测量电路（转换电路） （1）交流电桥式
两个桥臂为传感器的线圈，另外两个为平衡电阻
交流电桥结构示意图
等效电路
初始状态时：
Z10 r1 jL1, Z20 r2 jL2 , Z3 Z4 R
r1 r2 r0 ,
L1 L2 L0 ,
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z2 Z Δ Z，
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方向 相差180º，要判断衔铁方向就是判断信号相位。
3.1.6 零点残余电压
Z10 Z20 Z0
衔铁上移时：Z1 Z0 Z1,
Z1 jL1
Z2 Z0 Z2 ,
输出电压为：
Z2 jL2
U0
U AC
(Z0 Z1)R (Z0 Z2 )R 2R(Z0 Z1 Z0 Z2 )
U AC 2
Z1 Z2 2Z0 Z1 Z2
U0
U AC 4
Z1 Z2 UAC
• u0的幅值要远 大于输入信号u2 的幅值, 以便有 效控制四个二极
管的导通状态。
• u0和u2由同一振荡器提供，保证二者同频、 同相（或反相）。
当位移Δx = 0时
i3
i1
i2
i4
当位移Δx = 0时，UL=0
当位移Δx > 0时, u2 与u0同频同相, 当位 移Δx< 0时 , u2与u0 同频反相。
布电容。
e
e1
零点残余电压的波形

习题参考答案3-变磁阻式传感器

浙江大学城市学院信息分院10192091 现代传感器技术赵梦恋，吴晓波 2008-2009学年冬学期2008年12月三、变磁阻式传感器（二）习 题3-1. 分别画出正负半周下二极管环形相敏检波电路的等效电路并据此说明其工作原理（如何反映衔铁运动的大小和方向）。

答:Z 1和Z 2为传感器两线圈的阻抗，Z 3＝Z 4构成另两个桥臂，U 为供电电压，U O 为输出。

如图(b)示。

当衔铁处于中间位置时，Z 1＝Z 2＝Z ，电桥平衡，U O ＝0。

若衔铁上移，Z 1增大，Z 2减小。

(1)如供电电压为正半周，即A 点电位高于B 点，二极管D 1、D 4导通，D 2、D 3截至，如图(a)示。

在A -E -C -B 中，C 点电位由于Z 1增大而降低；在A -F -D -B 支路中，D 点电位由于Z 2减少而增高。

因此D 点电位高于C 点，输出信号为正。

(2)如供电电压为负半周，即B 点电位高于A 点，二极管D 2、D 3导通，D 1、D 4截至，如图(b)示。

在B -C -F -A 中，C 点电位由于Z 2减少而降低；在B -D -E -A 支路中，D 点电位由于Z 1增大而增高。

因此D 点电位仍高于C 点，输出信号为正。

(c)O同理证明，衔铁下移时，输出信号总为负。

故输出信号的正负代表了衔铁位移的方向。

O (b)3-2. 试推导差动变压器的输出电压与△M 之间的关系。

答：根据变压器原理，传感器输出电压为两次级线圈感应电势之差：()212212O U E E j M M I ω∙∙∙∙=-=--当衔铁在中间位置时，若两次级线圈参数与磁路尺寸相等，则12M M M ==，0O U ∙=。

当衔铁偏离中间位置时，12M M ≠，在差动工作时，有11M M M =+∆，22M M M =-∆。

在一定范围内，12M M M ∆=∆=，差值()12M M -与衔铁位移成比例，即 21222O U E E j M I ω∙∙∙∙=-=-∆。

常用传感器工作原理(磁电式)


dφ e = −N dt
磁通φ的变化率与磁场强度 磁通φ的变化率与磁场强度 B 、磁路磁阻Rm 线圈的运动速度 v 、 有关，改变其中一个因素，都会改变线圈的输出感应电动势。 有关，改变其中一个因素，都会改变线圈的输出感应电动势。
根据以上原理， 根据以上原理，磁电式传 感器在结构上可以分为动 圈式和磁阻式两类。 圈式和磁阻式两类。
e = −N dt
磁电式传感器是利用电磁感应原理，将运动速度、 磁电式传感器是利用电磁感应原理，将运动速度、位移等物理 量转换成线圈中的感应电动势输出。 量转换成线圈中的感应电动势输出。 工作时不需要外加电源， 工作时不需要外加电源，可直接将被测物体的机械能转换为电 量输出。是典型的有源传感器。 量输出。是典型的有源传感器。 特点：输出功率大，稳定可靠，可简化二次仪表， 特点：输出功率大，稳定可靠，可简化二次仪表，但频率响 应低。通常在10— 适合作机械振动测量、 应低。通常在 —100HZ适合作机械振动测量、转速测量。 适合作机械振动测量 转速测量。 传感器尺寸大、 传感器尺寸大、重。 2
f n = .60 N
磁阻式磁电传感器使用方便，结构简单， 磁阻式磁电传感器使用方便，结构简单，在不同场合下可用来 测量转速、偏心量、振动等,产生感应电动势的频率作为输出 产生感应电动势的频率作为输出， 测量转速、偏心量、振动等 产生感应电动势的频率作为输出， 而电势的频率取决于磁通变化的频率。
6
§3 磁电式传感器测量电路
§2 磁阻式磁电传感器
磁阻式传感器其线圈和磁铁彼此不做相对运动，由运动着的物 体（导磁材料）来改变磁路的磁阻，从而引起磁力线增强或减 弱，使线圈产生感应电动势。
测量齿轮由导磁材料制成， 测量齿轮由导磁材料制成，安 装在被测旋转体上， 装在被测旋转体上，随之一起 转动，每转过一个齿， 转动，每转过一个齿，传感器 磁路磁阻变化一次， 磁路磁阻变化一次，线圈产生 的感应电动势的变化频率(r/s) 的感应电动势的变化频率(r/s) 等于测量齿轮上齿轮的齿数N 等于测量齿轮上齿轮的齿数 和转速的n(r/min)乘积。 乘积。 和转速的 乘积

磁阻式传感器工作原理

磁阻式传感器工作原理
磁阻式传感器是一种基于磁阻效应测量物理量的传感器。

其工作原理是利用磁阻的变化来检测物体位置、速度、重量、压力等物理量。

磁阻是指磁通通过物体时所产生的电阻变化。

磁阻式传感器通常由两部分组成：磁阻元件和信号处理电路。

磁阻元件是一种特殊的电阻器件，其电阻值会随着外加的磁场变化而发生变化。

信号处理电路用来将磁阻元件的变化转换为电信号，以便后续的数据处理和分析。

磁阻元件可以采用不同的结构，常见的有磁阻条、磁阻环和磁阻芯等。

当磁场作用于磁阻元件时，磁场的强度会引起磁阻元件内部磁性材料的磁化程度发生变化，从而改变磁阻元件的电阻值。

通过测量磁阻元件的电阻值，可以确定外加磁场的强度，从而实现对物理量的测量。

磁阻式传感器的优点是结构简单、体积小、响应速度快、精度高、可靠性好，适用于多种环境和测量场景。

它广泛应用于工业自动化、汽车电子、医疗设备等领域，例如用于测量发动机转速、车速、物体位置等。

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第3章 变磁阻式传感器
1.线圈电感L由磁路基本知识可知，匝数为W的线圈电感为
L W / Rm
2
(3-1)
式中
当线圈具有闭合磁路时
Rm——磁路总磁阻。
2
L W / RF
L W / R
2
(3-2)
式中 RF——导磁体总磁阻。
当线圈磁路具有小气隙时
(3-3)
式中 Rδ——气隙总磁阻。
第3章 变磁阻式传感器
可得
Rm l /( 0 e S ) (3-13)


(3-7)
式中 总的损耗电阻
R' R /R Q Lc ' R e'
品质因数
Q L' / R '
(3-8)
当Q>>1时，1/Q2可以忽略，式(3-7)可简化为
有效值Q为 电感的相对变化
QS LS / RS (1 L' C 2 )Q
dLS 1 dL' 2 LS L' 1 L' C
' e
Re R 1 ( Re / L ) 2
第3章 变磁阻式传感器
考虑实际存在并联寄生电容C时，阻抗Z为
ZS ( R' jL' ) / jC R' jL' 1 / jC R' L' (1 L' C 2 ) L' C 2 / Q 2 j 2 2 2 2 (1 L' C ) ( L' / Q) (1 L' C 2 ) 2 ( L' C 2 / Q) 2
按磁路的结构型式
第3章 变磁阻式传感器
3.1
传感器线圈的电器参数分析
点击进入
3.2
自感式传感器
3.3
3.4
互感式传感器
电涡流式传感器
3.5
压感式传感器
本章目录
第3章 变磁阻式传感器
第一节 传感器线圈的电器参数分析
简单的自感式传感器
组成
原理 图3.1 变气隙式自感传感器
上、下移动 电量
铁心气隙、磁路磁阻变化 线圈电感量
(3-9) (3-10)
第3章 变磁阻式传感器
由式(3-8)、(3-9)、(3-10)知，并联电容C的存在， 使有效串联损耗电阻与有效电感均增加，有效Q值 下降并引起电感的相对变化增加，即灵敏度提高。 因此，从原理而言，按规定电缆校正好的仪器， 如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容加 以调整。实际使用中因大多数变磁阻式传感器工 作在较低的激励频率下(ｆ≤10ｋHｚ)，上述影响 常可忽略，但对于工作在较高激励频率下的传感 器(如反射式涡流传感器)，上述影响必需引起充 分重视。
测量电路转
第3章 变磁阻式传感器
简单的自感式传感器
分析铁心线圈的电气参数与 它们对线圈特性的影响，对 了解与分析变磁阻式传感器 以及选择传感器参数有帮助。 图3.2传感器线圈的等效电路
图3.1 变气隙式自感传感器
L-线圈电感； Rc-线圈铜耗电阻; Re-铁心涡流损耗电阻; Rh-磁滞损耗电阻； C-线圈的寄生电容
第3章 变磁阻式传感器
被测物理量 （非电量：位移、 电磁感应 振动、压力、 流量、比重）
线圈自感系数L/ 互感系数M
测量电路
电压或电流 （电信号）
• 特点：
– – – – 工作可靠、寿命长 灵敏度高，分辨力高 精度高、线性好 性能稳定、重复性好
第3章 变磁阻式传感器
分类
变气隙式
按磁路几何参数变化形式的不同 变面积式 螺管式 按组成方式分 单一式 差动式 Π型 E型
将式(3-11)
Rm l l1 l 2 1 S1 2 S 2 0 S
代入式(3-1) L W 2 / R ，可得 : m
l l1 l2 L W /( ) 1 S1 2 S 2 0 S
2
(3-12)
由式(3-12)可知，当铁心、衔铁的材料和结构与 线圈匝数确定后，若保持S不变，则L即为ｌδ的单值 函数，这就是变气隙式传感器的工作原理。 为了精确分析传感器的特性，利用前述等效磁导 率μe的概念，由式(3-4)
l l1 l2 Rm 1 S1 2 S 2 0 S
(3-11)
式中 ｌ1,ｌ2——铁心和衔铁的磁路长度(ｍ)； S1，S2——铁心和衔铁的截面积(ｍ2)； μ 1、μ 2——铁心和衔铁的磁导率(H/ｍ)； S、ｌδ ——气隙磁通截面积(ｍ2)和气隙总长(ｍ)。
第3章 变磁阻式传感器
2.铜损电阻Rc取决于导线材料及线圈的几何尺寸 3.涡流损耗电阻Rｅ 由频率为ｆ的交变电流激励产生 的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流及磁滞损耗。 根据经典的涡流损耗计算公式知，为降低涡流损耗， 叠片式铁心的片厚应薄；高电阻率有利于损耗的下降， 而高磁导率却会使涡流损耗增加。 4.磁滞损耗电阻Rh铁磁物质在交变磁化时，磁分子 来回翻转而要克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗。 5.并联寄生电容C的影响并联寄生电容主要由线圈 绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。
第3章 变磁阻式传感器
第二节 自感式传感器
一.工作原理与输出特性 ---------带气隙的铁心线圈
按磁路几何参数变化形式的不同
变气隙式
变面积式 螺管式
按组成方式分
单一式 差动式
Π型
按磁路的结构型式
E型 罐型
第3章 变磁阻式传感器
1.变气隙式自感传感器 认为气隙磁场是均匀的, 忽略磁路铁损 磁路总磁阻为
引入等效磁导率概念 将线圈等效成一封闭铁心线圈，其磁路等效磁 导率为μｅ，磁通截面积为S，磁路长度为ｌ，于 是式(3-1)
L W / Rm
2
L W / Rm m
2
(3-4)
式中 μ——真空磁导率，μ＝4π×10-7(H/ｍ))。
第3章 变磁阻式传感器
第3章 变磁阻式传感器
先不考虑寄生电容C
变换
Re jL R jL' Re jL
' e
这时Re′和L′的串联阻抗应该与Re和L的并联阻抗相等
Re jL R jL' Re jL
' e ' e
Re Re′ 与 L 有关 R (3-5) 1 ( Re / L ) 2 比值Re/ωL应尽量小，以 使Re′<<ωL′，从而减小了 L 附加电阻变化的影响。可 L' 1 (3-6) 见，在设计传感器时应尽 1 可能减少铁损。 ( Re / L ) 2