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fama三因素模型公式Fama三因素模型公式在金融学中，Fama三因素模型（Fama Three Factor Model）是由经济学家尤金·法玛（Eugene Fama）于1992年提出的一种资本资产定价模型。
该模型通过考虑市场风险、规模因素和价值因素，对投资组合的预期收益进行解释和预测。
Fama三因素模型的公式如下：E(Ri) = Rf + βi*(Rm - Rf) + si*SMB + hi*HML其中，E(Ri)表示资产i的预期收益，Rf表示无风险利率，Rm表示市场组合的预期收益，βi表示资产i的市场风险系数，si表示资产i 的规模因素系数，SMB表示规模因素的市场组合收益与无风险利率之差，hi表示资产i的价值因素系数，HML表示价值因素的市场组合收益与无风险利率之差。
Fama三因素模型的核心思想是，资产的预期收益不仅取决于市场风险，还受到规模和价值因素的影响。
具体来说，市场风险是指资产与市场组合的相关性，规模因素是指资产的市值大小，价值因素是指资产的价格与账面价值之比。
市场风险是衡量资产收益的重要指标。
市场风险系数βi衡量了资产i相对于市场组合的系统性风险。
当市场组合的收益上升时，资产i的预期收益也会相应上涨。
规模因素是指资产的市值大小对收益的影响。
规模因素系数si衡量了资产i的市值对其收益的影响程度。
研究表明，小市值公司相对于大市值公司具有更高的收益率。
价值因素是指资产的价格与账面价值之比对收益的影响。
价值因素系数hi衡量了资产i的价值对其收益的影响程度。
研究表明，低估值公司相对于高估值公司具有更高的收益率。
通过将市场风险、规模因素和价值因素纳入考虑，Fama三因素模型能够更全面地解释和预测资产的预期收益。
投资者可以根据该模型来构建投资组合，以获取更好的收益和风险控制。
然而，需要注意的是，Fama三因素模型并不是完美的。
它仅考虑了市场风险、规模因素和价值因素，而忽略了其他可能影响资产收益的因素，如流动性、动量等。
The Cross-Section of Expected Stock ReturnsEUGENE F. FAMA and KENNETH R. FRENCH (1992JOURNAL OF FINANCE 47(2, 427-465摘要:結合兩個簡單的變數:規模、帳面對市價比,衡量市場β、規模、財務槓桿、帳面對市價比、E/P ratio與股票平均報酬變異的關係異。
而且,當測試變數β與規模無關,即使β是唯一解釋變數,市場β跟股票平均報酬間的關係是無關的。
Sharpe(1964, Linter(1965, and Black(1972所提出之資產定價模型長期被學術界及實務界用來探討平均報酬與風險的關係。
模型的主要預測:市場投資組合受mean-variance 的效率影響。
效率市場投資組合指:(a證券的預期報酬與市場β是正的線性函數關係。
(b市場βs有能力解釋預期報酬的橫斷面。
實證上的發現有許多與 Sharpe-Lintner-Black(SLB模型相抵觸的地方。
最明顯的為 Banz(1981的規模效果:在給定市場βs下之預期股票報酬的橫斷面,加入市值ME(股票價格乘以流通在外股數這個變數。
結果顯示在給定市場β下,低市值股票的平均報酬太高;高市值股票的平均報酬則太低。
另一個有關 SLB 模型的矛盾則是 Bhandari(1988所提出的財務槓桿與平均報酬間的正相關。
財務槓桿與風險及報酬相關看起來似乎合理,但在 SLB 模型下, 財務槓桿風險應已包含於市場β中。
然而 Bhandari 發現財務槓桿能協助解釋包含規模(ME的平均股票報酬的橫斷面變異,且比包含β要來的好。
Stattman(1980, Rosenberg, Reid , and Lanstein (1985發現美國股票的平均報酬與普通股帳面價值(BE市值(ME比有正相關。
Chan, Hamao, and Lakonishok(1991發現帳面對市價比(BE/ME對於解釋日本股票的橫斷面平均報酬也扮演很重要的角色。
在投资领域中，Fama-French三因子模型是一种用来解释资本市场回报的框架。
它由尤金·法马和肯尼斯·弗伦奇在1992年提出，通过对股票回报的解释和预测，构建了该模型。
Fama-French三因子模型是对传统资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）的一种扩展和完善，能够更准确地解释股票回报的波动和不确定性，对于投资者来说具有重要的指导意义。
让我们来看看Fama-French三因子模型中的三个因子都是什么。
第一个因子是市场风险，用市场回报率来衡量，其代表了整个市场的投资回报。
第二个因子是规模因子，用市值因子来衡量，其代表了小市值股票与大市值股票之间的回报差异。
第三个因子是价值因子，用账面市值比来衡量，其代表了高价值股票与低价值股票之间的回报差异。
这三个因子共同解释了股票回报的特征，可以更全面地分析股票投资的风险和收益。
接下来，让我们来具体探讨一下Fama-French三因子模型对投资的影响和意义。
通过引入市值和账面市值比这两个因子，模型能够更好地解释投资组合的回报，帮助投资者更好地进行资产配置和风险管理。
该模型的提出对投资组合的构建和管理提出了新的思路，不再局限于单一的市场风险，而是考虑了更多的因素，使投资组合更加多样化和稳健。
Fama-French三因子模型对于投资者来说，提供了一种更精准和有效的投资指导，能够帮助他们更好地理解和应对市场变化，获取更稳健的投资回报。
从个人的角度来看，对于Fama-French三因子模型我持一个积极的态度。
该模型的提出填补了传统资本资产定价模型的不足，使投资分析和决策更加科学和准确。
作为一名写手，我也希望通过撰写这篇文章，能够帮助更多的人了解Fama-French三因子模型，掌握更多的投资知识，从而在投资领域中取得更好的成绩。
Fama-French三因子模型是一个重要的投资工具和理论框架，对于投资者来说具有重要的指导意义。
Fama-French三因子模型原文1.介绍Fama-French三因子模型是由经济学家尤金·法马和肯尼思·法伦奇共同提出的资产定价模型，其目的是解释股票的超额收益。
该模型通过考虑市场因素、规模因素和价值因素来解释股票的超额回报，被视为是CAPM模型的一种扩展和完善。
2.市场因素市场因素是指股票的超额回报与整个市场的表现之间的关系。
Fama-French三因子模型将市场因素纳入考虑，认为股票的超额回报的一部分是由市场因素决定的。
股票的表现是受到整个市场的影响的，与市场的表现有一定的相关性。
3.规模因素规模因素是指公司的市值对股票的超额回报的影响。
Fama-French三因子模型认为，小市值股票和大市值股票之间存在着一定的回报差异，即小市值股票相对于大市值股票有更高的超额回报。
这一观点质疑了CAPM模型中忽视了市值因素对股票回报的影响。
4.价值因素价值因素是指股票的价格与公司的基本价值之间的关系。
Fama-French三因子模型认为，便宜的价值股相对于昂贵的成长股有更高的超额回报。
这一观点挑战了CAPM模型中忽视了公司基本价值对股票回报的影响。
5.三因子模型的优点Fama-French三因子模型相对于CAPM模型有一些显著的优点。
该模型考虑了更多的因素，更全面地解释了股票的超额回报。
该模型对于市值和公司基本价值因素的考量使得对股票回报的解释更加符合实际情况。
6.三因子模型的局限性然而，Fama-French三因子模型也存在一些局限性。
该模型对市场因素、规模因素和价值因素的权重并不是固定的，可能随市场情况的变化而发生变化。
该模型仍然无法完全解释股票的全部超额回报，仍需进一步的研究和探讨。
7.结论Fama-French三因子模型作为CAPM模型的一种扩展和完善，对股票的超额回报进行了更加全面和深入的解释，其更加符合实际情况的特点使得该模型在学术界和实践中得到了广泛的应用。
然而，该模型仍然存在一些局限性，需要进行进一步的研究和探讨。
本文确定了股票和债券收益的五个常见风险因素。
股票市场有三个因素:一个总体的市场因素和与公司规模以及账面市值比有关的因素。
债券市场有两个因素。
与到期和违约风险有关。
由于股票市场的因素，股票回报有共同的变化，它们通过债券市场因素的共同变化与债券收益联系在一起。
除了低级的企业。
债券市场因素反映了债券收益率的共同变化。
最重要的。
这五个因素似乎解释了股票和债券的平均回报率。
1.介绍美国普通股平均收益的横截面与夏普比例（1964）TLNTNER（1965）资产定价模型或BREEDEN（1979）等跨期资产消费定价模型的消费关系不大。
例如，ReigANUM（198 1）和布里登、吉本斯和LyZeNBER（1989）。
换句话说，在资产定价理论中没有特殊地位的变量显示了可靠的解释平均回报截面的能力。
经验确定的平均值变量的列表包括大小（ME，市值），杠杆率，收益/价格（E/P），和账面市值比（公司普通股的账面价值，BE，其市值，ME）。
例如班兹（1981）。
班达里（1988）。
巴苏（1983）。
还有罗森伯格、瑞德和Lanstein FAMA和法国（1992年）研究了股票平均收益的横截面中市场、规模、E/P、杠杆和账面市值比共同作用。
他们发现，单独使用或与其他变量组合共同使用，（股票收益在市场回报的回归中的斜率）几乎并不显著。
单独使用，大小，E/P，杠杆，和书对市场的股本有解释力。
在组合中，规模（ME）和账面市值比（BE/ME）似乎吸收杠杆和E的作用；最终结果是，两个经验确定的变量，规模以及账面市值比，很好地解释了在1963年至1990年期间纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克股票的平均回报的横截面。
本文以三种方式扩展了Fama和法国（1992年A）的资产定价测试。
（a）我们扩展了解释资产的范围。
在FAMA和法国（1992年A）中考虑的唯一资产是普通股。
如果市场一体化，单一模型也应该解释债券收益。
这里的测试包括美国政府和公司债券以及股票。
Fama-French三因⼦模型Fama-French三因⼦模型理论知识模型介绍Fama和French 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现，股票的市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异，⽽上市公司的市值、账⾯市值⽐、市盈率可以解释股票回报率的差异。
Fama and French认为，上述超额收益是对CAPM 中β未能反映的风险因素的补偿。
模型表达式为：其中Rit代表资产收益率，rf代表⽆风险收益率；Rit-rf为超额市场收益率；SMBt代表市值规模因⼦，HMLt代表账⾯市值⽐因⼦，β1i、β2i、β3i分别为Rit-rf、SMBt、HMLt的系数，εit为残差项，αi为截距项。
三因⼦构建⽅法⾸先先根据上市公司的市值，按照其⼤⼩值进⾏排序并分为两组，记为S、B，S、B分别表⽰为⼩市场规模股和⼤市场规模股。
然后再根据年末上市公司账⾯市值⽐，按照33%、33%、33%的⽐例排序，记为L、M、H，L、M、H分别为低价值、中等价值、⾼价值；最后即可得到股票交叉组合，并通过加权平均（以总市值为权重）计算它们的⽉收益率{SL,SM,SH,BL,BM,BH}。
通过以上6个组合的⽉收益率数据即可构造出市值规模因⼦（SMB），具体计算公式如下：通过该⽅法得到的市值规模因⼦体现出市值规模⼩的投资组合与市值规模⼤的投资组合之间的收益率差异，剔除账⾯市值⽐因素所造成的影响。
同理，得到账⾯市值⽐因⼦也保证了解释变量只考虑账⾯市值⽐所产⽣的影响，反映账⾯市值⽐⾼的投资组合与账⾯市值⽐低的投资组合之间的收益率差异。
理论假设在探讨Fama—French三因⼦模型的应⽤时，是以“有限理性”理论假设为基础。
并在此基础上得出若⼲基本假定： (1)存在着⼤量投资者； (2)所有投资者都在同⼀证券持有期计划⾃⼰的投资资产组合； (3)投资者投资范围仅限于公开⾦融市场上交易的资产； (4)不存在证券交易费⽤(佣⾦和服务费⽤等)及税赋； (5)投资者们对于证券回报率的均值、⽅差及协⽅差具有相同的期望值； (6)所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都⼀致。
fama三因素模型的系数解释Fama三因素模型是由经济学家Eugene Fama提出的一种资本资产定价模型，用于解释股票收益率的变动。
该模型基于市场因素、规模因素和价值因素，通过对这些因素的系数进行解释，可以获得关于股票收益率的更详细理解。
具体来说，Fama三因素模型可以表示为以下形式的回归方程：Ri = αi + βi,Rm + βi,SMB + βi,HML + εi其中，Ri表示股票i的超额收益率（减去无风险利率），αi表示股票i的阿尔法，即预期超额收益率与实际超额收益率之间的差异。
βi,Rm表示股票i与市场收益率之间的敏感性，βi,SMB表示股票i与规模因素（市值因子）之间的敏感性，βi,HML表示股票i与价值因素之间的敏感性。
εi 表示误差项。
解释各个系数的含义如下：- αi：表示股票i的超额收益率与预期超额收益率之间的差异。
正值表示股票的实际收益高于预期收益，负值则相反。
- βi,Rm：表示股票i与市场因素之间的敏感性。
该系数衡量了股票对市场整体波动的响应程度，如果系数大于1，则表示股票具有超过市场平均波动的特征，反之则相反。
- βi,SMB：表示股票i与规模因素之间的敏感性。
规模因素是指公司市值的大小，该系数衡量了股票在小市值和大市值之间的表现差异。
正值表示小市值股票具有较高的收益，负值则相反。
- βi,HML：表示股票i与价值因素之间的敏感性。
价值因素是指公司估值的相对水平，该系数衡量了股票在价值股和成长股之间的表现差异。
正值表示价值股具有较高的收益，负值则相反。
通过对这些系数进行解释，可以帮助分析人员了解股票收益率的影响因素以及不同因素对收益率的贡献程度，从而做出更准确的投资决策。
需要注意的是，Fama三因素模型并不能解释所有的股票收益率变动，但它是一个常用且有效的工具，能够提供有关市场效应、规模效应和价值效应的有用信息。
一、CAPM模型1.1模型CAPM（CapitalAssetPricingModel），资本资产定价模型。
模型形式为其中代表股票n的收益率；代表市场组合的收益率，在实践中可以用大盘收益率代替；代表无风险收益率，实践中可以用国债收益率代替；εnεn代表随机因素1.2模型求解显然，估计式中的需要回归，那么是在时序上回归还是在截面上回归呢？考虑截面回归，也就是等式左边是用某一天所有股票的，右边是某一天的大盘收益率。
但是某一天的大盘收益率是一个常数！这意味着拿一个变量与一个常量作回归，没有意义，因此应当是在时序上回归时序回归，也就是等式左边是用某一支股票在过去一段时间内（比如一年）每一天的，等式右边是大盘在同一时期每一天的，这样就避免了与常量回归的问题究其本质，只能在时序上回归的原因是对截面上的所有股票是一样的，因此只能在时序上回归1.3模型意义翻译一下模型：股票收益率只与大盘收益率相关，这种关系是线性的很显然，如果CAPM 模型是正确的，那么意味着选股是没有意义的——因为股票收益率只与大盘收益率相关，在截面上大盘收益率对所有股票是相同的，股票在截面上的收益率差异完全是由随机因素决定的。
这显然与实践中观察到的情况不符1.4误区首先，模型中是没有截距项（alpha）的！其次，CAPM模型在实践上并不正确！更不能作为炒股的指导！再次，CAPM模型的伟大之处在于其理论意义，也就是在满足一系列严苛的模型假设后，CAPM模型是正确的。
或者说，CAPM模型是理想市场环境下股市应有的样子二、Fama-French三因子模型1.1模型Fama-French三因子模型，模型形式为其中代表股票n的收益率；代表市场组合的收益率，在实践中可以用大盘收益率代替；代表无风险收益率，实践中可以用国债收益率代替；代表随机因素；SMB（smallminusbig）代表规模风险溢价（sizepremium），HML（highminuslow）代表价值风险溢价（valuepremium）；截距代表定价错误（pricingerror），如果模型正确这项应与0无显著差异SMB跟HML的计算方式：先根据流通市值将股票分为1：1的大市值（B）和小市值（S)股票；根据账面市值比数据将股票分为3：4：3的高中低（H/M/L）三组；这样我们就有了2×3共计6种投资组合（SL/SM/SH/BL/BM/BH）。
fama三因子数据
（实用版）
目录
1.介绍 FAMA 三因子数据
2.FAMA 三因子数据的内容
3.FAMA 三因子数据的应用
4.FAMA 三因子数据的重要性
正文
一、介绍 FAMA 三因子数据
FAMA 三因子数据，是一种衡量股票投资风险和收益的重要数据，由著名的金融学家法玛（Eugene Fama）提出。
FAMA 三因子模型包括三个主要因素：市值、账面市值比和市场风险溢价，这三个因素被认为是影响股票收益的关键因素。
二、FAMA 三因子数据的内容
1.市值：公司的市值大小，是公司股票价格和流通股数的乘积。
市值大的公司，其股票往往具有更高的流动性，投资者可以更容易地买卖这些公司的股票。
2.账面市值比：指公司的账面价值与市场价值之比。
账面市值比小的公司，其股票往往具有较高的成长性，可能具有较高的投资回报。
3.市场风险溢价：是指投资者要求的超过无风险利率的回报率。
市场风险溢价高的公司，其股票可能具有较高的收益，但同时也可能具有较高的风险。
三、FAMA 三因子数据的应用
FAMA 三因子数据在股票投资中具有重要的应用价值。
投资者可以根
据这三个因素来选择投资标的，以获得较高的投资收益。
同时，FAMA 三因子数据也可以用于风险管理，帮助投资者识别和控制投资风险。
四、FAMA 三因子数据的重要性
FAMA 三因子数据在金融领域具有重要的地位。
它不仅被广泛应用于股票投资，还被用于债券、房地产等其他资产的投资中。
家法法尔的内容包含市场收益率、规模因子和账面市值比因子的解读。
一、 fama french三因子模型的概念1. fama french三因子模型是由尤金·法玛和肯尼斯·弗伦奇提出的资本资产定价模型（CAPM）的扩展。
2. fama french三因子模型包含市场收益率、规模因子和账面市值比因子。
3. fama french三因子模型实质上是一种多元回归分析模型，用于解释股票的超额收益。
二、市场收益率1. 市场收益率指的是整个市场的平均回报率。
2. 在fama french三因子模型中，市场收益率是评估股票表现的重要指标之一。
3. 通过对市场收益率的分析，可以帮助投资者了解整个市场的波动情况，以及股票表现的相对指标。
三、规模因子1. 规模因子是指公司市值的大小对股票回报率的影响。
2. fama french三因子模型中的规模因子反映了小市值股票和大市值股票之间的回报率差异。
3. 通过规模因子的分析，可以帮助投资者了解小盘股和大盘股的投资回报情况。
四、账面市值比因子1. 账面市值比因子是指公司账面价值与市值之比对股票回报率的影响。
2. fama french三因子模型中的账面市值比因子反映了公司账面价值与市值之间的关系对股票回报率的影响。
3. 通过账面市值比因子的分析，可以帮助投资者了解公司估值与市场表现之间的关系。
五、 fama french三因子模型的个人观点和理解1. fama french三因子模型是一种有效的资产定价模型，能够帮助投资者更全面地评估股票的表现。
2. 通过市场收益率、规模因子和账面市值比因子的分析，可以更好地了解股票回报率的波动情况，为投资决策提供参考。
3. 作为一个投资者，我会重视fama french三因子模型的指导，以更好地规划和配置投资组合。
总结回顾：fama french三因子模型通过市场收益率、规模因子和账面市值比因子的综合分析，为投资者提供了更丰富的股票回报率评估指标。
标题：深度解读fama-french三因子模型一、引言在金融领域，股票收益率的波动一直是备受关注的话题。
Fama-French三因子模型是一种用来解释股票收益率波动的重要模型，对于投资者和学者来说具有重要意义。
本文将就Fama-French三因子模型进行深入探讨，并解释其在资本市场中的重要性和应用。
二、Fama-French三因子模型概述Fama-French三因子模型是由诺贝尔经济学奖得主尤金·法玛和肯尼思·弗伦奇于1993年提出的，用来描述股票收益率的波动情况。
该模型认为股票的超额收益率可由市场风险、公司规模和估值水平三个因子来解释。
其中，市场风险因子代表整体市场收益率对个股收益率的影响；公司规模因子代表公司规模对股票收益率的影响；估值水平因子则代表估值水平对股票收益率的影响。
通过这三个因子的组合，Fama-French三因子模型能够更准确地解释股票收益率的波动情况。
三、市场风险因子在Fama-French三因子模型中，市场风险因子起着至关重要的作用。
市场风险因子代表整体市场收益率对个股收益率的影响，反映了整体市场的变化对个股的影响程度。
通过对市场风险因子的分析，投资者可以更好地理解股票收益率的波动情况，从而进行更准确的风险控制和投资决策。
四、公司规模因子除了市场风险因子，Fama-French三因子模型中的公司规模因子也具有重要意义。
公司规模因子代表公司规模对股票收益率的影响，反映了小盘股和大盘股在市场中的表现差异。
通过对公司规模因子的分析，投资者可以更好地把握不同规模公司的投资机会，从而实现更好的投资回报。
五、估值水平因子Fama-French三因子模型中的估值水平因子也是不可忽视的一部分。
估值水平因子代表估值水平对股票收益率的影响，反映了股票的估值水平对其未来收益的影响程度。
通过对估值水平因子的分析，投资者可以更好地把握股票的估值情况，从而进行更准确的投资决策。
六、总结与回顾通过以上对Fama-French三因子模型的解释，我们可以看到该模型对股票收益率的解释能力非常强，能够更准确地解释股票收益率的波动情况。
Fama-French三因子模型(重定向自Fama–French三因素模型)Fama-French三因子模型(Fama-French 3-factor model，简称FF3）Fama-French三因子模型概述Fama和French 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现，股票的市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异，而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。
Fama and French认为，上述超额收益是对CAPM 中β未能反映的风险因素的补偿。
”Fama-French三因子模型的表达式[1]Fama和French 1993年指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。
模型认为，一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是：市场资产组合(R m−R f)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。
这个多因子均衡定价模型可以表示为：其中R ft表示时间t的无风险收益率；R mt表示时问t的市场收益率；R it表示资产i 在时间t的收益率；E(R mt) −R ft是市场风险溢价，SMB t为时间t的市值(Size)因子的模拟组合收益率，HMI t为时间t的账面市值比(book—to—market)因子的模拟组合收益率。
βi、s i和h i分别是三个因子的系数，回归模型表示如下：R it−R ft = a i+ βi(R mt−R ft) + s i SMB t + h i HMI t+ εitFama-French三因子模型的假设条件1、理论假设在探讨Fama—French三因子模型的应用时，是以“有限理性”理论假设为基础。
并在此基础上得出若干基本假定：(1)存在着大量投资者；(2)所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资资产组合；(3)投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产；(4)不存在证券交易费用(佣金和服务费用等)及税赋；(5)投资者们对于证券回报率的均值、方差及协方差具有相同的期望值；(6)所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。
fama-french三因子模型的结论
Fama-French三因子模型是一种资产定价模型，基于经验数据
和市场观察，提出了三个风险因子来解释资本资产定价。
根据Fama-French三因子模型的结论，可以得出以下几个重要
观点：
1. 市场因子：市场因子是指股票市场整体变动所带来的风险收益，即股票市场的整体回报。
该因子认为，在正常情况下，股票市场的整体收益应该与市场风险成正比。
2. 规模因子：规模因子是指公司市值的大小对股票回报的影响。
Fama-French三因子模型中，认为公司市值较小的股票相对于
市值较大的股票具有更高的回报。
这表明，投资者在股票选择时，应重点关注公司的市值。
3. 价值因子：价值因子是指公司股票价格与其基本面价值之间的差异所带来的风险收益。
Fama-French三因子模型中，发现
相对于成长型股票，价值型股票通常具有更高的回报。
这表明，投资者在股票选择时，应关注公司的估值水平。
综上所述，Fama-French三因子模型认为市场因子、规模因子
和价值因子是解释股票回报的重要因素，对于投资者在股票选择和投资组合构建中具有重要的指导意义。
