辽宁省丹东市八年级下学期数学第一次月考试卷

八年级数学(下)学期 第一次月考检测测试卷含答案一、选择题1．若2a <，化简()223a --=（ ）A ．5a -B ．5a -C ．1a -D ．1a --2．下列计算正确的为（ ）． A ．2(5)5-=- B ．257+=C ．64322+=+D ．3622=3．下列运算错误的是（ ） A ．1832= B ．322366⨯=C ．()2516+=D ．()()72723+-=4．下列计算正确的是（ ） A ．2+3=5B ．8=42C ．32﹣2=3D ．23⋅=65．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5B ．13C ．10D ．276．2的倒数是（ ） A ．2B ．22C ．2-D ．22-7．已知：x ＝3+1，y ＝3﹣1，求x 2﹣y 2的值（ ） A ．1B ．2C ．3D ．438．要使2020x -有意义，x 的取值范围是（ ） A ．x≥2020B ．x≤2020C ．x> 2020D ．x< 20209．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）. A ．2xyB ．2ab C ．12D ．422x x y +10．若化简|1-x|-2816x x -+的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ． x 为任意实数 B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ． x ≤411．若a 、b 、c 为有理数，且等式成立，则2a ＋999b ＋1001c 的值是（ ）A ．1999B ．2000C ．2001D ．不能确定 12．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题13．已知112a b +=，求535a ab b a ab b++=-+_____． 14．2==________． 15．设a ﹣b=2b ﹣c=2a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____． 16．设12211112S =++，22211123S =++，32211134S =++，设...S =S=________________ (用含有n 的代数式表示，其中n 为正整数)．17．若实数x ，y ，m 满足等式()223x y m +-=m+4的算术平方根为________．18．已知|a ﹣2007=a ，则a ﹣20072的值是_____． 19．，则x+y=_______． 20．已知2x =243x x --的值为_______．三、解答题21．计算及解方程组： （1-1-） （2)2+（3）解方程组：251032x y x y x y -=⎧⎪+-⎨=⎪⎩【答案】（1）2）7；（3）102x y =⎧⎨=⎩． 【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可； （2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可； （3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解． 【详解】（11-1+（11=1（22+）=34-=7-=7-（3）251032x y x y x y-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②由②得：50x y -= ③ ②-③得： 10x = 把x=10代入①得：y=2∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．22．若x ，y 为实数，且y12．求x y y x ++2－xy y x +-2的值．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0，解得x =14，此时y =12．即可代入求解． 【详解】解：要使y 有意义，必须140410x x -≥⎧⎨-≤⎩，即1414x x ⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩ ∴ x ＝14．当x ＝14时，y ＝12．又∵x y y x ++2－x yy x +-2＝－| ∵x ＝14，y ＝12，∴ x y ＜y x．∴+当x ＝14，y ＝12时，原式＝．【点睛】（a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．23．我国南宋时期有个著名的数学家秦九韶提出了一个利用三角形的三边求三角形的面积的公式，若三角形三边为a b c 、、，则此三角形的面积为：1S = 同样古希腊有个几何学家海伦也提出了一个三角形面积公式：2S =2a b cp ++=（1）在ABC 中，若4AB =，5BC =，6AC =，用其中一个公式求ABC 的面积．（2）请证明：12S S【答案】（12） 证明见解析 【分析】（1）将4AB =，5BC =，6AC =代入1S = （2）对1S 和2S 分别平方，再进行整理化简得出2212S S =，即可得出12S S ．【详解】解：（1）将4AB =，5BC =，6AC =代入1S =得：4S == （2）222222211[()]24a b a S c b +-=-=222222)1(22(4)a b c a b c ab ab +-+--+ =2222()2(21)4c a c a b b +⋅---⋅ =()(1()()16)c a b c a b a b c a b c +-++-++- 22()()()S p p a p b p c =---∵2a b cp ++=， ∴22()(2)(222)S a a b c a b c a b c a b cb c +++++++-+=-- =2222a b c b c a a c b a b c +++-+-+-⋅⋅⋅=1()()()()16a b c b c a a c b a b c +++-+-+- ∴2212S S =∵10S >，20S >， ∴12S S ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是理解题中给出的公式，灵活运用二次根式的运算性质进行运算．24．阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式a =，)111=11互为有理化因式．（1）1的有理化因式是 ；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：==24====进行分母有理化．（3）利用所需知识判断：若a=，2b=ab，的关系是．（4）直接写结果：)1=．【答案】（1）1；（2）7-；（3）互为相反数；（4）2019【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可；（3）将a=（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）∵()()1111=，∴1的有理化因式是1；（2227-==-（3）∵2a===，2b=-，∴a和b互为相反数；（4）)1++⨯=)11⨯=)11=20201-=2019，故原式的值为2019.【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．25．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如：2224312111-=-=-+=).善于动脑的小明继续探究：当a b m n 、、、为正整数时，若2a n +=+)，则有22(2a m n =+，所以222a m n =+，2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、为正整数时，若2a n =+)，请用含有mn 、的式子分别表示a b 、，得：a = ，b = ；（2）填空：13-( - 2；（3）若2a m +=()，且a m n 、、为正整数，求a 的值.【答案】（1）223a m n =+，2b mn =；（2）213--；（3）14a =或46. 【解析】 试题分析：（1）把等式)2a n +=+右边展开，参考范例中的方法即可求得本题答案；（2）由（1）中结论可得：2231324a m nb mn ⎧=+=⎨==⎩ ，结合a b m n 、、、都为正整数可得：m=2，n=1，这样就可得到：213(1-=-；（3）将()2a m +=+右边展开，整理可得：225a m n =+，62mn =结合a m n 、、为正整数，即可先求得m n 、的值，再求a 的值即可.试题解析：（1）∵2a n =+)，∴223a m n +=++， ∴2232a m n b mn =+=，；（2）由（1）中结论可得：2231324a m n b mn ⎧=+=⎨==⎩，∵a b m n 、、、都为正整数， ∴12m n =⎧⎨=⎩或21m n =⎧⎨=⎩ ，∵当m=1，n=2时，223713a m n =+=≠，而当m=2，n=1时，22313a m n =+=， ∴m=2，n=1，∴()21343=123--；（3）∵22265(5)525a m n m n mn +=+=++， ∴225a m n =+，62mn = ， 又∵a m n 、、为正整数， ∴=1=3m n ，， 或者=3=1m n ，，∴当=1=3m n ，时，46a =；当=3=1m n ，，14a =， 即a 的值为：46或14.26．先化简，再求值：a+212a a -+，其中a ＝1007． 如图是小亮和小芳的解答过程．（1） 的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； （3）先化简，再求值：269a a -+a ＝﹣2018． 【答案】（1）小亮（22a （a ＜0）（3）2013. 【解析】试题分析：（12a ，判断出小亮的计算是错误的； （22a 的应用错误；（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可. 试题解析：（1）小亮 （22a （a ＜0） （3）原式＝()23a -a+2（3-a ）＝6-a=6-（-2007）＝2013.27．计算：27812)6【答案】3243【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可． 【详解】解：(27812)6=(332223)6=322)6= 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．28．先观察下列等式，再回答下列问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+1111133112=+-=+(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．【答案】(1)1120(2)()111n n ++（n 为正整数） 【解析】试题分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n ，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．试题解析：(1)=1+14−141+=1120，1120(2)1 n −1 n 1+=1+()1n n 1+ (n 为正整数).a =，也考查了二次根式的运算.此题是一道阅读题目，通过阅读找出题目隐含的条件.总结：找规律的题目，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来.29．先化简，再求值：(()69x x x x --+，其中1x =.【答案】化简得6x+6，代入得 【分析】根据整式的运算公式进行化简即可求解. 【详解】(()69x x x x +--+=22369x x x --++ =6x+6把1x =代入原式=61）【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键熟知整式的运算法则.30．（1|5-+；（2）已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=，求2(b a +的值．【答案】（1）5；（2）4 【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可； （2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可． 【详解】解：（15-+5)=+5=+5=（2）由题意可知：5050b b -≥⎧⎨-≥⎩, 解得5b =由此可化简原式得，30a +=30a ∴+=，20c -=3a ∴=-，2c =22((534b a ∴+=--=【点睛】可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】||a =，然后再根据a 的范围去掉绝对值后即可求解．【详解】|2|=-a ，且2a <，∴|2|2=-=-+a a ，原式|2|3231=--=-+-=--a a a ，故选：D ． 【点睛】||a =这个公式是解决本题的关键．2．D解析：D【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法以及混合运算的法则逐项进行判断即可．【详解】A 5=，故A 选项错误；B B 选项错误；C =，故C 选项错误；D 2=，正确， 故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据二次根式的化简、乘法、完全平方公式、平方差公式逐项判断即可得．【详解】A =，此项正确；B 、=C 、)21516=+=+D 、)22743=-=，此项正确； 故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的化简与乘法运算，熟记运算法则是解题关键．4．D解析：D【解析】解：A A 错误；B ==，所以B 错误；C ．=C 错误；D ==D 正确．故选D ． 5．C解析：C【分析】化简得到结果，即可做出判断．【详解】解：AB ，不是最简二次根式；C 是最简二次根式；D故选：C ．【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解题关键．6．B解析：B【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】2，2； 故选：B.【点睛】 本题考查了倒数的定义和化为最简二次根式，解题的关键是熟记倒数的定义进行解题.7．D解析：D【分析】先根据x 、y 的值计算x y +、x y -的值，再将所求式子利用平方差公式进行化简，然后代入求值即可．【详解】∵1,1x y ==，∴11112x y x y +==-=-=，则22()()2x y x y y x -=+-==故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的化简求值、二次根式的加减法与乘法，利用平方差公式对代数式进行化简是解题关键．8．A解析：A【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】∴x-2020≥0，解得：x ≥2020；故选：A ．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．9．A解析：A【详解】根据最简二次根式的意义，可知2=. 故选A.10．B解析：B【分析】根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．【详解】原式可化简为|1-x|-|x-4|，当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤1时，原式=1-x-4+x=-3；当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5，据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5，故选B．【点睛】本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．11．B解析：B【解析】因=，所以a=0，b=1，c=1，即可得2a＋999b＋1001c=999+1001=2000，故选B.点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，将复合二次根式根据完全平方公式化简并比较系数是解题的关键．12．B解析：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选B．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．二、填空题13．13【解析】【分析】由得a+b=2ab，然后再变形，最后代入求解即可.【详解】解：∵∴a+b=2ab∴故答案为13.【点睛】本题考查了已知等式求代数式的值，解答的关键是通过变形找解析：13【解析】【分析】由112a b+=得a+b=2ab，然后再变形535a ab ba ab b++-+，最后代入求解即可.【详解】解：∵112 a b+=∴a+b=2ab∴()5353510ab3===132aba b aba ab b aba ab b a b ab ab+++++-++--故答案为13.【点睛】本题考查了已知等式求代数式的值，解答的关键是通过变形找到等式和代数式的联系. 14．【解析】【分析】用换元法代替两个带根号的式子，得出m、n的关系式，解方程组求m、n的值即可．【详解】设m＝，n＝，那么m−n＝2①，m2＋n2＝()2＋()2＝34②．由①得，m＝2解析：13【解析】【分析】用换元法代替两个带根号的式子，得出m 、n 的关系式，解方程组求m 、n 的值即可．【详解】设m n那么m−n ＝2①，m 2＋n 2＝2＋2＝34②．由①得，m ＝2＋n ③，将③代入②得：n 2＋2n−15＝0，解得：n ＝−5（舍去）或n ＝3，因此可得出，m ＝5，n ＝3（m≥0，n≥0）．n ＋2m ＝13．【点睛】此题考查二次根式的减法，本题通过观察，根号里面未知数的系数为相反数，可通过换元法求解．15．15【解析】根据题意，由a ﹣b=2+，b ﹣c=2﹣，两式相加得，得到a ﹣c=4，然后根据配方法，把式子各项变为：a2+b2+c2﹣ab ﹣bc ﹣ac=====15.故答案为：15.解析：15【解析】根据题意，由a ﹣b ﹣c=2，两式相加得，得到a ﹣c=4，然后根据配方法，把式子各项变为：a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac=2222222222a b c ab ac bc ++﹣﹣﹣=2222222222a ab b b bc c a ac c +++++﹣﹣﹣=222()()()2a b b c a c -+-+-=222(2(242++=15. 故答案为：15.16．【分析】先根据题目中提供的三个式子，分别计算的值，用含n 的式子表示其规律，再计算S 的值即可．【详解】解：∵，∴；∵，∴；∵，∴；……∵，∴；∴．故答案为：【点睛】本题 解析：221n n n ++ 【分析】n 的式子表示其规律，再计算S 的值即可．【详解】 解：∵1221191=124S =++311122===+-； ∵222114912336S =++=7111116623===+=+-； ∵32211169134144S =++=1311111121234===+=+-； …… ∵()()()222222111111n n n S n n n n ++=++=++，()()2111111111n n n n n n n n ++===+=+-+++；∴...S =1111111112231n n =+-++-++-+…+ 111n n =+-+． 221n n n +=+ 故答案为：221n n n ++ 【点睛】本题为规律探究问题，难度较大，根据提供的式子发现规律，并表示规律是解题的关键，同时要注意对于式子()11111n n n n =-++的理解． 17．3【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x+y 的值，再根据非负数的性质列出关于x ，y ，m 的方程组，求出m 的值，进而可得出结论．【详解】依题意得：，解得：x=1，y=1，m ＝5，∴3解析：3【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x +y 的值，再根据非负数的性质列出关于x ，y ，m 的方程组，求出m 的值，进而可得出结论．【详解】依题意得：35302302x y m x y m x y +--=⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩，解得：x =1，y =1，m ＝5，∴==3．故答案为3．【点睛】 本题考查了二次根式有意义得条件及非负数的性质，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．18．2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a 的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．详解：∵|a ﹣2007|+=a ，∴a≥2008，解析：2008【解析】分析：本题首先能够根据二次根式的被开方数为非负数的条件，得到a 的取值范围；再根据a 的取值范围，化简去掉绝对值；最后进行整理变形．详解：∵|a ﹣2007=a ，∴a ≥2008，∴a ﹣2007=a，=2007，两边同平方，得：a ﹣2008=20072，∴a ﹣20072=2008．故答案为：2008．点睛：解决此题的关键是能够得到a 的取值范围，从而化简绝对值并变形．19．8+2根据配方法，由完全平方公式可知x+y==（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2.故答案为：8+2.解析：【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y=2222+=+-）2整体代入可得原式=2-2）故答案为：20．-4【分析】把代入计算即可求解．【详解】解：当时，=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了求代数式的值，二次根式混合运算，本题直接代入求值即可，能正确进行二次根式的混合运算是解题解析：-4【分析】把2x =243x x --计算即可求解．【详解】解：当2x =243x x --((22423=---4383=--+=-4故答案为：-4本题考查了求代数式的值，二次根式混合运算，本题直接代入求值即可，能正确进行二次根式的混合运算是解题关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。

辽宁省丹东市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕B点逆时针方向旋转60°，得到△A′BC′，若A′C′⊥AB，则∠ABC′度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°2. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法错误的是（）A . 一个三角形中至少有两个角为锐角；B . 三角形的三条中线的交点为三角形的重心；.C . 三角形的三条高线相交于一点；D . 直角三角形有三条高。

3. （2分） (2019八下·丹东期中) 如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于E.若∠A＝40°，则∠EBC的度数是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°4. （2分） (2019八上·毕节月考) 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . a：b：c=3：4：5B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3C . a2：b2：c2=1：2：3D . a2：b2：c2=3：4：55. （2分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2017八下·马山期末) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A . 28B . 20C . 14D . 187. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两腰对应相等的两个等腰三角形全等B . 面积相等的两个等腰三角形全等C . 能够完全重合的两个三角形全等D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等8. （2分） (2019七下·九江期中) 如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（）A . 55°B . 60°C . 120°D . 125°二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017八下·下陆期中) 命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 ________．10. （1分） (2019八上·安康月考) 如图，是的边上的中线，点是的中点，若阴影部分的面积是，那么的面积为________.11. （1分） (2019七下·文登期末) 等腰三角形的一个外角是，则这个等腰三角形的底角度数是________.12. （1分） (2019八上·南开期中) 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为________．13. （1分） (2020八下·中卫月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝ ________ .14. （1分）如图，山坡的倾斜角∠ABC为30°，小明沿山坡BA从山脚B点步行到山顶A共走了100m，则山顶的高度AC是________m．15. （1分） (2019八上·港南期中) 如图，在中，垂直平分，若的周长是12，，则的长________.16. （2分）(2017·昌平模拟) 如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图：步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．小丽说：图中AC平分∠BAD．小强说：图中点C为BH的中点．他们的说法中正确的是________．他的依据是________．三、解答题 (共10题；共41分)17. （2分） (2019八上·海州期中) 如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE.求证：AB∥CD.18. （5分）在图中分别画出三角形BC边上的高．19. （5分） (2018九上·无锡月考) 如图，已知圆上两点、．（1）用直尺和圆规作以为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；（2）若已知圆的半径，，求所作等腰三角形底边上的高．20. （2分）如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。

辽宁省八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知a<b，下列四个不等式中，不正确的是（）A . 2a＜2bB . -2a＜-2bC . a+2＜b+2D . a-2＜b-22. （2分） (2019九上·长汀期中) 下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·高港期中) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x－y）＝ax－ayB . x2－1＝（x+1）（x－1）C . （x+1）（x+3）＝x2+4x+3D . x2+2x+1＝x（x+2）+14. （2分） (2019九上·巴州期中) 如图绕点B顺时针旋转60°得到，A、B、E三点共线，AC交DE于F ， BC交DE于G ，下列结论错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·乌兰浩特期末) 点A(-3,-2)向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B 的坐标为（）A . （1，0）B . （﹣1，0）C . （1，﹣4）D . （﹣5，﹣1）6. （2分）(2017·福田模拟) 一次函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（）A . x＜﹣5B . x＞﹣5C . x≥﹣5D . x≤﹣57. （2分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，若AC=6，BC=10，则△ACD的周长为（）A . 16B . 14C . 12D . 108. （2分）不等式组的解集是（）A . x＜﹣1B . x＜3C . x＞3D . ﹣1＜x＜39. （2分） (2018八上·丹徒月考) 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝20°，则∠BAD 为（）A . 50°B . 70°C . 80°D . 120°10. （2分） (2020八上·郎溪期中) 在平面直角坐标系中，将直线b：y＝﹣2x+4平移后，得到直线a：y＝﹣2x﹣2，则下列平移方法正确的是（）A . 将b向左平移3个单位长度得到直线aB . 将b向右平移6个单位长度得到直线aC . 将b向下平移2个单位长度得到直线aD . 将b向下平移4个单位长度得到直线a二、填空题 (共6题；共10分)11. （5分）分解因式：3x2﹣12x+12= .12. （1分）不等式组的整数解是13. （1分）如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为m2 ．14. （1分） (2020九上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a-b的值为.15. （1分） (2016七下·普宁期末) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠BCA的平分线，DE⊥AC于E，AC=10，BC=6，则AE=．16. （1分）(2018·安顺) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为．（结果保留）三、解答题 (共7题；共57分)17. （5分）(2017·唐河模拟) 先化简，再求值：，其中x的值是不等式组的整数解．18. （15分） (2020七下·宁波期中) 分解因式：（1） 2x2-8；（2） 3x2y-6xy2+3y319. （2分） (2019·北部湾模拟) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1）.（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1；（2）在（1）的条件下直接写出点A1的坐标为；B1的坐标为；（3）求出△ABC的面积.20. （5分） (2020八下·南京期中) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.（1）①作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1.②将△ABC向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2.（2）若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点，点N是x轴上的一个动点，且以O、A2、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标.21. （10分）(2021·陕西模拟) 2021年3月20日，三星堆遗址考古新发现揭晓，出土文物500余件，三星堆考古发掘成果再次成为炙手可热的话题.某商家看准商机后，计划购进一批“考古盲盒”（三星堆文物模型盲盒）进行销售.已知该商家用1570元购进了10个甲种盲盒和15个乙种盲盒，甲种盲盒的进货单价比乙种盲盒的进货单价多2元.（1）甲种盲盒和乙种盲盒的进货单价分别是多少元？（2）由于“考古盲盒”畅销，商家决定再购进这两种盲盒共50个，其中甲种盲盒数量不多于乙种盲盒数量的2倍，且每种盲盒的进货单价保持不变.若甲种盲盒的销售单价为83元，乙种盲盒的销售单价为78元，假设此次购进甲种盲盒的个数为x（个），售完第二批盲盒所获总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出售完第二批盲盒最多获得总利润多少元？22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y= （x ＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）若b=﹣2，求k的值；（2）求k与b之间的函数关系式．23. （5分） (2021八下·海曙月考) 定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．（1）如图①，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；（2）如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF．试判定△EFG的形状，并证明你的结论；（3）如图③，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD＝4，BC＝8，请直接写出边AB长的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共57分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

辽宁省2021-2022年八年级下学期数学第一次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·房县期中) 下面四个应用图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·三原期末) 下列事件中，是随机事件的是（）A . 任意抛一枚图钉，钉尖着地B . 任意画一个三角形，其内角和是C . 在只装了黄球的盒子中，摸出红色的球D . 太阳从东方升起3. （2分） (2017九上·新乡期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，∠AOB=50°，则∠AOD 等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°4. （2分） (2019八下·涡阳期末) 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角相等5. （2分）(2020·邗江模拟) 如图，菱形ABCD的的边长为6，，对角线BD上有两个动点E、F（点E在点F的左侧），若EF=2，则AE+CF的最小值为（）A .B .C . 6D . 86. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC 的值是（）A . 2:3B . 119:169C . 23:27D . 12:137. （2分） (2020八下·巴彦淖尔期中) 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD ，GH∥AB ，则图中的平行四边形的个数共有（）个．A . 12个B . 9个C . 5个D . 7个8. （2分） (2019八下·句容期中) 如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，AD的中点，下列说法正确的是（）A . 当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形B . 当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形C . 当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形D . 当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019八下·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A （1，-2），B（3，1）则C点坐标为________．10. （2分） (2017八下·黄冈期中) 如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件________（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．11. （1分） (2019八上·泰州月考) 已知三角形中，则斜边上的高为________.12. （1分）已知A,B,O三点不共线，如果点C与点A关于点0对称,点D与点B关于点O对称,那么线段AB 与CD的关系是________.13. （1分） (2019九下·兴化月考) 随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目. 小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录. 于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是.”你认为小健的说法________（填“合理”或“不合理”），理由是________.14. （1分） (2020八下·金华期中) 如图，在 ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连结DE，取DE的中点F，连结EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是________。

丹东市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）A . a>0B . a<0C . a=0D . a 02. （2分）当x=﹣2时，下列不等式不成立的是（）A . x﹣5＜﹣6B . x+2＞0C . 3+2x＞6D . 2（x﹣2）＜﹣73. （2分）(2020·武汉模拟) 若a，b是正整数，且，则以（a，b）为坐标的点共有（）个.A . 12B . 15C . 21D . 284. （2分） (2018九下·新田期中) 如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A . 20°B . 35°C . 40°D . 70°5. （2分） (2018八下·句容月考) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE AB 于E，PF AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为（）A . 2B . 2.4C . 2.6D . 36. （2分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为18cm，△ABD的周长为15cm，则AE的长为（）A . cmB . cmC . 3cmD . 5cm7. （2分）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·锦州期末) 如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝ x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④9. （2分） (2019七下·克东期末) 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E,若∠CAD ＝35°，∠CDA＝40°，则∠E的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016八上·临安期末) 已知y=2x+7，当-2＜x＜1时，y的取值范围为________．12. （1分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式(m﹣n)x＞m+n的解集是________.13. （2分）我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1：2的矩形叫做“和谐矩形”，如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm ，则矩形的面积为________cm2 ．14. （2分） (2018八上·宜兴期中) 等腰三角形中有一个内角为40°，则其底角的度数是________．15. （1分） (2016八上·禹州期末) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=________．16. （1分） (2019八上·江岸月考) 如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝________度.三、解答题 (共9题；共76分)17. （5分）(2017·永新模拟) 解不等式，并将解集在数轴上表示出来．18. （5分） (2019七下·江汉期末) 解下列不等式或不等式组：（1）（2）19. （5分） (2018八上·西湖期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．20. （5分） (2018八上·大丰期中) 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1） PC=________cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v 的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．21. （10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；（5）找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离和最短．22. （10分）(2020·哈尔滨模拟) 电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元。

辽宁省2022版八年级下学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·玄武期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是A . 一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C . 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D . 若甲组数据的方差甲=0.2 ，乙组数据的方差乙=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定3. （2分） (2020八下·西安月考) 下列各式：，，，，，其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018八下·柳州期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC的周长为（）A . 29B . 24C . 23D . 185. （2分） (2019九上·兰州期末) 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（）A . 2B .C . 6D . 86. （2分）(2019·邯郸模拟) 如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成5米和10米两部分，则剩余草坪面积的总和为（）A . 15平方米B . 平方米C . 25平方米D . 50平方米7. （2分） (2019九上·鄞州月考) 下列成语表示随机事件的是（）A . 水中捞月B . 水滴石穿C . 瓮中捉鳖D . 守株待兔8. （2分）(2017·梁子湖模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是边BC的中点，点G，H分别是边CD，AB上的动点，连接GH交AE于F，且使GH⊥AE，连接AG，EH，则EH+AG的最小值是（）A . 8B . 4C . 2D . 8二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分） (2019八上·天河期末) 若分式的值为0，则x＝________．10. （1分）下列事件：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；（4）抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．一定会发生的事件：________ ；发生的可能性非常大的事件：________ ；发生的可能性非常小的事件：________ ；不可能发生的事件：________ ．11. （1分）分式，，的最简公分母是________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以________，________，________．12. （1分） (2020八下·来宾期末) 一次数学测验后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1组至第4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是________。

丹东市数学八年级下学期历史第一次月考模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·余姚月考) 在下列方程中，是一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·慈溪期中) 已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）A . 5B . 9C . 11D . 133. （2分）(2020·泸县) 下列正多边形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·道外模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC．若AD＝5，AB＝3，则对角线BD的长为（）A .B . 2C . 9D . 85. （2分） (2020八下·鄞州期中) 某工厂一月份生产零件50万个，已知第一季度共生产零件182万个，若设该厂平均每月的增长率为x，可以列出方程（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·邵阳模拟) 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（）A . y=3xB . y=x﹣1C . y=D . y=2x27. （2分）下列函数：①y=-x；②y=2x；③y=-；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ，则其旋转中心可能是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D9. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c<0：③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2018九上·东莞期中) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y与x的关系式为（）A . y=60（300+20x）B . y=（60﹣x）（300+20x）C . y=300（60﹣20x）D . y=（60﹣x）（300﹣20x）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）根据中心对称图形的性质可知,任何一对对应点的连线的就是该中心对称图形的对称中心,或两对对应点的连线的________是对称中心12. （1分）二次函数y=2（x﹣）2+3，当x________ 时，y随x的增大而增大。

丹东市2020年八年级下学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·武汉期末) 若二次根式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是A .B .C .D .4. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）A . 1B . 9C . ﹣9D . 275. （2分） (2020八下·昌吉期中) 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三内角之比为1：2：3B . 三边长之比为3：4：5C . 三边长分别为1，，D . 三边长分别为5，12，146. （2分） (2017八下·庆云期末) 如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．A . 96B . 204C . 196D . 3047. （2分）(2019·南山模拟) 如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S△ODE＝S△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2020·开平模拟) 如图四边形是菱形，，则（）A .B .C .D .9. （2分）下列说法错误的是（）A . 有一个角是直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等C . 矩形的对角线互相平分D . 有一个角是直角的平行四边形是矩形10. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共14分)11. （1分） (2019七上·东莞期末) 比较大小：﹣3________﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．12. （1分） (2020八上·常德期末) 计算 =________．13. （1分）在Rt△ABC中，，则cosB的值等于________.14. （1分）(2016·河南) 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为________．15. （10分） (2019八上·大连期末) 如图，在等边中，点分别在边上，，线段交于点（1）求证：（2）连接，当时，求证： .三、解答题 (共10题；共67分)16. （5分） (2019八下·沙雅期中) 计算（1） 3 ﹣ + ﹣（2）（4 ﹣6 ）÷2（3）（4）17. （10分）计算：﹣．18. （5分） (2017八下·仙游期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．19. （5分） (2019八下·陕西期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE ＝CF，顺次连接B、E、D，F.求证：四边形BEDF是平行四边形.20. （5分）(2018·恩施) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．21. （20分）计算（1）﹣﹣（2）（ + ）（﹣）．22. （2分） (2017七下·无锡期中) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF________，并求△DEF的面积=________（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是________；（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.23. （10分）(2018·建湖模拟) 如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.（1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式；（2）当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标；（3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到OC ′，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．24. （3分）探索：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；…（1）试写出第五个等式；（2）试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；（3）判断22 017＋22 016＋22 015＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是几．25. （2分） (2017九上·卫辉期中) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F 为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝8，AD＝6 ，AF＝4 ，求AE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、三、解答题 (共10题；共67分) 16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

丹东市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共30小题，每题2分，共计60分） (共30题；共60分)1. （2分）在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④2. （2分）把﹣6（x﹣y）2﹣3y（y﹣x）2分解因式，结果是（）A . ﹣3（x﹣y）2（2+y）B . ﹣（x﹣y）2（6﹣3y）C . 3（x﹣y）2（y+2）D . 3（x﹣y）2（y﹣2）3. （2分） (2017七下·邵东期中) 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D . x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x4. （2分） (2018八上·临安期末) 已知 a＞b ，则下列四个不等式中，不正确的是（）A . a －3＞ b －3B . － a ＋2＞－ b ＋2C . a＞ bD . 1+4a＞1+4b5. （2分） (2017七下·盐都期中) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A .B .C .D .6. （2分）计算的值等于（）A . ﹣9aB . 9aC . ﹣36aD . 36a7. （2分）下列各式是最简分式的是（）A .B .C .D .8. （2分）某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km，每增加1km加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程为（）A . 正好8kmB . 最多8kmC . 至少8kmD . 正好7km9. （2分）把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A . x（x-y）(x+y)B . x(x2-2xy+y2)C . x（x+y）2D . x（x-y）210. （2分）如果分式的值为0，那么x为（）A . －2B . 0C . 1D . 211. （2分）(2011·梧州) 因式分解x2y﹣4y的正确结果是（）A . y（x+2）（x﹣2）B . y（x+4）（x﹣4）C . y（x2﹣4）D . y（x﹣2）212. （2分）(2017·兰山模拟) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ，…在x轴上，点B1、B2、B3 ，…在直线l上。

辽宁省八年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（每2分，共16分）1．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A．17 B．22 C．13 D．17或222．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）A．50°B．40°C．25°D．20°3．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB 于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 54．使不等式x+1＞4x+5成立的最大整数是（）A． 1 B．0 C．﹣1 D．﹣25．若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是（）A．﹣＜﹣B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．﹣（﹣a）＞﹣（﹣b）6．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣17．已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是（）A．x＞12 B．x＜6 C．6＜x＜12 D．0＜x＜128．如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（）A．OB=OC B．OD=OF C．BD=DC D．OA=OB=OC二、填空题（每空2分，共18分）9．边长为4的等边三角形的面积是．10．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD ∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．11．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9，则AB=．13．下列判断中，正确的序号为．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．14．不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有．15．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D（1）若∠A=38°，则∠DBC=．（2）若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为．16．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=．三、计算题（共22分）17．解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上：（1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）（2）﹣2＞2（x+1）18．解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）（2）．四、解答题（共44分）19．某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？20．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，AF与DE交于点O，G为EF中点．求证：OG⊥EF．21．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．22．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．23．△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB 于点F，连接BE．（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，判断△BEF的形状并说明理由．（2）若∠BAC=∠DAE≠60°如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状，不必说明理由八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每2分，共16分）1．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A．17 B．22 C．13 D．17或22考点：等腰三角形的性质．分析：本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．解答：解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9；∵4+4＜9，∴不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长=9+9+4=22．故本题选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．2．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）A．50°B．40°C．25°D．20°考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得∠CAD的度数；再根据外角的性质，求∠B的度数．解答：解：∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，∴∠CAD==40°，∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，∵DC=DB，∴∠B==20°．故选D．点评：此题很简单，考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形的内角和定理．3．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB 于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5考点：角平分线的性质；平行线之间的距离．分析：过点P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE，PG=PE，再根据平行线之间的距离的定义判断出EG的长即为AD、BC间的距离．解答：解：如图，过点P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的平分线，PE⊥AB，∴PF=PE，同理可得PG=PE，∵AD∥BC，∴点F、P、G三点共线，∴EG的长即为AD、BC间的距离，∴平行线AD与BC间的距离为2+2=4．故选C．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，平行线间的距离的定义，熟记性质并作辅助线构造出AD、BC间的距离的线段是解题的关键．4．使不等式x+1＞4x+5成立的最大整数是（）A． 1 B．0 C．﹣1 D．﹣2考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．解答：解：x+1＞4x+5，3x＜﹣4，x＜﹣，∴不等式的最大整数解是﹣2；故选D．点评：本题主要考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．5．若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是（）A．﹣＜﹣B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．﹣（﹣a）＞﹣（﹣b）考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即可得出答案．解答：解：原不等式的两边同时减去3，不等号的方向不变，∴a＞b ①；A、不等式①的两边同时除以﹣5，不等号的方向发生改变，即﹣＜﹣；故本选项正确，不符合题意；B、不等式①的两边同时乘以﹣2，不等号的方向发生改变，即﹣2a＜﹣2b；故本选项错误，符合题意；C、不等式①的两边同时减去﹣2，不等号的方向不变，即a﹣2＞﹣2b；故本选项正确，不符合题意；D、由﹣（﹣a）＞﹣（﹣b），得a＞b；故本选项正确，不符合题意．故选B．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1考点：不等式的解集．分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的取值范围．解答：解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，∴m+1＜0，∴m＜﹣1，故选：B．点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．7．已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是（）A．x＞12 B．x＜6 C．6＜x＜12 D．0＜x＜12考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：设底边长为y，再由三角形的三边关系即可得出结论．解答：解：设底边长为y，∵等腰三角形的周长为24，腰长为x，∴2x+y=24，∴y＜2x＜24，即：24﹣2x＜2x＜24，解得：6＜x＜12．故选C．点评：此题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系；由于腰和底边长都没有明确取值范围，因此要联合等腰三角形的周长来求解，难度稍大．8．如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（）A．OB=OC B．OD=OF C．BD=DC D．OA=OB=OC考点：角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OD=OF，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，然后解答．解答：解：∵OB是∠ABC的平分线，∴OD=OF，∵OD是BC的垂直平分线，∴OB=OC，BD=DC，∵OE不一定垂直平分AC，∴OA=OC不成立，∴OA=OB=OC不成立．故选D．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．二、填空题（每空2分，共18分）9．边长为4的等边三角形的面积是4．考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据BC和AD即可求得三角形的面积．解答：解：如图，∵等边三角形三线合一，∴D为BC的中点，BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD==2，∴等边△ABC的面积为BC•AD=×4×2=4．故答案为：4．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，考查了等边三角形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理即可AD的长度是解题的关键．10．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD ∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是5cm．考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．分析：分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm．解答：解：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案为：5．点评：此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．本题的关键是将△PDE的周长就转化为BC边的长．11．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．考点：等腰三角形的性质．分析：设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．解答：解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．点评：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9，则AB=18．考点：勾股定理；含30度角的直角三角形．分析：直接根据直角三角形的性质即可得出结论．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9，∴AB=2BC=18．故答案为：18．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．13．下列判断中，正确的序号为①④⑤．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．考点：不等式的性质．分析：①若﹣a＞b＞0，则a＜0，b＞0，所以ab＜0，据此判断即可．②若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，据此判断即可．③若a＞b，c≠0，则c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；据此判断即可．④若a＞b，c≠0，则c2＞0，所以ac2＞bc2，据此判断即可．⑤若a＞b，c≠0，则﹣a＜﹣b，所以﹣a﹣c＜﹣b﹣c，据此解答即可．解答：解：∵﹣a＞b＞0，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，①正确；∵ab＞0，∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，②错误；∵a＞b，c≠0，∴c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；③错误；∵a＞b，c≠0，∴c2＞0，∴ac2＞bc2，④正确；∵a＞b，c≠0，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a﹣c＜﹣b﹣c，⑤正确．综上，可得判断中，正确的序号为：①④⑤．故答案为：①④⑤．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．14．不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有0.1.2.3.4.5．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．解答：解：去括号得：3x﹣6≤x+4，解得：x≤5，则满足不等式的非负整数解为：0.1.2.3.4.5，故答案为0.1.2.3.4.5．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．15．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D（1）若∠A=38°，则∠DBC=33°．（2）若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为10cm．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．（2）根据线段垂直平分线性质知，DA=DB．△DBC的周长=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC．解答：解：（1）∵AB=AC，∠A=38°，∴∠ABC=（180°﹣∠A）=（180°﹣38°）=71°，∵MN垂直平分线AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=38°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=71°﹣38°=33°．（2）∵MN垂直平分AB，∴DA=DB．∴△DBC的周长=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC=10cm，故答案为（1）33°（2）10cm点评：本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．16．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=．考点：勾股定理．专题：压轴题；规律型．分析：首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2012的长．解答：解：由勾股定理得：OP4==，∵OP1=；得OP2=；依此类推可得OP n=，∴OP2012=，故答案为：．点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律．三、计算题（共22分）17．解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上：（1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）（2）﹣2＞2（x+1）考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．解答：解：（1）去括号得，5x+10≥1﹣2x+2，移项得，5x+2x≥1+2﹣10，合并同类项得，7x≥﹣7，把x的系数化为1得，x≥﹣1；（2）去分母得，23﹣14＞14（x+1），去括号得，23﹣14＞14x+14，移项得，﹣14x＞14﹣23+14，合并同类项得，﹣14x＞5，把x的系数化为1得，x＜﹣．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．18．解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）（2）．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．解答：解：（1），解不等式①得，x＜﹣1，解不等式②得，x＜4，∴不等式组的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下：；（2），解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＜2，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示如下：．点评：本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．四、解答题（共44分）19．某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：设甲厂每天处理垃圾x吨，分别求出甲、乙两场分别处理1吨垃圾需要的费用，然后根据每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，可得出不等式，解出即可．解答：解：设甲厂每天处理垃圾x吨，由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为=10元，乙厂处理每吨垃圾费用为=11元．则有10x+11（700﹣x）≤7370，解得：x≥330，答：甲厂每天处理垃圾至少330吨．点评：此题考查了一元一次不等式的知识，解题关键弄清题意，找出合适的不等关系，列出不等式，再求解，难度一般．20．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，AF与DE交于点O，G为EF中点．求证：OG⊥EF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：先证明△ABF≌△DCE，得出∠AFB=∠DEC，由等角对等边得出OE=OF，再由等腰三角形的三线合一性质，即可得出结论．解答：证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∵G为EF中点，∴OG⊥EF（三线合一）．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．21．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题；方案型．分析：（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）购物所需费用需分情况讨论，一般分为①两家超市购物所付费用相同，②到乙超市更优惠，③到甲超市更优惠，三种情况，分别计算即可．解答：解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x﹣300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x﹣200）=（0.85x+30）元；（2）①当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600．∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；②当0.8x+60＞0.85x+30时，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600．即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；③当0.8x+60＜0.85x+30时，解得x＞600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．点评：此题的关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用，（2）用了分类讨论的方法，是解决此类问题常用的方法．22．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：先根据角平分线上的点到两边的距离相等证得DE=DF，再利用HL判定，Rt△DBE ≌Rt△DCF，从而得到EB=FC．解答：证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∴在Rt△DBE和Rt△DCF中∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB=FC．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（在直角三角形中）．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．23．△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB 于点F，连接BE．（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，判断△BEF的形状并说明理由．（2）若∠BAC=∠DAE≠60°如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状，不必说明理由考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；等边三角形的判定．分析：（1）根据已知证明△EAB≌△DAC，得到∠EBA=∠C=60°，根据EF∥BC，得到∠EFB=∠ABC=60°，证明结论；（2）与（1）的证明过程类似，可以得到答案．解答：解：（1）△BEF为等边三角形，∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴△AED和△ABC为等边三角形，∴∠C=∠ABC=60°，∠EAB=∠DAC，∴△EAB≌△DAC，∴∠EBA=∠C=60°，∵EF∥BC，∴∠EFB=∠ABC=60°，∵在△EFB中，∠EFB=∠EBA=60°，∴△EFB为等边三角形，（2）根据（1）的证明可知，∠EBA=∠C，∠EFB=∠ABC，∴△BEF为等腰三角形．点评：本题考查的是等边三角形和等腰三角形的判定以及三角形全等的判定和性质，灵活运用相关的判定定理和性质定理是解题的关键．。

1 / 2202X-2022年辽宁省八年级下学期月考试卷填空题（本题共8个小题，满分24分）1、双曲线y=X 4共有______条对称轴。

2、方程xx 527=-的解是 。

3、银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为____________毫米。

4、分式,21x xyy 51,212-的最简公分母为 。

5、对于分式392+-x x ，当x__________时，分式无意义。

6、某商品每件进价a 元，将进价增加25%定为售价，后因积压按售价的92%出售，那么每件还能盈利___________。

7、已知22)1(--=a xa y 是反比例函数，则a =____ ．8、计算 22142a a a -=-- ．二、选择题（本题共8个小题，满分24分） 9 10 11 12 13 14 15169、下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 10、下列函数中，反比例函数是（ ） （A ） 1)1(=-y x （B ） 11+=x y （C ） 21xy = （D ） x y 31-= 11、化简212293m m +-+的结果是（ ）.（A ）269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2299m m +-12、化简2293m mm --的结果是（ ）（A ）3+m m （B ）3+-m m （C ）3-m m （D ）m m-3 13、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） （A ）(－a ,－b ) （B ）(a ,－b ) （C ）(－a ，b ) （D ）（0，0） 14、计算xx -++1111的正确结果是（ ） （A ）0 （B ）212x x - （C ）212x - （D ）122-x 15、分式方程1212x x =--（ ）. （A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=016、如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ）（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-三、解答题（本共6个小题，满分30分）17、计算：xx x x x x +-÷-+-222111218、计算：x x x -+-++111111219、解方程：1613122-=--+x x x21、解程： 22、先化简，再求值：311(1)(2)x x x x -=--+ 11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中：x =－2四、解答题（本题共3个小题，满分21分）23、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每2 / 2小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？24、已知：关于x 的一次函数y=mx+3n 和反比例函数y=xnm 52 的图象都经过点（1，-2），求：一次函数和反比例函数的解析式。

辽宁省丹东市八年级下学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 二次函数D . z随x增大而增大2. （2分） (2019九上·章丘期中) 下列方程一定是一元二次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分）用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A . y2+y-3=0B . y2-3y+1=0C . 3y2-y+1=0D . 3y2-y-1=04. （2分） (2019八上·滨海期末) 下列一次函数中，y随x增大而增大的是A .B .C .D .5. （2分）(2018·绥化) 若有意义，则x的取值范围是A . 且B .C .D .6. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A . －1B . 0C . 2D . 任意实数二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分）(2016·十堰) 计算：| ﹣4|﹣（）﹣2=________．8. （1分） (2020八下·遵化期中) 如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为________．9. （1分）(2019·梁平模拟) 若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于x的分式方程﹣＝3的解为正数，则所有满足条件的a的取值范围为________.10. （1分） (2015八下·临河期中) 若y= + +2，则xy=________．11. （1分） (2019九上·博罗期中) 若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为________．12. （1分） (2018七下·灵石期中) 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：旋转时间036812…x/min高度y/m5________5________5…（2）如表反映的两个变量中，自变量是________ ，因变量是________；（3）根据图象，摩天轮的直径为________m，它旋转一周需要的时间为________min．13. （1分） (2019八上·泗辖期中) 已知一次函数，它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9，则 =________14. （1分）在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a=________15. （1分）同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的关系是y＝ x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________．16. （1分） (2017九上·南漳期末) 如图，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．17. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+ 的值为________．18. （1分） (2019七上·柘城月考) 已知数轴上两点A，B表示的数分别为6，-4，点A与点B的距离是________.三、解答题 (共7题；共50分)19. （5分） (2020八下·射阳期中) 解方程：（1）（2） 4x(2x﹣1)=3(1﹣2x).20. （5分）求使有意义的x的取值范围．21. （5分）解方程：（1） x2+2x=1（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0（3）（x﹣2）2﹣27=0（4） 3x2+1=2 x．22. （5分）(2018·金乡模拟) x2﹣2x﹣15=0．（公式法）23. （10分）(2016·邵阳) 已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．24. （10分） (2018八上·自贡期末) “成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？25. （10分）(2017·长安模拟) 嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业，他向银行贷款30000元，分12个月还清贷款，月利率是0.2%，银行规定的还款方式为“等额本金法”，即每月除归还等额的本金为30000÷12=2500元外，还需要归还本月还款前的本金的利息，下面是还款的部分明细．第1个月，由于本月还款前的本金是30000元，则本月应归还的利息为30000×0.2%=60元，本月应归还的本息和为2500+60=2560元；第2个月，由于本月还款前的本金是27500元，则本月应归还的利息为27500×0.2%=55元，本月应归还的本息和为2500+55=2555元．…根据上述信息，则（1）在空格处直接填写结果：月数第1个月第2个月 (5)…月还款前的本金（单位：元）3000027500…________…应归还的利息（单位：元）6055…________…（2）设第x个月应归还的利息是y元，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）嘉淇将创业获利的2515元用于还款，则恰好可以用于还清第几个月的本息和？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共50分) 19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。