自动控制原理2.4(2)
- 格式：ppt
- 大小：956.00 KB
- 文档页数：8
下载文档原格式
合集下载
自动控制原理课后习题答案解析王万良版
1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 （1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统框图。
c d+-发电机解：（1） a 接d,b 接c.（2） 系统框图如下1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。
在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。
解：工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。
同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。
系统框图如下：2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t2解：X(S)=s 2 +23s +38s(2) x(t)=5sin2t-2cos2t解：X(S)=5422+S -242+S S=42102+-S S(3) x(t)=1-et T1-解：X(S)=S1-TS 11+= S 1-1+ST T=)1(1+ST S(4) x(t)=e t 4.0-cos12t解：X(S)=2212)4.0(4.0+++S S2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)=)2)(1(++s s s解：=)(S X )2)(1(++s s s =1122+-+S S t t e e t x ---=∴22)((2) X(S)=)1(15222++-s s s s 解：=)(S X )1(15222++-s s s s =1512+-+S S S=1151122+-++S S S S t t t u t x sin 5cos )()(-+=∴(3) X(S)=)42)(2(82322+++++s s s s s s解：=)(S X )42)(2(82322+++++s s s s s s =2)1(12212+++++-S S S S t e e t x t t 2cos 21)(2--+-=∴2.3已知系统的微分方程为)()(2)(2)(22t r t y dt t dy dt t y d =++式中，系统输入变量r(t)=δ(t),并设y(0)=)0(y .=0,求系统输出y(t).解：)()(2)(2)(22t r t y dt t dy dt t y d =++且y(0)=)0(y .=0 两边取拉式变换得∴1)(2)(2)(2=++S Y S SY S Y S 整理得Y(S)=1)1(122122++=++S S S 由拉式反变换得y(t)=t t sin e -2.4列写题2.4图所示RLC 电路的微分方程。
自动控制原理学习
自动控制学习1．控制系统的数学模型经典控制理论分析线性控制系统的性能的方法：时域分析、根轨迹、频域分析。
线性化处理选用拉氏变换，非线性处理，用泰勒级数展开，当增量很小时，去除增量线性化。
复数域的数学模型：传递函数。
定义在零初始状态下，输出的拉氏变换与输入的拉氏变换的比值。
2.线性系统的时域分析2.1一阶系统的时域分析2.2 二阶系统的时域分析时域分析就是输出响应随着时间变化由输入激励函数所产生响应的变化。
输入激励有单位阶跃函数、单位脉冲函数、单位斜坡函数。
系统的稳定性分析：所谓稳定性就是指系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原状态的性能。
即平衡状态稳定性。
若达到稳定，闭环系统的极点均具有负实部，即所有极点均落在S轴的左边。
赫尔维茨判据：要求其闭环特征方程的系数全大于零，且各顺序主子式也大于零。
劳斯判据：为防止劳斯判据失效，在劳斯表中出现无穷大项时，可以用原特征方程乘以（s+a）的系数重新组成特征方程。
若出现全零行，则去F(s)为全零行的上一行，用F(s)的导数取代全0行。
时域分析中的重要参数δ-阻尼比，Wn-自然频率，σ-衰减系数，Wd-阻尼振荡频率，td-延迟时间，tr-上升时间，tp-峰值时间，ts-调节时间2.3 自动控制经典控制理论1、控制系统的组成：给定＋控制器＋被控对象＋反馈。
2、基本的控制方式：1）开环控制系统利用控制器或控制执行机构去获得预期的响应。
2）闭环（反馈）控制系统将被控量与期望值通过比较得到一个偏差，通过控制器的作减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。
2.3.1 线性系统的频域分析2.3.1.1频域分析法的特点根据傅里叶级数，周期函数的傅里叶级数都是由正弦和余弦组成的三角级数。
周期为T 的任一周期函数f(t),若满足狄里赫莱条件：在一个周期内只有有限个不连续点，在一个周期内只有有限个极大和极小值，f(t)在时间-T/2~T/2内积分存在，即可写出傅里叶级数。
经傅里叶分解后得到各项分量频率是基波频率的倍数，对不同频率分量的响应我们选用频域分析。
自动控制原理第二版
自动控制原理第二版自动控制原理是现代控制工程的基础课程，它涵盖了控制系统的基本概念、原理和方法，对于工程技术人员来说具有重要的理论和实践意义。
本文将从控制系统的基本概念、控制系统的分类、控制系统的性能指标、控制系统的稳定性分析、控制系统的校正和整定等方面进行介绍。
首先，控制系统是由控制器、被控对象和控制对象组成的。
控制系统的目标是使被控对象的输出与期望的参考输入信号相匹配，实现对被控对象的控制。
控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统两种类型。
开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象的影响，而闭环控制系统是指控制器的输出受到被控对象的反馈影响。
其次，控制系统的性能指标包括稳定性、动态性能和静态精度。
稳定性是指控制系统在受到干扰或参数变化时，能够保持稳定的特性。
动态性能是指控制系统对于输入信号的响应速度和振荡情况。
静态精度是指控制系统在稳态下对于输入信号的精确度。
控制系统的稳定性分析是控制系统设计的重要内容。
稳定性分析包括了判据、判据的稳定性判定、稳定性判据的应用等内容。
控制系统的稳定性分析是控制系统设计的重要内容。
稳定性分析包括了判据、判据的稳定性判定、稳定性判据的应用等内容。
控制系统的校正和整定是控制系统设计的重要内容。
控制系统的校正和整定包括了控制器参数的校正和整定方法、控制系统性能的优化方法等内容。
总结而言，自动控制原理是现代控制工程的基础课程，它涵盖了控制系统的基本概念、原理和方法。
掌握自动控制原理对于工程技术人员来说具有重要的理论和实践意义。
希望本文所介绍的内容能够为读者对自动控制原理有一个清晰的认识，并能够在实际工程中得到应用。
大学自动控制原理2.4典型环节传递函数
02
传递函数的零点和极点决定了系统的动态特性和稳定性。
03
传递函数的分子和分母多项式决定了系统的频率响应特性。
典型环节的分类
比例环节
输出信号与输入信号成正比，传递函 数为 G(s) = K，其中 K 为常数。
02
积分环节
输出信号与输入信号的时间积分成正 比，传递函数为 G(s) = 1 / (sT)，其 中 T 为时间常数。
将介绍控制系统的稳定性 分析方法。
掌握频率响应法在控制系 统设计中的应用。
学习如何利用根轨迹法进 行系统性能分析。
了解现代控制系统的基本 概念和分类。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
高阶环节的传递函数具有多个极点和零点，这些极点和零点 决定了环节的动态特性，如响应速度、超调和调节时间等。
实例分析
以一个三阶惯性环节为例，其传递函数为 $G(s) = frac{1}{s^3 + 2s^2 + 3s + 1}$，该环节具有三个极点 $s = -1, -1, -1$ 和一个 零点 $s = 0$。
拉普拉斯变换中的频率。
该传递函数是一个有理分式，分 母为线性多项式，分子为常数。
当输入信号 (s) 变化时，输出信 号 (G(s)) 会根据增益 (K) 和时间
常数 (T) 进行相应的变化。
实例分析
实例1
一阶惯性环节在电机控制系统中的应用，用于描述电机的动态响应特性。
实例2
在温度控制系统中的一阶惯性环节，用于描述加热元件的热量传递和散热过程。
04 一阶惯环节
定义与特点
定义
一阶惯性环节的传递函数为 (G(s) = frac{K}{T s + 1})，其中 (K) 是增益，(T) 是时间常 数。
传递函数的零点和极点决定了系统的动态特性和稳定性。
03
传递函数的分子和分母多项式决定了系统的频率响应特性。
典型环节的分类
比例环节
输出信号与输入信号成正比，传递函 数为 G(s) = K，其中 K 为常数。
02
积分环节
输出信号与输入信号的时间积分成正 比，传递函数为 G(s) = 1 / (sT)，其 中 T 为时间常数。
将介绍控制系统的稳定性 分析方法。
掌握频率响应法在控制系 统设计中的应用。
学习如何利用根轨迹法进 行系统性能分析。
了解现代控制系统的基本 概念和分类。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
高阶环节的传递函数具有多个极点和零点，这些极点和零点 决定了环节的动态特性，如响应速度、超调和调节时间等。
实例分析
以一个三阶惯性环节为例，其传递函数为 $G(s) = frac{1}{s^3 + 2s^2 + 3s + 1}$，该环节具有三个极点 $s = -1, -1, -1$ 和一个 零点 $s = 0$。
拉普拉斯变换中的频率。
该传递函数是一个有理分式，分 母为线性多项式，分子为常数。
当输入信号 (s) 变化时，输出信 号 (G(s)) 会根据增益 (K) 和时间
常数 (T) 进行相应的变化。
实例分析
实例1
一阶惯性环节在电机控制系统中的应用，用于描述电机的动态响应特性。
实例2
在温度控制系统中的一阶惯性环节，用于描述加热元件的热量传递和散热过程。
04 一阶惯环节
定义与特点
定义
一阶惯性环节的传递函数为 (G(s) = frac{K}{T s + 1})，其中 (K) 是增益，(T) 是时间常 数。
自动控制原理教学大纲
自动控制原理教学大纲一、课程简介。
自动控制原理是控制科学与工程技术的基础课程，是现代自动控制领域的基础理论和方法。
本课程旨在使学生系统地学习自动控制领域的基本理论和方法，掌握自动控制系统的分析与设计技术，为学生进一步学习与研究自动控制领域的专业知识打下坚实的基础。
二、课程目标。
1. 理解自动控制系统的基本概念和基本原理；2. 掌握自动控制系统的数学建模方法；3. 掌握自动控制系统的分析与设计方法；4. 熟悉自动控制系统的常用控制器设计方法；5. 了解自动控制系统的先进控制方法。
三、课程内容。
1. 自动控制系统基本概念。
（1）自动控制系统的定义和基本组成；（2）自动控制系统的分类及特点；（3）自动控制系统的基本结构和工作原理。
2. 自动控制系统的数学建模。
（1）自动控制系统的数学描述；（2）自动控制系统的传递函数表示；（3）自动控制系统的状态空间表示。
3. 自动控制系统的分析方法。
（1）自动控制系统的时域分析方法；（2）自动控制系统的频域分析方法；（3）自动控制系统的根轨迹法和Nyquist法分析。
4. 自动控制系统的设计方法。
（1）自动控制系统的根据性能指标的设计方法；（2）自动控制系统的稳定性设计方法；（3）自动控制系统的鲁棒性设计方法。
5. 自动控制系统的控制器设计方法。
（1）自动控制系统的比例、积分、微分控制器设计；（2）自动控制系统的PID控制器设计；（3）自动控制系统的先进控制器设计。
四、教学方法。
1. 采用理论教学与实践教学相结合的教学方法；2. 通过案例分析和实例演示，加深学生对自动控制原理的理解；3. 开展实验教学，培养学生实际动手能力；4. 鼓励学生参与讨论，提高学生的分析和解决问题的能力。
五、教学评估。
1. 平时成绩占30%，主要包括课堂作业、实验报告等；2. 期中考试占30%，主要考察学生对基本理论和方法的掌握程度；3. 期末考试占40%，主要考察学生对整个课程内容的全面掌握程度。
02 自动控制原理—第二章
Tm J
Tm
d dt
K u u a K m (Ta
dM c dt
Mc)
电感La较小，故电磁时间常数Ta可以忽略 ，则
Tm
d dt
K uua K m M c
如果取电动机的转角 （rad）作为输出，电枢电压ua （V），考 虑到 d ，可将上式改写成
2.举例 ①一个自变量：励磁电流成正 比，但if增加到某个范围后，磁路饱和，发电机的电势与励磁电流呈 现一种连续变化的非线性函数关系。 设：x—励磁电流， y—发电机的输出电势。 y=f(x)
设原运行于某平衡点（静态工作点） A点：x=x0 , y=y0 ,且y0=f(x0) B点：当x变化△ x， y=y0+△ y 函数在（x0 , y0 ）点连续可微，在A 点展开成泰勒级数，即
y k x
df ( x ) k dx x x0
②两个自变量： y=f(x1， x2) 静态工作点： y0=f(x10， x20) 在y0=f(x10， x20) 附近展开成泰勒级数，即
f 1 2 f f 2 f 2 f y f ( x10 , x 20 ) ( x1 x10 ) ( x 2 x 20 ) ( x1 x10 ) 2 ( x1 x10 )( x 2 x 20 ) ( x 2 x 20 ) 2 2 2 x 2! x x 2 x1x 2 x 2 1 1
例2-2
解 设回路电流i1和i2为中间变量。根据基尔霍夫电压定律对前一回 路，有
u i R1i1
对后一回路，有
1 C1
(i
1
i 2 ) dt
1 C2
Tm
d dt
K u u a K m (Ta
dM c dt
Mc)
电感La较小，故电磁时间常数Ta可以忽略 ，则
Tm
d dt
K uua K m M c
如果取电动机的转角 （rad）作为输出，电枢电压ua （V），考 虑到 d ，可将上式改写成
2.举例 ①一个自变量：励磁电流成正 比，但if增加到某个范围后，磁路饱和，发电机的电势与励磁电流呈 现一种连续变化的非线性函数关系。 设：x—励磁电流， y—发电机的输出电势。 y=f(x)
设原运行于某平衡点（静态工作点） A点：x=x0 , y=y0 ,且y0=f(x0) B点：当x变化△ x， y=y0+△ y 函数在（x0 , y0 ）点连续可微，在A 点展开成泰勒级数，即
y k x
df ( x ) k dx x x0
②两个自变量： y=f(x1， x2) 静态工作点： y0=f(x10， x20) 在y0=f(x10， x20) 附近展开成泰勒级数，即
f 1 2 f f 2 f 2 f y f ( x10 , x 20 ) ( x1 x10 ) ( x 2 x 20 ) ( x1 x10 ) 2 ( x1 x10 )( x 2 x 20 ) ( x 2 x 20 ) 2 2 2 x 2! x x 2 x1x 2 x 2 1 1
例2-2
解 设回路电流i1和i2为中间变量。根据基尔霍夫电压定律对前一回 路，有
u i R1i1
对后一回路，有
1 C1
(i
1
i 2 ) dt
1 C2
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
自动控制原理--系统的结构图
R(s)
C(s)
G(s)
(-)
B(s)
R(s) G(s)
B(s) G(s)
C(s) (-)
•相 加 点 的 移 动
3. 交换或合并相加点
C(s)=E1(s)+V2(s) = R(s)-V1(s)+V2(s) = R(s)+V2(s)-V1(s)
V2(s)
R(s)
E1(s)
C(s)
(-) V1(s)
系统动态结构图
定义：将系统中所有的环节用方框图表示， 图中标明其传递函数，并且按照在系统中各 环节之间的联系，将方框图连接起来。
系统动态结构图的绘制步骤：
● (1)首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环 节并写出它的传递函数。
● (2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的 传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输 出量，按照信号的传递方向把各方框图依次连接起 来，就构成了系统结构图。
C(s)
G(s)
R(s)
1 G(s)H(s)
• 例2.9
R(s) G1(s)
G2(s)
(-)
G3(s)
(-)
C(s) G6(s)
G4(s) G5(s)
G 236 (G 2 G 3 )G 6
G 54 G 5 G 4
G
1
G 236 G 236G 54
G1
● 比较点和引出点的移动： 等效原则：前向通道和反馈通道传递函数都不变。
G4
(a)
(b)
•其 它 等 价 法 则
1. 等效为单位反馈系统
R(s)
C(s)
G(s)
(-)
H(s)
R(s) 1
(自动控制原理)2.4控制系统的结构图及其等效变换
实例二：复杂控制系统的等效变换
总结词
通过等效变换简化复杂控制系统的结构图，便于分析。
详细描述
以一个包含多个回路和元件的液压控制系统为例，介绍如何 通过等效变换简化其结构图。通过合并、化简等步骤，将复 杂的结构图简化为易于分析的形式，以便更好地理解系统的 工作原理和控制性能。
实例三：实际应用中的控制系统等效变换
控制系统的性能指标
总结词
控制系统的性能指标是用来评估控制系统性能优劣的一系列参数。常见的性能指标包括稳定性、快速 性、准确性等。
详细描述
稳定性是指控制系统在受到扰动后能够恢复到原来的平衡状态的能力。快速性是指控制系统对于输入 信号的响应速度。准确性是指控制系统对于输入信号的跟踪精度。这些性能指标可以通过数学分析和 实验测试等方法进行评估。
不断调整和完善结 构图，确保其准确 反映系统的工作原 理。
结构图的基本元件及其作用
控制器
根据设定值与实际值的偏差， 计算出控制量并输出给执行器。
被控对象
需要被控制的设备或系统，如 温度、压力、流量等。
传感器
用于检测被控对象的参数变化， 并将检测到的信号转换为电信 号或数字信号输出。
执行器
根据控制器输出的控制量，驱 动被控对象进行相应的动作或 调节。
课程背景
自动控制原理是自动化专业的一门核心课程，主要介绍控制系统的基本原理、分 析和设计方法。
本节内容是该课程的重要章节之一，通过学习结构图及其等效变换，学生可以深 入理解控制系统的组成和动态行为，为后续章节的学习打下基础。
02 控制系统的基本概念
控制系统的定义
总结词
控制系统的定义是指通过一定的控制装置，对被控对象施加控制作用，从而使 被控对象的输出量按照预期的规律变化的过程。
自动控制原理目录(1-5)
自动控制原理(普通高等教育十一五国家级规划教材)目录-------------------------------------------------------------------------------- 第一章自动控制概述1.1引言1.2自动控制系统的初步概念1.3自动控制系统的分类1.3.1开环控制和闭环控制1.3.2伺服系统.定值控制系统和程序控制系统1.3.3控制系统的其他类型1.4控制系统的组成及对控制系统的基本要求1.4.1控制系统的基本组成1.4.2对控制系统的基本要求习题第二章系统的数学模型2.1控制系统微分方程的建立2.2传递函数2.2.1传递函数的定义2.2.2关于传递函数的几点说明2.2.3基本环节及其传递函数2.2.4电气网络的运算阻抗与传递函数2.3控制系统的框图和传递函数2.3.1框图的概念和绘制2.3.2框图的变换规则2.3.3闭环系统的传递函数2.3.4框图的化简2.3.5梅森增益公式2.3.6机电装置的传递函数2.4非线性方程的线性化习题第三章控制系统的时域分析法3.1引言3.1.1典型输入信号3.1.2单位冲激响应3.1.3系统的时间响应3.1.4时间响应的性能指标3.2一阶系统的时域分析3.2.1一阶系统的单位阶跃响应3.2.2一阶系统的单位斜坡响应3.2.3单位冲激响应3.3二阶系统的时域分析3.3.1二阶系统的典型形式3.3.2二阶系统的单位阶跃响应3.3.3二阶欠阻尼系统的动态性能指标3.3.4二阶系统计算举例3.3.5二阶系统的单位冲激响应3.3.6二阶系统的单位斜坡响应3.3.7初始条件不为零时二阶系统的时间响应3.4高阶系统的时间响应概述3.5控制系统的稳定性3.5.1稳定的概念3.5.2线性定常系统稳定的充分必要条件3.5.3劳思稳定判据3.6控制系统的稳态误差3.6.1稳态误差的基本概念3.6.2利用终值定理求稳态误差3.6.3系统的型别与参考输入的稳态误差3.6.4扰动信号的稳态误差3.6.5动态误差系数法3.7复合控制3.7.1按输入补偿的复合控制3.7.2按扰动补偿的复合控制习题第五章频率特性法5.1频率特性的初步概念5.2频率特性的图形5.2.1极坐标图5.2.2对数频率特性图5.2.3最小相位系统5.2.4Nichols图5.3Nyquist稳定判据5.3.1完整的频率特性极坐标图5.3.2Nyquist稳定判据5.3.3用开环伯德图判定闭环稳定性5.4控制系统的相对稳定性5.4.1相位裕度5.4.2幅值裕度5.5闭环频率特性图5.5.1闭环频率特性图5.5.2等M圆5.5.3非单位反馈系统的闭环频率特性5.6频率特性与控制系统性能的关系5.6.1控制系统的性能指标5.6.2二阶系统性能指标间的关系5.6.3高阶系统性能指标间的关系5.6.4开环对数幅频特性与性能指标间的关系5.7控制系统设计的初步概念5.8PID控制器简述5.8.1比例(P)控制器5.8.2比例微分(PD)控制器5.8.3积分(I)控制器5.8.4比例积分(PI)控制器5.8.5比例积分微分(PID)控制器5,9超前补偿5.9.1超前补偿网络的特性5.9.2超前补偿网络设计5.10滞后补偿5.10.1滞后补偿网络的特性5.10.2滞后补偿网络设计5.11滞后超前补偿..5.11.1滞后超前网络的特性5.11.2补偿原理与设计步骤5.12串联补偿网络的期望幅频特性设计方法5.13反馈补偿5.13.1反馈的功能5.13.2反馈补偿网络的设计5.14电子放大器的数学模型与补偿方法5.14.1电子放大器的数学模型5.14.2放大器的内部补偿5.14.3放大器的外部补偿习题。
自动控制原理2.4 结构图及其等效变换1.4 结构图及其等效变换
u R1
i1
u R1 R1
ur
i2
C
duR1 dt
uc iR2 (i1 i2 )R2
R1
R2
uc
结构图（续）
第二章 数学模型
U R1 (s) U r (s) U c (s) 1
I1 (s) R1 U R1 (s)
I 2 (s) CSU R1 (s) I(s) I1(s) I2(s) U c (s) R2 I (s)
-
(s)
Kf
三、结构图的等效变换：
第二章 数学模型
建立结构图的目的是求系统传递函数，对系统性能
进行分析。所以对于复杂的结构图就需要进行运算
和变换，设法将其化为一个等效的方框，其中的数
学表达式即为总传递函数。这一步骤相当于对方程
消元。
R
C
G
总传递函数
等效原则：
变换前后，输入输出总的数学关系应保持不变
Uc (s)
则
1
U ( s)
I(s)) 1
I(s)
R
R
及U c (s)
1 Cs
I(s)
(3)
I(s)
1 Uc (s) Cs
结构图（续）
第二章 数学模型
1．定义：由具有一定函数关系组成的、并标明信号 传递方向的系统方框图称为动态结构图。
2．组成：4个基本单元。
①信号线：带箭头的直线，表示信号传递的方向，
线上标注信号所对应的变量，信号传递
具有单向性。 X
②引出点：信号引出或测量的位置，从同一信号线
自动控制原理(胥布工)第二版 (2)
自动控制原理(胥布工)第二版引言自动控制是现代工程技术的重要组成部分，它广泛应用于工业生产、交通运输、电力系统、自动化设备等领域。
自动控制原理是理解和应用自动控制技术的基础，掌握自动控制原理可以帮助我们设计和优化控制系统，提高工作效率和质量。
本文档介绍了《自动控制原理(胥布工)第二版》的内容和主要特点，希望能帮助读者更好地理解自动控制原理，并应用于实际工程中。
内容概述《自动控制原理(胥布工)第二版》全书共分为八章，分别介绍了控制系统的基本概念、数学模型和信号流图、系统的稳定性和脉冲响应、系统的频率特性和频域分析、系统的校正和稳态误差、系统的动态性能和根轨迹分析、系统的校正与稳态误差、系统的稳态误差。
第一章是引言章节，主要介绍了自动控制的概念、发展历程以及控制系统的重要性。
第二章介绍了控制系统的数学模型和信号流图，为后续章节的讲解打下基础。
第三章是关于控制系统稳定性和脉冲响应的内容，介绍了系统的稳定性判据和脉冲响应的分析方法。
第四章介绍了系统的频率特性和频域分析，包括频率响应曲线的绘制和系统频率特性的分析方法。
第五章主要讲解了系统的校正和稳态误差，包括校正方法和稳态误差的计算。
第六章介绍了系统的动态性能和根轨迹分析，包括系统的快速响应性能和稳定性分析方法。
第七章介绍了系统的校正与稳态误差，重点介绍了系统校正的设计方法和稳态误差的计算。
第八章是关于系统的稳态误差的内容，介绍了不同类型系统的稳态误差分析方法和校正技术。
特点和亮点《自动控制原理(胥布工)第二版》具有以下特点和亮点：1.理论与实践结合：本书在讲解自动控制原理的基础理论的同时，注重实践应用。
通过大量的实际案例和实验分析，读者可以更好地理解控制原理的应用。
2.图文并茂：全书配有丰富的图例和实例，有助于读者理解和记忆控制原理的概念和方法。
3.编排合理：本书章节编排合理，内容连贯且层次清晰，从基本概念到实际应用，循序渐进，易于对知识的理解和掌握。
自动控制原理_张爱民_课后答案_khdaw
由电路得：
ui u =− 1 R2 R1 CS 1 R1 + CS
（1）
课后答案网（）
u u =− o R3 R4
（2）
综合（1） 、 （2）式，消去变量 u，可得其传递函数为：
G(s) =
uo R1 R2 R4CS + R2 R4 = ui R1R3
进而得其微分方程为
对上式削去中间变量得到系统的传递函数为： G （s ）=
θ ( s) k12 k 2 (R a + La s) = U c ( s ) s(1 + Tms) [(R a + R d ) + (La + Ld )s](R q + Lqs )(R c + L cs )
2.7 解
课后答案网（）
+ +
uo
_
⎧ ⎪ui (t ) − u (t ) = i (t ) R1 ⎪ ⎪i = i1 + i2 ⎪ ⎪ d [u (t ) − uo (t )] = i1 (t ) ⎨c1 dt ⎪ ⎪i2 (t ) R2 = −uo (t ) ⎪ ⎪c2 du (t ) = i2 (t ) ⎪ dt ⎩
k M && =0 Lθ xm m θ ( s ) ms 2 + k = X ( s ) MLs 2
对上式做拉普拉斯变换后整理得系统的传递函数为: G(s)= 2.3 解
（a）电气系统 证： （a）由电路可得：
（b）机械系统
1 1 )( R1 + ) uo C2 S C1S = = 1 1 1 1 ui R1 ( R2 + )( R1 + ) + R1 1 C1S C2 S C1S C1S R2 + + C2 S R + 1 1 C1S
自动控制原理(王万良)答案
−
X
消去中间变量 X,Y 得传递函数为：
C(s) =
G1 (s)G2 (s)
R(s) 1+G1(s)G2(s)H1(s)H2(s) −G1(s)H1(s)
4
王万良编著《自动控制原理》（高等教育出版社）习题解答
2.6 简化图题 2.6 所示系统的结构图，并求传递函数 C(s) 。 R(s)
R(s) G1 (s)
1
G1 (s)G2 (s) + G3 (s)G4 (s) − G1 (s)G2 (s)G3 (s)G4 (s)
2.15 控制系统的结构图如图题 2.15 所示，求传递函数 C(s) / R(s) 。
（1） （2）
（3） （4）
R(s) ⊗
+−
+ ⊗
+ −
⊗ +
1+T1s 1+T2 s
K1 s
+ C(s) ⊗
１.４ 下列各式是描述系统的微分方程，其中， r(t) 为输入变量， c(t) 为输出变量，判断哪
些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?
(1) d 3c(t) + 3 d 2 c(t) + 6 dc(t) + 8c(t) = r(t) ；
dt 3
dt 2
dt
(2) t dc(t) + c(t) = r(t) + 3 dr(t) ；
2.4 设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求图题 2.4 所示运算放大 电路的传递函数。其中， ui 为输入变量, uo 为输出变量。
R1
C
−
i
+
ui
R2
uo
自动控制原理-第二章全
其中： fs (t) Kx(t)
弹簧力
fd (t)
阻尼力
B
dx(t dt
)
m
K
B
所以有：
m
d 2 x(t) dt 2
B
dx(t) dt
Kx(t)
f
(t)
特点：f (t) 为作用于各部件的诸力之和，而每一个部件变化
了相同的位移x(t) 。
第二章 自动控制系统的数学模型
2.1 元件和系统微分方程的建立
A1(0.5 j0.866) A2 (0.5 j0.866)
使等号两端的实部和虚部分别相等有 解之得 A1 1, A2 0
0.5.866
所以
F (s)
1 s
s2
s s 1
1 s
(s
s 0.5 0.5)2 (0.866 )2
（4）对部分分式进行拉式反变换，即得微分方程 的解。
第二章 自动控制系统的数学模型
2.2 用拉普拉斯变换方法解微分方程
例：已知
d 2 xc dt 2
5 dxc dt
6xc
6u(t)
u(t) 1(t)
设初始条件为 xc (0) 2, xc (0) 2 求输出量 xc (t)
解： 将微分方程取拉氏变换
(s
0.5 0.5)2 (0.866 )2
所以 f (t) 1 e0.5t cos 0.866 t 0.57e0.5t sin 0.866 t
第二章 自动控制系统的数学模型
2.2 用拉普拉斯变换方法解微分方程
例：已知
F (s)
s2 s2
9s 33 6s 34
求 f (t) L1 F (s)
F (s) M (s) A1 A2 An
自动控制原理2.4 结构图的等效变换及简化计算
Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通道增益 △k —第k条前向通道的余子式
在△中，去掉与第k条前向通 道相接触的回路对应的项后
剩余的部分。
求法: 去掉第k条前向通路后所求的△ 用梅森公式求上例信号流图对应的传函。
南京工业职业技术学院机械工程学院——自动控制原理
梅森公式例1
GG44((ss))
R(s)
注：比较点和引出点之间不能换位。 3. 通过在被变换的支路上乘或除某个传函来保持等效。 4. 根据环节方框的连接方式（串联、并联和反馈）进行简化
计算。
南京工业职业技术学院机械工程学院——自动控制原理
结构图三种连接形式及其计算
串联
G1
G2
G1 G2
n
G(s) Gi (s) i 1
并联 G1 G2
反馈 G1
G5
R –
X1 G1
– G2 X2 –
G3 X3
G4
C
X3
G6
G7
南京工业职业技术学院机械工程学院——自动控制原理
G8 G5
R – G1 X1
X2 – G2
–
X3
G3
G4
C
X3 G6
G7
（2）求传函。用梅逊公式：
1 G1G2G3G4G7 G1G2G3G4G8 G2G3G6 G3G4G5
R(s)
-
G4
A
G1
-
B
G2
H1
G3 H2
C C(s)
P1 G1G2G3 1 1
P2 G1G4 2 1
C(S) P(S) P11 P22
P11 P22
R(S)
1 (L1 L2 L3 L4 L5 )
在△中，去掉与第k条前向通 道相接触的回路对应的项后
剩余的部分。
求法: 去掉第k条前向通路后所求的△ 用梅森公式求上例信号流图对应的传函。
南京工业职业技术学院机械工程学院——自动控制原理
梅森公式例1
GG44((ss))
R(s)
注：比较点和引出点之间不能换位。 3. 通过在被变换的支路上乘或除某个传函来保持等效。 4. 根据环节方框的连接方式（串联、并联和反馈）进行简化
计算。
南京工业职业技术学院机械工程学院——自动控制原理
结构图三种连接形式及其计算
串联
G1
G2
G1 G2
n
G(s) Gi (s) i 1
并联 G1 G2
反馈 G1
G5
R –
X1 G1
– G2 X2 –
G3 X3
G4
C
X3
G6
G7
南京工业职业技术学院机械工程学院——自动控制原理
G8 G5
R – G1 X1
X2 – G2
–
X3
G3
G4
C
X3 G6
G7
（2）求传函。用梅逊公式：
1 G1G2G3G4G7 G1G2G3G4G8 G2G3G6 G3G4G5
R(s)
-
G4
A
G1
-
B
G2
H1
G3 H2
C C(s)
P1 G1G2G3 1 1
P2 G1G4 2 1
C(S) P(S) P11 P22
P11 P22
R(S)
1 (L1 L2 L3 L4 L5 )
自动控制原理_2.4典型环节传递函数
B盘以角速度ω 转动时，因 B盘和I 轴
间以滑动键联接，故B盘滑动就会改变
偏心量e；当时e=0，A盘转动而 B盘不
转；e增大， B盘角速度ω 正比的增大， 设K为比例常数，B盘转角为θ (t)。 输入— e 输出—θ (t)
解： (t ) Ke(t )
(t ) K e(t )dt
di(t ) 1 ui (t ) L i(t ) R i(t )dt dt C 1 uo (t ) i(t )dt C
§2.4.6 延时环节（迟延环节）
xo (t ) xi (t )
τ为延迟时间
L[ x0 (t )] L[ xi (t )] G( s ) L[ xi (t )] L[ xi (t )]
当|Ts|<<1时，G(s)=Ts，
才近似为理想的微分环节。
此系统为包含有惯性环节及微分环节的系统。
（1）预见输入（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ输入提前）
比例环节
R(s) r(t) t
1
1
X o ( s)
xo (t )
o
45
t
比例+微分
R(s) r(t ) t
1 Ts
X o ( s)
xo (t )
K G( s ) Ts 1
K为惯性环节的增益或放大系数；T为时间常数
理想的一阶惯性环节
1 G( s ) Ts 1
例1. 无源滤波电路
ui uo C为电容 R为电阻
1 ui (t ) i (t ) R i (t )dt C 解： 1 uo (t ) i (t )dt C 1 U i (t ) I ( s) R I (s) Cs LT得： 1 U o (t ) I ( s) Cs
自动控制原理第2章
J
dw
dt
ML
Md
（2）Md和ia是中间变量。由于电动机转矩与电枢电流和气 隙磁通的乘积成正比，又因磁通恒定，有M d Kmia ， 联立求解，整理后得
La J KeKm
d 2w
dt 2
Ra J KeKm
dw
dt
w
1 Ke
ua
Ra KeKm
ML
La KeKm
dM L dt
自动控制原理
6
（续上页）
TaTm
d2w
dt 2
Tm
dw
dt
(1
K )w
Ka Ke
ur
TaTm J
dM L dt
Tm J
M L，K
Ka Kt Ke
自动控制原理
9
举例6 流体过程
输入量Qi（供水量） 输出量H （液面高度）
（1）设流体是不可压缩的。根据物质守恒定律，可得
SdH (Qi Q0 )dt
（2）求出中间变量Qo与其他变量关系
由于后一级RC电路是前一级的负载，所以在结构图中 它们相互影响。
自动控制原理
22
带有隔离放大器的两级RC网络
为了消除负载效应，可以在两级RC电路之间插入隔离 放大器。
自动控制原理
23
例3 位置随动控制系统
系统各部分微分方程经拉普拉斯变换后的关系式及相应的
局部结构图如下
Us Ks(qr qc )
K dt 2 K dt
K
（线性定常二阶微分方程式）
自动控制原理
5
举例3 电枢控制的直流电动机
电枢电压控制的直流电动机线路原理图和结构图
输入—电枢电压ua
输出—轴角位移q 或角速度w
自动控制原理第5讲(结构图化简)
比较点移向比较点：比较点之间可以互移
引出点移向引出点：引出点之间可以互移
注：比较点和引出点之间不能互移
精品培训课件PPT
10
引出点移动
G1
G1
H2 G2
H1
G3
G4
H3
H2 G2
1 G4
G3 a G4 b
H3
H1
精品培训课件PPT
11
比较点移动 G3 G1
G2
G2 H1
错！
G3 G1
向同类移动
G2
直流电动机调速系统的方框图 (s) ？
Ur (s)
Ur ＋ Ue K1
－ Ub
mL
R(TaS1) Km
(s) ？ mL (s)
－ Ud ＋
1
Ω
Ke
TaTm S 2 Tm S 1
K2
精品培训课件PPT
1
C(s) R(s)
？＝
1
(G2G3
G1(G2G3 G4 ) G4 )(G1 H2 ) G1H1G2
精品培训课件PPT
7
（5）引出点（分支点）的移动（前移、后移） “前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即
信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。
R(s)
G(s)
C(s) C(s)
C(s)
G(s)
C(s)
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
G(s) R(s)
X(s)
X C(s)
X(s)
Y(s)
Z(S)=C(s) Z (S ) C(S )
Z(S) X (S)
精品培训课件PPT
C(s) Y(s)
引出点移向引出点：引出点之间可以互移
注：比较点和引出点之间不能互移
精品培训课件PPT
10
引出点移动
G1
G1
H2 G2
H1
G3
G4
H3
H2 G2
1 G4
G3 a G4 b
H3
H1
精品培训课件PPT
11
比较点移动 G3 G1
G2
G2 H1
错！
G3 G1
向同类移动
G2
直流电动机调速系统的方框图 (s) ？
Ur (s)
Ur ＋ Ue K1
－ Ub
mL
R(TaS1) Km
(s) ？ mL (s)
－ Ud ＋
1
Ω
Ke
TaTm S 2 Tm S 1
K2
精品培训课件PPT
1
C(s) R(s)
？＝
1
(G2G3
G1(G2G3 G4 ) G4 )(G1 H2 ) G1H1G2
精品培训课件PPT
7
（5）引出点（分支点）的移动（前移、后移） “前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即
信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。
R(s)
G(s)
C(s) C(s)
C(s)
G(s)
C(s)
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
G(s) R(s)
X(s)
X C(s)
X(s)
Y(s)
Z(S)=C(s) Z (S ) C(S )
Z(S) X (S)
精品培训课件PPT
C(s) Y(s)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、梅逊公式
基本术语 1.节点：
结构图中所有的 引出点、比较点
R E G3 G1 H1 H3 N(s) G2 H2 C
2.前向通路:
从输入到输出，并与任何一个节点相交不多于 一次的通路. 前向通路中各传递函数的乘积——前向通路增益
3.回路——起点和终点在同一节点，且与其他节
点相交不多于一次的闭合通路.
C(s) P11 P2 2 G1G 2 G 3G 2 (1 G1G 4 H) R (s) 1 G1G 2 H G1G 4 H
第四节 动态结构图
例 系统的动态结构图如图所示，求 闭环传递函数。 G
R(s) _ _ G1 L1 H1 _ L4 G2
4
G3 L2 H2 L3
回路中所有传递函数的乘积叫回路增益，用L表示。
4.不接触回路——相互间没有公共节点的回路
G3 R E G1 H1 H3 N(s) G2 H2 C
梅逊公式介绍 R-C :
△称为系统特征式 △= 1 - ∑Li + ∑LiLj
C(s) = R(s)
∑Pk△k △
其中:
-∑LiLjLz+…
— ∑Li —所有单独回路增益之和 ∑LiLj —所有两两互不接触回路增益乘积之和 ∑LiLjLz —所有三个互不接触回路增益乘积之和
△1=1
G 1G4 G 3 G 4G 3 (1 G 1 H1 ) C(s) 2 R(s) 1 G 1 H1 G 3 H 3 G 11 2G 3 H 3 H1 G 4G 3 G 1G 2G 3 G 1 H3G 3 H 3 G 1 H1G 4G 3 G 1 2
G (s)
+ C(s) L5
=0 解： GΣ、Li L代入梅逊公式得传递函数： 将△ 1+系统有5个回路，各回路的传递函数为 、PkG2△k j =0G3H2 + GΣ 2Li3Lj Lz1G4 + G4H2 Δ= H1 + G2 1 1G G + G L1 = = G1G2G 1 G + L2 = – G2G3H2 –G G H GG G1G4= G1G4 P1 C( s ) P2 1 21 32 3 = 3 = – G1G2G3 L = – G G L = – G H R (s ) L 1+G1G2H1 1 G2G3H2 + G1G2G3 + G1G4 + G4H2 Δ1= + 4 1 Δ = 15 4 4 2
例：R(s)Fra bibliotekG3(s) G1(s) 1 C(s) G2(s) G4(s) H (s)
L2
1 L1 L 2 1 G1G 2H G1G 4H
P1 G1G 2
P2 G 3G 2
L1=-G1G2H
L2=-G1G4H
1 1
2 1 L2 1 G1G 4 H
第四节 动态结构图
例 求系统的闭环传递函数 。
解:
L1 = G3H1
R(s)
_
L2 = – G1H1 L3 = – G1G2 P1 = G1G2 Δ1= 1– G3H1
+ +
G2 G1 L2 G3 + + L3 L1 H1
C(s)
Δ = 1 + G1G2 + G1H1 – G3H1 C(s) G1G2 (1– G3H1) = R(s) 1 + G1G2 + G1H1 – G3H1
△2=1+G1H1
G (s)
G (s)
G (s) G3(s)
P1=G1G2G3
L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L5 = – G1G2G3
P2= G4G3
L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3
L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1
练习
g
R(s)
e a f b c h d
C(s)
ab c d + e d (1 – b g) C(s) = – a – bg – c – R(s) 1 f h e h g f + af c h
Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数
△k称为第k条前向通路的余子式
△k求法: 去掉第k条前向通路后，用余下的图求△
△k=1-∑La+ ∑LbLc- ∑LdLeLf+…
G4(s)
R(s)
梅逊公式例R-C
G22(s) G (s) G33(s) G (s)
H3(s)
C(s)
G (s) G11(s) H1(s)
基本术语 1.节点：
结构图中所有的 引出点、比较点
R E G3 G1 H1 H3 N(s) G2 H2 C
2.前向通路:
从输入到输出，并与任何一个节点相交不多于 一次的通路. 前向通路中各传递函数的乘积——前向通路增益
3.回路——起点和终点在同一节点，且与其他节
点相交不多于一次的闭合通路.
C(s) P11 P2 2 G1G 2 G 3G 2 (1 G1G 4 H) R (s) 1 G1G 2 H G1G 4 H
第四节 动态结构图
例 系统的动态结构图如图所示，求 闭环传递函数。 G
R(s) _ _ G1 L1 H1 _ L4 G2
4
G3 L2 H2 L3
回路中所有传递函数的乘积叫回路增益，用L表示。
4.不接触回路——相互间没有公共节点的回路
G3 R E G1 H1 H3 N(s) G2 H2 C
梅逊公式介绍 R-C :
△称为系统特征式 △= 1 - ∑Li + ∑LiLj
C(s) = R(s)
∑Pk△k △
其中:
-∑LiLjLz+…
— ∑Li —所有单独回路增益之和 ∑LiLj —所有两两互不接触回路增益乘积之和 ∑LiLjLz —所有三个互不接触回路增益乘积之和
△1=1
G 1G4 G 3 G 4G 3 (1 G 1 H1 ) C(s) 2 R(s) 1 G 1 H1 G 3 H 3 G 11 2G 3 H 3 H1 G 4G 3 G 1G 2G 3 G 1 H3G 3 H 3 G 1 H1G 4G 3 G 1 2
G (s)
+ C(s) L5
=0 解： GΣ、Li L代入梅逊公式得传递函数： 将△ 1+系统有5个回路，各回路的传递函数为 、PkG2△k j =0G3H2 + GΣ 2Li3Lj Lz1G4 + G4H2 Δ= H1 + G2 1 1G G + G L1 = = G1G2G 1 G + L2 = – G2G3H2 –G G H GG G1G4= G1G4 P1 C( s ) P2 1 21 32 3 = 3 = – G1G2G3 L = – G G L = – G H R (s ) L 1+G1G2H1 1 G2G3H2 + G1G2G3 + G1G4 + G4H2 Δ1= + 4 1 Δ = 15 4 4 2
例：R(s)Fra bibliotekG3(s) G1(s) 1 C(s) G2(s) G4(s) H (s)
L2
1 L1 L 2 1 G1G 2H G1G 4H
P1 G1G 2
P2 G 3G 2
L1=-G1G2H
L2=-G1G4H
1 1
2 1 L2 1 G1G 4 H
第四节 动态结构图
例 求系统的闭环传递函数 。
解:
L1 = G3H1
R(s)
_
L2 = – G1H1 L3 = – G1G2 P1 = G1G2 Δ1= 1– G3H1
+ +
G2 G1 L2 G3 + + L3 L1 H1
C(s)
Δ = 1 + G1G2 + G1H1 – G3H1 C(s) G1G2 (1– G3H1) = R(s) 1 + G1G2 + G1H1 – G3H1
△2=1+G1H1
G (s)
G (s)
G (s) G3(s)
P1=G1G2G3
L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L5 = – G1G2G3
P2= G4G3
L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3
L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1
练习
g
R(s)
e a f b c h d
C(s)
ab c d + e d (1 – b g) C(s) = – a – bg – c – R(s) 1 f h e h g f + af c h
Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路传递函数
△k称为第k条前向通路的余子式
△k求法: 去掉第k条前向通路后，用余下的图求△
△k=1-∑La+ ∑LbLc- ∑LdLeLf+…
G4(s)
R(s)
梅逊公式例R-C
G22(s) G (s) G33(s) G (s)
H3(s)
C(s)
G (s) G11(s) H1(s)