14通州一模14题 甲、乙两个圆柱形容器质量相等

专题07 压强和浮力【考点1】压力和压强【例1】(2019·北京·真题)两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液面高度如图所示。

甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1’，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是（）A.p1＜p2、F1＜F2B.p1＜p2、F1=F2C.p1'=p2′、F1′=F2′D.p1’＞p2′，F1′＞F2′【变式1-1】（2020.东城一模）如图所示，甲、乙两个圆柱形容器中分别装有深度相同、密度不同的液体，静止在水平桌面上。

甲容器的底面积为S1，乙容器的底面积为S2；甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压力为F1、压强为p1；乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底压力为F2、压强为p2。

已知3S1=5S2，2ρ1=ρ2。

则下列叙述中正确的是A．F1＞F2，p1＜p2B．F1= F2，p1＜p2C．F1＜F2，p1＜p2D．F1＜F2，p1＞p2【变式1-2】(2019·西城)有一个如图所示的两端开口的弯管形容器，从粗端向容器中灌水，在细端用一个横截面积是0.01m2的活塞堵住，活塞可在细管内无摩擦地滑动。

当H=30cm，h=10cm时，在活塞上放置一个重力是10N的砝码，活塞静止。

（g取10N/kg）求：（1）水对活塞的压强；（2）活塞的重力。

【考点2】各种方法求浮力问题【例2】(2019·北京·真题) 将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=1.8N，如图所示，已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g 取10N/kg。

专题14 柱形、异形容器的压力、压强问题一．选择题（共10小题）1．（2023•历下区一模）一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），则橙汁对杯底的压强变化是（）A．减小B．增大C．不变D．无法确定2．（2022秋•丰台区期末）两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的两种不同液体，甲容器中液体的密度为ρ甲，乙容器中液体的密度为ρ乙，液面高度如图所示。

液体内A、B 两点到容器底部的距离相等，其压强分别为p A、p B。

下列判断正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙，p A＝p B B．ρ甲＞ρ乙，p A＜p BC．ρ甲＜ρ乙，p A＜p B D．ρ甲＜ρ乙，p A＞p B3．实验室水平桌面上放着一模一样的试剂瓶，瓶中分别装有同体积的盐水和酒精试剂（盐水的密度大于酒精），它们对瓶底的压强分别为p1、p2，瓶对桌面的压力分别为F1、F2，有关判断正确的是（）A．p1＝p2ㅤㅤF1＝F2B．p1＞p2ㅤㅤF1＝F2C．p1＞p2ㅤㅤF1＞F2D．p1＜p2ㅤㅤF1＜F24．（2022秋•雁塔区校级期末）如图，奶茶饮料平放在水平桌面上，若将该饮料倒置过来放在桌面上，则（）A．杯内饮料对杯子底的压强减小B．杯子对桌面的压力增大C．杯子对桌面的压强增大D．杯内饮料对杯子底的压强增大5．（2023•定远县校级一模）两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的液体，如图所示，若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，下列关系正确的是（）A．p1＝p2、F1＝F2B．p1＞p2、F1＜F2C．p1＜p2、F1＞F2D．p1＞p2、F1＝F26．（2023•兰山区校级模拟）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置．如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别p A和p B，水瓶对桌面的压力分别为F A和F B，则（）A．p A＞p B，F A＝F B B．p A＜p B，F A＞F BC．p A＜p B，F A＝F B D．p A＝p B，F A＜F B7．（2022春•阳城县期末）一杯装满豆浆的杯子杯口密封后，先按照图甲所示的方式放在水平桌面，此时豆浆对杯底的压强为p1，杯子对桌面的压强为p1'；然后将杯子倒放，按照图乙所示放在水平桌面，此时豆浆对杯底的压强为p2，杯子对桌面的压强为p2'。

图1鞋底有花纹 车轮加防滑链 瓶盖上有纹线 旱冰鞋安装滚轮 A B C D2014年北京市通州区初三模拟考试物 理 试 卷学校______________________姓名____________________准考证号__________________一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共28分，每小题2分） 1． 在国际单位制中，电压的单位是A ．安培B ．伏特C ．焦耳D ．瓦特2． 下列物品中，通常情况下属于绝缘体的是A ．金属刀片B ．橡胶手套C ．不锈钢尺D ．铅笔芯3． 下列关于“影”的形成，属于光的反射现象的是A ．立竿见“影”B ．皮影戏中的“手影”C ．岸边树木在河水中的“倒影”D ．阳光照射时树下出现的“阴影”4． 图1所示的实例中，目的是为了减小摩擦的是5． 能源可分为“可再生能源”和“不可再生能源”，可再生能源是指那些可从自然界源源不断得到的能源，下列属于可再生能源的是 A ．煤B ．石油C ．风能D ．天然气6． 下列用电器正常工作中，电能主要转化为内能的是A ．电饼铛B ．电视机C ．电动机D ．笔记本电脑7． 图2所示的实例中，符合安全用电要求的是8． 图3所示的四个实例中，为了减小压强的是9． 下列说法中正确的是A ．用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功B ．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功C ．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功D ．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 10． 以下所述情景中，利用做功的方式改变物体内能的是A ．夏天太阳暴晒路面，路面温度升高B ．反复弯折铁丝，铁丝发热C ．用火炉烧水，水的温度升高D ．用一杯热水焐手，手逐渐变暖和11． 下列现象中，不．属于．．惯性现象的是 A ．汽车急刹车时，乘客的身体会向前倾 B ．火车启动后，速度越来越大C ．从枪口射出的子弹在空中飞行，并击中目标D ．百米赛跑运动员到达终点后，不能立即停下来 12． 汽车发动机用水做冷却剂，是利用水的A ．密度较大B ．质量较大C ．体积较大D ．比热容较大图3A B C D缝纫时手指上戴有顶针 盲道上凸起的圆点压路机的碾子很重 安全锤的锤头很尖 用湿布擦发光的灯 电线靠近高温物体有人触电时立即切断电源A B C D图2电暖电视在高压线附近玩耍 插座图413． 如图4所示电路，滑动变阻器上标有“50 Ω 1 A”，电源电压恒为6 V ，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V 。

通州区2024年初中学业水平模拟考试物理试卷考生须知1．本试卷共8页，共两部分，共27题，满分70分。

考试时间70分钟。

2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将答题卡交回。

第一部分一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共24分，每小题2分）1. 通常情况下，下列物质中导电性能最强的是（ ）A. 钢铁B. 玻璃C. 橡胶D. 陶瓷2. 在图中所示光现象中，由于光的折射形成的是（ ）A. 什刹海水面上的粼粼波光B. 景山红墙上脊兽的影子C. 角楼透过水晶球所成的像的D. 十七孔桥在水中的倒影3. 图中所示的下列现象，属于升华的是（ ）A. 春天，河面上的冰雪开始消融B. 夏天，冰镇饮料外壁上出现密密的小水珠C. 深秋，树叶上结了一层白霜D. 寒冬，0℃以下的户外冰冻的衣物变干4. 关于声现象，下列说法正确的是（ ）A. 声音在真空中传播速度340m/sB. 电话听筒里的声音不是由物体振动产生的C. 发声物体振动的振幅是由音调决定的D. 禁止大声喧哗，这是在声源处控制噪声5.图中所示的四个实例，为了增大压强的是（ ）为A. 载重车有很多轮胎B. 刀刃磨得很锋利C. 在铁轨下面铺设枕木D. 书包背带做得较宽6. 在职业培训学校组织的砌墙比赛中，老师们利用重锤线分别对学员作品“1号墙”和“2号墙”做了检验，如图所示。

关于这次比赛，下列说法正确的是（ ）A. 1号墙与地面一定是垂直关系B. 1号墙比2号墙更接近竖直C. 2号墙比1号墙更接近竖直D. 1号墙和2号墙同样竖直7. 如图所示，小明将a、b两张纸悬挂起来，把两只吹风机分别置于纸的外侧。

当吹风机同时竖直向下吹风时，会发生的现象是（ ）A. a 、b 的下部同时向左侧飘动B. a 、b 的下部同时向右侧飘动C. a 的下部向左侧飘动，b 的下部向右侧飘动D. a 、b 的下部同时向中间靠拢8. 在下图所示体育运动中，有关力对物体做功的说法中正确的是（ ）A. 甲图中，运动员推着小车加速向前运动，运动员的推力对小车做了功B. 乙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功C. 丙图中，跳水运动员在下落过程中，没有力对运动员做功D. 丁图中，运动员举着杠铃保持静止的过程中，举力对杠铃做了功9. 在图甲中，“简易电磁铁”电路断开时，铁钉不吸引曲别针；在图乙中，电路接通后，铁钉吸引曲别针。

通州区2014年高三年级模拟考试（一） 理科综合试卷 化学部分2014年4月一、选择题6．下列说法中，正确的是A ．糖类、油脂和蛋白质都是人体所需要的营养素B ．节日焰火的五彩缤纷是某些金属单质性质的体现C ．化学反应能够制造出新的物质，同时也能制造出新的元素D ．为改善食物的色、香、味并防止变质，可在其中加入大量食品添加剂7．下列装置或操作不能．．实现实验目的的是水8．下列反应的离子方程式书写正确的是A ．电解饱和食盐水：2Cl －+ 2H 2O 通电2OH －+ H 2↑+ Cl 2↑ B ．醋酸除去水垢中的CaCO 3：CaCO 3 + 2H +＝Ca 2+ + H 2O + CO 2↑C ．漂白粉溶液在空气中失效：ClO －+ CO 2 + H 2O ＝HClO + HCO -3D ．向NaHSO 4溶液中滴加NaHCO 3溶液：HSO -4+ HCO -3＝ H 2O + SO 2-4+ CO 2↑9．提纯下列物质所选试剂及对应分离方法均可行的是10．T ℃时，某一气态平衡体系中含有X(g)、Y(g)、Z(g)、W(g)四种物质，此温度下发生反应的平衡常数表达式为：)()()()(222W c Z c Y c X c K ⋅⋅=，有关该平衡体系的说法正确的是A ．该反应可表示为X(g ) + 2Y(g )2Z(g ) + 2W(g )B ．减小X 浓度，平衡向逆反应方向移动，平衡常数K 减小C ．增大反应容器的压强，该反应速率一定增大D ．升高温度，W(g )体积分数增加，则正反应是放热反应乙醇和浓硫酸氯化铵和 氢氧化钙棉花11．下列叙述正确的是A．Cl2、SO2、NH3的水溶液都能够导电，因此都属于电解质B．Na2CO3溶液加水稀释后，恢复至原温度，pH和K w均减小C．100℃时，将pH=2的盐酸与pH=12的NaOH溶液等体积混合，溶液显碱性D．常温下，在Fe(OH)3悬浊液中加入足量MgCl2溶液，沉淀由红褐色转化为白色12．有关下列图象的说法正确的是甲乙丙丁A．图甲中的曲线可以表示某化学平衡体系改变温度后反应速率随时间的变化B．图乙中①、②曲线分别表示反应M(g)+N(g)→Q(g) ΔH>0使用和未使用催化剂时，反应过程中的能量变化C．图丙中的曲线可表示向一定量的氢氧化钠溶液中滴加一定浓度盐酸时的pH变化D．图丁中开关K置于a或b处均可减缓铁的腐蚀25．（15分）某研究小组以甲苯为主要原料，采用以下路线合成医药中间体F和Y。

【初中物理】专项练习：压强与浮力45题（附答案）北京中考适用一、单项选择题（共20小题）1．（2020朝阳二模)如图所示的实例中，属于增大压强的是2．（2021北京中考)如图所示的四个实例中，为了增大压强的是3．（2021通州一模)一些公共通道金属扶手的起点位置和终点位置都有一些凸起的金属小圆点，如图所示。

关于这些小圆点的作用和物理学解释，正确的是A. 这是扶手上的花纹，可以增大摩擦力，以便人们抓的更牢B. 这是扶手上的花纹，可以减小摩擦力，以便人们扶着它移动C. 这是盲文，凸起的金属圆点可以增大对手指的压强D. 这是盲文，凸起的金属圆点可以减小对手指的压强4．（2022房山一模）在国际单位制中，压强的单位是A．牛顿 B．帕斯卡 C．焦耳 D．瓦特5．压力和压强的国际单位分别是：A．千克、帕斯卡 B．牛顿、帕斯卡 C．帕斯卡、牛顿 D．牛顿、千克6．如图所示的实例中，属于减小压强的是7．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B，C三种液体它们对容器底部的压强相等，则三种液体密度的大小关系正确的是8．（2020东城一模)如图所示，甲、乙两个圆柱形容器中分别装有深度相同、密度不同的液体，静止在水平桌面上。

甲容器的底面积为S1，乙容器的底面积为S2；甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压力为F1、压强为P1；乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底压力为F2、压强为p2。

已知3S1=5S2，2ρ1=ρ2。

则下列叙述中正确的是A．F1＞F2，p1＜p2 B．F1= F2，p1＜p2C．F1＜F2，p1＜p2 D．F1＜F2，p1＞p29．（2022东城二模）在长约1m、一端封闭的玻璃管里灌满水银，用手指将管口堵住，然后倒插在水银槽中。

放开手指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，这时管内外水银面高度差为760mm，如图甲所示，这个测量大气压数值的实验最早是由意大利科学家托里拆利做的。

2023年广西地区九年级物理中考模拟题分项选编：压强一、单选题1．（2023·广西南宁·校考一模）下图中的四个实例中，属于增大压强的是（）A．推土机有宽大履带B．书包的背带较宽C．盲道上凸起的圆点D．铁轨铺在枕木上2．（2023·广西贵港·统考一模）下列著名物理学家中，以其名字命名为压强单位的是（）A．牛顿B．伽利略C．阿基米德D．帕斯卡3．（2023·广西南宁·统考一模）如图所示，水平桌面上物重分别为60N、50N的甲，乙两物体，由跨过定滑轮的轻绳相连，在20N的水平拉力F作用下，两物体均做匀速直线运动，滑轮到两物体的轻绳均水平，且轻绳对乙物体的拉力大小为5N，忽略滑轮自重及滑轮与绳间摩擦，下列分析正确的是（）A．乙所受到的摩擦力为0B．甲对地面的压力大小为60NC．地面对甲的摩擦力大小为10ND．竖直墙面受到的拉力大小为20N4．（2023·广西·校联考一模）如图所示，不能说明大气压存在的是（）A．覆杯实验B．孔明灯升空C．吸盘挂物件D．吸管吸饮料5．（2023·广西南宁·校考一模）如图所示，利用托里拆利实验装置测量大气压强时，下列过程能使测量值变小的是（）A．使玻璃管稍下降一点B．将实验从山下移到山上C．使玻璃管稍粗一点D．使玻璃管倾斜一点6．（2023·广西南宁·统考一模）下列利用流体压强与流速的关系的做法是（）A．用吸管吸饮料B．设置站台安全线C．盆景自动供水D．茶壶盖上开小孔7．（2023·广西梧州·统考一模）杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中写到：“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”，说的是大风掀起了茅草做的屋顶，如图所示。

关于这一现象解释正确的是（）A．屋顶上方空气流速大，压强小B．屋顶上方空气流速小，压强大C．屋内空气流速大，压强大D．屋内空气流速小，压强小8．（2023·广西贵港·统考一模）下列关于压强的说法中，正确的是（）A．人在站立时抬起一只脚后，对地面的压强变小B．潜水艇在海水中下潜过程中，受到海水的压强不变C．用吸管将杯中饮料吸进嘴里，利用了大气压强D．轿车高速行驶时，上表面空气流速大，压强大二、多选题9．（2023·广西南宁·校考一模）如图所示，两个完全相同的容器里，分别盛有质量相同的水和酒精（ρ水＞ρ），A、B是两容器液体中离容器底相同高度的两点，则下列说法正确的是（）酒精A．甲容器中装的是酒精，乙容器中装的是水B．A、B两点的压强相等C．A点压强小于B点压强D．两容器中液体对容器底部的压强相等三、填空题10．（2023·广西梧州·统考一模）如图所示，甲、乙两个质量均为2kg的实心均匀圆柱体放水平地面上，甲的底面积为4×10﹣3m2，乙的体积为0.8×10﹣3m3，乙的密度ρ乙为___________；若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm甲和Δm乙，再将切去部分互换叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。

初中物理液体压强概念题篇一：初二物理液体压强提高题物理液体压强一、选择题1、如图所示，在探究液体压强特点的过程中，将微小压强计的金属盒放在水中，下列做法能够使压强计U形管两边液面的高度差减小的是 A．将压强计的金属盒向下移动一段距离Ｂ．将压强计的金属盒向上移动一段距离Ｃ．将压强计的金属盒在原位置转动１８０°Ｄ．将压强计的金属盒放在同样深度的食盐水中2、如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ()酒精)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是A．倒入相同质量的水和酒精 B．倒入相同体积的水和酒精C．抽出相同质量的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精3、如图所示．在甲、乙两个试管中分别装有相同高度的水和酒精（ρ水＞ρ受到的液体的压强p甲和p乙的关系是（）A．P甲＞P乙B．P甲=P乙 C．P甲＜P乙D．无法确定酒精），试管底部4、如图3所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为4：1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p。

当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为A．F，P B．4F，P C．1/4F，P D．F，4p5、如图所示，桌面上放有甲、乙两个鱼缸，同学们观察、比较后提出下列说法，其中正确的是（）A．鱼缸甲对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强大 B．鱼缸甲对桌面的压力大，缸中鱼受到水的压强小C．鱼缸乙对桌面的压力小，缸中鱼受到水的压强小 D．鱼缸乙对桌面的压力大．缸中鱼受到水的压强大6、将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。

两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB, 水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（）A. pA＞pB FA＞FBB. pA＜pB FA=FBC. pA=pBFA＜FBD. pA＜pB FA＞FB7、如右图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大甲乙丙18、三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如右图所示．若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（） A．甲最大B．乙最大C．丙最大 D．一样大9、如图7所示，两只容器分别盛有相同高度的酒精和水，在A、B、C三点中，液体产生的压强分别为pA、pB、pC ，则下列有关pA、pB、pC的大小的关系，正确的是（）A．pA>pB>pCB．pA<pB<pC C．pA=pB>pCD．pA=pB<pC10、如图8所示，甲、乙两容器间有一斜管相通，中间有阀门K控制，容器中装有水，且两容器中水面相平，则（）A．打开阀门K后，由于水受重力作用，水将从甲流到乙B．打开阀门K后，由于b处的压强大于a处的压强，水将从乙流到甲 C．打开阀门K后，因为甲、乙两容器中液面高度相等，所以水不会流动 D．打开阀门K后，因为乙中的水多，所以从乙流到甲11、如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA<VB，高度hA<hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB。

通州区初三年级模拟考试数学试卷2014年5月考 生须知1．本试卷共7页，八道大题，25个小题，满分120分. 考试时间为120分钟. 2．请在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号. 3．试题答案一律用黑色钢笔、签字笔按要求．．．．．．．．．．．．填涂或书写在答题卡划定的区域内，在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答．．．．．．．．．．．．．. 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分） 1．12-的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．－2D ．12-2．2013年12月14日，随着嫦娥三号月球探测器缓缓降落在月球表面，中国成为继前苏联和美国后第三个实现月球软着陆的国家. 月球与地球的平均距离是384000公里. 数字384000用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×105B ．38.4×104C ．0.384×106D ．3.84×1063．如果一个正多边形的一个外角是︒45，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．94．右图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ） A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥5．某市2014年4月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．32，31B ．31，32C ．31，31D ．32，356．如图，AB ∥CD ，CD ＝BD ，∠ABD ＝68°，那么∠C 的度数是（ ） A ．30° B ．33°C ．34°D ．36°ADCB主视图 左视图 俯视图CBOAD 7．一盒子内放有只有颜色不同的2个红球、3个白球和4个黑球，搅匀后任意摸出1个球是黑球的概率为（ ） A ．91B ．31C ．41D ．94 8．如图，平行四边形纸片ABCD ，CD ＝5，BC ＝2， ∠A ＝60°，将纸片折叠，使点A 落在射线AD 上（记为 点A '），折痕与AB 交于点P ，设AP 的长为x ，折叠后纸片重叠部分的面积为y ，可以表示y 与x 之间关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如果二次根式13+x 有意义，那么x 的取值范围是 ． 10．分解因式：231212x x -+= ．11．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在圆上，∠D ＝68°， 则∠ABC 等于 ． 12．如图，在反比例函数)0(4>=x xy 的图象上，有 点1P ，2P ，3P ，4P ……n P (n 为正整数，且n ≥1)， 它们的横坐标依次为1，2，3，4……n (n 为正整数， 且n ≥1)．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ……1-n S (n 为正整数，且n ≥2)，那么=++321S S S ，=++++-14321n S S S S S .（用含有n 的代数式表示）．第11题图第8题图第12题图D CA P BA '三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：().330cos 212)21(02-+-+-π14．解不等式：2(2)31x x ++≤.15．已知：y x 23=，求代数式22)2()2(y y x x y x ----的值．16．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，高线AD 和BE 交于点F .求证：CD ＝DF .AFE BDC17．已知：关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0.（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为－2时，求方程的另一个根.18．列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调. 求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.人数成绩等级1060100806040200CD B A 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表(不完整)： 图1图2 图3请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有___________名,成绩为B 类的学生人数为_________名,C 类成绩所在扇形的圆心角度数为________； （2）请补全条形统计图； （3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D 类的学生人数．20．如图：在矩形ABCD 中，AB =2，BC =5，E 、P 分别在AD 、BC 上，且DE =BP =1． 求证：四边形EFPH 为矩形.5% B 50%C 15%D A ______成绩等级 A B C D 人数 60 10PADC B H F EEBCOF DA21．如图，CD 为⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，连接BC 、BD ，过点B 的切线AE 与CD 的延长线交于点A ，OE ∥BD ，交BC 于点F ，交AE 于点E . （1）求证：∠E =∠C ； （2）当⊙O 的半径为3，cos A ＝45时，求EF 的长.22．问题解决如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°， ∠B =∠E =30°.（1）如图2，固定△ABC ，将△DEC 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时， 设△BDC 的面积为1S ，△AEC 的面积为2S ，那么1S 与2S 的数量关系是__________；（2）当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中1S 与2S 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．（3）如图4，∠ABC =60°，点D 在其角平分线上，BD =CD =6，DE ∥AB 交BC 于点E ，若点F 在射线BA 上，并且DCF BDE S S ∆∆=，请直接写出．．．．相应的BF 的长．ACA （D ）B （E ）CD E图1 图 2BDABCDE 图 4ABCDENM图3五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数822++-=x x y 的图象与一次函数b x y +-=的图象交于A 、B 两点，点A 在x 轴上，点B 的纵坐标为7-. 点P 是二次函数图象上A 、B 两点之间的一个动点（不与点A 、B 重合），设点P 的横坐标为m ，过点P 作x 轴的垂线交AB 于点C ，作PD ⊥AB 于点D . （1）求b 及sin ∠ACP 的值；（2）用含m 的代数式表示线段PD 的长；（3）连接PB ，线段PC 把△PDB 分成两个三角形，是否存在适合的m 值，使这两个三角形的面积之比为2:1. 如果存在，直接写．．．出．m 的值；如果不存在，请说明理由.yxA BDC OP24．已知：等边三角形ABC 中，点D 、E 、F 分别为边AB 、AC 、BC 的中点，点M 在直线BC 上，以点M 为旋转中心，将线段MD 顺时针旋转60º至D M '，连接D E '. （1）如图1，当点M 在点B 左侧时，线段D E '与MF 的数量关系是__________； （2）如图2，当点M 在BC 边上时，（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请利用图2证明，如果不成立，请说明理由；（3）当点M 在点C 右侧时，请你在图．．3．中画出相应的图形．．．．．．．．，直接判断．．．．（1）中的结论是否依然成立？不必给出证明或说明理由.D'FEDCAB MD'FE DC A BM图 1 F EDC AB M图3图225．如图，在平面直角坐标系xOy 中，半圆的圆心点A 在x 轴上，直径OB =8，点C 是半圆上一点，︒=∠60COA ，二次函数k h x a y +-=2)(的图象经过点A 、B 、C .动点P 和点Q 同时从点O 出发，点P 以每秒1个单位的速度从O 点运动到点C ，点Q 以每秒两个单位的速度在OB 上运动，当点P 运动到点C 时，点Q 随之停止运动.点D 是点C 关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D 、P 、Q ，设点P 的运动时间为t 秒，△DPQ 的面积为y .（1）求二次函数k h x a y +-=2)(的表达式； （2）当︒=∠120DQP 时，直接写出．．．．点P 的坐标； （3）在点P 和点Q 运动的过程中，△DPQ 的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此时的t 值和△DPQ 面积的最大值；如果不存在，请说明理由.备用图yxQDCABO PyxQDCABOP初三数学模拟试卷第11页（共7页）参考答案一、选择题1.B ,2.A ,3.C ,4.A ,5.C ,6.C ,7.D ,8.A 二、填空题9.31-≥x ， 10.2)2(3-x ， 11.︒22，12. 23；n 22-.三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.解：().330cos 212)21(02-+-+-π= 4+1332+- ………………………………..(4分) = 35+ ………………………………..(5分)14.解： 2(2)31x x ++≤1342+≤+x x ………………………………..(1分)3-≤-x ………………………………..(3分)3≥x ………………………………..(5分)15.解：22)2()2(y y x x y x ----2222244y xy x y xy x -+-+-= ………………………………..(2分)= xy x 232- ………………………………..(3分)y x 23=∴原式=xy x x 23-⋅ ………………………………..(4分)=xy xy 22-= 0 ………………………………..(5分)16． 证明： AD 、BE 是△ABC 的高线∴BC AD ⊥，AC BE ⊥431FEA初三数学模拟试卷第12页（共7页）∴︒=∠=∠90ADC ADB ,︒=∠90AEB …….(1分) ∠ABC ＝45°∴△ADB 是等腰直角三角形∴BD AD = …………………..(2分) ︒=∠+∠9032, ︒=∠+∠9041,43∠=∠∴21∠=∠ ………………………………..(3分) ∴△BDF ≌△ADC (ASA ) ………………………………..(4分) ∴ CD ＝DF ………………………………..(5分)17． （1）证明： )2(142-⨯⨯-=∆a a 842+-=a a4)2(2+-=a …………………………..(1分) 0)2(2≥-a∴0>∆ …………………………..(2分)∴无论a 取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根.……………..(3分)（2）解： 此方程的一个根为－2∴4－2a ＋a －2＝02=a …………………………..(4分)一元二次方程为：022=+x x∴方程的另一个根为：0=x ………………………………..(5分)18．解：设乙安装队每天安装x 台空调，则甲安装队每天安装)2(+x 台空调根据题意得： ………………………………..(1分)解方程得：20=x ………………………………..(2分) 经检验20=x 是方程的解，并且符合实际 . ………………………..(3分) ∴222=+x …………………………..(4分 答：甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调.…..(5分) 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19． 解：（1）本次抽查的学生有200名；成绩为B 类的学生人数为100名,x x 60266=+初三数学模拟试卷第13页（共7页）C 类成绩所在扇形的圆心角度数为54º； . ………………………..(3分) （2）. ………………………..(4分)（3）该区约5000名八年级学生实验成绩为D 类的学生约为250人.………..(5分) 20．解： 在矩形ABCD 中∴,DC AB =AD //BCED ＝BP∴四边形DEBP 是平行四边形 ∴BE //DPAD =BC ，AD //BC ，DE =BP∴AE =CP∴四边形AECP 是平行四边形∴AP //CE∴四边形EFPH 是平行四边形 在矩形ABCD 中∴∠ADC =∠ABP =90º,AD =BC =5,AB =CD =2 ∴CE =5,同理BE =2∴ 222BC CE BE =+ ∴∠BEC =90º∴四边形EFPH 是矩形21． (1) 证明：连接OB CD 为⊙O 的直径∴︒=∠+∠=∠90OBD CBO CBD初三数学模拟试卷第14页（共7页）AE 是⊙O 的切线. .∴︒=∠+∠=∠90OBD ABD ABO∴CBO ABD ∠=∠OB 、OC 是⊙O 的半径 ∴OB=OC ∴CBO C ∠=∠OE ∥BD ，∴ABD E ∠=∠∴C E ∠=∠(2)解： 在Rt △OBA 中，cosA ＝54，OB =3 ∴5,4==AO AB∴AD =2 . . …………………..(3分) BD//OE∴∴ ∴6=BE . . …………………..(4分)OE ∥BD ，∴︒=∠=∠=∠90OBE CBD EFB在Rt △OBE 中，tanE ＝2163==BE OB ∴在Rt △FBE 中，tanE ＝21=FE FB 设FB 为x222BF EF EB += ∴222)2(6x x +=∴ （舍负）∴EF =. . …………………..(5分)22.（1）相等. . …………………..(1分)OD ADBE AB =324=BE 556=x5512初三数学模拟试卷第15页（共7页）（2）证明： DM 、AN 分别是△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高， ∴︒=∠=∠90ANC DMC ︒=∠90DCE∴︒=∠90DCN∴︒=∠+∠90BCN DCB ︒=∠90ACB∴︒=∠+∠90BCN ACN∴ACN DCB ∠=∠AC DC =∴△DCM ≌△ACN ( AAS ) . . …………………..(2分) ∴AN DM =且BC CE =∴21S S = . . …………………..(3分)(3)3432或=BF . . …………………..(5分) 23．（1）解：当0y =时，2280x x -++=∴12x =-，24x =点A 在x 轴负半轴上∴A (－2,0),OA =2点A 在一次函数y x b =-+的图象上∴02=+b∴2b =- ..........................................(1分)∴一次函数表达式为2y x =--设直线AB 交y 轴于点E ，则E (0,－2), OE=OA=2PC x ⊥轴交AB 于点C22S ANCE S ACE =⋅=∆12S DMBC S BCD =⋅=∆ ABC DEN M图3yxEA BDC O P初三数学模拟试卷第16页（共7页）∴PC //y 轴∴AEO ACP ∠=∠=45º ∴2245sin sin =︒=∠ACP .......................................................(2分) （2）解：点P 在二次函数228y x x =-++图象上且横坐标为m∴P (m , 228m m -++)，PC ⊥x 轴且点C 在一次函数2y x =--的图象上∴C （m ,－m －2）..........................................................(3分) ∴PC =2310m m -++. (4))PD ⊥AB 于点D∴在Rt △CDP 中，2sin 2PD ACP PC ∠==∴PD=22325222m m -++..........................................................(5分) （3）m 的值为－1和2 ..........................................................(7分) 24. （1）D E '=MF ； ..........................................................(1分)（2）D E '与MF 的相等关系依然成立 证明：连接DE 、DF 、D D 'D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点 ∴DE //BC ，DE =12BC ，DF //AC ，DF =12AC ∴四边形DFCE 为平行四边形△ABC 是等边三角形 ∴BC =AC ，∠C =60º∴DE =DF ，∠EDF =∠C =60º...................(2分)D'FE DCABM初三数学模拟试卷第17页（共7页）MD=D M '，D DM '∠=60º..................(3分)∴△D DM '是等边三角形 ∴︒='∠60D MD ，D D MD '=∴EDF D MD ∠='∠D FD D MD MDF '∠-'∠=∠D FD EDF D ED '∠-∠='∠∴D ED MDF '∠=∠ ..........................................................(4分)∴△E D D '≌△DMF （SAS ）∴D E '=MF ..........................................................(5分)（3）D E '与MF 的相等关系依然成立....................................................(6分)画出正确图形 ..............................................(7分)25．（1）解：连接ACA 为半圆的圆心，OB =8∴4AC AO ==60COA ∠=︒∴ △AOC 为等边三角形∴(2,23)C ......................................(1分)易知(4,0),(8,0)A B∴二次函数图象的对称轴为x =6将点(4,0)A ，(2,23)C 分别代入2(6)y a x k =-+解得：36a =D'FEDC ABMyxQDCABOP初三数学模拟试卷第18页（共7页）2323(6).63y x ∴=--.........................................................(2分) （2）(1,3).P ..........................................................................(4分) （3）连接BC 、 DB ，延长DB 、PQ 交于点E t OP = ，t OQ 2=8,4==OB OCOBOQOC OP =∴COB POQ ∠=∠∴△OPQ ∽△OCB ∴∠OPQ =∠OCBOB 为半圆的直径∴∠OCB =90º ∴∠OPQ =90º在Rt △OPQ 中，PQ =t 3 ..........................................................................(5分) 连接CD点D 是点C 关于二次函数图象对称轴的对称点 ∴CD ∥OB(2,23)C 且对称轴为x =6 ∴)32,10(D ∴CD =OB =8∴四边形OCDB 为平行四边形 ∴OC ∥DB∴∠DEP =∠OPQ =90º在Rt △BEQ 中，∠BQE==∠OQP 30º，t BQ 28-=∴ t BE -=4yxEQDC ABOP初三数学模拟试卷第19页（共7页）t DE -=∴8 ............................................(6分)∴S △DPQ =)8(32121t t DE PQ -⋅=⋅ 即.38)4(232+--=t y ............................................(7分) ∴当t =4时，△DPQ 的面积的最大值为 38.........................................(8分)。