《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第二学段)》课后作业2

回顾《“数与代数”领域评价理念与方法案例分析》这门课，在《分橘子》这案例展示中，我觉得动手操作直观，学生容易接受。

余数是离不开生活中的剩余，和除法有紧密的联系，本节课定位让学生经历数学化的过程。

教材重视操作，重视分的过程，这也是《新课标》所提倡的，《分橘子》第二个环节“形式操作，建立模型”给我留下深刻的印象，通过动手分，用脑分，让学生经历具象—表象—抽象的过程。

让学生经历数学的形成过程，加深对除法的理解。

在今后的教学中认真备课的同时要精心准备教具，认真设计教学环节，能让学生亲身经历的要让学生自己亲自动手实践，让学生精力获取知识的过程，从而加深对知识的理解和记忆。

认真回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》这门课，反思自己的教学，您的教学中急需调整的内容是什么？如何调整？一、“数与代数”中增加与强化的内容为了让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和运用数学的信心。

学会运用数学的思维方法解决问题，形成探索、创新的科学精神。

《课程标准》在删减或淡化某些非数学本质的术语和概念的同时，又强化了与学生日常生活密切联系，反映社会发展需要的新内容。

1.增加了负数的认识负数在现实生活中却与人们有着密切的关系。

例如，温度零度以下的表示法，银行取款的表示法以及方向位置的表示等，这些问题都涉及到负数的知识。

对此，《课程标准》在第二学段中提出：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活的问题。

”这一目标对学生认识数来说，是一个大的飞跃，他们经过对负数的认识，将更深刻地认识数。

同时，学生在认识负数的过程中，也能体会和感受到数学是从实际需要中产生的，数学是为解决问题服务的。

2.增加了计算器的运用新课程标准提出在有条件的地区在第二学段的适当时候可以引入计算器。

把计算机(计算器)作为解决问题的强有力工具，这样可以免除学生做大量重复的运算，更好地发展学生创新精神和实践能力。

在小学高年级应当引入计算器，用来处理复杂的计算，解决一些有现实意义的问题，探索有关数字的规律。

《课程标准》则明确地提出：“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题。

探索简单的数学规律”。

这一目标强调计算器的运用功能，一方面学生可以进行大数目的加、减、乘、除四则运算，从而减少计算时间，提高计算的速度。

另一方面借助计算器可以引导学生探索一些复杂的、更为现实的应用问题。

如计算全班同学的平均身高、平均体重及某次测验的平均成绩；同时，还可以引导学生利用计算器探索数的运算规律等。

应该说，随着人们认识的进一步统一，计算器进入课堂已将成为现实，这样学生才能真正从那些繁琐的技巧性的计算中解放出来，将宝贵的学习精力放在学习更有用的内容上。

数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

下面我主要把运算能力、推理能力两个概念与大家一起交流。

一，运算是数学的重要内容，在义务教育阶段数学课程的各个学段中，运算都占有很大的比重。

什么是运算能力？根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量，通过计算得出确定结果的过程，称为运算。

能够按照一定的程序和步骤进行运算，称为运算技能。

不但会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。

《标准（2011版）》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律，正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问题。

运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应伴随着数学知识的积累而深化。

培养良好的计算习惯。

在计算中，养成看到题目先审题的习惯，这样计算起来方法会更正确、合理，计算速度会不断提高。

学会利用法则和定律进行计算，注意有括号的要先算括号里的，同级运算时要按从左至右的顺序依次计算，不盲目简算；要仔细检查，有无错抄、漏抄、算错现象。

学生计算出现差错、错写、漏写数字和运算符号是常有的，因此，指导好学生认真书写十分重要，规范的书写格式可以准确表达运算的思路和计算步骤。

同时，在平时教学中，要让学生真正理解算理和算法之间的关系，注意算法的优化，只有这样，才能保证学生正确计算。

基础计算要过关。

任何复杂的计算题都是由一个个简单的问题组合而成的，无论两位数乘除两位数，还是两位数乘除三位数，或其他更复杂的计算题，它们的基础都是“20以内的加减法”和“表内乘除法”。

实践表明“笔算的错误”大部分是由于“20以内加减法”和“表内乘除法”不过关，达不到不假思索、脱口而出的程度造成的。

特别是如果学生没有熟练掌握20以内的进位加法和退位减法，到了中高年级学生的计算速度和准确性都会受到影响。

学生必须熟练掌握20以内的进位加法和退位减法，以及灵活应用乘法口诀，这是一切计算的基础，如果基础不熟练，计算肯定错误百出，速度也会很慢。

浅谈小学数学“数与代数”领域分析问题常见策略作者：史倩然来源：《学习周报·教与学》2021年第02期摘要：前段时间，我做了一个关于小学生在学习数学时常见的分析问题调查。

调查对象是某县城小学四到六年级学生，共计584人。

调查结果发现，学生对于分析问题的认识不是很理想。

其中一道题为“在分析数学问题的学习中，你可以很快找出问题中的数量关系或空间关系吗？”只有52.39%的学生可以顺利地对题目进行分析，这使我对问题分析产生了思考。

关键词：小学数学;数与代数;问题分析;策略分析问题，顾名思义就是面对问题，进行思考、分析，找出其中关联，解析出各种关系，最后去更好地解决问题。

经过教学实践，我整理了在小学阶段，针对“数与代数”领域问题分析的常见策略。

一、策略一：数形结合法数形结合法在小学阶段中有不少具体方法，经常使用的有以下几种：（一）数轴及其变化式1.数尺：数轴的渗透是从一年级开始的，把一条线标出1、2，让学生填后面的数就是学生对数轴的最早印象。

由于这并不能算是严格意义上的数轴，老师们常把没有刻度或没有标出所有刻度的简单数轴或者没有标出方向的叫成数尺。

简单的数尺，可以让学生明白数的大小比较，为学生今后学习对数的认识有很大的帮助。

2.时间轴。

这个词语引用到教材，是人教社2011课标版教材中三年级出现的。

这里的时间轴和平常说的还不太一样。

使用时间轴可以让学生更好地理解经过时间的计算。

例如：妈妈星期一上午8：10坐上火车，星期二上午9：20下火车，问妈妈坐了多长时间火车？当然，我们可以去计算。

但是，有些学习困难的学生看到这些时间就蒙了，更不好去计算了。

如果使用时间轴，用最简单的“数”的方法，他们就能从容应对了。

（二）线段图线段图是有几条线段组合在一起，用来表示数量关系，帮助学生分析题意的常见类型。

让学生运用线段图来解决实际问题，有效地提高了学生的分析问题能力和创新能力，使学生学会学习。

在教学时，让学生学会使用线段图去分析问题，能起到很好的效果。

《数与代数内容分析及教学建议》小结第一篇：《数与代数内容分析及教学建议》小结《数与代数内容分析及教学建议》小结——杨嘉伟盛泽二中今年我有幸学习了《数与代数内容分析及教学建议》这门功课，受益匪浅，其中：数与代数内容结构分析、数与式内容分析与教学，让我学到了很多东西。

阐述如下：《标准》在课程内容栏目下列出了10个核心概念，其中与初中代数课程密切相关的主要包括：符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。

核心概念是一类课程内容的核心或聚焦点，它们是数学课程、特别是数学课堂教学的主要目标点。

《标准》在课程目标就明确提出了：建立符号意识、初步形成运算能力等内容。

但对于广大教师而言，首先需要弄清楚的可能是这些核心概念的主要内涵。

按照《标准》的界定，所谓核心概念，本质上体现的是数学的基本思想，即关于数学抽象、数学推理和数学模型的思想。

比如，符号意识和运算能力与数学抽象、数学推理联系较为密切，推理能力与数学推理直接相连，而模型思想就反映了数学模型的思想。

符号意识具体说，数学符号包括数字、字母、图形、关系式等，数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。

比如，数源于对数量本质（多与少）的抽象，数的运算也是对具体操作步骤的抽象；进一步，代数的出现使得字母可以像‘数’那样进行运算，而且通过符号运算得到的结果具有一般性。

符号意识就是学生在认识、运用数学符号方面的主动性反应。

所以教学过程中培养学生符号意识的重心就应当是让学生：运算能力运算包括精确计算和估算。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，它是运算技能与逻辑思维等的有机整合。

应用面非常广。

蕴含在运用数学概念、法则、公式解决问题的过程中。

但需要明确的是，运算能力的形成不能一蹴而就，它的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行。

这个发展要表现出适度性和层次性。

按照课程标准的设计，在初中阶段，数与代数学习的主要内容有：数的概念、数的运算，字母表示数、代数式及其运算，方程、方程组、不等式、函数等内容。

认真回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》这门课，该领域的“核心内容”是什么？请标出在教学中最容易忽视的内容，试分析原因。

课后作业1回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》这门课，在“数与代数”领域，除了我们一直重视的运算能力之外，新课程中还要求通过本内容领域的教学，帮助学生建立数感和符号意识，发展推理能力，初步形成模型思想。

“数与代数”领域内容有：数的认识 * ；数的运算 * ；常见的量 * ；探索规律 * ；式与方程；正比例、反比例。

（ * 为第一、二学段均有的内容）。

两个学段都学（螺旋上升）的内容有：数，运算，小数，分数等。

其中比较重要的核心内容有：整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数的意义与分数基本性质、分数四则运算、小数的意义与小数点位置移动、小数四则运算、数的整除、式与方程、正、反比例等。

在教学中最容易忽视的内容有：整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数四则运算、小数四则运算、数的整除和式与方程等。

对核心内容的忽视有多方面的原因，我认为其主要原因有四个方面：第一方面对数与代数的内容结构理解不到位；第二方面对数与代数领域内容的变化脉络不清晰；第三方面对数与代数的核心内容分析不了解。

不了解核心内容的概念以及如何处理核心内容与其他内容的关系；第四方面没有对数与代数的内容案例进行评析。

我对相关内容不可忽视的具体原因分析如下：1、整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数四则运算、小数四则运算、数的整除等属于“数的运算”的内容。

在数的运算教学中最容易出现过分重视算理理解而忽视算法抽象，过分强调算法多样（个性化）而忽视算法优化（形式化），过分强调联系实际而忽视技能形成，过分强调基于经验而忽视分析数量关系以及解题思路的形成等。

如果出现上述问题，有以下四个方面不可忽视。

（1）不可忽视引导学生主动建构算法的重要性。

过程的教育要求教师引导学生经历算法的建构过程，在直接经验的基础上，抽象概括具有一般意义的算法，积累数学活动经验，感悟数学思想。

《标准》中10 个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

现在我就数感这一核心概念谈谈我的认识，什么是数感？简单地说，数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。

在《数学课程标准》中，特别强调的就是发展学生的“数感”，即理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

数感，实际上是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。

具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。

数感是学生基本的数学素养，培养学生数感比帮助学生记住一个等式更重要。

数感是人的一种基本素养，是学生认识数学对象进而成为数学气质的心只技能，是学习数学的重要结构变量。

数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动，它的形成不是一蹴而蹴的，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。

在小学数学课程中，“数与代数”领域非常重要，涵盖了小学数学70% 以上的内容，《标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

”我们也可以从两个方面理解数感，首先是数的理解与表示。

数是数量的抽象，而抽象出的数如何表示不同的数量，这就涉及到了数制即数表示的方式；其次要恰当地运用数解决问题。

例如：1、让学生亲身经历数数的过程，真正感受100有多少。

可以让学生数小棒、小方块或其他各种不同物体，一个一个地数，十个十个地数。

亲身经历数数的过程，比起看课件演示或听老师口头描述，更有利于学生形成数感。

2、经历100个一到1个一百的过程，建立计数单位的概念。

课后作业2（“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第一学段）
认真回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第一学段）》这门课，你认为此课程中提出的教学策略好在哪里。

我认为此课程中提出的教学策略有以下几点：
1.数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验，使学生经历数的抽象过程。

重视学生的数感的培养。

2.运算教学处理好口算、笔算和估算。

一、二年级应注重学生口算能力的培养，随着年级增加，数的认识的扩展，逐步引入笔算。

口算和笔算都应重视学生对算理的认识，避免单纯的技能训练。

如20以内加减法和表内乘除法，是口算的重点。

使学生在理解的基础上达到一定的熟练程度。

把正确作为重要目标，淡化计算的速度要求。

正确理解和运用算法多样化。

3.把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。

对于字母表示数，简易方程，负数，以及正反比例的教学，从代数思维的角度，关注学生符号意识和模型思想的建立。

1。

《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》作业3数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

现把数感这个核心概念与大家一起交流。

数感就是对数的感悟。

《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。

在以前的教学中，总感觉数感是直觉，是潜意识的，我们也感到数感作为课堂教学目标不好把握，找不到它的教学支点。

如何在教学过程中帮助学生建立数感呢？下面我就结合自己的教学实践，谈谈我的一些观点：一创设情境，在真实情境中体验数感。

一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。

因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。

例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。

可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

二体验生活，在生活实例中启蒙数感。

数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。

因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。

人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》说课稿一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的第二课时内容。

本节课主要围绕分数的加减法展开，通过学习，使学生掌握分数加减法的运算方法，理解分数加减法的运算规律，提高学生的数学思维能力。

教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在实践中掌握知识，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法运算有一定的了解。

但学生在实际操作中，可能会对分数的通分、约分等环节产生困惑。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数加减法的运算方法，能够熟练地进行分数的加减计算。

2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减法的运算方法，分数的通分、约分环节。

2.教学难点：理解分数加减法的运算规律，能够灵活运用分数加减法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实践操作法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等教学辅助工具，直观展示分数加减法的运算过程，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数加减法的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过实践操作，发现分数加减法的运算规律，总结分数加减法的运算方法。

3.巩固练习：设计一系列练习题，让学生在实践中巩固分数加减法的运算方法。

4.拓展应用：设计一个生活情境，让学生运用分数加减法解决实际问题。

5.小结总结：对本节课的内容进行总结，强调分数加减法的运算规律和运算方法。

教海探索摘要：“数与代数”是初中数学教学中的重要组成部分，在中考考试中占有相当大的比例，它还能够为初中数学其他领域教学提供支持。

教师应该采取多方面教学方法激发学生学习兴趣，让学生体会到“数与代数”的重要价值，让学生积极主动地投入数与代数的学习当中，以求达到教师教学的目的。

关键词：初中数学；代数；教学；策略数学是非常古老的科学之一，可以培养人的计算能力、逻辑推理能力、严谨思维能力等。

在初中数学中，“数与代数”是这一阶段的基础，也是核心内容，因此，要让学生重视“数与代数”教师就更应该重视这部分的教学内容。

在实践教学当中，教学方法也要适当地进行改变，以此来适应新课改的教学任务。

一、将“数与代数”生活化教学任何学科的发现与创新都离不开“数与代数”的数量问题，数学是一些重大技术成果的基础。

学生可以用“数与代数”的眼光去观察、认识、解决现实生活中的一些问题，不仅可以有效发散学生的思维、培养学生的逻辑、提高学生的严谨等，还可以帮助学生从数量关系的角度来认识和解决现实生活中的问题。

例：服装厂生产服装共分为10个档次，生产档次最低的衣服每件利润8元，如果每提高一个档次，每件衣服的利润也会增加2元，但是，用同样的质量、最低档次的产品每天可以生产60件，每提高一个档次就会少生产3件，则提高多少个档次每天产品获得的利润最大？解析：设提高x 个档次，每天利润共为y 元，则每件服装的利润为（8+2x ）元，每天可以生产（60-3x ）件。

根据题意，得出y =（8+2x ）（60-3x ）=-6x ²+96x +480=-6（x-8）²+96∵60-3x >0，∴x <20由题意可得x ≥0∴0≤x <10故当且仅当x =8时，y 的最大值为96。

如果单纯计算没有根据实际生活把问题设计成求：f （x ）=-6x ²+96x +480（0≤x <10）的最值问题，学生只会将思维停留在数学问题上，仅能使“数与代数”问题停留在简单的联系上，引发不了学生的思考激情。

老师你好：学习了《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第一学段）》这门课，我认为此课教学侧略的优点之处在于：一、淡化过分形式化和记忆的要求，注重让学生在具体的情境当中体验和感受知识。

例如，对于乘法分配律这一规律的揭示，旧教材中是以文字的形式直接呈现给学生的；而新教材中是让学生用自己喜欢的方式表达，可以用图形、字母、文字。

过去在学习乘法分配律之后，学生往往对于那段结论性的话在理解、记忆上面压力非常大。

但现在改成了用你自己喜欢的方式来描述这一规律的时候，学生就相对来讲更轻松更自主些。

二、解题策略和计算方法多样化解题策略和计算方法的多样化，不是简单的计算方法的问题，应当充分认识其教育价值，在教学实践探索合理的方式。

1、解题策略和计算方法多样化为学生提供充分的思考问题空间为学生提供问题情境，鼓励学生用不同的策略和方法解决问题，使学生有更多的自由思考问题的机会，有更多的探索余地。

这有利于学生数学思考能力和解决问题能力的发展。

2、解题策略和计算方法多样化有助于培养学生独立思考的能力一个数学问题一般都有不同的解决方法和思考途径，即使计算的题目也有不同的方法。

学生的思考方式和思维水平往往是不同的，教学过程中不应强求学生用统一的方法解题，特别是开始学习一类问题时，更应当让学生独立思考，探索解决问题的方法。

3、学生之间有更多的交流与合作的机会学生在探索解决问题方法的过程中，会发表不同的解题方法和策略。

在自己说明解题方法和听取别人阐述解题方法的过程中，会增加学生之间的交流。

特别是在解决那些比较复杂的、需要同学之间合作完成的问题时，更能促进学生之间的交流与合作。

从不同的解题思路和方法中，学生可以获取更多的信息，提高解决问题的能力。

4、提倡算法多样化提倡算法多样化，但并不是要求每个学生都用不同的方法进行计算。

学生可以用不同的方法解决问题，但更多的情况是不同的学生用不同的方法解决问题。

强求统一的方法是不可取的。

三、重视在现实情境中学习数与计算数学的表现形式具有抽象性，但数学所反映的内容又是非常现实的。

“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）本课程以新版课程标准为框架，通过对“数与代数”领域目标与核心概念的把握；核心内容的分析与教学策略的讲解；多元化评价方法的展示为主要内容，辅以大量案例印证教学理念，帮助学习者解决新课标实施后，在教学中遇到的困惑。

在“数与代数”领域，除了我们一直重视的运算能力之外，新课程中还要求通过本内容领域的教学，帮助学生建立数感和符号意识，发展推理能力，初步形成模型思想。

课程通过对“数与代数”领域要求与核心内容的分析，选取了几个比较重要的核心内容，如：整数乘除运算、加法与乘法运算律、分数的意义与分数基本性质、分数四则运算、小数的意义与小数点位置移动、小数四则运算、数的整除、式与方程、比例等的具体实例，对其进行详细的点评和分析，以期帮助学习者解决新课标使用后，教学中遇到的实际问题。

【“数与代数”要求与核心内容分析】一、课程内容“‘数与代数'要求与核心内容分析”是“‘数与代数' 核心内容分析与教学策略”专题内的重要问题。

学习者只有对“数与代数”要求和核心内容有了清晰的掌握和明确的理解，才能更好地理解“数与代数”领域内的相关问题。

本次课程是“‘数与代数' 核心内容分析与教学策略”专题内具有较高理论性和指导性的一门课程，为后面的“整数的认识”、“整数的加减运算”、“常见量 - 元角分”等课程进行了良好的铺垫。

为广大小学数学教师更好地掌握和理解《标准》奠定了良好的基石。

本次课程从四个方面展开，即数与代数的内容结构、数与代数领域内容的变化、数与代数的核心内容分析、数与代数的内容案例。

第一方面：数与代数的内容结构。

这部分从《标准》规定的两个学段的内容、数与代数包含几类内容、两个学段都学（螺旋上升）的内容这三个小标题入手，详细地讲解了数与代数的内容结构。

第二方面：数与代数领域内容的变化。

这部分内容从学段的角度，梳理了第一学段和第二学段删除和新增的内容，建立了清晰的变化脉络。

★《初中数学课程标准与教学实施》专题内容之二数与代数教学内容分析及其教学建议课程内容是体现课程理念的具体素材，课程内容是承载教育功能的基本载体。

如何从整体脉络和基本结构上全面地、深刻地把握课程内容的本质是有效实施数学课程的根本保证。

我们曾经调查了解：教师在实施新课程过程中遇到了哪些问题？许多教师反映，一是对数学课程基本理念的理解存在困难；二是对数学课程基本内容的把握存在困难；三是不知道如何把基本理念落实和融入到具体课程内容教学之中。

针对每个学习领域，每个学习领域包含哪些具体内容？这些内容之间有怎样的内在关联？呈现怎样结构？有什么样的的教育价值？教学内容如何体现课程基本理念？如何有效地开展相应的课堂教学？◆有些知识点的要求是偏高的，为了减轻学生数学学习负担，可以适当减少一些要求比较高的知识点，如了解有效数字的概念；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。

◆有几个数学概念应该进一步予以明确，如算术平方根、最简二次根式；掌握几个基本的法则，如合并同类项的法则和去括号的法则。

◆可以适当增加一些论证的要求。

◆有一些内容可以适当增加，并适度地提高学习要求，如能解简单的三元一次方程组；能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等；了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题)；知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

●具体案例1：增加了用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等；了解一元二次方程的根与系数关系等，有没有什么具体的依据呢？第一，一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。

通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。

第二，一元二次方程在数学上非常重要，是一个经典的数学模型，也是数与代数部分的核心内容，学习一元二次方程对其它学科也有着重要意义；一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系又是一元二次方程知识的核心，学习一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，不仅能提高运算能力和推理论证能力，还可以强化学生对方程思想、函数思想和模型思想的理解，进一步培养学生的数学化的意识和观念。

《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第二学段）》作业第一篇：《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第二学段)》作业数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

下面我主要把数感这个核心概念与大家一起交流。

数感就是对数的感悟。

《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。

如何在教学过程中帮助学生建立数感呢？下面我就结合自己的教学实践，谈谈我的一些观点：1、在生活情境中感知。

数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。

教师应积极创设与学生生活环境，知识背景密切相关的学习情境，帮助学生对数的认识，更好的感知数的存在。

在教学比的意义时。

重点就是让学生体会比是一种数量关系。

其实，比就是从生活中来，我们必须让学生充分体验生活中的比所表示的关系，才能让学生真正理解知识，并应用知识。

若教3:2的意义是怎样的，我是这样讲的。

课件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先让学生用已有的分数知识表示出牛奶与果汁的关系，再引入比来表示牛奶和果汁的关系，从而让学生体会到比能简洁地表示出分数所能表示的两个数量关系，认识到学习比的必要性。

并能理解比所表示的这两个数量关系，并很好地感悟比的意义，建立数感。

当学生建立数感后，遇到生活中的溶液配制问题就会迎刃而解，比如：米与水的比为：1:2，学生会想到水量是米量的2倍。

从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。

2、实践操作,增强数感儿童的思维特点以具体性、形象性为主，很大程度上还要依赖动作思维。

因此动手操作是帮助儿童形成数感极为重要的方法。

如学习10以内数的组成，让学生通过动手分一分小棒、小红花等各类学具，让学生体验到一个数可以分成几个比它小的数，几个小的数又可以合成一个较大的数，从而积累整体与部分之间的相加关系和互补关系的感性经验。

这样，学生的数感在动手实践中得到了进一步的发展。