高一数学第二学期第一次月考卷(必修5)2009-3-16

高中数学学习材料唐玲出品定远二中2015—2016学年第二学期高一第一次月考数学试卷（时间120分钟 满分150分）编审 高一数学备课组一. 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的标号字母填在答题卷上相应的位置。

）1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15B ．18C ．19D ．232．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为0的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列D ．首项为1的等比数列3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4B ．5C ．6D ．74．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 45 B C ＝60°23=AB ，则AC 的值等于( )．3233432DCB A5．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝4，c ＝13，则角C 为A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°6,数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4B ．8C ．15D ．317．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝Cctan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ，钝角三角形 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3B ．a n ＝－n 2－3n ＋1C ．a n ＝n21D ．a n ＝1＋log 2 n9．△ABC 中，A ＝60°，AB ＝2，且△ABC 的面积S △ABC ＝32，则边BC 的长为( )A 2B ． 3 C.7 D ．710．平面四边形ABCD 中，1,3,60,90===∠=∠=∠CD AB D B A ，则=AD （ ） 1232D CBA11，数列{a n }的通项公式为),(22R N n n n a n ∈∈+-=*λλ ，若{a n }是递减数列，则λ的取值范围是( )． ]6,()6,(]4,()4,(-∞-∞-∞-∞D C B A12，△ABC 中，5,54cos sin ===BC B A ，则△ABC 的面积为( )8758216821,6,821,或，或D C B A二. 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作三水中学高一级2010—2011学年下学期第一次月考数学科试题命题人：【注意事项】本试卷分选择题10道，每题5分；填空题4道，每题5分；解答题6道，全卷共150分，用时120分钟。

请将正确答案填在相应的答卷位置上，不得修改题号，否则答案无效，保持卷面整洁。

一、选择题（以下各题中只有一个正确答案，将正确的答案填在答卷的规定位置上，本大题共10题，每题5分，共50分） 1、︒15sin 的值等于（ ） A ．624+ B ．624- C ．624+-D ．264- 2、设5，1+x ，55成等比数列，则x 为（ ）A ．4或－4B ．－4或6C ．4或－6D ．4或63、已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan （ ）A.247B. 247-C. 724 D. 724-4、等比数列}{n a 中，首项81=a ，公比21=q ，那么它的前5项的和5S 的值是（ ） A ．231 B ．233 C ．235D ．2375、若()sin(2)f x x ϕ=+是偶函数，则ϕ的一个值可为（ ） A ．πB ．π-2C ．π-4D ．π-86、等差数列}{n a 中，已知311=a ，452=+a a ，33=n a ，则=n ( )A ．48B ．49C ．50D ．51 7、在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法判定 8、等差数列}{n a 中，24321-=++a a a ，78201918=++a a a ，则此数列的公差d 为( )A ．1B ．4C ．3D ．29、在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222( ) A ．︒45B ．︒60C ．︒120D ．︒15010、设}{n a 是等差数列，且6,682=-=a a ，n S 是数列}{n a 的前n 项和，则（ ）A ．54S S <B ．56S S <C ．54S S =D ．56S S = 二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）11、求值：0000tan 20tan 403tan 20tan 40++=____________。

温州市瓯海中学2008学年第二学期高一第一次月考数学试卷2009.3命题：张小琴 审题：张崇盟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知ABC ∆中，4a =，b =030A ∠=，则B ∠等于（ ）A ．030 B ．030或0150 C ．060 D ．060或01202．在ABC ∆中，4:2:3sin :sin :sin =C B A ，那么=C cos （ ）A ．32 B ． 41 C ． 32- D ．41- 3.下列命题中正确的是 ( )A.若,,a b c 是等差数列,则222log ,log ,log a b c 是等比数列B.若,,a b c 是等比数列,则222log ,log ,log a b c 是等差数列C.若,,a b c 是等差数列,则2,2,2abc是等比数列 D.若,,a b c 是等比数列,则2,2,2abc是等差数列 4．若110a b<<，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④22a b <A.1个B.2个C.3个D.4个5．正项等比数列满足11516a a ⋅=，则610a a +的最小值为 ( ) A ． 16 B ． 8 C ． 6 D ． 46．已知关于x 的不等式0ax b ->的解集是)1,(-∞，则关于x 的不等式()(2)0ax b x +-> 的解集为 （ ） A.()(),12,-∞-⋃+∞ B.（-1，2） C.（1，2） D.()(),12,-∞⋃+∞7．在ABC ∆中，a x =，2b =，045B =，若解三角形时有两解，则x 的取值范围为 ( )A.2x >B. 2x <C. 2x <<2x <≤8．在等差数列{}n a 中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n 为（ ）A ．12B ．14C ．15D ．169．已知等差数列{}n a 不是常数列．．．．．，510a =，且5710a a a 、、分别是等比数列{}n b 的 第1、2、3项，则等比数列{}n b 的公比为（ ） A ．1 B ．2 C ．1或32 D ．3210．ABC ∆的三角A 、B 、C 所对的边,,a b c 成等比数列，则B ∠的取值范围是（ ）A ．03B π<≤B ．06B π<≤C ．32B ππ≤<D ．23B ππ≤< 二.填空题：(本大题共6小题，每小题 4分，共24分)11．函数2lg(2)y x x =-的定义域是 。

普宁城东中学2010-2011学年度第二学期第一次月考试卷高二级理科数学第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合}{220A x x x =-≤，}{11B x x =-<<, 则A B =I （ ）A ．}{01x x ≤< B ．}{10x x -<≤ C ．}{11x x -<< D ．}{12x x -<≤ 2．若命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，则（ ）A ．命题p 不一定是假命题B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命题p 与命题q 同真同假3．421dx x⎰等于（ ） A ．2ln2- B ．2ln 2 C ．ln 2- D ．ln 2４. 已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ）A ．138B ．135C ．95D ．23５. 函数f (x )＝x 3－3x +1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）A ．1，－1B ．3，-17C ．1，－17D ．9，－196.在△ABC 中，若sin :sin :sin 3:4:30A B C =，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 ７.如图所示的是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象，则2221x x +等于 （ ） A ．32 B ．34 C ．38 D ．316 8.已知函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如下表．()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示．下列关于函数()f x 的命题： ① 函数()y f x =是周期函数； ② 函数()f x 在[]02，是减函数；③ 如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4；④ 当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点。

2008—2009学年度林头中学高一年级第一次月考试卷数学试题（卷Ⅰ：选择填空题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)；1、数列2，5，11，20，X ，47，………中的X 等于 ( ) A ．28 B ．32 C ．33 D ．272、已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43， A ＝30°，则B 等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120° 3、在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于 ( ) A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 4、在△ABC 中，若sin sin A B >，则A 与B 的大小关系为（ ）A ．B A > B ．B A <C ．A ≥BD ．A 、B 的大小关系不能确定 5、若三个连续整数和为48，则紧随它们后面的三个连续整数的和是 （ ）A ．48B ．46C ．54D ．576、已知△ABC 中，AB ＝6， A ＝30°， B ＝120°，则△ABC 的面积为( ) A ．9B ．18C ．93D ．183号 码学校7.在等比数列}{n a 中,,24,3876543==a a a a a a 则=11109a a a ( ) A. 48 B. 72 C. 144 D. 1928、设数列{}n a 和{}n b 都是等差数列，且112225,75,100a b a b ==+=，那么由n n a b + 所组成的数列的第37项的值为 ( ) A ．0 B ．37 C ．100 D ．—37 9、关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B -⋅⋅-=有一个根为1，则△ABC 一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形10、若数列{}n a 的前n 项和322+-=n n S n ,则这个数列的前三项分别是: ( )A ．1,1,3-B ． 2,1,3C ．2,1,0D ．2,1,611、如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则（ ）A ．111ABC ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形12、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。

定远二中2015—2016学年第二学期高一第一次月考数学试卷（时间120分钟满分150分）编审高一数学备课组一. 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的标号字母填在答题卷上相应的位置。

）1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )．A．15 B．18 C．19 D．232．数列{a n}中，如果a＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．nA．公差为0的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列3．等差数列{a n}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )．A．4 B．5 C．6 D．74．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若 45=B C ＝60°23=AB ，则AC 的值等于( )．3233432DCB A5．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝4，c ＝13，则角C 为A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°6,数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4B ．8C ．15D ．317．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝Cctan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ，钝角三角形 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3B ．a n ＝－n 2－3n ＋1C ．a n ＝n21D ．a n ＝1＋log 2 n9．△ABC 中，A ＝60°，AB ＝2，且△ABC 的面积S △ABC ＝32，则边BC 的长为( ) A 2 B ． 3 C.7 D ．710．平面四边形ABCD 中，1,3,60,90===∠=∠=∠CD AB D B A ，则=AD （ ） 1232D CBA11，数列{a n }的通项公式为),(22R N n n n a n ∈∈+-=*λλ ，若{a n }是递减数列，则λ的取值范围是( )． ]6,()6,(]4,()4,(-∞-∞-∞-∞D C B A12，△ABC 中，5,54cos sin ===BC B A ，则△ABC 的面积为( )8758216821,6,821,或，或D C B A二. 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

普宁城东中学2010-2011学年度第二学期第一次月考试卷高二级理科数学第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合}{220A x x x =-≤，}{11B x x =-<<, 则AB =（ ）A ．}{01x x ≤<B ．}{10x x -<≤C ．}{11x x -<<D ．}{12x x -<≤ 2．若命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，则（ ）A ．命题p 不一定是假命题B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命题p 与命题q 同真同假3．421dx x⎰等于（ ） A ．2ln2- B ．2ln 2 C ．ln 2- D ．ln 2 ４. 已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ）A ．138B ．135C ．95D ．23５. 函数f (x )＝x 3－3x +1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）A ．1，－1B ．3，-17C ．1，－17D ．9，－196.在△ABC 中，若sin :sin :sin 3:4:30A B C =，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 ７.如图所示的是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象，则2221x x +等于 （ ）A ．32 B ．34 C ．38 D ．3168.已知函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如下表．()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示．下列关于函数()f x 的命题： ① 函数()y f x =是周期函数； ② 函数()f x 在[]02，是减函数；③ 如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④ 当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点。

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共13小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共39分）1．（3分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对考点：由三视图还原实物图．分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．解答：解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．故选A．点评：本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化．2．（3分）下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：不共线的三点确定一个平面；四边形有可能是空间图形；梯形中两条平行线确定一个平面，故梯形一定是平面图形；直线与直线外一点确定一个平面．解答：解：不共线的三点确定一个平面，共线的三点确定无数个平面，故A不正确；四边形有可能是平面图形，有可能是空间图形，故B不正确；梯形中两条平行线确定一个平面，故梯形一定是平面图形，故C正确；直线与直线外一点确定一个平面，直线与直线上一点确定无数个平面，故D不正确．故选C．点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要注意平面的公理及其推论的灵活运用．3．（3分）棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题．分析：棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果．解答：解：因为四个面是全等的正三角形，则．故选A点评：本题考查棱锥的面积，是基础题．4．（3分）长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25πB．50πC．125πD．都不对考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：计算题．分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．解答：解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：，所以这个球的表面积是：=50π．故选B．点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．5．（3分）经过平面外两点与这个平面平行的平面（）A．只有一个B．至少有一个C．可能没有D．有无数个考点：平面的基本性质及推论．专题：综合题．分析：当这两点在平面的同一侧，且距离平面相等，这样就有一个平面与已知平面平行，当这两点在平面的异侧，不管两个点与平面的距离是多少，都没有平面与已知平面平行，结论不唯一，得到结果．解答：解：两点与平面的位置不同，得到的结论是不同的，当这两点在平面的同一侧，且距离平面相等，这样就有一个平面与已知平面平行，当这两点在平面的异侧，不管两个点与平面的距离是多少，都没有平面与已知平面平行，∴这样的平面可能有，可能没有，故选C．点评：本题考查平面的基本性质及推论，考查过两个点的平面与已知平面的关系，本题要考查学生的空间想象能力，是一个基础题．6．（3分）（2009•天河区一模）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2+B．C．D．1+考点：斜二测法画直观图．专题：计算题；作图题．分析：原图为直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，利用梯形面积公式求解即可．也可利用原图和直观图的面积关系求解．解答：解：恢复后的原图形为一直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，S=（1++1）×2=2+．故选A点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，属基础知识的考查．7．（3分）已知m，n为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β=l，则l（）A．与m，n都相交B．与m，n中至少一条相交C．与m，n都不相交D．至多与m，n中的一条相交考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：计算题．分析：结论A是不完备的；结论C．D是不对的，只有结论B是正确的，得到结论．解答：解：结论A是不完备的；结论C．D是不对的，只有结论B是正确的．故选B．点评：本题考查直线与平面之间的位置关系，是一个基础题，这种题目在高考卷中出现的就比较多．8．（3分）平面α与平面β平行的条件可以是（）A．α内有无穷多条直线与β平行B．直线a∥α，a∥βC．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD．α内的任何直线都与β平行考点：平面与平面平行的判定．专题：证明题．分析：当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，故不选A、B，在两个平行平面内的直线可能平行，也可能是异面直线，故不选C，利用排除法应选D．解答：解：当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，故不选A．当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，故不选B．当直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β时，直线a 和直线b可能平行，也可能是异面直线，故不选C．当α内的任何直线都与β平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选D．点评：本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况．9．（3分）若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）A．平面α内所有的直线都与a异面B．平面α内不存在与a平行的直线C．平面a内所有的直线都与α相交D．直线α与平面α有公共点考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：直线a不平行于平面α，直线a与平面α相交，或直线a⊂平面α，由此能求出结果．解答：解：∵直线a不平行于平面α，∴直线a与平面α相交，或直线a⊂平面α．∴直线α与平面α有公共点．故选D．点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．10．（3分）（2000•天津）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比．解答：解：设圆柱底面积半径为r，则高为2πr，全面积：侧面积=[（2πr）2+2πr2]：（2πr）2=．故选A．点评：本题考查圆柱的侧面积、表面积，考查计算能力，是基础题．11．（3分）给出下列四个命题，其中正确的是（）①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．A．①②③B．②④C．③④D．②③考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：①在空间若两条直线不相交，则它们平行或异面；②由平行公理知②正确；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交或异面；④由平行公理知④正确．解答：解：①在空间若两条直线不相交，则它们平行或异面，故①不正确；②由平行公理知：平行于同一条直线的两条直线平行，故②正确；③一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交或异面，故③不正确；④空间四条直线a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥d，所以b∥c．故④正确．故选B．点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意平行公理的合理运用．12．（3分）在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（）A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D．点P必在平面ABC外考点：平面的基本性质及推论．专题：计算题．分析：由EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，知P在两面的交线上，由AC 是两平面的交线，知点P必在直线AC上．解答：解：∵EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，∴P在两面的交线上，∵AC是两平面的交线，所以点P必在直线AC上．故选A．点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．13．（3分）（2005•陕西）如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为（）A．B．C．D．考点：组合几何体的面积、体积问题．专题：计算题．分析：把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点求出底面面积高，即可求出四棱锥B﹣APQC的体积．解答：解：不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1则V=S ABC•h=•1•1••1=认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点则V B﹣APQC=S APQC•=（其中表示的是三角形ABC边AC上的高）所以V B﹣APQC=V故选B点评：本题考查几何体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以再特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）14．（3分）Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为16π．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析： Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体是圆锥，推出底面半径和高，即可求出几何体的体积．解答：解：旋转一周所成的几何体是底面以BC为半径，以AB为高的圆锥，所以圆锥的体积：=16π．故答案为：16π点评：本题是基础题，考查旋转体的体积，正确推测几何体的图形形状，求出有关数据，是本题的关键．15．（3分）已知棱台的上下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为28．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题．分析：直接利用棱台的体积公式，求出棱台的体积．解答：解：故答案为：28．点评：本题考查棱台的体积，考查计算能力，是基础题．16．（3分）如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为．考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题．分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求出此角即可得到所求．解答：解．如图，连接BC1，A1C1，∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，根据余弦定理可知∠A1BC1的余弦值为，故答案为：．点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题．17．（3分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是16cm3．考点：由三视图求面积、体积．专题：数形结合．分析：由三视图可得该几何体是一个底面为直角梯形的四棱锥，根据标识的各棱长及高，代入棱锥体积公式可得答案．解答：解：由已知中的三视图可得该几何体是一个底面为直角梯形的四棱锥，其底面积S=（2+4）×4=12高h=4故其体积V=Sh=×12×4=16故答案为：16点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状及各棱长的值是解答的关键．18．（3分）过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比（自上而下）为1：3：5．考点：棱锥的结构特征．专题：计算题．分析：应用锥体平行于底面的截面性质，面积之比等于相似比的平方，容易得到结果．解答：解：由锥体平行于底面的截面性质知，自上而下三锥体的侧面积之比，S侧1：S侧2：S侧3=1：4：9，所以锥体被分成三部分的侧面积之比为1：3：5．故答案为：1：3：5．点评：本题考查棱锥的结构特征，是基础题．19．（3分）设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的是③④①P∈a，P∈α⇒a⊂α；②a∩b=P，b⊂β⇒a⊂β③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α；④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．考点：命题的真假判断与应用；平面的基本性质及推论．专题：空间位置关系与距离．分析：根据公理1及直线在平面内的涵义，逐一对四个结论进行分析，即可求解．解答：解：对于①：当a∩α=P时，P∈a，P∈α，但a⊄α不一定成立，∴①错；当a∩β=P时，②错；如图∵a∥b，P∈b，∴P∉a，∴由直线a与点P确定唯一平面α，又a∥b，由a与b确定唯一平面β，但β经过直线a与点P，∴β与α重合，∴b⊂α，故③正确；对于④：两个平面的公共点必在其交线上，故④正确．故答案为：③④．点评：本题依托平面的基本性质及推论，考查命题的真假判断与应用，考查空间想象力，属于基础题．三、解答题（本大题共4小题，满分43分）20．（10分）已知E、F、G、H是所在线段上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．考点：平行公理．专题：空间位置关系与距离．分析：根据一条直线在平面上，一条直线与这条直线平行，根据这两个条件得到直线与平面平行，根据线与面平行的性质，得到线与线平行，得到结论．解答：证明：∵点E、F、G、H为空间四边形边AB、BC、CD、DA上的点∴直线EH⊄平面BCD，直线FG⊂平面BCD又EH∥FG∴直线EH∥平面BCD又∵EH⊂平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD∴EH∥BD点评：本题考查线与面平行的判断，线与面平行的性质，考查线面平行的判定和性质的综合应用，本题是一个考查知识点比较集中的题目，只考线与面的平行，是一个目标很明确的题目．21．（10分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：画出几何体的图形，通过三视图的数据说明几何体的棱长，然后利用表面积与体积公式求解即可．解答：解由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：且AA′=BB′=CC′=2mm，（2分）正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2mm．（4分）∴正三角形ABC的边长为4mm．（6分）∴该三棱柱的表面积为S=3×4×2+2××4×2=24+8（mm2）．（10分）体积为V=S底•|AA′|=×4×2×2=8（mm3）．（14分）故这个三棱柱的表面积为（24+8）mm2，体积为8mm3．点评：本题考查几何体的三视图复原几何体以及几何体的表面积与体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．22．（10分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1 （1）求异面直线A1B与B1C所成的角；（2）求证：平面A1BD∥平面B1CD1．考点：平面与平面平行的判定；异面直线及其所成的角．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）通过平移先作出异面直线所成的角，进而求出即可；（2）利用线面、面面平行的判定定理即可证明．解答：解：（1）连接A1D、DB．由正方体可得，∴对角面A1B1CD是一个平行四边形，∴B1C∥A1D．∴∠BA1D或其补角即为异面直线A1B与B1C所成的角，∵△A1BD是一个等边三角形，∴∠BA1D=60°即为异面直线A1B与B1C所成的角；（2）证明：由（1）可知：A1D∥B1C，而A1D⊄平面B1CD1，B1C⊂平面B1CD1，∴A1D∥平面B1CD1，同理可得A1B∥平面B1CD1，又∵A1D∩A1B=A1，∴平面A1BD∥平面B1CD1．点评：熟练掌握线面、面面平行的判定定理和性质定理、异面直线所成的角是解题的关键．23．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥底ABCD，，E、F分别是BC、AP的中点．（1）求证：EF∥平面PCD；（2）求三棱锥F﹣ABE的体积．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：常规题型；证明题．分析：（1）取PD的中点G，连接FG、CG，由FG是△PAD的中位线，可得FG∥且FG=；由公理4可得CE∥FG且CE=FG，可得四边形EFGC是平行四边形，从而有EF∥CG，进而由线面平行的判定得到结论．（2）取AO的中点M，连FM，则FM∥OP，又OP⊥面ABCD，所以FM⊥面ABCD，FM是三棱锥F﹣ABE的高，再求得△ABE的面积，最后由棱锥的体积公式求解．解答：解：（1）证明：取PD的中点G，连接FG、CG（2分）∵FG是△PAD的中位线，∴FG∥且FG=在菱形ABCD中，AD∥BC且AD=BC，又E为BC的中点，∴CE∥FG且CE=FG∴四边形EFGC是平行四边形，∴EF∥CG（4分）又EF⊄面PCD，CG⊂面PCD，∴EF∥面PCD（6分）（2）取AO的中点M，连FM，则FM∥OP，，又OP⊥面ABCD，∴FM⊥面ABCD．∴FM是三棱锥F﹣ABE的高，（8分）又（10分）∴（12分）点评：本题主要考查线线，线面，面面平行，垂直关系的转化与应用，还考查了几何体的体积求法，关键是论证高及几何体的底，属中档题．。

定远二中2015—2016学年第二学期高一第一次月考数学试卷（时间120分钟满分150分）编审高一数学备课组一. 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的标号字母填在答题卷上相应的位置。

）1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )．A．15 B．18 C．19 D．232．数列{a n}中，如果a＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．nA．公差为0的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4B ．5C ．6D ．74．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若ο45=B C ＝60°23=AB ，则AC 的值等于( )．3233432DCB A5．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝4，c ＝13，则角C 为A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°6,数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4B ．8C ．15D ．317．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝Cctan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ，钝角三角形 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3B ．a n ＝－n 2－3n ＋1C ．a n ＝n21D ．a n ＝1＋log 2 n9．△ABC 中，A ＝60°，AB ＝2，且△ABC 的面积S △ABC ＝32，则边BC 的长为( ) A 2 B ． 3 C.7 D ．710．平面四边形ABCD 中，1,3,60,90===∠=∠=∠CD AB D B A οο，则=AD （ ） 1232D CBA11，数列{a n }的通项公式为),(22R N n n n a n ∈∈+-=*λλ ，若{a n }是递减数列，则λ的取值范围是( )． ]6,()6,(]4,()4,(-∞-∞-∞-∞D C B A12，△ABC 中，5,54cos sin ===BC B A ，则△ABC 的面积为( )8758216821,6,821,或，或D C B A二. 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作金沙一中2017届高一下学期第一次月考数 学 卷班级：________ 姓名：________ 考号：________一、选择题（每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ）A ．12B ．221C ．36D ．28 2、{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2011，则序号n 等于( )A ．667B ．668C ．669D ．671 3、在ABC ∆中， C B cos cos =，则ABC ∆的形状是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 4、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若241,5a a ==，则5S 等于（ ）A ．7B ．15C ．30D ．315、在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或 6、已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是( )A ．15B ．30C ．31D ．647、等比数列{a n }中，a 1＋a 3＝10，a 4＋a 6＝54，则数列{a n }的通项公式为( )A ．a n ＝24－nB ．a n ＝2n －4C ．a n ＝2n －3D ．a n ＝23－n8、在△ABC 中，已知a ＝5，b ＝15，A ＝30°，则c 等于( )A ．2 5 B. 5 C ．25或 5 D ．以上都不对 9、等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )A ．81B ．120C ．168D ．19210、在△ABC 中，AB ＝7，AC ＝6，M 是BC 的中点，AM ＝4，则BC 等于( )A.21B.69C.106D.154 11、△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c.若a ＝52b ，A ＝2B ，则cos B 等于( ) A.53 B.54 C.55 D.5612、已知{a n }为等差数列，其公差为-2，且a 7是a 3与a 9的等比中项，S n 为{a n }的前n 项和，n ∈N*，则S 10的值为（ ） A. -110B. -90C. 90D. 110请将选择题答案填入下表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上) 13、2－1与2＋1的等比中项是________． 14．若在△ABC 中，∠A=,3,1,600==ABC S b 则CB A cb a sin sin sin ++++=_______。

高二级第一次月考数学试卷（必修五）高二级第一次月考数学试卷(必修五)姓名班别登分号成绩一.选择题:(每小题5分,共50分)1.ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30°,则∠B等于(B )A．60° B．60°或120°C．30°或150° D．120°2.符合下列条件的三角形有且只有一个的是(D )A．a=1,b=2 ,c=3B．a=1,b= ,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1, ∠B=45°3.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距(C )A．a(km) B．a(km)C．a(km)D．2a (km)4.数列的一个通项公式是( D )A.B．C．D．5.等差数列{an}中,已知a1＝,a2+a5＝4,an＝33,则n为( A )A．50 B．49 C．48D．476.已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 ( B )A ．15. B．17. C．19. D ．217.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=( B )A.8B.-8C.±8D.8.等差数列{an}中,a1+a2+…+a50＝200,a51+a52+…+a100＝2700,则a1等于( C )A．－1221 B．－21．5 C．－20．5D．－209.某企业在2000年和_年两年中, 若月产值的增长率相同, 均为p, 那么这两年间年产值的增长率为(D )A．(1 + p )12%. B ．[( 1 + p )12 – 1 ]% C． ( 1 + p )11 – 1 . D． ( 1 + p )12 – 1 .10.设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 · a 2 · a3 · … · a 30 = 230,那么a 3 · a 6 · a9 · … · a 30 =( C )A．210. B．215. C．220. D．216.二.填空题:(每小题5分,共20分)11.在△ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为(等腰)12.数列 1, 2, 3, 4, 5, …, n, 的前n项之和等于13.已知数列{ a n }满足条件a1= –2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = .14.已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有= n(n+1),则数列{an}的通项为_________________.二.解答题:15.在△ABC中,已知,,B=45° 求A.C及c (14分)解一:由正弦定理得:∵B=45°_lt;90°即b_lt;a∴A=60°或120°当A=60°时C=75°当A=120°时C=15°解二:设c=_由余弦定理将已知条件代入,整理:解之:当时从而A=60° ,C=75°当时同理可求得:A=120° ,C=15°16.三个 (舍去)由余弦定理:∴18.若数列{a n }的前n项和为S n = an2+ bn + c . 求证:数列 {a n }为等差数列的充要条件是 c = 0. (12分)19.在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时? (14分)解:设经过t小时台风中心移动到Q点时,台风边沿恰经过O城,由题意可得:OP=300,PQ=20t,OQ=r(t)=60+10t因为,α=θ-45°,所以,由余弦定理可得:OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即,解得,答:12小时后该城市开始受到台风气侵袭,受到台风的侵袭的时间有12小时?20.设数列满足:(1) 求证数列是等比数列(要指出首项与公比),(2) (2)求数列的通项公式. (14分)解:(1)又,数列是首项为4,公比为2的等比数列.(2).令叠加得,。

长兴中学第二学期第一次月考数学答卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。

将答案填在横线上）
11．12．
13．14．
15．16．
17．
三、解答题（本大题共5小题，前4小题每题14分，最后一题16分，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．设等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S4=1，S8=17，求{a n}的通项公式。

解：
19．设{}n a 是一个公差为)0(≠d d 的等差数列，它的前10项和11010=S 且1a ，
2a ，4a 成等比数列；
（1）证明d a =1；（2）求公差d 的值和数列{}n a 的通项公式。

解：
20．非等边三角形ABC 的外接圆半径为2，最长的边32=BC ，求C B sin sin + 的取值范围. 解：
21．在△ABC 中，已知0cos cos cos 2=⋅+⋅+⋅C b B c B a ，（1）求角B ；（2）若
13=b ， 4=+c a ，求a 。

解：
22．设{a n }是正数组成的数列，其前n 项和为S n ，并且对于所有的n
N +，都有
2)2(8+=n n a S 。

（1）写出数列{a n }的前3项；
（2）求数列{a n }的通项公式(写出推证过程)； （3）设14+⋅=
n n n a a b ，n T 是数列{b n }的前n 项和，求使得20
m
T n <对所有
n
N +都成立的最小正整数m 的值。

2008—2009学年度林头中学高一年级第一次月考试卷数学试题参考答案一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）； 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B A D C D C A B D C二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）； 13. 1或－2 14. 1 15.302 16.556317、解：由题意知27n a n =-,由2752n -=,得29.5n N *=∉,∴ 52不是该数列中的项.又由2727n k -=+解得7n k N *=+∈, ∴ 27k +是数列{}n a 中的第7k +项.18、解：由题意设数列{}n a 的公差为d ，此前三项4,4,4d d -+，又(4)4(4)48d d -⋅⋅+=，解之得22d d ==或－ （ⅰ）若2d =，则前三项为2,4,6，此时2n a n =； （ⅱ）若2d =-，则前三项为6,4,2，此时82n a n =-；综上：2n a n =或82n a n =-（n N *∈）19、解：由2sin()30A B +-=，得3sin()2A B +=, ∵△ABC 为锐角三角形 ∴0120A B +=, 060C =,又∵,a b 是方程22320x x -+=的两根， ∴23a b +=,2a b ⋅=,∴22222cos ()31266c a b ab C a b ab =+-=+-=-=∴6c =,1sin 2ABC S ab C ==12 ×2×32 =32 。

20、 由211128n n a a a a -==,又166n a a +=得,1,n a a 是方程2661280x x -+=的两根,解这个方程得,1264n a a =⎧⎨=⎩或1642n a a =⎧⎨=⎩,由11n n a a qS q -=-得26q n =⎧⎨=⎩或126q n ⎧=⎪⎨⎪=⎩.21、解：（Ⅰ）由已知得112133932a a d ⎧=+⎪⎨+=+⎪⎩，，2d =∴，故212(2)n n a n S n n =-+=+，．（Ⅱ）由（Ⅰ）得2n n Sb n n==+．假设数列{}n b 中存在三项p q r b b b ，，（p q r ，，互不相等）成等比数列，则2q p r b b b =．即2(2)(2)(2)q p r +=++．2()(2)20q p r q p r -+--=∴p q r *∈N ，，，2020q pr ABC q p r ⎧-=⎨--=⎩∴，，22()02p r pr p r p r +⎛⎫=-=∴= ⎪⎝⎭∴，，． 与p r ≠矛盾． 所以数列{}n b 中任意不同的三项都不可能成等比数列． 22、解：（1）ABC △的内角和A B C ++=π，由00A B C π=>>3，，得20B π<<3．应用正弦定理，知23sin sin 4sin sin sin BC AC B x x A ===π3， 2sin 4sin sin BC AB C x A π⎛⎫==- ⎪3⎝⎭． 因为y AB BC AC =++，所以22 4sin4sin2303y x x xππ⎛⎫⎛⎫=+-+<<⎪ ⎪3⎝⎭⎝⎭，（2）因为14sin cos sin232y x x x⎛⎫3=+++⎪⎪2⎝⎭5 43s i n23x xππππ⎛⎫⎛⎫=++<+<⎪ ⎪6666⎝⎭⎝⎭，所以，当xππ+=62，即xπ=3时，y取得最大值63．。

鑫达捷2008—2009学年度林头中学高一年级第一次月考试卷数学试题（卷Ⅰ：选择填空题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)；1、数列2，5，11，20，X ，47，………中的X 等于 ( ) A ．28 B ．32 C ．33 D ．272、已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43， A ＝30°，则B 等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120° 3、在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于 ( ) A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 4、在△ABC 中，若sin sin A B >，则A 与B 的大小关系为（ ）A ．B A > B ．B A <C ．A ≥BD ．A 、B 的大小关系不能确定 5、若三个连续整数和为48，则紧随它们后面的三个连续整数的和是 （ ）A ．48B ．46C ．54D ．576、已知△ABC 中，AB ＝6， A ＝30°， B ＝120°，则△ABC 的面积为( ) A ．9B ．18 C． D．7.在等比数列}{n a 中,,24,3876543==a a a a a a 则=11109a a a ( ) A. 48 B. 72 C. 144 D. 1928、设数列{}n a 和{}n b 都是等差数列，且112225,75,100a b a b ==+=，那么由n n a b + 所组成的数列的第37项的值为 ( ) A ．0 B ．37 C ．100 D ．—37 9、关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B -⋅⋅-=有一个根为1，则△ABC 一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形姓名 班级 号 码学校鑫达捷10、若数列{}n a 的前n 项和322+-=n n S n ,则这个数列的前三项分别是: ( )A ．1,1,3-B ． 2,1,3C ．2,1,0D ．2,1,611、如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则（ ）A ．111ABC ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形12、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作下学期高一年级月考数学学科试卷 （普通班）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分. 2．请在答题卡的指定位置上填写班级、姓名、考号、座位号. 3．请仔细审题、认真做答.第Ⅰ卷（选择题 共60分 ）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在△ABC 中，如果BC ＝6，AB ＝4，cosB ＝13，那么AC 等于( ) A ．6B ．2 6C ．3 6D ．4 62、若等差数列{a n }的前7项和777S =，则4a 等于( )A.11B.12C.7D.不能确定{}3.32,.n n a a n =-已知等差数列的通项公式则它的公差为（）3.2.3.2.--D C B A4、已知数列{a n }对任意的p ，q ∈N *满足a p ＋q ＝a p ＋a q ，且a 2＝－6，那么a 10等于 ( )A ．－165B ．－33C ．－21D ．－30 5、在△ABC ，已知∠A ＝45°，AB ＝2，BC ＝2，则∠C 等于( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．30°或150°6、在ABC ∆中，角,B C 均为锐角，且sin cos B C <，则ABC ∆的形状是( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．等腰三角形D ．钝角三角形 7、设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足0,1n a q >>，且352620,64a a a a +==， 则6S =（ ）A ．36B ．42C ．63D ． 48 8、已知数列{a n }的通项公式为n a n =，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n ＋1的前100项和为 ( )A.99101 B.100101 C.99100D.1011009、如果满足∠ABC ＝60°，AC ＝12，BC ＝k 的三角形恰有一个，那么k 的取值范围是( )A ．k ＝8 3B ．0＜k ≤12C ．k ≥12D ．0＜k ≤12或k ＝8310、已知锐角三角形三边长分别为3,4，a ，则a 的取值范围为( )A ．1<a <5B ．1<a <7 C.7<a <7 D.7<a <511、已知a n ＝n －2017n －2016( n ∈N *)，则在数列{a n }的前100项中最小项和最大项分别是 ( )A ． a 1，a 100B ．a 100，a 44C ．a 45，a 44D ．4445,a a12、在ABC ∆中，,33B AC π==，则ABC ∆周长的取值范围是( )A ．(2,33]B ．(23,33]C ．[2,33]D ．(23,33]+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、数列－1, 5， －9, 13，…的一个通项公式是a n ＝________.14、等比数列{a n }中，S n 表示前n 项和，a 3＝2S 2＋1，a 4＝2S 3＋1，则公比q 为________.15、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若ac ＝14b 2，sin A ＋sin C ＝t sin B ，且B 为锐角，则实数t 的取值范围是 .16、 在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＝2(a n －1＋a n －2＋…＋a 2＋a 1) (n ≥2，n ∈N *)，这个数列的通项公式是____________________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程22320x x -+=的两根，且2cos()1A B +=，求AB 的长．18、（本小题满分12分）如图所示，货轮在海上以40 km/h 的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140°的方向航行，为了确定船位，船在B 点观测灯塔A 的方位角为110°，航行半小时后船到达C 点，观测灯塔A 的方位角是65°，则货轮到达C 点时，与灯塔A 的距离是多少？19、（本小题满分12分）函数3()93xf x =+ （1）、求()(1)f x f x +-的值。