高中物理 牛顿运动定律的应用-连接体问题 新人教版必修1

听课记录新2024秋季高中物理必修第一册人教版第四章运动和力的关系《牛顿运动定律的运用》1. 教学目标（核心素养）•物理观念：理解并掌握牛顿运动定律（尤其是第二定律）在解决实际问题中的应用，形成对物体运动规律的科学认识。

•科学思维：培养学生运用牛顿运动定律分析物理问题的能力，包括受力分析、建立物理模型、列方程求解等步骤。

•科学探究：通过案例分析、小组讨论等方式，引导学生经历科学探究的过程，提升问题解决能力和创新思维。

•科学态度与责任：培养严谨的科学态度，学会用物理学的视角观察世界，理解物理定律在社会生活中的应用价值。

2. 导入•教师行为：教师展示一段汽车刹车后滑行的视频，引导学生观察并思考：“汽车为什么会停下来？刹车过程中汽车的受力情况如何？如何用牛顿运动定律来解释这一现象？”•学生活动：学生观看视频，积极思考教师提出的问题，尝试用已有知识进行初步解释。

•过程点评：通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣，引导学生将理论知识与实际现象相联系，为后续的牛顿运动定律应用学习做好铺垫。

3. 教学过程•教师行为：•讲解牛顿第二定律的应用：详细阐述牛顿第二定律（F=ma）的公式含义、矢量性以及在实际问题中的应用方法。

•案例分析：选取几个典型的物理问题（如斜面滑块、竖直上抛运动等），引导学生进行受力分析，建立物理模型，并根据牛顿第二定律列出方程求解。

•小组讨论：将学生分成小组，每组分配一个案例进行分析讨论，鼓励学生交流思路、分享解法，并尝试解决可能出现的疑惑。

•教师巡视指导：在学生讨论过程中，教师巡视各小组，给予必要的指导和帮助，确保每位学生都能参与进来并有所收获。

•学生活动：•认真听讲，记录牛顿第二定律的应用方法和案例分析的关键步骤。

•积极参与小组讨论，发表自己的见解，与同学合作解决问题。

•在教师指导下，尝试独立解决类似问题，巩固所学知识。

•过程点评：教学过程注重理论与实践相结合，通过案例分析和小组讨论的方式，使学生在解决问题的过程中深化对牛顿运动定律的理解和应用能力。

用牛顿运动定律解决问题（一）组题人：一、两类动力学问题（1）已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

（2）已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。

求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：（3）在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。

在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。

运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。

在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。

二、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：1确定研究对象：依据题意正确选取研究对象2分析：对研究对象进行受力情况和运动情况的分析，画出受力示意图和运动情景图3列方程:选取正方向，通常选加速度的方向为正方向。

方向与正方向相同的力为正值，方向与正方向相反的力为负值，建立方程4解方程：用国际单位制，解的过程要清楚，写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论三、整体法与隔离法处理连接体问题1．连接体问题所谓连接体就是指多个相互关联的物体，它们一般具有相同的运动情况(有相同的速度、加速度)，如：几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆联系在一起的物体组(又叫物体系)．2．隔离法与整体法(1)隔离法：在求解系统内物体间的相互作用力时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某部分分隔出来，单独研究的方法．(2)整体法：整个系统或系统中的几个物体有共同的加速度，且不涉及相互作用时，将其作为一个整体研究的方法．3．对连接体的一般处理思路(1)先隔离，后整体．(2)先整体，后隔离典例剖析典例一、由受力情况确定运动情况【例1】将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛，运动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N，则球能上升的最大高度是多少？解析通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度．以小球为研究对象，受力分析如右图所示．在应用牛顿第二定律时通常默认合力方向为正方向，题目中求得的加速度为正值，而在运动学公式中一般默认初速度方向为正方向，因而代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代入负值．根据牛顿第二定律得mg ＋Ff ＝ma ，a ＝mg ＋Ff m＝0.5×9.8＋2.10.5m/s2＝14m/s2上升至最大高度时末速度为0，由运动学公式0－v20＝2ax 得最大高度x ＝02－v202a ＝0－1422×(－14) m ＝7 m.答案 7 m 1．受力情况决定了运动的性质，物体具体的运动状况由所受合外力决定，同时还与物体运动的初始条件有关． 2．受力情况决定了加速度，但与速度没有任何关系.【例2】如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F ＝10N ，方向平行斜面向上，经时间t ＝4s 绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小．(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g ＝10 m/s2)解析 (1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F 、斜面的支持力FN 、重力mg 和摩擦力Ff ，如右图所示，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F-mgsin θ-Ff=ma1因Ff=μFN ，FN=mgcos θ 解得a1=2 m/s2t=4 s 时物体的速度大小为v1=a1t=8 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移m t a x 1621211==绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如上图所示，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsin θ+Ff=ma2 Ff=μmgcos θ 解得a2=8 m/s2物体做减速运动的时间s t a v1212==减速运动的位移m t a x 4222212==此后物体将沿着斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力如右图所示，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有:mgsin θ-Ff=ma3 Ff=μmgcos θ解得a3=4 m/s2设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移：2332121t a x x =+解得s t 2.3103≈= 所以物体返回到斜面底端的时间为t 总=t2+t3=4.2 s典例二、由运动情况确定受力情况【例3】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4m ，构成斜面的气囊长度为5 m ．要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2 s ，则(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？(g ＝10 m/s2) 解析（1）设h ＝4 m ，L ＝5 m ，t ＝2 s ，斜面倾角为θ，则Lh=θsin .乘客在气囊上下滑过程，由221at L = 解得： a ＝2.5 m/s2（2）乘客下滑过程受力分析如右图则有：FN=mgcos θ ,Ff =μFN = μmgcos θ 由牛顿第二定律可得:mgsin θ- Ff=ma代入数据解得：1211=μ规律总结：物体的加速度由物体所受的合力决定，两者大小、方向及变化一一对应；速度大小的变化情况取决于加速度的方向与速度方向的关系，当两者同向时，速度变大，当两者反向时，速度变小。

牛顿运动定律的应用——连接体问题一、连接体概述相互连接并且有共同的加速度的两个或多个物体组成的系统可以看作连接体。

如下图所示：还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。

只以常见的模型为例。

二、问题分类1.已知外力求内力（先整体后隔离）如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。

2.已知内力求外力（先隔离后整体）如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。

2、木块A 和B 置于光滑的水平面上它们的质量分别为m m A B 和。

如图所示当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起加速运动时，AB 间的作用力大小为N 1。

当同样大小的力F 水平作用于右端B 上，两物体一起加速运动时，AB 间作用力大小为N 2，则（ACD ）A ．两次物体运动的加速度大小相等；B ．N N F 12+<；C ．N N F 12+=；D ．N N m m B A 12::= 18、如图所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F 1和F 2的作用下运动，已知F 1＜F 2，则以下说法中正确的有（ ABD ）A ．若撤去F 1，则甲的加速度一定变大B ．若撤去F 1，则细线上的拉力一定变小C ．若撤去F 2，则乙的加速度一定变大D ．若撤去F 2，则细线上的拉力一定变小6、在粗糙水平面上放一个三角形木块a ，有一滑块b 沿木块斜面匀速下滑，则下列说 F 图1 F 图2 θ 图3 θ 图4法中正确的是(A)a 保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势；(B)a 保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势；(C)a 保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势；(D)没有数据，无法通过计算判断.4、质量为M 的斜面静止在水平地面上。

牛顿运动定律的应用之连接体问题牛顿运动定律的应用-一、连接体概述两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。

如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。

如下图所示：还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。

只以常见的模型为例。

连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。

二、连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

1. 两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

接触连接：连接：)两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；2. 绳(杆弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；3.三、连接体的运动特点——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。

轻绳——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速轻杆度与转动半径成正比。

——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接轻弹簧体的速率相等。

四、处理连接体问题的基本方法 1. 内力和外力相互作用的物体称为系统。

系统由两个或两个以上的物体组成。

）系统：（1）系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。

（22. 整体法）含义：（1所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。

（）理解：2 1FFma是指研究对象所受的合外力，将连接体作为整体看待，简化了受力情况，因为＝，牛顿第二定律BAFA保持相对静止沿粗糙水平面加速滑动时，连接体间的相互作用力是内力.如图所示，用水平力使拉、若求它们的加速度，便可把它们看做一个整体，这样它们之间相互作用的静摩擦力便不需考虑。

题目不涉及连接体的内力问题时，应优先选用整体法：3）运用整体法解题的基本步骤（. 明确研究的系统或运动的全过程①.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图. 寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解③ 3. 隔离法 1）含义：（包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究所谓隔离法就是将所研究的对象-- 的方法。

牛顿第二定律应用（连接体问题）例1：如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ=37º，长方体木块A 的MN 面上钉着一颗小钉子，质量m =1.5kg 的小球B 通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50。

现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN 面的压力大小．（取g =10m/s 2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）例2. （改编lcj ）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系元质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球的质量比12m m 为 A. 33 B. 32 C.23 D. 22例3．（改编lcj ）如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a=21g ，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？答案详解例1解析：以木块和小球整体为研究对象，设木块的质量为M ，下滑的加速度为a ，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：（M ＋m ）g sin37º－μ（M ＋m ）g cos37º=（M ＋m ）a解得：a =g （sin37º－μcos37º）=2m/s 2以小球B 为研究对象，受重力mg ，细线拉力T 和MN 面对小球沿斜面向上的弹力F N ，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有： mg sin37º－F N =ma解得：F N =mg sin37º－ma =6N ．由牛顿第三定律得，小球对木块MN 面的压力大小为6N ．例2.选 A例3． 解法一：（隔离法） 木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力Ff ，如图2-4，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma ①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力FN 及小球给予的摩擦力Ff ′如图. 据物体平衡条件得：FN -Ff ′-Mg=0 ②且Ff=Ff ′ ③ 由①②③式得FN=22m M +g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN ′=FN =22mM +g.解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg ）-F N = ma+M ×0故木箱所受支持力：FN=22mM +g ，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN ′=FN=22mM +g.小课堂：如何培养学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

必修 第一册 第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律----连接体问题知识梳理1.连接体：多个相互关联的物体连接(叠放，并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体． 特点：连接体一般具有相同的运动情况(速度相同、加速度相同)．2.连接体的解题方法：整体法与隔离法（1）整体法：当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．注意：采用整体法时只分析外力，不分析内力．（2）隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，单独进行分析，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法． 3.求内力时，必须用隔离法；求外力时，一般用整体法比较简单。

4.整体法应用的条件：只要几个物体的加速度相同（加速度大小，方向相同）5.物体的加速度不同（加速度大小相等，方向不同）时，定量计算时，一般用隔离法；定性分析时可以用整体法。

典例1：（1）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在光滑的水平面上，用水平拉力F 拉A ，使它们匀加速运动，求轻线上的张力T=？（2）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在水平面上，用水平拉力F 拉甲，使它们匀加速运动，A 、B 与水平面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？（3）如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？结论：典例2：μ=0（光滑） μ≠0 （粗糙） μ≠0 （粗糙）倾角θFABFABFAB结论：物体A 、B 间的相互作用力为：F m m m F BA BAB +=①物体间的相互作用力F AB 与接触面的粗糙程度（只要动摩擦因数μ相同）无关； ②物体间的相互作用力F AB 与接触面的倾斜程度无关。

综合提升专题训练----牛顿运动定律应用之连接体问题一、订正上次作业中可能存在的问题、就问题对本节重要知识或规律进行说明和强调。

二、重要概念、规律再认识：1．连接体的类型(1)物物叠放连接体(2)轻绳连接体(3)体轻杆连接体(4)弹簧连接2．连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比（必修二学习）．轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等．3．处理连接体问题的方法整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”三、典例讲解:【例题1】质量为2m 的物体A 和质量为m 的物体B 相互接触放在水平面上，如图所示。

若对A 施加水平推力F ，使两物体沿水平方向做匀加速直线运动，下列说法正确的是 ( )A ．若水平面光滑，物体A 的加速度为F 2mB ．若水平面光滑，物体A 对B 的作用力为23F C ．若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物体A 对B 的作用力大小为F －μmg 3D ．若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物体B 的加速度为F －μmg 3m【解析】如果水平面光滑，以AB 组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a ＝F m ＋2m ＝F 3m， 以B 为研究对象，由牛顿第二定律得，A 对B 的作用力：N ＝ma ＝F 3，故AB 错误； 若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，以系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a ′＝F －μmg 3m ，以B 为研究对象，由牛顿第二定律得：N ′－μmg ＝ma ′，则物体A 对B 的作用力大小为：N ′＝F －μmg 3＋μmg ，故C 错误，D 正确。