3.1-3.2平面图形与立体图形

湘教版初中数学教材总目录七年级上册第1章有理数1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较1.4有理数的加法 1.5有理数的减法 1.6有理数的乘法 1.7有理数的除法1.8有理数的乘方 1.9有理数的混合运算 1.10用计算器计算第2章代数式2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3多项式 2.4合并同类项2.5代数式的值 2.6一次式的加法和减法第3章图形欣赏与操作3.1图形欣赏 3.2平面图形与空间图形 3.3观察物体 3.4图形操作第4章一元一次方程模型与算法4.1一元一次方程模型 4.2解一元一次方程的算法 4.3一元一次方程的应用第5章一元一次不等式5.1不等式的基本性质 5.2一元一次不等式的解法 5.3一元一次不等式的应用第6章数据的收集与描述6.1数据的收集 6.2统计图 6.3平均数、中位数和众数七年级下册第1章一元一次不等式组1.1一元一次不等式组 1.2一元一次不等式组的解法 1.3一元一次不等式组的应用第2章二元一次方程组2.1二元一次方程组 2.2二元一次方程组的解法 2.3二元一次方程组的应用第3章平面上直线的位置关系和度量关系3.1线段、直线、射线 3.2角 3.3平面直线的位置关系 3.4图形的平移3.5平行线的性质与判定 3.6垂线的性质与判定第4章多项式的运算4.1多项式的加法和减法4.2.1~ 4.2.3同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、单项式的乘法4.2.4多项式的乘法 4.3乘法公式第5章轴对称图形5.1轴反射与轴对称图形 5.2线段的垂直平分线 5.3三角形 5.4三角形的内角和5.5角平分线的性质 5.6等腰三角形 5.7等边三角形第6章数据的分析与比较八年级上册第1章实数1.1平方根 1.2立方根 1.3实数 1.4平面直角坐标系第2章一次函数2.1函数和它的表示法 2.2一次函数和它的图象 2.3建立一次函数模型第3章全等三角形3.1旋转 3.2图案的设计 3.3全等三角形及其性质 3.4三角形全等的判定定理3.5直角三角形 3.6勾股定理3.7作三角形；已知三边做三角形，已知两边及夹角做三角形，已知两角及其夹边做三角形第4章频数与频率，数据的分布八年级下册第1章因式分解1.1多项式的因式分解子 1.2提公因式法 1.3公式法第2章分式2.1分式和它的基本性质 2.2分式的乘除法 2.3整数指数幂2.4分式的加减法 2.5分式方程第3章四边形3.1平行四边形与中心对称图形 3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形3.1.2中心对称图形(续) 3.1.3平行四边形的判定 3.1.4三角形的中位线3.2菱形 3.3矩形 3.4正方形 3.5梯形 3.6多边形的内角和与外角和第4章二次根式4.1二次根式和它的化简 4.2二次根式的乘、除法 4.3二次根式的加、减法第5章概率的概念5.1概率的概念 5.2概率的含义九年级上册第1章一元二次方程1.1建立一元二次方程模型 1.2解一元二次方程的算法 1.3一元二次方程的应用第2章命题与证明2.1定义 2.2命题 2.3公理与定理 2.4证明第3章图形的相似3.1相似的图形 3.2线段的比 3.3相似三角形的性质和判定 3.4相似多边形3.5图形的放大与缩小，位似变换第4章锐角三角形4.1正弦和余弦 4.2正切 4.3解直角三角形及其应用第5章概率的计算5.1用频率估计概率 5.2用列举法计算概率九年级下册第1章反比例函数1.1建立反比例函数模型 1.2反比例函数的图象与性质 1.3实际生活中的反比例函数第2章二次函数2.1建立二次函数模型 2.2二次函数的图象与性质 2.3二次函数的应用第3章圆3.1圆 3.2点、直线与圆的位置关系，圆的切线 3.3圆与圆的位置关系3.4弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图 3.5平行投影和中心投影第4章统计估计4.1总体与样本 4.2用样本估计总体。

《立体图形和平面图形》(第1课时几何图形的认识)汇报人：2023-12-16•引言•立体图形的认识•平面图形的认识目录•立体图形和平面图形的联系与区别•几何图形的应用与实例分析•总结与展望01引言几何学是研究空间形式和数量关系的数学分支，而立体图形和平面图形是几何学中的基本概念。

课程背景通过本课时的学习，学生应能理解立体图形和平面图形的定义，掌握它们的基本特征，为后续的几何学习打下基础。

课程目标课程背景与目标三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度三个维度。

例如：长方体、正方体、球体等。

二维空间中的图形，只具有长度和宽度两个维度。

例如：三角形、正方形、长方形等。

立体图形和平面图形的定义平面图形立体图形02立体图形的认识立方体是三维的，具有六个面、十二个棱，每个面都是一个正方形。

详细描述立方体是一种常见的三维图形，它具有六个面，每个面都是一个正方形。

每个正方形面都有一个相对的另一个正方形面。

立方体有十二条棱，每条棱都是两个正方形面的公共边。

立方体有三个相互垂直的轴，轴线穿过每个面的中心。

圆柱体是三维的，具有一个圆形底面和两个相等的圆形顶面，侧面是一个曲面。

详细描述圆柱体是一种常见的三维图形，它具有一个圆形底面和两个相等的圆形顶面。

侧面是一个曲面，它与底面和顶面垂直。

圆柱体的高与底面直径相等。

圆柱体的轴线是穿过底面圆心的直线，垂直于底面和顶面。

圆锥体是三维的，具有一个圆形底面和一个顶点，侧面是一个曲面。

总结词圆锥体是一种常见的三维图形，它具有一个圆形底面和一个顶点。

侧面是一个曲面，它从顶点开始向底面延伸。

圆锥体的轴线是从顶点到底面的垂直线，穿过底面的中心。

详细描述03平面图形的认识圆是平面上所有与给定点（圆心）距离等于给定正数（半径）的点的集合。

圆的概念圆具有对称性、圆心到圆上任意一点的距离相等、圆周角定理等。

圆的性质通过圆的半径可以计算出圆的面积和周长。

圆的面积和周长圆的认识与性质三角形的基本性质三角形具有稳定性、两边之和大于第三边、两边之差小于第三边等基本性质。

教案认识立体图形一、引言1.1了解立体图形的概念1.1.1立体图形是有长度、宽度和高度三个维度的图形。

1.1.2立体图形与平面图形的区别在于其具有厚度和体积。

1.1.3立体图形在我们的生活中无处不在，如建筑物、家具、玩具等。

1.2立体图形的分类1.2.1根据形状和特征，立体图形可分为几何体和非几何体。

1.2.2几何体包括球体、圆柱体、圆锥体等，具有明确的数学定义和公式。

1.2.3非几何体如建筑物、动物等，形状多样，没有固定的数学公式。

1.3学习立体图形的意义1.3.1学习立体图形有助于培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

1.3.2立体图形是数学、物理、工程等领域的基础知识，对学生的未来发展具有重要意义。

1.3.3通过学习立体图形，学生可以更好地理解和欣赏我们生活中的三维世界。

二、知识点讲解2.1立体图形的构成要素2.1.1立体图形由顶点、边和面组成。

2.1.2顶点是立体图形的角点，边是连接顶点的线段，面是由边围成的平面。

2.1.3立体图形的顶点、边和面的数量和形状决定了其独特的性质和特征。

2.1.4例如，正方体有8个顶点、12条边和6个面，球体没有顶点和边，只有一个曲面。

2.2立体图形的测量2.2.1立体图形的测量包括计算其表面积、体积和质心等参数。

2.2.2表面积是指立体图形所有面的总面积，体积是指立体图形所占空间的大小。

2.2.3质心是立体图形的平衡点，也是立体图形的几何中心。

2.2.4通过测量，我们可以了解立体图形的大小、形状和结构特点。

2.3立体图形的投影2.3.1立体图形的投影是将三维图形映射到二维平面上的一种方法。

2.3.2投影分为正投影和斜投影，不同方向的投影可以展示立体图形的不同视角。

2.3.3通过观察投影，我们可以推断出立体图形的形状、大小和相对位置。

2.3.4投影在工程设计、制图和艺术创作等领域有着广泛的应用。

三、教学内容3.1认识立体图形的种类3.1.1教学内容应涵盖各种常见的立体图形，如球体、圆柱体、圆锥体、正方体等。

立体图形与平面图形教案第一章：立体图形的概念与特征1.1 立方体定义：立方体是一种六个面都是正方形的立体图形。

特征：立方体有六个面，每个面都是正方形，对面的面积相等，有12条边和8个顶点。

1.2 球体定义：球体是一个所有点到球心的距离都相等的立体图形。

特征：球体只有一个面，即球面，没有边界，所有的点到球心的距离都相等。

第二章：平面图形的概念与特征2.1 矩形定义：矩形是一个有四个角都是直角的四边形。

特征：矩有两对相等的对边，对边平行，四个角都是直角。

2.2 三角形定义：三角形是一个有三个边的多边形。

特征：三角形有三条边和三个角，每个角都小于180度，任意两边之和大于第三边。

第三章：立体图形的认识与绘制3.1 立方体的绘制步骤：先画一个正方形，再在正方形的基础上画出三个相同大小的正方形，连接对面的边，形成立方体。

3.2 球体的绘制步骤：以一个中心点为圆心，画出一个圆，以同样的半径在圆的外面再画一个圆，连接圆上的点，形成球体。

第四章：平面图形的认识与绘制4.1 矩形的绘制步骤：先画一个角，画一条线段，再画一个角，再画一条线段，连接两条线段的末端，形成矩形。

4.2 三角形的绘制步骤：先画一个角，画一条线段，再画一个角，再画一条线段，连接两条线段的末端，形成三角形。

第五章：立体图形与平面图形的应用5.1 立体图形在现实生活中的应用举例：箱子、桌子、椅子等都是立体图形的应用。

5.2 平面图形在现实生活中的应用举例：门、窗户、衣物等都是平面图形的应用。

第六章：立体图形的计算与性质6.1 立方体的体积与表面积体积公式：V = a^3 （a为立方体的边长）表面积公式：S = 6a^2性质：立方体的体积和表面积与其边长的关系。

6.2 球体的体积与表面积体积公式：V = (4/3)πr^3 （r为球体的半径）表面积公式：S = 4πr^2性质：球体的体积和表面积与其半径的关系。

第七章：平面图形的计算与性质7.1 矩形的面积与周长面积公式：A = l w （l为矩形的长，w为矩形的宽）周长公式：P = 2(l + w)性质：矩形的面积和周长与其长和宽的关系。

立体图形与平面图形教案第一章：立体图形的认识1.1 立方体1.1.1 定义：立方体是一种六个面都是正方形的立体图形。

1.1.2 特征：立方体有六个面，十二条边，八个顶点。

1.1.3 实践操作：让学生触摸立方体模型，观察其特征。

1.2 球体1.2.1 定义：球体是一种所有点到球心的距离都相等的立体图形。

1.2.2 特征：球体只有一个面，即球面。

1.2.3 实践操作：让学生触摸球体模型，观察其特征。

1.3 圆柱体1.3.1 定义：圆柱体是一种底面为圆形，顶面为圆形或平行于底面的平面的立体图形。

1.3.2 特征：圆柱体有两个平行且相等的圆形底面，侧面为矩形。

1.3.3 实践操作：让学生触摸圆柱体模型，观察其特征。

第二章：平面图形的认识2.1 三角形2.1.1 定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的平面图形。

2.1.2 分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。

2.1.3 性质：三角形内角和为180度。

2.2 矩形2.2.1 定义：矩形是一种四个角都为直角的平行四边形。

2.2.2 性质：矩形对边相等，对角相等。

2.2.3 实践操作：让学生在纸上绘制矩形，并测量其对边和对角是否相等。

2.3 正方形2.3.1 定义：正方形是一种四条边都相等，四个角都为直角的矩形。

2.3.2 性质：正方形对边相等，对角相等，四条边相等。

2.3.3 实践操作：让学生在纸上绘制正方形，并测量其对边和对角是否相等。

第三章：立体图形与平面图形的转化3.1 立方体与平面图形3.1.1 立方体展开图：将立方体展开成平面图形。

3.1.2 实践操作：让学生尝试将立方体展开成不同的平面图形。

3.2 球体与平面图形3.2.1 球体切割：用平面切割球体，得到不同的平面图形。

3.2.2 实践操作：让学生用平面切割球体模型，观察切割后的平面图形。

3.3 圆柱体与平面图形3.3.1 圆柱体切割：用平面切割圆柱体，得到不同的平面图形。

3.3.2 实践操作：让学生用平面切割圆柱体模型，观察切割后的平面图形。

浙教版数学目录浙教版数学教材目录一、三年级上册第一章数的认识 1.1 千以内数的认识 1.2 万以内数的认识 1.3 多位数的认识第二章计算方法 2.1 两步计算的加减法 2.2 三步计算的加减法2.3 乘法口诀和乘除法的计算第三章空间几何 3.1 物体和图形认识 3.2 平面图形的认识 3.3 立体图形的认识第四章应用题 4.1 解应用题的基本步骤和方法 4.2 简单应用题4.3 两步计算的应用题二、三年级下册第一章数的认识 1.1 分数和小数的认识 1.2 百分数的认识 1.3 负数的初步认识第二章计算方法 2.1 分数的加减法 2.2 小数的加减法 2.3 小数和分数的转化第三章空间几何 3.1 平面图形的周长和面积计算 3.2 立体图形的表面积和体积计算 3.3 图形的放大和缩小第四章应用题 4.1 分数和小数应用题的解法 4.2 百分数应用题的解法 4.3 比例应用题的解法三、四年级上册第一章四则运算 1.1 加减乘除的运算顺序 1.2 有括号和没有括号的四则运算 1.3 分数和小数的混合运算第二章数量关系 2.1 时、分、秒和千米的认识 2.2 质量和重量的认识 2.3 应用题中的数量关系第三章空间几何 3.1 图形的平移和旋转 3.2 轴对称图形和中心对称图形 3.3 图形的放缩和相似图形第四章统计初步知识 4.1 条形统计图和折线统计图的制作方法4.2 数据的分析和预测方法 4.3 概率初步知识四、四年级下册第一章数的认识 1.1 小数的意义和性质 1.2 分数的意义和性质1.3 正负数和有理数的认识第二章计算方法 2.1 混合运算的顺序和法则 2.2 有理数的加减乘除运算 2.3 有理数的大小比较和绝对值第三章应用题 3.1 有理数应用题的解法 3.2 多边形面积的计算方法 3.3 体积和表面积的计算方法第四章空间几何与数据处理初步知识 4.1 图形的平移、旋转和轴对称的应用 4.2 数据整理和统计图表的应用 4.3 简单的几何体的展开图的应用。

平面图形及立体图形复习知识点一：生活中的图形1、几何图形〔1〕从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形与平面图形。

〔2〕立体图形：有些几何图形的各个局部不都在同一平面内，它们是立体图形。

〔3〕平面图形：有些几何图形的各个局部都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体〔1〕几何图形的组成点：线与线相交的地方是点，它是几何图形中最根本的图形。

线：面与面相交的地方是线，分为直线与曲线。

面：包围着体的是面，分为平面与曲面。

体：几何体也简称体。

〔2〕点动成线，线动成面，面动成体。

3、常见的几何体及其特点〔1〕长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形〔正方形是特殊的长方形〕，正方体是特殊的长方体。

〔2〕棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

〔3〕棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

〔4〕圆柱：有上下两个底面与一个侧面〔曲面〕，两个底面是半径相等的圆。

圆柱的外表展开图是由两个一样的圆形与一个长方形连成。

〔5〕圆锥：有一个底面与一个侧面〔曲面〕。

侧面展开图是扇形，底面是圆。

〔6〕球：由一个面〔曲面〕围成的几何体4、棱柱及其有关概念：〔1〕棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

〔2〕侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

〔3〕n棱柱有两个底面，n个侧面，共〔2〕个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

练习：1．如图是一个五棱柱，填空：〔1〕这个棱柱的上下底面是边形，有个侧面；〔2〕这个棱柱有条侧棱，共有条棱；〔3〕这个棱柱共有个顶点．2.长方体有个顶点，条棱，个面，这些面的形状都是．圆锥是由个面围成的，它们的交线为．3．关于棱柱以下说法正确的选项是〔〕A 棱柱侧面的形状可能是一个三角形B 棱柱的每条棱长都相等C 棱柱的上、下底面的形状一样D 棱柱的棱数等于侧面数的2倍4.在以下6个几何体中，棱柱有个，它们是〔填几何体下的代号〕。

5.连一连棱柱圆锥球正方体长方体圆柱知识点二：立体图形的三视图主视图：从面看。

北师大版数学教案一、第一章：数的认识1.1 数字与计数学习数字0-9的意义和用法。

理解十进制计数系统的基本原理。

能够进行基本的数数和报数练习。

1.2 数的读写学习整数的读写方法。

理解万以内数的读写规则。

能够正确读写1000以内的数。

二、第二章：加减法2.1 加法学习加法的概念和符号表示。

掌握加法的计算法则。

能够进行100以内的加法计算。

2.2 减法学习减法的概念和符号表示。

掌握减法的计算法则。

能够进行100以内的减法计算。

三、第三章：几何图形3.1 平面图形学习基本的几何图形，如圆形、正方形、长方形等。

理解图形的属性，如边长、直径、半径等。

能够识别和描述常见图形的特征。

3.2 立体图形学习基本的立体图形，如球体、立方体、圆柱体等。

理解图形的属性，如体积、表面积等。

能够识别和描述常见立体图形的特征。

四、第四章：混合运算4.1 加减混合学习加减混合运算的顺序和规则。

能够正确计算100以内的加减混合运算。

解决简单的实际问题，如购物、计时等。

4.2 乘除法学习乘除法的概念和符号表示。

掌握乘除法的计算法则。

能够进行100以内的乘除法计算。

五、第五章：应用题5.1 加减法应用题学习解决加减法应用题的方法和技巧。

能够正确解答简单的加减法应用题。

培养解决实际问题的能力。

六、第六章：分数与小数6.1 分数的概念与运算学习分数的定义和基本性质。

掌握分数的加减乘除运算规则。

能够进行简单的分数计算和应用。

6.2 小数的概念与运算学习小数的定义和表示方法。

掌握小数的加减乘除运算规则。

能够进行简单的小数计算和应用。

七、第七章：测量与几何7.1 长度测量学习长度的单位和测量工具。

能够使用尺子和卷尺进行长度测量。

解决实际中的长度测量问题。

7.2 角度与平行线学习角度的概念和度量。

理解平行线的性质和判定。

能够识别和绘制平行线。

八、第八章：数据与概率8.1 数据的收集与处理学习数据的收集、整理和表示方法。

能够运用图表和统计方法对数据进行分析。