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部分预应力混凝土受弯构件

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预应力混凝土结构

预应力混凝土结构

南昌大学建筑工程学院
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二、后张法： 1、适用：大跨度和曲线配筋 2、工序：浇筑混凝土→穿钢丝束→张拉钢筋 →获得预压应力→锚固→压浆（预留孔道） 3、机理：靠锚具来传递和保持预应力（施工 复杂）



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制作构件，预留孔道
穿入预应力钢筋，安装千斤顶 并张拉钢筋
16
2.分类：
注： M 0 M
s
M0——消压弯矩； Ms——作用短期效应组合计算的弯矩
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全预应力混凝土
：沿预应力方向的正截面不出 现拉应力，即 1
有限预应力混凝土 ：在全部荷载最不利组合作用下，
正截面上混凝土允许出现拉应力， 但不超过其抗拉强度；在长期持 续荷载组合作用下，混凝土不出 现拉应力。 部分预应力混凝土 ：沿预应力方向的正截面出 现拉应力或出现不超过规定 宽度的裂缝，即 1 0
B类：当构件控制截面受拉边缘拉应力超过限 值或出现不超过宽度限值的裂缝时，为B类预 应力混凝土构件。
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12.1.3 预应力混凝土结构的优缺点




优点： 1、提高抗裂度和刚度，耐久性； 2、节省材料，减少自重：（高强材料）； 3、曲线布筋，可以减小梁的竖向剪力和主拉 应力； 4、结构质量安全可靠,施加预应力时承受了一 次强度检验； 5、可以作为结构的连接手段。
锚固钢筋，拆除千斤顶、孔道压力灌浆
图12-11 后张法工艺流程示意图
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后张法动画演示
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部分预应力混凝土受弯构件-图文

部分预应力混凝土受弯构件-图文

鉴于钢筋混凝土大偏心受压构件求解截面应力的公式 是在 “零应力”状态下建立的，如果能把这个预加力引起的截面 应力的特点加以考虑，从计算方法上进行某些处理，将截面 上由预加力引起的混凝土压应力退压成“零应力”状态，暂 时先消除预加力的影响，就可以借助大偏心受压构件的计算 方法来求解截面上钢筋和混凝土的应力。
（4）按钢筋混凝土结构大偏心受压构件计算梁开 裂截面的受压区高度（建立大偏压构件状态）
图14-5 开裂截面及应力图 a）开裂截面 b）截面应力
开裂后的B类预应力混凝土受弯构件，按钢筋混凝土偏 心受压构件计算时，采用以下假定： 截面变形符合平截面假定； 受压混凝土正应力分布取三角形； 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋
≤
（6）开裂截面预应力钢筋的应力 开裂截面预应力钢筋的应力增量为：
开裂截面受拉区预应力钢筋总拉应力为：
为构件受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于 零时预应力钢筋的应力，后张法构件、先张法构件分别计 算。 使用阶段开裂截面受拉预应力钢筋的计算总拉应力应 满足： 对钢绞线、钢丝 对精轧螺纹钢筋 预应力混凝土受弯构定开裂截面的中和轴位于肋板内，按内外力对偏心压力 作用点取矩为零，整理后得到开裂截面受压区高度x的计算方程 ：
求解开裂截面的受 压区高度x中应注意：
受压区普通钢筋的应力应符合规范的要求。
当受压区预应力钢筋为拉应力时，即
<0时，
公式中含有 项前面的正号应改为负号，此处 为受
压区预应力钢筋合力点处的混凝土压应力。
B类预应力混凝土受弯构件截面上由作用产生的弯矩 M , 虽然可以用等效的偏心压力来代替，但是偏心压力所产生 的应力效应，并不能直接用上述钢筋混凝土大偏心受压构 件求解应力的方法来求解，这是因为部分预应力混凝土构 件尚存在着预加力的作用，所以，即使截面上没有作用， 但是由于预加力的作用，梁的截面上已经存在着由预加力 所引起的混凝土正应力。

第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失

第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失

第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析一、 施工阶段 二、 使用阶段预应力混凝土结构 (prestressed concrete structure 从张拉预应力筋 (prestressed reinforcement 开始, 到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为四个受力阶段，即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、 裂缝出现阶段和破坏阶段。

以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁，如图为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加 力大小和跨中截面的受力情况。

一、施工阶段(一) 预加应力阶段1、 时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。

2、 荷载：主要是偏心预压力(即预加应力的合力)N 及梁的自重P3、 工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。

4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小5、本阶段的设计计算要求是:7 rtf■ V二、钢筋预应力损失值的估算《公桥规》规定，在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时，应考虑由下列因素引起的六种预应力损失:a、预应力钢筋与管壁之间的摩擦损失cm ；b、锚具变形、钢筋回缩、分块拼装构件的接缝压缩损失C2 ；c、混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间的温度损失d、混凝土的弹性压缩损失C 14 ；e、预应力钢筋的应力松弛损失c 15 ；f、混凝土的收缩和徐变损失（T 16 o（一）钢筋与管道壁之间的摩擦引起的应力损失1、原因：这种预应力损失出现在后张法构件中。

引起预应力损失的摩擦阻力由两部分组成：一是曲线布置的预应力钢筋，张拉时钢筋对管道内壁的垂直挤压力，导致产生摩阻力，其值随钢筋弯曲角度的总和而增加，这部分阻力较大；二是由于管道位置的偏差和不光滑所造成的，这部分阻力相对小些，取决于钢筋的长度、钢筋与孔道之间的摩擦系数、以及孔道成型的施工质量等。

如图。

2、计算:3、为了减小摩擦阻力损失，一般可采用如下措施:a、采用两端同时张拉;b、进行超张拉。

结构设计原理名词解释

结构设计原理名词解释

1．预应力混凝土结构：由配置预应力钢筋再通过张拉或其他办法建立预应力的结构。

2．混凝土的徐变：在荷载长期作用下，混凝土的应变随时间而增加的现象。

3．消压弯矩：由外荷载产生，使构件下边缘混凝土的预压应力恰好被抵消为零时的弯矩。

4．双筋截面：在拉压区都配置受力钢筋的截面。

5．短暂状况：指桥涵施工过程中承受临时性作用的状况。

6．部分预应力混凝土结构：在作用短期效应组合控制的正截面的受拉边缘可出现拉应力的预应力混凝土结构，即1＞λ＞0。

7．混凝土立方体抗压强度：按照规定的标准试件和标准试验方式得到的混凝土强度基本代表值。

（或用试验方法标准描述）8．可变作用：在结构使用期间，其量值随时间变化，或其变化值与平均值相比较不可忽略的作用9．配箍率：衡量钢筋混凝土受弯构件箍筋数量的一种指标，v sv sv bS A =ρ10．张拉控制应力：锚下控制应力，张拉结束锚固时张拉力除以力筋的面积。

有锚圈损失的要扣除。

11．换算截面：将钢筋和受压区混凝土两种材料组成的实际截面换算成一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面。

12．剪跨比：0Vh M m =，实质是反映了梁内正应力与剪应力的相对比值。

13．承载力极限状态：结构或构件达到最大承载力或不适合于继续承载的变形或变位的状态。

14．预应力混凝土：事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应力，且其数值和分布恰好能将使用荷载产生的应力抵消到一个合适程度的配筋混凝土。

15．条件屈服强度：对没有明显流幅的钢筋定义的名义屈服强度，取残余应变为0.2%时的应力作为屈服点。

16．T 梁翼缘的有效宽度：为便于计算，根据等效受力原则，把与梁肋共同工作的翼缘宽度限制在一定范围内，称为翼缘的有效宽度。

17．钢筋混凝土梁的界限破坏：指受拉钢筋屈服的同时受压混凝土压碎的状态。

18．预应力度：由预加应力大小确定的消压弯矩M 0与外荷载产生的弯矩M s 的比值，0s M M λ=19．混凝土的收缩：混凝土凝结和硬化过程中体积随时间推移而减小的现象。

简答题建筑类。

简答题建筑类。

1.混凝土是由哪几种材料组成的，为什么在混凝土内要配置钢筋？2.钢筋和混凝土结合在一起共同工作的基础有哪些？3.按照施工建造方式的不同，混凝土结构可分为哪些类？4.混凝土结构有哪些优点和缺点，它的缺点可以用什么办法加以克服？5.混凝土结构在土木工程方面的应用，试举例说明。

6.什么叫做约束混凝土？7.试述混凝土棱柱体试件在单向受压短期加载时应力应变曲线的特点。

混凝土试件的峰值应变和极限压缩应各指什么？一般取值为多少？变8.混凝土的徐变和收缩有什么不同？是由什么原因而引起的的？各自的变形牲是什么？9.检验钢筋的机械性能，主要有哪些指标？10.选用钢筋时要注意些什么要求？为什么冷弯性能是衡量钢材力学性能的一项综合指标？11.钢筋进行冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？12．试绘出明显流幅的钢筋的拉伸曲线图，说明各阶段的特点，指出比例极限、屈服强度、破坏强度的含义。

13.钢筋拉伸图中，为什么拉断前会出现应变不断增长而应力不断下降的现象？实际上钢筋的应力会不会不断降低？14.软钢和硬钢的拉伸图有什么不同，其抗拉强度设计值各取图中何处的应力值作为依据？15.何谓伸长率？何谓屈强比？16.选用钢筋时要注意些什么要求？为什么冷弯性能是衡量钢材力学性能的一项综合指标？17.检验钢筋的机械性能，主要有哪些指标？18.在钢筋混凝土结构中，宜采用哪些钢筋配筋？为什么？19.试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？20.我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？各代表什么钢筋，其受拉与受压强度设计值，以及弹性模量你能查到吗？21.混凝土立方体抗压强度能不能代表实际构件中的混凝土的强度？既然用立方体抗压强度作为混凝土的强度等，级为什么还要有轴心抗压度？22.混凝土的基本强度指标有哪些？各用什么符号表示？它们相互之间有怎样的关系？23.混凝土有短期、一次加载轴心压力作用下的应力变曲线，和热轧钢筋一次加载受拉时的应力应弯曲线对比起来有什么不同？并指出前者曲线的某些特点。

预应力混凝土构件抗弯刚度的实用分析

预应力混凝土构件抗弯刚度的实用分析

1 1 力筋与孔道间的摩擦、孔道制作偏差影响 参照规范[2] 中关于预应力筋与孔道壁之间摩擦
引起的应力损失的计算方法, 认为力筋在梁中的应
力分布满足:
= e- ( + kx )
P, eff
p
( 1)
其中, x 为计算截面至张拉端的孔道长度, 本文分析
中近似取为该段孔道在水平向上的投影长度; 为 张拉端至计算截面处曲线孔道部分切线的夹角; k
- cl
1- e 2
c
l
bh P 2 e- ( + kx) 0
i ( x ) dx =
3W P
4c l
-
8 l2
+
8 l2
-
c2
c3
- cl
e2
其中,
c=
8f l2
+
k
为设计时参照规范[ 2] 中相关取值
所得的常数。
将以上各式代入式( 5) , 可解得:
P=
E
ql 3 24
-
N P l2 3
W[ p + E ( p + 3t ) ]
预应力混凝土构件抗弯刚度的实用分析
宋伟袁勇
( 同 济大学 土木工程学院 上海 200092)
摘 要: 预应力混凝土构件在实际应用过程中, 难免受到各 种因素的作用而影响其实际的工作性 能。在 已得到预应力对受弯构件抗弯刚度增强作用的 基础上, 对诸如预 应力损失、徐变和 收缩等工 程实际中的 因素 加以考虑, 给出 更为贴近实 际情况的 分析解答, 同时对 已有的刚 度计算结果 进行讨论, 指明 了相关物理 量的 工程指导意义, 可供预应力设计和施工人员参考。
+ kx) dx +

对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》若干问题

对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》若干问题

•荷载组合Ⅰ，
；
•荷载组合Ⅱ或Ⅲ ，
。（式中 相当于 ）。
•荷载组合Ⅱ或Ⅲ，对钢绞线、钢丝，
；
•
对冷拉粗钢筋，
。
•
• 《桥规JTJ023-85》中的荷载组合Ⅱ，系指基本可 •变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种与永 •久荷载的一种或几种与其他可变荷载的一种或几种相 •组合的情况；《桥规JTJ023》在计算预应力混凝土构 •件使用阶段应力时，将荷载组合Ⅱ或Ⅲ作用下的混凝 •土最大压应力限值提高12%，预应力钢筋最大拉应力 •限值提高10.7%。这样处理粗略地反应了多种可变荷 •载组合作用的影响。
• 响系数； 为与斜裂缝相交的竖向预应力钢筋的截面面积
• （mm2）； 为竖向预应力钢筋的抗拉强度设计值（ MPa）
。
•
•
二 使用阶段应力验算时荷载效用组 合的探讨
《桥规JTG D62》7.1.5和7.1.6条规定，使 用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的 压应力﹑预应力钢筋的拉应力和斜截面的主压 应力，应符合下列规定：
9.1.12）对于预应力混凝土最小配筋的要求，其性质与上
述钢筋混凝土受弯构件类似，可表达为
”。
•
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002对这一问题 的解释是规范9.5.3条规定了预应力构件中各类预应力筋的 最小配筋率，其基本思路为截面开裂后受力钢筋不致立即 失效的原则，目的是为了使构件具有起码的延性性质，避 免无预兆的脆性破坏。
•
4、解决这一问题的积极办法是适当降低 预压应力水平，优先采用混合配筋方案。
由于受传统的全预应力设计思想的影响，很多设计者 习惯于“从正截面承载力需要出发（即强度条件），选择 预应力筋的数量，然后进行抗裂性及使用阶段的应力验算 的设计方法，只要抗裂性及使用阶段的应力满足规范要求 ，不够有多大的富余量，即认为可以保证结构安全工作。

预应力 混凝土构件

预应力 混凝土构件
二、预应力混凝土的原理及特点
1.预应力混凝土的原理 (1) 预应力可以改善结构构件的裂缝和变形性能。在使用前预先施加的永 久性内应力，以及钢材中的拉应力与混凝土中的压应力组成一个自平衡 系统。 (2)推动采用预应力混凝土的主要优点是节约材料。 (3)预应力不能提高混凝土构件的强度。
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第一节预应力混凝土基本知识
( 4 ) σl4预应力钢筋的应力松弛，计算公式如下: 预应力钢丝、钢绞线普通松弛
此处，一次张拉ψ=1，超张拉ψ =0. 9 低松弛:
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第一节预应力混凝土基本知识
(2)预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30;当采用钢绞线、钢 丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。当采 用山砂混凝土及高炉矿渣混凝土时，尚应符合专门标准的规定。 (3)无黏结预应力筋的规格及性能见表7-1。
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第七章预应力混凝土构件
第一节预应力混凝土基本知识 第二节预应力的施加 第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算 第四节预应力损失值计算 第五节预应力混凝土构件的构造措施
第一节预应力混凝土基本知识
一、预应力混凝土的分类
预应力混凝土可按制作、构件中预加应力大小的程度、施工方式的 不同来划分。 (1)按制作划分可分为先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土。 (2)按构件中预加应力大小的程度可划分为全预应力和部分预应力法。 (3)按施工方式可划分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混凝土。
(1)预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋。非预应 力钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级和 RRB400级钢筋。预应力钢筋必须具有很高的强度，《混凝土结构设计 规范》(GB 50010- 2002)规定，预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝 及热处理钢筋。此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、良好的可焊性 以及用于先张法构件时与混凝土有足够的黏结力。

混凝土结构设计原理-考试-判断题

混凝土结构设计原理-考试-判断题

混凝土结构设计原理二、判断题1．通常所说的混凝土结构是指素混凝土结构，而不是指钢筋混凝土结构。

（×）2．混凝土结构是以混凝土为主要材料，并根据需要配置钢筋、预应力筋、型钢等，组成承力构件的结构。

（√）3．我国《混凝土规范》规定：钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C10。

（×）4．钢筋的伸长率越小，表明钢筋的塑性和变形能力越好。

（×）5．钢筋的疲劳破坏不属于脆性破坏。

（×）6．对于延性要求比较高的混凝土结构（如地震区的混凝土结构），优先选用高强度等级的混凝土。

（×）7．粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础。

（√）8．只存在结构承载能力的极限状态，结构的正常使用不存在极限状态。

（×）9．一般来说，设计使用年限长，设计基准期可能短一些；设计使用年限短，设计基准期可能长一些。

（×）10．钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。

（√）11．荷载设计值等于荷载标准值乘以荷载分项系数，材料强度设计值等于材料强度标准值乘以材料分项系数。

（√）12．混凝土强度等级的选用须注意与钢筋强度的匹配，当采用HRB335、HRB400钢筋时，为了保证必要的粘结力，混凝土强度等级不应低于C25；当采用新HRB400钢筋时，混凝土强度等级不应低于C30。

（√）13．一般现浇梁板常用的钢筋强度等级为HPB235、HRB335钢筋。

（√）14．混凝土保护层应从受力纵筋的内边缘起算。

（×）15．钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算公式中考虑了受拉区混凝土的抗拉强度。

（×）16．钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算公式是以斜拉破坏为基础建立的。

（×）17．钢筋混凝土梁斜截面破坏的三种形式是斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏。

（√）18．钢筋混凝土无腹筋梁发生斜拉破坏时，梁的抗剪强度取决于混凝土的抗拉强度，剪压破坏也基本取决于混凝土的抗拉强度，而发生斜压破坏时，梁的抗剪强度取决于混凝土的抗压强度。

预应力混凝土构件

预应力混凝土构件
(3)预应力混凝土按施工方式的不同可划分为有黏结预应力 和无黏结预应力。有黏结预应力为沿预应力筋全长其周围均 与混凝土黏结、握裹在一起的预应力混凝土结构。先张预应 力结构及预留孔道穿筋压浆的后张预应力结构均属有黏结预 应力。无黏结预应力为预应力筋伸缩、滑动自由，不与周围 混凝土黏结的预应力混凝土结构。无黏结预应力结构的预应 力筋表面涂有防锈材料，外套防老化的塑料管，防止与混凝 土钻结。无黏结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相 结合。
35
280
f
pc '
(7-7)
l5
cu
115
(7-8)
'
35 280 pc
'
fcu
l5
115
(7-9)
凝 土pc、法向'pc压--应受力拉;区、受压区预应力钢筋在各自合力点处的混
f
' cu
--施加预应力时的混凝土立方体抗压强度;
、 ' --受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋
率:对先张法构件， 对后张法构件
结构处于年平均相对湿度低于40%的环境下， l5及 ' 值
应增加:30%。
l5
当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐 变引起预应力损失值增大的影响。
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第三节张拉控制应力和预应力损失
所有能减少混凝土收缩、徐变的措施，相应地都将减少 。 (6)l5 :用螺旋式预应力钢丝(或钢筋)作配筋的环形结构构
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第三节张拉控制应力和预应力损失
(2) l2 :由预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起，主要对后张
法x--有张影拉响端，至计计算算如截下面式的:孔道l2 长 度c(o弧n(1长，ekmx1)， )可近似取该(7-段2)孔

预应力混凝土受弯构件抗裂性及裂缝宽度验算

预应力混凝土受弯构件抗裂性及裂缝宽度验算

e p 0p 0 A pyp p 0 0 A p p 0 A p p 0 y A p p 0 ll6 6 A A s sy s0 l6 A l6 A s y s0 （8-13）
p0 co n l l4 p0 c o nll4 （2）后张法构件
N p p e A p p e A p l6 A sl 6 A s
图8-1 预应力钢筋和普通钢筋合力及偏心距 图中：1.换算截面重心轴 2.净截面重心轴
整理课件
预应力钢筋和普通钢筋的合力
N p0、N p
及其偏心距
e
p
、
0
e
p
n
按下列公式计算（图8-1）：
（1）先张法构件 N p 0 p 0 A p p 0 A p l6 A s l 6 A s
（8-12）
在荷载短期效应组合 M sM G K 0 .7 M Q 1 K 1 uM Q 2K 作用下
抗裂验算截面受拉边缘的法向拉应力按下式计算：
对先张法构件
对后张法构件
st Ms /W0
（8-6）
stM W G n 1KM G 2K0.7M W Q 10 K1 M Q 2K
（8-7）
在荷载长期效应组合 对先张法构件
面重心处于对混凝土施加一个拉力 l 6 A s 或 l6 A s（图8-1）。
④对连续梁等超静结构，在计算钢筋合力 N p0、N p 及相
应的偏心距
e
、
p0
e pn
时，应考虑二次力
M
p2
的影响。
整理课件
斜截面抗裂性验算的实质是选取若干最不利截面（例如 支点附近截面，梁肋宽度变化处截面等），计算在荷载短期 效应组合作用下截面的主拉应力，并控制其满足公式（8-4） 或（8-5）的限制条件。

持久状况的应力计算

持久状况的应力计算

（13-79）
pe con lI lII con l
结构设计原理 （13-78）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
结构设计原理
2）混凝土主应力计算
❖ 混凝土主应力 预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力 作用产生的混凝土主压应力和主拉应力
tp cx cy

(
cx
cy
)2

2
cp
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
（1）先张法构件
❖构件截面上缘产生的混凝土法向压应力：
cu
pt
kc
( Np0 A0

N p0 ep0 ) MG1
W0u
W0u
MG2 W0u
MQ W0u
❖预应力钢筋中的最大拉应力：
pmax
pe


EP
(
M G1 I0

MG2 I0

MQ ) I0
yp0
sv fsk Asv tpb
（13-97）
fsk——箍筋的抗拉强度标准值； ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值； Asv——同一截面内箍筋的总截面面积； b ——矩形截面宽度、T形或Ⅰ形截面的肋板宽度。
的受弯构件： （1）使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土
的最大压应力，应满足：

第12.3章预应力混凝土受弯构件的应力计算

第12.3章预应力混凝土受弯构件的应力计算

5、计算公式 1）正应力计算：配有普通钢筋的预应力混凝土构件中 （图12-8） ，正应力如下。
图12-8
（1）先张法构件 先张法构件由作用标准值和预加力在构件截面上缘产生 的混凝土法向压应力为：
预应力钢筋中的最大拉应力为：
式中 σ kc——作用标准值产生的混凝土法向压应力；
σpe ——预应力钢筋的永存预应力，即
4、计算公式：
1）预加应力阶段的正应力计算
受力状态如图12-7所示，主要承受偏心的预加力 Np 和梁一期恒载（自重荷载） G 1作用效应 M G 1 。
图12-7
①由预加力Np产生的法向压应力σ
pc和法向拉应力σ pt
先张法
pc(t )
N p0 A0

N p 0e p 0 I0
y0
N p 0 p 0 Ap
当截面受压区配置预应力钢筋 A p ′ 时，则计算式还需考虑 A p ′ 的作用。
2）混凝土主应力计算
预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力作用产生的混凝 土主压应力σ cp 和主拉应力 σ tp 可按下列公式计算，即
式中 σ cx——在计算主应力点，由作用标准值和预加力产生的混凝土法向应力。 (先张法)
式中的 σ kc为作用标准值产生的混凝土法向压应力； σ pt为预加力产生的 混凝土法向拉应力； f ck为混凝土轴心抗压强度标准值。
(2)使用阶段预应力钢筋的最大拉应力限值
《公路桥规》规定钢筋的最大拉应力限值为：
式中的σ pe为预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力； σ p 为作用产生的预应力钢筋应力增量； f pk预应力钢筋抗拉强度标 准值。 (3)使用阶段混凝土主应力限值 混凝土的主压应力应满足：

预应力混凝土简答

预应力混凝土简答

1、预应力混凝土按施工工艺分为： 先张法 和 后张法 。

2、预应力结构按预应力度分为： 全预应力砼结构 、 部分预应力砼结构 和普通砼结构 。

3、预应力筋的种类有： 高强钢丝 、 钢铰线 、 高强钢筋 。

4、预应力结构的锚具分为： 一类锚具 、 二类锚具 。

5、预应力混凝土受弯截面的破坏形态： 适筋破坏 、 超筋破坏 、少筋破坏 。

6、受扭构件包括两类： 平衡扭转构件 、 协调扭转构件 。

7、体外预应力结构的转向块包括： 块状式转向块 、 底横肋式转向块 、竖横肋式转向块 、 钢鞍座式转向块 。

8、常见的非预应力筋包括： 碳纤维 、玻璃纤维和阿拉米德纤维。

1、简述预应力度的定义。

答：1）基于抗弯承载力的预应力度的定义（PPR ）(8)()()u Pu P SM PPR M +=，其中()u P M 表示由预应力筋提供的抵抗弯矩；()u P S M +表示由预应力筋和非预应力筋共同提供的抵抗弯矩(3) 2）基于钢筋拉力的预应力度的定义（PPR ）(3)P Py P Py S y A f PPR A f A f =+，对于无明显屈服台阶的钢筋时：0.20.2P P S yA f PPR A f A f =+3）基于消压弯矩或消压轴力的预应力度的定义（PPR ）(2) 00M NPPR M N=或其中：0M （或0N ）表示消压弯矩（或消压轴力），即将控制截面受拉边缘预压应力抵消为零时的弯矩值（或轴力值）；M （或N ）表示使用荷载（不包括预应力）下控制截面的弯矩值（或轴力值） 2、预应力混凝土结构对预应力钢筋的要求(8) （1）高强度；(2) （2）较好的塑性；(3) （3）较好的粘结性能；(3)3、先张法、后张法的主要施工工序。

(8)先张法：在台座上张拉预应力筋到预定长度后，将预应力筋固定在台座的传力架上，然后在张拉好的预应力筋周围浇筑混凝土，等混凝土达到一定的强度后切断预应力筋。

由于预应力筋回缩，使得与预应力筋粘结在一起的混凝土受到预压作用；(4)后张法：有粘结后张法预应力混凝土结构：先浇筑好混凝土构件，在构件中预留孔道，待混凝土的强度达到预期强度后，将预应力钢筋穿入孔道，利用构件本身作为受力台座进行张拉，在张拉预应力筋的同时，使混凝土受到预压，在张拉端用锚具将预应力筋锚固，在孔道内灌浆，使预应力钢筋与混凝土形成一个整体，形成有粘结后张法预应力结构；无粘结后张法预应力混凝土结构：将无粘结预应力钢筋准确定位，并与普通钢筋一起绑扎形成钢筋骨架，然后浇筑混凝土，待混凝土达到预期强度后，利用构件本身作为受力台座进行张拉，在张拉预力筋的同时，使混凝土受到预压，张拉完成后，在张拉端用锚具将预力筋锚住，形成无粘结预应力结构。

预应力混凝土受弯构件

预应力混凝土受弯构件
' An Ac Es As Es As'
后张法
' ' A0 An E Ap E Ap
Ac A As As' A孔
A孔 ——孔洞面积
2.3 预应力混凝土受弯构件
第二章 预应力混凝土构件的计算
2. 使用阶段
◆ 无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应力筋与
xcb e cu h0 e cu (e py e p 0 )
h xcb b 0 1 1
xb
xcb
h0
e py e p 0
e py 0.002
f py Ep
e po
p0
Ep
b
1
1
0.002
e cu

f py p 0 E p e cu
当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋 xb 应分别计算，并取其较小值 时，
后张法
2.3 预应力混凝土受弯构件
第二章 预应力混凝土构件的计算
2.3 预应力混凝土弯构件 1. 施工阶段 (2). 混凝土的应力
N p 0 表示） 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力 N p （规范先张法用 ：
N p0
' ( con－ l ) Ap ( con－ l ) Ap－ l 5 As－ l5 As
p0 ( con l ) E pc
' ( ) p0 con l E pc
2.3 预应力混凝土受弯构件
第二章 预应力混凝土构件的计算
'pc 'pe
e0
'p 0
N0
pe

预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算

预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算
A0
N p0ep0
W0u N e p0 p0
W0b
M G1 W0u M G1 W0b
（13-75）
t ct
t cc
Np
An Np
An
N pepn
Wnu N pepn
Wnb
M G1 Wnu M G1 Wnb
（13-76）
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
先张法构件 后张法构件
cx
N p0 A0
N p0ep0 I0
y0
(MG1
MG2 I0
MQ)
y0
cx
Np An
N pepn In
yn
MG1 In
yn
(MG2 I0
MQ
)
y0
（13-87） （13-88）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
N p0 ——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力；
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。
（2）后张法构件
❖ 本阶段的计算特点：
预应力损失已全部完成，有效预应力spe最小，相应的
永存预加力为
N p Ape ( con lI lII )
计算时作用（或荷载）取其标准值； 汽车荷载应计入冲击系数； 预加应力效应应考虑在内； 所有荷载分项系数均取为1.0。

预应力混凝土受弯构件受力阶段及预应力损失—预应力混凝土受弯构件的受力破坏全过程

预应力混凝土受弯构件受力阶段及预应力损失—预应力混凝土受弯构件的受力破坏全过程
➢混凝土的正应力、主应力、预应力筋的应 力均应满足要求;
➢进行构件的正截面、斜截面抗裂性验算; ➢构件维持正常使用的变形验算。
预应力混凝土受弯构件概述 使用阶段计算的特点:
➢预应力损失大部分已经发生，有效预应 力减小； ➢外荷载最大，包括全部使用活载； ➢用换算截面几何特性； ➢计算方法：采用材料力学方法。
《钢筋混凝土结构》
预应力混凝土结构
预应力混凝土受弯构件概述
预应力混凝土受弯构件概述
❖预应力混凝土受弯构件根据受力特点可 分为三个阶段
施工阶段
预应力混凝土梁
使用阶段 破坏阶段
预应力混凝土受弯构件概述
❖施工阶段
该阶段指构件在制作、运输、安装施工中承受 不同的荷载作用的阶段。
❖ 构件全截面参与工作并处于弹性工作阶段。
1）加载至受拉边缘混凝土预压应力为零 （消压阶段）
构件在永存预加力Np 作用下，其下边缘混 凝土的有效预压应力为σpc，当构件加载至某一 特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力恰被抵 消为零，此时在控制截面上所产生的弯矩M0即 为消压弯矩。
预应力混凝土受弯构件概述
pc M0 / W0 0
或： M0 pcW0
在消压状态后，预应力混凝土梁的受 力情况，同普通混凝土梁一样。但预应力 混凝土梁在外荷载作用下裂缝的出现被大 大推迟。
预应力混凝土受弯构件概述
a)
b)
c)
M
M0
M cr
p<
f pk
c <0
p<
f pk
c
=
0
p<
f pk
c=
f tk
预应力混凝土梁加载至开裂截面应力分布
预应力混凝土受弯构件概述 使用阶段计算内容：
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开裂截面受拉区预应力钢筋总拉应力为
σ σ p 0 + ∆σ p = p
20
应满足： 对钢绞线、钢丝
σ p 0 + ∆σ p ≤ 0.65 f pk
（14-37）
对精轧螺纹钢筋
σ p 0 + ∆σ p ≤ 0.80 f pk
（14-38）
21
14.2.2 裂缝宽度计算
1）弯曲裂缝宽度的计算 对使用阶段允许出现裂缝的B类预应力混凝土受弯构件， 《公路桥规》采用的最大裂缝宽度计算式为：
（14-32）
e0N = eN + c
（14-33） 预应力钢筋与普通钢筋合力点至截面受压区 边缘的距离（图14-3d）
= eN
Mk − hps （14-34） N p0 hp 、 ap’分别为截面受拉区、受压区的预应力
钢筋合力点至截面受压区边缘距离。
hps =
′ ′ ′ ′ ′ σ p 0 Ap hp − σ l 6 As hs + σ ′ p 0 Ap a p − σ l 6 As as N p0
Wtk = C1C2C3
σ ss
Es
(
30 + d ) （mm) 0.28 + 10 ρ
（14-39）
22
由作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响 混凝土法向应力等于零时预应力钢筋和非预 引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力 σ ss 可近似按下式计算： 应力钢筋的合力，按式（ 14-22）计算
按作用（或荷载）短 期效应组合计算的弯 矩值
σ ss =
M s − N p0 ( z − ep ) ( Ap + As ) z
受拉区纵向预应力钢筋和非预应力钢筋合 （14-40） 力点至截面受压区合力点的距离（图14-5）
z =[0.87 − 0.12(1 − γ ′f )(
受压翼缘的宽度
h0 2 ) ]h0 e
6
受拉非预应力钢筋的主要作用是： （1）协助受力。 （2）承受意外荷载。 （3）改善梁的正常使用性能和增加梁截面的承载力。
7
14.2 允许开裂的部分预应力混凝土受弯 构件的计算
14.2.1 B类构件在使用阶段的截面正应力计算
允许开裂的B类预应力混凝土受弯构件与全预应力混 及预应力混凝土受弯构件在使用阶段的计算不同点在于 截面已开裂。 由B类预应力混凝土梁的弯矩－挠度曲线可以看到， 梁截面开裂后仍具有一个良好的弹性工作性能阶段，即 开裂弹性阶段。
e为预应力筋重心线到未开裂截面重心轴距离。
10
预应力筋和普通钢筋拉应力的合力分别为
hp − x Tp = Ap E pε p = Ap E p ε pe + ε ce + ε c ( ) x
（14-7） （14-8）
Ts = As Esε s = As Esε c (
hs − x ) x
当给定一个εc 或σc 值时，根据截面内力平衡条件，就可以 用试算法求出受压区高度x。求得x值后，即可得到预应力钢筋 和普通钢筋的应变和应力，则相应于给定εc值的弯矩值就可以 求得：
x x M = Tp (hp − ) + Ts (hs − ) 3 3
（14-9）
11
2）给定弯矩直接求出开裂截面应力的消压分析法 把在作用弯矩 Mk 和预应力钢筋及非预应力钢筋合力 Np 共同作用下的 B类预应力混凝土受弯构件，转化为轴向力作 用点距截面重心轴e0N 的钢筋混凝土偏心受压构件进行开裂 截面应力计算的方法。 对后张法预应力连续梁等超静定结构，上述外弯矩 Mk 还应计入由预加力引起的次弯矩Mp2。
钢筋应力变化幅度容许值（MPa）
钢筋种类
[∆σ p ]
表14-1
钢绞线 200 高强钢筋 80
光面圆钢筋 250
规律变形钢筋 150
光面预应力钢丝 200
25
14.3 允许开裂的预应力混凝土受弯构件的设计
开 始 使用阶段混凝土应 力验算（开裂截面） 设计资料与已知条件 截面设计 确定所需预应力钢筋和 非预应力钢筋用量 裂缝宽度验算 选择钢筋并布置 截面复核 控制截面的正截面 承载力复核 斜截面抗剪承载力 复核 截面验算 变形验算
ap’ 、as’分别为受压区预应力钢筋重心，非预应力钢（14-31） 筋重心至受压区边缘的距离
18
混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的开裂截 面混凝土压应力计算式为 截面受压区边缘至开裂换算截面重心轴的距离
N p 0 N p 0 e0N c σ cc = + ≤ 0.5 f ck A I cr cr 开裂截面换算截面面积 开裂截面换算截面惯性矩
σ pc =
N pe A (1 + e p ⋅ yx i
4
14.1.1 部分预应力混凝土受弯构件的荷载－挠度曲线
M F 1 2 E 3
Mu （极限弯矩）
D
D'
MQ
C B
开裂线
Mk
MG
M0
∆b ∆a ∆c
wa wb wc
w(∆)
图14-1 弯矩－挠度关系曲线
5
14.1.2 部分预以下三种： （ 1 ）全部采用高强钢筋，将其中的一部分高强钢筋张拉 到最大容许张拉应力。 （2）将全部预应力钢筋都张拉到一个较低应力水平。 （ 3 ）用普通钢筋（例如热轧 HRB335 、 HRB400级钢筋） 来代替一部分预应力高强钢筋（混合配筋）。
B = 3beN
Np0作用点至截面受压边缘的距离，Np0位于截 面外为正，Np0位于截面内为负 gp 、gs分别为受拉区预应力钢筋重心、非预应力 钢筋重心至作用点的距离gp=hp+eN 、 gs=hs+eN
T形和工字形截面受 压翼缘宽度与肋板 宽度之差b0=bf ’ -b
（14-29）
′g′ C = 3b0 h′f (2eN + h′f ) + 6α EP ( Ap g p + Ap g ′p ) + 6α ES ( As g s + As s)
12
（1）有效预加力Npe作用
图14-3 大偏心受压等效过程 a）开裂截面；b）截面应变分布；c）虚拟拉力；d）、e）开裂截面上的力；f）偏心压力产生的开裂截面应力
13
（2）全消压状态 这是一个为计算需要（使截面呈“零应力”状态）的虚 拟作用阶段。 在虚拟作用下，全截面消压，即构件截面各点的混凝土 的应变恰好为零[图14-3中线②]。
8
14.2.1 B类构件在使用阶段的截面正应力计算
1）开裂截面的弹性分析法
图14-2 开裂截面的应变 a）截面示意图； b）截面应变图； c）截面应力及合力分布示意图
9
混凝土应力为
σ c = Ec ε c
N c = 0.5σ c bx = 0.5 Ec ε c bx
（14-1）
混凝土压应力的合力为
2
教学要求
理解部分预应力混凝土结构的概念和构件截面混 合配筋的原则。 掌握部分预应力混凝土B类构件截面应力、裂缝宽 度和变形计算方法。
3
14.1 部分预应力混凝土结构的受力特性
全预应力混凝土结构指构件在作用（或荷载）短期效应 组合下控制截面的受拉边缘不出现拉应力的预应力混凝土 结构，其λ≥1。 部分预应力混凝土结构指构件在作用（或荷载）短期效 应组合下控制的正截面受拉边缘可出现拉应力的预应力混 凝土结构，其1>λ>0 。 《公路桥规》对部分预应力混凝土结构分为A类构件和 B类构件这两类。
使用阶段预应力钢筋应力及 疲劳应力验算（开裂截面）
设计计算结束
图14-7 B类预应力混凝土 受弯构件的设计流程图
26
14.3.1 截面配筋设计的预应力度法
以λ表示预应力度，即
λ = M0 / Ms
M0被称为消压弯矩，对受弯构件是指其下边缘混凝土 的预压应力恰被抵消为零时弯矩，其表达式为
M 0 = σ pcW0
Bcr = Ec I cr
开裂截面换算截面的惯性矩 （14-46）
构件全截面换算截面惯性矩 （14-47）
24
14.2.4 疲劳计算
主要是验算预应力混凝土B类构件受拉区钢筋的应力和 箍筋的应力。 受拉钢筋的疲劳按计算的应力变化幅Δσm=(σpmax-σpmin) 来验算。 钢筋应力变化允许值[Δσp] 应由试验确定，当缺少该 项试验数据时，参照表14-1采用。
（14-30） gp’、gs’分别为受压区预应力钢筋重心、非预应力钢 筋重心至作用点的距离gp’ = ap’ +eN 、 gs’ = as’ +eN
′ ′ ′ ′ ′ −b0 h′f 2 (3eN + 2h′f ) − 6α EP ( Ap hp g p + A′ D= p a p g p ) − 6α ES ( As hs g s + As as g s )
Np0作用点至开裂截 面重心轴距离 Np0作用点至截面受 弯区边缘的距离。 Np0 位于截面之外为 正；Np0 位于截面之 内为负
混凝土法向预应力等于零时预应力钢筋和普通钢筋的 合力，先张法构件和后张法构件均按公式（ 14-22 ） （5）开裂截面混凝土压应力 计算，其中的σp0、 σp0’ 为构件受拉区、受压区预应 力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋 《公路桥规》依照消压分析法提出允许开裂的 B类预应力 的应力。先张法构件按式（ 14-24 ）和（ 14-25）计算 ；后张法构件按式（14-18）和（14-19）计算。
（14-41）
受压翼缘截面积与肋板有效截面积的比值
γ ′f =
(b′f − b)h′f bh0
受压翼缘的厚度，当hf ’ >0.2h0时，取hf ’ =0.2h0
（14-42）
= e ep +