动量与冲量及基本定理

动量和力动量定理和冲量的计算动量和力、动量定理以及冲量的计算动量是描述物体运动状态的物理量，它是物体质量与速度的乘积。

根据牛顿第二定律，力的大小和方向与物体的加速度成正比。

而动量定理则进一步指出，当外力对物体施加冲量时，物体动量的变化量等于所受冲量的大小。

一、动量（momentum）的概念动量是衡量物体运动状态的物理量，用p表示。

动量的定义公式为：p = mv其中，p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。

二、力（force）对动量的改变根据牛顿第二定律F=ma，力的大小和方向与物体的加速度成正比。

同样地，力的大小和方向也与物体的动量变化成正比。

根据力对物体动量的改变关系，可以得出力的动量定理：FΔt = Δp其中，Δt代表力作用时间的变化量，Δp代表物体动量的变化量。

三、冲量（impulse）的计算冲量是指力作用时间的积分，表示单位时间内力对物体的作用总量。

冲量的计算公式为：J = ∫Fdt其中，J代表冲量，F代表力，dt代表时间变化量。

根据冲量的定义，可以将冲量表示为力对时间的乘积：J = FΔt其中，F代表力，Δt代表力作用时间的变化量。

四、示例计算以一个质量为2kg的物体为例，其初始速度为5m/s，受到一个持续时间为2秒的恒力作用，求冲量和动量的变化量。

首先，我们需要求出物体的初始动量和最终动量：初始动量：p1 = m * v = 2kg * 5m/s = 10kg·m/s最终动量：p2 = ?根据力的动量定理：FΔt = Δp，我们可以计算出动量的变化量：Δp = FΔt = maΔt由于所受力是恒力，物体的质量没有改变，所以可以简化为：Δp = FΔt = mΔv根据力的动量定理，力对物体动量的改变等于冲量：J = FΔt = Δp = mΔv由于题目给出的物体质量、力作用时间和初始速度，我们可以代入计算：J = 2kg * (5m/s - 0m/s) = 10kg·m/s因此，该物体受到的冲量为10kg·m/s，动量的变化量也为10kg·m/s。

动量和冲量动量和冲量的基本原理和计算方法动量和冲量的基本原理和计算方法动量和冲量是物理学中重要的概念，它们描述了物体的运动状态和相互作用过程。

本文将详细介绍动量和冲量的基本原理以及它们的计算方法。

一、动量的基本原理动量是物体运动状态的量度，它与物体的质量和速度有关。

动量的基本原理可以用以下公式表示：动量（p）= 物体的质量（m） ×物体的速度（v）根据上述公式可知，质量越大，速度越快的物体具有更大的动量。

动量是矢量，方向与物体的速度方向一致。

二、动量的计算方法根据动量的基本原理，可以通过以下方法计算物体的动量。

1. 已知质量和速度如果已知物体的质量和速度，可以直接使用动量公式进行计算。

例如，一个质量为2千克、速度为5米/秒的物体的动量可以计算为：动量（p）= 2千克 × 5米/秒 = 10千克·米/秒2. 已知力和时间根据牛顿第二定律（力等于质量乘以加速度），可以得到力与动量的关系：力（F）= m × a = m × Δv/Δt其中，Δv代表速度的变化量，Δt代表时间的变化量。

将上式整理得到：力（F）= Δp/Δt在已知作用力和作用时间的情况下，可以通过以上公式计算动量的变化量。

三、冲量的基本原理冲量是物体受到动力作用后动量的变化量。

它是作用力在时间上的积分。

冲量的基本原理可以用以下公式表示：冲量（J）= 力（F） ×时间（Δt）根据上述公式可知，冲量的大小取决于作用力和作用时间的乘积。

冲量也是矢量，方向与作用力方向一致。

四、冲量的计算方法根据冲量的基本原理，可以通过以下方法计算物体的冲量。

1. 已知作用力和时间如果已知作用力和作用时间，可以直接使用冲量公式进行计算。

例如，一个物体受到的作用力为10牛顿，作用时间为2秒，其冲量可以计算为：冲量（J）= 10牛顿 × 2秒 = 20牛顿·秒2. 已知动量变化量和时间如果已知物体的动量变化量和作用时间，可以通过以下公式计算冲量：冲量（J）= Δp = p2 - p1其中，Δp代表动量变化量，p2和p1分别代表物体作用前和作用后的动量。

动量、冲量和动量定理动量、冲量和动量定理⼀、动量：P =m v 单位：kg.m/s1、瞬时性：动量是指物体在某⼀时刻的动量，计算时应取这⼀时刻的瞬时速度。

动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量。

2、⽮量性：动量的⽅向与物体的瞬时速度⽅向相同。

3、相对性：物体的动量与参照物的选择有关，选⽤不同的参照物时，同⼀物体的动量可能不同⼆、动量的变化：（1）、当物体的运动状态由状态1变化到状态2，其末动量mv2与初动量mv1的⽮量差称为动量的变化，即?P= mv2 -mv1，或?P=P2-P1（2）、动量变化的⽮量性：由于动量是⽮量，所以动量的变化也是⽮量。

（3）、动量变化的计算：运算应⽤平⾏四边形定则。

如果在同⼀⽅向上选定正⽅向后，可⽤“+”“-”表⽰⽅向。

例1、两⼩球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量⼤⼩之⽐是1:2例2。

质量为10Kg的物体，当其速率由3m/s变为4m/s时，它的动量变化量Δp的⼤⼩不可能的是……（ D ）A、10kgm/sB、50kgm/sC、70kgm/sD、90kgm/s三、冲量(⼒对时间的累积效应)I=Ft单位：N?s注：冲量⼤⼩不仅与⼒有关，还与⼒的作⽤时间有关。

变⼒的冲量⼀般不能⽤I=Ft来计算，⽽应根据动量定理，⽤动量的改变量等效代换。

理解：1.⽮量性：恒⼒（或⽅向不变的⼒），冲量⽅向与⼒的⽅向⼀致；变⼒（⽅向改变的⼒），冲量⽅向应与物体动量改变量的⽅向⼀致。

2.过程量：它是⼒对物体的作⽤经历⼀段时间的积累效应。

与位移⽆关3.绝对性：⼒与时间与参照系的选取⽆关，冲量的⼤⼩、⽅向与参照系的选取⽆关。

例3.质量为m的物体放在⽔平地⾯上，在与⽔平⾯成q⾓的拉⼒F作⽤下由静⽌开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉⼒F和重⼒mg冲量⼤⼩分别是(D)A.Ft，0B.Ftcos q,0C.mv,0D.Ft,mgt例4如图所⽰，质量为2kg的物体沿倾⾓为30°⾼为h=5m的光滑斜⾯由静⽌从顶端（2）⽀持⼒的冲量；（3）合外⼒的冲量.(g=10m/s2)下滑到底端的过程中，求：（1）重⼒的冲量；【解析】求某个⼒的冲量时，只有恒⼒才能⽤公式I=F·t，⽽对于变⼒⼀般⽤动量定理求解，此题物体下滑过程中各⼒均为恒⼒，所以只要求出⼒作⽤时间便可⽤I=Ft求解.由⽜顿第⼆定律F=ma得下滑的加速度a=g·sin q=5m/s2.由s=(1/2)at2得下滑时间2S，所以重⼒的冲量IG=mg·t=2×10×2=40N·s.⽀持⼒的冲量IF=F·t=mgcos30°·t=203N·s，合外⼒的冲量IF合=F合·t=mgsin30°·t=20N·s.【解题回顾】某个⼒的冲量与合外⼒的冲量要注意区分.如5-1-2图，物重10N，放在桌⾯上静⽌不动，经历时间10秒钟，重⼒的冲量不是0⽽是I G=G·t=10×10=100N·s.四、动量定理（⽮量式）物体所受合外⼒的冲量等于它的动量的变化。

物理学中的动量定理与冲量动量定理和冲量是物理学中重要的概念，它们帮助我们理解物体运动的原理和特性。

动量定理描述了作用力对物体运动的影响，而冲量则量化了力的作用时间。

本文将介绍动量定理和冲量的基本概念，并探讨它们在现实生活中的应用。

1. 动量定理的基本原理动量是物体运动的一个基本量，定义为物体的质量乘以其速度。

动量定理指出，当一个物体受到外力作用时，其动量的变化率等于作用于它的力的大小和方向。

换句话说，力是动量的源泉，它可以改变物体运动的状态。

按照牛顿第二定律，物体动量的变化率等于所受力的大小和方向。

当力作用时间很短，即力的作用瞬间完成时，这个变化量称为冲量。

冲量的大小等于力乘以时间，方向与力相同。

动量定理和冲量的关系在研究碰撞、运动中的力学问题时具有重要的作用。

2. 动量定理与碰撞动量定理在研究碰撞问题时特别有用。

碰撞是两个或多个物体之间发生的相互作用。

根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。

通过动量定理，我们可以计算碰撞过程中物体的变化动量，并推导出碰撞中的力学规律。

例如，当一个物体以一定的速度撞击另一个静止的物体时，根据动量定理，前者的动量将传递给后者，使其运动起来。

这种碰撞过程可以用冲量来表示，冲量的大小等于撞击力的大小乘以撞击时间。

通过分析冲量的大小和方向，我们可以推测碰撞后物体的运动状态。

3. 冲量与安全气囊冲量的概念在保护人类安全方面起到了重要的作用。

汽车上的安全气囊就是利用冲量原理来减缓碰撞产生的力。

当车辆发生碰撞时，安全气囊可以迅速膨胀，形成一个软垫，减缓乘客身体的冲击力。

安全气囊能够延长碰撞的时间，从而减小冲量的大小，降低身体受伤的可能性。

4. 动量定理与运动物体力学动量定理不仅适用于碰撞问题，还可以用于研究运动物体的力学特性。

例如，在空中飞行的飞机需要改变方向和速度，可以利用动量定理来分析推力和阻力的平衡。

又如，在运动中的火箭可以利用冲量调整自己的速度和轨道。

动量定理提供了理论基础，帮助我们理解和解决这些复杂的运动问题。

高中物理冲量与动量公式总结冲量与动量是高中物理的主要知识,是历年高考的必考内容，下面是小编给大家带来的高中物理冲量与动量工时总结，希望对你有帮助。

高中物理冲量与动量公式1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=p或Ft=mvtmvo {p:动量变化p=mvtmvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v25.弹性碰撞：p=0;Ek=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞p=0;0EKEKm {EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞p=0;EK=EKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s 相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们中心的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。

高考物理冲量与动量公式1.动量：p=mv{p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo{Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}一、冲量的定义由F=ma,a=△v/△t,设△v=v1-v2,△t=t1-t2可得mv1-mv2=Ft即可说:物体所受合外力的冲量就是该物体的动量变化量、冲量是描述力对物体作用的时间累积效应的物理量。

力的冲量是一个过程量。

在谈及冲量时，必须明确是哪个力在哪段时间上的冲量。

例题分析例：质量为3千克的甲、乙两物体，甲物体以初速10米/秒自30米高处斜向上抛出，乙物体自足够大的光滑曲面无初速下滑，试比较甲、乙两物体2秒内所受重力冲量的大小。

分析和解：重力是恒力，故重力在2秒内的冲量I=mgt=3×10×2牛、秒=60牛、秒，方向竖直向下。

重力的冲量只与重力的大小和作用时间有关，与物体做什么运动，是否受其它力无关。

因此甲、乙两物体2秒内所受重力冲量相等。

又如质量为3千克的物体，以2米/秒的速度沿水平光滑地面向东运动。

推导动量与冲量的计算公式与作用原理动量和冲量是物理学中涉及到物体运动的重要概念。

本文将推导动量和冲量的计算公式，并解释它们的作用原理。

一、动量的计算公式与作用原理动量（momentum）是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。

动量的计算公式如下：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）其中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

根据上述公式可以看出，只有当物体的质量或速度发生变化时，动量值才会发生改变。

这符合牛顿第一定律的要求，即物体的运动状态保持不变，除非受到外力的作用。

动量是标量，但它具有方向性。

当物体速度的方向与质量的方向一致时，动量为正；反之，动量为负。

动量守恒定律是机械运动的基本定律之一。

它表明在孤立系统中，系统的总动量保持不变。

当没有外力作用于系统时，系统的动量守恒。

动量守恒的示例可以通过体育运动中的碰撞来说明。

当两个物体发生碰撞时，互相作用的力产生了相互作用的时间。

根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。

因此，时间积分表示了物体受力产生的动量变化，即冲量。

二、冲量的计算公式与作用原理冲量（impulse）是描述物体受力作用时间的物理量。

冲量的计算公式如下：冲量（J）= 力（F） ×时间（Δt）冲量的单位是牛·秒（N·s）。

冲量实际上是力在一段时间内对物体动量的变化。

可以根据动量的定义推导出冲量与动量变化的关系：冲量（J）= 动量变化（Δp）= mv - mu其中，m是物体的质量，v是物体受力后的末速度，u是物体受力前的初速度。

冲量是短时间内物体所受到的力的效果，通过延长受力时间来减小受力大小。

这也是为什么在对物体施加冲击时，我们常常会使用软垫或弹性物体来减小冲击力的原因。

冲量定理表明，对于一个作用时间有限的力，其冲量等于该力在单位时间内产生的动量变化量。

力的方向与物体速度方向不同时，冲量的正负号表明了物体动量的变化。

动量冲量动量定理知识要点
两个基本概念——冲量与动量
冲量I(N·s)：力和力的作用时间的乘积．冲量是矢量，冲量的方向就是力的方向．
动量p(kg·m／s)：物体的质量与运动速度的乘积，p=mv．动量也是矢量，动量的方向就是速度的方向．
注意1．动量是一个瞬时量，定义式中的v是瞬时速度．当物体作变速运动时，不同时刻有不同的动量．冲量是一个过程量，它与力的作用时间有关．同一个力的作用时间越长，力的冲量越大．
2．动量与动能不同．动量是矢量，可以有分量式．具有动量的物体，
值上的联系是
动量定理
内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化．
公式：Ft=Δp=p′-p，或Ft=mv′-mv．
注意1．动量定理是一个矢量式，可以有分量形式，即物体在某方向上受到外力的冲量一定等于该方向上动量的变化．限于一维的情况时，只需规定一个正方向．公式I=Δp=p′-p中的“-”号，是运算符号，表示必须是末动量p′减去初动量p，与正方向规定无关．
2．动量定理公式Ft=Δmv中的F，是作用在物体上的合外力．当一个物体受到几个力同时作用时，合外力的冲量才等于整个物体的动量变化，它的方向才与物体的动量变化(不是初动量或末动量)方向相同．其中某一个力的冲量，只等于这个力与时间的乘积．
3．动量定理也适用于变质量的情况，式中p=mv可以作为独立的一个物理量．
动量定理与牛顿第二定律的比较。

动量和冲量知识点总结动量和冲量是物理学中的重要概念，描述了物体运动的特性和相互作用的力量。

本文将从动量和冲量的基本概念、计算方法、守恒定律以及实际应用等方面进行总结。

一、动量的基本概念和计算方法动量是物体运动的特性，定义为物体的质量与速度的乘积。

动量的公式为：p = m * v其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

动量是一个矢量量，具有大小和方向。

在碰撞、运动以及力的作用下，物体的动量会发生变化。

根据牛顿第二定律，物体的动量变化率等于作用在物体上的力的大小：F = ∆p/∆t该公式表明，在给定时间内，作用在物体上的力越大，其动量的变化越大。

二、冲量的基本概念和计算方法冲量描述的是力对物体作用的效果，定义为单位时间内力对物体的作用量。

冲量的公式为：J = F * ∆t其中，J表示冲量，F表示作用力，∆t表示作用时间。

冲量是一个矢量量，它与力的方向相同。

冲量产生的效果取决于冲量的大小和方向。

当物体受到冲量时，它的动量会发生突变，从而改变其运动状态。

三、动量守恒定律动量守恒定律是描述相互作用物体动量的重要定律。

在一个孤立系统中，如果没有外力作用，物体的总动量保持不变。

碰撞过程是动量守恒的典型应用。

在完全弹性碰撞中，两个物体发生碰撞后，总动量守恒：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i表示碰撞前的速度，v1f和v2f表示碰撞后的速度。

四、动量和冲量的实际应用动量和冲量的概念在实际生活中有许多应用，如交通安全、运动、工程等。

在交通安全方面，理解动量和冲量有助于我们判断交通事故的严重程度和发生原因。

如果一个车辆以较高的速度撞击静止的物体，由于受到较大冲量，事故的后果可能更加严重。

在运动方面，运动员在比赛中需要掌握动量和冲量的原理。

通过调整身体的速度和角度，运动员可以更好地利用冲量，增加击球的力量和准确性。

动量与冲量知识点总结一、动量的概念动量是物体运动状态的描述，是物体的运动特性之一。

动量表示物体运动的速度和质量的乘积，用符号p表示。

动量的大小与物体的质量和速度有关，公式为p=mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

二、动量定理动量定理是描述力的作用对物体运动状态的影响的规律。

根据动量定理，物体受到的合外力的作用，会改变物体的动量。

动量定理的数学表达为FΔt=Δp，其中F为作用力的大小，Δt为作用时间，Δp为物体动量的变化量。

三、冲量的概念冲量是描述物体受到外力作用时动量变化的物理量。

冲量表示力对物体作用的时间长度，是力在时间上的累积效果。

冲量的大小等于力在时间上的积累，公式为J=Δp。

四、冲量定理冲量定理是描述力的作用对物体动量变化的规律。

根据冲量定理，物体所受的合外力的冲量等于物体的动量变化量。

冲量定理的数学表达为J=Δp，即冲量等于物体动量的变化量。

五、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个孤立系统中，总动量保持不变。

当一个孤立系统内部无外力作用时，系统中各个物体的动量之和保持不变。

根据动量守恒定律，物体间的碰撞或相互作用过程中，总动量守恒。

动量守恒可以表示为m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。

六、动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用非常广泛，例如在交通事故中，通过分析碰撞前后车辆的动量变化，可以了解事故发生的原因和结果。

在运动项目中，例如击球运动，也可以通过分析球的动量变化来决策如何击打球。

七、冲量定理与动量定理的区别冲量定理是描述力对物体动量变化的规律，强调的是时间上的积累效果，即力在时间上的累积作用。

而动量定理是描述力对物体运动状态的影响的规律，强调的是力对速度和质量的作用，即力引起的速度和质量的变化。

八、动量与冲量的关系动量与冲量之间存在着密切的关系。

冲量是描述力对物体动量变化的物理量，是动量的改变量。

动量是物体运动状态的描述，是物体的运动特性之一。

动量与冲量的计算动量与冲量是物理学中重要的概念，它们描述了物体运动中的力的效果和变化。

本文将介绍和说明动量与冲量的概念及其计算方法。

一、动量的概念与计算动量是描述物体运动状态的物理量，它是物体质量与速度的乘积。

动量的计算公式为：动量（p）= 质量（m）×速度（v）其中，动量的单位为千克米/秒（kg·m/s），质量的单位为千克（kg），速度的单位为米/秒（m/s）。

二、动量守恒定律根据牛顿第二定律，物体受到的力等于物体的质量与加速度的乘积，即：力（F）= 质量（m）×加速度（a）由于力和加速度成正比，而动量是质量和速度的乘积，所以根据牛顿第二定律可以推导得到动量定理：物体受到的合外力作用时间内，动量的变化等于力的作用时间内的冲量。

动量守恒定律可以表述为：在没有外力作用或合外力为零的情况下，一个系统的动量保持不变。

三、冲量的概念与计算冲量是力在时间上的积累效果，是力对物体作用的结果。

冲量的计算公式为：冲量（I）= 力（F）×时间（t）其中，冲量的单位为牛·秒（N·s），力的单位为牛（N），时间的单位为秒（s）。

四、动量与冲量的关系根据动量定理，动量的变化等于力的作用时间内的冲量。

具体而言，当一个物体受到外力作用时，外力对物体的作用时间与作用力的乘积即为冲量。

而由动量定理可知，动量的变化等于冲量，即：物体的动量变化（∆p）= 冲量（I）这表明，通过改变物体所受力的大小或作用时间，可以实现对物体动量的改变。

五、动量与冲量的应用1. 轨道运动中的动量计算在轨道运动中，物体维持运动状态需要受到一定的力。

根据动量守恒定律，当物体在轨道上受到外力或合外力为零时，其动量保持不变。

通过计算物体的质量与速度，可以求解物体的动量。

2. 碰撞中的冲量计算在碰撞实验中，冲量是研究碰撞效果和力学性质的重要参数。

通过计算碰撞过程中的冲量，可以了解到物体间的作用力效果以及碰撞后物体的运动状态变化。