冲量动量动量定理练习题(带答案)

冲量和动量、动量定理练习题一、选择题1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是A．重力的冲量B．弹力的冲量C．合力的冲量D．刚到达底端的动量E．刚到达底端时的动量的水平分量F．以上几个量都不同3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是A．匀速圆周运动B．自由落体运动C．平抛运动D．单摆的摆球沿圆弧摆动4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q 物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为A．I/FB．2I/FC．2F/ID．F/I5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是A．A、B所受的冲量相同B．A、B的动量变化相同C．A、B的末动量相同D．A、B的末动量大小相同6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C．动量的变化率大小相等，方向相同D．动量的变化率大小相等，方向不同7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同二、填空题8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。

高二物理动量和冲量定义试题答案及解析1.下面关于冲量的说法中正确的是()A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定【答案】C【解析】冲量是力与时间的乘积，是矢量：力大，冲量不一定大，A错误；当力与位移垂直时，该力的冲量不为零，B错误；不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同，C正确；只要力的大小恒定，其相同时间内冲量大小一样，但方向不一定一样，D错误。

【考点】本题考查冲量的概念与理解。

2.物体在运动过程中，下列说法中正确的是( )A．在任意相等时间内，它受到的冲量都相同，则物体一定做匀变速运动B．如果物体的动量大小保持不变，则物体一定做匀速直线运动C．如果物体的动量保持不变，则物体机械能也一定守恒D．只要物体的加速度不变，物体的动量就不变【答案】A【解析】在任意相等时间内，它受到的冲量都相同，说明动量改变量相同，即物体的加速度不变，则物体一定做匀变速运动，A说法正确。

如果物体的动量大小保持不变，但是方向可能不变，则物体不一定做匀速直线运动，B错。

如果物体的动量保持不变，可能是质量减少一半，速度增加一倍，但机械能守恒条件是只有重力做功，所以两者没有什么关系，C错。

加速度不变，例如物体匀加速直线运动，显然速度变化，动量可能改变，D错。

【考点】动量、能量点评：本题考查了关于动量与物体能量之间的区别和联系。

要深刻理解该公式的含义。

3.如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，则两物体具有相同的物理量是A．下滑过程中重力的冲量B．下滑过程中合力的冲量C．下滑过程中动量变化量的大小D．刚到达底端时的动量【答案】C【解析】设斜面倾角为，则物体下滑到底端的时间为，即显然时间与角度有关，因此不一样。

在这个过程中，两球运动方向不同，因此合外力冲量不一样，ABD均错。

动量定理练习题及答案
二、改错题
动量定理
动量定理是描述力对物体运动状态影响的物理定理。

它表明，物体所受的合外力产生的冲量等于物体动量的变化率。

换句话说，当物体受到一定的力时，它的动量会发生相应的变化。

动量定理的数学表达式为：FΔt = Δp，其中F为物体所受
的合外力，Δt为力作用时间，Δp为物体动量的变化量。

这个
定理适用于任何物体在任何情况下的运动，无论是匀速直线运动、匀变速直线运动还是曲线运动。

动量定理的应用十分广泛。

例如，在车祸中，汽车和乘客的动量会发生急剧的变化，这就是为什么汽车安全带和气囊能够保护乘客的原因。

在运动员跳高时，跳到沙坑里或跳到海绵上可以减小运动员的动量变化，从而减少受伤的可能性。

动量定理还可以用来解释其他现象，例如为什么玻璃杯掉在软垫上不易碎，而掉在水泥地面上易碎。

这是因为落到水泥地上时，玻璃杯受到的冲量大，动量变化快，而掉在软垫上时，受到的冲量小，动量变化慢，因此不易碎。

总之，动量定理是物理学中一个非常重要的定理，它帮助我们理解力对物体运动状态的影响，也为我们提供了解释和预测各种现象的工具。

考虑铁锤的重量，我们可以计算出铁锤打钉子的平均作用力。

在这个问题中，我们需要知道铁锤的重量以及它打钉子时施加的力量。

如果我们假设铁锤的重量为1千克，那么它施加在钉子上的力量就应该是1千克。

因此，铁锤打钉子的平均作用力应该是1千克。

但是，需要注意的是，这个结果只是一个近似值，因为实际上铁锤的重量和施加的力量都可能有所不同，这取决于具体情况。

因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况进行调整。

2024届全国高考复习物理历年好题专项（动量、冲量、动量定理）练习1．[2023ꞏ湖南岳阳测试]“守株待兔”是我们熟悉的寓言故事，它出自《韩非子》，原文为：“宋人有耕田者．田中有株，兔走触株，折颈而死．因释其耒而守株，冀复得兔．兔不可复得，而身为宋国笑．”假设一只兔子的质量为2 kg，受到惊吓后从静止开始沿水平道路匀加速直线运动，经过1.2 s速度大小达到9 m/s后匀速奔跑，撞树后被水平弹回，反弹速度大小为 1 m/s，设兔子与树的作用时间为0.05 s，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是()A．加速过程中兔子的加速度为180 m/s2B．加速过程中地面对兔子的平均水平作用力大小为20 NC．撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为320 ND．撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为400 N2．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积3.[2023ꞏ安徽省滁州市高考模拟]全民运动，始于“足下”，足球已经成为中国由“体育大国”向“体育强国”转变具有代表性的重要一步．如图所示，学生练习用脚颠球．足球的质量为0.4 kg，某一次足球由静止自由下落0.8 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m．已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.足球从下落到再次上升到最大高度，全程用了0.7 sB．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为1.4 JC．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为2.8 kgꞏ m/sD．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为4 Nꞏs4．[2023ꞏ福建莆田二模]如图甲是我国首艘“海上飞船”—“翔州1”．“翔州1”在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示t＝50 s后，“翔州1”以20 m/s的速度做匀速直线运动．则下列说法正确的是()A．“翔州1”所受阻力的大小为2.0×104NB．0～50 s内，“翔州1”所受合外力冲量的大小为1.0×106NꞏsC．“翔州1”的质量为2.5×104kgD．0～50 s内，动力F的功为5.0×106J5.[2023ꞏ广东茂名二模]蹦床是我国的优势运动项目，我国蹦床运动员朱雪莹在东京奥运会上一举夺冠，为祖国争了光．如图所示为朱雪莹比赛时的情景，比赛中某个过程，她自距离水平网面高3.2 m处由静止下落，与网作用后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5 m，朱雪莹与网面作用过程中所用时间为0.7 s．不考虑空气阻力，重力加速度取10 m/s2，若朱雪莹质量为60 kg，则网面对她的冲量大小为()A．420 Nꞏs B．480 NꞏsC．1 080 Nꞏs D．1 500 Nꞏs6．[2022ꞏ湖北卷]一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2.下列关系式一定成立的是()A.W2＝3W1，I2≤3I1B．W2＝3W1，I2≥I1C．W2＝7W1，I2≤3I1D．W2＝7W1，I2≥I17．[2021ꞏ福建卷]福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响．已知10级台风的风速范围为24.5 m/s～28.4 m/s，16级台风的风速范围为51.0 m/s～56.0 m/s.若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的()A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍8．[2021ꞏ天津卷](多选)一冲九霄，问鼎苍穹.2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段．下列关于火箭的描述正确的是()A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用9．[2021ꞏ北京卷]如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动．某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止．下列说法正确的是()A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωrC．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr10．[2022ꞏ山东卷]我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭．如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空．从火箭开始运动到点火的过程中()A．火箭的加速度为零时，动能最大B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量11．[2023ꞏ山东济宁一模]一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为()A．Snmv20B．2Snmv20C．Snmv30D．2Snmv3012．[2022ꞏ湖南卷](多选)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆．某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v - t图像如图所示．设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是()A．在0～t1时间内，返回舱重力的功率随时间减小B．在0～t1时间内，返回舱的加速度不变C．在t1～t2时间内，返回舱的动量随时间减小D．在t2～t3时间内，返回舱的机械能不变[答题区]题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案13.[2023ꞏ北京西城区5月模拟]在跳台滑雪比赛中，运动员在空中运动时身体的姿态会影响其速度和下落的距离．如图甲，跳台滑雪运动员在某次训练时，助滑后从跳台末端水平飞出，从离开跳台开始计时，用v表示其水平方向速度，v - t图像如图乙所示，运动员在空中运动时间为4 s．在此运动过程中，若运动员在水平方向和竖直方向所受空气阻力大小相等且保持恒定．已知运动员的质量为50 kg，重力加速度取10 m/s2，求：(1)滑雪运动员水平位移的大小和水平方向所受的阻力大小；(2)滑雪运动员在空中运动过程中动量变化量的大小(结果保留2位有效数字).14.[2021ꞏ重庆卷]我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔．小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测．某次，他在头盔中装入质量为5.0 kg的物体(物体与头盔密切接触)，使其从1.80 m的高处自由落下(如图)，并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03 m时，物体的速度减小到零．挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)头盔接触地面前瞬间的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动的时间；(3)物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小．参考答案 1．答案：D答案解析：兔子经过1.2 s速度由0达到9 m/s，根据加速度公式可知，a＝vt＝7.5 m/s2，A错误；匀加速过程中，设地面对兔子的平均水平作用力大小为f，根据动量定理可知，ft ＝m v－0，代入数据解得f＝15 N，B错误；撞树过程中，兔子撞树前的动量大小p＝m v＝2×9 kgꞏ m/s＝18 kgꞏ m/s，以撞树前兔子的速度方向为正方向，兔子撞树后的动量p′＝m v′＝2×(－1)kgꞏ m/s＝－2 kgꞏ m/s，兔子撞树过程中动量的变化量Δp＝p′－p＝－2 kgꞏ m/s－18 kgꞏ m/s＝－20 kgꞏ m/s，由动量定理得Ft＝Δp＝－20 Nꞏs，则兔子受到的平均作用力大小为400 N，C错误，D正确．2．答案：D答案解析：汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触．司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机与物体的接触面积变大，因此减少了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能．综上可知，D正确．3．答案：C答案解析：足球下落时间为t1＝2h1g＝0.4 s足球上升时间为t2＝2h2g＝0.3 s总时间为t＝t1＋t2＋t3＝0.8 s，A错误；在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为W合＝12m v22－12m v21根据运动学公式v21＝2gh1，v22＝2gh2解得W合＝－1.4 J，B错误；足球与脚部作用过程中动量变化量大小为Δp＝m v2－()－m v1＝2.8 kgꞏ m/s，C正确；足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为I G＝mgt＝0.4×10×0.8 Nꞏs＝3.2 Nꞏs，D错误．4．答案：C答案解析：根据图像中匀速运动可知“翔州1”所受阻力的大小为1.0×104 N，A错误；在0～50 s内，“翔州1”所受合外力冲量的大小为I＝Ft－F f t，代入数据可得I＝5×105 Nꞏs，B错误；由动量定理可知Ft－F f t＝m v，解得m＝2.5×104 kg，C正确；在0～50 s内，动力F是变力，加速度变化，无法求位移，无法求解功，D错误．5．答案：D答案解析：由静止下落到接触网面时，根据动能定理有mgh1＝12m v 21可得，接触网面瞬间的速度为v1＝8 m/s，方向竖直向下从离开网面到最大高度时，根据动能定理有－mgh2＝0－12m v 2 2可得，离开网面瞬间的速度为v2＝10 m/s，方向竖直向上取向上为正方向，则根据动量定理有I－mgt＝m v2－m(－v1)带入数据可得，网面对她的冲量大小为I＝1 500 Nꞏs，故选项D正确．6．答案：D答案解析：在前一段时间内，根据动能定理得：W 1＝12 m (2v )2－12 m v 2＝3×12 m v 2在后一段时间内，根据动能定理得：W 2＝12 m (5v )2－12 m (2v )2＝21×12 m v 2所以W 2＝7W 1；由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是：m ꞏ2v －m v ≤I 1≤m ꞏ2v ＋m v ，即m v ≤I 1≤3m vm ꞏ5v －m ꞏ2v ≤I 2≤m ꞏ5v ＋m ꞏ2v ，即3m v ≤I 2≤7m v可知：I 2≥I 1，故D 正确，A 、B 、C 错误．7．答案：B答案解析：设空气的密度为ρ，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为S ，在时间Δt 的空气质量为：Δm ＝ρS v ꞏΔt ，假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理得：－F Δt ＝0－Δm v ，可得F ＝ρS v 2，10级台风的风速v 1≈25 m/s ，16级台风的风速v 2≈50 m/s ，则有F 2F 1＝v 22 v 21 ≈4，B 正确． 8．答案：AB答案解析：根据F Δt ＝Δm v 可知，增加单位时间的燃气喷射量(即增加单位时间喷射气体的质量Δm )或增大燃气相对于火箭的喷射速度v ，都可以增大火箭的推力，故选项A 、B 正确．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，燃气相对火箭的速度不为零，且与火箭的运动方向相反，火箭仍然受推力作用做加速运动，故C 错误；燃气被喷出的瞬间，燃气对火箭的反冲力作用在火箭上使火箭获得推力，故D 错误．9．答案：D答案解析：圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受的摩擦力方向指向转轴提供向心力，方向沿半径方向，故A 错误；由动量定理可知，圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为零，B 错误；圆盘停止转动后，小物体沿运动轨迹的切线方向运动，C 错误；由动量定理可知，整个滑动过程摩擦力的冲量大小I ＝m ωr －0＝m ωr ，D 正确．10．答案：A答案解析：从火箭开始运动到点火的过程中，火箭先加速运动后减速运动，当加速度为零时，动能最大，A 项正确；高压气体释放的能量转化为火箭的动能和重力势能及火箭与空气间因摩擦产生的热量，B 项错误；根据动量定理可得高压气体对火箭的推力F 、火箭自身的重力mg 和空气阻力f 的冲量矢量和等于火箭动量的变化量，C 项错误；根据动能定理可得高压气体对火箭的推力F 、火箭自身的重力mg 和空气阻力f 对火箭做的功之和等于火箭动能的变化量，D 项错误．11．答案：C答案解析：t 时间内黏附在飞船上的尘埃质量M ＝S v 0tnm ，对黏附的尘埃，由动量定理得Ft ＝M v 0，解得F ＝Snm v 20 .为维持飞船匀速运动，飞船发动机牵引力的功率为P ＝F v 0＝Snm v 30 ，C 正确．12．答案：AC答案解析：由题知，返回舱的运动简化为竖直方向的直线运动，所以重力的功率P ＝mg v ，因此在0～t 1时间内，结合v -t 图像可知返回舱重力的功率随时间减小，A 项正确；v -t 图像的斜率表示返回舱的加速度，故0～t 1时间内，返回舱的加速度不断减小，B 项错误；返回舱的动量大小与其速度大小成正比，所以t 1～t 2时间内，返回舱的动量随时间减小，C项正确；在t 2～t 3时间内，返回舱匀速下降，机械能不守恒，D 项错误．13．答案：(1)56 m 50 N (2)1.8×103 Nꞏs答案解析：(1)设运动员的水平位移为x ，由水平方向v - t 图像可得x ＝v 0＋v 2 t解得x ＝56 m设运动员在水平方向的加速度大小为a ，水平方向所受的阻力为f 1，竖直方向所受阻力为f 2，由运动学规律和牛顿第二定律得a ＝v －v 0t ，－f 1＝ma 代入数值可得f 1＝50 N.(2)由题意知f 2＝f 1＝50 N根据平行四边形定则可得F 合＝f 21 ＋（mg －f 2）2对运动员在空中运动过程应用动量定理可得Δp ＝F 合t解得Δp ＝1.8×103 Nꞏs.14．答案：(1)6 m/s (2)0.01 s (3)3 000 N答案解析：(1)由自由落体运动规律可得：v 2＝2gh ，其中：h ＝1.80 m 代入数据解得：v ＝6 m/s ；(2)由匀变速直线运动规律可得：Δx ＝v 2 t ，其中Δx ＝0.03 m代入数据解得：t ＝0.01 s ；(3)取向下为正方向，由动量定理得：－Ft ＝0－m v代入数据解得：F ＝3 000 N ．。

高中物理动量定理题20套(带答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，长为L 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，O 点离地高度为H 。

现将细绳拉至与水平方向成30︒，由静止释放小球，经过时间t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。

若忽略空气阻力，重力加速度为g 。

(1)求细绳的最大承受力；(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。

请通过计算，说明你的观点。

【答案】（1）F =2mg ；（2）()22F I mgt m gL =+；（3）当2HL =时小球抛的最远 【解析】 【分析】 【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得201sin 302mgL mv ︒=小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得20mv F mg L-= 解得：F =2mg(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量I G =mgt动量变化量0p mv ∆=由三角形定则得，绳对小球的冲量()22F I mgt m gL =+(3)平抛的水平位移0x v t =，竖直位移212H L gt -=解得2()x L H L =-当2HL =时小球抛的最远2．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1m l =，左侧斜面的倾角37θ=︒，右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。

在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为10.5T B =，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5T B =。

在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =，ab 棒的电阻为12r =Ω，cd 棒的电阻为24r =Ω。

动量定理精选习题一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线.具有初动能E0的物块1向其它4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开.最后5个物块粘成一个整体.这个整体的动能等于()A. E0B. 45E0 C. 15E0 D. 125E02.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8ℎ，不计空气阻力.下列说法正确的是()A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B. 小球离开小车后做竖直上抛运动C. 小球离开小车后做斜上抛运动D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6ℎ3.如图所示，半径为R、质量为M的14光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下.则木块从槽口滑出时的速度大小为()A. √2gRB. √2gRMM+mC. √2gRmM+mD. √2gR(M−m)M4.如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动.下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)()A. 乙的速度必定大于甲的速度B. 乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C. 乙的动量必定大于甲的动量D. 甲、乙动量总和必定不为零5.质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动，如图所示，取v B方向为正方向，求物体由A至B过程所受的合外力在半周期内的冲量()A. 2mvB. −2mvC. mvD. −mv6.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A. v A′=5m/s，v B′=2m/sB. v A′=2m/s，v B′=4m/sC. v A′=−4m/s，v B′=7m/sD. v A′=7m/s，v B′=1.5m/s7.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，甲同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，另外一位同学用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知甲同学的质量为m，则渔船的质量为( )A. m(L+d)d B. m(L−d)dC. mLdD. m(L+d)L二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）8.如图所示，在质量为M(含支架)的小车中用轻绳悬挂一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？()A. 在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度分别为v1和v2，满足(M+m0)v=Mv1+mv2C. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变成u，满足Mv=(M+m)uD. 碰撞后小球摆到最高点时速度变为为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv29.一静止的铝原子原子核 1327Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发状态的硅原子核 1428Si，下列说法正确的是()A. 核反应方程为p+ 1327Al→ 1428SiB. 核反应方程过程中系统动量守恒C. 核反应过程中系统能量不守恒D. 核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E. 硅原子核速度的数量级105m/s，方向与质子初速度方向一致10.如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动.质量m=2kg的小球(视为质点)通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态.现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则()A. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3mB. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块对在水平轨道上向右移动了0.5mC. 小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27mD. 小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.54m三、计算题（本大题共10小题，共100.0分）11.如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的左端.质量为1kg的小球用长为0.45m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力.已知A、B间的动摩擦因数为0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞后瞬间物块A的速度大小为多少；(2)木板B至少多长；(3)从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．12.如图所示，宽为L=0.1m的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，B=1T.现有质量m=1kg的ab金属杆，电阻为R o，R o=R=1Ω，它以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：(1)碰后瞬间cd绝缘杆的速度大小v2与ab金属杆速度大小v1；(2)碰后ab金属杆进入磁场瞬间受到的安培力大小F ab；(3)ab金属杆进入磁场运动全过程中，电路产生的焦耳热Q．13.如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；(2)小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．14.如图所示，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平v0，试求：向右射入木块，穿出木块时速度变为25①子弹穿出木块后，木块的速度大小；②子弹穿透木块的过程中产生的热量．15.在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光圆弧，他们紧靠在一起，如图所示.一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端滑的14以初速度v0滑上木板，过B点时速度为v0，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高2点C处.若物体P与木板AB间的动摩擦因数为μ，求：(1)物块滑到B处时木板AB的速度v1的大小；(2)木板AB的长度L；(3)滑块CD最终速度v2的大小．16.质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m 的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？(3)平板车P的长度为多少？(4)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？17.如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，4圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B 等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为μ1=0.20和μ2=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2.求：(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；(2)P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？(3)已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？18.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？19.如甲图所示，光滑导体轨道PMN和是两个完全一样轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和点相切，两轨道并列平行放置，MN和位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，之间有一个阻值为R的电阻，开关K是一个感应开关(开始时开关是断开的)，是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道MN离水平地面的高度为h，其截面图如乙所示。

考点17动量、冲量、动量定理题组一基础小题1．（多选）关于冲量和动量,下列说法中正确的是( ）A．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量B．动量是描述物体运动状态的物理量C．动量是物体冲量变化的原因D．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化答案AB解析冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量，等于力与时间的乘积,即I＝Ft，故A正确;动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p＝mv，故B正确；力是速度改变的原因，故冲量是物体动量变化的原因，C错误；动量是矢量，某一物体的动量发生了变化，可能是物体运动速度的大小发生了变化，也可能是物体运动速度的方向发生了变化，故D错误.2．校运会跳远比赛时在沙坑里填沙，这样做的目的是可以减小（）A．人的触地时间B．人的动量变化率C．人的动量变化量D．人受到的冲量答案B解析跳远比赛时，人从与沙坑接触到静止，其动量的变化量一定，设为Δp，由动量定理可知,人受到的合力的冲量I＝Δp是一定的，在沙坑里填沙延长了人与沙坑的接触时间,Δt变大，由动量定理知：Δp＝FΔt，错误!＝F,Δp一定，Δt越大，动量变化率错误!越小，人受到的合外力F越小，越安全,所以要在沙坑里填上沙子，故B 正确，A、C、D错误。

3．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t 内所受力的冲量，正确的是( ）A．拉力F的冲量大小为Ft cosθB．摩擦力的冲量大小为Ft sinθC．重力的冲量大小为mgtD．物体所受支持力的冲量大小为mgt答案C解析拉力F的冲量大小为Ft,故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cosθ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cosθ，故B错误;重力的冲量大小为mgt,故C正确;支持力的大小为N＝mg－F sinθ，则支持力的冲量大小为(mg－F sinθ）t，故D错误.4．古时有“守株待兔”的寓言。

高考物理动量定理题20套(带答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg。

用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。

另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。

求：（1）C的质量m C；（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。

【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J【解析】【详解】（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒m C v1＝(m A＋m C)v2解得C的质量m C＝2kg。

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1＝12(m A＋m C)v22=27J取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·S（3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大(m A＋m C)v3＝(m A＋m B＋m C)v41 2(m A＋m C)23v＝12(m A＋m B＋m C)24v＋E p2解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2＝9J。

2．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角 =53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：（1）t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小；（2）在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；（3）导体棒滑动过程中水平外力F （单位：N ）与横坐标x （单位：m ）的关系式．【答案】（1）8A （2）8N s ⋅（3）32639F x =+【解析】【分析】【详解】（1）根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为 4V E =由欧姆定律得24A 8A 0.5E I R === （2）由图2可知，1(T m)x B =⋅由图3可知，E 与时间成正比，有 E =2t （V ）4E I t R== 因θ=53°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43x L =又由F BIL =安所以163F t 安=即安培力跟时间成正比 所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值163233N 8N 2F +== 故8N s I F t =∆=⋅安 （3）因为43v E BLv Bx ==⋅ 所以1.5(m/s)v t =可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度21.5m/s a = 又212x at =，联立解得 32639F x =+ 【名师点睛】 本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．3．一质量为m 的小球，以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．【答案】72mv 0 【解析】【详解】 小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v ，由题意知v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，由此得v ＝2v 0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的34v ，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I ＝m 3()4v －m ·(－v ) 解得I ＝72mv 0.4．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示.物块以v 0＝8m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以5m/s 的速度反向运动直至静止.g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .【答案】（1）0.32μ=（2）130F N =（3）9W J =【解析】（1）由动能定理，有：2201122mgs mv mv μ-=-可得0.32μ=． （2）由动量定理，有'F t mv mv ∆=-可得130F N =．（3）'2192W mv J ==． 【考点定位】本题考查动能定理、动量定理、做功等知识5．如图所示，用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v =4.0m/s ，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s （取g =10m/s 2），那么：（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？【答案】（1）200N ，方向竖直向下；（2）205N ，方向竖直向下【解析】【详解】（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为1F ，取铁锤的速度v 的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得10F t mv -=-则10.5 4.0N 200N 0.01mv F t ⨯=== 由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力1F '的大小也为200N ，方向竖直向下。

冲量、动量定理1．下列关于物体动量和冲量的说法不正确的是A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快2．（2018·贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考）质量为1.0 kg的小球从某处由静止开始下落，经过3 s落地，在此过程中重力的冲量为（空气阻力不计，g取10 m/s2）A．10 N·s B．20 N·s C．30 N·s D．40 N·s3．下列关于动量和动能的说法中，正确的是A．一个物体的动量不变，其动能一定不变B．一个物体的动能不变，其动量一定不变C．两个物体的动量相等，其动能一定相等D．两个物体的动能相等，其动量一定相等4．（2018·陕西省西安市远东第一中学高二上学期10月月月考）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中动能变化量的大小依次为△E1、△E2、△E3，动量变化量的大小依次为△p1、△p 2、△p 3，则有A．△E1＜△E2＜△E3，△p1<△p2<△p3B．△E1＜△E2＜△E3，△p1＝△p2＝△p3C．△E1＝△E2＝△E3，△p1<△p2<△p3D．△E1＝△E2＝△E3，△p1＝△p2＝△p35．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为E k。

以下说法正确的是A．在2F作用下，这个物体经过时间t，其动量将等于2PB．在F作用下，这个物体经过位移2l，其动量将等于2PC．在2F作用下，这个物体经过时间t，其动能将等于2E kD．在F作用下，这个物体经过位移2l，其动能将等于2E k6．（2018·黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期第二次月考）有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时，即可致死。

二 动量定理 姓名一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1、关于冲量和动量，下面说法错误的是（ ）A ．冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量B ．动量是描述运动状态的物理量C ．冲量是物体动量变化的原因D ．冲量的方向与动量的方向一致2、物体在恒力作用下运动，下列说法正确的是（ ）A ．动量的方向与受力的方向相同B ．动量的方向与冲量的方向相同C ．动量的增量方向与受力的方向相同D ．动量变化率的方向与速度方向相同3、从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地面上易碎，而掉在软垫上不易碎，这是因为落到水泥地上时（ ）A ．受到的冲量大B ．动量变化快C ．动量变化量大D ．受到地面的作用力大4、如图所示，物体受到大小为10牛，与地面成60°夹角的拉力F 的作用在光滑的地面上滑行，在F 作用的3s 时间内（ ）A ．F 的冲量大小为30NsB ．F 的冲量大小为15NsC ．物体的动量变化为30kg ·m ·D ．物体质量不知，故上述情况无法确定5、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：（ ）A 、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B 、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C 、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D 、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比．6、动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行，若两车质量之比m 1/m 2=1/2，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为 （ ）A ．1：1B ．1：2C ．2：1D ．1：47、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ）．A 、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B 、两个物体受到的冲量大小相等C 、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D 、无法判断8、跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（ ）A 、减小运动员的动量变化B 、减小运动员所受的冲量C 、延长着地过程的作用时间D 、减小着地时运动员所受的平均冲力 *9．在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带。

高中物理【动量、冲量、动量定理】典型题1．课上老师做了这样一个实验：如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处．第一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P 点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N 点．从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是( )A ．棋子的惯性变大了B ．棋子受到纸条的摩擦力变小了C ．棋子受到纸条的摩擦力的冲量变小了D ．棋子离开桌面时的动量变大了解析：选C ．两次拉动中棋子的质量没变，其惯性不变，故A 错误；由于正压力不变，则纸条对棋子的摩擦力没变，故B 错误；由于快拉时作用时间变短，摩擦力对棋子的冲量变小了，故C 正确；由动量定理可知，合外力的冲量减小，则棋子离开桌面时的动量变小，故D 错误．2．如图所示，是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量为M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 14v ，则摩擦力对底座的冲量为( )A ．0B ．14m v ，方向向左C ．14m v ，方向向右D ．34m v ，方向向左 解析：选B ．设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝m v ；则弹丸对底座的作用力的冲量为－m v ，对底座根据动量定理：I f ＋(－m v )＝－3m ·v 4得：I f ＝＋m v 4，正号表示方向向左；故选B ．3．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( ) A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：选B ．速度v ＝at ，动能E k ＝12m v 2＝12ma 2t 2，与经历的时间的平方成正比，A 错；根据v 2＝2ax ，动能E k ＝12m v 2＝12m ·2ax ＝max ，与位移成正比，B 对；动能E k ＝12m v 2，与速度的平方成正比，C 错；动量p ＝m v ，动能E k ＝12m v 2＝p 22m，与动量的平方成正比，D 错． 4．如图所示，质量为m 的物体，在大小确定的水平外力F 作用下，以速度v 沿水平面匀速运动，当物体运动到A 点时撤去外力F ，物体由A 点继续向前滑行的过程中经过B 点，则物体由A 点到B 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v 的大小无关C ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D ．v 越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v 的大小无关解析：选D ．由题知，物体所受的摩擦力F f ＝F ，且为恒力，由A 到B 的过程中，v 越大，所用时间越短，I f ＝Ft 越小；因为W f ＝F ·AB ，故W f 与v 无关．选项D 正确．5. (多选)如图所示，AB 为竖直固定的光滑圆弧轨道，O 为圆心，AO 水平，BO 竖直，轨道半径为R ，将质量为m 的小球(可视为质点)从A 点由静止释放，在小球从A 点运动到B 点的过程中( )A ．小球所受合力的冲量水平向右B ．小球所受支持力的冲量水平向右C ．小球所受合力的冲量大小为m 2gRD ．小球所受重力的冲量大小为零解析：选AC ．在小球从A 点运动到B 点的过程中，小球在A 点的速度为零，在B 点的速度水平向右，由动量定理知，小球所受合力的冲量即重力和支持力的合力的冲量水平向右，A 正确，B 错误；在小球从A 点运动到B 点的过程中机械能守恒，故有mgR ＝12m v 2B，解得v B ＝2gR ，由动量定理知，小球所受合力的冲量大小为I ＝m 2gR ，C 正确；小球所受重力的冲量大小为I G ＝mgt ，大小不为零，D 错误．6．如图所示，在水平光滑的轨道上有一辆质量为300 kg ，长度为2.5 m 的装料车，悬吊着的漏斗以恒定的速率100 kg/s 向下漏原料，装料车以0.5 m/s 的速度匀速行驶到漏斗下方装载原料．(1)为了维持车速不变，在装料过程中需用多大的水平拉力作用于车上才行．(2)车装完料驶离漏斗下方仍以原来的速度前进，要使它在2 s 内停下来，需要对小车施加一个多大的水平制动力．解析：(1)设在Δt 时间内漏到车上的原料质量为Δm ，要使这些原料获得与车相同的速度，需加力为F ，根据动量定理，有F ·Δt ＝Δm ·v所以F ＝Δm Δt·v ＝100×0.5 N ＝50 N. (2)车装完料的总质量为M ＝m 车＋Δm Δt·t ＝⎝⎛⎭⎫300＋100×2.50.5kg ＝800 kg 对车应用动量定理，有F ′·t ′＝0－(－M v )解得F ′＝M v t ′＝800×0.52N ＝200 N. 答案：(1)50 N (2)200 N7．第二届进博会于2019年11月在上海举办，会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回．若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转．下列说法正确的是( )A ．击球过程合外力对乒乓球做功为零B ．击球过程合外力对乒乓球的冲量为零C ．在上升过程中，乒乓球处于失重状态D ．在下落过程中，乒乓球处于超重状态解析：选AC ．球拍将乒乓球原速率击回，可知乒乓球的动能不变，动量方向发生改变，可知合力做功为零，冲量不为零．A 正确，B 错误；在乒乓球的运动过程中，加速度方向向下，可知乒乓球处于失重状态，C 正确，D 错误．8.如图所示，物体从t ＝0时刻开始由静止做直线运动，0～4 s 内其合外力随时间变化的关系图线为某一正弦函数，下列表述不正确的是( )A ．0～2 s 内合外力的冲量一直增大B ．0～4 s 内合外力的冲量为零C ．2 s 末物体的动量方向发生变化D ．0～4 s 内物体动量的方向一直不变解析：选C ．根据F -t 图象面积表示冲量，可知在0～2 s 内合外力的冲量一直增大，A 正确；0～4 s 内合外力的冲量为零，B 正确；2 s 末冲量方向发生变化，物体的动量开始减小，但方向不发生变化，0～4 s 内物体动量的方向一直不变，C 错误，D 正确．9．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kg解析：选B ．设1 s 内喷出气体的质量为m ，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F ，由动量定理Ft ＝m v 知，m ＝Ft v ＝4.8×106×13×103kg ＝1.6×103 kg ，选项B 正确． 10．(多选)如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层．设水柱直径为D ，水流速度为v ，方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零．高压水枪的质量为M ，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ.下列说法正确的是( )A ．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρv πD 2B ．高压水枪的功率为18ρπD 2v 3 C ．水柱对煤层的平均冲力为14ρπD 2v 2 D ．手对高压水枪的作用力水平向右解析：选BC ．设Δt 时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则Δm ＝ρΔV ，ΔV ＝S v Δt ＝14πD 2v Δt ，单位时间喷出水的质量为Δm Δt ＝14ρv πD 2，选项A 错误．Δt 时间内水枪喷出的水的动能E k ＝12Δm v 2＝18ρπD 2v 3Δt ，由动能定理知高压水枪在此期间对水做功为W ＝E k ＝18ρπD 2v 3Δt ，高压水枪的功率P ＝W Δt ＝18ρπD 2v 3，选项B 正确．考虑一个极短时间Δt ′，在此时间内喷到煤层上水的质量为m ，设煤层对水柱的作用力为F ，由动量定理，F Δt ′＝m v ，Δt ′时间内冲到煤层水的质量m ＝14ρπD 2v Δt ′，解得F ＝14ρπD 2v 2，由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为F ′＝F ＝14ρπD 2v 2，选项C 正确．当高压水枪向右喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，选项D 错误．11．质量相等的A 、B 两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F 1、F 2的作用而从静止开始做匀加速直线运动．经过时间t 0和4t 0速度分别达到2v 0和v 0时，分别撤去F 1和F 2，两物体都做匀减速直线运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．设F 1和F 2对A 、B 两物体的冲量分别为I 1和I 2，F 1和F 2对A 、B 两物体做的功分别为W 1和W 2，则下列结论正确的是( )A ．I 1∶I 2＝12∶5，W 1∶W 2＝6∶5B ．I 1∶I 2＝6∶5，W 1∶W 2＝3∶5C ．I 1∶I 2＝3∶5，W 1∶W 2＝6∶5D ．I 1∶I 2＝3∶5，W 1∶W 2＝12∶5解析：选C ．由题可知，两物体匀减速运动的加速度大小都为v 0t 0，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有F f ＝ma ，则摩擦力大小都为m v 0t 0.由题图可知，匀加速运动的加速度分别为2v 0t 0、v 04t 0，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F －F f ＝ma ，则F 1＝3m v 0t 0，F 2＝5m v 04t 0，故I 1∶I 2＝F 1t 0∶4F 2t 0＝3∶5；对全过程运用动能定理得：W 1－F f x 1＝0，W 2－F f x 2＝0，得W 1＝F f x 1，W 2＝F f x 2，图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6∶5，整个运动过程中F 1和F 2做功之比为W 1∶W 2＝x 1∶x 2＝6∶5，故C 正确． 12． 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h ＝10 m ，C 是半径R ＝20 m 圆弧的最低点．质量m ＝60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a ＝4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B ＝30 m/s.取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求长直助滑道AB 的长度L ；(2)求运动员在AB 段所受合外力的冲量I 的大小；(3)若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有L ＝v 2B －v 2A 2a＝100 m. (2)根据动量定理，有I ＝m v B －m v A ＝1 800 N ·s.(3)运动员经过C 点时的受力分析如图所示．运动员在BC 段运动的过程中，根据动能定理，有mgh ＝12m v 2C －12m v 2B 根据牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2C R解得F N ＝3 900 N.答案：(1)100 m (2)1 800 N ·s (3)受力图见解析 3 900 N。

动量和动量定理同步练习（1）1、下列说法正确的是：A．物体的动量改变，则速度大小一定变化 B．物体所受合外力越大，物体动量变化越大C．物体所受合外力越大，物体动量变化率一定越大 D，物体的运动状态改变，其动量一定改变2、竖直上抛一个物体，不计空气阻力，在上升过程与下落到出发点的两过程中：A．经历的时间相等B．发生的位移相等 C．重力对物体的冲量相同 D．动量变化相同3、玻璃杯从同一高度落下掉在石头上比掉在草地上容易碎是由于玻璃杯与石头撞击过程中：A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大 C．玻璃杯的动量变化较快 D．玻璃杯的动量变化较大4、下列判断正确的是：A．物体动量的方向总是与它所受的合外力的方向一致 B．物体动量变化的方向总与它受到的合外力的方向一致C．静止在水平面上的物体，其重力在任一时间内的冲量为零 D．物体有加速度时其动量不可能为零5、如图所示，质量为2kg的物体A静止在光滑的水平面上，与水平方向成30º角的恒力F=3N作用于该物体，历时10s，则：A．力的冲量大小为零 B．力F对物体的冲量大小为30Ns3Ns D．物体动量的变化量为153NsC．力F对物体的冲量大小为156、质量为m的物体仅在力F作用下，经过时间t，其速度从v l增加到v2。

若质量为m／2的物体仅在力F作用下，其初速度仍为v1，F的方向与v1方向相同，则经相同时间t，该物体末动量大小为：A．m(v2－V1)／2 B． 2m(2v2－v1) C．m(2v2－v1) D．m(2v2－v1)／27、物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则：A、上滑时重力的冲量比下滑时小B、上滑时摩擦力冲量比下滑时大C、支持力的冲量为0D、整个过程中合外力的冲量为零8、质量为2kg的物体，速度由4m／s变为－6m／s，则此过程中，它所受到的合外力的冲量为：A．－20Ns B．20Ns C．－4Ns D．一12Ns9、物体在做下面几种运动时，物体在任何相等的时间内动量变化总是相等的是；A．做匀变速直线运动 B．做竖直上抛运动 C．做平抛运动 D．做匀速圆周运动10、粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t撤去F，在阻力f作用下又经3t停下，则F：f 为 ( )A．3：1 B．4：1 C．1：4 D．1：311、一只50g的网球以25m／s的速度水平飞来，又以30m／s的速度被网球拍水平击回去，则网球受到的冲量大小为＿＿＿，如果作用在球上的平均打击力为30N，则球与拍接触的时间为＿＿＿＿。

人教版高一物理选修3-5暑假提升练练（27）动量冲量动量定理（解析版）一、选择题：（本题共8小题，每小题6分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

)1．关于冲量，以下说法正确的是()A．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化量C．物体受到的冲量越大，动量越大D．如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同【答案】D【解析】合外力的冲量等于动量的变化，如果动量的变化为零，则合外力的冲量为零，所以物体所受外力的合冲量可能为零，故A错误；由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，故B错误；冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C错误；如果力是恒力，则冲量的方向与该力的方向相同，故D正确．2．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是() A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等【答案】D【解析】玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B、C错误，D正确．3．一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s.则这一过程中动量的变化量为()A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右【答案】D【解析】选向左为正方向，则动量的变化量Δp＝mv1－mv0＝－12.6 kg·m/s，大小为12.6 kg·m/s，负号表示其方向向右，D正确．4．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N【答案】C【解析】根据自由落体运动和动量定理有2gh ＝v 2(h 为25层楼的高度，约70 m)，Ft ＝mv ，代入数据解得F ≈1×103 N ，所以C 正确．5. 如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 14v ，则摩擦力对底座的冲量为 ( )A ．0B ．14mv ，方向向左 C ．14mv ，方向向右 D ．34mv ，方向向左 【答案】B【解析】设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝mv ；则弹丸对底座的作用力的冲量为－mv ，对底座根据动量定理：I f ＋(－mv )＝－3m ·v 4 得：I f ＝＋mv 4，正号表示正方向，向左． 6．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A．仍在P点B．在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处【答案】B【解析】纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加速时间较长，由I＝F f t＝mΔv得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大，以2v的速度抽出纸条的过程，铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确．7．1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s．测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为()A．3 400 kg B．3 485 kg C．6 265 kg D．6 885 kg【答案】B【解析】根据动量定理得FΔt＝(m1＋m2)Δv，代入数据解得m2≈3 485 kg，B选项正确．8．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是()A ．斜面对物体的弹力的冲量为零B ．物体受到的重力的冲量大小为mgtC ．物体受到的合力的冲量大小为零D ．物体动量的变化量大小为mg sin θ·t【答案】BD【解析】由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为mg cos θ·t ，选项A 错误；物体受到的重力的冲量大小为mgt ，选项B 正确；物体回到斜面底端的速度仍为v ，方向与初速度方向相反，故根据动量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为2mv ，选项C 错误；因整个过程中物体所受的合力为mg sin θ，则根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为mg sin θ·t ，选项D 正确．9．一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v 0＝4 m/s 的匀速直线运动．已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用，此后帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t ＝8 s 静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S ＝10 m 2，帆船的总质量约为M ＝936 kg ，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3 kg/m 3，下列说法正确的是( )A ．风停止后帆船的加速度大小是1 m/s 2B ．帆船在湖面上顺风航行所受水的阻力大小为468 NC ．帆船匀速运动受到风的推力的大小为936 ND ．风速的大小为10 m/s【答案】BD【解析】求解风停止后帆船的加速度时要选择帆船作为研究对象，求解风速时要选择在时间t 内正对帆面且吹向帆面的空气作为研究对象，风突然停止，帆船只受到水的阻力f 的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝0.5 m/s 2，选项A 错误；由牛顿第二定律可得f ＝Ma ，代入数据解得f ＝468 N ，选项B 正确；设帆船匀速运动时受到风的推力大小为F ，根据平衡条件得F －f ＝0，解得F ＝468 N ，选项C错误；设在时间t 内，正对帆面且吹向帆面的空气的质量为m ，则m ＝ρS (v －v 0)t ，根据动量定理有－Ft ＝mv 0－mv ，解得v ＝10 m/s ，选项D 正确．10．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处，三个过程中重力的冲量依次为I 1、I 2、I 3，动量变化量的大小依次为Δp 1、Δp 2、Δp 3，则有( )A ．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B ．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C ．I 1＜I 2＜I 3，Δp 1＝Δp 2＝Δp 3D ．I 1＜I 2＜I 3，Δp 1＜Δp 2＜Δp 3【答案】ABC【解析】由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C 、D 、E 的速度大小v 相等，动量变化量的大小Δp ＝mv 相等，即Δp 1＝Δp 2＝Δp 3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量也相等，注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为h ，从顶端A 下滑到底端C ，由h sin θ＝12g sin θ·t 2得物体下滑的时间t ＝2h g sin 2 θ，所以θ越小，sin 2θ越小，t 越大，重力的冲量I ＝mgt 就越大，故I 1＜I 2＜I 3，故A 、C 正确，D 错误；物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B 正确．二、非选择题（本题共2小题，满分40分）11．（20分）一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示．一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力F 的大小；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .【答案】(1)0.32 (2)130 N (3)9 J【解析】(1)由动能定理有－μmgx ＝12mv 2－12mv 20可得μ＝0.32.(2)由动量定理有F Δt ＝mv ′－mv可得F ＝130 N.(3)由能量守恒定律有W ＝12mv ′2＝9 J. 12．（20分）(2019·高考全国卷Ⅱ)一质量为m ＝2 000 kg 的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶．行驶过程中，司机忽然发现前方100 m 处有一警示牌，立即刹车．刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线．图(a)中，0～t 1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t 1＝0.8 s ；t 1～t 2时间段为刹车系统的启动时间，t 2＝1.3 s ；从t 2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止．已知从t 2时刻开始，汽车第1 s 内的位移为24 m ，第4 s 内的位移为1 m.(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v－t图线；(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1～t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(以t1～t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)? 【答案】(1)见解析图(2)28 m/s8 m/s2(3)30 m/s 1.16×105 J87.5 m【解析】(1)v－t图象如图所示．(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1；t2时刻的速度为v2.在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a.取Δt＝1 s．设汽车在t2＋(n－1)Δt～t2＋nΔt内的位移为s n，n＝1，2，3….若汽车在t2＋3Δt～t2＋4Δt时间内未停止，设它在t2＋3Δt时刻的速度为v3，在t2＋4Δt时刻的速度为v4，由运动学公式有s 1－s 4＝3a (Δt )2①s 1＝v 2Δt －12a (Δt )2② v 4＝v 2－4a Δt ③联立①②③式，代入已知数据解得v 4＝－176m/s ④ 这说明在t 2＋4Δt 时刻前，汽车已经停止．因此，①式不成立．由于在t 2＋3Δt ～t 2＋4Δt 内汽车停止，由运动学公式 v 3＝v 2－3a Δt ⑤2as 4＝v 23⑥联立②⑤⑥式，代入已知数据解得a ＝8 m/s 2，v 2＝28 m/s ⑦或者a ＝28825m/s 2，v 2＝29.76 m/s ⑧ 但⑧式情形下，v 3<0，不合题意，舍去．(3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f 1.由牛顿定律有 f 1＝ma ⑨在t 1～t 2时间内，阻力对汽车冲量的大小为I ＝12f 1(t 2－t 1)⑩ 由动量定理有I ＝mv 1－mv 2⑪由动能定理，在t 1～t 2时间内，汽车克服阻力做的功为W ＝12mv 21－12mv 22⑫ 联立⑦⑨○10⑪⑫式，代入已知数据解得 v 1＝30 m/s ⑬W ＝1.16×105 J ⑭从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s 约为s＝v1t1＋12(v1＋v2)(t2－t1)＋⑮联立⑦⑬⑮式，代入已知数据解得s＝87.5 m．⑯。

单元一 冲量 动量 动量定理一、冲量1．定义：力和力的 的乘积．2．表达式：I ＝Ft.单位：牛秒(N ·s )3．矢标性：冲量是矢量，它的方向由 决定．4．物理意义：表示力对 的积累．5．作用效果：使物体的 发生变化．二、动量1．定义：物体的 和 的乘积．2．表达式：p ＝ .单位：千克米每秒(kg ·m /s )．3．动量的三性(1)矢量性：方向与 的方向相同．(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是 速度，是针对某一时刻而言的．(3)相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对 的动量．4．动量与动能的关系：p ＝2mE k ＝2E k v. 三、动量定理1．内容：物体所受合力的 等于物体的 变化．2．表达式：Ft ＝Δp ＝p ′－p.3．矢量性：动量变化量的方向与 方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理．练习一(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．下列关于力和运动的说法中，正确的是( )A ．物体所受的合外力为零，它的动量一定为零B ．物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化一定为零C ．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化一定为零D ．物体所受的合外力不变，它的动量的变化率不变2．甲乙两个质量相等的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动，甲物体先停下来，乙物体后停下来，则( )A．甲物体受到的冲量大B．乙物体受到的冲量大C．两物体受到的冲量相等D．两物体受到的冲量无法比较3．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球，接球时，两臂随球迅速收缩到胸前．这样做可以() A．减小球对手的冲量B．减小球对人的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量4．一颗子弹以较大的水平速度击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是()A．木块获得的动能变大B．木块获得的动能变小C．子弹穿过木块的时间变长D．子弹穿过木块的时间变短5．某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是()A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下6．(2011·酒泉测试)如图1所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v的速度抽出纸条，则铁路落地点为()A．仍在P点B．P点左边C．P点右边不远处D．P点右边原水平位移的两倍处7．从同一高度以相同的速度抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力，则()A．三球落地时的动量相同B．三球落地时的动量大小相同C．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量相同D．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量大小相同8.图2所示为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内()A．物体的位移为0 B．物体的动量改变量为0C．物体的动能改变量为0 D．物体的机械能改变量为09.如图3所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量是m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sinθ(t1＋t2) B．mg sinθ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．010．(2011·贵阳模拟)质量为m＝0.10 kg的小钢球以v 0＝10 m/s的水平速度抛出，下落h＝5.0 m时撞击一钢板，如图4所示，撞后速度恰好反向，且速度大小不变，已知小钢球与钢板作用时间极短，取g＝10 m/s2，则()A.钢板与水平面的夹角θ＝60°B．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量为1 N·sC．小钢球刚要撞击钢板时小球动量的大小为10 2 kg·m/sD．钢板对小钢球的冲量大小为2 2 N·s二、非选择题(本题共2小题，共30分，解题时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(14分)起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80 m，质量80 kg.他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m．在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.55 m. 设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.2 s．不计空气阻力(g取10 m/ s2)．求：(1)他跳起刚离地时的速度大小；(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小．12．(16分)高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力．参考答案一、选择题1．CD 2．C 3．B 4．BD 5．CD 6．B 7．B 8. BC 9. C 10．BD二、非选择题(本题共2小题，共30分，解题时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(1)跳起后重心升高h＝2.55 m－2.10 m＝0.45 m，根据机械能守恒定律12＝mgh，解得2m vv＝2gh＝3 m/s.(2)由动量定理(F－mg)t＝m v－0，＋mg，即F＝m vt将数据代入上式可得F＝2.0×103 N，根据牛顿第三定律可知：人对地面的平均压力F′＝2.0×103 N.答案：(1)3 m/s(2)2.0×103 N12．我们取一小段时间内射到煤层上的水进行研究，这部分水在较短时间内速度变为零，煤一定对水产生力的作用．因此，可以由动量定理来求煤对水的平均作用力，再由牛顿第三定律就知道水对煤的作用力．设在Δt时间内射出的水的质量为Δm，则Δm＝ρS vΔt，以Δm为研究对象，它在Δt时间内动量变化为Δp＝Δm(0－v)＝－ρS v2Δt.设F为水对煤层的冲力，F′为煤层对水的反冲力，以F′的方向为正方向．根据动量定理(忽略水的重力)有F′Δt＝－ρS v2Δt，所以F′＝－ρS v2.根据牛顿第三定律得F＝－F′＝ρS v2.答案：ρS v2。

高中物理动量定理题20套(带答案)含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。

车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g ，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小。

【答案】(1)-3kmgL ；(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ，则W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。

(2)设第一辆车的初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，则由动量守恒得mv 1=2mv 222101122kmgL mv mv -=- 221(2)0(2)2k m gL m v -=-由以上各式得010v kgL =所以人给第一辆车水平冲量的大小010I mv m kgL ==2．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A ＝4.0kg 和m B ＝3.0kg 。

用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触。

另有一物块C 从t ＝0时以一定速度向右运动，在t ＝4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，C 的v －t 图象如图乙所示。

求：（1）C 的质量m C ；（2）t ＝8s 时弹簧具有的弹性势能E p1，4~12s 内墙壁对物块B 的冲量大小I ； （3）B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。

【答案】（1）2kg ；（2）27J ，36N·S ；（3）9J 【解析】 【详解】（1）由题图乙知，C 与A 碰前速度为v 1＝9m/s ，碰后速度大小为v 2＝3m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒m C v 1＝(m A ＋m C )v 2解得C 的质量m C ＝2kg 。