2016春《课时夺冠》九年级数学人教版下册课件：第29章+投影与视图第29章29.2第1课时

(第5题) 直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
由三视图描述几何体(或实物 原型),一般先根据各视图想像从各 个方向看到的几何体形状, 然后综 合起来确定几何体(或实物原型)的 形状, 再根据三视图“长对正、高 平齐、宽相等”的关系,确定轮廓 线的位置,以及各个方向的尺寸.
29.2 三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
当我们从某一角度观察一个物体时，所 看到的图像叫做物体的一个视图（view）.
视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影.对于同 一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同.
从正面看到的图 形，称为主视图。
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
从侧面看到的图 形，称为侧视图。
从上面看到的图 形，称为俯视图。
主视图 三 视 侧视图 图
俯视图
画 三 视 图
主视图 俯视图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
宽 高
长 高
长
长
宽
高 宽
左视图
w长对正, w高平齐, w宽相等.
例1：一个长方体的立体图如图所示,请画它的 三视图.
主视图
左视图
高 平 齐

课堂讲练
新知1 平行投影 典型例题 【例1】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形
木框在地面上形成的投影不可能的是( A )
举一反三
1. 正方形在太阳光下的投影不可能是（ D ）
A. 正方形
ห้องสมุดไป่ตู้B. 一条线段
C. 矩形
D. 三角形
2. 两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太
阳光下得到的投影是（ D ）
A. 相等
B. 长的较长
C. 短的较长
D. 不能确定
新知2 中心投影 典型例题 【例2】确定下图29-1-1中路灯灯泡的位置，并 画出小赵在灯光下的影子.
解：如图29-1-1所示，路灯下的影子是中心投 影，所以分别连接图中人的头顶和影子的端点，即可 确定灯泡的位置.由灯泡位置可确定小赵的影子.
举一反三 1. 人往路灯下行走的影子变化情况是( A )
2. 在一间屋子里的屋顶上挂着
一盏白炽灯，在它的正下方有一个
球，如图29-1-2所示，下列说法：
①球在地面上的影子是圆；②当
球向上移动时，它的影子会增大；③当
球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移
动时，它的影子大小不变.其中正确的有（ C ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3
新知3 正投影 典型例题 【例3】图29-1-3所示的三幅投影中，哪幅投影 是正投影？
解：由图29-1-3③可知，投影线AA3垂直于投影 面P，故图29-1-3③是正投影.
举一反三 1. 把一个正五棱柱如图29-1-4摆放，当投射线由正 前方射到后方时，它的正投影是( B )
知识点2 中心投影 1.若光线可以看作从_同__一__点__出发的，像这样的光 线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影. 例如， 物体在__灯__泡__、__手_电__筒___发出的光照射下形成的影子 就是中心投影. 2.中心投影有以下3个特征：①物体和影子的对应 点的连线经过__投__影__中_心___；②物体的投影的大小是随 投影中心距离物体的__远__近__或物体离投影面的__远_近___ 而变化的；③中心投影不反映原物体的真实__形_状___和 __大__小___.

主视图 左视图
俯视图
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用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
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主视图
俯视图
左视图
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探究 根据三视图摆出它的立体图形
主视图
左视图
俯视图
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下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
• 左视图反映：上、下 、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
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三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对齐 主视图和左视图 ----高对齐
俯视图和左视图
----宽对齐
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单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
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例1、画下例几何体的三视图
延
伸
拓
展
下面所给的三视图表示什么几何体?
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下面所给的三视图表示什么几何体?
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下面所给的三视图表示什么几何体?
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下面是一个物体的三视图，试说出它的形状述出它的形状
主视图 左视图
俯视图
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下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____.
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题) 直三棱柱

解：①由三视图想象出实物图如图甲所示； ②实物的表面展开图如图乙所示；
18.已知某物品的设计三视图如图，用硬纸板制作这一实物模型， 并计算这件物品的体积和表面积.
③该物品的体积为V=127000π， 表面积为S=2500 10 π+2900π.
29.3
课题学习 创作立体模型
11.（随州）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠
制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（ D ）
A.40×40×70 C.80×80×40
B.70×70×80 D.40×70×80
12.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ B ）
13.（南宁）在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能 围成一个四棱柱，不同的添法共有（ B ） A.7种 C.3种 B.4种 D.2种
17.如图（单位：cm）所示是某校升旗台 （2）计算出台阶的体积.
解：（1）略;
(2)V=40×20×150+40×40×150+40×60×150=7.2×105cm3.
18.已知某物品的设计三视图如图，用硬纸板制作这一实物模型， 并计算这件物品的体积和表面积.
14.如图所示的正方体展开图折叠后可粘成图中①、②、③中 的哪个正方体 ① .
15.下列各平面图形是某些几何体的平面展开图，请写出对应几
何体的名称.
四棱柱
四棱锥
三棱柱
16.工人师傅要制造一个螺母，其主视图、俯视图如图，求该螺 母的体积（π取3.14）. 解：这个螺母的体积为： 10×π×12+3×0.5×3 ≈31.4+4.5=35.9（cm3）